CN109918864A - 基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路及设计方法，所述负群时延电路包括耦合微带线、损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口3、端口4对称地串联一个损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口1、端口2分别为输入、输出端口。为了实现负群时延电路的小型化，降低电路的损耗和反射，提高群时延带宽和时延，本发明对负群时延电路进行优化设计，最终可得：该负群时延电路工作于L频段，在中心频率1.41GHz时，电路的群时延约为‑1ns，电路的损耗S₂₁约为‑2.5dB,电路的反射S₁₁约为‑13dB。可被用于数字信号广播、卫星导航系统等领域。

Description

基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路及设计方法

技术领域

本发明属于微波工程的技术领域，具体涉及一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路及设计方法。

背景技术

20世纪早期，美国科学家A.Sommerfeld和L.Brillouin提出了群时延为负的可能性后，在相当长的一段时间内“负群时延”颇受争议，直到贝尔实验室的Chu和Wong第一次在激光脉冲穿过GaP:N样品的实验中观察到了负群速。此后，在其他光学、量子试验中，群速为负或大于光速也被多次被证实。进入二十世纪后，随着左手材料等新型材料的发展和对通信系统性能的要求越来越高，更多的研究人员开始对群时延展开研究。

尤其是近些年来，负群时延电路因其特殊的性能和在前馈放大器、天线阵列等领域的广泛应用，吸引了世界各国研究者的注意，成为又一个研究热点。然而目前负群时延电路的研究成果主要集中在西方发达国家，特别是美国和日本，国内对于这一领域还处在起步阶段。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路及设计方法，基于微波工程理论，降低负群时延电路的损耗和反射，提高群时延。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路，包括耦合微带线、损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口3、端口4对称地串联一个损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口1、端口2分别为输入、输出端口。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的损耗电阻阻值为0.3Ω，所述耦合微带线的耦合间距为1mm，所述扇形微带短截线的外径为14.5mm，所述扇形微带短截线的角度为30°。

上述的负群时延电路工作于L频段，在中心频率1.41GHz时，电路的群时延为-1ns，电路的损耗S₂₁为-2.5dB,电路的反射S₁₁为-13dB。

一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，包括以下步骤：

S1：推导扇形微带短截线的输入阻抗Z_stub(jω)；

S2：根据S参数的理论，推导负群时延电路的S参数，从而得到负群时延电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁；

S3：由公式求出电路的相位函数,再由群时延定义求出群时延函数τ(ω)；

S4：通过HFSS仿真软件对负群时延电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)进行仿真，经过电磁参数优化之后确定负群时延电路基本参数尺寸。

上述的步骤S1具体为：

(1)由扇形微带短截线原理得到扇形微带短截线等效的微带线的宽度w：

w＝(r+d)sin(a/2)≈rsin(a/2) (1)

其中w是扇形短截线等效的微带线的宽度，r、d、a分别是扇形短截线的外径、内径、角度；

(2)由微波工程的理论得到扇形微带线的相速度、波长和相位常数的关系：

其中v是微带线的相速度，c是真空中光速，ε_eff是微带线的等效介电常数，λ为波长，ω为角频率；

(3)忽视扇形微带线本身的损耗的同时，且满足r＜λ/8和d＜λ/10的情况下，推出扇形微带短截线的输入阻抗Z_stub(jω)：

上述的步骤S2所述负群时延电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁计算公式如下：

其中，k是微带线的的耦合系数，j²＝-1，Z₀为特征阻抗，Z₀＝50Ω，ξ(jω)＝(1-k²)[Z_in(jω)-Z₀]²-[Z_in(jω)+Z₀]²(7)；

Z_in(jω)为耦合微带线和扇形微带短截线的阻抗，Z_in(jω)＝R+Z_stub(jω)(4)，其中R为耦合微带线和扇形微带短截线之间的电阻。

上述的步骤S3所述群时延函数τ(ω)计算公式如下：

τ(ω)＝τ₁(ω)-τ₂(ω) (10)

其中，

上述的步骤S4所述仿真模型采用FR4板材，所述板材的尺寸为18mm×44mm，厚度为1.6mm，介电常数为4.4，正切损耗角为0.02，且铜厚为0.035mm。

本发明具有以下有益效果：

为了实现负群时延电路的小型化，降低电路的损耗和反射，提高群时延带宽和时延，本发明对负群时延电路进行优化设计，最终可得：该负群时延电路工作于L频段，在中心频率1.41GHz时，电路的群时延约为-1ns，电路的损耗S₂₁约为-2.5dB,电路的反射S₁₁约为-13dB。可被用于数字信号广播、卫星导航系统等领域。

附图说明

图1为扇形微带短截线示意图。

图2为本发明负群时延电路原理图。

图3为本发明结构示意图。

图4为本发明负群时延电路HFSS模型。

图5为本发明电阻R对负群时延电路的S参数与群时延影响示意图。

图6为本发明耦合间距s对负群时延电路的S参数与群时延影响示意图。

图7为本发明扇形微带线外径d_s对负群时延电路的S参数与群时延影响示意图。

图8为本发明扇形微带线角度a对负群时延电路的S参数与群时延影响示意图。

图9为本发明负群时延电路的群时延、S₂₁、S₁₁仿真结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

如图2所示，本发明的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路，包括耦合微带线、损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口3、端口4对称地串联一个损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口1、端口2分别为输入、输出端口。

本发明的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，包括以下步骤：

S1：推导扇形微带短截线的输入阻抗Z_stub(jω)；

S2：根据S参数的理论，推导负群时延电路的S参数，从而得到负群时延电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁；

S3：由公式求出电路的相位函数,再由群时延定义求出群时延函数τ(ω)；

S4：通过HFSS仿真软件对负群时延电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)进行仿真，经过电磁参数优化之后确定负群时延电路基本参数尺寸。

实施例中，步骤S1具体为：

(1)如图1所示，由扇形微带短截线原理得到扇形微带短截线等效的微带线的宽度w：

w＝(r+d)sin(a/2)≈rsin(a/2) (1)

其中w是扇形短截线等效的微带线的宽度，r、d、a分别是扇形短截线的外径、内径、角度；

(2)由微波工程的理论得到扇形微带线的相速度、波长和相位常数的关系：

其中，v是微带线的相速度，c是真空中光速，ε_eff是微带线的等效介电常数，λ为波长，ω为角频率；

(3)忽视扇形微带线本身的损耗的同时，且满足r＜λ/8和d＜λ/10的情况下，推出扇形微带短截线的输入阻抗Z_stub(jω)：

实施例中，由耦合微带线以及扇形微带短截线的理论，可对NGD电路的S参数作如下推导：

Z_in(jω)＝R+Z_stub(jω) (4)

其中R为耦合微带线和扇形微带短截线之间的电阻，Z_in(jω)为耦合微带线和扇形微带短截线的阻抗。

由耦合微带线的理论可知，耦合微带线的S参数矩阵如下：

其中k是微带线的的耦合系数，j²＝-1。

根据S参数和微波工程的有关知识，可推导出步骤S2所述负群时延电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁计算公式如下：

其中Z₀为特征阻抗，且Z₀＝50Ω，且

ξ(jω)＝(1-k²)[Z_in(jω)-Z₀]²-[Z_in(jω)+Z₀]² (7)

Z_in(jω)为耦合微带线和扇形微带短截线的阻抗，Z_in(jω)＝R+Z_stub(jω)(4)，其中R为耦合微带线和扇形微带短截线之间的电阻。

实施例中，根据电路系统理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：

其中

根据公式(6)、(7)、(8)、(9)可得步骤S3所述群时延函数τ(ω)：

τ(ω)＝τ₁(ω)-τ₂(ω) (10)

其中

实施例中，如图4所示，步骤S4中仿真模型采用FR4板材，该板材的尺寸是18mm×44mm，厚度是1.6mm，介电常数是4.4，正切损耗角为0.02，且铜厚为0.035mm。

利用仿真软件HFSS对提出的电路进行仿真设计优化，可得到如表1所示的负群时延电路基本参数尺寸。

其中：size代表着整个电路的尺寸，w_a，d_a分别为连接线的宽度和长度，w，s，d分别为耦合微带线的宽度、间距以及长度，w_s，d_s，a分别为扇形短截线的宽度、外径以及角度，b，c，l，m分别为连接连接线和耦合微带线的微带拐角的上角度、下角度、长度以及宽度，另外，R为连接扇形短截线和耦合微带线的电阻。

表1.负群延时电路基本参数尺寸

如图5所示，随着损耗电阻R的阻值变大，电路的群时延在变大、S₂₁变大、S₁₁变小，且电路的中心频率有略微的偏移，在考虑群时延和S参数后，可选电阻R＝0.3Ω作为本电路损耗电阻的阻值。

如图6所示，随着耦合微带线的间距s的变大，电路的群时延在变大、S₂₁变大、S₁₁变小，且电路的中心频率有略微的偏移，在考虑群时延和S参数后，可选s＝1mm作为本电路耦合微带线的耦合间距。

如图7所示，随着扇形微带线外径d_s的变大，电路的中心频率发生了偏移，且电路的S₂₁有略微的变大，在考虑群时延和S参数后，可选d_s＝14.5mm作为本电路扇形微带短截线的外径。

如图8所示，随着扇形微带线角度a的变大，电路的中心频率发生了偏移，且电路的S₂₁有略微的变大，在考虑群时延和S参数后，可选a＝30°作为本电路扇形微带短截线的角度。

如图9所示，基于HFSS电磁仿真软件对该NGD电路在1～2GHz进行仿真。由HFSS仿真示意图可知，在中心频率1.41GHz时，电路的群时延为-1ns，电路的损耗S₂₁为-2.5dB,电路的反射S₁₁为-13dB。

此外，根据前面推导的群时延、S₂₁、S₁₁的相关公式，可以得到该电路模型的群时延、S₂₁、S₁₁结果示意图，由图9可知，该模型在中心频率1.59GHz时，电路的群时延为-2.4ns，电路的损耗S₂₁为-3.5dB,电路的反射S₁₁为-8dB。

由HFSS仿真结果和模型本身的仿真结果可知，除了频率的偏移外，电路的性能有所变化，其主要原因是本专利中扇形短截线的推导的输入阻抗与扇形短截线的实际输入阻抗有所不同。

当前负群时延电路面临的主要问题是其固有的高损耗、窄带宽等缺点。为了降低负群时延电路的高损耗，提高群时延带宽，本发明提出了一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路及其设计方法，分析研究了负群时延电路的相关理论和电路特征，基于本发明的负群时延电路及设计方法，研究人员可以便利的设计得到性能良好的负群时延电路。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路，其特征在于：包括耦合微带线、损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口3、端口4对称地串联一个损耗电阻和扇形微带短截线，所述耦合微带线的端口1、端口2分别为输入、输出端口。

2.根据权利要求1所述的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路，其特征在于：所述损耗电阻阻值为0.3Ω，所述耦合微带线的耦合间距为1mm，所述扇形微带短截线的外径为14.5mm，所述扇形微带短截线的角度为30°。

3.根据权利要求1所述的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路，其特征在于：所述负群时延电路工作于L频段，在中心频率1.41GHz时，电路的群时延为-1ns，电路的损耗S₂₁为-2.5dB,电路的反射S₁₁为-13dB。

4.一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：推导扇形微带短截线的输入阻抗Z_stub(jω)；

S2：根据S参数的理论，推导负群时延电路的S参数，从而得到负群时延电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁；

S3：由公式求出电路的相位函数,再由群时延定义求出群时延函数τ(ω)；

S4：通过HFSS仿真软件对负群时延电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)进行仿真，经过电磁参数优化之后确定负群时延电路基本参数尺寸。

5.根据权利要求4所述的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，其特征在于：步骤S1具体为：

(1)由扇形微带短截线原理得到扇形微带短截线等效的微带线的宽度w：

w＝(r+d)sin(a/2)≈rsin(a/2) (1)

其中w是扇形短截线等效的微带线的宽度，r、d、a分别是扇形短截线的外径、内径、角度；

(2)由微波工程的理论得到扇形微带线的相速度、波长和相位常数的关系：

其中v是微带线的相速度，c是真空中光速，ε_eff是微带线的等效介电常数，λ为波长，ω为角频率；

(3)忽视扇形微带线本身的损耗的同时，且满足r＜λ/8和d＜λ/10的情况下，推出扇形微带短截线的输入阻抗Z_stub(jω)：

6.根据权利要求5所述的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，其特征在于：步骤S2所述负群时延电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁计算公式如下：

其中，k是微带线的的耦合系数，j²＝-1，Z₀为特征阻抗，Z₀＝50Ω，

ξ(jω)＝(1-k²)[Z_in(jω)-Z₀]²-[Z_in(jω)+Z₀]² (7)；

Z_in(jω)为耦合微带线和扇形微带短截线的阻抗，Z_in(jω)＝R+Z_stub(jω)(4)，其中R为耦合微带线和扇形微带短截线之间的电阻。

7.根据权利要求6所述的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，其特征在于：步骤S3所述群时延函数τ(ω)计算公式如下：

τ(ω)＝τ₁(ω)-τ₂(ω) (10)

其中，

8.根据权利要求7所述的一种基于扇形短截线和耦合微带线的负群时延电路设计方法，其特征在于：步骤S4所述仿真模型采用FR4板材，所述板材的尺寸为18mm×44mm，厚度为1.6mm，介电常数为4.4，正切损耗角为0.02，且铜厚为0.035mm。