CN109918794A - 一种基于rbmbp极值响应面法的叶片可靠性分析方法 - Google Patents

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张春宜
王泽�
袁哲善
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Abstract

本发明公开一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法。其具体过程如下：综合考虑叶片材料的非线性材料属性、机械载荷的共同作用，通过静力学分析找到叶片的最大变形点、最大应力点和最大应变点；选取输入随机变量，运用基于蒙特卡罗法的Gibbs抽样方法抽取输入随机变量样本，并对每个样本进行RBM训练得到权重矩阵和偏移量，将该权重矩阵和偏移量输入到BP神经网络中作为初始值，并对每个样本求解有限元基础方程，得到对应的输出响应；构建基于RBMBP的极值响应面函数(RBMBPMRSF)，通过大批量抽样完成叶片结构的可靠性分析；对基于RBMBP极值响应面法进行有效性验证。本发明方法是一种精确、高效的多失效模式结构可靠性研究方法。

Description

一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及一种航空发动机叶片可靠性分析方法，涉及到一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法。
背景技术
航空发动机是飞机的核心，其性能状态影响着飞机的性能。整体叶盘作为航空发动机的重要部件，工作过程中承受着高温、高压、高转速等复杂载荷，同时经历着变形、应力、应变等多种失效模式。因此，对叶片进行有效合理的可靠性具有重要意义。
目前，许多概率分析方法已经被应用到多种形式的可靠性分析中，比较常见的方法有：响应面法以及神经网络法等，其中，响应面法（Response Surface Method, RSM）具有高效、快速、以及具有一定精度的特点，在结构可靠性优化设计领域受到广泛关注，但是，响应面近似在提高精度的同时也带来了计算量的增加，为了在精度和计算量之间进行权衡，利用BP神经网络算法计算，并利用受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine,RBM）对BP神经网络进行前期优化。
基于RBMBP神经网络的多重极值响应面法的基本思想是选用受限玻尔兹曼机训练出来的权重矩阵和偏移量带入到BP神经网络中作为初始值。用该方法能够有效避免BP神经网络训练陷入局部极小值影响。根据实际应用结果表明，直接把RBM训练得到的权重矩阵和偏移量作为BP神经网络初始值，得到的结果会非常地好。目前，BP神经网络很少使用受限玻尔兹曼机(RBM)的权重矩阵和偏移量作为初始值进行优化,并将其应用于多失效模式结构可靠性优化设计中。
发明内容
本发明的目的是：在进行航空发动机叶片可靠性分析时，考虑到影响叶片可靠性外部载荷与各随机变量的非线性以及各失效模式之间的相关性，针对传统概率可靠性分析方法不能满足其计算精度与效率的需要，提出一种叶片可靠性分析的基于RBM-BP神经网络的多重极值响应面法。
本发明提供了一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，其具体过程如下：
a. 建立结构的有限元分析模型;
b. 选取输入随机变量，运用基于蒙特卡罗法的Gibbs抽样方法抽取输入随机变量样本，并对每个样本进行RBM训练得到权重矩阵和偏移量，将该权重矩阵和偏移量输入到BP神经网络中作为初始值，并对每个样本求解有限元基础方程，得到对应的输出响应；
c. 构建基于RBMBP的极值响应面函数，并大批量抽样验证，完成叶片可靠性分析；
d. 对基于RBMBP的极值响应面法进行有效性验证。
所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤a中，以叶片的密度、转速、温度、重力作为输入变量，考虑叶片温度载荷，机械载荷的耦合作用，求解叶片有限元基本方程，进行确定性分析，找到叶片的最大变形点、最大应力点和最大应变点。
所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤b中，考虑数据的随机性，将上述输入变量作为输入随机变量，运用蒙特卡罗法的Gibbs抽样方法抽取输入随机变量样本，对每个样本进行RBM训练得到权重矩阵和偏移量,将得到的权重矩阵和偏移量输入到BP神经网络模型中作为初始值，并对每个样本求解有限元基础方程，得到对应的变形、应力、应变在分析时域内的动态输出响应。
所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤c中，将该模型进行分析然后转接到数学模型中，计算出数学模型中的相关系数，得到数学模型的方程式，构建基于RBMBP的极值响应面函数，并大批量抽样验证该函数，分析叶片可靠性。
所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤d中，为了验证RBM-BP的多重极值响应面法的有效性与准确性，选取步骤a中的输入随机变量，分别采用蒙特卡罗法（MCM）、多重极值响应面法（MERSM）、基于RBMBP神经网络的极值响应面法对叶片进行多失效模式动态可靠性分析，对比不同方法所用计算时间及计算精度。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1. 考虑失效模式的相关性和数据的随机性，直接用BP神经网络，由于初始值随机性，往往会导致陷入局部极小值。根据实际应用结果表明，直接把RBM训练得到的权重矩阵和偏移量作为BP神经网络初始值，能够避免这种缺陷，极大的提高计算精确性。
2.能有效的解决背景技术中所述问题，该方法将2种智能算法：受限玻尔兹曼机（RBM）和BP神经网络进行结合，利用MATLAB便捷的工具箱实现响应算法，方便工程师使用。
附图说明
图1为基于RBMBP极值响应面法可靠性分析的流程图。
具体实施方式
实施例1
一种基于RBM-BP的多重极值响应面法的叶片可靠性分析方法，包括以下步骤：
a. 建立结构的有限元分析模型;
b. 选取输入随机变量，运用基于MCM的Gibbs抽样方法抽取输入随机变量样本，并对每个样本进行RBM训练得到权重矩阵和偏移量，.将该权重矩阵和偏移量输入到BP神经网络中作为初始值，并对每个样本求解有限元基础方程，得到对应的输出响应；
c. 构建基于RBM-BP的极值响应面函数，并大批量抽样验证，完成叶片可靠性分析；
d. 对基于RBM-BP的极值响应面法进行有效性验证。
实施例2
根据实施例1所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤a中，以叶片的密度、转速、温度、气动压力、重力作为输入变量，考虑叶片温度载荷，机械载荷的耦合作用，求解叶片有限元基本方程，进行确定性分析，找到叶片的最大变形点、最大应力点和最大应变点。
实施例3
根据实施例1所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤b中，考虑数据的随机性，将上述输入变量作为输入随机变量，运用Gibbs抽样技术抽取输入随机变量样本，对每个样本求解有限元基本方程，得到对应的变形、应力、应变在分析时域内的动态输出响应。
实施例4
根据实施例1所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤c中，将输入随机变量转化为服从标准正态分布的随机变量，该模型进行分析然后转接到数学模型中，计算出数学模型中的相关系数，得到数学模型的方程式，构建基于RBMBP的极值响应面函数，并大批量抽样验证该函数，分析叶片可靠性。
实施例5
根据实施例1所述的一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤d中，为了验证随机多重极值响应面法的有效性与准确性，选取步骤a中的输入随机变量，分别采用蒙特卡罗法（MCM）、多重极值响应面法(MERSM)、基于RBMBP极值响应面法对叶片进行多失效模式动态可靠性分析，对比不同方法所用计算时间及计算精度。

Claims (5)

1.一种基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
a. 建立结构的有限元分析模型;
b. 选取输入随机变量，运用基于蒙特卡罗法的Gibbs抽样方法抽取输入随机变量样本，并对每个样本进行RBM训练得到权重矩阵和偏移量，将该权重矩阵和偏移量输入到BP神经网络中作为初始值，并对每个样本求解有限元基础方程，得到对应的输出响应；
c. 构建基于RBMBP的极值响应面函数，并大批量抽样验证，完成叶片可靠性分析；
d. 对基于RBMBP极值响应面法进行有效性验证。
2.根据实施例1所述的基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤a中，以叶片的密度、转速、温度、气动压力、重力作为输入变量，考虑叶片温度载荷，机械载荷的耦合作用，求解叶片有限元基本方程，进行确定性分析，找到叶片的最大变形点、最大应力点和最大应变点。
3.根据实施例1所述的基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤b中，考虑数据的随机性，将上述输入变量作为输入随机变量，运用Gibbs抽样技术抽取输入随机变量样本，对每个样本求解有限元基本方程，得到对应的变形、应力、应变在分析时域内的动态输出响应。
4.根据实施例1所述的基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤c中，将输入随机变量转化为服从标准正态分布的随机变量，将该模型进行分析然后转接到数学模型中，计算出数学模型中的相关系数，得到数学模型的方程式，构建基于RBM-BP的多重极值响应面函数，并大批量抽样验证该函数，分析叶片可靠性。
5.根据实施例1所述的基于RBMBP极值响应面法的叶片可靠性分析方法，所述的步骤d中，为了验证随机多重极值响应面法的有效性与准确性，选取步骤a中的输入随机变量，分别采用蒙特卡罗法（MCM）、多重极值响应面法(MERSM)、基于RBMBP极值响应面法对叶片进行多失效模式动态可靠性分析，对比不同方法所用计算时间及计算精度。
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