CN109916862B

CN109916862B - 一种增强多色相干spr器件及其控制方法

Info

Publication number: CN109916862B
Application number: CN201910144710.4A
Authority: CN
Inventors: 杜朝海; 朱娟峰; 包路遥; 刘濮鲲
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2019-02-27
Filing date: 2019-02-27
Publication date: 2020-06-02
Anticipated expiration: 2039-02-27
Also published as: CN109916862A

Abstract

本发明公开了一种增强多色相干SPR器件及其控制方法。本发明采用金属复合光栅，对槽的深度进行周期性调制，在一个深度调制周期内包括m个深度不同的槽；自由电子束在金属复合光栅的表面飞过，最多激发(m‑1)个辐射频率的多色相干SPR；一个深度调制周期中不同深度的槽中分布的谐振模式不同，高频率的谐振模式主要分布在深度浅的槽中，因此通过调节对应槽的深度实现调节辐射频率；通过调节深度调制周期中槽的个数进行调节辐射频率的数目；在电子束的工作电压变化的过程中，各个方向上的辐射具有频率锁定的特性；本发明将辐射频率提高到两个数量级，辐射效率较高；实现多个相干辐射频率，辐射结构简单，且不需要群聚电子束，易于在微型互作用电路中实现。

Description

一种增强多色相干SPR器件及其控制方法

技术领域

本发明涉及史密斯-珀赛尔辐射技术，具体涉及一种增强多色相干史密斯-珀赛尔辐射SPR 器件及其控制方法。

背景技术

当自由电子束在金属周期结构表面飞过时，会激发一种自由空间辐射，又称为史密斯- 珀赛尔辐射(Smith-Purcell radiation，SPR)，这种辐射在众多领域中具有广泛的应用。SPR 是一种非相干的宽谱辐射，辐射强度较低，这些因素也限制了SPR的进一步发展，如何提高辐射强度并获得相干频谱的SPR也是近些年来一直研究的热点。目前实现相干频谱、高辐射强度的SPR主要是通过史密斯-珀赛尔超辐射(Super-SPR)来实现。Super-SPR是基于群聚的电子束团飞过金属周期结构表面实现。实现群聚电子束团的方式主要包括：一、利用调制的周期激光脉冲在光电阴极上激发出群聚的电子束团；二、利用周期结构表面的人工表面等离激元(spoof surface plasmon，SSP)对直流电子束进行调制获得群聚电子束团。基于光电阴极实现群聚电子束主要应用于粒子加速器装置中，实验设备体积庞大，微型集成化困难。而基于SSP调制获得群聚电子束虽然可以在微型互作用电路上实现，但需要较长互作用电路，同时需要保证电子束在长距离传输过程中保持良好的聚焦特性，这在实验过程中难以实现。因此Super-SPR在实际实现过程中比较困难，需要寻找一种简单有效的互作用结构获得高辐射功率、相干的SPR。

发明内容

针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种增强多色相干SPR器件及其控制方法。

本发明的一个目的在于提出一种增强多色相干SPR器件。

本发明的增强多色相干SPR器件包括：金属复合光栅；金属复合光栅的单周期长度为p，槽的宽度为a，对槽的深度进行周期性调制，深度调制周期为L，L为p的整数倍，即L＝mp， m为≥2的自然数，在一个深度调制周期内包括m个槽，槽的深度分别为h₁～h_m；自由电子束在金属复合光栅的表面飞过，自由电子束的工作电压为U；根据单周期长度p、槽的宽度a、深度调制周期L，m个槽的深度h₁～h_m和自由电子束的工作电压为U，按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散方程，确定色散线；电子束的色散线与金属复合光栅的色散线的交点为互作用点，当互作用点位于辐射区域时，激发出互作用点对应频率的空间辐射；根据辐射特性，整个色散空间划分为辐射区和非辐射区，金属复合光栅的色散线分裂成m个通带，其中频率最低的通带位于非辐射区域中，剩余(m-1)个通带在辐射区域非辐射区均有分布，因此，通过调节电子束的工作电压，使得最多有(m-1)个互作用点位于辐射区域，相应形成(m-1) 个辐射频率的多色相干SPR；一个深度调制周期构成一个谐振腔，谐振腔中槽的深度不同；色散线描述了谐振腔的谐振特性，不同的通带代表谐振腔的不同谐振模式；不同深度的槽中谐振模式的分布不同，高辐射频率的谐振模式主要分布在深度浅的槽中，因此通过调节对应槽的深度实现调节辐射频率；辐射角度与辐射频率有关；通过调节深度调制周期中槽的个数进行调节辐射频率的数目。

按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散关系矩阵M，大小为m×m，其中元素M(i，l)表示为：

色散关系矩阵的行列式|M|为金属复合光栅的色散方程。其中，i＝1，…，m，l＝1，…，m， k_zn＝k_z+2nπ/L为n次空间谐波的纵向波矢，k_z为纵向波矢，n次谐波分布在第n布里渊区中

为n次空间谐波的波矢，k₀＝ω/c＝2πf/c为自由空间波矢，c为真空中的光速，

δ(i-l)为单位冲激函数，f为频率。

电子束色散线的计算式为：

ω＝v_ek_z

其中，ω＝2πf，k_z为纵向波矢，v_e为电子束的速度，e为电子电荷量，m₀为电子质量，U 为电子束的工作电压。

深度为h_i的第i个槽的主要谐振模式频率分量f_m近似为：

其中，d为对应的谐振模式。

辐射角度θ与辐射频率f_r的关系为：

其中，n指的是互作用点位于n次谐波中。

本发明的另一个目的在于提供一种增强多色相干SPR器件的控制方法。

本发明的增强多色相干SPR器件的控制方法，包括以下步骤：

1)设计金属复合光栅；金属复合光栅的单周期长度为p，槽的宽度为a，对槽的深度进行周期性调制，深度调制周期为L，L为p的整数倍，即L＝mp，m为≥2的自然数，在一个深度调制周期内包括m个槽，槽的深度分别为h₁～h_m；

2)自由电子束在金属复合光栅的表面飞过，自由电子束的工作电压为U；

3)根据单周期长度p、槽的宽度a、深度调制周期L，m个槽的深度h₁～h_m和自由电子束的工作电压为U，按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散方程，确定色散线；

4)电子束的色散线与金属复合光栅的色散线的交点为互作用点，当互作用点位于辐射区域时，激发出互作用点对应频率的空间辐射；

5)根据辐射特性，整个色散空间划分为辐射区和非辐射区，金属复合光栅的色散线分裂成m个通带，其中频率最低的通带位于非辐射区域中，剩余(m-1)个通带在辐射区域非辐射区均有分布，因此，通过调节电子束的工作电压，使得最多有(m-1)个互作用点位于辐射区域，相应形成(m-1)个频率分量的多辐射频率相干SPR通过调节深度调制周期中槽的个数；

6)一个深度调制周期构成一个谐振腔，谐振腔中槽的深度不同；色散线描述了谐振腔的谐振特性，不同的通带代表谐振腔的不同谐振模式；不同深度的槽中谐振模式的分布不同，高频率的谐振模式主要分布在深度浅的槽中，因此通过调节对应槽的深度实现调节辐射频率；

7)辐射角度与辐射频率有关；

8)通过调节深度调制周期中槽的个数进行调节辐射频率的数目。

其中，在步骤3)中，按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散关系矩阵M，大小为m×m，其中元素M(i，l)表示为：

δ(i-l)为单位冲激函数，f为频率。

在步骤4)中，电子束色散线的计算式为：

ω＝v_ek_z

在步骤6)中，深度为h_i的第i个槽的主要谐振模式频率分量f_m近似为：

其中，d为对应的谐振模式。

在步骤7)中，辐射角度θ与辐射频率f_r的关系为：

其中，n指的是互作用点位于n次谐波中。

本发明的优点：

本发明采用金属复合光栅，对槽的深度进行周期性调制，在一个深度调制周期内包括m 个深度不同的槽；自由电子束在金属复合光栅的表面飞过，最多激发(m-1)个辐射频率的多色相干SPR；一个深度调制周期构成一个谐振腔，谐振腔中槽的深度不同；色散线描述了谐振腔的谐振特性，不同的通带代表谐振腔的不同谐振模式；不同深度的槽中分布的谐振模式不同，高频率的谐振模式主要分布在深度浅的槽中，因此通过调节对应槽的深度实现调节辐射频率；辐射频率与辐射角度有关；通过调节深度调制周期中槽的个数进行调节辐射频率的数目；在电子束的工作电压变化的过程中，各个方向上的辐射具有频率锁定的特性；相比均匀光栅上产生的SPR，本发明中的SPR可以将辐射频率提高到两个数量级，辐射效率较高；本发明中可以同时实现多个相干辐射频率，辐射结构简单，且不需要群聚电子束，易于在微型互作用电路中实现。

附图说明

图1为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的示意图；

图2为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的色散线图；

图3为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的谐振腔的示意图；

图4为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的空间辐射频谱图；

图5为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的频点的辐射场图；

图6为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的谐振腔的示意图，其中，(a)和(b) 分别为改变其中一个槽的深度时，辐射频率的变化趋势图；

图7为本发明的增强多色相干SPR器件的一个实施例的自由电子束的工作电压变化时辐射频率的变化图；

图8为本发明的增强多色相干SPR器件的金属复合光栅与现有技术的均匀金属光栅形成的 SPR强度对比图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的增强多色相干SPR器件包括：金属复合光栅；金属复合光栅的单周期长度为p，槽的宽度为a，对槽的深度进行周期性调制，深度调制周期为L，L为p的整数倍L＝mp，m为≥2的自然数，在一个深度调制周期内包括m个槽，槽的深度分别为h₁～h_m；自由电子束在金属复合光栅的表面飞过，自由电子束EB的工作电压为U；根据单周期长度p、宽度a、深度调制周期L，m个槽的深度h₁～h_m和自由电子束的工作电压为U，按照模式匹配法求得金属复合光栅的根据模式匹配法求得金属复合光栅的色散关系矩阵M，大小为m×m，其中元素M(i，l)，(i＝1，…，m，l＝1，…，m)表示为：

色散关系矩阵的行列式|M|为金属复合光栅的色散方程。

电子束色散线的计算式为：

ω＝v_ek_z

在本实施例中，h₁＝0.25mm，h₂＝h₃＝0.2mm，p＝0.1mm，a＝0.05mm，m＝3，即L＝3p＝0.3mm， U＝36kV，根据色散方程确定色散线，如图2所示。电子束的色散线与金属复合光栅的色散线的交点为互作用点，当互作用点位于辐射区域时，激发出互作用点对应频率的空间辐射；根据辐射特性，整个色散空间划分为辐射区和非辐射区，在图2中，梯形区域为非辐射区域倒三角区域为辐射区。此外，与最低频率的通带相比，频率较高的通带所覆盖的频率范围较窄，这是由于金属复合光栅的谐振特性造成的。均匀光栅是一种人工表面等离激元(spoof surface plasmon，SSP)波导，当对光栅的深度进行周期性深度调制时，由于光栅深度的调制，会在波导系统中产生反射，一个深度调制周期构成一个谐振腔，谐振腔中槽的深度不同；色散线描述了谐振腔的谐振特性，不同的通带代表谐振腔的不同谐振模式；不同深度的槽中的谐振模式不同，高频率的谐振模式主要分布在深度浅的槽中，因此通过调节对应槽的深度实现调节辐射频率。金属复合光栅可以认为由一系列SSP腔体串联构成。金属复合光栅的色散线分裂成m个通带，其中频率最低的通带位于非辐射区域中，剩余(m-1)个通带贯穿在辐射区域非辐射区均有分布，因此，最多有(m-1)个互作用点位于辐射区域，相应形成(m-1) 个频率分量的多辐射频率相干SPR；由于槽之间会相互耦合，影响槽中的模式分布，深度为h_i的第i槽中的主要谐振模式频率分量f_m近似由下式求得：

其中，d为对应的谐振模式，通过对槽深的调节可以实现辐射频率的调节；通过调节深度调制周期中槽的个数进行调节辐射频率的数目；在本实施例中，h₂＝h₃，因此有两种类型槽，槽的深度为h₂的第一类型槽G1和槽的深度为h₁的第二类型槽G2，第一通带的谐振模式主要分布在第一类型槽中，第二个通带的谐振模式主要分布在第二类型槽中，如图3所示，这两种深度类型的槽交替分布构成了复合光栅的一个周期。

在本实施例中，电子束的工作电压U＝36kV时，电子束色散线与第一、第二通带在辐射区有两个交点，因此会形成两个频率的自由空间辐射。粒子模拟仿真结果如图4所示，结果表明在自由空间中有两个明显的辐射频率的峰值f₁和f₂，分别为f₁＝0.32THz，f₂＝0.28THz，与色散线的交点频率相吻合。在f₁和f₂处的电场分布如图5所示，在f₁和f₂的辐射角度分别为 109°和128°，与辐射频率与辐射角度的关系式

(n＝-1)取计算结果一致。在该金属复合光栅中，第一类型槽与第二类型槽交替分布，第一通带的谐振模式主要分布在第一类型槽中，第二通带的谐振模式主要分布在第二类型槽中。

在本发明的增强多色相干SPR器件中，辐射频率分别对应不同类型槽中的频率分量，因此能够通过调整不同类型槽的频率分量实现对辐射频率的单独调频。在本实施例中，f₁是主要分布在第一类型槽中，f₂主要分布在第二类型槽中。如图6所示，当保持h₂不变时，调节第二类型槽中的槽的深度h₁，f₂随着槽的深度增加而下降，f₁不发生变化；当保持h₁不变时，调节第一类型槽的槽的深度h₂，f₁随着槽的深度增加而下降，f₂不发生变化。因此该系统具有独立调频的特性。

该系统中，SPR的频率分量由互作用点的频率决定，由于谐振腔的谐振特性，造成不同模式覆盖的频率范围很窄，因此辐射频率随电压变化不变。激发的辐射频率也只与结构有关，与电子束的工作电压无关，即：该系统具有很强的频率锁定特性。在本实施例中，f₁和f₂随电子束的工作电压的变化情况如图7所示，可以看出，f₁与f₂保持不变。

此外，相同能量的电子束在光栅深度为0.2mm的均匀光栅激发的SPR如图8所示，低于基于金属复合光栅产生的新型SPR辐射强度的1％，因此认为本发明中所提出的SPR是一种高辐射强度的新型辐射。通过调节谐振腔的谐振频率，调节辐射频率。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims

1.一种增强多色相干SPR器件，其特征在于，所述增强多色相干SPR器件包括：金属复合光栅；金属复合光栅的单周期长度为p，槽的宽度为a，对槽的深度进行周期性调制，深度调制周期为L，L为p的整数倍，即L＝mp，m为≥2的自然数，在一个深度调制周期内包括m个槽，槽的深度分别为h₁～h_m；自由电子束在金属复合光栅的表面飞过，自由电子束的工作电压为U；根据单周期长度p、槽的宽度a、深度调制周期L，m个槽的深度h₁～h_m和自由电子束的工作电压为U，按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散方程，确定色散线；电子束的色散线与金属复合光栅的色散线的交点为互作用点，当互作用点位于辐射区域时，激发出互作用点对应频率的空间辐射；根据辐射特性，整个色散空间划分为辐射区和非辐射区，金属复合光栅的色散线分裂成m个通带，其中频率最低的通带位于非辐射区域中，剩余(m-1)个通带在辐射区域非辐射区均有分布，因此，通过调节电子束的工作电压，使得最多有(m-1)个互作用点位于辐射区域，相应形成(m-1)个辐射频率的多色相干SPR；一个深度调制周期构成一个谐振腔，谐振腔中槽的深度不同；色散线描述了谐振腔的谐振特性，不同的通带代表谐振腔的不同谐振模式；不同深度的槽中谐振模式的分布不同，高辐射频率的谐振模式主要分布在深度浅的槽中，因此通过调节对应槽的深度实现调节辐射频率；辐射角度与辐射频率有关；通过调节深度调制周期中槽的个数进行调节辐射频率的数目。

2.如权利要求1所述的增强多色相干SPR器件，其特征在于，按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散关系矩阵M，大小为m×m，其中元素M(i,l)表示为：

其中，i＝1,…,m，l＝1,…,m，k_zn＝k_z+2nπ/L为n次空间谐波的纵向波矢，k_z为纵向波矢，n次谐波分布在第n布里渊区中

δ(i-l)为单位冲激函数，f为频率，d为对应的谐振模式。

3.如权利要求1所述的增强多色相干SPR器件，其特征在于，电子束色散线的计算式为：

ω＝v_ek_z

其中，ω＝2πf为角频率，k_z为纵向波矢，v_e为电子束的速度，e为电子电荷量，m₀为电子质量，U为电子束的工作电压，f为频率。

4.如权利要求1所述的增强多色相干SPR器件，其特征在于，深度为h_i的第i个槽的主要谐振模式频率分量f_m近似为：

其中，d为对应的谐振模式，c为真空中的光速。

5.如权利要求1所述的增强多色相干SPR器件，其特征在于，辐射角度θ与辐射频率f_r的关系为：

其中，n指的是互作用点位于n次谐波中，v_e是电子束的速度。

6.一种如权利要求1所述的增强多色相干SPR器件的控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

5)根据辐射特性，整个色散空间划分为辐射区和非辐射区，金属复合光栅的色散线分裂成m个通带，其中频率最低的通带位于非辐射区域中，剩余(m-1)个通带在辐射区域非辐射区均有分布，因此，通过调节电子束的工作电压，使得最多有(m-1)个互作用点位于辐射区域，相应形成(m-1)个频率分量的多辐射频率相干SPR；

7)辐射角度与辐射频率有关；

7.如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，在步骤3)中，按照模式匹配法求得金属复合光栅的色散关系矩阵M，大小为m×m，其中元素M(i,l)表示为：

δ(i-l)为单位冲激函数，f为频率，d为对应的谐振模式。

8.如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，在步骤4)中，电子束色散线的计算式为：

ω＝v_ek_z

其中，ω＝2πf，k_z为纵向波矢，v_e为电子束的速度，e为电子电荷量，m₀为电子质量，U为电子束的工作电压。

9.如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，在步骤6)中，深度为h_i的第i个槽的主要谐振模式频率分量f_m近似为：

其中，d为对应的谐振模式，c为真空中的光速。

10.如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，在步骤7)中，辐射角度θ与辐射频率f_r的关系为：

其中，n指的是互作用点位于n次谐波中。