CN109916624B - 一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，包括以下步骤：首先安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号；然后构建陷波器对振动信号进行降噪处理；接着对振动信号进行EMD分解获得IMF分量，并计算各IMF分量的FFT；之后重构振动信号并对其进行HHT包络解调处理，获得Hilbert谱及Hilbert边际谱；最后提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与理论计算值进行对比分析，从而判断滚珠丝杠副是否发生失效。本发明的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，可有效解决当前滚珠丝杠副疲劳失效诊断困难、效率低下、准确性差的问题。

Description

一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法

技术领域

本发明属于滚珠丝杠副故障诊断领域，特别是一种滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法。

背景技术

滚珠丝杠副因其传动效率高、跟随灵敏、磨损小、零间隙高刚度传动等特点，成为高性能数控机床不可或缺的功能部件，始终占据直线运动应用领域的绝大部分市场。然而在实际加工工作中，设备往往存在长时间处于负载过重、润滑不良、维护保养缺乏等现象，使得滚珠丝杠副产生以接触疲劳点蚀为主要形式的疲劳失效。由此产生的周期性冲击振动，使得滚珠丝杠副精度降低，一定程度时致使整个传动系统发生故障而失效，造成巨大经济损失和安全隐患。因此，在实际生产加工中，如何准确高效地对滚珠丝杠副疲劳失效进行诊断对预防设备故障、提高设备工作寿命具有重大意义。

迄今为止，鲜有对滚珠丝杠副疲劳失效诊断理论和试验的深入研究，这也使得在实际加工工作中，滚珠丝杠副疲劳失效的判断依据停留在工人师傅肉眼辨别或者加工设备出现故障。因此急需一种简单易行的方法来实现对滚珠丝杠副疲劳失效的高准确性、高效率的诊断。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，解决当前滚珠丝杠副疲劳失效诊断困难、效率低下、准确性差的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，包括以下步骤：

步骤1、安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号；

步骤2、构建陷波器对振动信号进行降噪处理；

步骤3、对降噪处理后的振动信号进行EMD分解获得IMF分量，并计算各IMF分量的FFT；

步骤4、根据步骤3获得的IMF分量重构振动信号，并对重构信号进行HHT包络解调处理，获得Hilbert谱及Hilbert边际谱；

步骤5、从Hilbert谱及Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，可有效解决当前滚珠丝杠副疲劳失效诊断困难、效率低下、准确性差的问题；2)本发明通过分析提取得到的滚珠丝杠副振动信号特征来诊断是否发生疲劳失效，具有更高的准确性和效率；3)本发明采用EMD与HHT处理振动信号，弥补了传统方式不能完全意义上进行非线性非平稳信号处理的缺陷；4)本发明诊断滚珠丝杠副疲劳失效方法操作简便，适用性好，科学合理。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法流程图。

图2为本发明的振动信号经EMD分解得到的有效IMF分量时域图，其中图(a)为有效分量IMF5的时域图，图(b)为有效分量IMF6的时域图，图(c)为有效分量IMF7的时域图。

图3为本发明的振动信号经EMD分解得到的有效IMF分量经FFT变换后的频域图，其中图(a)为有效分量IMF5经FFT变换后的频域图，图(b)为有效分量IMF6经FFT变换后的频域图，图(c)为有效分量IMF7经FFT变换后的频域图。

图4为本发明的重构信号的Hilbert边际谱图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，包括以下步骤：

步骤1、安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号；

步骤2、构建陷波器对振动信号进行降噪处理；

步骤3、对降噪处理后的振动信号进行EMD分解获得IMF分量，并计算各IMF分量的FFT；

步骤4、根据步骤3获得的IMF分量重构振动信号，并对重构信号进行HHT包络解调处理，获得Hilbert谱及Hilbert边际谱；

步骤5、从Hilbert谱及Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果。

进一步地，步骤1所述安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号，包括确定加速度传感器的类型、布置安装在待测滚珠丝杠副上的位置以及采样频率。

进一步优选地，步骤1所述安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号，具体为：

(1)选用的加速度传感器类型为三轴加速度传感器；

(2)加速度传感器安装位置为待测滚珠丝杠副螺母的垂直于丝杠轴向的径向处；

(3)振动信号的采样频率为f_s，取2f₀≤f_s≤f_a，其中f₀为振动信号最高频率，f_a为数据采集系统上限，单位均为Hz。

进一步优选地，步骤2所述构建陷波器对振动信号进行降噪处理，陷波器的公式为：

X(z)＝X₀(z)H(z)

式中，x₀(t)为输入陷波器的原始时域信号序列；x(t)为陷波器降噪后输出的时域信号序列即降噪后的振动信号；v(t)为数字滤波器的脉冲响应函数；X(z)和X₀(z)分别为输入和输出陷波器的频域信号序列；H(z)为陷波器传递函数；z为Z变换中的复变量；ω₀为要滤除的频率，单位为Hz；b₀为增益系数；r为与陷波器带宽有关的量，取值为0≤r≤1。

示例性优选地，ω₀＝50Hz。

进一步地，步骤3所述对降噪处理后的振动信号进行EMD分解获得IMF分量，并计算各IMF分量的FFT，具体为：

步骤3-1、确定降噪后的振动信号x(t)所有局部极大值点和局部极小值点；

步骤3-2、利用三次样条函数分别对所有局部极大值点和局部极小值点进行差值运算，拟合出上包络线和下包络线，并计算上下包络的均值：

式中，θ(t)为上包络线，γ(t)为下包络线，m₁(t)为均值包络线；

步骤3-3、令h₁＝x(t)-m₁(t)，判断h₁是否满足IMF分量条件，若满足条件，则记h₁为x(t)的第1个IMF分量；若不满足条件，则将其作为x(t)并重复步骤3-1～步骤3-2直至h_1k满足IMF分量条件，则h_1k为第1个IMF分量，记为c₁；其中h_1k为重复k次后的IMF分量，具体为：

h_1k＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

式中，h_1(k-1)(t)为重复k-1次后的IMF分量，m_1k(t)为h_1(k-1)的上、下包络线均值；

步骤3-4、从x(t)中减去c₁，获得第一次提取IMF分量的残余函数r₁＝x(t)-c₁，并将r₁作为x(t)重复步骤3-1～步骤3-3，获得x(t)的第2个IMF分量c₂；

以此类推，当r_n为单调函数不能再提取IMF分量时，循环结束，由此获得n个IMF分量；振动信号x(t)由IMF分量表示为：

式中，r_n为第n次提取IMF分量的残余函数，代表信号的平均趋势，c_i为x(t)的第i个IMF分量；

步骤3-5、采用连续两个IMF分量的标准差SD作为再次判断提取IMF分量终止的判据：

若SD≤SD₀，则结束IMF分量提取；若SD＞SD₀，则将残余函数作为x(t)并返回执行步骤3-1继续IMF分量提取；SD₀取值为0.2～0.3；T表示信号长度；

步骤3-6、通过FFT将各IMF分量的时域序列转换为频域序列：

c_i(t)＝c_ia(t)+c_ib(t)

式中，c_i(t)为时域下各IMF分量，c_ia(t)为偶数时域序列，c_ib(t)为奇数时域序列，C_i(e)为频域下各IMF分量；C_ia(e)为偶数频域序列；C_ib(e)为奇数频域序列；T为IMF分量的个数；

为偶数时域序列对应的旋转因子，

为奇数时域序列对应的旋转因子，

为旋转因子。

进一步地，步骤4所述根据步骤3获得的IMF分量重构振动信号，并对重构信号进行HHT包络解调处理，获得Hilbert谱及Hilbert边际谱，具体为：

步骤4-1、通过对各IMF分量及其FFT变换后图像的时频特征分析，提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率聚集的有效IMF分量进行振动信号重构；

x'(t)＝c₁'(t)+c₂'(t)+……+c_n”(t)+r_n

式中，x'(t)为重构后的振动信号，c₁'(t)、c₂'(t)、…、c_n′′(t)均为提取的有效IMF分量，n'为有效IMF分量的总个数，r_n为残余函数；

步骤4-2、对每个有效IMF分量c_i′′(t)进行Hilbert变换获得

式中i'＝1，2，…，n'；

步骤4-3、构造解析信号z_i'(t)：

忽略残余函数，重构信号表示为：

式中，a_i'(t)为瞬时幅值函数；

为瞬时相位函数；ω_i'(t)为瞬时角频率；

步骤4-4、计算瞬时频率f_i(t)：

步骤4-5、展开步骤4-3中的重构信号，获得Hilbert谱H(ω,t)以及Hilbert边际谱H(ω)分别为：

式中，T表示信号长度。

进一步地，步骤5所述从包络谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果，具体为：

步骤5-1、从Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率f_h1、f_h2、…、f_hq；f_h1、f_h2、…、f_hq分别为提取的特征频率及其二倍频、…、q倍频，单位为Hz；

步骤5-2、确定滚珠丝杠副疲劳失效状态特征频率理论推导值f_s：

式中，e₁为滚珠相对丝杠的旋转速度，单位为r/min；z_s为滚道一圈内等效滚珠数，单位为个；e为丝杠的旋转速度，单位为r/min；d_b为滚珠直径，单位为mm；λ为螺旋升角，单位为度；d₀为丝杠公称直径，单位为mm；β为接触角，单位为度；

步骤5-3、将步骤5-1与步骤5-2中的特征频率值进行比较分析，判断滚珠丝杠副是否发生疲劳失效，具体采用的判断准则为：

若同时满足η₁∈[p₁,p₂]、η₂∈[p₃,p₄]、…、η_q∈[p_2q-1,p_2q]，则判定滚珠丝杠副发生疲劳失效；p₁,p₂，…，p_2q均为实数，由用户自定义；

若不能同时满足η₁∈[p₁,p₂]、η₂∈[p₃,p₄]、…、η_q∈[p_2q-1,p_2q]，则判定滚珠丝杠副未发生疲劳失效；p₁,p₂，…，p_2q均为实数，由用户自定义。

进一步优选地，步骤5所述从包络谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果，具体为：

步骤5-1、从Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率f_h1、f_h2、f_h3；f_h1、f_h2、f_h3分别为提取的特征频率及其二倍频、三倍频，单位为Hz；

步骤5-2、确定滚珠丝杠副疲劳失效状态特征频率理论推导值f_s：

式中，e₁为滚珠相对丝杠的旋转速度，单位为r/min；z_s为滚道一圈内等效滚珠数，单位为个；e为丝杠的旋转速度，单位为r/min；d_b为滚珠直径，单位为mm；λ为螺旋升角，单位为度；d₀为丝杠公称直径，单位为mm；β为接触角，单位为度；

步骤5-3、将步骤5-1与步骤5-2中的特征频率值进行比较分析，判断滚珠丝杠副是否发生疲劳失效，具体采用的判断准则为：

若同时满足η₁∈[0.9,1.1]，η₂∈[1.9,2.1]，η₃∈[2.9,3.1]，则判定滚珠丝杠副发生疲劳失效；

若不能同时满足η₁∈[0.9,1.1]，η₂∈[1.9,2.1]，η₃∈[2.9,3.1]，则判定滚珠丝杠副未发生疲劳失效。

下面结合实施例对本发明进行详细的描述。

实施例

本发明基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，包括以下内容：

选取滚珠丝杠副丝杠滚道点蚀故障数据，该点蚀故障尺寸为宽2mm，深1mm。选用的振动传感器类型为三轴加速度传感器，振动传感器安装位置为螺母竖直径向方向上，振动信号的采样频率为f_s＝5000Hz。获取并截取1s即5000个长度的处于疲劳失效状态下滚珠丝杠副振动信号。

对去噪后的振动信号进行EMD分解，得到11组IMF分量和1个残余分量。如图2所示，IMF5～IMF7具有明显的信号调幅现象。计算其FFT如图3所示，可提取到峰值频率分别为17.09Hz、45.17Hz、80.57Hz。然而滚珠丝杠副疲劳点蚀特征频率由于在此区间发生混叠，不能直接提取到。因此需要选择该3组IMF分量用于信号重构。对3组有效IMF作Hilbert变换获得Hilbert包络谱如图，从中可以提取到包络峰值频率为59.32Hz、119.5Hz和181.26Hz。实施例中使用的滚珠丝杠副型号为GD4010，其具体工艺参数为：滚珠直径d_b为5.953mm，丝杠公称直径d₀为40mm，螺旋升角λ为4.55°，接触角β为45°，丝杠的旋转速度e为300r/min。带入到滚珠丝杠副疲劳失效理论计算公式中可得：

将理论推导数值与提取的特征频率值比进行较分析，判断滚珠丝杠副是否发生疲劳失效，经计算可得判定系数为：

由上可知，η₁∈[0.9,1.1]，η₂∈[1.9,2.1]，η₃∈[2.9,3.1]全部满足，因此判定滚珠丝杠副发生疲劳失效。

由上可知，本发明基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，通过提取经EMD和HHT处理后的滚珠丝杠副振动信号的特征频率来判断滚珠丝杠副是否发生疲劳失效，可有效解决当前滚珠丝杠副疲劳失效诊断困难、效率低下、准确性差的问题。

Claims (7)

1.一种基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号；

步骤2、构建陷波器对振动信号进行降噪处理；

步骤3、对降噪处理后的振动信号进行EMD分解获得IMF分量，并计算各IMF分量的FFT；具体为：

步骤3-1、确定降噪后的振动信号x(t)所有局部极大值点和局部极小值点；

步骤3-2、利用三次样条函数分别对所有局部极大值点和局部极小值点进行差值运算，拟合出上包络线和下包络线，并计算上下包络的均值：

式中，θ(t)为上包络线，γ(t)为下包络线，m₁(t)为均值包络线；

步骤3-3、令h₁＝x(t)-m₁(t)，判断h₁是否满足IMF分量条件，若满足条件，则记h₁为x(t)的第1个IMF分量；若不满足条件，则将其作为x(t)并重复步骤3-1～步骤3-2直至h_1k满足IMF分量条件，则h_1k为第1个IMF分量，记为c₁；其中h_1k为重复k次后的IMF分量，具体为：

h_1k＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

式中，h_1(k-1)(t)为重复k-1次后的IMF分量，m_1k(t)为h_1(k-1)的上、下包络线均值；

步骤3-4、从x(t)中减去c₁，获得第一次提取IMF分量的残余函数r₁＝x(t)-c₁，并将r₁作为x(t)重复步骤3-1～步骤3-3，获得x(t)的第2个IMF分量c₂；

以此类推，当r_n为单调函数不能再提取IMF分量时，循环结束，由此获得n个IMF分量；振动信号x(t)由IMF分量表示为：

式中，r_n为第n次提取IMF分量的残余函数，代表信号的平均趋势，c_i为x(t)的第i个IMF分量；

步骤3-5、采用连续两个IMF分量的标准差SD作为再次判断提取IMF分量终止的判据：

若SD≤SD₀，则结束IMF分量提取；若SD＞SD₀，则将残余函数作为x(t)并返回执行步骤3-1继续IMF分量提取；SD₀取值为0.2～0.3；T表示信号长度；

步骤3-6、通过FFT将各IMF分量的时域序列转换为频域序列：

c_i(t)＝c_ia(t)+c_ib(t)

式中，c_i(t)为时域下各IMF分量，c_ia(t)为偶数时域序列，c_ib(t)为奇数时域序列，C_i(e)为频域下各IMF分量；C_ia(e)为偶数频域序列；C_ib(e)为奇数频域序列；T为IMF分量的个数；

为偶数时域序列对应的旋转因子，

为奇数时域序列对应的旋转因子，

为旋转因子；

步骤4、根据步骤3获得的IMF分量重构振动信号，并对重构信号进行HHT包络解调处理，获得Hilbert谱及Hilbert边际谱；具体为：

步骤4-1、通过对各IMF分量及其FFT变换后图像的时频特征分析，提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率聚集的有效IMF分量进行振动信号重构；

x'(t)＝c₁'(t)+c₂'(t)+……+c_n′'(t)+r_n

式中，x'(t)为重构后的振动信号，c₁'(t)、c₂'(t)、…、c_n′'(t)均为提取的有效IMF分量，n'为有效IMF分量的总个数，r_n为残余函数；

步骤4-2、对每个有效IMF分量c_i′'(t)进行Hilbert变换获得

式中i'＝1，2，…，n'；

步骤4-3、构造解析信号z_i'(t)：

忽略残余函数，重构信号表示为：

式中，a_i'(t)为瞬时幅值函数；

为瞬时相位函数；ω_i'(t)为瞬时角频率；

步骤4-4、计算瞬时频率f_i(t)：

步骤4-5、展开步骤4-3中的重构信号，获得Hilbert谱H(ω,t)以及Hilbert边际谱H(ω)分别为：

式中，T表示信号长度；

步骤5、从Hilbert谱及Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，步骤1所述安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号，包括确定加速度传感器的类型、布置安装在待测滚珠丝杠副上的位置以及采样频率。

3.根据权利要求2所述的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，步骤1所述安装并利用加速度传感器获取待测滚珠丝杠副的振动信号，具体为：

(1)选用的加速度传感器类型为三轴加速度传感器；

(2)加速度传感器安装位置为待测滚珠丝杠副螺母的垂直于丝杠轴向的径向处；

(3)振动信号的采样频率为f_s，取2f₀≤f_s≤f_a，其中f₀为振动信号最高频率，f_a为数据采集系统上限，单位均为Hz。

4.根据权利要求1所述的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，步骤2所述构建陷波器对振动信号进行降噪处理，陷波器的公式为：

X(z)＝X₀(z)H(z)

式中，x₀(t)为输入陷波器的原始时域信号序列；x(t)为陷波器降噪后输出的时域信号序列即降噪后的振动信号；v(t)为数字滤波器的脉冲响应函数；X(z)和X₀(z)分别为输入和输出陷波器的频域信号序列；H(z)为陷波器传递函数；z为Z变换中的复变量；ω₀为要滤除的频率，单位为Hz；b₀为增益系数；r为与陷波器带宽有关的量，取值为0≤r≤1。

5.根据权利要求4所述的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，所述ω₀＝50Hz。

6.根据权利要求1所述的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，步骤5所述从Hilbert谱及Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果，具体为：

步骤5-1、从Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率f_h1、f_h2、…、f_hq；f_h1、f_h2、…、f_hq分别为提取的特征频率及其二倍频、…、q倍频，单位为Hz；

步骤5-2、确定滚珠丝杠副疲劳失效状态特征频率理论推导值f_s：

式中，e₁为滚珠相对丝杠的旋转速度，单位为r/min；z_s为滚道一圈内等效滚珠数，单位为个；e为丝杠的旋转速度，单位为r/min；d_b为滚珠直径，单位为mm；λ为螺旋升角，单位为度；d₀为丝杠公称直径，单位为mm；β为接触角，单位为度；

步骤5-3、将步骤5-1与步骤5-2中的特征频率值进行比较分析，判断滚珠丝杠副是否发生疲劳失效，具体采用的判断准则为：

若同时满足η₁∈[p₁,p₂]、η₂∈[p₃,p₄]、…、η_q∈[p_2q-1,p_2q]，则判定滚珠丝杠副发生疲劳失效；p₁,p₂，…，p_2q均为实数，由用户自定义；

若不能同时满足η₁∈[p₁,p₂]、η₂∈[p₃,p₄]、…、η_q∈[p_2q-1,p_2q]，则判定滚珠丝杠副未发生疲劳失效；p₁,p₂，…，p_2q均为实数，由用户自定义。

7.根据权利要求1所述的基于希尔伯特黄的滚珠丝杠副疲劳失效诊断方法，其特征在于，步骤5所述从Hilbert谱及Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率，并将其与所述特征频率的理论推导值进行对比分析，获得滚珠丝杠副疲劳失效诊断结果，具体为：

步骤5-1、从Hilbert边际谱中提取滚珠丝杠副疲劳失效特征频率f_h1、f_h2、f_h3；f_h1、f_h2、f_h3分别为提取的特征频率及其二倍频、三倍频，单位为Hz；

步骤5-2、确定滚珠丝杠副疲劳失效状态特征频率理论推导值f_s：

式中，e₁为滚珠相对丝杠的旋转速度，单位为r/min；z_s为滚道一圈内等效滚珠数，单位为个；e为丝杠的旋转速度，单位为r/min；d_b为滚珠直径，单位为mm；λ为螺旋升角，单位为度；d₀为丝杠公称直径，单位为mm；β为接触角，单位为度；

步骤5-3、将步骤5-1与步骤5-2中的特征频率值进行比较分析，判断滚珠丝杠副是否发生疲劳失效，具体采用的判断准则为：

若同时满足η₁∈[0.9,1.1]，η₂∈[1.9,2.1]，η₃∈[2.9,3.1]，则判定滚珠丝杠副发生疲劳失效；

若不能同时满足η₁∈[0.9,1.1]，η₂∈[1.9,2.1]，η₃∈[2.9,3.1]，则判定滚珠丝杠副未发生疲劳失效。

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