CN109902382B - 一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法，可用于大中型混流式水轮机比转速的计算；该方法包括以下步骤：步骤一、确定混流式水轮机的额定水头，所述额定水头记为H_r，并判断额定水头H_r所处的范围；步骤二、根据额定水头H_r对应范围的比转速统计计算公式计算比转速，所述比转速记为n_sr,比转速计算公式为：当H_r≤220m时，

当H_r>220m时，

本发明适用于大中型混流式水轮机比转速的计算，可供混流式水轮机选型设计时使用。

Description

一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法

技术领域

本发明涉及水电站混流式水轮机技术领域，尤其涉及一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法。

背景技术

水轮机选型是水电站设计建设中的一项重要任务，它关系到水电站的经济性，及运行的可靠性、稳定性和灵活性。目前，水轮机初步设计阶段主要依据统计资料及比转速按经验选取水轮机的特征参数。

近十几年来，水轮机设计、制造水平有了进一步的提升，为获得能全面反映混流式水轮机最新水力性能进展的统计公式，需进一步收集、增加电站数据并进行统计分析。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定混流式水轮机的额定水头，所述额定水头记为H_r，并判断额定水头H_r所处的范围；

步骤二、根据额定水头H_r对应范围的比转速统计计算公式计算比转速，所述比转速记为n_sr，所述范围的比转速计算公式为：

当H_r≤220m时，

当H_r>220m时，

进一步地，本发明的该方法中的比转速统计计算公式的推导方法为：

收集整理历史投产的、单机容量50MW以上的大中型混流式机组数据，按水轮机的额定水头H_r，将水轮机数据分成H_r≤220m、H_r>220m二组，以对应不同水头范围的混流式水轮机比转速统计特性；基于最小二乘法原理，采用高斯-牛顿迭代法，用非线性回归统计学方法得到了混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式。

进一步地，本发明的该方法中基于最小二乘法原理，采用高斯-牛顿迭代法，用非线性回归统计学方法得到了混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式的具体方法为：

对于给定的样本数据和系数待定的各统计公式，通过高斯-牛顿迭代法求取公式中各系数，并使统计公式的残差平方和达到最小；再由剩余标准差S判断各统计公式的拟合精度，从中选择剩余标准差S最小的统计公式作为立式混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式。

本发明产生的有益效果是：本发明的大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法，依托国内历史投产的、单机容量50MW以上的大中型混流式机组数据，采用非线性回归的统计学方法获得了不同水头段混流式水轮机比转速与额定水头间的统计关系；适用于大中型混流式水轮机比转速的计算，可供混流式水轮机选型设计时使用；且该方法提高了设计效率，有较高的计算准确性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例的大中型混流式水轮机比转速计算方法，根据额定水头对混流式水轮机比转速进行计算。

本发明实施例收集整理了近十几年来国内2005年以来投产的、单机容量50MW以上的大中型混流式机组数据，按水轮机额定水头H_r，将水轮机数据分成H_r≤220m、H_r>220m二组，以对应不同水头范围的混流式水轮机比转速统计特性。基于最小二乘法原理，采用高斯-牛顿迭代法，用非线性回归统计学方法得到了混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式。所得公式基于最新的样本数据，可更好地满足水电工程设计要求，可为后续的水电工程建设提供有力的技术支撑。

该方法中基于最小二乘法原理，采用高斯-牛顿迭代法，用非线性回归统计学方法得到了混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式的具体方法为：

首先，对于给定的样本数据和系数待定的各统计公式，通过高斯-牛顿迭代法求取公式中各系数，并使误差r_i＝y′_i-y_i的平方和最小，即

(最小二乘法原理，y_i是样本数据点，y′_i为拟合数据点)。高斯-牛顿迭代法使用泰勒级数展开式近似代替原非线性回归模型，通过多次迭代修正系数，最后使回归模型的残差平方和达到最小。

然后，再由剩余标准差S判断各统计公式(回归曲线)的拟合精度。

n为样本数；S表示样本值与回归曲线间的标准距离；从中选择剩余标准差S最小的统计公式作为立式混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式。

本发明实施例的混流式水轮机比转速的统计计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定混流式水轮机的额定水头，所述额定水头记为H_r，并判断额定水头H_r所处的范围；

步骤二、根据额定水头H_r对应范围的比转速统计计算公式计算比转速，所述比转速记为n_sr，所述范围的比转速计算公式为：

当H_r≤220m时，

当H_r>220m时，

下面通过实际例子对本发明的实施方式做进一步说明。

(1)电站一：最大水头H_max＝104.6m，额定水头H_r＝93m，最小水头H_min＝81.6m，额定出力P_r＝357MW。

该电站额定水头H_r<220m，选择统计公式

计算比转速，计算所得比转速n_sr＝225.8m·kW，与电站实际选择的比转速n_sr＝221.6m·kW接近。

(2)电站二：最大水头H_max＝437.2m，额定水头H_r＝400m，最小水头H_min＝388.8m，额定出力P_r＝125MW。

该电站额定水头H_r>220m，选择统计公式

计算比转速，计算所得比转速n_sr＝83.8m·kW，与电站实际选择的比转速n_sr＝84.7m·kW接近。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定混流式水轮机的额定水头，所述额定水头记为H_r，并判断额定水头H_r所处的范围；

步骤二、根据额定水头H_r对应范围的比转速统计计算公式计算比转速，所述比转速记为n_sr，所述范围的比转速计算公式为：

当H_r≤220m时，

当H_r>220m时，

2.根据权利要求1所述的大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法，其特征在于，该方法中的比转速统计计算公式的推导方法为：

收集整理历史投产的、单机容量50MW以上的大中型混流式机组数据，按水轮机的额定水头H_r，将水轮机数据分成H_r≤220m、H_r>220m二组，以对应不同水头范围的混流式水轮机比转速统计特性；基于最小二乘法原理，采用高斯-牛顿迭代法，用非线性回归统计学方法得到了混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式。

3.根据权利要求2所述的大中型混流式水轮机比转速的统计计算方法，其特征在于，该方法中基于最小二乘法原理，采用高斯-牛顿迭代法，用非线性回归统计学方法得到了混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式的具体方法为：

对于给定的样本数据和系数待定的各统计公式，通过高斯-牛顿迭代法求取公式中各系数，并使统计公式的残差平方和达到最小；再由剩余标准差S判断各统计公式的拟合精度，从中选择剩余标准差S最小的统计公式作为立式混流式水轮机在二个水头段的比转速统计计算公式。

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