CN109901248A - 透镜、透镜表面形状的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供了一种透镜、透镜表面形状的确定方法及装置。该透镜透镜使发光部件发出的光按照指定映射关系映射在目标照射区域；指定映射关系为：使所述发光部件在目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值的映射关系；所述指定映射关系为根据所述透镜的折射率、所述透镜的指定体积、所述发光部件的尺寸、所述发光部件的光强分布、所述发光部件与所述目标照射区域之间的相对位置确定。应用本申请实施例提供的透镜，可以重定向光源发出的光，从而能够提高投射在目标照射区域中的光效率和光均匀性。

Description

透镜、透镜表面形状的确定方法及装置

技术领域

本申请涉及透镜设计技术领域，特别是涉及一种透镜、透镜表面形状的确 定方法及装置。

背景技术

在利用光源发出的光进行一定的业务操作时，通常会需要改变光源的光路， 以使光源的光更高效地照射在目标照射区域中。现有的改变光路的器件通常为 反光镜。例如，手电筒中的反光镜可以反射光源的光，使光源的光照射在目标 照射区域；腹腔镜中的照明设备中的反光镜可以使光源的光投射在病灶上。

但是，现有的反光镜改变光路的情况不够理想，例如从包含反射镜的手电 筒中投射出的光通常亮暗不均匀，腹腔镜中照明设备的光效率和光均匀性达不 到理想的效果。因此，经过反射镜反射后的光投射在目标照射区域中的光效率 不够高，光均匀性也不够好。

发明内容

本申请实施例的目的在于提供了一种透镜、透镜表面的确定方法及装置， 其特征在于，以重定向发光部件发出的光，提高投射在目标照射区域中的光效 率和光均匀性。具体的技术方案如下。

第一方面，本申请实施例提供了一种透镜，所述透镜使发光部件发出的光 按照指定映射关系映射在目标照射区域；

所述指定映射关系为：使所述发光部件在目标照射区域的光照均匀度不小 于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值的映射关系；所述指定 映射关系为根据所述透镜的折射率、所述透镜的指定体积、所述发光部件的尺 寸、所述发光部件的光强分布、所述发光部件与所述目标照射区域之间的相对 位置确定。

可选的，所述指定映射关系为根据表面梯度得到，所述为以下方程 的解：

其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}， 所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为所述发光部件所在投影平面 的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处的光强分布，所述BC为边 界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布函数，所述E_t为根据所述预 设均匀度阈值和预设强度阈值确定。

可选的，所述表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

可选的，采用以下方式获得方程

的求解结果u^∈：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后 方程的解u^∈；

判断所述∈的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为所述 方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，返回执行所述将所述u^∈和∈的值 均代入所述方程的步骤。

第二方面，本申请实施例提供了一种透镜表面形状的确定方法，所述透镜 的表面形状使发光部件发出的光经过所述透镜后投射在目标照射区域，并且使 所述目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于 预设强度阈值；所述透镜表面形状为根据所述透镜的表面梯度确定的表面形状；

所述透镜的表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^ε；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

根据所述u^ε确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照 度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

可选的，采用以下方式获得方程

的求解结果u^∈：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和ε的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后 方程的解u^ε；

判断所述ε的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^ε作为所述 方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，返回执行所述将所述u^∈和∈的值 均代入所述方程的步骤。

第三方面，本申请实施例提供了一种透镜表面形状的确定装置，包括：所 述透镜的表面形状使发光部件发出的光经过所述透镜后投射在目标照射区域， 并且使所述目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度 不小于预设强度阈值；所述透镜表面形状为根据所述透镜的表面梯度确定的表 面形状；

所述装置包括：

初始值设置模块，用于将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函 数E_t；

求解方程模块，用于将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

模拟结果模块，用于根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函 数

差距判断模块，用于判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

梯度确定模块，用于当所述与所述E_t之间的差距小于预设值时，对 所述u^∈求梯度，得到所述表面梯度

函数修正模块，用于当所述与所述E_t之间的差距不小于预设值时， 计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为 所述照度分布函数E_t的值，触发所述求解方程模块。

可选的，所述求解方程模块，具体用于：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后 方程的解u^∈；

判断所述∈的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为所述方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

第四方面，本申请实施例提供了一种电子设备，包括处理器、通信接口、 存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互 间的通信；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现本申请实施例提供的透 镜表面形状的确定方法。该方法包括：

所述透镜的表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

第五方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可 读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本申请 实施例提供的透镜表面形状的确定方法。该方法包括：

所述透镜的表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

本申请实施例提供的透镜可以使发光部件发出的光按照指定映射关系映 射在目标照射区域，该指定映射关系为：使发光部件在目标照射区域的光照均 匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值的映射关系。 由于上述指定映射关系能够使发光部件在目标照射区域的光照均匀度不小于 预设均匀度阈值，并且光照强度不小于预设强度阈值，当设置较高的预设均匀 度阈值和较高的预设强度阈值时，使用得到的透镜对发光部件发出的光进行重 定向时，能够提高目标照射区域的光效率和光均匀性。当然，实施本申请的任 一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付 出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的透镜的一种结构示意图；

图2为本申请实施例提供的透镜的一种实物示意图；

图3为本申请实施例提供的光源的光被重定向的示意图；

图4为本申请实施例提供的透镜表面形状的确定方法的一种流程示意图；

图5a～图5d均为本申请实施例提供的确定指定映射关系时的参考图；

图6为本申请实施例提供的透镜表面形状的确定装置的一种结构示意图；

图7为本申请实施例提供的电子设备的一种结构示意图；

图8～图15均为本申请实施例提供的对透镜光学设计的评价和测试参考图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清 楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请的一部分实施例，而不 是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创 造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为了提高目标照射区域的光效率和光均匀性，本申请实施例提供了一种透 镜、透镜表面的确定方法及装置。下面通过具体实施例，对本申请进行详细说 明。

图1为本申请实施例提供的透镜的一种结构示意图。透镜使发光部件发出 的光按照指定映射关系映射在目标照射区域。其中，映射也可以理解为投射或 照射，即透镜部件可以使发光部件发出的光按照指定映射关系投射或照射在目 标照射区域。

指定映射关系为：使所述发光部件在目标照射区域的光照均匀度不小于预 设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值的映射关系；所述指定映射 关系为根据所述透镜的折射率、所述透镜的指定体积、所述发光部件的尺寸、 所述发光部件的光强分布、所述发光部件与所述目标照射区域之间的相对位置 确定。

从发光部件发送的光经过透镜之后改变了光路，光按照指定映射关系照射 在了目标照射区域，使目标照射区域具有一定的关照均匀度和光照强度，为微 创手术提供了可靠而稳定的照明。

上述指定映射关系可以理解为由透镜所确定的映射关系。上述指定映射关 系可以为根据表面梯度得到。具体的，可以根据表面梯度构建透镜的表 面形状函数，当发光部件发出的光经过该透镜时，从该透镜投射出的光与发光 部件发出的光之间存在指定的映射关系。

表面梯度可以理解为透镜的表面梯度。其中，为以下方程的解：

其中，∈为常系数，用于辅助计算上述方程的解。E_s为发光部件的照度分布函数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，ζ为发光部件照度的计算 域。Ω_s为发光部件的光源域，ξ和η分别为发光部件所在投影平面ξ-η的横坐标 和纵坐标。I₀为发光部件中轴处的光强分布，也就是发光部件极角为0度处的 光强分布。BC为边界条件。E_t为预设的目标照射区域的照度分布函数，E_t为 根据预设均匀度阈值和预设强度阈值确定。

所述表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照 度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

在本实施例中，可以采用以下方式获得方程

的求解结果u^∈：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后 方程的解u^∈；

判断所述∈的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为所述 方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，返回执行所述将所述u^ε和∈的值 均代入所述方程的步骤。

图2为本申请实施例提供的透镜的一种实物示意图。本实施例中的透镜可 以应用在空间上均匀分布的各个光源上。本申请实施例提供的透镜的一种应用 场景中有空间上均匀分布的三个光源，每个光源的外侧均罩有透镜。

图3为光源的光被重定向的示意图。其中，FOV(Field Of View)为摄像 模组106的视场，以R为半径的圆形区域为目标照射区域。

图4为本申请实施例提供的透镜表面形状的确定方法的一种流程示意图。 该实施例应用于电子设备。该电子设备可以为计算机、智能手机等设备。该实 施例中，透镜的表面形状使发光部件发出的光经过所述透镜后投射在目标照射 区域，并且使所述目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光 照强度不小于预设强度阈值；所述透镜表面形状为根据所述透镜的表面梯度确 定的表面形状。该方法包括以下步骤：

步骤S401：将第一初始值作为目标照射区域的照度分布函数E_t；

步骤S402：将E_t代入方程

得出求解结果u^∈；

步骤S403：根据u^∈确定目标照射区域的模拟照度分布函数

本步骤中，可以根据u^∈确定表面梯度，根据确定的表面梯度确定透镜的表 面形状函数，根据已知的发光部件的照度分布函数，确定光经过透镜的表面形 状函数作用之后得到的照度分布函数，作为目标照射区域的

步骤S404：判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值，如果 是，则执行步骤S405，如果否，则执行步骤S406。

其中，与E_t之间的差距可以是与E_t之间的差值，也可以是与E_t之间的方差。预设值为预先设定的值。

步骤S405：对所述u^∈求梯度，得到

步骤S406：计算修正照度分布函数将所述修正 照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行步骤S402。

在一种具体实施方式中，步骤S402可以采用以下方式执行：

步骤1：将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值。

其中，第二初始值为猜测的方程的解。∈可以在预设的逐渐减小的常数序 列中取值，例如可以在1，10^-1，10^-2等中取值。

步骤2：将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

步骤3：对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离 散化之后的方程的解u^∈。

其中，对数值离散化和数值求解器为常见的求解方程的方法，此处不再细 述。

步骤4：判断∈的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为 所述方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，返回执行步骤2。

在更新u^∈时，可以将步骤3确定的解u^∈作为更新后的u^∈。可以根据解出的 u^∈与代入的u^∈的偏离方向，确定∈在常数序列中的取值。

下面具体说明上述公式的推导过程。

令E_s(ξ,η)和E_t(x,y)分别表示发光部件即LED源辐照度分布和规定的目标 辐射分布。如图5a所示，本申请的目标是找到射线映射函数将辐照度E_s转变为E_t，其中ζ＝(ξ,η)和是源域Ω_s和目标域Ω_t约束的笛卡尔坐标。上 述等式被认为是L²Monge-Kantorovich问题的特殊情况。假设没有传输能量损 失，φ应满足

根据映射式(1)应表示为

Brenier定理指出L2Monge-Kantorovich问题存在唯一解L2 Monge-Kantorovich问题可以被表征为凸面的梯度代替式(2)中的我们可以看到u是标准Monge-Ampere方程的解：

观察到低阶非线性偏微分方程的弱解可以由高阶准线性偏微分方程的序 列近似。为了近似作为二阶非线性偏微分方程的标准Monge-Ampere方程的解， 带有四阶偏导数的双调和算子是一个很好的选择。

式(3)的近似解因此可以从下式计算出：

其中∈>0，如果极限存在，是弱解。Ω_s的内部点应满足式(4)。Ω_s的边界上的点应映射到Ω_t的边界上。

根据Neumann边界条件可以表达为

其中，f是的数学表达式。结合式(4)和式(5)，用于设计自由透镜的射线映 射可以从以下准线性PDE和Neumann边界条件计算

从式(6)计算射线映射需要有效的数值方法，在本节详细介绍。上述步 骤1～步骤4给出了求解式(6)的计算步骤。所提出的数值方法的主要思想是通 过在每个迭代中更新∈来迭代近似u^∈。具体而言，将∈设定为逐渐减小的常数值 的序列，例如1，10^-1，10^-2等。在每次迭代中，初始u^∈首先由最后一次迭代 的输出u^∈提供或手动给出(在第一次迭代中)。迭代次数取决于序列中∈的个数。 我们可以用∈＝1开始迭代，得到u^∈的初始近似，这就是式(3)的解。当∈→0⁺，式 (4)等于式(3)。但这并不意味着我们在迭代过程中将∈定为0时可以找到最佳近似解 u^ε。

误差由下式约束：

其中，u^ε表示式(6)具有网格大小h的数值解。式(6)中ε的最终值与h有关， 用于实现优化的收敛速度和最小化误差。这一关系取决于使用的范数。根据本申请 获得的实验数据可知，当ε＝h，时，能够得到最小的全局误差。

为了数值离散化式(6)，准线性偏微分方程和边界条件BC被重新表示为：

式(8)中的一阶和二阶偏导数的离散化在Ω_s内部区域采用中心有限差分法， 对边界区域采用具有二阶校正误差的前向/后向有限差分方法。式(8)中的双 调和项的离散化Δ²u^ε可以由十三点模板表述

其中，将(ξ_i,η_j)简写为(i,j)。然而，当通过使用式(9)中的十三点模板离散临界点时，引入了未定义的点。图5b示出了位于临界区域中的十三点模板的中心的 示例。在这种情况下，和在源区域Ω_s之外。未定义的和的近似可以通过以下公式计算：

其中，表示的网格中临界值；h是两个方向ξ和η的网格大小；是Ω_s上的一阶偏微分，其可由式(8) 中的边界条件确定。式(8)的数值离散化得到一组非线性方程，可以表示为以下 形式

F(U^∈)＝0 (11)

其中，U^∈表示变量u^∈的向量。选择牛顿法作为数值求解器来计算输出u^∈。然后， 在当前迭代中将∈与∈_min＝h比较，如果∈>h，则将初始值u^∈和∈用计算出的U^∈和更 小的∈更新。如果∈≤h，则将当前迭代中的数值解U^∈的梯度作为最终的表面梯度。

上面提出的射线映射方法需要使用光源LED的辐照度分布E_s(ξ,η)。然而，通 常被认为是朗伯光源的大功率LED由半球形空间中的发光强度分布由I＝ I0cosθ(lmsr-1)定义，其中θ表示光线的极角，I₀表示θ＝0°时的发光强度。本实 施例应用立体投影法将光源的光强度转换为在平面上定义的辐照度分布。该方法的 主要思想是将沿着发射方向SP＝x_u，y_u，z_u的光能量映射到ξ-η平面上的投影坐 标ζ＝(ξ,η)处，如图5c所示。在ξ-η平面上的辐照度E_s的最终形式为

其中，ξ²+η²≤1。对于网格点ξ²+η²≥1，我们定义E_s(ξ,η)＝0。

基于计算得到的射线映射，在∑_L{x_L，y_L，z_L}空间中的每一对坐标(ξ_i,η_j)都能 映射到目标平面上∑_G{x_G，y_G，z_G}空间中的点T′_i,j＝(x_i′,y_j′,z′(x_i,y_j))，其中i和 j表示光源的离散化指数。根据∑_G和∑_L之间的旋转矩阵R和平移矢量T，T′_i,j能够 由∑_L中的T_i,j表示，如图5d(2)所示。由表示来自光源的单 位入射光线矢量，其中和是(ξ_i,η_j)的函数。本实施例采用易于实施的 表面构建方法设计光源的初始光学表面。该方法的主要思想是首先构建一个具有点 p_1,1,…,p_1,n的序列的曲线，如图5d(1)-①所示。然后生成的曲线用于计算沿图 5d(1)-②中的方向的表面点。

如图5d(1)所示，定义O_i,j作为来自光学表面的单位向外射线，并且将它用 公式表示为：

其中，p_i,j表示要在表面上构建的点。在图5d(1)-①中，考虑到期望的透镜体积，可以根据需要的透镜体积手动选择初始点p_1,1。因此，O_1,1是用式(13)计算得到 的。在p_i,j的法向量可以由Snell定律计算得到：

其中，n₀表示围绕透镜的介质的折射率，n₁表示透镜的折射率。曲线上下一个点p_1，2的坐标被计算为光线I_1，2与由p_1，1和N_1，2定义的平面之间的交点。在获得图5d(1)- ①中第一条曲线上的点后，可以通过使用第一条曲线上的点作为初始点来计算方向 ②的曲线的点。

在采用了上述方法构建了具有所需透镜体积的自由曲面之后，由于累积误差， 它不能保证在p_i,j处计算的法向量N_i,j对于p_i,j与其相邻点p_i+1,j，p_i,j+1之间的向量 是恒定的，如图5d(2)所示。为了解决这个问题并提高光照性能，本申请引入迭 代优化技术来校正构建的初始曲面以更好地拟合法向量。理论上，如果表面网格足 够小，表面点p_i,_j和该点处的法向量N_i,j应满足以下约束：

(p_i+1,j-p_i,j)·N_i,j＝0 (15)

(p_i,j+1-p_i,j)·N_i,j＝0 (16)

假设我们用N个点来表示平面。将式(15)和式(16)中的p_i,j替换为ρ_i,jI_i,j， 得到N个约束F₁,…F_N：

F_k(ρ)＝||(ρ_i+1，jI_i+1，j-ρ_i，jI_i，j)·N_i，j||+||(ρ_i，j+1I_i，j+1-ρ_i，jI_i，j)·N_i，j||＝0，(17)

其中，k＝1，2，…，N，ρ_i,j表示S与表面点p_i,j之间的距离。采用非线性最小二 乘法最小化F₁(ρ)²+…+F_N(ρ)²，其中ρ_i,j作为变量。更新的法向量N_i,j根据式(14) 通过使用当前迭代优化的ρ和射线映射计算得到。进行迭代以计算新的ρ，直到计 算的表面点满足收敛条件||ρ_t-ρ_t-1||＜δ，其中t代表当前的迭代次数，δ是停止 条件。最后，光学表面能够通过使用具有非齐次有理基样条(Non-Uniform Rational Basis Spline，NURBS)的自由表面点来表示。

出于点光源假设，使用扩展尺寸的LED，照度均匀性会降低，尤其是在设计小 体积光学透镜的情况下。通过采用反馈修正方法可以减轻此问题。采用E_t(x,y)表 示目标区域所需的照度分布，表示应用自由透镜后照度分布的模拟结果。 下一次迭代后被修正的照度分布可以定义为

在每一次迭代中会检测光照表现是否达到满意的照度均匀性。如果是，自由光 学镜头设计就完成了。否则，将执行下一个迭代来修正自由透镜的表面。

图6为本申请实施例提供的一种透镜表面形状的确定装置的结构示意图。 本实施例应用于电子设备。本实施例中，透镜的表面形状使发光部件发出的光 经过所述透镜后投射在目标照射区域，并且使所述目标照射区域的光照均匀度 不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值；所述透镜表面形 状为根据所述透镜的表面梯度确定的表面形状；

本实施例中的装置包括：

初始值设置模块601，用于将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分 布函数E_t；

求解方程模块602，用于将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

模拟结果模块603，用于根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分 布函数

差距判断模块604，用于判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预 设值；

梯度确定模块605，用于当所述与所述E_t之间的差距小于预设值时， 对所述u^∈求梯度，得到所述表面梯度

函数修正模块606，用于当所述与所述E_t之间的差距不小于预设值 时，计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数 作为所述照度分布函数E_t的值，触发所述求解方程模块602。

在图6所示实施例的另一实施例中，求解方程模块602具体用于：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后 方程的解u^∈；

判断所述∈的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为所述 方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，将所述u^∈和∈的值均代入所述方 程

由于上述装置实施例是基于方法实施例得到的，与该方法具有相同的技术 效果，因此装置实施例的技术效果在此不再赘述。对于装置实施例而言，由 于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实 施例的部分说明即可。

图7为本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图。该电子设备包括 处理器701、通信接口702、存储器703和通信总线704，其中，处理器701， 通信接口702，存储器703通过通信总线704完成相互间的通信；

存储器703，用于存放计算机程序；

处理器701，用于执行存储器703上所存放的程序时，实现本申请实施例 提供的透镜表面形状的确定方法。该方法包括：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照 度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

上述电子设备提到的通信总线可以是外设部件互连标准(Peripheral ComponentInterconnect，PCI)总线或扩展工业标准结构(Extended Industry StandardArchitecture，EISA)总线等。该通信总线可以分为地址总线、数据总 线、控制总线等。为便于表示，图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根 总线或一种类型的总线。

通信接口用于上述电子设备与其他设备之间的通信。

存储器可以包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，也可 以包括非易失性存储器(Non-Volatile Memory，NVM)，例如至少一个磁盘存 储器。可选的，存储器还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。

上述处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(Network Processor，NP)等；还可以是数字信号处理器 (DigitalSignal Processing，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。

综上，本实施例中指定映射关系能够使发光部件在目标照射区域的光照均 匀度不小于预设均匀度阈值，并且光照强度不小于预设强度阈值，当设置较高 的预设均匀度阈值和较高的预设强度阈值时，使用得到的透镜对发光部件发出 的光进行重定向时，能够提高目标照射区域的光效率和光均匀性。

本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质 内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实现本申请实施例 提供的透镜表面形状的确定方法。该方法包括：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ,η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为 所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处 的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布 函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照 度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

综上，本实施例中指定映射关系能够使发光部件在目标照射区域的光照均 匀度不小于预设均匀度阈值，并且光照强度不小于预设强度阈值，当设置较高 的预设均匀度阈值和较高的预设强度阈值时，使用得到的透镜对发光部件发出 的光进行重定向时，能够提高目标照射区域的光效率和光均匀性。

在本申请中，申请人评估了腹腔镜中透镜设计方法的性能。图8(a)和(b) 示出了轴上实验和离轴实验，该实验分别进行了利用光学设计软件研究不同应用场 景下光学设计方法的有效性。本申请采用折射率为1.49的聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA)为透镜材料，采用具有118lm光通量的Nichia NCSWE17A型LED作 为光源。为了验证本申请实施例提供的方法是灵活的，能够设计用于不同图案的目 标照射区域的自由光学透镜，申请人在轴上照明测试中设置圆形图案和正方形图案 的目标照射区域。详细规格见表1。

表1自由曲面光学设计方法评定规范

光线映射的计算。首先，将LED的光强分布(图8(c))转换为归一化照度分 布(图8(d))。LED的ξ∈[-1,1]，η∈[-1,1]的计算领域由81×81的网格离散化。 根据光线映射算法，网格大小h＝0.025确定ε的最小值为0.025。本申请选择了ε 取1，0.5，0.025的序列来近似光线映射的数值解。为了验证本实施例中光线映射 关系生成方法的有效性，演示了用ε取1，0.5，0.025计算的中间光线映射结果。 采用ε＝0.025计算的光线映射关系用于生成LED的自由光学透镜的初始表面。

图8为评价自由光学设计方法的模拟装置。(a)轴上测试：LED轴与目标 照射区域的轴线重合，在测试中目标照射区域为圆形和方形；(b)离轴测试： 在LED的轴线和目标照射区域的轴线之间偏移Δd＝5mm、10mm和15mm。在该 测试中，只使用圆形目标照射区域；(3)从LED数据表中获得LED光强分布； (d)使用该方法转换LED照度分布。

图9为对圆形和方形的目标照射区域分别计算的轴上光线映射关系，其中 ε＝1，0.5，0.025，采用81×81网格。为了达到清晰的可视化目的，在本图中插 入的是61×61的网格。

图10显示了光线映射关系生成方法的收敛速度。收敛速度的特征采用公式 (11)中||F||₂的残值和迭代次数表示。公式(11)的剩余值||F||₂单位为毫米。 考虑到自由曲面光学透镜可以是在亚微米级(10^-4mm)，可以保守地将收敛阈 值设置在纳米级(10^-7mm)。在所有的实验中，||F||₂可以在10次迭代之后达到 10^-7的值。图10中(a)-(c)和(d)-(f)分别为ε取1，0.5和0.025时，圆形 区域和方形区域情况下的收敛速度。

自由曲面光学透镜设计的在轴测试。图10(a)显示了自由曲面光学透镜 设计的轴向测试的模拟设置。采用半径R为80mm的圆形目标照射区域和边长 2R为160mm的方形目标照射区域进行在轴测试。从LED到目标照射区域中 心的照明距离被设定为D＝100mm。图11(a)和(b)展示了具有标记尺寸的 设计透镜轮廓。图13(c)和(d)示出了目标照射区域上的模拟照度分布。在 考虑菲涅耳损耗的情况下，自由曲面透镜的光学效率分别为88.3％和90.5％。 照度均匀度(Uniformity)可以通过式(19)计算

其中σ和μ是收集的照度数据的标准偏差和平均值。表2详细列出了轴 上测试的光学性能。

表2在轴测试的光学性能

图11为用于两种不同照明图案的轴上自由曲面透镜设计。(a)和(b)分 别示出了圆形区域和正方形区域的透镜轮廓。(c)和(d)分别示出了(a)和 (b)在目标平面上执行的照度均匀性。

自由曲面光学透镜设计的离轴测试。图8(b)说明了离轴测试的模拟设置。 照明区域被设置为半径R为80mm的圆形区域。LED到目标平面的距离设为 D＝100mm。轴向偏移Δd＝5mm，10mm和15mm被引入以评估当LED5s轴 线和目标照射区域S5s不一致时的最佳性能。为了在这种更一般化的情况下构 建自由曲面光学曲面，需要一个变换矩阵将射线图从全局坐标转换到LED的 局部坐标。图12显示了每种情况下设计的透镜轮廓和模拟照度分布结果。由 于轴偏移，光学透镜不再是对称的。因此，本申请实施例提供镜头的正面和侧 面图，如图12(a)，(d)和(g)所示。图12(b)，(e)和(h)显示了圆形 目标照射区域的模拟照度分布。在考虑菲涅耳损耗的情况下，自由曲面透镜的 光学效率分别为88.06％，87.74％和88.15％。图12(c)，(f)和(i)示出照 明区域中沿水平和垂直方向的照度均匀性。表3中为总结的离轴测试的光学性 能。

表3离轴测试的光学性能

LED自由光学透镜的最终设计。参见图3中提供的照明设备的配置，机翼 上的镜头安装位置L被设定为20.5mm。对于扩展模式，机翼的张角设定为β＝ 80°。在设计中，设置了最大径向长度pmax为5.4毫米的镜头体积，以确保三 个镜头可以装入机器人摄像机。初始照明距离D被设定为100mm。目标圆形 区域R的半径被设定为80mm。表4总结了腹腔镜照明设备的自由光学透镜设 计的规格。

表4照明设备设置的规格

图13示出了腹腔镜照明设备的三维(3D)设计。图13(a)显示了自由 曲面的三个视图。图13(b)示出了满足透镜体积限制的透镜的紧凑性。图13 (c)示出了在一个机翼中集成了透镜和LED。图13(d)示出了组装的腹腔 镜照明设备的3D结构。

目标照射区域的照明性能。根据表4中的模拟设置评估开发的照明设备的 性能。由于三个翼的对称布置，单个LED首先被激励，通过其自由形式的透 镜发射光线。图14(a)示出了目标照射区域上的照度分布。考虑到菲涅耳损 耗，设计的自由曲面透镜的光学效率为89.45％，这意味着总共118流明光通 量中的每个105.55lm的光被成功地投影到期望的目标照射区域。单颗LED提 供的平均照度为5473.8lx。根据公式(19)，水平和垂直照度均匀度分别为95.87％ 和94.78％，如图14(b)所示。

图14(c)示出了当所有的LED都被加电时目标照射区域上的照度分布。 在这种情况下，照明设备提供的总光通量为354流明，而落在目标照射区域的 总光通量为316.58流明，光学效率为89.43％。目标照射区域的平均照度为12,441 lx。图14(d)显示，水平和垂直方向的照度单位分别为96.33％和96.79％。图 14(e)展示了具有3D轮廓的目标照射区域的照度分布。表6中总结了照明性能 的评估结果。可以很明显看到，本申请实施例开发的腹腔镜照明设备满足表6 中所有设计要求。

表6腹腔镜照明设备的设计要求

聚焦光束。在MIS中，将体内腹腔镜系统插入腹腔内之后，摄像机与目 标手术区域之间的距离D可能小于100mm。虽然照明设备的翼在角度β为80 度时仍然可以在该区域提供良好的照明，照度均匀性会降低，并且在FOV之 外浪费更多的能量。

本申请实施例提出的体内腹腔镜照明设备具有重新聚焦功能，通过调节机 翼的角度，可以在摄像模组到目标距离变化时均匀地照明目标照射区域，从而 控制光束。图15(a)中，可以设置所需的目标照射区域D＝60毫米。当机翼 的角度β被设定为80°时，被照亮的区域被黄线覆盖。这个β值最适合D＝ 100mm。为了在D＝60mm时将目标照射区域的光线重新聚焦，将翼展角度从 β减小到β-△β，可以通过使用绿色虚线箭头和黄色虚线箭头之间的夹角θ来 确定△β的值。根据这个设置的几何结构，θ被计算为6°。类似地，为了照亮 D＝80mm的目标照射区域，机翼的角度应该从初始角度β＝80°降低θ＝3°。

图15(b)-(e)示出了在D＝60mm和D＝80mm时通过重新聚焦目标平面 的光束的照度分布。在图15(b)和(c)的情况下，设定为74°。半径R为48mm 的圆形区域的平均照度计算为45823lx。在考虑菲涅耳损失的情况下，光学效 率约为92％。水平和垂直方向的照度均匀度分别为98.29％和98.22％。而在图 15(d)和(e)的情况下，β被设定为77°以照射D＝80mm的目标照射区域。 半径R为64毫米的圆形区域的平均照度计算为24172lx。考虑到菲涅耳损耗，光 学效率为90.9％。水平和垂直照度均匀度分别为95.37％和95.98％。表7中总结 了重新聚焦的光束的照明性能。

表7光重新聚焦测试的照明性能

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将 一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些 实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包 含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的 过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其 他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没 有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括 所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相 似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并非用于限定本申请的保护范围。 凡在本申请的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在 本申请的保护范围内。

Claims (10)

1.一种透镜，其特征在于，所述透镜使发光部件发出的光按照指定映射关系映射在目标照射区域；

所述指定映射关系为：使所述发光部件在目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值的映射关系；所述指定映射关系为根据所述透镜的折射率、所述透镜的指定体积、所述发光部件的尺寸、所述发光部件的光强分布、所述发光部件与所述目标照射区域之间的相对位置确定。

2.根据权利要求1所述的透镜，所述指定映射关系为根据表面梯度得到，所述为以下方程的解：

其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ，η)|ξ²+η²≤1，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定。

3.根据权利要求2所述的透镜，其特征在于，所述表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

4.根据权利要求3所述的透镜，其特征在于，采用以下方式获得方程

的求解结果u^∈：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后方程的解u^∈；

判断所述ε的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为所述方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，返回执行所述将所述u^∈和∈的值均代入所述方程的步骤。

5.一种透镜表面形状的确定方法，其特征在于，所述透镜的表面形状使发光部件发出的光经过所述透镜后投射在目标照射区域，并且使所述目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值；所述透镜表面形状为根据所述透镜的表面梯度确定的表面形状；

所述透镜的表面梯度采用以下方式确定：

将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ，η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ξ和η分别为所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

如果是，则对所述u^∈求梯度，得到

如果否，则计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，返回执行所述将所述E_t代入方程的步骤。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，采用以下方式获得方程

的求解结果u^∈：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和ε的值；

将所述u^ε和ε的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后方程的解u^ε；

判断所述ε的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^ε作为所述方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和ε的值，返回执行所述将所述u^ε和∈的值均代入所述方程的步骤。

7.一种透镜表面形状的确定装置，其特征在于，包括：所述透镜的表面形状使发光部件发出的光经过所述透镜后投射在目标照射区域，并且使所述目标照射区域的光照均匀度不小于预设均匀度阈值，以及光照强度不小于预设强度阈值；所述透镜表面形状为根据所述透镜的表面梯度确定的表面形状；

所述装置包括：

初始值设置模块，用于将第一初始值作为所述目标照射区域的照度分布函数E_t；

求解方程模块，用于将所述E_t代入方程

得出求解结果u^∈；其中，所述∈为常系数，ζ＝{(ξ，η)|ξ²+η²≤1}，所述Ω_s为所述发光部件的光源域，所述ζ和η分别为所述发光部件所在投影平面的横坐标和纵坐标，所述I₀为所述发光部件中轴处的光强分布，所述BC为边界条件，所述E_t为预设的目标照射区域的照度分布函数，所述E_t为根据所述预设均匀度阈值和预设强度阈值确定；

模拟结果模块，用于根据所述u^∈确定所述目标照射区域的模拟照度分布函数

差距判断模块，用于判断所述与所述E_t之间的差距是否小于预设值；

梯度确定模块，用于当所述与所述E_t之间的差距小于预设值时，对所述u^∈求梯度，得到所述表面梯度

函数修正模块，用于当所述与所述E_t之间的差距不小于预设值时，计算修正照度分布函数将所述修正照度分布函数作为所述照度分布函数E_t的值，触发所述求解方程模块。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述求解方程模块，具体用于：

将第二初始值和第三初始值分别作为所述u^∈和∈的值；

将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

对代入值后的方程进行数值离散化，采用数值求解器确定数值离散化之后方程的解u^∈；

判断所述∈的值是否小于预设最小值，如果是，则将确定的解u^∈作为所述方程的求解结果；如果否，则更新u^∈和∈的值，将所述u^∈和∈的值均代入所述方程

9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现权利要求5-6任一所述的方法步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求5-6任一所述的方法步骤。