CN109887297A - 基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于快速全局K‑means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法，涉及城市交通子区划分领域，其基本思路是根据路网内相邻信号交叉口之间的交通关联度作为划分依据，1）选定将要研究的路网，获取路网的道路拓扑结构、交通流数据，建立路网无向图；2）计算路网密度拉普拉斯矩阵L及其前k个最小的特征值对应的特征向量构建聚类特征矩阵；3）对聚类特征矩阵X实施快速全局K‑means聚类算法，将同一聚类里的交叉口划分到同一子区；4）判断进行聚类后子区内的交叉口数目｜V _i ｜是否满足约束条件，对不满足约束条件的子区进行边界调整采用快速全局K‑means谱聚类的方法对路网G进行交通控制子区的划分。本发明缩短了聚类所需时间，能够提高交通子区划分效率。

Description

基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分 方法

技术领域

本发明涉及城市交通子区划分领域，具体为一种基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法。

背景技术

随着社会经济的发展，城市机动车保有量在逐年增加，造成高峰时段城市路网中某些信号交叉口时常出现交通拥堵的现象，导致相应地平均出行时间上升，同时也可能会影响与之相邻的路段或者交叉口出现拥堵现象导致交通瘫痪，极大地影响了人们的出行和生活。城市路网因其不同的地理位置和特殊的交通特征，呈现出数量庞大、结构复杂等特征，对整个区域的路网进行信号协调控制其实现难度大且不具备合理性，已有的相关研究表明，将城市路网划分成可以进行协调控制的交通子区，能够充分发挥交通信号控制方案的作用，有效提高城市路网的运行效率。

目前在城市交通子区划分领域，谱聚类方法的应用比较广泛，谱聚类后得到的交通子区内部交通流特征具有较高的相似性，而各子区之间的交通流特征具有较大的差异性；但谱聚类一般是与传统K-means方法结合使用，其聚类结果的准确性依赖于初始聚类中心的选择，且最终的聚类结果不是全局最优解；本发明将谱聚类与快速全局K-means聚类算法结合起来进行交通控制子区划分，快速全局K-means算法是采用一种增量式的方法确定聚类中心，不仅可以解决传统K-means聚类因随机选择原始聚类中心而导致聚类结果不准确的问题，而且也可以避免将噪音点作为聚类中心，减少计算时间复杂度，实现交通子区的快速划分，便于针对不同子区信号控制方案的实施，有效地缓解城市道路拥堵问题。

发明内容

本发明为了解决现有城市交通控制子区划分效率低下，不能实现最佳聚类结果的问题，提供了一种基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法。

本发明是通过如下技术方案来实现的：一种基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法，包括以下步骤：

1)选择将要研究的路网，建立路网无向图G＝(V,E)；

1.1)选择待研究路网G，获取该路网的道路拓扑结构，在交叉口的进口道和出口道位置设计安装检测器，获取相邻交叉口i驶入交叉口j的车流分支数h，相邻交叉口i到交叉口j的平均行程时间T，相邻交叉口i到交叉口j的车流量Q，相邻交叉口i到交叉口j的车道数N；

1.2)基于获取的道路拓扑结构以及实际交通流数据，计算相邻交叉口之间的交通关联度，相邻交叉口i和交叉口j之间的交通关联度计算公式如下：

其中，w_ij是相邻交叉口i与交叉口j之间的交通关联度；I_f为路段流量不均衡系数；h为来自上游交叉口的车流驶入的分支数；为到达下游交叉口的车流量总和；Q_max为来自上游交叉口车流驶入分支中最大的车流量，为Q_s中的最大值；T为车辆在两个相邻交叉口之间的平均行程时间；N为由上游交叉口驶向下游交叉口的车道数；

1.3)将路网G内的信号交叉口用顶点V表示，相邻交叉口之间的路段用边E表示，则所研究的路网G可以用有权重的无向图G＝(V,E)表示，其中，V＝{V₁,V₂,...,V_n}是路网G中所有信号交叉口的集合，V_i表示第i个交叉口；E＝{E₁₂,E₂₃,...,E_ij}是连接路网G中两个相邻信号交叉口的所有路段的集合，E_ij表示连接相邻交叉口i与交叉口j之间的路段，其上的权重w_ij表示相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；w_ij的取值越大表示两个相邻交叉口之间的交通关联度越大；

2)根据步骤1)中得到的相邻信号交叉口之间的关联度信息，计算路网G的密度拉普拉斯矩阵L，构建聚类特征矩阵X：

2.1)对于路网G中任意一个信号交叉口i，交叉口i的加权度值d_i定义为与交叉口i相邻的所有交叉口关联度之和，即：用加权度值d_i构造一个对角矩阵D，对角矩阵D为路网G的度矩阵，其对角线上的元素就是各交叉口对应的加权度值d_i；

2.2)拉普拉斯矩阵L可表示为L＝D-W，其中，矩阵W＝{w_ij}_n×n为权值矩阵，其元素w_ij为相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；若两个信号交叉口是不相邻的，则其对应位置的元素为零；

2.3)将拉普拉斯矩阵L标准化后得矩阵计算标准化后拉普拉斯矩阵L’的特征值λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_n}，将特征值λ_i按正序排列，计算其前k个特征值对应的特征向量x₁,x₂,...,x_k，构建聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}；

3)对聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}进行快速全局K-means聚类，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内：

3.1)将聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}的行向量进行单位化得到矩阵Y；

3.2)先将所有数据聚为一类，即K＝1时，计算矩阵Y中所有样本数据的均值作为第一类的初始聚类中心：并设置聚类簇的个数q＝1；

3.3)计算第q(q≥2)类的聚类中心，以c₁,c₂,…,c_q-1作为前q-1个初始聚类中心，计算下一个聚类中心c_q，引入其中，表示y_j到相距最近的聚类中心的距离，计算使得m_n最大的样本点y_n作为下一簇的初始聚类中心c_q；

3.4)结合3.3)中得到的q个聚类中心c₁,c₂,…,c_q，将其作为K-means算法的初始聚类中心进行聚类分析，计算每个数据点y_i和每个聚类中心c_i之间的欧式距离，按照距离就近原则将样本y_i划分到与其距离最小的聚类中，更新聚类中心直至误差平方准则函数收敛，得到聚类结果，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内；然后用数字1、2、…、n对划分后的交通子区进行唯一编号；

3.5)q＝q+1，若聚类簇的个数q>K时，输出聚类划分结果；否则，继续转到3.3)；

4)判断划分后的交通子区内信号交叉口的数目是否满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max：

4.1)交通控制小区内部的交叉口太少会导致交通控制小区数量过多，交通控制小区内部的交叉口过多会降低交通信号协调优化的有效性和精度；根据划分后的情况统计当前交通子区内的交叉口总数|V_i|，判断子区划分后的信号交叉口数目|V_i|是否满足约束条件：M_min≤|V_i|≤M_max，其中，M_min、M_max为交通子区内所允许的最小、最大信号交叉口数目；4.2)若交通子区内的交叉口数目满足该约束条件时，则保存聚类划分结果；

4.3)若不满足时，则要调整路网G内相邻控制子区划分的边界，即若控制子区内的交叉口数目|V_i|≤M_min时，则将该子区随机合并至相邻的控制子区中；若控制子区内的交叉口数目|V_i|≥M_max时，则使用规范分割准则将该子区划分为子区A与子区B，其目标函数为：

其中，cut(A,B)表示子区A与子区B之间的割；表示子区A中的信号交叉口和整个路网G中的信号交叉口之间的权重值之和，每一次边界调整都要重新执行步骤4)，并更新边界调整后的控制子区编号，直至子区内交叉口数目|V_i|满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max为止。

本发明所叙述的基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法的基本思路是根据路网内相邻信号交叉口之间的交通关联度作为划分依据，采用快速全局K-means谱聚类的方法对路网G进行交通控制子区的划分，保证划分后的子区内交通流特征相似度高，不同子区间交通流特征差异大，减少了计算时间复杂度，提高了子区划分效率，解决目前交通控制子区划分效率低下的问题，便于针对不同交通子区信号控制方案的实施。

与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明以路网内相邻交叉口之间的交通关联度作为划分依据对路网G进行划分，将谱聚类与快速全局K-means聚类算法结合起来进行交通子区划分，谱聚类后得到的交通子区内部交通流特征具有较高的相似性，而各子区之间的交通流特征具有较大的差异性；快速全局K-means算法是采用一种增量式的方法确定聚类中心，不仅可以解决传统K-means聚类因随机选择原始聚类中心而导致聚类结果不准确的问题，而且快速全局K-means聚类算法也可以避免将噪音点作为聚类中心，减少计算时间复杂度，实现交通子区的快速划分，解决目前交通控制子区划分效率低下的问题，便于针对不同子区信号控制方案的实施，有效地缓解城市道路拥堵问题。

附图说明

图1为本发明所述的基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区划分方法的总流程框图。

图2为快速全局K-means聚类算法的流程框图。

图3为实施例中待划分路网拓扑结构的示意图。

图4为实施例中控制子区划分结果图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。

一种基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法，如图1和图2所示，以某一过饱和区域为例，其信号交叉口的拓扑结构如图3所示，以此作为实施例的研究区域，研究对象为包含6个信号交叉口与7条相连路段组成的控制区域，为缓解该区域的交通拥堵状况，采用本发明所描述的基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法进行控制子区划分，包括以下步骤：

1)选择将要研究的路网，建立路网无向图G＝(V,E)；

1.1)选择待研究路网G，获取该路网的道路拓扑结构，在交叉口的进口道和出口道位置设计安装检测器，获取相邻交叉口i驶入交叉口j的车流分支数h，相邻交叉口i到交叉口j的平均行程时间T，相邻交叉口i到交叉口j的车流量Q，相邻交叉口i到交叉口j的车道数N；

1.2)基于获取的道路拓扑结构以及实际交通流数据，计算相邻交叉口之间的交通关联度，相邻交叉口i和交叉口j之间的交通关联度计算公式如下：

其中，w_ij是相邻交叉口i与交叉口j之间的交通关联度；I_f为路段流量不均衡系数；h为来自上游交叉口的车流驶入的分支数；为到达下游交叉口的车流量总和；Q_max为来自上游交叉口车流驶入分支中最大的车流量，为Q_s中的最大值；T为车辆在两个相邻交叉口之间的平均行程时间；N为由上游交叉口驶向下游交叉口的车道数；

1.3)将路网G内的信号交叉口用顶点V表示，相邻交叉口之间的路段用边E表示，则所研究的路网G可以用有权重的无向图G＝(V,E)表示，其中，V＝{V₁,V₂,...,V_n}是路网G中所有信号交叉口的集合，V_i表示第i个交叉口；E＝{E₁₂,E₂₃,...,E_ij}是连接路网G中两个相邻信号交叉口的所有路段的集合，E_ij表示连接相邻交叉口i与交叉口j之间的路段，其上的权重w_ij表示相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；w_ij的取值越大表示两个相邻交叉口之间的交通关联度越大；

2)根据步骤1)中得到的相邻信号交叉口之间的关联度信息，计算路网G的密度拉普拉斯矩阵L，构建聚类特征矩阵X：

2.1)对于路网G中任意一个信号交叉口i，交叉口i的加权度值d_i定义为与交叉口i相邻的所有交叉口关联度之和，即：用加权度值d_i构造一个对角矩阵D，

对角矩阵D为路网G的度矩阵，其对角线上的元素就是各交叉口对应的加权度值d_i；

2.2)拉普拉斯矩阵L可表示为L＝D-W，其中，矩阵W＝{w_ij}_n×n为权值矩阵，

其元素w_ij为相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；若两个信号交叉口是不相邻的，则其对应位置的元素为零；

2.3)将拉普拉斯矩阵L标准化后得矩阵计算标准化后拉普拉斯矩阵L’的特征值λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_n}，将特征值λ_i按正序排列，计算其前k个特征值对应的特征向量x₁,x₂,...,x_k，构建聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}；

3)对聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}进行快速全局K-means聚类，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内：

3.1)将聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}的行向量进行单位化得到矩阵Y：

3.2)先将所有数据聚为一类，即K＝1时，计算矩阵Y中所有样本数据的均值作为第一类的初始聚类中心：并设置聚类簇的个数q＝1；

3.3)计算第q(q≥2)类的聚类中心，以c₁,c₂,…,c_q-1作为前q-1个初始聚类中心，计算下一个聚类中心c_q，引入其中，表示yj到相距最近的聚类中心的距离，计算使得m_n最大的样本点y_n作为下一簇的初始聚类中心c_q；

3.4)结合3.3)中得到的q个聚类中心c₁,c₂,…,c_q，将其作为K-means算法的初始聚类中心进行聚类分析，计算每个数据点y_i和每个聚类中心c_i之间的欧式距离，按照距离就近原则将样本y_i划分到与其距离最小的聚类中，更新聚类中心直至误差平方准则函数收敛，得到聚类结果，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内；然后用数字1、2、…、n对划分后的交通子区进行唯一编号；

3.5)q＝q+1，若聚类簇的个数q>K时，输出聚类划分结果；否则，继续转到3.3)；

4)判断划分后的交通子区内信号交叉口的数目是否满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max：

4.1)交通控制小区内部的交叉口太少会导致交通控制小区数量过多，交通控制小区内部的交叉口过多会降低交通信号协调优化的有效性和精度；根据划分后的情况统计当前交通子区内的交叉口总数|V_i|，判断子区划分后的信号交叉口数目|V_i|是否满足约束条件：M_min≤|V_i|≤M_max，其中，M_min、M_max为交通子区内所允许的最小、最大信号交叉口数目；n为路网G中所有信号交叉口的数目，k为路网G划分后控制子区的个数，每一个控制子区内的信号交叉口数目应在n/k左右，但考虑到交通路网的实际情况以及区域交通控制机的控制能力，不可能将每个控制子区内的交叉口数目都严格控制在n/k个，所以在此基础上保持一定的弹性空间，控制子区内信号交叉口的数目应在{n/k-3,n/k+3}区间内；

4.2)若交通子区内的交叉口数目满足该约束条件时，则保存聚类划分结果；

4.3)若不满足时，则要调整路网G内相邻控制子区划分的边界，即若控制子区内的交叉口数目|V_i|≤M_min时，则将该子区随机合并至相邻的控制子区中；若控制子区内的交叉口数目|V_i|≥M_max时，则使用规范分割准则将该子区划分为子区A与子区B，其目标函数为：

其中，cut(A,B)表示子区A与子区B之间的割；表示子区A中的信号交叉口和整个路网G中的信号交叉口之间的权重值之和，每一次边界调整都要重新执行步骤4)，并更新边界调整后的控制子区编号，直至子区内交叉口数目|V_i|满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max为止。

通过上述步骤，采用本发明所述的基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区划分方法最终得到该区域控制子区划分结果如图4所示，进而可以针对不同的控制子区根据其交通特性和交通状态实施不同的信号控制方案，充分发挥信号控制策略的作用，改善当前控制子区内的交通拥堵情况。

综上所述，本发明将谱聚类与快速全局K-means聚类算法结合起来进行交通子区划分，一方面保证了具有较强关联性的交叉口被划入同一控制子区，不同控制子区之间交通流特征具有很大的差异性，另一方面可以解决传统K-means聚类因随机选择原始聚类中心而导致聚类结果不准确的问题，而且也可以避免将噪音点作为聚类中心，减少计算时间复杂度，实现交通子区的快速划分，解决目前交通控制子区划分效率低下的问题，便于针对不同子区信号控制方案的实施，有效地缓解城市道路拥堵问题。

本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)选择将要研究的路网，建立路网无向图G＝(V,E)；

1.1)选择待研究路网G，获取该路网的道路拓扑结构，在交叉口的进口道和出口道位置设计安装检测器，获取相邻交叉口i驶入交叉口j的车流分支数h，相邻交叉口i到交叉口j的平均行程时间T，相邻交叉口i到交叉口j的车流量Q，相邻交叉口i到交叉口j的车道数N；

1.2)基于获取的道路拓扑结构以及实际交通流数据，计算相邻交叉口之间的交通关联度，相邻交叉口i和交叉口j之间的交通关联度计算公式如下：

其中，w_ij是相邻交叉口i与交叉口j之间的交通关联度；I_f为路段流量不均衡系数；h为来自上游交叉口的车流驶入的分支数；为到达下游交叉口的车流量总和；Q_max为来自上游交叉口车流驶入分支中最大的车流量，为Q_s中的最大值；T为车辆在两个相邻交叉口之间的平均行程时间；N为由上游交叉口驶向下游交叉口的车道数；

1.3)将路网G内的信号交叉口用顶点V表示，相邻交叉口之间的路段用边E表示，则所研究的路网G可以用有权重的无向图G＝(V,E)表示，其中，V＝{V₁,V₂,...,V_n}是路网G中所有信号交叉口的集合，V_i表示第i个交叉口；E＝{E₁₂,E₂₃,...,E_ij}是连接路网G中两个相邻信号交叉口的所有路段的集合，E_ij表示连接相邻交叉口i与交叉口j之间的路段，其上的权重w_ij表示相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；

2)根据步骤1)中得到的相邻信号交叉口之间的关联度信息，计算路网G的密度拉普拉斯矩阵L，构建聚类特征矩阵X：

2.1)对于路网G中任意一个信号交叉口i，交叉口i的加权度值d_i定义为与交叉口i相邻的所有交叉口关联度之和，即：用加权度值d_i构造一个对角矩阵D，对角矩阵D为路网G的度矩阵，其对角线上的元素就是各交叉口对应的加权度值d_i；

2.2)拉普拉斯矩阵L可表示为L＝D-W，其中，矩阵W＝{w_ij}_n×n为权值矩阵，其元素w_ij为相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；若两个信号交叉口是不相邻的，则其对应位置的元素为零；

2.3)将拉普拉斯矩阵L标准化后得矩阵计算标准化后拉普拉斯矩阵L’的特征值λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_n}，将特征值λ_i按正序排列，计算其前k个特征值对应的特征向量x₁,x₂,...,x_k，构建聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}；

3)对聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}进行快速全局K-means聚类，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内：

3.1)将聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}的行向量进行单位化得到矩阵Y；

3.2)先将所有数据聚为一类，即K＝1时，计算矩阵Y中所有样本数据的均值作为第一类的初始聚类中心：并设置聚类簇的个数q＝1；

3.3)计算第q(q≥2)类的聚类中心，以c₁,c₂,…,c_q-1作为前q-1个初始聚类中心，计算下一个聚类中心c_q，引入其中，表示y_j到相距最近的聚类中心的距离，计算使得m_n最大的样本点y_n作为下一簇的初始聚类中心c_q；

3.4)结合3.3)中得到的q个聚类中心c₁,c₂,…,c_q，将其作为K-means算法的初始聚类中心进行聚类分析，计算每个数据点y_i和每个聚类中心c_i之间的欧式距离，按照距离就近原则将样本y_i划分到与其距离最小的聚类中，更新聚类中心直至误差平方准则函数收敛，得到聚类结果，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内；然后用数字1、2、…、n对划分后的交通子区进行唯一编号；

3.5)q＝q+1，若聚类簇的个数q>K时，输出聚类划分结果；否则，继续转到3.3)；

4)判断划分后的交通子区内信号交叉口的数目是否满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max：

4.1)交通控制小区内部的交叉口太少会导致交通控制小区数量过多，交通控制小区内部的交叉口过多会降低交通信号协调优化的有效性和精度；根据划分后的情况统计当前交通子区内的交叉口总数|V_i|，判断子区划分后的信号交叉口数目|V_i|是否满足约束条件：M_min≤|V_i|≤M_max，其中，M_min、M_max为交通子区内所允许的最小、最大信号交叉口数目；

4.2)若交通子区内的交叉口数目满足该约束条件时，则保存聚类划分结果；

4.3)若不满足时，则要调整路网G内相邻控制子区划分的边界，即若控制子区内的交叉口数目|V_i|≤M_min时，则将该子区随机合并至相邻的控制子区中；若控制子区内的交叉口数目|V_i|≥M_max时，则使用规范分割准则将该子区划分为子区A与子区B，其目标函数为：

其中，cut(A,B)表示子区A与子区B之间的割；表示子区A中的信号交叉口和整个路网G中的信号交叉口之间的权重值之和，每一次边界调整都要重新执行步骤4)，并更新边界调整后的控制子区编号，直至子区内交叉口数目|V_i|满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max为止。