CN105869401B - 一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，包括步骤：1)选定需要进行分区的路网区域，进行路网基础数据采集；2)将路网划分为两个交通小区；3)计算路网内交通节点的平均饱和度和计算节点关联度；4)计算路网内相邻节点的饱和度相似度；5)计算相邻节点间路段的边权值；6)选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果；7)判断划分后的各交通小区节点数是否满足降维处理条件；8)对路网划分结果进行评价。本发明一方面有效地保证了较强关联性的交叉口始终划入同一子区，另一方面使得各子区内部路段拥堵程度分布较均衡，有利于各不同等级拥挤程度的子区信号控制方案的实施。

Description

一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法

技术领域

本发明涉及城市路网交通控制领域，尤其是指一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法。

背景技术

随着城市的发展和机动车保有量的逐年提升，城市中心区域的交通拥堵问题已经日趋严重，通过传统的单点信号控制优化已经无法满足交通管理者的要求，相关研究表明，以区域为对象进行协调控制可以有效地提高城市路网的运行效率，通过路网拓扑结构、交通运行状况和路网优化算法等方面的分析，制定的协调控制方案可以降低10％-40％的节点延误和停车次数。然而，类似北上广等大型城市，路网的结构和节点数目多且复杂，对整个城市或者较大区域进行协调控制既不合理也不现实，一方面交通运行特征具有时变性，方案需要进行实时调整；另一方面路网的不同区域交通状况存在差异性，局部最优方案不一定是全路网的最优方案。因此，需要将城市交通网络以一定的标准划分成多个交通小区，随着实时交通状态的变化，路网的交通划分方案也实时发生变化，以适应城市交通流的快速变化，提升整个路网的利用效率。

目前关于交通子区划分的方法的研究中，关键问题是如何确定相邻交叉口进行协调控制的条件，Robertson等采用排队长度的减少量为指标进行判断；卢凯等建立了协调控制子区划分模型，对路网进行降维处理并结合遗传算法实现子区快速动态划分；马莹莹等利用谱方法以相邻交叉口的关联性为划分依据，提出平分、按均值以及按聚类三种小区划分方法；李刚奇等采用图像分割的方法，基于路段的交通流密度对路网进行子区划分。上述研究较多是集中在中饱和状态的交叉口，以减少车流延误为路网分区目标，大部分的研究只考虑了一种交通状态，忽略了其他状态，且参数设定仍需要细致的人工干预，对专家经验有很强的依赖性，无法实现全自动的动态子区划分。

发明内容

本发明的目的是突破常规的城市路网交通小区动态划分方法，提供一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，从相邻节点的交通关联度和交通相似度两者出发，结合谱聚类算法进行动态分区，并给出评价指标验证分区效果，从技术手段上具有较高的可行性。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，包括以下步骤：

1)根据路网基础资料，选定需要进行分区的路网区域，确定其边界，进行路网基础数据采集；

2)根据路网的拓扑结构、交叉口间距和流量分布情况，将路网划分为两个交通小区；

3)计算路网内交通节点的平均饱和度，利用关联度模型计算节点关联度；

4)计算路网内相邻节点的饱和度相似度；

5)根据步骤3)和步骤4)确定的节点关联度和饱和度相似度，计算相邻节点间路段的边权值；

6)计算整个路网的相似矩阵W，根据相似矩阵W求解其对应的度矩阵D和特征值λ_k，从λ_k中选取第二小特征值λ计算对应的特征向量x，即Fiedler向量；最后基于谱聚类方法对Fiedler向量元素进行分类，计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果。

7)判断划分后的各交通小区节点数是否满足降维处理条件，若满足，则进行降维处理，获取新的小区划分方案，然后进行步骤8)；若不满足，直接执行步骤8)；

8)选取划分模块性指标Q、分区饱和度总方差Tv和平均切割权重W_ac三个指标对路网划分结果进行评价。

步骤1)中，提及的路网基础资料主要包括路网拓扑结构、交通流基础数据以及进口道排队信息。确定路网内不同区域对应的路网形态类型，基础数据包括各个节点的流量、节点组织形式以及路段运行速度。

在步骤2)中，根据路网的拓扑结构、交叉口间距和流量分布情况的调查结果，将路网人为划分为A₀和B₀两个交通小区，为后续的路网划分迭代提供划分基础。

步骤3)中，首先计算路网内交通节点的平均饱和度，根据节点不同的饱和度，对应选用不同的关联度计算模型：

3.1)当节点饱和度小于0.8，即处于中低饱和状态时选用路段关联度基础模型，计算公式如下：

其中：I_b为上下游交叉口之间的路段关联度，h为上游交叉口的车流驶入的分支数，q_m是来自上游交叉口进口方向检测时间内达到的最大车流量，q_s是节点某个进口方向到达下游交叉口的总流量，h表示进口道个数，l为路段长度，v为路段平均速度。

3.2)当节点饱和度大于或等于0.8，即处于准饱和或过饱和状态时选用排队长度关联度模型，计算公式如下：

其中：I_q为过饱和状态下路段的关联度，L_q为研究时段内路段上的排队车辆数，可通过检测器采集获得；l·k_j·m表示阻塞排队的车辆数，l是路段长度，k_j是阻塞密度，m是路段车道数。

步骤4)，计算路网内相邻节点的饱和度相似度。以路网为对象建立模型R＝(V,S)，其中V＝{v₁,v₁...v_x...v_n}表示节点集合，n表示节点个数，S＝{S₁,S₂...S_x...S_n,}表示各节点对应的饱和度集合，其中定义S_x＝{s_s1,s_s2...s_sr...s_sh}，s_sr表示第r个进口道的饱和度值，饱和度值从大到小顺序排列。

4.1)计算任意相邻节点x和y之间的饱和度相异度为计算公式为：

其中：h表示相邻节点中较少的进口道个数，初始划分路网为A₀和B₀两个交通小区，分别建立饱和度相异度集合如下：

其中n_a和n_b分别表示小区A₀和B₀的节点数。定义和

4.2)计算不同交通小区内相邻节点x和y之间的饱和度相似度计算公式如下，其中D为所在小区的饱和度相异度集合中的最大元素值。

步骤5)中，定义w_xy表示节点x和y之间边的权重，规定节点的关联度和饱和度相似度权重均衡，两者的平均值为对应节点间路段的边权值。用于步骤6)中Mcut值的计算。

步骤6)中，计算整个路网的相似矩阵W，根据相似矩阵W求解其对应的度矩阵D和特征值λ_k，从λ_k中选取第二小特征值λ计算对应的特征向量x，即Fiedler向量；最后基于谱聚类方法对Fiedler向量元素进行分类，计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果。算法流程如下：

6.1)计算路网的相似矩阵W。根据步骤4)中的各个节点的饱和度集合S＝{S₁,S₂...S_x...S_n,}，计算各个节点的平均饱和度集合根据平均饱和度集合计算相似矩阵，计算式如下：

其中，s_x和s_y表示节点x和y的平均饱和度。o_xy＝1表示两节点相邻。

6.2)计算相似矩阵W对应的度矩阵D和特征值λ_k。其中度矩阵为对角阵，对角线元素满足下式：

根据确定的矩阵W和D，计算对应的特征值向量λ_k，计算公式如下，其中E表示单位矩阵。

6.3)计算Fiedler向量，从λ_k中选取第二个最小特征值λ计算对应的特征向量x，计算公式如下：

求得的x即Fiedler向量，向量中每个元素代表一个网络节点，把Fiedler向量中各元素按照升序排列，根据启发式规则逐次搜索，每次搜索可将Fiedler向量的n个元素划分为2类，总共有n-1种分类结果，故对应有n-1种路网划分方案。

6.5)计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果。Mcut值的计算式为：

其中x＝(1...1,0...0)^T，y＝(0...0,1...1)^T，x和y分别代表划分的两个交通小区对应的向量，数字1表示该交通小区包括该节点。选择Mcut值最小时对应的Fiedler向量元素划分方案作为最终方案，将网络重现划分为新的交通小区A₁和B₁。

步骤7)中，根据路网条件和分区要求，规定交通小区的节点数目满足N∈(M_min,M_max)，当交通小区的节点数满足下列要求时，执行步骤8)。

M_min≤min(|N_a|,|N_b|)≤max(|N_a|,|N_b|)≤M_max

当不满足时，通过对路网实施降维处理或灵活调整相邻子区划分的边界，直至子区内节点数满足阈值要求为止。每一次降维后重新执行步骤3)到步骤6)的动态分区过程，直至子区内节点数满足阈值要求为止。

步骤8)中，选取划分模块性指标Q、分区饱和度总方差Tv和平均切割权重W_ac三个指标对路网划分结果进行评价。

8.1)模块性指标Q值越接近1，路网的划分效果越好，计算公式如下：

其中，rwxy表示连接小区A₁和B₁的边权重占网络总权重的比例，rwxx表示子区A₁内部的边权重占网络总权重的比例，rx表示小区A₁中节点相连的边的权重占网络总权重的比例。

8.2)计算分区饱和度总方差Tv，结果越小划分结果越合理。计算公式如下：

其中，将路网划分为k个小区，N_i表示第i个小区包括的节点数，V_is表示第i个小区所有节点饱和度方差。

8.3)计算路网平均切割权重W_ac，平均切割权重越小，划分越合理，计算公式如下：

其中，m表示不同子区间连接的总边数，w_xy表示小区之间连接路段的边权值。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

本发明考虑相邻交叉口的交通关联度和交通相似度两个特征，对路网进行分区，并提出了有效的划分评价指标对分区效果进行评价。方法中采用谱聚类算法进行动态划分，并根据最大最小子区阈值对划分方案进行动态调整，一方面有效地保证了较强关联性的交叉口始终划入同一子区，另一方面使得各子区内部路段拥堵程度分布较均衡，有利于各不同等级拥挤程度的子区信号控制方案的实施。

附图说明

图1为本发明的设计过程总流程图。

图2为本发明的动态分区算法流程图。

图3为本发明的路网降维处理流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本实施例所述的路网动态分区方法，包括以下步骤：

1)根据路网基础资料，选定需要进行分区的路网区域，确定其边界，进行路网基础数据采集，其中路网基础资料主要包括路网拓扑结构、交通流基础数据以及进口道排队信息。确定路网内不同区域对应的路网形态类型，基础数据包括各个节点的流量、节点组织形式以及路段运行速度。

2)初始交通小区划分。根据路网的拓扑结构、交叉口间距和流量分布情况，将路网人为划分为A₀和B₀两个交通小区，为后续的路网划分迭代提供划分基础。

3)计算路网内交通节点的平均饱和度，利用关联度模型计算节点关联度。根据节点不同的饱和度，对应选用不同的关联度计算模型：

3.1)当节点饱和度小于0.8，即处于中低饱和状态时选用路段关联度基础模型，计算公式如下：

其中：I_b为上下游交叉口之间的路段关联度，h为上游交叉口的车流驶入的分支数，q_m是来自上游交叉口进口方向检测时间内达到的最大车流量，q_s是节点某个进口方向到达下游交叉口的总流量，h表示进口道个数，l为路段长度，v为路段平均速度。

3.2)当节点饱和度大于或等于0.8，即处于准饱和或过饱和状态时选用排队长度关联度模型，计算公式如下：

其中：I_q为过饱和状态下路段的关联度，L_q为研究时段内路段上的排队车辆数，可通过检测器采集获得；l·k_j·m表示阻塞排队的车辆数，l是路段长度，k_j是阻塞密度，m是路段车道数。

4)计算路网内相邻节点的饱和度相似度。以路网为对象建立模型R＝(V,S)，其中V＝{v₁,v₁...v_x...v_n}表示节点集合，n表示节点个数，S＝{S₁,S₂...S_x...S_n,}表示各节点对应的饱和度集合，其中定义S_x＝{s_s1,s_s2...s_sr...s_sh}，s_sr表示第r个进口道的饱和度值，饱和度值从大到小顺序排列。

4.1)计算任意相邻节点x和y之间的饱和度相异度为计算公式为：

其中：h表示相邻节点中较少的进口道个数，特别说明，当两个节点进口道个数不相同时，以进口道数较少的节点为基准，按饱和度降序依次比较相对应的进口道饱和度值，后续饱和度不做比较。初始划分路网为A₀和B₀两个交通小区，分别建立饱和度相异度集合如下：

其中n_a和n_b分别表示小区A₀和B₀的节点数。定义和

4.2)计算不同交通小区内相邻节点x和y之间的饱和度相似度计算公式如下，其中D为所在小区的饱和度相异度集合中的最大元素值。

5)根据步骤3)和步骤4)确定的节点的关联度和饱和度相似度，计算相邻节点间路段的边权值。定义w_xy表示节点x和y之间边的权重，规定关联度和饱和度相似度权重均衡，两者的平均值为对应节点间路段的边权值。用于步骤6)中Mcut值的计算。

6)计算整个路网的相似矩阵W，根据相似矩阵W求解其对应的度矩阵D和特征值λ_k，从λ_k中选取第二小特征值λ计算对应的特征向量x，即Fiedler向量；最后基于谱聚类方法对Fiedler向量元素进行分类，计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果。算法流程如图2所示。

6.1)计算路网的相似矩阵W。根据步骤4)中的各个节点的饱和度集合S＝{S₁,S₂...S_x...S_n,}，计算各个节点的平均饱和度集合根据平均饱和度集合计算相似矩阵，计算式如下：

其中，s_x和s_y表示节点x和y的平均饱和度。o_xy＝1表示两节点相邻。σ取值越大，分类效果越明显，建议取值为1。

6.2)计算相似矩阵W对应的度矩阵D和特征值λ_k。其中度矩阵为对角阵，对角线元素满足下式：

根据确定的矩阵W和D，计算对应的特征值向量λ_k，计算公式如下，其中E表示单位矩阵。

6.3)计算Fiedler向量，从λ_k中选取第二个最小特征值λ计算对应的特征向量x，计算公式如下：

求得的x即Fiedler向量，向量中每个元素代表一个网络节点，把Fiedler向量中各元素按照升序排列，根据启发式规则逐次搜索，每次搜索可将Fiedler向量的n个元素划分为2类，总共有n-1种分类结果，故对应有n-1种路网划分方案。

6.5)计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果。按照Mcut割集原则，能够实现类间样本的低相似度和类内样本的高相似度，有利于实现平衡割集划分。根据谱图理论，Mcut值的计算式为：

其中x＝(1...1,0...0)^T，y＝(0...0,1...1)^T，x和y分别代表划分的两个交通小区对应的向量，数字1表示该交通小区包括该节点。选择Mcut值最小时对应的Fiedler向量元素划分方案作为最终方案，将网络重现划分为新的交通小区A₁和B₁。

7)判断划分的交通小区是否需要降维处理。根据路网条件和分区要求，规定交通小区的节点数目满足N∈(M_min,M_max)，当交通小区的节点数满足下列要求时，执行步骤8)。

M_min≤min(|N_a|,|N_b|)≤max(|N_a|,|N_b|)≤M_max

当不满足时，通过对路网实施降维处理或灵活调整相邻子区划分的边界，直至子区内节点数满足阈值要求为止。每一次降维后重新执行步骤3)到步骤6)的动态分区过程，直至子区内节点数满足阈值要求为止。降维处理的动态流程过程如图3所示。

8)选取划分模块性指标Q、分区饱和度总方差Tv和平均切割权重W_ac三个指标对路网划分结果进行评价。

8.1)模块性指标Q值越接近1，路网的划分效果越好，计算公式如下：

其中，rwxy表示连接小区A₁和B₁的边权重占网络总权重的比例，rwxx表示子区A₁内部的边权重占网络总权重的比例，rx表示小区A₁中节点相连的边的权重占网络总权重的比例。

8.2)计算分区饱和度总方差Tv，结果越小划分结果越合理。计算公式如下：

其中，将路网划分为k个小区，N_i表示第i个小区包括的节点数，V_is表示第i个小区所有节点饱和度方差。

8.3)计算路网平均切割权重W_ac，平均切割权重越小，划分越合理，计算公式如下：

其中，m表示不同子区间连接的总边数，w_xy表示小区之间连接路段的边权值。

综上所述，本发明一方面有效地保证了较强关联性的交叉口始终划入同一子区，另一方面使得各子区内部路段拥堵程度分布较均衡，有利于各不同等级拥挤程度的子区信号控制方案的实施，值得推广。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据路网基础资料，选定需要进行分区的路网区域，确定其边界，进行路网基础数据采集；

2)根据路网的拓扑结构、交叉口间距和流量分布情况，将路网划分为两个交通小区；

3)计算路网内交通节点的平均饱和度，利用关联度模型计算节点关联度；首先计算路网内交通节点的平均饱和度，根据节点不同的饱和度，对应选用不同的关联度计算模型：

3.1)当节点饱和度小于0.8，即处于中低饱和状态时选用路段关联度基础模型，计算公式如下：

其中：I_b为上下游交叉口之间的路段关联度，h为上游交叉口的车流驶入的分支数，q_m是来自上游交叉口进口方向检测时间内达到的最大车流量，q_s是节点某个进口方向到达下游交叉口的总流量，h表示进口道个数，l为路段长度，v为路段平均速度；

3.2)当节点饱和度大于或等于0.8，即处于准饱和或过饱和状态时选用排队长度关联度模型，计算公式如下：

其中：I_q为过饱和状态下路段的关联度，L_q为研究时段内路段上的排队车辆数，通过检测器采集获得；l·k_j·m表示阻塞排队的车辆数，l是路段长度，k_j是阻塞密度，m是路段车道数；

4)计算路网内相邻节点的饱和度相似度；

5)根据步骤3)和步骤4)确定的节点关联度和饱和度相似度，计算相邻节点间路段的边权值；

6)计算整个路网的相似矩阵W，根据相似矩阵W求解其对应的度矩阵D和特征值λ_k，从λ_k中选取第二小特征值λ计算对应的特征向量x，即Fiedler向量；最后基于谱聚类方法对Fiedler向量元素进行分类，计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果；

7)判断划分后的各交通小区节点数是否满足降维处理条件，若满足，则进行降维处理，获取新的小区划分方案，然后进行步骤8)；若不满足，直接执行步骤8)；

8)选取划分模块性指标Q、分区饱和度总方差Tv和平均切割权重W_ac三个指标对路网划分结果进行评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于：在步骤1)中，提及的路网基础资料主要包括路网拓扑结构、交通流基础数据以及进口道排队信息；确定路网内不同区域对应的路网形态类型，基础数据包括各个节点的流量、节点组织形式以及路段运行速度。

3.根据权利要求1所述的一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于：在步骤2)中，根据路网的拓扑结构、交叉口间距和流量分布情况的调查结果，将路网人为划分为A₀和B₀两个交通小区，为后续的路网划分迭代提供划分基础。

4.根据权利要求1所述的一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于：在步骤4)中，以路网为对象建立模型R＝(V,S)，其中V＝{v₁,v₁...v_x...v_n}表示节点集合，n表示节点个数，S＝{S₁,S₂...S_x...S_n,}表示各节点对应的饱和度集合，其中定义S_x＝{s_s1,s_s2...s_sr...s_sh}，s_sr表示第r个进口道的饱和度值，饱和度值从大到小顺序排列；具体包括以下步骤：

4.1)计算任意相邻节点x和y之间的饱和度相异度为计算公式为：

其中：h表示相邻节点中较少的进口道个数，初始划分路网为A₀和B₀两个交通小区，分别建立饱和度相异度集合如下：

其中n_a和n_b分别表示小区A₀和B₀的节点数；定义和

4.2)计算不同交通小区内相邻节点x和y之间的饱和度相似度计算公式如下：

其中，D为所在小区的饱和度相异度集合中的最大元素值。

5.根据权利要求1所述的一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于：在步骤5)中，定义w_xy表示节点x和y之间边的权重，规定节点的关联度和饱和度相似度权重均衡，两者的平均值为对应节点间路段的边权值，用于步骤6)中Mcut值的计算；

在步骤6)中，计算整个路网的相似矩阵W，根据相似矩阵W求解其对应的度矩阵D和特征值λ_k，从λ_k中选取第二小特征值λ计算对应的特征向量x，即Fiedler向量；最后基于谱聚类方法对Fiedler向量元素进行分类，计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果；算法流程如下：

6.1)计算路网的相似矩阵W，根据步骤4)中的各个节点的饱和度集合S＝{S₁,S₂...S_x...S_n,}，计算各个节点的平均饱和度集合根据平均饱和度集合计算相似矩阵，计算式如下：

其中，s_x和s_y表示节点x和y的平均饱和度；o_xy＝1表示两节点相邻；

6.2)计算相似矩阵W对应的度矩阵D和特征值λ_k；其中度矩阵为对角阵，对角线元素满足下式：

根据确定的矩阵W和D，计算对应的特征值向量λ_k，计算公式如下，其中E表示单位矩阵；

6.3)计算Fiedler向量，从λ_k中选取第二个最小特征值λ计算对应的特征向量x，计算公式如下：

求得的x即Fiedler向量，向量中每个元素代表一个网络节点，把Fiedler向量中各元素按照升序排列，根据启发式规则逐次搜索，每次搜索可将Fiedler向量的n个元素划分为2类，总共有n-1种分类结果，故对应有n-1种路网划分方案；

6.5)计算每种分类结果的Mcut值，选择最小Mcut值对应的划分方案作为结果；Mcut值的计算式为：

其中x＝(1...1,0...0)^T，y＝(0...0,1...1)^T，x和y分别代表划分的两个交通小区对应的向量，数字1表示该交通小区包括该节点；选择Mcut值最小时对应的Fiedler向量元素划分方案作为最终方案，将网络重现划分为新的交通小区A₁和B₁。

6.根据权利要求1所述的一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于：在步骤7)中，根据路网条件和分区要求，规定交通小区的节点数目满足N∈(M_min,M_max)，当交通小区的节点数满足下列要求时，执行步骤8)；

M_min≤min(|N_a|,|N_b|)≤max(|N_a|,|N_b|)≤M_max

当不满足时，通过对路网实施降维处理或灵活调整相邻子区划分的边界，直至子区内节点数满足阈值要求为止；每一次降维后重新执行步骤3)到步骤6)的动态分区过程，直至子区内节点数满足阈值要求为止。

7.根据权利要求1所述的一种基于不同拥挤程度的路网动态分区方法，其特征在于：在步骤8)中，选取划分模块性指标Q、分区饱和度总方差Tv和平均切割权重W_ac三个指标对路网划分结果进行评价；具体包括以下步骤：

8.1)模块性指标Q值越接近1，路网的划分效果越好，计算公式如下：

其中，r_wxy表示连接小区A₁和B₁的边权重占网络总权重的比例，r_wxx表示子区A₁内部的边权重占网络总权重的比例，r_x表示小区A₁中节点相连的边的权重占网络总权重的比例；

8.2)计算分区饱和度总方差Tv，结果越小划分结果越合理；计算公式如下：

其中，将路网划分为k个小区，N_i表示第i个小区包括的节点数，V_is表示第i个小区所有节点饱和度方差；

8.3)计算路网平均切割权重W_ac，平均切割权重越小，划分越合理，计算公式如下：

其中，m表示不同子区间连接的总边数，w_xy表示小区之间连接路段的边权值。