CN109887024A - 一种点云法线估算新方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种点云法线估算新方法。所述方法包括步骤：以点云数据中点p₀作为初始测地路径起点，找出k_NN(p₀)，从k_NN(p₀)中选择点p_i，查找k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一点作为初始测地路径终点；对初始测地路径进行网格非均匀划分和计算，得若干测地路径；将各测地路径起点和终点拟合分别得到对应拟合平面，计算各测地路径上点到对应拟合平面距离之和，将最小距离之和对应测地路径作为选定测地路径；拟合选定测地路径上各点主法方向，找到拟合法平面，将起点主法向量投影到拟合法平面，得起点近似法线。本发明的有益效果包括：方法简便，能够避免路径出现“回转”现象，并提高尖锐特征的法线估算精度。

Description

一种点云法线估算新方法

技术领域

本发明涉及点云数据的处理领域，特别地，涉及一种点云法线估算新方法。

背景技术

法线是几何图形重要几何属性，通常情况下点云法向信息和拓扑结构缺失，法线需要从点云坐标数据估算。现有点云法线估算新方法主要有以下几种：

(1)基于PCA(Principal Component Analysis，主元分析)方法，PCA方法计算k(最近邻点数量)最近邻域质心，以所有最近邻点与质心的坐标差之和构造三阶半正定方阵，矩阵最小特征值对应特征向量作为法线，本质是最小化法向与拟合切平面偏差。

(2)基于SVD(Sigular Value Decomposition，奇异值分解)方法，SVD以矩阵最小特征值对应的特征向量作为点云法线。

(3)三角剖分方法，对点云Delaunay三角化或构建对偶Voronoi图建立拓扑估算法线。

(4)加权平均法，在网格化基础上赋予网格面片权值，以面片法线或边向量加权和近似法线。MWE(Mean Weighted Equally，平均权值法)赋相同权值，MWA(Mean Weighted byAngle，夹角余弦平均权值法)用邻近面片相邻边夹角余弦作为权值。正弦和边长倒数平均权值法、邻接三角形面积平均权值法、边长倒数平均权值法和边长倒数平方根平均权值法等四种方法加权给定点邻近法线。

(5)最小二乘法，Liu从空间任取一点，向点云数据投影，最小化空间点与点云距离，通过拟合球面估算点云法线。

(6)霍夫变换法，以Hessi形式表示平面，得到霍夫变换的参数空间，利用霍夫变换和投票累加器检测平面。基于投票累加器，使用随机霍夫变换对邻域内任意三点投票，票数最大Hough参数对应平面作为给定点的切平面。

(7)核函数法，假设点云噪声服从高斯分布，估算局部噪声算子，设计核密度估计检测局部切平面。利用50个最小k阶二乘平面分类并删除“离群点”，保留“局内点”。为提高尖锐特征法向精度，可同时使用距离权函数W_d、离群点权函数W_r和法向权函数W_n。

(8)曲线化方法，通过相邻边的一组折线或多边形边估算法线。可建立增强Darboux标架计算主曲率，最大主曲率点或最小主曲率点作为边点，以边作为向量并叉积得到网格点法线，插值网格点法线近似非网格点法线。

现有方法对不同模型法线估算精度不同，由于点云模型差异性，研究表明，没有对所有模型都适用的方法。

基于测地线上主法向量平行于平面法向量这一性质，如果已知两点间的测地线，便可计算测地线上各点法向量。点云测地线虽无法精确计算，可利用测地路径近似测地线。测地路径不能保证位于曲面之上，见图1所示，曲面S的测地线C位S之上，对应的测地路径Г不能完全贴近S。为进一步优化使Г更贴近S，目前有以下两种方案：(1)拟合Г上每个点及邻域所在的局部曲面片，估算曲切平面法线，重采用Г上的点得到优化测地路径；(2)添加约束条件使Г贴近S，但这种方法需要曲面法向。曲面表达式缺失，无论采用何种优化方法都只能是一个近似结果，且优化需要法线，因此优化方法不能解决该问题。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的一个或多个问题。例如，本发明的目的之一在于提供一种简便、准确地基于测地路径的点云法线的估算方法。

为了实现上述目的，本发明一方面提供了一种点云法线估算新方法。所述方法可包括以下步骤：以点云数据中某一确定的数据点p₀作为初始测地路径的起点，找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)，从k_NN(p₀)中选择一数据点p_i，其中，1≤i≤k，查找p_i的k最近邻点集k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一数据点p_i＇作为初始测地路径的终点，由此确定初始测地路径p₀→p_i→p_i＇；对所述初始测地路径进行网格非均匀划分和计算，得到若干条测地路径，每条测地路径上点的数量大于3；根据最小二乘法将各测地路径上所有的点进行拟合，分别得到对应各测地路径的若干个拟合平面，计算各测地路径上除起点和终点之外的其他点到对应拟合平面的距离之和，由此得到若干个距离之和，将最小距离之和所对应的测地路径作为选定测地路径；拟合选定测地路径上各点主法方向，找到拟合法平面，将选定测地路径起点的主法向量投影到所述拟合法平面上，得到起点的近似法线。

本发明另一方面也提供了一种点云法线估算新方法。所述方法可包括以下步骤：(1)以点云数据中某一确定的数据点p₀作为初始测地路径的起点，找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)，从k_NN(p₀)中选择一数据点p_i，其中，1≤i≤k，查找p_i的k最近邻点集k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一数据点p_i＇作为初始测地路径的终点，由此确定初始测地路径p₀→p_i→p_i＇；(2)对所述初始测地路径进行网格非均匀划分和计算，得到若干条测地路径，每条测地路径上点的数量大于3；(3)根据最小二乘法将各测地路径上所有的点进行拟合，分别得到对应各测地路径的若干个拟合平面，计算各测地路径上除起点和终点之外的其他点到对应拟合平面的距离之和，由此得到若干个距离之和，将最小距离之和所对应的测地路径作为选定测地路径；(4)拟合选定测地路径上各点主法方向，找到第一拟合法平面；(5)重复步骤(1)～(4)得到以p₀为起点的另外一条初始测地路径所对应的第二拟合法平面；(6)将第一拟合法平面和第二拟合法平面的交线作为起点p₀的近似法线。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，所述p₀和p_i＇之间的距离≤2d_i+d_k，其中，d_i为p₀和p_i之间的距离，d_k为p₀最近邻点集所在球面的半径。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，在所述找出点p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)的过程中，同时也将可能是点p_i的最近邻点搜索出来，以缩小k_NN(p_i)的搜索范围。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，所述找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)的步骤包括：在搜索k_NN(p₀)过程中，不断比较点p_i与p₀之间距离d(p₀,p_i)，直至d(p₀,p_i-1)＞2d_i-1+d_k且d(p₀,p_i)≤2d_i+d_k时停止搜索，其中，d_i为p₀和p_i-1之间的距离，d_i为p₀和p_i之间的距离，d_k为p₀最近邻点集所在球面的半径。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，与k_NN(p_i)中的其它点相比，由所述p′_i与p₀、p_i构成的角∠p₀p_ip_i＇最接近π或等于π。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，所述拟合选定测地路径上各点主法方向，找到拟合法平面的步骤可包括：将各点主法向量平移到同一个坐标点，并分别向所述选定测地路径的拟合平面投影，最小化各主法向量与投影向量之间的夹角和，由此得到拟合法平面。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，所述拟合法平面的方程可为：ax+by+cz+d＝0，其中，a、b、c和d值根据式1来确定，式1为：

其中，j＝1,…,n-1，所述α_i为所述选定路径上各主法向量与投影向量之间的夹角，(x_j,y_j,z_j)为所述选定路径上各点主法向量在所述拟合法平面上投影点的坐标值。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，所述同一个坐标点为所述选定测地路径起始点所在的坐标点。

根据本发明的一个或多个示例性实施例，在所述对初始测地路径进行网格非均匀划分和计算的过程中，使得到的所述测地路径上的每个点位于单元格顶点。

与现有技术相比，本发明的有益效果包括：方法简便，能够避免路径出现“回转”现象，能够提高尖锐特征的法线估算精度。

附图说明

通过下面结合附图进行的描述，本发明的上述和其他目的和特点将会变得更加清楚，其中：

图1示出了本发明一个示例性实施例中的测地路径与曲面关系的一个示意图；

图2示出了本发明一个示例性实施例中的初始测地路径终点选择的一个示意图；

图3示出了本发明一个示例性实施例中的产生挠率主法向量的一个示意图；

图4示出了本发明一个示例性实施例中的“最直”约束优化前后的测地路径的一个示意图；

图5示出了本发明一个示例性实施例中的法平面与拟合法平面的一个示意图；

图6示出了本发明另一个示例性实施例中的拟合法平面П₁和П₂的交线的一个示意图；

图7示出了平面与立方体模型的一个示意图；

图8示出了柱面与锥面模型的一个示意图；

图9示出了球面与环面模型的一个示意图；

图10示出了结构件1与结构件2模型的一个示意图；

图11示出了结构件3与结构件4模型的一个示意图；

图12示出了仪表盘外壳和轴承架模型的一个示意图。

具体实施方式

在下文中，将结合附图和示例性实施例详细地描述本发明的点云法线估算新方法。

测地路径是一条分段连接的线段，蕴含了角、边等尖锐特征，因此可以利用测地路径主法向量估算法线，尖锐特征法线估算更准确，能够避免邻近点选择困难的问题。

本专利通过预取方法确定邻近点集，非均匀网格化邻近点集使点云位于单元格顶点，利用单向非均匀紧致差分快速行进法计算单元格值，利用紧致差分计算单元格二阶差分近似曲率值，沿曲率值最大方向从起点向终点传播，对测地路径主法向量进行拟合，估算出点云法线Г。

图1示出了本发明一个示例性实施例中的测地路径与曲面关系的一个示意图。图2示出了本发明一个示例性实施例中的初始测地路径终点选择的一个示意图。图3示出了本发明一个示例性实施例中的产生挠率主法向量的一个示意图。图4示出了本发明一个示例性实施例中的“最直”约束优化前后的测地路径的一个示意图。图5示出了本发明一个示例性实施例中的法平面与拟合法平面的一个示意图。

在本发明的一个示例性实施例中，所述点云法线估算新方法可包括以下步骤：

S01：以点云数据中某一确定的数据点p₀作为初始测地路径的起点，找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)，从k_NN(p₀)中选择一点p_i，其中，1≤i≤k，查找p_i的k最近邻点集k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一点p_i＇，若∠p₀p_ip_i＇等于π或最接近π，则将点p_i＇作为初始测地路径的终点，由此确定初始测地路径Г：p₀→p_i→p_i＇。测地路径Г需要确定两个端点，即起点和终点，可将当前点作为Г起点，还需确定Г的终点，本专利在起点邻近区域选择一点作为终点。假设Г起点为p₀，最近邻点数量k，p₀的k最近邻点集为k_NN(p₀)，p_i∈k_NN(p₀)(1≤i≤k)，与p₀的距离为d_i(1≤i≤k)，且d_i≤d_j(1≤i<j≤k)。k_NN(p₀)可看作是以p₀为球心，半径为d_k的球面S。p_i的k最近邻点集为k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一点p_i＇作为测地路径的终点，使之满足p_i＇∈k_NN(p_i)且(假如p′_i∈k_NN(p₀)，那么p₀与p_i＇之间将有一条无需经过p_i的直达路径，无法反映测地主法线与曲面法线平行，同时也无法解决尖锐特征点法线被平滑的问题)。那么Г:p₀→p_i→p_i＇构成路径，该路径在为p₀与p_i＇之间的最短路径，因此是测地路径。微分几何采用弧长参数进行度量，这里采用Eculidean度量，仅是初始测地路径。k最近邻点集k_NN(p₀)需要从点云中全搜索，这个过程相当耗时，为提高搜索k_NN(p_i)进而确定p_i＇的效率，本专利采用预取方法，在为p₀确定k_NN(p₀)时，将可能是k_NN(p₀)邻近点p_i的最近邻点搜索出来，缩小了确定k_NN(p_i)的搜索范围，提高了效率。

S02：对所述初始测地路径进行网格非均匀划分和计算，得到若干条测地路径，每条测地路径上的点大于3。其中，所述测地路径上的每个点位于单元格顶点。即初始测地路径上原有三个数据点，径网格非均匀划分后，测地路径上的其它点就是网格划分为单元格后的单元格顶点。对一条初始测地路径进行网络非均匀划分和计算，能够得到若干条测地路径，这若干条测地路径具有相同的起点和终点；测地路径的起点和终点与初始测地路径的起点和终点相同，初始测地路径中的p₀与后文测地路径中p₁为同一个点。即不管是初始的路径还是计算后的其它路径，每条路径的起点和终点都是相同的，中间其它点可能不同。

S03：根据最小二乘法将各测地路径上所有的点进行拟合，分别得到对应各测地路径的若干个拟合平面，即每条测地路径都对应一个拟合平面，计算各测地路径上除起点和终点之外的其他点到对应拟合平面的距离之和，由此得到若干个距离之和，将最小距离之和所对应的测地路径作为选定测地路径。拟合平面必须过起点和终点，因此无须计算测定路径上起点和终点与平面的距离，因为它们与平面的距离就为0，无须去计算。

S04：拟合选定测地路径上各点主法方向(或主法向量方向)，找到拟合法平面，将测地路径起点的主法向量投影到最佳拟合法平面上得到起点的近似法线。

在本实施例中，初始测地路径终点满足p′_i∈k_NN(p_i)且由于k是常数，如果同时有多个点与p₀距离相等，则只能取前k个点构成k_NN(p₀)。图2示出了初始测地路径终点选择的一个示意图，其中(a)图示出了最近邻点集的搜索情况，(b)图示出了终点调整前的一个示意图，(c)图示出了终点调整后的一个示意图。当k＝8时，如图2(a)所示，由于p₁、p₄、p₅和p₈都与p₀的距离相等，因此但p₈∈k_NN(q)。此时初始测地路径Γ:p₀→q→p₈，如图2(b)所示。这种情况下，从起点p₀到终点p₈的路径必须经过q点，与真实测地线走向严重偏离，导致法线估算偏差较大，同时在测地路径跟踪过程中，出现与路径p₀→p₈的效果。因此在选择路径终点时，需考虑与之间位置关系，以便调整终点，使与保持平行或近似平行，两线之间夹角β＝π或接近π。经此调整后，如图2(c)所示，初始测地路径Г初步为p₀→q→p₁₁或p₀→q→p₁₀或p₀→q→p₁₂，然后从三者之中选择最接近π的路径作为初始测地路径。

在本实施例中，设k_NN(p₀)为p₀的最近邻点集，与p₀的距离为d_i的邻近点为p_i，那么任一点p_i＇∈k_NN(p_i)的充分条件是d(p₀,p_i＇)≤2d_i+d_k。

d_k＇＝d_k+d_i，d(p₀,p_i＇)≤d_i+d_k＇＝d_i+d_i+d_k＝2d_i+d_k。

初始测地路径确定方法如下：(1)在搜索k_NN(p₀)过程中，不断比较点p_j与p₀之间距离d(p₀,p_j)，直到某个点p_m与p₀之间的距离满足：前m-1个点满足d(p₀,p_i)≤2d_i+d_k，1≤i≤m-1；第m个点满足d(p₀,p_m)＞2d_m+d_k时则停止搜索，因为预取过程中m>k，而k_NN(p₀)只需要k个点，前k个点组成k_NN(p₀)。(2)从预取点集中搜索k_NN(p_i)。(3)从k_NN(p_i)中任找一点p_i＇，使p′_i∈k_NN(p_i)且则p₀→p_i→p′_i是一条初始测地路径。

在本实施例中，路径网格计算和跟踪都是基于二阶差分方法。

在本实施例中，通过预取方法，确定出路径两端点，在初始测地路径生成测地路径过程中，可得到路径上各点的主法向量见图3(a)所示。但测地路径非光滑曲线，路径上各点的主法向量非全部相互平行，各向量之间存在夹角，其夹角大小与路径生成中网格密度和各单元格计算精度有关。路径正向跟踪到终点p_n就停止，因而p_n处可不再计算主法向量。

理论上，测地线上各点共面，通常情况下，测地路径上各点也近似共面。但由于数值计算精度等因素影响，最坏情形下部分点出现空间扭曲，使测地路径产生挠率，如图3(b)所示。相对于其它点，p_n-2和p_n-1与所在平面(即指p₁和p_n拟合的法平面)距离大，此情形下两点的主法向量和与法平面夹角也可能较大，影响法线估算精度，需在路径跟踪过程中进行优化。

测地路径正向跟踪过程中，确定路径单元格时，主要考虑各单元格标架{e₁,e₂,e₃}法曲率矢量、正定向条件和测地曲率大小，选择最终路径时，通常只考虑了路径“最短”性条件，而忽略了路径“最直”性条件。光滑曲面测地线各点与曲面法平面共面，因此在测地路径生成过程中，路径上点的共面性需要考虑。正向跟踪测地路径生成一棵多叉树，在选择最终路径时需加入“最直”性约束条件，以使各点尽可能共面提高法线估算精度。如图4所示，起点p₁到终点p_n存在两条路径Г₁和Г₂，如果仅根据“最短”性条件，应该选择Г₁作为测地路径，但Г₁上点p_n-2和p_n-1使测地路径出现较大挠率，此时选择Г₂作为测地路径，虽然Г₂的路径长度大于Г₁的路径长度，但Г₂的空间挠率更小。

“最直”约束条件添加方法如下：(1)根据起点p₁和终点p_n共面于测地路径所在平面这一条件，选择最短路径Г₁上的点p_i(2≤i≤n-1)，与p₁和p_n拟合平面П₁(可通过最小二乘法拟合)，计算p_i(2≤i≤n-1)到П₁的距离和d₁。(2)选择次短路径Г₂上的点p_j(2≤j≤n-1)，与p₁和p_n拟合平面П₂，计算p_j(2≤j≤n-1)到П₂的距离和d₂，(3)比较d₁和d₂的大小，如果d₂＜d₁，选择Г₂，否则选择Г₁。比较每一条路径得到最优路径Г_g(即将所有路径所对应的d值中选择最小的d值所对应的路径)，满足正定向条件的单元格有限，因而路径树上路径数量有限，计算Г_g的工作量不大。不同的测地路径拟合得到不同的平面。

在本实施例中，测地路径Г经过p_i(1≤i≤n)，起点为p₁，终点为p_n。路径跟踪过程中记录了路径上各点、各个点的副法方向和主法方向。其中，可采用6-邻域模式或者26-邻域模式的正交网，单元格主法方向可能仅是该点所在曲面的近似法向。这与曲面的实际法向量存在一定偏差，网格密度越大，偏差越小，反之越大。在局部单元格最坏情形下可能将产生45度偏差极限，因此需要进一步优化路径起点处法线，才能作为曲面法线。测地线本质上讲是曲面法平面与曲面的交线，如图5(a)所示。尽管测地线C上各点主法向量相互不平行，但会都与曲面法平面П平行共面。图5示出了法平面与拟合法平面的一个示意图。

由图3可知，测地路径上各点主法向量非共面，需要拟合路径上各点主法方向，以找到最佳拟合法平面，其方法见图5(b)所示。将各点主法向量平移到坐标原点(可将路径起点作为坐标原点的参考点)，并分别向平面投影，最小化各主法向量与投影向量之间的夹角和。不失一般性，设法平面П方程为ax+by+cz+d＝0，各点主法向量为v(v_x,v_y,v_z)，将各分量(v_x,v_y,v_z)看作点v的坐标，投影点为v′(v′_x,v′_y,v′_z)，投影向量为v′(x′,y′,z′)，则与交角余弦为：

其中，

目标函数为：

其中，x_j、y_j、z_j分别为路径上各点主法向量在拟合平面上投影点的坐标值。x_j、y_j和z_j是v′(v′_x,v′_y,v′_z)中的v′_x,v′_y,v′_z。

j的取值是1至n-1的整数，因为最后一个点没有计算主法向量，无须投影。

“s.t.”是数学上约束条件缩写“subject to”。

为优化目标函数，s.t.ax_j+by_j+cz_j+d＝0为其约束条件，表示各投影点坐标(x_j,y_j,z_j)共面。

在路径正向跟踪过程中，终点p_n无需计算测地方向与主法线方向，故目标函数的式中没有终点p_n主法向量一项，但拟合法平面需起点p₁(x₁,y₁,z₁)和终点p_n(x_n,y_n,z_n)。通过目标函数拟合出法平面П，将起点p₁的主法向量投影到П上就可得到该点的近似法线N。

本发明另一方面也提供了一种点云法线估算新方法。

在本发明的另一个示例性实施例中，所述方法可包括6个步骤，其中，前3个步骤S01～S03可与上一个示例性实施例中的S01～S03相同，除此之外，所述方法还包括步骤：

S04：拟合选定测地路径上各点主法方向，找到第一拟合法平面。该步骤中找到拟合法平面的方法与上一个示例性实施例中找到拟合法平面的方法相同。

S05：按照步骤S01～S04得到另外一条以p₀为起点的测地路径对应的第二拟合法平面。

S06：将第一拟合法平面和第二拟合法平面的交线作为起点p₀的近似法线。

在本实施例中，为进一步提高法线估算精度，本专利从起点p₁出发生成两条相互独立的路径Г₁和Г₂，拟合Г₁和Г₂上各点主法向量可得到近似法平面П₁和П₂，将П₁和П₂的交线作为起点p₁的法线，如图6所示。

为了更好地理解本发明的上述示例性实施例，下面结合具体示例对其进行进一步说明。

利用现有算法AngleWeight、AreaWeight、PlanePCA、PlaneSVD、QuadSVD、QuadTransSVD、VectorPCA、VectorSVD、Voronoi和OBNE估算点云法线，计算估算法线与精确法线夹角均值(μ)和标准差(σ)两参数，通过比较均值和标准差来验证本专利提出方法的有效性。从表1和表2可以看出，在模拟数据和真实数据实验，在未做法线定向情况下，本专利提出方法夹角平均值小于现有方法。

(1)模拟实验

离散化平面、立方体、柱面、锥面、球面和环面六种基元曲面模型并计算离散点处的精确法线值，其数据点分别为平面441个点、立方体5402个点、柱面420个点、锥面401个点、球面402个点、环面2500个点，模型分别见图7、图8和图9所示，k＝15，μ和σ见表1所示。

表1模拟数据参数

(2)真实实验

扫描数据中选择四种结构件、仪表盘和轴承架数据点分别为8740个点、3636个点、4002个点、5017个点、仪表盘外壳4980个点、轴承架3941个点，模型分别见图10、图11和图12所示，最近邻点数量k＝10，估算法线与精确法线夹角均值与标准差见表2。

表2真实数据参数

综上所述，本发明的点云法线估算新方法的优点包括：由于未知曲面形状，为避免盲目选择邻近点来估算法线，本发明在测地路径生成方法基础上，拟合路径各点主法向量生成两张点云法平面，计算两法平面交线估算点云法线，提高了尖锐特征的法线估算精度。如果终点选择不当，初始测地路径会出现“回转”现象，对终点进行了调整时，测地路径也可能出现空间扭曲，影响法线估算精度，因此本发明加入了“最直”性约束以优化测地路径。同时采用了两条测地路径分别拟合法平面，以两平面的交线作为点的近似法向量，三步措施从三个环节保证法向估算精度。

尽管上面已经通过结合示例性实施例描述了本发明，但是本领域技术人员应该清楚，在不脱离权利要求所限定的精神和范围的情况下，可对本发明的示例性实施例进行各种修改和改变。

Claims (10)

1.一种点云法线估算新方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

以点云数据中某一确定的数据点p₀作为初始测地路径的起点，找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)，从k_NN(p₀)中选择一数据点p_i，其中，1≤i≤k，查找p_i的k最近邻点集k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一数据点p_i＇作为初始测地路径的终点，由此确定初始测地路径p₀→p_i→p_i＇；

对所述初始测地路径进行网格非均匀划分和计算，得到若干条测地路径，每条测地路径上点的数量大于3；

根据最小二乘法将各测地路径上所有的点进行拟合，分别得到对应各测地路径的若干个拟合平面，计算各测地路径上除起点和终点之外的其他点到对应拟合平面的距离之和，由此得到若干个距离之和，将最小距离之和所对应的测地路径作为选定测地路径；

拟合选定测地路径上各点主法方向，找到拟合法平面，将选定测地路径起点的主法向量投影到所述拟合法平面上，得到起点的近似法线。

2.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，所述p₀和p_i＇之间的距离≤2d_i+d_k，其中，d_i为p₀和p_i之间的距离，d_k为p₀最近邻点集所在球面的半径。

3.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，在所述找出点p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)的过程中，同时也将可能是点p_i的最近邻点搜索出来，以缩小k_NN(p_i)的搜索范围。

4.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，所述找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)的步骤包括：在搜索k_NN(p₀)过程中，不断比较点p_i与p₀之间距离d(p₀,p_i)，直至d(p₀,p_i-1)＞2d_i-1+d_k且d(p₀,p_i)≤2d_i+d_k时停止搜索，其中，d_i为p₀和p_i-1之间的距离，d_i为p₀和p_i之间的距离，d_k为p₀最近邻点集所在球面的半径。

5.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，与k_NN(p_i)中的其它点相比，由所述p′_i与p₀、p_i构成的角∠p₀p_ip_i＇最接近π或等于π。

6.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，所述拟合选定测地路径上各点主法方向，找到拟合法平面的步骤包括：将各点主法向量平移到同一个坐标点，并分别向所述选定测地路径的拟合平面投影，最小化各主法向量与投影向量之间的夹角和，由此得到拟合法平面。

7.根据权利要求6所述的点云法线估算新方法，其特征在于，所述拟合法平面的方程为：ax+by+cz+d＝0，其中，a、b、c和d值根据式1来确定，式1为：

所述α_i为所述各主法向量与投影向量之间的夹角，(x_j,y_j,z_j)为所述选定路径上各点主法向量在所述拟合法平面上投影点的坐标值。

8.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，所述同一个坐标点为所述选定测地路径起始点所在的坐标点。

9.根据权利要求1所述的点云法线估算新方法，其特征在于，在所述对初始测地路径进行网格非均匀划分和计算的过程中，使得到的所述测地路径上的每个点位于单元格顶点。

10.一种点云法线估算新方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)以点云数据中某一确定的数据点p₀作为初始测地路径的起点，找出p₀的k最近邻点集k_NN(p₀)，从k_NN(p₀)中选择一数据点p_i，其中，1≤i≤k，查找p_i的k最近邻点集k_NN(p_i)，从k_NN(p_i)中选择一数据点p_i＇作为初始测地路径的终点，由此确定初始测地路径p₀→p_i→p_i＇；

(2)对所述初始测地路径进行网格非均匀划分和计算，得到若干条测地路径，每条测地路径上点的数量大于3；

(3)根据最小二乘法将各测地路径上所有的点进行拟合，分别得到对应各测地路径的若干个拟合平面，计算各测地路径上除起点和终点之外的其他点到对应拟合平面的距离之和，由此得到若干个距离之和，将最小距离之和所对应的测地路径作为选定测地路径；

(4)拟合选定测地路径上各点主法方向，找到第一拟合法平面；

(5)重复步骤(1)～(4)得到以p₀为起点的另外一条初始测地路径所对应的第二拟合法平面；

(6)将第一拟合法平面和第二拟合法平面的交线作为起点p₀的近似法线。