CN109885968B - 一种复杂运动的运动描述建模方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种复杂运动的运动描述建模方法及系统，所述方法包括：获取目标的实际运动；对所述实际运动进行分解，得到多级运动；根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；根据所述两组坐标系建立装配关系；根据所述装配关系增加运动描述；将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型，用于CFD数值仿真得到仿真对象的流场分布及气动作用力。本发明中的上述方法使用多级坐标系变换，实现复合形式的运动，或可对观察到的运动进行级数拟合，来描述复杂运动。
Description
技术领域
本发明涉及流体动力学领域，特别是涉及一种复杂运动的运动描述建模方法及系统。
背景技术
计算流体动力学，(Computational Fluid Dynamics，CFD)是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的交叉科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解决各种实际问题，在模拟中往往伴随着物体运动，且难以仅通过参考系变换转变为静止状态，如直升机桨叶旋转等，此时就需要添加合适的运动描述来实现这一运动。
针对上述运动问题，现有方案并未很好解决。绝大部分软件仅支持如单方向平移，旋转。其主要问题在于实际物体运动复杂多变，难以用公式进行充分描述。于是，部分商业CFD软件直接将该问题交由用户自行处理，如Fluent中依赖UDF，由用户直接编写代码实现运动，这虽然满足需求，但也给软件的使用带来了极大的不便。
由用户自行编写代码实现运动，这除了需要用户能清楚每个运动细节外，还要求用户具有较强的编程能力。而这些，都给CFD模拟带来了而外的工作，且针对设计分析及优化中细微的调整或改变需要重新编写代码，不利于快速改动。于是，建立一套适用于CFD模拟的运动描述，使得便于用户实现复杂运动建模及编写相应配置文件。
发明内容
本发明的目的是提供一种复杂运动的运动描述建模方法及系统，来模拟复杂运动。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种复杂运动的运动描述建模方法，所述方法包括：
获取目标的实际运动；
对所述实际运动进行分解，得到多级运动；
根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；
根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；
根据所述两组坐标系建立装配关系；
根据所述装配关系增加运动描述；
将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型。
可选的，所述根据所述两组坐标系建立装配关系具体包括：
固定参考点，所述参考点用b表示；
通过所述参考点b建立第一坐标系O1和第二坐标系O2，且所述第一坐标系和所述第二坐标系中的基向量在所述第一坐标系和所述第二坐标系中的表示为第一基向量
第二基向量
所述参考点b与所述第一基向量以及所述第二基向量在实际空间位置中重合，构成两组新坐标系，记为Ob1和Ob2；
至此，装配得到的坐标系间的坐标变换已经确定。
可选的，所述根据所述装配关系增加运动描述具体包括：
定义坐标系Ob2，设坐标系Ob2由0时刻与Ob1重合变成了时刻t下的O'b2；
定义函数向量
为时刻t时坐标系O'b2的原点在坐标Ob1中表示；
定义函数矩阵
为t时刻坐标系O'b2的基向量组
在坐标系Ob2的基向量组
下的表示，且满足
|Rsi(t),Rsj(t),Rsk(t)|＝1，|Ris(t),Rjs(t),Rks(t)|＝1，其中s＝i,j,k，初始位置重合；
建立运动后的坐标系O'b1，b'1＝b1+T(t)；
可选的，所述将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型具体包括：
将运动坐标系下的点P2变换成固定坐标系下的点P'1；
记
P'1＝A(t)×(p1+b)+c(t)。
本发明还另外提供一种复杂运动的运动描述建模系统，所述系统包括：
实际运动获取模块，用于获取目标的实际运动；
分解模块，用于对所述实际运动进行分解，得到多级运动；
参考系和描述方程获取模块，用于根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；
坐标系建立模块，用于根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；
装配关系建立模块，用于根据所述两组坐标系建立装配关系；
运动描述建立模块，用于根据所述装配关系增加运动描述；
运动模型确定模块，用于将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型；
运动结果接口模块，用于将最终的运动模型的运动结果导入至CFD数值仿真中使用，以便计算得到流场分布及气动作用力。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明中的上述方法适用于CFD数值仿真中复杂刚体运动的嵌套形式，使用多级坐标系变换，实现复合形式的运动，或可对观察到的运动进行级数拟合，来描述复杂运动；且该运动描述在课题组关于直升机CFD数值仿真中被大量应用，验证了有效性；使用多级坐标变换，将复杂运动转换为简单基本运动，描述简单且精确，并结合解释型描述函数，指定运动方式更简单；支持对任意运动进行所需精度的级数拟合，表达准确，仅需依次计算各级变换间的数值解，且最终表达式使用矩阵运算实现，便于CPU/GPU矢量运算。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例复杂运动的运动描述建模方法流程图；
图2为本发明实施例复杂运动的运动描述建模系统结构示意图；
图3为本发明实施例CFD计算具有周期变距旋翼运动效果图；
图4为本发明实施例CFD计算具有主动襟翼控制旋翼运动效果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种复杂运动的运动描述建模方法及系统，来模拟复杂运动。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例复杂运动的运动描述建模方法流程图，如图1所示，所述方法包括：
步骤101：获取目标的实际运动；
步骤102：对所述实际运动进行分解，得到多级运动；
步骤103：根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；
步骤104：根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；
步骤105：根据所述两组坐标系建立装配关系；
步骤106：根据所述装配关系增加运动描述；
步骤107：将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型。
具体的，步骤101中，实际运动是指CFD数值模拟的分析对象的运动，例如普通螺旋桨叶运动。
具体的，步骤102和步骤103中，针对CFD数值仿真中的运动进行分析，将实际运动分解为尽可能简单的多级运动，并获得各级运动下参考系和相对运动描述方程，对于不便直接给出运动方程的实验观测结果，可采用函数拟合形式。
具体的，步骤105中，各级运动坐标系之间的关系，每两两间运动，以其中一个为参照，另一个对其存在相对运动，建立两组坐标系，确定坐标系间的变化，记为建立装配关系，在装配中需要先固定参考点，所述参考点用b表示；在空间中取任意点，在第一坐标系O1下的表示为
在第二坐标系O2下的表示为
再固定参考点b的位置，最后固定参考点b的参考方向，即通过所述参考点b建立第一坐标系O1和第二坐标系O2，且所述第一坐标系和所述第二坐标系中的基向量在所述第一坐标系和所述第二坐标系中的表示为第一基向量
第二基向量
所述参考点b与所述第一基向量组
以及所述第二基向量组
在实际空间位置中重合，构成两组新坐标系，记为Ob1和Ob2，那么空间中任意点，分别用坐标系Ob1和坐标系Ob2的表示应相同，于是有
其中P1和P2分别为点P在坐标系O1和O2中的表示，即已知
可求出P1为：
上式中，
至此，装配得到的坐标系间的坐标变换已经确定。
具体的，步骤106中，在装配完成的基础上，可增加运动描述，运动描述为运动坐标系对参照系之间，坐标系变换矩阵值随时间变化的函数表示，设坐标系Ob2由0时刻与Ob1重合变成了时刻t下的O'b2
定义函数向量
为时刻t时坐标系O'b2的原点在坐标Ob1中表示；
定义函数矩阵
为t时刻坐标系O'b2的基向量组
在坐标系Ob2的基向量组
下的表示，且满足
|Rsi(t),Rsj(t),Rsk(t)|＝1，|Ris(t),Rjs(t),Rks(t)|＝1，其中s＝i,j,k，即初始位置重合，函数矩阵中行或列构成基向量组；
再建立运动后的坐标系O'b1，b'1＝b1+T(t)；
同理，仍有满足
运动后的坐标系仍然满足P2与坐标系Ob2相对位置关系不变，则有
P'2＝P2，
于是解得：
具体的，步骤107中，将运动坐标系下的点P2变换成固定坐标系下的点P'1；
记
P'1＝A(t)×(p1+b)+c(t)。
将上述得到的运动参数及关系编写成运动配置文件，包含如下结构：
运动方程：上述步骤建模步骤中运动描述方程的公式书写表示；
坐标系表示：
参考坐标系：表示该坐标系依赖的坐标系，缺省值为参考地坐标系；
参考点：在参考系中选取的装配点(可视情况任取，便于设置本地点即可)，记为Pref；
本地点：本地坐标系中和参考点实际位置重合的点的本地坐标，记为Plocal；
参考轴：在参考系中选取的基准轴系(可视情况任取，便于设置本地轴即可)，记为Axisref；
本地轴：本地坐标系和参考点实际位置重合的点，记为Axislocal；
运动方程索引：根据索引从运动方程中检索，包含旋转运动方程T(t)和平移运动方程x(t)两部分；
装配关联：指定模型关联到哪个运动坐标系上；
使用程序读取并解释运动配置文件，并由用户输入所需的计算时刻；
对各模型，根据其坐标系表示计算运动后的模型相对坐标点，有原始坐标Pold得到新坐标的计算公式为：
Pnew＝(T(t)*Axislocal)-1*Axislocal*(Pold-Plocal)+Pref+x(t)；
若坐标系存在参考坐标系，将上步骤得到的Pnew作为下次执行的Pold跳转到上一步；
输出最终运动后的模型坐标点并结束程序。
图2为本发明实施例复杂运动的运动描述建模系统结构示意图，如图2所示，所述系统包括：
实际运动获取模块201，用于获取目标的实际运动；
分解模块202，用于对所述实际运动进行分解，得到多级运动；
参考系和描述方程获取模块203，用于根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；
坐标系建立模块204，用于根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；
装配关系建立模块205，用于根据所述两组坐标系建立装配关系；
运动描述建立模块206，用于根据所述装配关系增加运动描述；
运动模型确定模块207，用于将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型；
运动结果接口模块208，用于将最终的运动模型的运动结果导入至CFD数值仿真中使用，以便计算得到流场分布及气动作用力。
图3、图4分别为本发明实施例运动效果图，按照图2所述流程，将首先将运动进行分解，其次构建配置文件，再次编写程序，并将配置文件作为输入，最后将输出结果用于CFD数值仿真。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (4)
1.一种复杂运动的运动描述建模方法，其特征在于，所述方法包括：
获取目标的实际运动；
对所述实际运动进行分解，得到多级运动；
根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；
根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；
根据所述两组坐标系建立装配关系；
根据所述装配关系增加运动描述；
所述根据所述装配关系增加运动描述具体包括：
定义坐标系Ob2，设坐标系Ob2由0时刻与Ob1重合变成了时刻t下的O'b2；
定义函数向量
为时刻t时坐标系O'b2的原点在坐标Ob1中表示；
定义函数矩阵
为t时刻坐标系O'b2的基向量组
在坐标系Ob2的基向量组
下的表示，且满足
|(Rsi(t),Rsj(t),Rsk(t)|＝1，|(Ris(t),Rjs(t),Rks(t)|＝1，其中s＝i，j，k，初始位置重合；
建立运动后的坐标系O'b1，b'1＝b1+T(t)；
将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型；
将运动参数及装配关系编写成运动配置文件，包含如下结构：
运动方程：上述建立运动模型步骤中运动描述方程的公式书写表示；
坐标系表示：
参考坐标系：表示该坐标系依赖的坐标系，缺省值为参考地坐标系；
参考点：在参考系中选取的装配点，记为Pref；
本地点：本地坐标系中和参考点实际位置重合的点的本地坐标，记为Plocal；
参考轴：在参考系中选取的基准轴系，记为Axisref；
本地轴：本地坐标系和参考点实际位置重合的点，记为Axislocal；
运动方程索引：根据索引从运动方程中检索，包含旋转运动方程T(t)和平移运动方程x(t)两部分；
装配关联：指定模型关联到哪个运动坐标系上；
使用程序读取并解释运动配置文件，并由用户输入所需的计算时刻；
对各模型，根据其坐标系表示计算运动后的模型相对坐标点，有原始坐标Pold得到新坐标的计算公式为：
Pnew＝(T(t)*Axislocal)-1*Axislocal*(Pold-Plocal)+Pref+x(t)；
若坐标系存在参考坐标系，将上步骤得到的Pnew作为下次执行的Pold跳转到上一步；
输出最终运动后的模型坐标点并结束程序。
2.根据权利要求1所述的复杂运动的运动描述建模方法，其特征在于，所述根据所述两组坐标系建立装配关系具体包括：
固定参考点，所述参考点用b表示；
通过所述参考点b建立第一坐标系O1和第二坐标系O2，且所述第一坐标系和所述第二坐标系中的基向量在所述第一坐标系和所述第二坐标系中的表示为第一基向量
第二基向量
所述参考点b与所述第一基向量以及所述第二基向量在实际空间位置中重合构成两组新坐标系，记为Ob1和Ob2；
至此，装配得到的坐标系间的坐标变换已经确定。
3.根据权利要求1所述的复杂运动的运动描述建模方法，其特征在于，所述将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型具体包括：
将运动坐标系下的点P2变换成固定坐标系下的点P'1；
记
P'1＝A(t)×(p1+b)+c(t)。
4.一种复杂运动的运动描述建模系统，其特征在于，所述系统包括：
实际运动获取模块，用于获取目标的实际运动；
分解模块，用于对所述实际运动进行分解，得到多级运动；
参考系和描述方程获取模块，用于根据各级运动获取各级运动的参考系和运动描述方程；
坐标系建立模块，用于根据所述参考系和所述描述方程，每两两间运动，以其中一个运动为参考建立两组坐标系；
装配关系建立模块，用于根据所述两组坐标系建立装配关系；
运动描述建立模块，用于根据所述装配关系增加运动描述；
运动模型确定模块，用于将所述装配关系和所述运动描述合成，得到最终的运动模型；
运动结果接口模块，用于将最终的运动模型的运动结果导入至CFD数值仿真中使用，以便计算得到流场分布及气动作用力；
所述运动描述建立模块根据所述装配关系增加运动描述具体包括：
定义坐标系Ob2，设坐标系Ob2由0时刻与Ob1重合变成了时刻t下的O'b2；
定义函数向量
为时刻t时坐标系O'b2的原点在坐标Ob1中表示；
定义函数矩阵
为t时刻坐标系O'b2的基向量组
在坐标系Ob2的基向量组
下的表示，且满足
|(Rsi(t),Rsj(t),Rsk(t)|＝1，|(Ris(t),Rjs(t),Rks(t)|＝1，其中s＝i，j，k，初始位置重合；
建立运动后的坐标系O'b1，b'1＝b1+T(t)；
将运动参数及装配关系编写成运动配置文件，包含如下结构：
运动方程：上述建立运动模型步骤中运动描述方程的公式书写表示；
坐标系表示：
参考坐标系：表示该坐标系依赖的坐标系，缺省值为参考地坐标系；
参考点：在参考系中选取的装配点，记为Pref；
本地点：本地坐标系中和参考点实际位置重合的点的本地坐标，记为Plocal；
参考轴：在参考系中选取的基准轴系，记为Axisref；
本地轴：本地坐标系和参考点实际位置重合的点，记为Axislocal；
运动方程索引：根据索引从运动方程中检索，包含旋转运动方程T(t)和平移运动方程x(t)两部分；
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对各模型，根据其坐标系表示计算运动后的模型相对坐标点，有原始坐标Pold得到新坐标的计算公式为：
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若坐标系存在参考坐标系，将上步骤得到的Pnew作为下次执行的Pold跳转到上一步；
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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