CN109883702A - 一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法，方法包括以下步骤：同时采集电机轴承T时段的转速脉冲信号和振动信号，根据转速脉冲信号计算转频曲线f；根据转频曲线截取平稳转速下的振动信号并分段；根据健康指标公式计算所述所有段振动信号的健康指标，将健康指标对比故障阈值表得到每一段的故障程度等级，统计故障程度等级最多的故障等级为电机轴承的故障等级；计算所有段振动信号的希尔伯特包络谱，根据有效频率计算方法确定所有包络谱的有效频率，统计有效频率出现次数最多的频率为故障频率，进而确定轴承的故障部位。通过统计多个时段振动信号的故障等级与包络谱的有效频率，准确得到电机轴承总体故障程度及故障部位。

Description

一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法

技术领域

本发明属于信号处理分析与故障诊断技术领域，特别是一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法。

背景技术

电机轴承的工作状态直接影响整个设备的运行安全与性能，目前，关于电机轴承的检测设备与检测方法种类繁多，通常是依据轴承行业的相关标准，在一定转速和测试载荷下，通过测量轴承的振动加速度、温度以及声发射等信息，根据时频域特征实现电机的监测、振动与报警。

然而现有的电机轴承故障诊断方法仍存在故障诊断准确率低的问题，轴承故障引起的冲击信号通常混杂在背景噪声中，故障特征不明显，而且轴承的运行工况以及外部环境干扰都在不断变化，干扰源造成振动信号的信噪比实时变化。传统电机轴承故障诊断方法采用均方幅值及峰值等简单的时域指标作为预警指标，当报警后截取短时间段的振动数据，用快速傅里叶变换或希尔伯特变换对信号进行频谱分析，由于频谱分析所选用的数据时间短，常会导致故障信息提取失败，造成误诊及漏诊率高。基于上述不足，本方法提出一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断技术，通过统计分析多个时间段的信号时频域特征来降低噪声影响，并发现隐含的早期故障特征，提高故障诊断准确率。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法，能很好地解决传统方法中信号提取效果差，故障诊断准确率低的问题，通过统计分析时域指标及包络频谱图能量分布的变化规律对轴承故障程度及故障类型进行判定。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤中，同时获取电机轴承T时段的转速脉冲信号和振动信号；

第二步骤中，基于所述转速脉冲信号短时傅里叶变换时频分析以获取时频图，其中，所述时频图中能量强度最大的频率线作为转频曲线f，然后对转频曲线f进行规范化处理及分段：

S2-1，规范化处理，转速序列R＝[r₁，r₂，…，r_i，...，r_n]为按时间顺序排列的n个转速的集合，基于规范化公式规范化处理所述转速序列R以将序列值规范化到[0,1]之间，其中，规范化公式为：

其中，Norm表示规范化处理函数，r_i表示转速序列R中的第i个转速，max(R)表示转速序列R的最大转速，min(R)表示转速序列R的最小转速。

S2-2，确定分段点，计算转速序列R中r_i与其左边的邻点r_i-1确定的线段的斜率k₁，以及r_i与其右边的邻点r_i+1确定的线段的斜率k₂，当斜率的变化|k₂-k₁|大于等于参数β时，此点定义为分段点，否则，此点不是分段点，分段点组成分段序列，其中，参数β为常数，

S2-3，振动信号分段，T时刻的分段序列被分为m段平稳段，每段的转速分别为Rev₁、Rev₂、…….、Rev_m，对应的时间段分别为T₁、T₂、…….、T_m,根据对应的时间段截取振动信号为m段，分段后的振动信号分别为：SC₁、SC2、…….、SC_m；

第三步骤中，基于转频曲线f截取平稳转速下的振动数据并分段，所述分段为转速相同的时间段分为一组，非平稳信号被抛弃；

第四步骤中，根据传感器的频响范围对振动信号SC₁、SC₂、…….、SC_m进行带通滤波，滤波后的信号记录为FSC₁、FSC₂、…….、FSC_m；

第五步骤中，根据健康指标公式计算所述振动信号SC₁、SC₂、…….、SC_m的健康指标H₁、H₂、…….、H_m，健康指标公式为

其中，C、α₁、α₂、α₃、α₄为经验常数，

峰值指标Peak为

均方根值RMS为

峭度Kurtosis为

脉冲指标I_f为

其中，x为振动信号，N为振动信号x的总点数，x_i为振动信号x的第i个点，为振动信号x的平均值，|x_i|表示x_i的绝对值，X_rms表示振动信号x的均方根值，x_max表示振动信号x的最大值，∑表示求和运算。

所述的方法中，定义健康指标轻度故障阈值Low_k、中度故障阈值Medium_k及严重故障阈值High_k，其中，k表示k个不同工况，若健康指标H₁、H₂、…….、H_m均小于对应工况下的Medium_i，且存在至少一个指标大于Low_i，则表明轻微故障，故障级别为1；若所有健康指标均小于对应工况下的High_i，且存在至少一个指标大于Medium_i，则表明中等故障，故障级别为2；若存在至少一个指标大于High_i，则表明严重故障，故障级别为3。

所述的方法中，统计T时刻内的m组振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的健康指标H₁、H₂、…….、H_m及对应的报警程度，以个数最多的报警程度作为电机的整体报警级别。

所述的方法中，第六步骤中，所述振动信号进行Hilbert(希尔伯特)包络解调，得到的SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的包络谱频谱图EenvSP₁、EenvSP₂、……、EenvSP_m；

第七步骤中，基于频谱图，找出频率f₀的幅值高于周围[f₀-bw/2,f₀+bw/2]Hz，且频率带宽内的平均幅值p％的频率，标识频率段的峰值及量化程度形成比色条，当比色条中轴承故障的倍频、谐波或边带出现次数超过预定阈值，则判断轴承发生故障。

所述的方法中，第一步骤中，振动加速度传感器获取电机轴承T时段的振动信号，霍尔传感器获取电机轴承T时段的转速脉冲信号。

所述的方法中，第二步骤S2中，β为分段点的变化率可取的最小值。

所述的方法中，第四步骤中，带通滤波器滤去小于0.7Hz并大于10000Hz以外的低频及高频成分。

所述的方法中，第七步骤中，根据轴承的特征频率公式计算轴承各部件的故障频率，其中，

外圈故障频率：f_o＝r/60*1/2*n(1-d/D*cosα)，

内圈故障频率：f_i＝r/60*1/2*n(1+d/D*cosα)，

滚动体故障频率：f_b＝r/60*1/2*D/d*[1-(d/D)^2*cos²α]，

保持架故障频率：f_c＝r/60*1/2*(1-d/D*cosα)，

其中，轴承转速r，单位：转/分钟(RPM)；n：滚珠个数；d:滚动体直径；D:轴承节径；α：滚动体接触角，单位为弧度。

所述的方法中，第七步骤中，设定带宽为10Hz，参数p为50，频谱图横坐标的划分为50个频率细分带，每个细分的频谱带中找出峰值最大的频率f_max，若其幅值高于所在频率细分带的平均值50％的频率，则认为此最大峰值为有效峰值，将此频率段的峰值及量化程度的用不同比色条表示，统计比色条中内圈、外圈、保持架、滚子的倍频、谐波或边带以对内圈、外圈、保持架、滚子故障判定。

所述的方法中，第三步骤中，根据曲线斜率的变化来检测分段点，计算连接转速曲线中曲线两个端点外的同一点的左右两条线段的斜率，然后通过斜率的幅度来确定该点是否是分段点，当斜率变化幅度大于等于参数β，则该点为分段点。

和现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明选取较长时间段的振动数据与转速数据，截取平稳工况进行分段分析，然后，在每段平稳时间段，对振动信号的时频域特征进行统计平均，得到平均频谱图及时域特征，最后，提出一种直观的比色图进行故障诊断，所述方法能够抑制噪音，凸显故障信息，减少故障的误诊及漏诊率，能提升故障诊断的准确性与可靠性。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是根据本发明一个实施例的基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的步骤示意图；

图2是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的流程示意图；

图3是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的包络解调分析原理示意图；

图4是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的诊断装置的结构示意图；

图5是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的转频曲线示意图；

图6a至图6b是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的归一化的转频及按照转频平稳对信号示意图；

图7是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的有效频率统计示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至图7更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图1是根据本发明一个实施例的基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的步骤示意图，如图1所示,一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法包括以下步骤：

第一步骤S1中，同时获取电机轴承T时段的转速脉冲信号和振动信号；

第二步骤S2中，基于所述转速脉冲信号短时傅里叶变换时频分析以获取时频图，其中，所述时频图中能量强度最大的频率线做为转频曲线f，然后对转频曲线f进行规范化处理及分段：

S2-1，规范化处理，转速序列R＝[r₁，r₂，…，r_i，...，r_n]为按时间顺序排列的n个转速的集合，基于规范化公式规范化处理所述转速序列R以将序列值规范化到[0,1]之间，其中，规范化公式为：

其中，Norm表示规范化处理函数，r_i表示转速序列R中的第i个转速，max(R)表示转速序列R的最大转速，min(R)表示转速序列R的最小转速。

S2-2，确定分段点，计算转速序列R中r_i与其左边的邻点r_i-1确定的线段的斜率k₁，以及r_i与其右边的邻点r_i+1确定的线段的斜率k₂，当斜率的变化|k₂-k₁|大于等于参数β时，此点定义为分段点，否则，此点不是分段点，分段点组成分段序列，其中，参数β为常数，

S2-3，振动信号分段，T时刻的分段序列被分为m段平稳段，每段的转速分别为Rev₁、Rev₂、…….、Rev_m，对应的时间段分别为T₁、T₂、…….、T_m,根据对应的时间段截取振动信号为m段，分段后的振动信号分别为：SC₁、SC2、…….、SC_m；

第三步骤S3中，基于转频曲线f截取平稳转速下的振动数据并分段，所述分段为转速相同的时间段分为一组，非平稳信号被抛弃；

第四步骤S4中，根据传感器的频响范围对振动信号SC₁、SC₂、…….、SC_m进行带通滤波，滤波后的信号记录为FSC₁、FSC₂、…….、FSC_m；

第五步骤S5中，根据健康指标公式计算所述振动信号SC₁、SC₂、…….、SC_m的健康指标H₁、H₂、…….、H_m，健康指标公式为

其中，C、α₁、α₂、α₃、α₄为经验常数，

峰值指标Peak为

均方根值RMS为

峭度Kurtosis为

脉冲指标I_f为

其中，x为振动信号，N为振动信号x的总点数，x_i为振动信号x的第i个点，为振动信号x的平均值，|x_i|表示x_i的绝对值，X_rms表示振动信号x的均方根值，x_max表示振动信号x的最大值，∑表示求和运算。

所述的方法的一个实施方式中，定义健康指标轻度故障阈值Low_k、中度故障阈值Medium_k及严重故障阈值High_k，其中，k表示k个不同工况，若健康指标H₁、H₂、…….、H_m均小于对应工况下的Medium_i，且存在至少一个指标大于Low_i，则表明轻微故障，故障级别为1；若所有健康指标均小于对应工况下的High_i，且存在至少一个指标大于Medium_i，则表明中等故障，故障级别为2；若存在至少一个指标大于High_i，则表明严重故障，故障级别为3。

所述的方法的一个实施方式中，统计T时刻内的m组振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的健康指标H₁、H₂、…….、H_m及对应的报警程度，以个数最多的报警程度作为电机的整体报警级别。

所述的方法的一个实施方式中，第六步骤S6中，所述振动信号进行Hilbert希尔伯特包络解调，得到的SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的包络谱频谱图EenvSP₁、EenvSP₂、……、EenvSP_m；

第七步骤S7中，基于频谱图，找出频率f₀的幅值高于周围[f₀-bw/2,f₀+bw/2]Hz，且频率带宽内的平均幅值p％的频率，标识频率段的峰值及量化程度形成比色条，当比色条中轴承故障的倍频、谐波或边带出现次数超过预定阈值，则判断轴承发生故障。

所述的方法的一个实施方式中，第一步骤S1中，振动加速度传感器1获取电机轴承T时段的振动信号，霍尔传感器2获取电机轴承T时段的转速脉冲信号。

所述的方法的一个实施方式中，S2中，β为分段点的变化率可取的最小值。

所述的方法的一个实施方式中，第四步骤S4中，带通滤波器滤去小于0.7Hz并大于10000Hz以外的低频及高频成分。

所述的方法的一个实施方式中，第七步骤S7中，根据轴承的特征频率公式计算轴承各部件的故障频率，其中，

外圈故障频率：f_o＝r/60*1/2*n(1-d/D*cosα)，

内圈故障频率：f_i＝r/60*1/2*n(1+d/D*cosα)，

滚动体故障频率：f_b＝r/60*1/2*D/d*[1-(d/D)^2*cos²α]，

保持架故障频率：f_c＝r/60*1/2*(1-d/D*cosα)，

其中，轴承转速r，单位：转/分钟(RPM)；n：滚珠个数；d:滚动体直径；D:轴承节径；α：滚动体接触角，单位为弧度。

所述的方法的一个实施方式中，第七步骤S7中，设定带宽为10Hz，参数p为50，频谱图横坐标的划分为50个频率细分带，每个细分的频谱带中找出峰值最大的频率f_max，若其幅值高于所在频率细分带的平均值50％的频率，则认为此最大峰值为有效峰值，将此频率段的峰值及量化程度的用不同比色条表示，统计比色条中内圈、外圈、保持架、滚子的倍频、谐波或边带以对内圈、外圈、保持架、滚子故障判定。

所述的方法的一个实施方式中，第三步骤S3中，根据曲线斜率的变化来检测分段点，计算连接转速曲线中曲线两个端点外的同一点的左右两条线段的斜率，然后通过斜率的幅度来确定该点是否是分段点，当斜率变化幅度大于等于参数β，则该点为分段点。

为了进一步理解本发明，在一个实施方式中，图2是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的流程示意图，如图所示，一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法包括以下步骤：

步骤1为：

采用霍尔传感器2获取电机轴承T时段的转速脉冲信号，同时通过加速度传感器其获取T时段的振动信号，为了实验结果的准确性和可靠性，两者的采样所选的T时段是严格对应的。

步骤2具体为：

对T时间段采样到的转速脉冲信号采用短时傅里叶变换STFT时频分析方法进行分析，获取时频图，以时频图中能量强度最大的频率线做为转频的变化曲线，进而根据转频变化曲线可截取平稳转速下的振动数据。

步骤3具体为：

根据步骤2得到转频曲线f，对转频曲线f进行截取并分段，将转速相同的时间段划分为一组。所采用的分段方法为：根据曲线斜率的变化来检测分段点，首先计算连接转速曲线中同一点除曲线两个端点外的左右两条线段的斜率，然后通过斜率的幅度来确定该点是否是分段点，是否以该点为曲线分割点。其主要步骤就是：

(1)规范化处理。设转速序列R＝[r₁,r₂,r₃,...,r_n],将其看作是按时间顺序排列的n个序列点的集合，由于不同电机的转速以及在不同工况的转速差别大，为了统一分析，在采用线性分段算法之前要对序列R做规范化处理，将序列值规范化到[0,1]之间。规范化公式为：

(2)分段点的确定。如果该序列的某个点是分段点，那么在局部范围内，位于该点两端的时间序列将呈现不同的变化趋势。也就是说，要计算时间序列中某一点r(i)与其左边的邻点r(i-1)确定的线段的斜率k₁，以及r(i)与其右边的邻点r(i+1)确定的线段的斜率k₂，当斜率的变化|k₂-k₁|大于等于参数α时(α为本算法中要求事先确定的一个参数，表示分段点的变化率可取的最小值)，此点即定义为分段点，否则，此点不是分段点。

(3)对每个分段序列进行二阶函数最小二乘拟合。在旋转机械轴承的转速测量中，经常会出现转速计脉冲测量不准的情况，采用曲线拟合，能够减少丢失和额外的转速计脉冲产生的误差，使拟合的曲线连续平滑，假设T时刻被分为m段平稳段，每段的转速分别为Rev₁、Rev₂、…….、Rev_m，对应的时间段分别为T₁、T₂、…….、T_m，根据对应的时间段截取振动信号为m段，记分段后的振动信号分别为：SC₁、SC₂、…….、SC_m。

步骤4具体为：

将SC₁、SC₂、…….、SC_m信号进行带通滤波，抑制低频、直流分量及高频噪声干扰。假设传感器的频响范围为[RangeLow,RangeHigh]，那么设定截止频率为RangeHigh的带通滤波器滤去小于RangeLow并大于RangeHigh以外的低频及高频成分，从而消除周围信号的干扰以及去除传感器的非线性误差成分。

步骤5具体为：

计算各个振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m的健康指标，根据前期对电机实验数据的分析，电机轴承早期故障的敏感指标为：峰值、均方幅值、峭度、脉冲指标。

健康指标经验公式的定义如下，

其中，峰值指标Peak的定义如下：

峰值的定义如下：

均方根值RMS的定义如下：

峭度的定义如下：

脉冲指标定义如下：

α₁、α₂、α₃、α₄根据经验指定。

因为不同的工作环境，不同的轴承，这两个值会有很大的变化。我们会选择一个合适的阈值来得出故障特征频率进而再结合时变特征分析来最终判断轴承是否存在故障。

计算所有T时刻内的m组振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的健康指标H₁、H₂、…….、H_m，找出所有对应转速RPM_i,的健康指标，将其与表第i列的阈值[Low_i,Medium_i,High_i]逐一进行对比，如果所有健康指标H₁、H₂、…….、H_m均小于对应工况的轻度故障阈值Low_i，则表明无故障，故障级别为0；若所有健康指标均小于Medium_i，且存在至少一个指标大于Low_i，则表明轻微故障，故障级别为1；若所有健康指标均小于High_i，且存在至少一个指标大于Medium_i，则表明中等故障，故障级别为1；若存在至少一个指标大于High_i，则表明严重故障，故障级别为3。统计T时刻内的m组振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的健康指标H₁、H₂、…….、H_m及对应的报警程度，以个数最多的报警程度作为电机的整体报警级别。

步骤6具体为：

图3是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的包络解调分析原理示意图。如图3所示，将信号通过步骤5进行处理后得到报警级别后，再对各段信号进行Hilbert希尔伯特包络解调，得到的平稳信号各个振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的包络谱EenvSP₁、EenvSP₂、……、EenvSP_m。

希尔伯特变换的定义为：

式中x(t)为原始振动信号，为Hilbert变换后的振动信号，H为希尔伯特变换算子。由x(t)和得到的原始信号的包络为再对包络信号进行频谱分析就得到原始信号的包络解调谱。

利用步骤6得到T₁,T₂,…,T_m时段m个平稳信号所获取的得到的频谱图：EenvSP₁，EenvSP₂，...，EenvSP_m，在每个频谱图中找出某频率f₀的幅值高于周围[f₀-bw/2,f₀+bw/2]Hz频率带宽内的平均幅值p％的频率、将频率段的峰值及量化程度的颜色表示出来，类似比色条。如果几个比色条中轴承故障内圈、外圈、保持架、滚子的倍频、谐波或边带明显，表明轴承发生故障。

再根据在步骤5中的时域指标计算进行阈值和故障特征频率设置得到时域指标的结果，综合分析，进而得到故障结论。图中所述的频谱图可以将间隔取的非常小，则变为时频图，与传统时频图的区别是，本方法基于包络频谱图，而非FFT频谱图，因为在轴承故障诊断方法中，FFT频谱图不适用于早期故障诊断，而且在噪声环境中，频谱图非常容易受到噪声干扰。

为了进一步理解本发明，在一个实施例中，一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法包括以下步骤：

图4是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的诊断装置的结构示意图，如图所示，步骤1：已知外圈故障的NU214故障轴承安装于下图所示的轴承试验机中，图4中设有振动加速度传感器1和霍尔传感器2。

开启轴承试验机及数据采集设备，实时采集霍尔传感器2及加速度传感器获取的转速脉冲信号与振动信号，由于NU214轴承故障非常微弱，为了有效捕获轴承的冲击信号，开机300秒后，在转速为800RPM、2800RPM及4500RPM时，分别采集了500秒转速脉冲信号及振动信号。

步骤2具体为：

图5是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的转频曲线示意图，如图所示，对总共1500秒时间段采样到的转速脉冲信号采用短时傅里叶变换STFT时频分析方法进行分析，获取时频图，以时频图中能量强度最大的频率线作为转频的变化曲线，进而根据转频变化曲线可截取平稳转速下的振动数据。本实例中得到的转频曲线如图5所示：

其中，试验机设定的转速为800RPM、2800RPM及4500RPM时，而通过霍尔传感器2信号计算得到的实际转速为799RPM、2790RPM及4505RPM。

步骤3具体为：

根据步骤2得到转频曲线f，对转频曲线f进行截取并分段，将转速相同的时间段划分为一组。

(1)规范化处理。上图中的转速曲线序列为R＝[r₁,r₂,r₃,...,r_n],可看作是按时间顺序排列的n个序列点的集合，对序列R做规范化处理，将序列值规范化到[0,1]之间。规范化公式为：

经过规范后，转频曲线由图5转化为图6a。

(2)分段点的确定。设定参数β为10(β为本算法中要求事先确定的一个参数，表示分段点的变化率可取的最小值)，当斜率的变化|k₂-k₁|大于等于参数10时，此点即定义为分段点，否则，此点不是分段点。计算得到的分段点如图6a中的三个红点所示。

(3)对每个分段序列进行二阶函数最小二乘拟合。在旋转机械轴承的转速测量中，经常会出现转速计脉冲测量不准的情况，采用曲线拟合，能够减少丢失和额外的转速计脉冲产生的误差，使拟合的曲线连续平滑。在本实例中，图6a至图6b是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的归一化的转频及按照转频平稳对信号示意图，如图所示，参数m设定为15，则1500秒信号被分为15段平稳段，如图6a至图6b所示，其中T₁、T₂、T₃、T₄、T₅为一组，转速均为799RPM，对应的时间段为[300 400]、[400 500]、[500 600]、[600 700]、[700 800]；T₆、T₇、T₈、T₉、T₁₀为一组，转速均为2790RPM，对应的时间段(单位：秒)为[800 900]、[900 1000]、[1000 1100]、[1100 1200]、[1200 1300]；T₁₁、T₁₂、T₁₃、T₁₄、T₁₅为一组，转速均为4505RPM，对应的时间段为[1300 1400]、[1400 1500]、[15001600]、[1600 1700]、[1700 1800]；根据对应的时间段截取振动信号为15段，记分段后的振动信号分别为：SC₁、SC₂、…….、SC ₁₅，如图6b所示。

步骤4具体为：

将SC₁、SC₂、…….、SC_m信号进行带通滤波，抑制低频、直流分量及高频噪声干扰。由于所采用的传感器的频响范围为[0.7Hz,10000Hz]，那么设定截止频率为10000Hz的带通滤波器滤去小于0.7Hz并大于10000Hz以外的低频及高频成分，从而消除周围信号的干扰以及去除传感器的非线性误差成分。

步骤5具体为：

计算各个振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m的健康指标，根据前期对电机实验数据的分析，电机轴承早期故障的敏感指标为：峰值、均方幅值、峭度、脉冲指标，偏斜度指标。

健康指标的经验公式定义如下，

其中，峰值指标Peak的定义如下：

均方根值RMS的定义如下：

峭度的定义如下：

脉冲指标定义如下：

在本实例中，C取值为1，α₁、α₂、α₃、α₄分别根据经验指定取值为0.72、0.91、0.33、0.11。

因为不同的工作环境，不同的轴承，健康指标的数值会有很大的变化。定义合适的阈值表来最终判断轴承是否存在故障以及故障程度，在本实例中，故障表如表1所示。

表1阈值设置

计算所有150秒时刻内的15组振动向量SC₁、SC₂、…….、SC₁₅对应的健康指标H₁、H₂、…….、H₁₅，与表1中的轻度故障阈值、中度故障阈值、重度故障阈值进行对比，统计得到14个时刻的报警程度为1，1个时刻的报警程度为0，以个数最多的报警程度1作为电机的整体报警级别，表明轴承存在轻微故障。

步骤6具体为：

将信号通过步骤5进行处理后得到报警级别后，再对各段信号进行Hilbert希尔伯特包络解调，得到的平稳信号各个振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的包络谱EenvSP₁、EenvSP₂、……、EenvSP_m。

希尔伯特变换的定义为：

式中x(t)为原始振动信号，为Hilbert变换后的振动信号，H为希尔伯特变换算子。由x(t)和得到的原始信号的包络为再对包络信号进行频谱分析就得到原始信号的包络解调谱。

利用步骤6得到T₁,T₂,…,T₁₅时段15个平稳信号所获取的得到的频谱图：EenvSP₁，EenvSP₂，...，EenvSP₁₅，为了对比分析不同转速下的频谱图，我们将所有频谱图的横坐标除以转速，得到与转频倍数相关的频谱图。

利用步骤6得到的时频包络谱图，得到这几个包络谱图后，然后根据轴承的特征频率公式计算轴承各部件的故障频率(假定滚动体与内外圈之间纯滚动接触)。

外圈故障频率：f_o＝r/60*1/2*n(1-d/D*cosα)，

内圈故障频率：f_i＝r/60*1/2*n(1+d/D*cosα)，

滚动体故障频率：f_b＝r/60*1/2*D/d*[1-(d/D)^2*cos²α]，

保持架故障频率：f_c＝r/60*1/2*(1-d/D*cosα)，

其中，轴承转速r，单位：转/分钟(RPM)；n：滚珠个数；d:滚动体直径；D:轴承节径；α：滚动体接触角，单位为弧度。

在本实例中，NU214外圈故障频率分别如下：f_o＝6.933*f_r，

f_i＝9.067*f_r，f_c＝0.433*f_r f_b＝3.683*f_r，

设定带宽为10Hz，参数p为50，频谱图横坐标的划分为50个频率细分带，每个细分的频谱带中找出峰值最大的频率f_max，若其幅值高于所在频率细分带的平均值50％的频率，则认为此最大峰值为有效峰值，将此频率段的峰值及量化程度的用不同颜色表示出来，如图7所示，类似比色条。统计多个比色条中轴承故障内圈、外圈、保持架、滚子的倍频、谐波或边带，可对不同轴承故障进行判定。在本实例中，图7是根据本发明一个实施例的实施基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法的有效频率统计示意图，如图7所示，f₀是NU214外圈故障频率f_o＝6.933*f_r，对比可知，而且从左到右多次均体现出NU214外圈的1、2、3倍频，在多个时间段均非常明显，所以确诊为外圈故障，由此我们可以判断NU214轴承外圈出现了故障。结合在步骤5中根据健康指标统计结果得知的轻微故障程度，综合分析，所得到的故障结论如下：NU214轻度故障，故障位置在外圈。

本发明利用步骤6得到T₁,T₂,…,T_m时段m个平稳信号所获取的得到的频谱图：EenvSP₁，EenvSP₂，...，EenvSP_m，在每个频谱图中找出某频率f₀的幅值高于周围[f₀-bw/2,f₀+bw/2]Hz频率带宽内的平均幅值p％的频率、将频率段的峰值及量化程度的颜色表示出来，类似比色条。如果几个比色条中轴承故障，内圈、外圈、保持架、滚子，的倍频、谐波或边带明显，表明轴承发生故障。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (10)

1.一种基于时频域统计特征的电机轴承故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，同时获取电机轴承T时段的转速脉冲信号和振动信号；

第二步骤(S2)中，基于所述转速脉冲信号短时傅里叶变换时频分析以获取时频图，其中，所述时频图中能量强度最大的频率线作为转频曲线f，然后对转频曲线f进行规范化处理及分段：

S2-1，规范化处理，转速序列R＝[r₁，r₂，…，r_i，...，r_n]为按时间顺序排列的n个转速的集合，基于规范化公式规范化处理所述转速序列R以将序列值规范化到[0，1]之间，其中，规范化公式为：

其中，Norm表示规范化处理函数，r_i表示转速序列R中的第i个转速，max(R)表示转速序列R的最大转速，min(R)表示转速序列R的最小转速；

S2-2，确定分段点，计算转速序列R中r_i与其左边的邻点r_i-1确定的线段的斜率k₁，以及r_i与其右边的邻点r_i+1确定的线段的斜率k₂，当斜率的变化|k₂-k₁|大于等于参数β时，此点定义为分段点，否则，此点不是分段点，分段点组成分段序列，其中，参数β为常数，

S2-3，振动信号分段，T时刻的分段序列被分为m段平稳段，每段的转速分别为Rev₁、Rev₂、…….、Rev_m，对应的时间段分别为T₁、T₂、…….、T_m，根据对应的时间段截取振动信号为m段，分段后的振动信号分别为：SC₁、SC₂、…….、SC_m；

第三步骤(S3)中，基于转频曲线f截取平稳转速下的振动数据并分段，所述分段为转速相同的时间段分为一组，非平稳信号被抛弃；

第四步骤(S4)中，根据传感器的频响范围对振动信号SC₁、SC₂、…….、SC_m进行带通滤波，滤波后的信号记录为FSC₁、FSC₂、…….、FSC_m；

第五步骤(S5)中，根据健康指标公式计算所述振动信号SC₁、SC₂、……、SC_m的健康指标H₁、H₂、…….、H_m，健康指标公式为

其中，C、α₁、α₂、α₃、α₄为经验常数，

峰值指标Peak为

均方根值RMS为

峭度Kurtosis为

脉冲指标I_f为

其中，x为振动信号，N为振动信号x的总点数，x_i为振动信号x的第i个点，为振动信号x的平均值，|x_i|表示x_i的绝对值，X_rms表示振动信号x的均方根值，x_max表示振动信号x的最大值，∑表示求和运算。

2.根据权利要求1所述的方法，优选的，其中，定义健康指标轻度故障阈值Low_k、中度故障阈值Medium_k及严重故障阈值High_k，其中，k表示k个不同工况，若健康指标H₁、H₂、…….、H_m均小于对应工况下的Medium_i，且存在至少一个指标大于Low_i，则表明轻微故障，故障级别为1；若所有健康指标均小于对应工况下的High_i，且存在至少一个指标大于Medium_i，则表明中等故障，故障级别为2；若存在至少一个指标大于High_i，则表明严重故障，故障级别为3。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，统计T时刻内的m组振动向量SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的健康指标H₁、H₂、…….、H_m及对应的报警程度，以个数最多的报警程度作为电机的整体报警级别。

4.根据权利要求1所述的方法，还包括第六步骤(S6)和第七步骤(S7)，其中，第六步骤(S6)中，所述振动信号进行Hilbert(希尔伯特)包络解调，得到的SC₁、SC₂、…….、SC_m对应的包络谱频谱图EenvSP₁、EenvSP₂、……、EenvSP_m；

第七步骤(S7)中，基于频谱图，找出频率f₀的带宽为p的幅值高于周围[f₀-bw/2，f₀+bw/2]Hz，且频率带宽内的平均幅值p％的频率，标识频率段的峰值及量化程度形成比色条，当比色条中轴承故障的倍频、谐波或边带出现次数超过预定阈值，则判断轴承发生故障。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，振动加速度传感器获取电机轴承T时段的振动信号，霍尔传感器获取电机轴承T时段的转速脉冲信号。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)，β为分段点的变化率可取的最小值。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，带通滤波器滤去小于0.7Hz并大于10000Hz以外的低频及高频成分。

8.根据权利要求4所述的方法，其中，第七步骤(S7)中，根据轴承的特征频率公式计算轴承各部件的故障频率，其中，

外圈故障频率：f_o＝r/60*1/2*n(1-d/D*cosα)，

内圈故障频率：f_i＝r/60*1/2*n(1+d/D*cosα)，

滚动体故障频率：f_b＝r/60*1/2*D/d*[1-(d/D)^2*cos²α]，

保持架故障频率：f_c＝r/60*1/2*(1-d/D*cosα)，

其中，轴承转速r，单位：转/分钟(RPM)；n：滚珠个数；d：滚动体直径；D：轴承节径；α：滚动体接触角，单位为弧度。

9.根据权利要求4所述的方法，其中，第七步骤(S7)中，设定带宽为10Hz，参数p为50，频谱图横坐标的划分为50个频率细分带，每个细分的频谱带中找出峰值最大的频率f_max，若其幅值高于所在频率细分带的平均值50％的频率，则认为此最大峰值为有效峰值，将此频率段的峰值及量化程度的用不同比色条表示，统计比色条中内圈、外圈、保持架、滚子的倍频、谐波或边带以对内圈、外圈、保持架、滚子故障判定。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，根据曲线斜率的变化来检测分段点，计算连接转速曲线中曲线两个端点外的同一点的左右两条线段的斜率，然后通过斜率的幅度来确定该点是否是分段点，当斜率变化幅度大于等于参数β，则该点为分段点。