CN109883399A - 一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法。本发明通过在待测物体附近安放十字标靶设备，利用基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法计算出外方位元素，焦距平差值和物方控制点平差值。由于设备的制造误差等因素的影响，控制点物方坐标和焦距在初步获得时存在一定误差，该方法则可以对初步获得的控制点物方坐标和焦距进行平差，从而提高获得的外方位元素的精度和焦距的精度。

Description

一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法

技术领域

本发明属于摄影测量领域，具体涉及一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法。

背景技术

近景摄影测量作为一种瞬间获取被测物体大量物理信息和几何信息的测量手段。如今被广泛应用与工程测量领域，成为工业产品分类、导向、监测、装配和自动化生产的重要组成部分。它是一种非接触性量测手段，基本原理仍然基于解析几何，传统测量方法的精度很大程度上取决与控制点的测量精度及焦距的标定精度。传统的摄影测量角锥体法无法对焦距进行修正，也无法反复迭代使求解更精准。因此，如何减小对控制点精度以及焦距精度的依赖，对于近景摄影测量在工程领域的实际应用有着重要意义。

发明内容

本发明提供了一种对焦距和物方控制点平差的算法，包括一台数码相机，在待测物体的附近布设十字标靶设备，利用基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法计算出外方位元素，焦距平差值，物方控制点平差值。

本发明的技术方案为：一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法，包括如下步骤：

步骤1，搭建十字标靶设备，所述十字标靶设备为可拆卸式3维标杆，3个标杆互相垂直，每个标杆上设有多个控制点；

步骤2，通过相机在不同的摄站点拍摄n张有重合度的像片，其中重合部分必须包含3维标杆中的所有控制点；

步骤3，利用改进的摄影测量角锥体公式计算任一摄站点Sn与其中任意两个控制点A和B所构成角锥体内顶角的余弦值，以及两余弦值之差，通过多个控制点联立平差求得摄站点Sn的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值(即外方位元素线元素)，以及相片的焦距；

步骤4，通过X_S，Y_S，Z_S的值，求外方位元素角元素ω，κ的值；

步骤5，重复步骤3和步骤4，计算每张像片的外方位元素，包括外方位角元素和外方位线元素，并将每张像片求得的外方位元素带入到共线方程和误差方程中，联合各像片误差方程得到每个控制点对应的新的控制点物方坐标；

步骤6，将新的控制点物方坐标以及焦距重新代回到改进的摄影测量角锥体公式中，重复步骤3-步骤5，直到各未知数改正数小于限值结束。

进一步的，步骤3的具体实现如下，

设控制点A，B的坐标分别为(X_A，Y_A，Z_A)(X_B，Y_B，Z_B)，对应的像平面坐标为(x_a，y_a)，(x_b，y_b)，利用改进的摄影测量角锥体法计算摄站点Sn与控制点A和B所构成角锥体内顶角的余弦值，则有：

式中：f为像片焦距，X_S，Y_S，Z_S为摄站点Sn的物方空间坐标；两余弦值之差；

在公式①的基础上线性化处理得：

其中，为初值0，为迭代后的值，X_S ⁰，Y_S ⁰，Z_S ⁰为物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的初值，均为0；ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，Δf为摄站点物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S和焦距f的改正数， 分别由公式①对X_S，Y_S，Z_S，f求偏导数所得；将其他控制点代入公式①②中，联立平差可以求得摄站点Sn的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值。

进一步的，步骤4中求外方位元素角元素ω，κ的值的具体实现如下，

根据步骤3求得的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值建立如下方程式：

其中，S_a表示摄站点到像点a的距离；S_A表示摄站点到物方控制点A的距离，其中a和A表示同一个点，a分别在像平面，A在物方空间，x_a，y_a是控制点A的像平面坐标，z_a是负的焦距-f；，ai，bi，ci均当成独立未知参数求解；

所以由公式③建立求解a1，b1，c1误差方程如下：

v1，v2，v3分别为的改正数；同理可以列出求解a2，b2，c2，a3，b3，c3的误差方程；通过公式④可以求得ai，bi，ci(i＝1，2，3)的值，由以下公式⑤可以求得外方位元素角元素ω，κ的值：

进一步的，步骤5中的共线方程如下，

误差方程如下：

式中，x₀，y₀为像主点坐标，a_i，b_i，c_i(i＝1，2，3)是由像片的外方位元素角元素组成的方向余弦值，ΔX，ΔY，ΔZ为新的控制点物方坐标X，Y，Z的改正数，x，y为对应的像平面坐标；v_x，v_y为x，y的改正数，分别由公式⑥对X、Y、Z求导获得。

进一步的，步骤6中各未知数改正数小于限值，即为ΔX，ΔY，ΔZ，ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，Δa_i，Δb_i，Δc_i，Δf均小于0.00003。

本发明的有益效果为：本发明通过在待测物体附近安放十字标靶设备，利用基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法计算出外方位元素，焦距平差值和物方控制点平差值。由于设备的制造误差等因素的影响，控制点物方坐标和焦距在初步获得时存在一定误差，该方法则可以对初步获得的控制点物方坐标和焦距进行平差，从而提高获得的外方位元素的精度和焦距的精度。

附图说明

图1为十字标靶设备构成图；

图2基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法的摄影流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

(1)如图1所示，十字标靶设备为可拆卸式3维标杆，每个维度的最长尺寸为1000mm。组装后3个标杆互相垂直，每个标杆上有2个可移动的，布设黑白相间方格的控制点，每个方格边长50mm，其中控制点的距离根据物体大小作适当调整，如图1中A，B，C，D，E，F为十字标靶，O为3维标杆的原点。

(2)相机在不同的位置拍摄n张有重合度的像片(相邻两个相机拍摄的像片至少有60％的重合度)，其中重合部分必须包含3维标杆中的6个控制点。

摄站点为S1，S2，S3……Sn，其中摄站点拍摄的像片应在包含拍摄物体及所有的十字标靶的前提下，应尽可能靠近被测物体。相机经过检校之后会得到内方位元素的值，包括像主点坐标x₀，y₀以及焦距f的初值。由于x₀，y₀对精度影响不大，所以本专利不对该值进行修正。设A，B，C，D，E，F的坐标分别为(X_A，Y_A，Z_A)(X_B，Y_B，Z_B)，(X_C，Y_C，Z_C)，(X_D，Y_D，Z_D)(X_E，Y_E，Z_E)，(X_F，Y_F，Z_F)；对应的像平面坐标为(x_a，y_a)，(x_b，y_b)，(x_c，y_c)，(x_d，y_d)，(x_e，y_e)，(x_f，y_f)，。

(3)如图2所示，对于任一摄站点Sn拍摄的像片，均有以下公式，以像片中的十字标靶中的点A和点B为例，利用改进的摄影测量角锥体法计算摄站点Sn与控制点A和B所构成角锥体内顶角的余弦值，则有：

式中：f为像片焦距，X_S，Y_S，Z_S为摄站点Sn的物方空间坐标；为两余弦值之差，因为控制点有多个，因此获得的也有多个值(K*(K-1)/2，K＝6)。

在公式①的基础上线性化处理得：

其中，为初值0；为迭代后的值，为物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的初值，均为0；ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，Δf为摄站点物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S和焦距f的改正数， 分别由公式①对X_S，Y_S，Z_S，f求偏导数所得；多个公式②联立平差可以求得摄站点Sn的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值。

由公式①②已经求得摄站点Sn的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值，即外方位元素线元素的值，以下公式③则是求外方位元素角元素ω，κ的值：

其中，S_a表示摄站点到像点a的距离；S_A表示摄站点到物方控制点A的距离，其中a和A表示同一个点，a分别在像平面，A在物方空间，x_a，y_a是控制点A的像平面坐标，z_a是负的焦距-f；ai，bi，ci均当成独立未知参数求解。

所以由公式③建立求解a1，b1，c1误差方程如下：

v1，v2，v3分别为的改正数；同理可以列出求解a2，b2，c2，a3，b3，c3的误差方程；通过公式④可以求得ai，bi，ci(i＝1，2，3)的值，由以下公式⑤可以求得外方位元素角元素ω，κ的值：

重新计算新的控制点物方坐标：公式⑥为共线方程，由于外方位元素和焦距已经求得，便可得到误差方程公式⑦，对每张像片的每个物方控制点都可列出公式⑦，因此平差后可以得到新的物方物方控制点坐标。

式中：x₀，y₀为像主点坐标，a_i，b_i，c_i(i＝1，2，3)是由像片的外方位元素角元素组成的方向余弦值，ΔX，ΔY，ΔZ为新的控制点物方坐标X，Y，Z的改正数；x，y为新的控制点对应的像平面坐标；v_x，v_y为x，y的改正数，分别由公式⑥对X、Y、Z求导获得。

(4)每张像片上都有A，B，C，D，E，F六个控制点，可列出15个公式①，从而可以得到15个公式②，通过公式②可以求得外方位元素中的线元素以及焦距；将公式②所求得的X_S，Y_S，Z_S，f值带入到公式③中，依次计算公式③④⑤，可以求得外方位元素角元素ω，κ，以上过程完成外方位元素X_S，Y_S，Z_S，ω，κ和焦距f的求解。

(5)每张像片通过公式①-⑤都可得到各自的外方位元素，将每张像片求得的a_i，b_i，c_i(i＝1，2，3)带入到公式⑥⑦中，联合各像片误差方程可以得到新的控制点物方坐标。

(6)将新的控制点物方坐标重新代回到公式①，按上述流程计算，直到各未知数改正数小于限值结束，即ΔX，ΔY，ΔZ，ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，Δa_i，Δb_i，Δc_i(Δa_i，Δb_i，Δc_i，为a_i，b_i，c_i(i＝1，2，3)的改正数，通过迭代前和迭代后进行差值获得)，Δf均小于0.00003。

本说明书未详述之处，均为本技术领域技术人员的公知技术。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，搭建十字标靶设备，所述十字标靶设备为可拆卸式3维标杆，3个标杆互相垂直，每个标杆上设有多个控制点；

步骤2，通过相机在不同的摄站点拍摄n张有重合度的像片，其中重合部分必须包含3维标杆中的所有控制点；

步骤3，利用改进的摄影测量角锥体公式计算任一摄站点Sn与其中任意两个控制点A和B所构成角锥体内顶角的余弦值，以及两余弦值之差，通过多个控制点联立平差求得摄站点Sn的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值(即外方位元素线元素)，以及相片的焦距；

步骤4，通过X_S，Y_S，Z_S的值，求外方位元素角元素ω，κ的值；

步骤5，重复步骤3和步骤4，计算每张像片的外方位元素，包括外方位角元素和外方位线元素，并将每张像片求得的外方位元素带入到共线方程和误差方程中，联合各像片误差方程得到每个控制点对应的新的控制点物方坐标；

步骤6，将新的控制点物方坐标以及焦距重新代回到改进的摄影测量角锥体公式中，重复步骤3-步骤5，直到各未知数改正数小于限值结束。

2.如权利要求1所述的一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法，其特征在于：步骤3的具体实现如下，

设控制点A，B的坐标分别为(X_A，Y_A，Z_A)(X_B，Y_B，Z_B)，对应的像平面坐标为(x_a，y_a)，(x_b，y_b)，利用改进的摄影测量角锥体法计算摄站点Sn与控制点A和B所构成角锥体内顶角的余弦值，则有：

式中：f为像片焦距，X_S，Y_S，Z_S为摄站点Sn的物方空间坐标；两余弦值之差；

在公式①的基础上线性化处理得：

其中，为初值0，为迭代后的值，X_S ⁰，Y_S ⁰，Z_S ⁰为物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的初值，均为0；ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，Δf为摄站点物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S和焦距f的改正数， 分别由公式①对X_S，Y_S，Z_S，f求偏导数所得；将其他控制点代入公式①②中，联立平差可以求得摄站点Sn的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值。

3.如权利要求2所述的一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法，其特征在于：步骤4中求外方位元素角元素ω，κ的值的具体实现如下，

根据步骤3求得的物方空间坐标X_S，Y_S，Z_S的值建立如下方程式：

其中，S_a表示摄站点到像点a的距离；S_A表示摄站点到物方控制点A的距离，其中a和A表示同一个点，a分别在像平面，A在物方空间，x_a，y_a是控制点A的像平面坐标，z_a是负的焦距-f；ai，bi，ci均当成独立未知参数求解；

所以由公式③建立求解a1，b1，c1误差方程如下：

v1，v2，v3分别为的改正数；同理可以列出求解a2，b2，c2，a3，b3，c3的误差方程；通过公式④可以求得ai，bi，ci(i＝1，2，3)的值，由以下公式⑤可以求得外方位元素角元素ω，κ的值：

4.如权利要求3所述的一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法，其特征在于：步骤5中的共线方程如下，

误差方程如下：

式中，x₀，y₀为像主点坐标，a_i，b_i，c_i(i＝1，2，3)是由像片的外方位元素角元素组成的方向余弦值，ΔX，ΔY，ΔZ为新的控制点物方坐标X，Y，Z的改正数，x，y为新的控制点对应的像平面坐标；v_x，v_y为x，y的改正数，分别由公式⑥对X、Y、Z求导获得。

5.如权利要求3所述的一种基于焦距修正的重叠多片摄影测量交替趋近算法，其特征在于：步骤6中各未知数改正数小于限值，即为ΔX，ΔY，ΔZ，ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，Δa_i，Δb_i，Δc_i，Δf均小于0.00003。