CN109882164B - 一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法，包括以下步骤实施：(1)，获取储层、酸液和岩石物性参数；(2)根据所述步骤1的参数，列出碳酸盐岩酸化的数学模型；(3)根据地质资料，建立拟裂缝模型；(4)根据初始流场划分酸化区域，在每个区域单独设置渗流阻力区和边界条件，逐步模拟整个地层的酸化过程。所述分步计算的方式将可模拟的储层尺度扩大到10m以上，计算效率是常规方法的2～3倍。

Description

一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法

技术领域

本发明涉及一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法，属于油气藏增产措施的技术领域。

背景技术

碳酸盐岩油藏储量丰富，为提高井筒附近地层的渗透率，常进行酸化处理。由于酸和碳酸盐岩反应剧烈、储层非均质性强，酸液常选择性溶蚀较大的孔隙，形成酸蚀蚓孔。蚓孔作为优势通道能够有效沟通缝洞系统，增加酸化作用距离，是碳酸盐岩酸化主要考虑的因素。碳酸盐岩酸化模拟方法主要包括物理模拟和数值模拟。与物理模拟相比，数值模拟根据酸化涉及到的基本原理，建立数学模型，模拟结果具有直观、精度高、可重复性强的优点。在众多数学模型中，双尺度连续模型综合考虑了酸液流动、氢离子传质和酸岩表面反应，能够模拟出蚓孔的具体形态，是目前碳酸盐岩酸化领域应用最广泛的数学模型。

碳酸盐岩油藏一般埋藏较深，储层中裂缝发育。裂缝作为高渗区域，是蚓孔优先沟通的流道。由于缝宽较窄(1～10mm)，裂缝的存在大大增加了酸化模型的复杂程度。许多学者对裂缝进行了不同处理，试图以更高的计算效率完成大尺度、裂缝性碳酸盐岩储层的酸化设计。然而由于碳酸盐岩酸化涉及孔隙尺度的表面反应，达西尺度的渗流、层流和油藏尺度的边界条件，无论采用何种处理方式，完成整个酸化区域的计算必然需要数量庞大的计算网格。受限于计算机硬件，在可预见的未来，很难单纯通过整体计算的方式直接完成大尺度地层的精确计算。

目前，大部分酸化设计都是在厘米级对参数进行优选，然后根据相似准侧，将模拟结果推广至米级。这种设计方法主观性强，仅适合裂缝较短、分布均匀的地层。实际碳酸盐岩储层中分布着数量众多、位置各异、长度不等的宏观裂缝，这些裂缝共同决定酸化效果。油田现场亟需一种适合大尺度、复杂裂缝地层，科学有效的酸化模拟方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法，利用双尺度连续模型和拟裂缝模型模拟裂缝性地层的酸化过程，根据初始流场将大尺度地层分为若干小尺度区域，在每个区域单独设置渗流阻力区和边界条件，以分步计算的方式解决大尺度、裂缝性地层难计算的问题。

本发明提供一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法，包括以下步骤：

(1)获取储层、酸液和岩石的物性参数：物性参数包括r_w、r_a、P₀、U₀、μ、C₀、

k₀、a₀、r₀，其中r_w为井壁半径，r_a为酸化半径，P₀为油藏压力，U₀为入口流速，μ为酸液粘度，C₀为氢离子初始浓度，

为岩石的平均孔隙度、k₀为平均渗透率、a₀为平均比表面积、r₀为平均孔隙半径；

(2)根据所述步骤(1)的物性参数，列出碳酸盐岩酸化的数学模型，碳酸盐岩酸化主要包括以下三个过程，分别是酸液在地层中流动，氢离子在流体中传质和在岩石孔隙表面反应，分别需要求取地层中各位置的压力P，氢离子浓度C_f和岩石孔隙度

(a)酸液在地层中流动的数学模型为：

其中，r为地层中某点到井筒中心的径向距离，θ为地层中某点到井筒中心连线与正向x坐标轴的夹角——极角，u为酸液在该点的径向流速，v为酸液在该点的周向流速，

为孔隙度，

为平均孔隙度，μ为酸液粘度，k为渗透率，k₀为平均渗透率，β为与岩石孔隙结构有关的常数，P为压力，t为注酸时间；

(b)氢离子在流体中传质的数学模型分为两种情况：

1)当岩石未被完全溶蚀时

2)当岩石已被完全溶蚀时

其中，

其中，C_f为岩石孔隙中氢离子的浓度，D_er和D_eθ分别为氢离子沿径向和周向的扩散张量，α_os、λ_r、λ_θ为与岩石孔隙结构有关的常数，k_c为传质系数，D_m为氢离子扩散系数，r_p为孔隙半径，a_v为比表面积，C_s为岩石孔隙表面氢离子的浓度，U为酸液在某点的速度矢量，Sh为舍伍德数，Sh_∞为极限舍伍德数，Re_p为孔隙尺度雷诺数；ρ为酸液密度。

(c)氢离子在岩石孔隙表面反应的数学模型为：

其中，α为单位摩尔的酸液所能溶蚀的岩石质量，ρ_s为岩石密度；

(3)根据录井和试井资料，结合储层周围地应力分布，获取裂缝参数，包括裂缝数量、尺寸、位置和倾角，建立与储层情况一致的拟裂缝模型，用较细的网格剖分裂缝区域；

(4)根据地层初始流场和计算机运算能力，选择流线变化较小的位置将酸化区域分为多个小尺度区域，在每个区域单独设置渗流阻力区和边界条件，利用有限元法求解上述数学模型，获得地层孔隙度分布

和氢离子分布C_f，并在计算机上形成直观的指定区域的模拟图像，实现裂缝性碳酸盐油藏酸化结果的模拟。

所述方法将双尺度连续模型和拟裂缝模型结合，模拟裂缝性碳酸盐岩酸化过程；采用分步计算的方式降低模型计算量，同时兼顾地层的精细描述，如果将地层分为4～5部分，可模拟半径超过10m，优选超过20米的储层酸化过程。

当裂缝的孔隙度接近1时，根据达西公式与层流公式计算得到的流动阻力不变，将裂缝按照和基质相同的方式处理。

裂缝对酸液的影响范围有限，其他区域内的酸液流动与裂缝无关，在不同酸化阶段仅考虑对蚓孔产生实际影响的裂缝。

在酸化区域外设置尺寸为酸化半径1.5倍的渗流阻力区，减小蚓孔竞争作用的干扰，简化无限地层。

根据地层的初始流场，将大尺度地层划分为若干小尺度区域，依次设置渗流阻力区和边界条件：在第一部分地层，将井壁设为定流速边界，将渗流阻力区外径为定压力边界，当最长的蚓孔生长至分割线位置时，记录酸液流速、浓度，蚓孔的位置、直径等信息；在后续每段地层，根据记录的信息简化蚓孔形状，将分割线与较短的蚓孔的交汇处设为这部分地层的入口边界，边界压力根据排量和时间确定，边界浓度根据前面地层的酸液消耗情况确定，将分割线其他区域设为封闭边界。

本发明的有益效果为：

1、本发明将双尺度连续模型和拟裂缝模型结合，不需要对裂缝进行额外处理，即可模拟裂缝性碳酸盐岩酸化过程，方法简单有效。

2、本发明在酸化区域外设置的渗流阻力区可以大大减小有限的计算域边界带来的误差，使模拟结果与实际地层的酸化情况一致性较好。

3、本发明将酸化区域分为多个尺寸较小的区域，以分步计算的方式完成酸化模拟，同时兼顾地层的精细描述和模型的计算效率，将可模拟的酸化范围提升至10m以上，计算效率是常规方法的2～3倍，可满足大部分碳酸盐岩储层的酸化设计要求。

附图说明

图1是本发明实施例提供的裂缝分布；

图2是本发明实施例提供的地层初始流场；

图3a-图3c是本发明实施例提供的分步计算流程，其中图3a是划分地层，图3b是第一步，图3c是第二步；

图4a-图4c是本发明实施例提供的不同尺寸计算域下的蚓孔轨迹，图4a中r_e＝r_a，图4b中r_e＝1.3r_a，图4c中r_e＝1.5r_a；

图5a-图5c是本发明实施例提供的整体计算得到的蚓孔生长过程，图5a中，t＝0.5h，图5b中，t＝2h，图5c中，t＝9h；

图6a-图6c是本发明实施例提供的分步计算得到的蚓孔生长过程，图6a中t＝0.5h，图6b中t＝2h，图6c中t＝8.7h。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定。

实施例1

一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法，具体按照以下步骤实施：

(1)获取储层、酸液和岩石的物性参数，具体参数见表1。

表1储层、酸液和岩石的物性参数

(2)碳酸盐岩酸化主要包括三个过程：酸液在地层中流动，氢离子在流体中传质和在岩石孔隙表面反应；

(a)酸液在地层中流动的数学模型为：

(b)氢离子在流体中传质的数学模型为：

1)岩石未被完全溶蚀

2)岩石已被完全溶蚀

(c)氢离子在岩石孔隙表面反应的数学模型为：

初始条件：

P＝P₀，C_f＝0，

边界条件：

当r＝r_w时，

C_f＝C₀；

当r＝r_e时，P＝P₀，

当θ＝0时，P(r,θ)＝P(r,θ+2π),C_f(r,θ)＝C_f(r,θ+2π)

(3)根据地质资料，在储层中设置裂缝，并用较细的网格剖分裂缝区域。本实施例在半径为3m的酸化区域内设置10条宽1cm，长度超过50cm的裂缝，裂缝的分布见图1。

拟裂缝模型是将裂缝看作渗透率相当高的区域，将裂缝和基质按照相同的方式处理。一般情况下，酸液在地层中的流动速度很小，雷诺数也很小，可以看作层流运动。本发明通过对比达西公式与层流公式，确定裂缝的孔隙度。

达西公式：

层流公式：

其中，Q为流量；ΔP为驱动压差；D为裂缝直径；A为裂缝截面积；L为裂缝长度。

所以，宽度为3mm的裂缝的等效渗透率K＝D²/32＝281×10³μm²。

孔隙度

的基质的渗透率

K与k是同一个数量级，说明从流动阻力的角度考虑，将宽度为3mm裂缝看作孔隙度为0.995的基质是合理的。对于宽度超过3mm的裂缝而言，由于裂缝相对于基质而言已经是相当高渗的区域了，宽度并不是限制裂缝内酸液流动的因素，所以将裂缝都按照宽度为3mm处理即可。

(4)根据地层初始流场和计算机运算能力，选择流线变化不大的区域将酸化区域分为多个区域，在每个区域单独设置渗流阻力区和边界条件，利用有限元法求解上述模型，逐步模拟整个地层的酸化过程。

图2是地层的初始流场，图中射线代表流线，流线的疏密表示流速的大小。在远离裂缝的位置，流线笔直地从井壁向外发散；在裂缝附近，流线明显向裂缝弯曲。这意味着裂缝作为高渗区域，对酸液的吸引作用只限于裂缝周围，对其他区域内的酸液流动几乎没有影响。联系到蚓孔的生长过程，可以得到这种认识：对蚓孔生长产生直接影响的是那些距离较近、控制区域包含蚓孔的裂缝，而不是地层内所有的裂缝。因此，本发明提出一种分步计算的方法，在不同酸化阶段只需要考虑对蚓孔产生实际影响的裂缝，而不必考虑其他裂缝，以逐步计算的方式完成大尺度、裂缝性地层的酸化模拟。

图3a-图3c是分步计算流程，井壁为入口边界(定流速)，渗流阻力区外径为出口边界(定压力)。如图4a-图4c所示，在有限的计算域(r_a＝r_e)中，蚓孔生长后期逐渐加强的竞争作用会放大各蚓孔的生长速度差异，使模拟结果与实际情况产生较大出入。碳酸盐岩储层远比酸化区域大得多，蚓孔竞争作用不会得到这种加强。当计算域尺寸增大至酸化半径的1.5倍以上时，酸化区域内的蚓孔形态保持稳定。所以，本发明在酸化区域外设置尺寸为酸化半径1.5倍的渗流阻力区，以减小计算域边界的影响，模拟蚓孔在无限地层的生长过程。

根据地层流场和计算机性能，可灵活划分酸化区域。为了阐述方便，本实施例在半径为1.2m的位置，将酸化区域分为两部分。由前面的分析可知，远处裂缝对井壁周围的蚓孔生长没有影响，可以只模拟第一部分地层内蚓孔的生长情况。如图3b，井壁周围发育出蚓孔，在近井裂缝的影响下，逐渐形成几条长蚓孔。当最长的一条蚓孔生长至分割线位置时，记录酸液流速、浓度，蚓孔的位置、直径等信息。

虽然现场酸化多以排量为设计和施工指标，但酸液流入地层的根本原因是井底压力。当渗流阻力最大的近井地层被溶蚀后，井底压力随时间线性变化。所以，当蚓孔生长至分割线位置时，根据记录的蚓孔位置、直径等信息简化蚓孔形状，并将分割线与较短的蚓孔的交汇处设为第二部分地层的入口边界，边界压力根据排量和时间确定，边界浓度根据第一部分地层的酸液消耗情况确定。由于蚓孔吸收了大部分酸液，分割线其他区域流速基本为0，设为封闭边界。流经蚓孔的酸液只会缓慢增加蚓孔的直径，第一部分地层的蚓孔轨迹在酸液到达分割线后不会明显变化。只需将两部分地层的蚓孔轨迹合并在一起，即模拟整个地层的蚓孔扩展过程。

图5a-图5c和图6a-图6c分别是采用常规的整体计算方法和本发明提出的分步计算方法得到的蚓孔生长过程。从图中可以看出，两种方法得到的蚓孔轨迹、注酸时间等关键指标都相近。由于分步计算方法在不同阶段仅考虑对蚓孔生长产生实际影响的裂缝，将无限地层简化为有限的渗流阻力区，使模型的网格数量大大减小。在本实施例中，分步计算方法所需的计算内存和计算时长仅为常规方法的40～50％，且这种差异随酸化半径的增加而增加。如果将地层分为4～5部分，可用分步计算方法模拟尺寸超过10m的裂缝性碳酸盐岩储层的酸化过程。

Claims (4)

1.一种裂缝性碳酸盐岩油藏的大尺度酸化模拟方法，包括以下步骤：

(1)获取储层、酸液和岩石的物性参数：物性参数包括r_w、r_a、P₀、U₀、μ、C₀、

k₀、a₀、r₀，其中r_w为井壁半径，r_a为酸化半径，P₀为油藏压力，U₀为入口流速，μ为酸液粘度，C₀为氢离子初始浓度，

为岩石的平均孔隙度、k₀为平均渗透率、a₀为平均比表面积、r₀为平均孔隙半径；

(2)根据所述步骤(1)的物性参数，列出碳酸盐岩酸化的数学模型，碳酸盐岩酸化包括以下三个过程，分别是酸液在地层中流动，氢离子在流体中传质和在岩石孔隙表面反应，分别需要求取地层中各位置的压力P，氢离子浓度C_f和岩石孔隙度

(a)酸液在地层中流动的数学模型为：

其中，r为地层中某点到井筒中心的径向距离，θ为地层中某点到井筒中心连线与正向x坐标轴的夹角——极角，u为酸液在该点的径向流速，v为酸液在该点的周向流速，

为孔隙度，

为平均孔隙度，μ为酸液粘度，k为渗透率，k₀为平均渗透率，β为与岩石孔隙结构有关的常数，P为压力，t为注酸时间；

(b)氢离子在流体中传质的数学模型分为两种情况：

1)当岩石未被完全溶蚀时

2)当岩石已被完全溶蚀时

其中，

其中，C_f为岩石孔隙中氢离子的浓度，D_er和D_eθ分别为氢离子径向和周向的扩散张量，α_os、λ_r、λ_θ为与岩石孔隙结构有关的常数，k_c为传质系数，D_m为氢离子扩散系数，r_p为孔隙半径，a_v为比表面积，C_s为岩石孔隙表面氢离子的浓度，U为酸液在某点的速度矢量，Sh为舍伍德数，Sh_∞为极限舍伍德数，Re_p为孔隙尺度雷诺数，ρ为酸液密度；

(c)氢离子在岩石孔隙表面反应的数学模型为：

其中，α为单位摩尔的酸液所能溶蚀的岩石质量，ρ_s为岩石密度；

(3)根据录井和试井资料，结合储层周围地应力分布，获取裂缝参数，包括裂缝数量、长度、宽度、位置和倾角，建立与储层情况一致的拟裂缝模型，用较细的网格剖分裂缝区域；

(4)根据地层初始流场和计算机运算能力，选择流线变化较小的位置将酸化区域分为多个区域，在每个区域单独设置渗流阻力区和边界条件，利用有限元法求解步骤(2)所包含的全部数学模型，获得地层的孔隙度分布和氢离子分布，并在计算机上形成直观的指定区域的模拟图像，实现裂缝性碳酸盐岩油藏酸化结果的模拟。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述方法将双尺度连续模型和拟裂缝模型结合，模拟裂缝性碳酸盐岩酸化过程；采用分步计算的方式降低模型计算量，同时兼顾地层的精细描述，当将地层分为4～5部分，可模拟半径超过10m的储层酸化过程。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于裂缝对酸液的影响区域范围有限，其他区域内的酸液流动与裂缝无关，在不同酸化阶段仅考虑对蚓孔产生实际影响的裂缝。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于在酸化区域外设置尺寸为酸化半径1.5倍的渗流阻力区，减小蚓孔竞争作用的干扰，简化无限地层。

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