CN109872330B - 一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法 - Google Patents

一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法属于图像分割技术领域，该方法在狮群算法中加入混沌序列，改变狮群初始分布规律，构建混沌狮群优化算法(CLSO)，增强狮群分布均匀性及查找遍历性，提高狮群算法的运算速度，更好地优化Otsu算法，避免陷入局部极值；然后将得到的全局最优解作为最佳阈值，根据二维Otsu算法原理，灰度值大于最佳阈值为目标，灰度值小于最佳阈值为背景，从而图像分割出来；本发明一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，可以提高分割精度、缩短分割时间。

Description

一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法
技术领域
本发明属于数字图像处理中的图像分割领域，具体涉及一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法。
背景技术
图像分割是将图像分割成多个不同区域并提取感兴趣区域的过程。它在图像处理、模式识别和人工智能等领域占有很重要的地位。
文献1：自动化学报1993年第19卷第1期刘健庄等提出了灰度图像的二维Otsu自动阈值分割法，该方法除了考虑像素点的灰度信息外还考虑了像素点与其领域的空间相关信息，基于二维直方图直分选择最优二维阈值，具有较好的抗噪能力，但采用穷举法使得计算量非常大。
文献2：控制与决策2007年第22卷第2期唐英干等提出基于粒子群和二维Otsu方法的快速图像分割，采用粒子群算法来搜索最优二维阈值向量，每个粒子代表一个可行的二维阈值向量，通过粒子群之间的协作来获得最优阈值，该方法使得计算量大大减少，但还是会残留噪声。
文献3：计算机应用研究2010年第27卷第3期江禹生等提出基于遗传算法的二维Otsu算法改进，将遗传算法应用到二维Otsu灰度图像阈值寻优中，并提出一种改进的自适应遗传算法，运行时间得到了提高，抗噪能力也有所增强，但对于当下来说精度还不够，运行时间较长。
文献4：计算机应用研究2012年第29卷第5期赵凤等提出基于灰度和非局部空间灰度特征的二维Otsu曲线阈值分割法，利用像素灰度信息和非局部空间灰度信息来构建新的二维直方图，再用Otsu曲线阈值分割法进行分割，该方法抗噪性能大大增强，但是分割耗时与误差也会加大，并且如何选取合适的阈值曲线也是一大难题。
文献5：计算机应用2017年第37期第S2卷彭启伟等人提出基于叉分二维直方图的改进二维Otsu方法，根据灰度级大小改进联合概率，综合考虑类间方差类内方差，同时依据目标和背景在图像中所占比例对阈值求取公式进行加权，然后采用果蝇优化算法寻找最优的二维阈值向量，以获得更准确的分割结果以及更少的计算代价。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术分割精度不高和抗噪性能不足而提出的一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法。
实现本发明的具体技术方案为：
一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，在狮群算法中加入混沌序列，改变狮群初始分布规律，构建混沌狮群优化算法(CLSO)，增强狮群分布均匀性及查找遍历性，提高狮群算法的运算速度，更好地优化Otsu算法，避免陷入局部极值；然后将得到的全局最优解作为最佳阈值，利用Otsu算法对图像进行分割。
上述一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，将混沌狮群优化算法引入到Otsu算法中，得到改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，该方法实现的具体步骤为：
步骤一，初始化，设置狮群中狮子的数目N，在阈值的搜索范围内利用混沌序列初始化狮群的位置xi，设置成年狮占狮群数量比例β，维度空间D，最大迭代次数T；
步骤二，将每头狮子设为待寻优的二维阈值向量，令待寻优的阈值向量为xi＝(xi1,xi2,...,xiD),1≤i≤N，计算出狮群中三类狮子的数量，并将个体历史最优位置设置为各个狮子的当前位置，群体最优位置设置为狮王位置；
步骤三，根据更新公式更新狮王的位置，具体更新公式如下：
Figure BDA0001958486290000021
式中γ是一个随机数，按正态分布N(0,1)产生。
Figure BDA0001958486290000022
表示第i头狮子第k代历史最优位置，gk表示第k代狮群最优位置；
步骤四，根据更新公式更新狮母的位置，具体更新公式如下：
Figure BDA0001958486290000023
式(2)中
Figure BDA0001958486290000024
其中αf为母狮移动范围扰动因子，是为了加强局部开发能力，让母狮在捕猎过程中先在大范围内勘探食物，确定大致范围后，勘探范围从大慢慢缩小，后期保持活动范围趋于零的微小值。
上式中
Figure BDA0001958486290000025
式中step表示狮子在活动范围内最大步长，而狮子在活动范围空间维度的最大和最小均值分别用
Figure BDA0001958486290000026
和
Figure BDA0001958486290000027
表示。
步骤五，根据更新公式更新幼狮的位置，具体更新公式如下：
Figure BDA0001958486290000031
式中γ是一个随机数，按正态分布N(0,1)产生。
Figure BDA0001958486290000032
表示第i头狮子第k代历史最优位置，gk表示第k代狮群最优位置，
Figure BDA0001958486290000033
表示母狮捕猎狮挑选的合作对象的历史最佳位置。
Figure BDA0001958486290000034
表示第i头幼狮在捕猎范围内被驱赶的位置。
Figure BDA0001958486290000035
表示幼狮跟随母狮第k代历史最优位置，q是概率因子，根据均匀分布U[0,1]产生的均匀随机数；
步骤六，计算出适应度值，更新自身历史最优位置和狮群历史最优位置。
步骤七，对部分较优狮子位置进行混沌优化，将其映射到Logistic方程的定义域[0，1]，然后用Logistic方程进行迭代产生混沌变量序列，再把产生的混沌变量序列通过逆映射返回到原解空间，在原解空间对混沌变量经历的每个可行解计算其适应度值，保留性能最好的可行解。
步骤八，判断算法是否满足终止条件，若满足跳转到步骤十，否则跳转到步骤九。
步骤九，间隔一定的迭代次数(约10次)对狮群进行重新排序，重新确定三类狮子的位置即跳转到步骤三；
步骤十，将狮群算法最终搜索到的全局最优解作为最佳分割阈值，对图像进行阈值分割并输出分割后的图像。
利用像素灰度值分布和像素领域的平均灰度值分布对直方图进行计算，具体步骤为:
步骤一，设图像的灰度级被划分为L级，则像素的领域平均灰度也分为L级。令图像中像素点(x,y)处的灰度值为f(x,y)，该点k×k领域内的平均灰度值为g(x,y)，则
Figure BDA0001958486290000036
令f(x,y)＝i，g(x,y)＝j，对于一幅图像可以用像素点的灰度值和平均灰度值组成的二元组(x,j)来表示。fij表示二元组(x,j)出现的频数，则相对应的联合概率密度为
Figure BDA0001958486290000037
式中i,j＝0,1,...,L-1；
Figure BDA0001958486290000041
N为图像的像素点总数。
令二维向量(s,t)为阈值，以f(x,y)和g(x,y)组成的二元组(x,j)定义的二维直方图，其中任意一点的联合概率密度定义为pij，在大部分情况下，pij分布主要集中在(0,0)～(L-1,L-1)对角线周围，且呈现两个明显的峰值；
步骤二，计算目标和背景两类区域的概率，令ω0和ω1分别表示两类区域发生的概率，
Figure BDA0001958486290000042
Figure BDA0001958486290000043
两类所对应的均值矢量为
Figure BDA0001958486290000044
Figure BDA0001958486290000045
二维直方图上总的均值矢量为
Figure BDA0001958486290000046
在直方图中，由于远离对角线的概率很小，可忽略不计，因此假设在两个区域有i＝s+1,...,L-1；j＝0,...,t；i＝0,...,s；j＝t+1,...,L-1；pij≈0，可得ω0+ω1≈1，μT≈ω0μ0+ω1μ1；
步骤三，定义一个类间离散度矩阵为
Figure BDA0001958486290000047
将矩阵SB的迹作为两类区域类间的距离测度函数，有
trSB＝ω0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+ω1[(μ1i-μTi)2+(μ1j-μTj)2] (12)
当trSB(s,t)取最大值时，二维Otsu算法取得最佳阈值(s',t')，即
Figure BDA0001958486290000048
有益效果：
本发明提供了一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，
附图说明
图1为本发明一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法流程图；
图2为本发明分割图像对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细的说明：
步骤一，初始化，设置狮群中狮子的数目N，在阈值的搜索范围内利用混沌序列初始化狮群的位置xi，设置成年狮占狮群数量比例β，维度空间D，最大迭代次数T；
步骤二，将每头狮子设为待寻优的二维阈值向量，令待寻优的阈值向量为xi＝(xi1,xi2,...,xiD),1≤i≤N，计算出狮群中三类狮子的数量，并将个体历史最优位置设置为各个狮子的当前位置，群体最优位置设置为狮王位置；
步骤三，根据更新公式更新狮王的位置，具体更新公式如下：
Figure BDA0001958486290000051
式中γ是一个随机数，按正态分布N(0,1)产生。pi k表示第i头狮子第k代历史最优位置，gk表示第k代狮群最优位置；
步骤四，根据更新公式更新狮母的位置，具体更新公式如下：
Figure BDA0001958486290000052
式(2)中
Figure BDA0001958486290000053
其中αf为母狮移动范围扰动因子，是为了加强局部开发能力，让母狮在捕猎过程中先在大范围内勘探食物，确定大致范围后，勘探范围从大慢慢缩小，后期保持活动范围趋于零的微小值。
上式中
Figure BDA0001958486290000054
式中step表示狮子在活动范围内最大步长，而狮子在活动范围空间维度的最大和最小均值分别用
Figure BDA0001958486290000055
和
Figure BDA0001958486290000056
表示。
步骤五，根据更新公式更新幼狮的位置，具体更新公式如下：
Figure BDA0001958486290000061
式中γ是一个随机数，按正态分布N(0,1)产生。
Figure BDA0001958486290000062
表示第i头狮子第k代历史最优位置，gk表示第k代狮群最优位置，
Figure BDA0001958486290000063
表示母狮捕猎狮挑选的合作对象的历史最佳位置。
Figure BDA0001958486290000064
表示第i头幼狮在捕猎范围内被驱赶的位置。
Figure BDA0001958486290000065
表示幼狮跟随母狮第k代历史最优位置，q是概率因子，根据均匀分布U[0,1]产生的均匀随机数；
步骤六，计算出适应度值，更新自身历史最优位置和狮群历史最优位置。
步骤七，对部分较优狮子位置进行混沌优化，将其映射到Logistic方程的定义域[0，1]，然后用Logistic方程进行迭代产生混沌变量序列，再把产生的混沌变量序列通过逆映射返回到原解空间，在原解空间对混沌变量经历的每个可行解计算其适应度值，保留性能最好的可行解。
步骤八，判断算法是否满足终止条件，若满足跳转到步骤十，否则跳转到步骤九。
步骤九，间隔一定的迭代次数(约10次)对狮群进行重新排序，重新确定三类狮子的位置即跳转到步骤三；
步骤十，将狮群算法最终搜索到的全局最优解作为最佳分割阈值，对图像进行阈值分割并输出分割后的图像。
利用像素灰度值分布和像素领域的平均灰度值分布对直方图进行计算，具体步骤为:
步骤一，设图像的灰度级被划分为L级，则像素的领域平均灰度也分为L级。令图像中像素点(x,y)处的灰度值为f(x,y)，该点k×k领域内的平均灰度值为g(x,y)，则
Figure BDA0001958486290000066
令f(x,y)＝i，g(x,y)＝j，对于一幅图像可以用像素点的灰度值和平均灰度值组成的二元组(x,j)来表示。fij表示二元组(x,j)出现的频数，则相对应的联合概率密度为
Figure BDA0001958486290000067
式中i,j＝0,1,...,L-1；
Figure BDA0001958486290000071
N为图像的像素点总数。
令二维向量(s,t)为阈值，以f(x,y)和g(x,y)组成的二元组(x,j)定义的二维直方图，其中任意一点的联合概率密度定义为pij，在大部分情况下，pij分布主要集中在(0,0)～(L-1,L-1)对角线周围，且呈现两个明显的峰值；
步骤二，计算目标和背景两类区域的概率，令ω0和ω1分别表示两类区域发生的概率，
Figure BDA0001958486290000072
Figure BDA0001958486290000073
两类所对应的均值矢量为
Figure BDA0001958486290000074
Figure BDA0001958486290000075
二维直方图上总的均值矢量为
Figure BDA0001958486290000076
在直方图中，由于远离对角线的概率很小，可忽略不计，因此假设在两个区域有i＝s+1,...,L-1；j＝0,...,t；i＝0,...,s；j＝t+1,...,L-1；pij≈0，可得ω0+ω1≈1，μT≈ω0μ0+ω1μ1；
步骤三，定义一个类间离散度矩阵为
Figure BDA0001958486290000077
将矩阵SB的迹作为两类区域类间的距离测度函数，有
trSB＝ω0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+ω1[(μ1i-μTi)2+(μ1j-μTj)2] (12)
当trSB(s,t)取最大值时，二维Otsu算法取得最佳阈值(s',t')，即
Figure BDA0001958486290000078
为了验证本发明图像分割效果和在计算机速度上的优越性，选取finger、rice、lena以及加噪lena图作为实验图像，仿真实验是在Matlab2018a软件环境Intel 2.5GHZ 4核处理器，8G内存，500GB固态硬盘，Windows7系统的计算机上完成的。
参阅图2，分割后的图像从上至下依次为finger图A、rice图B、lena图C以及加噪lena图D；从左至右分别为原图(a)、本发明分割后的图像(b)、文献1方法分割后的图像(c)、文献2方法分割后的图像(d)、文献3方法分割后的图像(e)。

Claims (1)

1.一种改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，其特征在于，在狮群算法中加入混沌序列，改变狮群初始分布规律，构建混沌狮群优化算法(CLSO)，增强狮群分布均匀性及查找遍历性，提高狮群算法的运算速度，更好地优化Otsu算法，避免陷入局部极值，最后利用二维Otsu算法对图像进行分割；
将混沌狮群优化算法引入Otsu算法中，得到改进狮群优化的二维Otsu快速图像分割方法，该方法实现的具体步骤为:
步骤一，初始化； 设置狮群中狮子的数目N，在阈值的搜索范围内利用混沌序列初始化狮群的位置xi，设置成年狮占狮群数量比例β，维度空间D，最大迭代次数T；
步骤二，将每头狮子设为待寻优的二维阈值向量，令待寻优的阈值向量为xi＝(xi1,xi2,...,xiD),1≤i≤N，计算出狮群中三类狮子的数量，并将个体历史最优位置设置为各个狮子的当前位置，群体最优位置设置为狮王位置；
步骤三，根据更新公式更新狮王的位置，具体更新公式如下：
Figure FDA0003818410740000011
式中γ是一个随机数，按正态分布N(0,1)产生；
Figure FDA0003818410740000012
表示第i头狮子第k代历史最优位置，gk表示第k代狮群最优位置；
步骤四，根据更新公式更新狮母的位置，具体更新公式如下：
Figure FDA0003818410740000013
式(2)中
Figure FDA0003818410740000014
其中αf为母狮移动范围扰动因子，是为了加强局部开发能力，让母狮在捕猎过程中先在大范围内勘探食物，确定大致范围后，勘探范围从大慢慢缩小，后期保持活动范围趋于零的微小值；
上式中
Figure FDA0003818410740000015
式中step表示狮子在活动范围内最大步长，而狮子在活动范围空间维度的最大和最小均值分别用
Figure FDA0003818410740000016
和
Figure FDA0003818410740000017
表示；
步骤五，根据更新公式更新幼狮的位置，具体更新公式如下：
Figure FDA0003818410740000021
式中γ是一个随机数，按正态分布N(0,1)产生；
Figure FDA0003818410740000022
表示第i头狮子第k代历史最优位置，gk表示第k代狮群最优位置，
Figure FDA0003818410740000023
表示母狮捕猎狮挑选的合作对象的历史最佳位置；
Figure FDA0003818410740000024
表示第i头幼狮在捕猎范围内被驱赶的位置；
Figure FDA0003818410740000025
表示幼狮跟随母狮第k代历史最优位置，q是概率因子，根据均匀分布U[0,1]产生的均匀随机数；
步骤六，计算出适应度值，更新自身历史最优位置和狮群历史最优位置；
步骤七，对部分较优狮子位置进行混沌优化，将其映射到Logistic方程的定义域[0,1],然后用Logistic方程进行迭代产生混沌变量序列，再把产生的混沌变量序列通过逆映射返回到原解空间，在原解空间对混沌变量经历的每个可行解计算其适应度值，保留性能最好的可行解；
步骤八，判断算法是否满足终止条件，若满足跳转到步骤十，否则跳转到步骤九；
步骤九，间隔一定的迭代次数(约10次)对狮群进行重新排序，重新确定三类狮子的位置即跳转到步骤三；
步骤十，将狮群算法最终搜索到的全局最优解作为最佳分割阈值，对图像进行阈值分割并输出分割后的图像；
同时考虑像素灰度值分布和像素领域的平均灰度值分布，具体步骤为:
步骤一，设图像的灰度级被划分为L级，则像素的领域平均灰度也分为L级； 令图像中像素点(x,y)处的灰度值为f(x,y)，该点k×k领域内的平均灰度值为g(x,y)，则
Figure FDA0003818410740000026
令f(x,y)＝i,g(x,y)＝j,对于一幅图像可以用像素点的灰度值和平均灰度值组成的二元组(x,j)来表示； fij表示二元组(x,j)出现的频数，则相对应的联合概率密度为
Figure FDA0003818410740000027
式中i,j＝0,1,...,L-1；
Figure FDA0003818410740000031
N为图像的像素点总数；
令二维向量(s,t)为阈值，以f(x,y)和g(x,y)组成的二元组(x,j)定义的二维直方图，其中任意一点的联合概率密度定义为pij，在大部分情况下，pij分布主要集中在(0,0)～(L-1,L-1)对角线周围，且呈现两个明显的峰值；
步骤二，计算目标和背景两类区域的概率，令ω0和ω1分别表示两类区域发生的概率，
Figure FDA0003818410740000032
Figure FDA0003818410740000033
两类所对应的均值矢量为
Figure FDA0003818410740000034
Figure FDA0003818410740000035
二维直方图上总的均值矢量为
Figure FDA0003818410740000036
在直方图中，由于远离对角线的概率很小，可忽略不计，因此假设在两个区域有i＝s+1,...,L-1；j＝0,...,t；i＝0,...,s；j＝t+1,...,L-1；pij≈0，可得ω0+ω1≈1，μT≈ω0μ0+ω1μ1；
步骤三，定义一个类间离散度矩阵为
Figure FDA0003818410740000037
将矩阵SB的迹作为两类区域类间的距离测度函数，有
trSB＝ω0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+ω1[(μ1i-μTi)2+(μ1j-μTj)2] (12)
当trSB(s,t)取最大值时，二维Otsu算法取得最佳阈值(s',t')，即
Figure FDA0003818410740000038
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