CN113610767A - 一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法 - Google Patents

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CN113610767A CN202110794722.9A CN202110794722A CN113610767A CN 113610767 A CN113610767 A CN 113610767A CN 202110794722 A CN202110794722 A CN 202110794722A CN 113610767 A CN113610767 A CN 113610767A
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Abstract

本发明公开了一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法，通过采用医学图像的灰度图像和非局部均值图像构建2维直方图，使用樽海鞘群算法来确定Kapur熵阈值法的阈值选择，在阈值选择过程中，使用个体联动突变策略对樽海鞘群算法进行改进和变异，以此来避免陷入局部最优，使医学图像的分割效果到达最佳；优点是具有较好的鲁棒性和较高准确度。

Description

一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法
技术领域
本发明涉及一种医学图像多阈值分割方法，尤其是涉及一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法。
背景技术
图像分割是图像预处理的关键技术，是由图像处理到图像分析的关键步骤,也是计算机视觉、图像分析和图像理解中的一个难题。医学图像分割作为医学图像处理的重要应用领域，其用途可分为辅助医生制定治疗方案、定位病变组织区域和解剖组织研究等几个方面。但随着医学图像成像设备和成像技术的不断发展，医生往往需要投入巨大的时间和精力逐一解读医学图像，同时在图像采集过程中环境温度、信号干预、患病组织区域的不确定性和复杂性将影响医生对患者的状况进行正确的诊断和治疗。
阈值图像分割方法实现简单、计算量小、性能较稳定，当前已经成为了图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。而基于阈值的图像分割方法的关键在于阈值的确定。目前，常用的阀值选择方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、基于过渡区法和最大熵原则阈值法。直方图峰谷法对单个目标或者对比明显的图像效果比较明显，对于多目标的图像效果就不是很好。最小误差法相对复杂，实现难度较大。最大类间方差法的缺陷是当目标物与背景灰度差不明显时，会出现无法忍受的大块黑色区域，甚至会丢失整幅图像的信息，同时它对噪声和目标大小十分敏感。最大熵(Kapur熵)原则阈值法可以很灵活地选择特征，不需要花费精力考虑如何使用图像中的特征。然而传统的Kapur熵原则阈值法在阈值选择上通常用穷举法求解,这样会遇到“指数爆炸”问题，使得处理多阈值问题时运算速度太慢,浪费了太多的时间，导致难以满足应用需求。现在也有使用优化算法来帮助Kapur熵原则阈值法寻找阈值，但是大多数优化算法也具有收敛速度慢，易陷入局部最优等缺陷。樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA)是一种新颖的元启发式优化算法，它受樽海鞘觅食过程启发，包括接近食物，包裹食物和搜索食物三个阶段，实现对整个搜索空间的不断探索和开发。然而，SSA在搜索的过程中，仍存在陷入局部最优，过早收敛的现象，最终会导致阈值图像分割的准确度降低。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种具有较好的鲁棒性和较高准确度的基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法，该医学图像多阈值分割方法使用樽海鞘群算法来确定Kapur熵阈值法的阈值选择，在阈值选择过程中，使用个体联动突变策略对樽海鞘群算法进行改进和变异，以此来避免陷入局部最优，使医学图像的分割效果到达最佳。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法，包括以下步骤：
步骤S1、将待分割的医学图像记为I，其大小记为m×n，医学图像I中第i行第j列的像素点记为(i，j)，医学图像I的像素点(i，j)的灰度值记为ai，j，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，设定对医学图像进行分割的阈值的个数L＝20；
步骤S2、先对医学图像I进行非局部均值滤波，得到大小为m×n的非局部均值图像，将非局部均值图像中第i行第j列的像素点记为(in，jn)，非局部均值图像中像素点(in，jn)灰度值记为
Figure BDA0003162446160000021
in＝1，2，…，m，jn＝1，2，…，n，
医学图像I中第i行第j列的像素点与非局部均值图像中第i行第j列的像素点相对应，两者构成一个像素对，医学图像I与非局部均值图像对应构成m×n个像素对，每个像素对的两个像素的灰度值构成一个灰度值对，得到m×n个灰度值对，以医学图像I的像素点的灰度值作为x轴，非局部均值图像的像素点的灰度值作为y轴，建立二维直方图，其中第i×j个灰度值对的坐标为
Figure BDA0003162446160000022
即
Figure BDA0003162446160000023
将灰度值对
Figure BDA0003162446160000024
的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数记为fi，j，分别得到第1个灰度值对
Figure BDA0003162446160000025
的坐标～第m×n个灰度值对
Figure BDA0003162446160000026
的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数f1，1～fm，n；将医学图像I中像素点(i，j)的灰度值ai，j以及非局部均值图像中像素点(in，jn)的灰度值
Figure BDA0003162446160000027
的联合概率密度记为
Figure BDA0003162446160000028
Figure BDA0003162446160000029
采用式(1)计算得到：
Figure BDA00031624461600000210
步骤S3、采用改进樽海鞘群算法对医学图像进行分割，具体为：
S3.1、定义一个母樽海鞘种群以及两个子樽海鞘种群X1和X2，母樽海鞘种群、两个子樽海鞘种群X1和X2的种群大小都为M＝30，即母樽海鞘种群和每个子樽海鞘种群中分别存在M个个体，两个子樽海鞘种群中的每个个体分别采用由dim＝L个维度值构成的1行dim列的数据矩阵来表示，母樽海鞘种群中的每个个体分别采用由2dim个维度值构成的1行2dim列的数据矩阵来表示，将数据矩阵称为维度矩阵；将母樽海鞘种群的下边界矩阵设定为lb，上边界矩阵设定为ub，其中，lb为1行2dim列矩阵[0，0，0，…，0]，上边界ub为1行2dim列矩阵[254，254，254，…，254]，lbD表示下边界矩阵lb的第D个元素，ubD表示上边界矩阵ub的第D个元素，D＝1，2，…，2dim；
S3.2、对子樽海鞘种群X1和子樽海鞘种群X2分别进行初始化，得到第0代子樽海鞘种群X1，0和X2，0，具体为：
S3.2.1、采用公式(2)和公式(3)分别对子樽海鞘种群X1的每个个体以及子樽海鞘种群X2的每个个体进行赋值：
Figure BDA0003162446160000031
Figure BDA0003162446160000032
其中，lbd表示下边界矩阵lb的第d个元素，ubd表示上边界矩阵ub的第d个元素，d＝1，2，…，dim，
Figure BDA0003162446160000033
表示子樽海鞘种群X1的第l个个体的第d个维度值，
Figure BDA0003162446160000034
表示子樽海鞘种群X2的第l个个体的第d个维度值，l＝1，2，…，30，rand表示用随机函数产生的一个在0到1之间的随机数，公式(2)和(3)每次计算前都用随机函数重新产生rand；
S3.2.2、将赋值后的子樽海鞘种群X1中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X1，0，将第0代樽海鞘种群X1，0的第l个个体的第d个维度值记为
Figure BDA0003162446160000035
将赋值后的子樽海鞘种群X2中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X2，0，将第0代樽海鞘种群X2，0的第l个个体的第d个维度值记为
Figure BDA0003162446160000036
S3.3、设定全局最优适应度值best，将best初始化赋值为负无穷大，设全局最优个体为bestposition，将bestposition初始设置为1行2dim列的矩阵[0，0，0，…，0]；
S3.4、设母樽海鞘种群迭代的最大次数为T＝100，设定迭代次数变量t，将t初始设置为1；
S3.5、对母樽海鞘种群进行第t次迭代，具体迭代过程为：
S3.5.1、设定能够存储1行L-1列数据的两个阈值向量hl，t和sl，t，将第t-1代子樽海鞘种群X1，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放到hl，t中，将此时hl，t中第H个数据记为
Figure BDA0003162446160000041
H＝1，2，…，L-1，将第t-1代子樽海鞘种群X2，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放在sl，t中，将此时sl，t中第H个数据记为
Figure BDA0003162446160000042
采用
Figure BDA0003162446160000043
和
Figure BDA0003162446160000044
构成阈值向量
Figure BDA0003162446160000045
得到L-1对阈值向量，使用hl，t对二维直方图中医学图像I的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为
Figure BDA0003162446160000046
[)表示包括下边界，但是不包括上边界，使用sl，t对二维直方图中非局部均值图像的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为
Figure BDA0003162446160000047
二维直方图中医学图像I的灰度值分割得到的L个区域与二维直方图中非局部均值图像的灰度值分割得到的L个区域一一对应形成L个灰度值对分割区域{N1，N2…NL)，采用
Figure BDA0003162446160000048
表示第k个灰度值对分割区域Nk出现的概率，将当前第k个灰度值对分割区域Nk的Kapur熵记为
Figure BDA0003162446160000049
k＝1，2…，L-1，Kapur熵
Figure BDA00031624461600000410
采用式(4)表示为：
Figure BDA00031624461600000411
其中，当k＝1时，
Figure BDA00031624461600000412
g为整数，且
Figure BDA00031624461600000413
b为整数，且
Figure BDA00031624461600000414
当(g，b)的取值未存在于步骤S2中得到的m×n个灰度值对中时，p(g，b)＝0；，ln表示自然对数；
S3.5.2、将第t-1代子樽海鞘种群X1，t-1的第l个个体的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第1列至第dim列维度值，将第t-1代子樽海鞘种群X2，t-1的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第dim+1列至第2dim列维度值，得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1，将第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l个个体的第D个维度值记为
Figure BDA00031624461600000415
D＝1，2，…，2dim；
S3.5.3、设定第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数为
Figure BDA0003162446160000051
将该目标函数采用公式(5)表示为：
Figure BDA0003162446160000052
S3.5.4、将当前计算得到的第k个灰度值对分割区域Nk的Kapur熵
Figure BDA0003162446160000053
代入第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数中，计算得到第t-1代母樽海鞘种群Yt -1中第l个个体的目标函数值，该目标函数值即为第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的适应度值fitness(l)t-1，以此计算得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中M个个体的适应度值；
S3.5.5、对第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中M个个体按照其适应度值从小到大重新排序，将此时得到的第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的最大适应度值记为bFt-1，最小适应度值记为wFt-1，适应度值最大的个体记为bPt-1，该适应度值最大的个体作为第t-1代最优个体；
S3.5.6、采用公式(6)对当前第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的1到M/2个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的1到M/2个个体：
Figure BDA0003162446160000054
Figure BDA0003162446160000055
其中，r1t，r2t分别为通过随机函数产生的位于0到1之间的随机数，ct是控制参数，采用公式(7)表示，
Figure BDA0003162446160000056
表示当前第t-1代最优个体的第D个维度值，
Figure BDA0003162446160000057
表示第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第D个维度值，ubD和lbD分别表示上边界和下边界的第D个维度值，e为自然常数；
S3.5.7、采用公式(8)对当前第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的M/2到M个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的M/2到M个个体：
Figure BDA0003162446160000058
其中，
Figure BDA00031624461600000510
表示第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l个个体，
Figure BDA0003162446160000059
表示第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l-1个个体，
Figure BDA0003162446160000061
表示第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体；
S3.5.8、采用公式(9)-(12)对第t代初始母樽海鞘种群Ft进行开发探索，得到第t代中间母樽海鞘种群Gt：
Figure BDA0003162446160000062
Figure BDA0003162446160000063
Figure BDA0003162446160000064
θ＝tan(pi×(r8t-0.5))-(1-t/T) (12)
其中，
Figure BDA0003162446160000065
表示更新后产生的第t代中间樽海鞘种群Gt的第l个个体，Levyt是一个步长参数，采用公式(10)-(11)表示，
Figure BDA0003162446160000066
表示从第t代中间樽海鞘种群Ft中随机挑选的四个不重复个体A，B，C，D，r3t，r4t，r5t，r6t，r7t，r8t都为通过随机函数产生的0到1之间的随机数，μt是通过随机函数产生的在0到1之间的随机数，vt是服从正态分布的随机数，范围是0到1，δ是常数，这里设置为1.5，Γ是标准的伽马函数，θ是一个概率选择系数，采用公式(12)表示，pi指的是圆周率，mean(Ft)是表示求第t代初始母樽海鞘种群Ft中M个体的维度值均值，tan表示正切函数，sin表示正弦函数；
S3.5.9、将第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个初始子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的M个个体的适应度值；
将第t代中间母樽海鞘种群Gt的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代中间母樽海鞘种群Gt的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个中间子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代中间母樽海鞘种群Gt的M个个体的适应度值；
对第t代初始母樽海鞘种群Ft的M个个体和第t代中间母樽海鞘种群Gt的M个个体，共2M个个体按照其适应度值从小到大顺序进行排序，选出适应度值较大的M个个体，将选出的这M个个体随机排列后构成一个新的种群；
将该新种群的最大适应度值与全局最优适应度值best比较，如果大于全局最优适应度值best，则采用该最大适应度值更新best，并将该最大适应度值对应的个体作为全局最优个体bestposition，如果不大于全局最优适应度值best，则全局最优适应度值best和全局最优个体bestposition保持不变；
将该新种群中的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为第一个第t代子樽海鞘种群X1，t的第l个个体的第l个个体，将该新种群中的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为第二个第t代子樽海鞘种群X2，t的第l个个体，得到两个第t代子樽海鞘种群X1，t和X2，t，第t次迭代结束；
S6、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则采用t的当前值加1的和更新t的值，然后返回步骤S3.5.1，进入下一次迭代；如果等于T，则迭代过程结束，将当前全局最优个体bestposition的第1个到第dim个维度值作为医学图像Renyi熵多阈值分割的L个阈值，将该L个阈值按照从小到大顺序进行排列后依次记为Th1，Th2，Th3，…，Thdim，设定[0，Th1)，[Th1，Th2)，[Th2，Th3)，…，[Thdim，255]L+1个分割区间，判断医学图像I的各像素点的灰度值落入哪个分割区间，将落入对应分割区间的像素点的灰度值修改为该分割区间的下边界，完成医学图像I的所有像素点的修改后，基于医学图像I修改后的像素点的灰度值得到分割灰度图，基于该分割灰度图即能够得到最终的分割医学图像。
与现有技术相比，本发明的优点在于通过采用医学图像的灰度图像和非局部均值图像构建2维直方图，再以Renyi熵为适应度的改进樽海鞘群算法选择最优分割阈值，，在选择阈值过程中，使用个体联动突变策略对樽海鞘群算法进行改进和变异，以获取不同种群，以此来避免陷入局部最优，使医学图像的分割效果到达最佳，避免陷入局部最优，具有较好的鲁棒性和较高准确度。
附图说明
图1为本发明的基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法的步骤S1中医学图像I的灰度图像；
图2为本发明的基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法的步骤S2中非局部均值图像和医学图像I的灰度图像生成的2维直方图；
图3为本发明的基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法的S3.5.1中非局部均值图像和灰度图像生成的阈值分割区域图；
图4为本发明的基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法的步骤S6中医学图像分割灰度图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
实施例：一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法，包括以下步骤：
步骤S1、将待分割的医学图像记为I，其大小记为m×n，医学图像I中第i行第j列的像素点记为(i，j)，医学图像I的像素点(i，j)的灰度值记为ai，j，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，设定对医学图像进行分割的阈值的个数L＝20；该医学图像I为灰度图像，如图1所示；
步骤S2、先对医学图像I进行非局部均值滤波，得到大小为m×n的非局部均值图像，将非局部均值图像中第i行第j列的像素点记为(in，jn)，非局部均值图像中像素点(in，jn)灰度值记为
Figure BDA0003162446160000081
in＝1，2，…，m，jn＝1，2，…，n，
医学图像I中第i行第j列的像素点与非局部均值图像中第i行第j列的像素点相对应，两者构成一个像素对，医学图像I与非局部均值图像对应构成m×n个像素对，每个像素对的两个像素的灰度值构成一个灰度值对，得到m×n个灰度值对，以医学图像I的像素点的灰度值作为x轴，非局部均值图像的像素点的灰度值作为y轴，建立二维直方图，该二维直方图如图2所示，其中第i×j个灰度值对的坐标为
Figure BDA0003162446160000082
即
Figure BDA0003162446160000083
将灰度值对
Figure BDA0003162446160000084
的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数记为fi，j，分别得到第1个灰度值对
Figure BDA0003162446160000085
的坐标～第m×n个灰度值对
Figure BDA0003162446160000086
Figure BDA0003162446160000087
的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数f1，1～fm，n；将医学图像I中像素点(i，j)的灰度值ai，j以及非局部均值图像中像素点(in，jn)的灰度值
Figure BDA0003162446160000091
的联合概率密度记为
Figure BDA0003162446160000092
采用式(1)计算得到：
Figure BDA0003162446160000093
步骤S3、采用改进樽海鞘群算法对医学图像进行分割，具体为：
S3.1、定义一个母樽海鞘种群以及两个子樽海鞘种群X1和X2，母樽海鞘种群、两个子樽海鞘种群X1和X2的种群大小都为M＝30，即母樽海鞘种群和每个子樽海鞘种群中分别存在M个个体，两个子樽海鞘种群中的每个个体分别采用由dim＝L个维度值构成的1行dim列的数据矩阵来表示，母樽海鞘种群中的每个个体分别采用由2dim个维度值构成的1行2dim列的数据矩阵来表示，将数据矩阵称为维度矩阵；将母樽海鞘种群的下边界矩阵设定为lb，上边界矩阵设定为ub，其中，lb为1行2dim列矩阵[0，0，0，…，0]，上边界ub为1行2dim列矩阵[254，254，254，…，254]，lbD表示下边界矩阵lb的第D个元素，ubD表示上边界矩阵ub的第D个元素，D＝1，2，…，2dim；
S3.2、对子樽海鞘种群X1和子樽海鞘种群X2分别进行初始化，得到第0代子樽海鞘种群X1，0和X2，0，具体为：
S3.2.1、采用公式(2)和公式(3)分别对子樽海鞘种群X1的每个个体以及子樽海鞘种群X2的每个个体进行赋值：
Figure BDA0003162446160000094
Figure BDA0003162446160000095
其中，lbd表示下边界矩阵lb的第d个元素，ubd表示上边界矩阵ub的第d个元素，d＝1，2，…，dim，
Figure BDA0003162446160000096
表示子樽海鞘种群X1的第l个个体的第d个维度值，
Figure BDA0003162446160000097
表示子樽海鞘种群X2的第l个个体的第d个维度值，l＝1，2，…，30，rand表示用随机函数产生的一个在0到1之间的随机数，公式(2)和(3)每次计算前都用随机函数重新产生rand；
S3.2.2、将赋值后的子樽海鞘种群X1中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X1，0，将第0代樽海鞘种群X1，0的第l个个体的第d个维度值记为
Figure BDA0003162446160000098
将赋值后的子樽海鞘种群X2中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X2，0，将第0代樽海鞘种群X2，0的第l个个体的第d个维度值记为
Figure BDA0003162446160000101
S3.3、设定全局最优适应度值best，将best初始化赋值为负无穷大，设全局最优个体为bestposition，将bestposition初始设置为1行2dim列的矩阵[0，0，0，…，0]；
S3.4、设母樽海鞘种群迭代的最大次数为T＝100，设定迭代次数变量t，将t初始设置为1；
S3.5、对母樽海鞘种群进行第t次迭代，具体迭代过程为：
S3.5.1、设定能够存储1行L-1列数据的两个阈值向量hl，t和sl，t，将第t-1代子樽海鞘种群X1，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放到hl，t中，将此时hl，t中第H个数据记为
Figure BDA0003162446160000102
H＝1，2，…，L-1，将第t-1代子樽海鞘种群X2，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放在sl，t中，将此时sl，t中第H个数据记为
Figure BDA0003162446160000103
采用
Figure BDA0003162446160000104
和
Figure BDA0003162446160000105
构成阈值向量
Figure BDA0003162446160000106
得到L-1对阈值向量，使用hl，t对二维直方图中医学图像I的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为
Figure BDA0003162446160000107
[)表示包括下边界，但是不包括上边界，使用sl，t对二维直方图中非局部均值图像的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为
Figure BDA0003162446160000108
二维直方图中医学图像I的灰度值分割得到的L个区域与二维直方图中非局部均值图像的灰度值分割得到的L个区域一一对应形成L个灰度值对分割区域{N1，N2…NL}，如图3所示，采用
Figure BDA0003162446160000109
表示第k个灰度值对分割区域Nk出现的概率，将当前第k个灰度值对分割区域Nk的Kapur熵记为
Figure BDA00031624461600001010
k＝1，2…，L-1，Kapur熵
Figure BDA00031624461600001011
采用式(4)表示为：
Figure BDA00031624461600001012
其中，当k＝1时，
Figure BDA00031624461600001013
g为整数，且
Figure BDA00031624461600001014
b为整数，且
Figure BDA00031624461600001015
当(g，b)的取值未存在于步骤S2中得到的m×n个灰度值对中时，p(g，b)＝0；，ln表示自然对数；
S3.5.2、将第t-1代子樽海鞘种群X1，t-1的第l个个体的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第1列至第dim列维度值，将第t-1代子樽海鞘种群X2，t-1的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第dim+1列至第2dim列维度值，得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1，将第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l个个体的第D个维度值记为
Figure BDA0003162446160000111
D＝1，2，…，2dim；
S3.5.3、设定第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数为
Figure BDA0003162446160000112
将该目标函数采用公式(5)表示为：
Figure BDA0003162446160000113
S3.5.4、将当前计算得到的第k个灰度值对分割区域Nk的Kapur熵
Figure BDA0003162446160000114
代入第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数中，计算得到第t-1代母樽海鞘种群Yt -1中第l个个体的目标函数值，该目标函数值即为第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的适应度值fitness(l)t-1，以此计算得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中M个个体的适应度值；
S3.5.5、对第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中M个个体按照其适应度值从小到大重新排序，将此时得到的第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的最大适应度值记为bFt-1，最小适应度值记为wFt-1，适应度值最大的个体记为bPt-1，该适应度值最大的个体作为第t-1代最优个体；
S3.5.6、采用公式(6)对当前第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的1到M/2个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的1到M/2个个体：
Figure BDA0003162446160000115
Figure BDA0003162446160000116
其中，r1t，r2t分别为通过随机函数产生的位于0到1之间的随机数，ct是控制参数，采用公式(7)表示，
Figure BDA0003162446160000117
表示当前第t-1代最优个体的第D个维度值，
Figure BDA0003162446160000118
表示第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第D个维度值，ubD和lbD分别表示上边界和下边界的第D个维度值，e为自然常数；
S3.5.7、采用公式(8)对当前第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的M/2到M个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的M/2到M个个体：
Figure BDA0003162446160000121
其中，
Figure BDA0003162446160000128
表示第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l个个体，
Figure BDA0003162446160000122
表示第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l-1个个体，
Figure BDA0003162446160000123
表示第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体；
S3.5.8、采用公式(9)-(12)对第t代初始母樽海鞘种群Ft进行开发探索，得到第t代中间母樽海鞘种群Gt：
Figure BDA0003162446160000124
Figure BDA0003162446160000125
Figure BDA0003162446160000126
θ＝tan(pi×(r8t-0.5))-(1-t/T) (12)
其中，
Figure BDA0003162446160000129
表示更新后产生的第t代中间樽海鞘种群Gt的第l个个体，Levyt是一个步长参数，采用公式(10)-(11)表示，
Figure BDA0003162446160000127
表示从第t代中间樽海鞘种群Ft中随机挑选的四个不重复个体A，B，C，D，r3t，r4t，r5t，r6t，r7t，r8t都为通过随机函数产生的0到1之间的随机数，μt是通过随机函数产生的在0到1之间的随机数，vt是服从正态分布的随机数，范围是0到1，δ是常数，这里设置为1.5，Γ是标准的伽马函数，θ是一个概率选择系数，采用公式(12)表示，pi指的是圆周率，mean(Ft)是表示求第t代初始母樽海鞘种群Ft中M个体的维度值均值，tan表示正切函数，sin表示正弦函数；
S3.5.9、将第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个初始子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的M个个体的适应度值；
将第t代中间母樽海鞘种群Gt的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代中间母樽海鞘种群Gt的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个中间子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代中间母樽海鞘种群Gt的M个个体的适应度值；
对第t代初始母樽海鞘种群Ft的M个个体和第t代中间母樽海鞘种群Gt的M个个体，共2M个个体按照其适应度值从小到大顺序进行排序，选出适应度值较大的M个个体，将选出的这M个个体随机排列后构成一个新的种群；
将该新种群的最大适应度值与全局最优适应度值best比较，如果大于全局最优适应度值best，则采用该最大适应度值更新best，并将该最大适应度值对应的个体作为全局最优个体bestposition，如果不大于全局最优适应度值best，则全局最优适应度值best和全局最优个体bestposition保持不变；
将该新种群中的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为第一个第t代子樽海鞘种群X1，t的第l个个体的第l个个体，将该新种群中的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为第二个第t代子樽海鞘种群X2，t的第l个个体，得到两个第t代子樽海鞘种群X1，t和X2，t，第t次迭代结束；
S6、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则采用t的当前值加1的和更新t的值，然后返回步骤S3.5.1，进入下一次迭代；如果等于T，则迭代过程结束，将当前全局最优个体bestposition的第1个到第dim个维度值作为医学图像Renyi熵多阈值分割的L个阈值，将该L个阈值按照从小到大顺序进行排列后依次记为Th1，Th2，Th3，…，Thdim，设定[0，Th1)，[Th1，Th2)，[Th2，Th3)，…，[Thdim，255]L+1个分割区间，判断医学图像I的各像素点的灰度值落入哪个分割区间，将落入对应分割区间的像素点的灰度值修改为该分割区间的下边界，完成医学图像I的所有像素点的修改后，基于医学图像I修改后的像素点的灰度值得到分割灰度图，如图4所示，基于该分割灰度图即能够得到最终的分割医学图像。

Claims (1)

1.一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1、将待分割的医学图像记为I，其大小记为m×n，医学图像I中第i行第j列的像素点记为(i，j)，医学图像I的像素点(i，j)的灰度值记为ai，j，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，设定对医学图像进行分割的阈值的个数L＝20；
步骤S2、先对医学图像I进行非局部均值滤波，得到大小为m×n的非局部均值图像，将非局部均值图像中第i行第j列的像素点记为(in，jn)，非局部均值图像中像素点(in，jn)灰度值记为
Figure FDA0003162446150000011
医学图像I中第i行第j列的像素点与非局部均值图像中第i行第j列的像素点相对应，两者构成一个像素对，医学图像I与非局部均值图像对应构成m×n个像素对，每个像素对的两个像素的灰度值构成一个灰度值对，得到m×n个灰度值对，以医学图像I的像素点的灰度值作为x轴，非局部均值图像的像素点的灰度值作为y轴，建立二维直方图，其中第i×j个灰度值对的坐标为
Figure FDA0003162446150000012
即x＝ai，j，
Figure FDA0003162446150000013
将灰度值对
Figure FDA0003162446150000014
的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数记为fi，j，分别得到第1个灰度值对
Figure FDA0003162446150000015
的坐标～第m×n个灰度值对
Figure FDA0003162446150000016
的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数f1，1～fm，n；将医学图像I中像素点(i，j)的灰度值ai，j以及非局部均值图像中像素点(in，jn)的灰度值
Figure FDA00031624461500000110
的联合概率密度记为
Figure FDA0003162446150000017
Figure FDA0003162446150000018
采用式(1)计算得到：
Figure FDA0003162446150000019
步骤S3、采用改进樽海鞘群算法对医学图像进行分割，具体为：
S3.1、定义一个母樽海鞘种群以及两个子樽海鞘种群X1和X2，母樽海鞘种群、两个子樽海鞘种群X1和X2的种群大小都为M＝30，即母樽海鞘种群和每个子樽海鞘种群中分别存在M个个体，两个子樽海鞘种群中的每个个体分别采用由dim＝L个维度值构成的1行dim列的数据矩阵来表示，母樽海鞘种群中的每个个体分别采用由2dim个维度值构成的1行2dim列的数据矩阵来表示，将数据矩阵称为维度矩阵；将母樽海鞘种群的下边界矩阵设定为lb，上边界矩阵设定为ub，其中，lb为1行2dim列矩阵[0，0，0，…，0]，上边界ub为1行2dim列矩阵[254，254，254，…，254]，lbD表示下边界矩阵lb的第D个元素，ubD表示上边界矩阵ub的第D个元素，D＝1，2，…，2dim；
S3.2、对子樽海鞘种群X1和子樽海鞘种群X2分别进行初始化，得到第0代子樽海鞘种群X1，0和X2，0，具体为：
S3.2.1、采用公式(2)和公式(3)分别对子樽海鞘种群X1的每个个体以及子樽海鞘种群X2的每个个体进行赋值：
Figure FDA0003162446150000021
Figure FDA0003162446150000022
其中，lbd表示下边界矩阵lb的第d个元素，uba表示上边界矩阵ub的第d个元素，d＝1，2，…，dim，
Figure FDA0003162446150000023
表示子樽海鞘种群X1的第l个个体的第d个维度值，
Figure FDA0003162446150000024
表示子樽海鞘种群X2的第l个个体的第d个维度值，l＝1，2，…，30，rand表示用随机函数产生的一个在0到1之间的随机数，公式(2)和(3)每次计算前都用随机函数重新产生rand；
S3.2.2、将赋值后的子樽海鞘种群X1中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X1，0，将第0代樽海鞘种群X1，0的第l个个体的第d个维度值记为
Figure FDA0003162446150000025
将赋值后的子樽海鞘种群X2中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X2，0，将第0代樽海鞘种群X2，0的第l个个体的第d个维度值记为
Figure FDA0003162446150000026
S3.3、设定全局最优适应度值best，将best初始化赋值为负无穷大，设全局最优个体为bestposition，将bestposition初始设置为1行2dim列的矩阵[0，0，0，…，0]；
S3.4、设母樽海鞘种群迭代的最大次数为T＝100，设定迭代次数变量t，将t初始设置为1；
S3.5、对母樽海鞘种群进行第t次迭代，具体迭代过程为：
S3.5.1、设定能够存储1行L-1列数据的两个阈值向量hl，t和sl，t，将第t-1代子樽海鞘种群X1，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放到hl，t中，将此时hl，t中第H个数据记为
Figure FDA0003162446150000031
将第t-1代子樽海鞘种群X2，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放在sl，t中，将此时sl，t中第H个数据记为
Figure FDA0003162446150000032
采用
Figure FDA0003162446150000033
和
Figure FDA0003162446150000034
构成阈值向量
Figure FDA0003162446150000035
得到L-1对阈值向量，使用hl，t对二维直方图中医学图像I的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为
Figure FDA0003162446150000036
[)表示包括下边界，但是不包括上边界，使用sl，t对二维直方图中非局部均值图像的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为
Figure FDA0003162446150000037
二维直方图中医学图像I的灰度值分割得到的L个区域与二维直方图中非局部均值图像的灰度值分割得到的L个区域一一对应形成L个灰度值对分割区域{N1，N2…NL}，采用
Figure FDA0003162446150000038
表示第k个灰度值对分割区域Nk出现的概率，将当前第k个灰度值对分割区域Nk的Kapur熵记为
Figure FDA0003162446150000039
Kapur熵
Figure FDA00031624461500000310
采用式(4)表示为：
Figure FDA00031624461500000311
其中，当k＝1时，
Figure FDA00031624461500000312
g为整数，且g＝0，1，…，
Figure FDA00031624461500000313
b为整数，且b＝0，1，…，
Figure FDA00031624461500000314
当(g，b)的取值未存在于步骤S2中得到的m×n个灰度值对中时，p(g，b)＝0；，ln表示自然对数；
S3.5.2、将第t-1代子樽海鞘种群X1，t-1的第l个个体的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第1列至第dim列维度值，将第t-1代子樽海鞘种群X2，t-1的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第dim+1列至第2dim列维度值，得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1，将第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l个个体的第D个维度值记为
Figure FDA00031624461500000315
Figure FDA00031624461500000316
S3.5.3、设定第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数为
Figure FDA00031624461500000317
将该目标函数采用公式(5)表示为：
Figure FDA0003162446150000041
S3.5.4、将当前计算得到的第k个灰度值对分割区域Nk的Kapur熵
Figure FDA0003162446150000042
代入第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数中，计算得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的目标函数值，该目标函数值即为第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中第l个个体的适应度值fitness(l)t-1，以此计算得到第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中M个个体的适应度值；
S3.5.5、对第t-1代母樽海鞘种群Yt-1中M个个体按照其适应度值从小到大重新排序，将此时得到的第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的最大适应度值记为bFt-1，最小适应度值记为wFt-1，适应度值最大的个体记为bPt-1，该适应度值最大的个体作为第t-1代最优个体；
S3.5.6、采用公式(6)对当前第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的1到M/2个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的1到M/2个个体：
Figure FDA0003162446150000043
Figure FDA0003162446150000044
其中，r1t，r2t分别为通过随机函数产生的位于0到1之间的随机数，ct是控制参数，采用公式(7)表示，
Figure FDA0003162446150000045
表示当前第t-1代最优个体的第D个维度值，
Figure FDA0003162446150000046
表示第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第D个维度值，ubD和lbD分别表示上边界和下边界的第D个维度值，e为自然常数；
S3.5.7、采用公式(8)对当前第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的M/2到M个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的M/2到M个个体：
Figure FDA0003162446150000047
其中，
Figure FDA0003162446150000048
表示第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l个个体，
Figure FDA0003162446150000049
表示第t-1代母樽海鞘种群Yt-1的第l-1个个体，
Figure FDA00031624461500000410
表示第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体；
S3.5.8、采用公式(9)-(12)对第t代初始母樽海鞘种群Ft进行开发探索，得到第t代中间母樽海鞘种群Gt：
Figure FDA0003162446150000051
Figure FDA0003162446150000052
Figure FDA0003162446150000053
θ＝tan(pi×(r8t-0.5))-(1-t/T) (12)
其中，
Figure FDA0003162446150000054
表示更新后产生的第t代中间樽海鞘种群Gt的第l个个体，Levyt是一个步长参数，采用公式(10)-(11)表示，
Figure FDA0003162446150000055
表示从第t代中间樽海鞘种群Ft中随机挑选的四个不重复个体A，B，C，D，r3t，r4t，r5t，r6t，r7t，r8t都为通过随机函数产生的0到1之间的随机数，μt是通过随机函数产生的在0到1之间的随机数，vt是服从正态分布的随机数，范围是0到1，δ是常数，这里设置为1.5，Γ是标准的伽马函数，θ是一个概率选择系数，采用公式(12)表示，pi指的是圆周率，mean(Ft)是表示求第t代初始母樽海鞘种群Ft中M个体的维度值均值，tan表示正切函数，sin表示正弦函数；
S3.5.9、将第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代初始母樽海鞘种群Ft的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个初始子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代初始母樽海鞘种群Ft的M个个体的适应度值；
将第t代中间母樽海鞘种群Gt的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代中间母樽海鞘种群Gt的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个中间子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代中间母樽海鞘种群Gt的M个个体的适应度值；
对第t代初始母樽海鞘种群Ft的M个个体和第t代中间母樽海鞘种群Gt的M个个体，共2M个个体按照其适应度值从小到大顺序进行排序，选出适应度值较大的M个个体，将选出的这M个个体随机排列后构成一个新的种群；
将该新种群的最大适应度值与全局最优适应度值best比较，如果大于全局最优适应度值best，则采用该最大适应度值更新best，并将该最大适应度值对应的个体作为全局最优个体bestposition，如果不大于全局最优适应度值best，则全局最优适应度值best和全局最优个体bestposition保持不变；
将该新种群中的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为第一个第t代子樽海鞘种群X1，t的第l个个体的第l个个体，将该新种群中的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为第二个第t代子樽海鞘种群X2，t的第l个个体，得到两个第t代子樽海鞘种群X1，t和X2，t，第t次迭代结束；
S6、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则采用t的当前值加1的和更新t的值，然后返回步骤S3.5.1，进入下一次迭代；如果等于T，则迭代过程结束，将当前全局最优个体bestposition的第1个到第dim个维度值作为医学图像Renyi熵多阈值分割的L个阈值，将该L个阈值按照从小到大顺序进行排列后依次记为Th1，Th2，Th3，...，Thdim，设定[0，Th1)，[Th1，Th2)，[Th2，Th3)，...，[Thdim，255]L+1个分割区间，判断医学图像I的各像素点的灰度值落入哪个分割区间，将落入对应分割区间的像素点的灰度值修改为该分割区间的下边界，完成医学图像I的所有像素点的修改后，基于医学图像I修改后的像素点的灰度值得到分割灰度图，基于该分割灰度图即能够得到最终的分割医学图像。
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