CN109871595A - 一种蜗壳的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种蜗壳的设计方法，旨在提供一种基于空间向量的蜗壳螺旋段及扩压段型线的设计方法，以提高设计精度及气动性能。蜗壳的螺旋段型线的设计为：依据给定的蜗壳进口截面流动参数和蜗壳设计几何参数计算蜗壳起始截面方位角；计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径；计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径；取并集得到蜗壳截面方位角范围内所对应的蜗壳截面圆半径的集合；根据任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程计算任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标，得到蜗壳螺旋段截面圆空间型线。该方法为一种更精确的蜗壳设计与造型方法，有利于提高设备的气动性能。

Description

一种蜗壳的设计方法

技术领域

本发明涉及离心及混流式旋转机械的过流部件设计技术领域，更具体的说，是涉及一种蜗壳的设计方法。

背景技术

在过流部件中，蜗壳的主要作用是收集扩压后的流体，并将其引到后面的设备。蜗壳广泛应用于离心及混流式旋转机械中，如水泵、离心式压气机等。离心压气机广泛应用于航空发动机、地面燃气轮机、汽车船舶涡轮增压器、石油化工压缩机，在国防、民用工业等领域发挥着不可替代的作用。蜗壳是离心压气机的核心部件之一，它的重要作用是收集扩压器或者叶轮后面的气体，并将其引到压气机后面的输气管道或冷却器。蜗壳的型线设计主要包括蜗壳螺旋段设计和蜗壳扩压段设计。

目前，蜗壳螺旋段和扩压段型线设计最常用的方法是依据蜗壳内气体流动动量矩守恒定理,将蜗壳截面圆简化为完整的圆，并计算出蜗壳螺旋段和扩压段型线随方位角变化规律，再利用CAD软件造型。由于蜗壳螺旋段截面圆并不是一个完整的圆形，如果简单的将其视为完整的圆形会带来一定的偏差，尤其是当蜗壳截面圆接近蜗舌位置，计算结果会明显偏离设计意图。另外，仅计算出蜗壳螺旋段和扩压段型线随方位角变化规律的设计方法，导致了造型结果与设计结果也有一定偏差，这会导致设计方案流通面积小于实际所需流通面积，进而导致蜗壳中气体加速，流动损失增大，压气机稳定工况范围减小。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种基于空间向量的蜗壳螺旋段型线的设计方法，以提高设计精度及气动性能。

本发明的另一个目的是提供一种基于空间向量的蜗壳扩压段型线的设计方法，以提高设计精度及气动性能。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

一种蜗壳的设计方法，所述蜗壳的螺旋段型线的设计包括下述步骤：

(1)依据给定的蜗壳进口截面流动参数和蜗壳设计几何参数计算蜗壳起始截面方位角

(2)计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁；

(3)采用隐式格式迭代计算方法计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₂；

(4)对步骤(2)和步骤(3)对应的蜗壳截面取并集得到蜗壳截面方位角范围内所对应的蜗壳截面圆半径R的集合；

(5)根据任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程计算任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标(x₁,y₁,z₁)；

(6)根据不同蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标得到蜗壳螺旋段截面圆空间型线。

步骤(1)中给定的蜗壳进口截面流动参数和蜗壳设计几何参数为蜗壳进口体积流量q_v4、蜗壳进口绝对速度切向分量c_u4、蜗壳进口半径r₄和蜗壳进口宽度b₄。

步骤(1)中蜗壳起始截面方位角的计算公式为：

式中：q_v4是蜗壳进口体积流量；c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量；r₄是蜗壳进口半径；b₄是蜗壳进口宽度。

步骤(2)中所述蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁均设定为式中：是蜗壳起始截面方位角，b₄是蜗壳进口宽度。

步骤(3)中蜗壳截面方位角范围所对应的蜗壳截面圆半径R₂的计算公式为：

式中：为蜗壳截面方位角；q_v4是蜗壳进口体积流量；c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量；r₄是蜗壳进口半径；r_c是蜗壳截面圆圆心半径；C是几何变量；

式(2)中所述蜗壳截面圆圆心半径r_c计算公式为：

式(2)中所述几何变量C计算公式为：

步骤(5)中任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程为：

其中，r₄是蜗壳进口半径，R是蜗壳截面圆半径，b₄是蜗壳进口宽度，是蜗壳截面方位角，t是参数方程中的参数，其取值范围是 分别是参数t的下限和上限，由下列关于t的不等式解出：

一种蜗壳的设计方法，所述蜗壳的扩压段型线的设计方法为：

①根据给定的蜗壳扩压段扩张角度α和蜗壳扩压段出口截面圆直径D₆计算蜗壳型线最大半径r₅；

②根据蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)的参数方程计算蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)；

③根据蜗壳扩压段不同截面圆空间坐标得到蜗壳扩压段型线。

步骤①中:蜗壳型线最大半径r₅的计算公式为：

其中，r₄是蜗壳进口半径；R_max是蜗壳截面圆最大半径；b₄是蜗壳进口宽度；

式(4)中所述蜗壳截面圆最大半径R_max计算公式为：

其中，q_v4是蜗壳进口体积流量，c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量，r₄是蜗壳进口半径，r_c,max是蜗壳截面圆圆心最大半径，C_max是几何变量最大值；

式(5)中所述蜗壳截面圆圆心最大半径r_c,max计算公式为：其中，r₄是蜗壳进口半径，R_max是蜗壳截面圆最大半径，b₄是蜗壳进口宽度；

式(5)中所述几何变量最大值C_max计算公式为：其中，b₄是蜗壳进口宽度，R_max是蜗壳截面圆最大半径。

步骤②中蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)的参数方程为：

式中，r₄是蜗壳进口半径，r₅是蜗壳型线最大半径，h是蜗壳扩压段当前截面圆的高度，α是蜗壳扩压段扩张角度，t是截面圆参数方程参数，D₆是蜗壳扩压段出口截面圆直径。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明的蜗壳螺旋段的设计方法对蜗壳截面圆不做简化，考虑精确的截面圆计算方法，修改传统方法的积分下限，同时，本发明的设计方法基于空间向量直接计算出了蜗壳几何形状空间曲线的参数方程，消除了设计与造型的偏差，提供了更精确的蜗壳型线，有利于提高设备的气动性能。

2、本发明的蜗壳扩压段的设计方法基于空间向量直接计算出了蜗壳扩压段的几何形状空间曲线的参数方程，消除了造型结构的偏差，提供了更精确的蜗壳型线，有利于提高了压气机的气动性能。

附图说明

图1所示为本发明蜗壳的设计方法的蜗壳截面圆示意图；

图2所示为蜗壳螺旋段型线及扩压段轴向视图；

图3所示为蜗壳截面方位角与蜗壳截面圆半径R₁在范围内的函数关系示意图；

图4所示为蜗壳截面方位角与蜗壳截面圆半径R₂在范围内的函数关系示意图；

图5所示为蜗壳截面方位角与蜗壳截面圆半径R在范围内的函数关系示意图；

图6所示为蜗壳截面圆空间型线示意图；

图7所示为蜗壳扩压段空间型线示意图；

图8所示为完整的蜗壳结构空间型线示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的蜗壳的设计方法中包括蜗壳螺旋段型线设计和蜗壳扩压段型线设计，蜗壳截面圆示意图如图1所示，蜗壳螺旋段型线及扩压段轴向视图如图2所示。所述蜗壳的螺旋段型线设计包括下述步骤：

(1)相比于现有技术，本发明首先依据给定的蜗壳进口截面流动参数和蜗壳设计几何参数计算蜗壳起始截面方位角蜗壳进口截面流动参数包括蜗壳进口体积流量q_v4和蜗壳进口绝对速度切向分量c_u4。蜗壳设计几何参数包括蜗壳进口半径r₄和蜗壳进口宽度b₄。起始截面圆的直径恰好等于蜗壳进口宽度，蜗壳起始截面方位角的计算公式为：

(2)计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁所述蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁均设定为即将蜗壳起始方位角及小于该角度的截面圆直径均设置为蜗壳进口宽度。

(3)采用隐式格式迭代计算方法计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₂,蜗壳截面方位角范围所对应的蜗壳截面圆半径R₂的计算公式为：

式中：为蜗壳截面方位角；q_v4是蜗壳进口体积流量；c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量；r₄是蜗壳进口半径；r_c是蜗壳截面圆圆心半径；C是几何变量；

式(2)中所述蜗壳截面圆圆心半径r_c计算公式为：

式(2)中所述几何变量C计算公式为：

(4)对步骤(2)和步骤(3)对应的蜗壳截面取并集得到蜗壳截面方位角范围内所对应的蜗壳截面圆半径R的集合，从而得到更精确的蜗壳截面圆半径。

(5)根据任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程计算任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标(x₁,y₁,z₁)，此处的空间坐标为空间的笛卡尔坐标系。

(6)根据不同螺旋段截面圆的空间坐标得到蜗壳螺旋段截面圆空间型线，相比传统方法的根据截面圆半径直接采用CAD软件扫略建模，本方法提高了设计精度。

任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程为：

其中，r₄是蜗壳进口半径，R是蜗壳截面圆半径，b₄是蜗壳进口宽度，是蜗壳截面方位角，t是参数方程中的参数，其取值范围是 分别是参数t的下限和上限，由下列关于t的不等式解出：

得到了蜗壳螺旋段任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标之后，再计算扩压段的空间三维坐标，组合二者即可得到完整的蜗壳结构。

其中，扩压段的空间三维坐标可以采用现有技术的方法得到，也可以采用本发明的基于空间向量的设计方法得到。

本发明蜗壳的扩压段型线设计方法为：

①根据蜗壳扩压段扩张角度α和蜗壳扩压段出口截面圆直径D₆计算蜗壳型线最大半径r₅；蜗壳型线最大半径r₅的计算公式为：

其中，r₄是蜗壳进口半径；R_max是蜗壳截面圆最大半径；b₄是蜗壳进口宽度；

式(4)中所述蜗壳截面圆最大半径R_max计算公式为：

其中，q_v4是蜗壳进口体积流量，c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量，r₄是蜗壳进口半径，r_c,max是蜗壳截面圆圆心最大半径，C_max是几何变量最大值；

式(5)中所述蜗壳截面圆圆心最大半径r_c,max计算公式为：其中，r₄是蜗壳进口半径，R_max是蜗壳截面圆最大半径，b₄是蜗壳进口宽度；

式(5)中所述几何变量最大值C_max计算公式为：其中，b₄是蜗壳进口宽度，R_max是蜗壳截面圆最大半径。

②根据蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)的参数方程计算蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)，此处的空间坐标为空间的笛卡尔坐标系。

③根据不同扩压段截面圆的空间坐标得到蜗壳扩压段截面圆空间型线。

蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)的参数方程为：

式中，r₄是蜗壳进口半径，r₅是蜗壳型线最大半径，h是蜗壳扩压段当前截面圆的高度，α是蜗壳扩压段扩张角度，t是截面圆参数方程参数，D₆是蜗壳扩压段出口截面圆直径。

将上述蜗壳螺旋段的空间坐标与扩压段的空间坐标组合得到完整的蜗壳结构。

实施例：某工业亚声速离心压气机的蜗壳设计的具体过程如下：

1)给定蜗壳进口截面流动参数，包括：蜗壳进口体积流量q_v4＝2.5177m³/s，蜗壳进口绝对速度切向分量c_u4＝109.45m/s；给定蜗壳设计几何参数，包括：蜗壳进口半径r₄＝0.32m,蜗壳进口宽度b₄＝0.024m。

2)利用公式(1)计算蜗壳起始截面方位角

3)将蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁均给定为R₁＝0.012m，蜗壳截面方位角与蜗壳截面圆半径R₁在范围内的函数关系如图3所示。

4)设定蜗壳截面方位角的范围为在该范围内对于任意给定蜗壳截面方位角利用公式(2)计算得到对应的蜗壳截面圆半径R₂，蜗壳截面方位角与蜗壳截面圆半径R₂在范围内的函数关系如图4所示。

5)通过步骤3)和步骤4)，已经分别计算出和对应的蜗壳截面圆半径，取并集得到范围内所对应的蜗壳截面圆半径R的集合，蜗壳截面方位角与蜗壳截面圆半径R在范围内的函数关系如图5所示；图5具体数据结果如下表1所示。

表1：蜗壳截面方位角与所对应的蜗壳截面圆半径R

6)利用公式(3)计算任意方位角处截面圆的空间坐标(x₁,y₁,z₁)，部分数据结果如下表2所示。根据计算的空间坐标得到蜗壳螺旋段截面圆空间型线，蜗壳螺旋段截面圆空间型线如图6所示。

表2：蜗壳截面方位角处截面圆型线空间坐标

7)计算蜗壳扩压段型线，给定蜗壳扩压段扩张角度α＝7deg，给定蜗壳扩压段出口截面圆直径D₆＝0.3m，计算蜗壳型线最大半径r₅，根据公式(4)计算得到r₅＝0.5266m。

8)根据公式(5)计算蜗壳扩压段任意高度h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)，部分数据结果如下表3所示，根据计算的空间坐标得到蜗壳扩压段空间型线，蜗壳扩压段空间型线如图7所示。

表3:蜗壳扩压段高度h＝0.16m处截面圆型线空间坐标

9)步骤6)和步骤8)分别得到了蜗壳螺旋段和扩压段的空间三维坐标，组合二者得到完整的蜗壳结构，完整的蜗壳结构空间型线如图8所示。

本发明的蜗壳的设计方法一方面考虑精确的截面圆计算方法，通过修改传统方法的积分下限，得到精确的蜗壳型线；另一方面，基于空间向量的方法直接计算出了蜗壳几何形状空间曲线的参数方程，消除了设计与造型的偏差，可作为一种更精确的蜗壳设计与造型方法，从而提高了压气机的气动性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种蜗壳的设计方法，其特征在于，所述蜗壳的螺旋段型线的设计包括下述步骤：

(1)依据给定的蜗壳进口截面流动参数和蜗壳设计几何参数计算蜗壳起始截面方位角

(2)计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁；

(3)采用隐式格式迭代计算方法计算蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₂；

(4)对步骤(2)和步骤(3)对应的蜗壳截面取并集得到蜗壳截面方位角范围内所对应的蜗壳截面圆半径R的集合；

(5)根据任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程计算任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标(x₁,y₁,z₁)；

(6)根据不同蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标得到蜗壳螺旋段截面圆空间型线。

2.根据权利要求1所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤(1)中给定的蜗壳进口截面流动参数和蜗壳设计几何参数为蜗壳进口体积流量q_v4、蜗壳进口绝对速度切向分量c_u4、蜗壳进口半径r₄和蜗壳进口宽度b₄。

3.根据权利要求2所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤(1)中蜗壳起始截面方位角的计算公式为：

式中：q_v4是蜗壳进口体积流量；c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量；r₄是蜗壳进口半径；b₄是蜗壳进口宽度。

4.根据权利要求2所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤(2)中所述蜗壳截面方位角的范围为所对应的蜗壳截面圆半径R₁均设定为式中：是蜗壳起始截面方位角，b₄是蜗壳进口宽度。

5.根据权利要求2所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤(3)中蜗壳截面方位角范围所对应的蜗壳截面圆半径R₂的计算公式为：

式中：为蜗壳截面方位角；q_v4是蜗壳进口体积流量；c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量；r₄是蜗壳进口半径；r_c是蜗壳截面圆圆心半径；C是几何变量；

式(2)中所述蜗壳截面圆圆心半径r_c计算公式为：

式(2)中所述几何变量C计算公式为：

6.根据权利要求2所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤(5)中任意蜗壳截面方位角处截面圆的空间坐标参数方程为：

其中，r₄是蜗壳进口半径，R是蜗壳截面圆半径，b₄是蜗壳进口宽度，是蜗壳截面方位角，t是参数方程中的参数，其取值范围是分别是参数t的下限和上限，由下列关于t的不等式解出：

7.一种蜗壳的设计方法，其特征在于，所述蜗壳的扩压段型线的设计方法为：

①根据给定的蜗壳扩压段扩张角度α和蜗壳扩压段出口截面圆直径D₆计算蜗壳型线最大半径r₅；

②根据蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)的参数方程计算蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)；

③根据蜗壳扩压段不同截面圆空间坐标得到蜗壳扩压段型线。

8.根据权利要求7所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤①中:蜗壳型线最大半径r₅的计算公式为：

其中，r₄是蜗壳进口半径；R_max是蜗壳截面圆最大半径；b₄是蜗壳进口宽度；

式(4)中所述蜗壳截面圆最大半径R_max计算公式为：

其中，q_v4是蜗壳进口体积流量，c_u4是蜗壳进口绝对速度切向分量，r₄是蜗壳进口半径，r_c,max是蜗壳截面圆圆心最大半径，C_max是几何变量最大值；

式(5)中所述蜗壳截面圆圆心最大半径r_c,max计算公式为：其中，r₄是蜗壳进口半径，R_max是蜗壳截面圆最大半径，b₄是蜗壳进口宽度；

式(5)中所述几何变量最大值C_max计算公式为：其中，b₄是蜗壳进口宽度，R_max是蜗壳截面圆最大半径。

9.根据权利要求7所述的蜗壳的设计方法，其特征在于，步骤②中蜗壳扩压段任意h处截面圆空间坐标(x₂,y₂,z₂)的参数方程为：

式中，r₄是蜗壳进口半径，r₅是蜗壳型线最大半径，h是蜗壳扩压段当前截面圆的高度，α是蜗壳扩压段扩张角度，t是截面圆参数方程参数，D₆是蜗壳扩压段出口截面圆直径。