CN109870755B - 一种全息防伪包装薄膜及其零级衍射光栅的制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全息防伪包装薄膜及其零级衍射光栅的制造方法，属于全息防伪包装薄膜领域。该方法基于制定的能够实现光致变色红绿颜色的设计目标，获得光栅制备参数的多组解，进而通过蒙特卡洛模拟法进行允差分析，能够从多组解中选择在同等条件下，有更高的成品率和更低的制造成本的解，在筛选出最适于生产制造的一组光学结构参数的解之后，再通过灵敏度分析，找出其中对误差最敏感的参数，可以指导生产过程中的误差控制，即，生产过程中，应当重点关注误差灵敏度较高的参数的制造环节，对其误差控制要求更高。按照本发明的方法制备全息防伪包装的零级衍射光栅，能够在实际生产中提高成品率，降低制造成本。

Description

一种全息防伪包装薄膜及其零级衍射光栅的制造方法

技术领域

本发明属于全息防伪包装薄膜领域，更具体地，涉及一种光致变红绿色全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅的制造方法。

背景技术

在可见光范围内使用的亚波长衍射光栅，其周期小于入射光波长，在入射角满足一定条件时，衍射光只有零级衍射光得以传播。理论计算和实际检测表明，亚波长衍射光栅的零级衍射效率随入射光方位角(入射面与光栅槽矢量的夹角)的变化具有对入射光波长的选择性，即在不同的方位角入射时，达到最大衍射效率的光波长是不同的。由于没有高级次衍射波，零级衍射波的衍射效率很高，所以应用在可见光波段时，用肉眼就可很容易的分辨出衍射光的颜色，当入射光的入射方位角变化时，可被观测到的光的波长(颜色)也不同，被称为光致变色特性；它在防伪技术上得到了重要应用，具有良好滤波特性的亚微米制作的防伪产品具有容易判别的特点和很好的防复制功能，其防伪效果可用肉眼观察也可以用仪器检测，同时具有一线和二线防伪能力，已经成为近年来发展起来的一种重要防伪手段。

张泽全，黄元申，张大伟，庄松林等“具有特定滤波特性的防伪用亚微米光栅的设计和制作”，仪器仪表学报，2008，29(12)：2642-2645.报道了一种零级衍射亚微米光栅设计，通过遗传算法，优化计算得到了光致变色红绿颜色的解(设计结果)，利用该设计结果的光栅从一个方向观察是红色的话，观察角度水平方向改变90度，看到的颜色变成了绿色。

王琦，“导模共振亚波长器件的机理及特性研究”，博士学位论文，上海理工大学；2012.对计算的结果做了误差分析，但仍难以判断几个不同设计结果的优劣，不足以满足实际需求。

上述方法均集中于设计结果的理论计算，缺乏设计结果的优劣比较及优化手段，因此难以在实际生产中获得较高的成品率并降低成本。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种光致变红绿色全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅的制造方法，其目的在于，通过对能够实现光致变红绿颜色的多组解，进行允差分析和灵敏度分析，从而确定最优解，即选取出成品率最高的光栅结构和配置参数，以及对应的制造误差，进而基于最优解进行全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅的制造，提高产品成品率，由此解决现有技术难以判断设计结果优劣，不利于产业利用的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种光致变红绿色全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅的制造方法，包括如下步骤：

步骤1：获得多组满足设计目标的光栅的光学结构和配置参数Q的解：

Q＝[Λ，W，M，H，H₀，D，α]

其中，Λ-光栅的周期，W-线条顶部线宽，M-线条底部线宽，H-槽深，H₀-所覆盖膜层的厚度，D-槽的底部宽度，α-侧壁角；

设计目标如下：

①观察角度范围：25°～75°；

②入射角：60°；

③反射光方位角：

反射光方位角90°时，

在红光波段760nm～622nm衍射效率大于：99.5％；

在绿光波段577nm～492nm衍射效率小于：1％；

反射光方位角0°时，

在绿光波段577nm～492nm衍射效率大于：99.5％；

在红光波段760nm～622nm衍射效率小于：1％；

④半带宽：大于10nm；

步骤2：对步骤1获得的多组解分别进行蒙特卡洛模拟，在同样误差条件下，选择包络线内整体光谱曲线最多的一组解作为Q的最优解，即光栅的制造参数和配置参数；以及，对最优解中的各个参数进行灵敏度分析，制备光栅时优先保证灵敏度较高的参数的精度，所述的灵敏度是指光栅衍射光谱特性对各个参数的变化率，光栅衍射光谱特性对某个参数的变化率越大则该参数的灵敏度越高；

步骤3：按照步骤2确定的制造参数和配置参数制备全息防伪包装的零级衍射光栅，并在制备过程中按照步骤2确定的灵敏度顺序，优先保证灵敏度高的制造参数的精度。

进一步地，步骤1中，先初筛出x组Q的解，然后对初筛出的x组解进行数值优化计算，在给定的设计目标①～④内找到多组解{Q}，使得在某个波段内，满足设计目标①～④，所述数值优化计算的方法为遗传算法、总极值法、最小二乘法或平方根法。

进一步地，步骤1中，将光栅截面视为任意面型，对于任意面型的光栅结构进行建模时，首先对光栅截面进行分层，并将每一层的光栅面型近似为矩形面型，然后采用严格耦合波分析法、有限元法、边界元法或有限时域差分法对各层矩形面型分别建模计算，最后通过电磁场边界条件将各层的计算结果进行关联，并对影响衍射特性的参数进行数值优化计算，在给定的设计目标①～④内找到Q的多组解。

进一步地，所述蒙特卡洛模拟的步骤如下：

对于从Q的多组解中选取的某个解{Q}＝{Λ,W,M,H,H₀,D,α}，根据衍射光谱计算函数，模拟Λ、W、M、H、H₀、D、α的各项误差，产生服从误差分布3％～10％的随机数和抽样数列；

对于设定的误差范围，在模拟出的衍射光谱分布图中，每一个光谱的分布均对应一组N维的随机生成的变量，则在包含N个光谱的分布中，每个光谱都有一组随机数与之对应，据此可以判断抽样数列中的某组参数对应的光谱是否在预计范围内。

进一步地，基于蒙特卡洛模拟进行允差分析的方法如下：

对于任意一组解，在3％～10％范围内先设定一个较大的误差，产生该误差分布下的随机数和抽样数列，在包含N个参数的分布中，每个光谱都有一组随机数P_a与之对应，在最后的光谱分布中，每一个随机向量P_a对应一组N维的随机生成的变量值P_a＝[Q_a1，Q_a2，…，Q_aN]，以此判断这组参数对应的光谱是否在预计范围内。

进一步地，基于蒙特卡洛模拟进行允差分析的具体步骤如下：

(2.1A)对步骤1获得的多组光学结构参数的解中的任意一组，在3％～10％范围内先设定一个较大的误差，作为该组解中各参数的误差范围；

(2.1B)从该组解中选取N≤7个光学结构参数，组成一组光学结构参数{Q}＝{Q₁，Q₂，...，Q_b,...,Q_N}，b＝1，2，…，N；

在步骤(2.1A)给定的误差范围内，独立生成Q₁～Q_N的误差的标准正态分布，每个标准正态分布均包括n个独立随机数，表示n个独立的随机误差，从而获得模拟该组光学结构参数{Q}＝{Q₁，Q₂，...，Q_b,...,Q_N}的随机误差分布的随机变量P_a：

P_a＝[Q_a1，Q_a2，...，Q_ab,...,Q_aN]，a＝1，2，…，n；b＝1，2，…，N；

其中，Q_ab为第a个随机变量在第b个光学结构参数中对应的独立随机数，表示第b个光学结构参数的独立随机误差；

进而获得该组光学结构参数{Q}＝{Q₁，Q₂，...，Q_b,...,Q_N}的考虑了随机误差的随机分布矩阵：

{Q_N×n}＝{||Q₁±|Q_a1|||，||Q₂±|Q_a2|||，...，||Q_b±|Q_ab|||,...,||Q_N±|Q_aN|||}

(2.1C)模拟计算衍射光谱分布

对于各个光学结构参数，从{Q_N×n}中独立进行随机抽样，并通过数值模拟计算得出相应的光谱曲线，光谱曲线的个数最大为n^N个；

给定一个判定标准m≤n^N，m为从{Q_N×n}中对各个光学结构参数进行随机抽样的总次数；

每次随机抽样均计算出相应的光谱曲线，并判断抽样次数是否达到m，是则输出数值模拟计算得到的当前解的光谱分布范围，进入步骤(2.1D)；否则重新进行抽样和光谱曲线计算；

(2.1D)对步骤1获得的多组光学结构参数的解，均按照步骤(2.1A)～(2.1C)获取各自对应的光谱分布范围，每组解对应的光谱分布范围中均会有一个区域内的光谱非常密集，该区域的外围线即该区域的包络线；

在同样误差条件下，选择在包络线内包含光谱曲线数量最多的一组解作为最优解，即用于制备光栅的结构参数。

进一步地，步骤(2.1D)中，若包络线内的光谱曲线数量少于预设值则返回步骤(2.1A)，减小设定误差后继续执行后续步骤，或者增加采样总次数m的值。

进一步地，步骤3包括如下子步骤：

(3.1)光刻步骤：首先在硅衬底上旋涂厚度为10nm～800nm的光刻胶，再进行光刻曝光在光刻胶上制作微纳米尺寸的光栅结构图纹，显影、定影后在硅衬底上得到由剩余光刻胶构成的线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

(3.2)干法刻蚀步骤：以剩余光刻胶做掩膜，利用干法刻蚀硅衬底，在其上得到深度为10nm～800nm、线宽为10nm～800nm的纳米尺寸图纹；

(3.3)压印步骤：清洗除去硅衬底上剩余光刻胶，得到具有纳米尺寸图纹的硅凹模，以其作为模板，利用压印将所述硅凹模的纳米尺寸图纹复制到树脂片；

(3.4)微电铸步骤：在所述树脂片上喷银，然后进行微电铸，将树脂片上的图纹复制在镍片上，得到厚度为0.04～0.15mm的镍凹模，所述镍凹模上具有深度为10nm～800m、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

(3.5)拼版模压步骤：微电铸得到的多个镍凹模拼成应用于全息防伪的宽幅版图纹；

将拼版得到宽幅版图纹转移到丙烯酸树脂上，批量得到具有深度为10nm～800nm、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹的丙烯酸树脂光栅；

(3.6)镀膜步骤：在丙烯酸树脂光栅表面镀折射率为1.7～3，厚度为10nm～800nm的介质薄膜材料，丙烯酸树脂光栅与介质薄膜材料共同组成成像层的零级衍射光栅，其总尺寸参数由步骤2确定；

其中，步骤(3.1)～(3.3)为硅凹模的制备步骤，硅凹模的纳米尺寸图纹的参数即为步骤2确定的制造参数。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明基于制定的能够实现光致变色红绿颜色的设计目标，对按照经验值或常规分析法获得的初步的多组解，通过蒙特卡洛模拟法进行允差分析，结合灵敏度分析，能够从多组解中选择在同等误差条件下，有更高的成品率和更低的制造成本的解，用于制备全息防伪包装的零级衍射光栅，从而能够在实际生产中提高成品率，降低制造成本。

2、本发明不但通过优化计算可以得到光致变色红绿颜色的结构或解，还对优化计算得到光致变色的多组解进行蒙特卡洛模拟和灵敏度分析，进一步选择适合的结构或解，提高零级衍射光栅制造的成品率，并降低制造成本。

3、基于蒙特卡洛模拟法，对于初步获得的某一组解，在同等误差条件下独立生成各个参数的符合正态分布的随机变量，构建该组解的随机误差矩阵，以模拟实际生产制造过程中可能产生的各种误差，并通过随机抽样生成该组解在实际生产过程中的随机变化的实际结果，进而通过数值模拟计算得到该组解对应的光谱包络范围，其意义在于，包络线内的光谱曲线越多，说明该组解的容错性越强，对误差的容忍度越高，从而成品率越高。因此，通过上述方法获得不同解的光谱范围，并在相同误差条件下对包络线内的光谱曲线数量进行比较，就可以筛选出成品率更高的解。

4、在蒙特卡洛模拟过程中，如果允许的误差范围设计较大，导致难以取得理想的解时，缩小允许的误差范围再重新进行蒙特卡洛模拟，则可以获得理想的解，同时还能够对实际生产时允许的误差范围的设定，提供相应的依据，从而选择能够满足相应误差范围的方法进行光栅制备。

附图说明

图1为本发明优选实施例的全息防伪包装薄膜结构；

图2为本发明优选实施例所提出的理想的光谱要求曲线；

图3为本发明优选实施例的成像层的零级衍射光栅结构示意图；

图4为本发明优选实施例中基于蒙特卡洛模拟的衍射光栅光谱分布范围示意图；

图5为本发明优选实施例中蒙特卡洛模拟的流程图；

图6为本发明优选实施例的设计步骤示意图；

图7为本发明优选实施例的制备步骤示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为便于理解本发明，以下对本发明涉及的概念和术语加以说明：

目前，纳米结构的光学特性建模求解以计算电磁波理论为基础，采用严格耦合波分析(RCWA)法、有限元法(FEM))、边界元法(BEM)、有限时域差分法(FDTD)等方法实现；

严格耦合波分析(RCWA)法可见：

[1]Li L.Use of Fourier series in the analysis of discontinuousperiodic structures[J].Journal of the Optical Society of America A,1996,13(9):1870-1876；

[2]Li L.Formulation and comparison of two recursive matrix algorithmsfor modeling layered diffraction gratings[J].Journal of the Optical Societyof America A,1996,13(5):1024-1035；

[3]Liu S.Y.,Ma Y.,Chen X.G.,and Zhang C.W.,“Estimation of theconvergence order of rigorous coupled-wave analysis for binary gratings inoptical critical dimension metrology,”Opt.Eng.51(8),081504(2012)。

有限元法(FEM))可见：

[4]Bao G,Chen Z M,Wu H J.Adaptive finite-element method fordiffraction gratings[J].Journal of the Optical Society of America A,2005,22(6):1106-1114；

[5]Demésy G,Zolla F,Nicolet A.The finite element method as applied tothe diffraction by an anisotropic grating[J].Optics Express,2007,15(26):18090-18102。

边界元法(BEM)可见：

[6]Nakata Y,Koshiba M.Boundary-element analysis of plane-wavediffraction from groove-type dielectric and metallic gratings[J].Journal ofthe Optical Society of America A,1990,7(8):1494-1502；

[7]Prather D W,Mirotznik M S,Mait J N.Boundary integral methodsapplied to the analysis of diffractive optical elements[J].Journal of theOptical Society of America A,1997,14(1):34-43。

有限时域差分法(FDTD)可见：

[8]Judkins J B,Ziolkowski R W.Finite-difference time-domain modelingof nonperfectly conducting metallic thin-film gratings[J].Journal of theOptical Society of America A,1995,12(9):1974-1983；

[9]Ichikawa H.Electromagnetic analysis of diffraction gratings by thefinite-difference time-domain method[J].Journal of the Optical Society ofAmerica A,1998,15(1):152-157；

[10]Taflove A,Hagness S C.Computational Electrodynamics:The Finite-Difference Time-Domain Method(Third Edition)[M].London:Artech House,2005。

本发明采用空间直角坐标系，如图3所示，光栅表面为XY平面，向右方向为X轴正向，Y轴沿光栅轴向，向前方向为Y轴正向；Z轴垂直于XY平面，向下方向为正向；入射光在光栅表面的入射点为原点。

入射光和反射光所构成的平面为入射平面，入射角θ为入射光与光学光栅表面法线(Z轴)之间的夹角，方位角

为入射平面与X轴正向之间的夹角。

理想的光栅截面是矩形，由于光栅的制备工艺，还有实际应用中的变形等原因，截面与原始面型有偏差，所以本发明把光栅截面视为任意面型，对于任意面型光栅结构在利用严格的耦合波(RCWA)等原理进行建模时，首先对光栅截面进行分层，并将每一层的光栅面型用矩形面型来近似，然后利用矩形面型光栅的RCWA建模理论对各层进行建模计算，最后通过电磁场边界条件将各层的计算结果关联起来，再利用有关的迭代求解算法即可求得整个光栅的光谱。

在不失一般性的前提下，这里以光栅截面为等腰梯形为例，如图3所示，光栅结构划分为三个子区域，自上而下分别为入射反射区域1、光栅区域2和透射区域3。入射反射区域1的纵向坐标满足z﹤0；光栅区域2的纵向坐标满足0﹤z﹤H；透射区域3的纵向坐标满足z﹥H；光栅的光学结构参数Q包括梯形光栅的周期Λ、线条顶部线宽W、线条底部线宽M、槽深H、所覆盖膜层的厚度H₀、槽的底部宽度D、侧壁角α，即：

Q＝[Λ，W，M，H，H₀，D，α]。

下面是本发明的一个具体应用实例：

如图1所示，所述全息防伪包装薄膜由3层组成，从上到下为成像层1、离型层2和PET基膜3；所述成像层1即本发明中的零级衍射光栅，其基体为高硬度的丙烯酸树脂11，上表面敷有一定折射率的薄膜材料12，使得二者成一体；所述丙烯酸树脂11折射率在1.5-1.7之间，厚度5～500μm，其上敷有的薄膜材料12折射率大于1.6，厚度10nm～800nm。

所述光学光栅为周期排列的平行条纹，条纹截面为矩形或近似等腰梯形，线条顶部线宽W为50nm～500m、线条底部线宽度M为50nm～500m、槽深H为50nm～500nm，槽的底部宽度D为50nm～500nm，周期Λ为线条底部线宽与槽的底部宽度之和。

当条纹截面为矩形时，所述线条顶部线条宽度和底部线条宽度为矩形的水平边边长、槽深为矩形的竖直边边长；当条纹截面为等腰梯形时，所述线条顶部线宽为等腰梯形的顶边边长、线条底部线宽为等腰梯形的底边边长、槽深为等腰梯形的高。

所述的丙烯酸树脂和其上敷有一定折射率的材料后均对可见光透明。

所述的离型层为PET基膜均匀涂覆的矿物蜡，厚度10～100(μm)，PET基膜厚度10～100(μm)。

本发明提供的一种用于全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅制造方法，如图5～7所示，主要包括如下步骤：

(1)光学结构参数选取步骤：依据严格耦合波分析(RCWA)法、有限元法(FEM))、边界元法(BEM)或者有限时域差分法(FDTD)，再采用数学优化方法，计算出满足设计目标的多组光学结构参数；

所述设计目标为：

①观察角度范围：25°～75°；

②入射角60°；

③反射光方位角：

反射光方位角90°时，在红光波段760nm～622nm，衍射效率大于99.5％，在绿光波段577nm～492nm，衍射效率小于1％；反射光方位角0°时，在绿光波段577nm～492nm，衍射效率大于99.5％，在红光波段760nm～622nm，衍射效率小于1％；

④半带宽大于20nm；

(2)误差分析步骤：对步骤(1)获得的每组光学结构参数进行允差分析和灵敏度分析，最终选择其中有较大的容差和恰当灵敏度的优化光学结构参数作为制造参数；

(3)全息防伪包装薄膜及零级衍射光栅制造步骤：

(3.1)光刻步骤：首先在硅衬底上旋涂厚度为10nm～800nm的光刻胶，再进行光刻曝光在光刻胶上制作微纳米尺寸的光栅结构图纹，显影、定影后在硅衬底上得到线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

(3.2)干法刻蚀步骤：以剩余光刻胶做掩膜，利用干法刻蚀硅衬底，在其上得到深度为10nm～800nm、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

(3.3)压印步骤：清洗除去硅衬底上剩余光刻胶，得到具有纳米尺寸图纹和微纳尺寸图纹的硅凹模，以其作为模板，利用压印将所述硅凹模的图纹复制到树脂片；

(3.4)微电铸步骤：在所述树脂片上喷银，然后进行微电铸，将树脂片上的图纹复制在镍片上，得到厚度为0.04～0.15mm的镍凹模，所述镍凹模上具有深度为10nm～800m、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

(3.5)拼版模压步骤：微电铸得到的多个镍凹模拼成应用于全息防伪的宽幅版图纹；

将拼版得到宽幅版图纹转移到丙烯酸树脂上，批量得到具有深度为10nm～800nm、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹的丙烯酸树脂光栅；

(3.6)镀膜步骤：在丙烯酸树脂光栅表面镀折射率为1.7～3，厚度为10nm～800nm的介质薄膜材料，丙烯酸树脂光栅与介质薄膜材料共同组成成像层的零级衍射光栅，其总尺寸参数由步骤(2)确定。

在本发明的优选实施例中，所述的用于全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅制造方法中的光学结构参数计算步骤，采用严格耦合波分析(RCWA)法和数学优化方法，包括下述子步骤：

(1.1)初步选取光学结构参数：

由严格耦合波理论计算得到的结果表明，光栅的各级衍射光谱，即衍射效率随波长变化的曲线具有波峰特性。应用于全息防伪包装的零级衍射光栅的设计要求就是希望设计该波峰的大小、形状和波段位置；

发生在光栅中的衍射现象需要使用矢量衍射理论来进行分析，不同于标量衍射时衍射效率仅依赖于光栅的占空比,发生在光栅中的衍射效率与许多参数有关，如入射光区域和光栅区域的介质折射率、光栅的槽形、深度、占空比、入射光波长、入射角、方位角、偏振角等。衍射效率是一个多变量函数，函数与变量之间是复杂的非线性关系，衍射效率不能表达为上述各个参数的显函数,通过严格耦合波理论计算只能得到衍射效率的数值解。

基于以上分析和从实际准确完整获取光栅衍射光谱信号考虑，用于全息防伪的零级衍射光栅，对其理想的衍射光谱信号要求：

(I)获取反射的光谱信号尽可能呈高斯形或近似矩形，中央峰值极大，如图2所示；

(II)观察到的衍射光谱对要求的波段对入射光只存在零级反射。

图2中，中央峰值波长λ₀，衍射效率的峰值反射率T_max，峰值反射率一半的波长宽度2Δλ。

图3是成像层衍射光栅示意图，光线以入射角θ照射到一个槽深为H和周期为Λ的梯形光栅上，方位角为入射面与x轴方向(光栅槽)的夹角

利用严格耦合波分析(RCWA)法对一维梯形面型光栅进行电磁场建模，将光栅结构分为区域1、区域2和光栅区域这三个区域，如图3所示，自上而下分别为入射/反射区域1，其纵向坐标z﹤0；光栅区域2，其纵向坐标0﹤z﹤H；透射区域3，z﹥H；梯形光栅的周期为Λ，线条顶部线宽为W，线条底部线宽为M，槽深为H，槽的底部宽度为D，薄膜的厚度H₀，侧壁角为α。

入射区介电常数为ε₁，透射区介电常数为ε₂,光栅区介电常数为ε(x)，对于任意面形的光栅来说,在光栅区域,光栅区介电常数ε(x)可展开为傅里叶形式：

其中，j为虚数单位，K＝2π/Λ表示光栅的波数，h＝0、±1、±2、…；

其中ε_h是光栅区域相对介电常数的傅里叶展开项第h级次的系数，n₁为区域1的复折射率，n₂为区域2的复折射率，将光栅区域中脊部的复折射率记为n_rd，槽部的复折射率记为n_gr。

将梯形面型分解为多层矩形光栅的拼合结果，如果光栅脊部的折射率为n_rd＝n₂，槽部n_gr＝n₁，则对于每一层矩形光栅，ε_h均具有如下形式：

f为矩形光栅的占空比(即线宽与周期之比)。

上述将光栅区的电场矢量和磁场矢量代入麦克斯韦方程，与各层矩形面型进行拼合的边界条件一起求解，即得到任意面型光栅区各个衍射级次的电磁场振幅，从而得到各个衍射级次的衍射效率DE_ri。

其中，R_s,i，R_p,i，分别为入射光第i级衍射波的s偏振光波反射率和P偏振光反射率，R_xi，R_yi，R_zi分别是电场反射振幅R在直角坐标系三个坐标轴方向的分量；k₀＝2π/λ₀为入射波波数，λ₀为入射光在自由空间中的波长，n₁为区域1的复折射率，θ为入射角，

为入射光与光栅主截面所成方位角，k_1,zi表示区域1的第i级衍射波波矢的z分量，k_xi、k_y分别表示第i级衍射波波矢的x、y分量；上述公式中的参数都是由光栅结构及入射光参数决定的，并且其具体数值通过数值代入和数值模拟方式求解，因此，第i级衍射波反射公式的函数关系式可以简写为：

E_ri是函数关系的简写示意。

由于θ,

已在设计目标中规定，实际只需要求解Λ,W,M,H,H₀,D,α，因此，上式可以进一步简写为DE_ri＝E_ri(Λ,W,M,H,H₀,D,α)。

这里以梯形面型为例使用RCWA分析后初步给出一组取值范围：线条顶部线宽W＝50nm～500m、线条底部线宽M＝50nm～500m、槽深H＝50nm～500nm，槽的底部宽度D＝50nm～500nm，周期Λ＝M+D，所覆盖膜层的厚度H₀＝10nm～800nm，侧壁角α为0<α<90°(α＝90°时为矩形面型)。

(1.2)基于上述RCWA理论，根据设计目标①～④采用数学优化算法对影响衍射特性的参数进行优化，得到多组满足设计目标的光学结构参数，也就是光栅的结构参数和配置参数，使在某个波段内，满足上边的设计原则。

为了找到一组解{Q}，使在某个波段内，满足设计目标①～④，需要构建评价函数。用于计算光栅结构参数的评价函数有多种，常见的有遗传算法、总极值法、最小二乘法及平方根法等，在本发明的一个优选实施例中，采用了平方根型评价函数，使用f(Q)作为评价函数来进行计算：

其中E_rke(λ_k)为在某个波长λ_k下的期望衍射波反射率，E_rkc(λ_k)为在同样的波长下的计算衍射波反射率，当评价函数值越小，表明当前这组参数越接近全局最优解，ω_k为权重因子，0≤ω_k≤1，不同的权重因子能在优化时分清主次，重点优化的值权重因子高，次要优化的值权重因子低；q为正整数，表示波长的数目。

利用评价函数，采用遗传算法等数学优化方法，可以计算出多组满足设计目标的解。

事实上，由于光栅的建模理论早已成熟，步骤(1.1)的取值范围一般可以直接根据经验值选取一个较宽的范围，亦或者，直接通过数值模拟的方式给出一个较优的取值范围，再通过步骤(1.2)利用数学优化法进行筛选。该取值范围如何获取及设定，以及如何通过数学优化法筛选满足设计目标的解，并非本发明的重点。本发明的重点在于，如何从理论上满足设计目标的多组解中，选取更适用于实际生产的解并指导生产过程中的误差控制，即后续的允差分析和灵敏度分析步骤。

(2)经由步骤(1)获得满足设计目标的多组解后，再通过误差分析确定最适于实际生产的解，所述误差分析包括允差分析和灵敏度分析，具体地，步骤(2)包括下述子步骤：

(2.1)通过蒙特卡洛模拟法，对各组解的光栅衍射光谱进行允差分析：

光栅衍射光谱结构的允差就是光栅结构参数允许的最大误差，分析光栅的允差是很重要的，为了达到光谱要求，有不同的结构实现这一目标，不同的结构允差的范围也是不同的。这个工作能解决三个问题：一是掌握所设计的某个光栅结构的误差变化与相应光谱变化关系，图4中间的粗黑色实线，是理想的光谱曲线(即无误差情况下的光谱曲线)，上下两侧的细曲线是包络线，包络线的范围由给定的误差确定，也就是说对于给定误差，理想的解的光谱不能在这个包络线之外；二是对于给定的结构采用哪种制备方法最合理，在同样误差条件下，选择合理的制备方法实现更高的成品率；三是当有几种结构都满足特定的光谱要求时，应选择同等误差条件下具有较大容差的设计，使制备出的光栅有更高的成品率。

允差分析的核心思想为：对于每组满足设计目标的光学结构参数，以及设定的误差范围，在最后的光谱分布中，每一个随机向量P_a对应一组N维的随机生成的变量值P_a＝[Q_a1，Q_a2，…，Q_aN]，在包含N个参数的分布中，每个光谱都有一组随机数P_a与之对应，以此判断这组参数对应的光谱是否在预计范围内。

本实施例借助MATLAB软件编制分析程序模拟允差蒙特卡洛模拟分析，利用MATLAB自带函数完成光谱允差分析。具体分析流程是首先在分析程序中输入需要模拟的次数m，并设置光栅结构的统一误差，产生符合正态分布的伪随机数并随机抽样，模拟实际生产制造过程中在允许误差范围内可能出现的实际结果的数列，然后根据光谱计算公式或直接利用MATLAB进行数值模拟，得到每组解的衍射光谱分布曲线，并忽略无法计算衍射光谱分布的解；然后，对比每个包络线内的光谱曲线数量，内部光谱曲线数量最多的包络线对应的解即为最优解，该组解具有较大的容差，成品率最高。如图5所示，具体步骤如下：

(2.1A)每组光学结构参数中，对各参数依次设定相同误差范围3％再进行以下过程：

(2.1B)对于任意一组{Q}＝{Λ,W,M,H,H₀,D,α}，从中选取N≤7个光学结构参数，组成一组光学结构参数{Q}＝{Q₁，Q₂，...，Q_b,...,Q_N}，b＝1，2，…，N。独立生成Q₁～Q_N的误差的标准正态分布，每个标准正态分布中随机选取n个独立随机数，且该n个独立随机数的均值为零，以模拟光学结构参数中各参数在实际制造时在给定误差范围内可能的误差分布。

比如随机生成一个包含N个独立的标准正态分布的N维随机变量P_a：

P_a＝[Q_a1，Q_a2，...，Q_ab,...,Q_aN]，a＝1，2，…，n；b＝1，2，…，N；

其中，Q_ab为第a个随机变量在第b个光学结构参数中对应的独立随机数，表示第b个光学结构参数的独立随机误差；

进而获得该组光学结构参数{Q}＝{Q₁，Q₂，...，Q_b,...,Q_N}的考虑了随机误差的随机分布矩阵：

{Q_N×n}＝{||Q₁±|Q_a1|||，||Q₂±|Q_a2|||，...，||Q_b±|Q_ab|||,...,||Q_N±|Q_aN|||}

(2.1C)模拟计算衍射光谱分布

对于各个光学结构参数，从{Q_N×n}中独立进行随机抽样形成N维数列后，通过衍射效率计算公式：DE_ri＝E_ri(Λ,W,M,H,H₀,D,α)或者直接通过数值模拟方式，可以得出相应的光谱曲线。由于有N个参数通过随机取样n次，然后再通过组合得到光谱分布，那么将通过计算取得光谱线的个数最大为n^N个。

给定一个判定标准m≤n^N，m为从{Q_N×n}中对各个光学结构参数进行随机抽样的总次数，同时m也是谱线的个数，m值越大获得的结果越精细，每次抽样均计算出相应的光谱曲线，并判断抽样次数是否达到m，是则得到如图4示意光谱衍射效率分布范围模拟计算结果，进行过程(2.1D)；

否则重新进行抽样和光谱曲线计算；若某次抽样的计算、模拟结果错误或无结果，则自动忽略，直接进行下次抽样。

(2.1D)对步骤1获得的多组光学结构参数的解，均按照步骤(2.1A)～(2.1C)获取各自对应的光谱分布范围，输出模拟计算得到的各组光学结构参数对应的光谱分布范围，在获得的光谱分布范围中会有一个区域内的光谱非常密集，这个区域的外围线即该区域的包络线，根据计算得到的光谱分布范围选择具体结构参数的方法如下：

对多组光学结构参数的光谱分布范围进行比较，在同样误差条件下，选择在包络线内包含光谱曲线数量最多的一组光学结构参数作为制备光栅的结构参数；然后进行子步骤(2.2)。

在其他实施例中，作为步骤(2.1D)进一步的补充，若包络线内的光谱曲线数量少于预设值则返回步骤(2.1A)，扩大设定误差后继续执行后续步骤(例如在误差10％下获得的结果不满意，则缩小误差范围至5％或3％)，或者增加采样总次数m的值，m值越大获得的结果越精细。

步骤(2.1)的意义在于，先给定一个误差范围，然后在给定的误差范围内通过独立生成各个参数制造误差的标准正态分布，能够模拟制造过程中可能出现的随机误差，包络线内的光谱曲线数量越多，说明该组参数在该误差范围下的产品合格率越高；如果所有的解对应的包络线内的光谱曲线数量都比较少，可以调高m的值，最高调至m＝n^N，使结果更加精细；但是若包络线内的光谱曲线数量仍然较少，则说明设定的误差范围可能过于宽松，需要适当缩小允许的误差范围，从而在缩小后的误差范围内选出更适于生产制造的解，即提高制造精度要求，从而提高产品合格率。

(2.2)光栅衍射光谱的灵敏度分析：

光栅衍射光谱的灵敏度分析是指光栅衍射光谱特性对周期Λ、顶部线宽W、底部线宽M、槽深H和所镀薄膜厚度H₀等结构参数的变化率；某个参数变化率越大，该参数对误差越敏感，该参数的变化对衍射光谱影响越大。这个概念可以指明那一个参数对误差最敏感，以及用误差的观点来讲哪个参数的变化对衍射光谱影响最大，制备也就要求最苛刻。

通常可以将该组光学结构参数的反射率函数分别对各参数求偏导，得到各参数变化率：

对光学结构参数中的各参数变化率从大到小排队，制备光栅时优先保证变化率较大，即灵敏度较高的参数的制备精度。

在筛选出最适于生产制造的一组光学结构参数的解之后，再通过上述灵敏度分析，找出其中对误差最敏感的参数，可以指导生产过程中的误差控制，即，生产过程中，应当重点关注误差灵敏度较高的参数的制造环节，对其误差控制要求更高。

最终选择其中有较大的容差和恰当灵敏度的结构，按照图7的流程进行制造，以制备防伪包装膜的零级衍射光栅。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种全息防伪包装薄膜的零级衍射光栅的制造方法，用于如下全息防伪包装薄膜的制造，该全息防伪包装薄膜包括：成像层（1）、离型层（2）和PET基膜（3）；PET基膜（3）厚度10～100μm；离型层（2）为PET基膜（3）上表面均匀涂覆的矿物蜡，厚度10～100μm；成像层（1）包括丙烯酸树脂层（11）及透明薄膜（12）；丙烯酸树脂层（11）折射率为1.5-1.7，厚度5～500μm，结合于离型层（2）上表面；零级衍射光栅由制备于丙烯酸树脂层（11）上表面的条纹光栅构成，透明薄膜（12）敷于零级衍射光栅表面并与零级衍射光栅结合为一体；透明薄膜（12）折射率大于1.6，厚度10nm～800nm；其特征在于，所述制造方法包括如下步骤：

步骤1：按照给定的设计目标①~④选取零级衍射光栅的多组光学结构和配置参数Q的解；

所述设计目标①~④如下：

①观察角度范围：25°～75°；②入射角：60°；③反射光方位角：反射光方位角90°时，在红光波段760nm～622nm衍射效率大于99.5%，在绿光波段577nm～492nm衍射效率小于1%；反射光方位角0°时，在绿光波段577nm～492nm衍射效率大于99.5%，在红光波段760nm～622nm衍射效率小于1%；④半带宽：大于10nm；

零级衍射光栅的光学结构和配置参数Q包括光栅的周期Λ、线条顶部线宽W、线条底部线宽M、槽深H、所覆盖膜层的厚度H₀、槽的底部宽度D、侧壁角α；

步骤2：对步骤1获得的多组解分别进行蒙特卡洛模拟，在同样误差条件下，选择包络线内整体光谱曲线最多的一组解作为Q的最优解，即光栅的制造参数；以及，对最优解中的各个参数进行灵敏度分析，所述的灵敏度是指光栅衍射光谱特性对各个参数的变化率，光栅衍射光谱特性对某个参数的变化率越大则该参数的灵敏度越高；

步骤3：按照步骤2确定的制造参数制备全息防伪包装的零级衍射光栅，并在制备过程中按照步骤2确定的灵敏度顺序，优先保证灵敏度高的制造参数的精度。

2.如权利要求1所述的制造方法，其特征在于，步骤1中，先初筛出x组Q的解，或初步给出Q的取值范围，然后对初筛出的x组解或Q的取值范围进行数值优化计算，在给定的设计目标①~④内找到多组解{Q}，使得在某个波段内，满足设计目标①~④，所述数值优化计算的方法为遗传算法、总极值法、最小二乘法或平方根法。

3.如权利要求2所述的制造方法，其特征在于，步骤1中，将光栅截面视为任意面型，对于任意面型的光栅结构进行建模时，首先对光栅截面进行分层，并将每一层的光栅面型近似为矩形面型，然后采用严格耦合波分析法、有限元法、边界元法或有限时域差分法对各层矩形面型分别建模计算，最后通过电磁场边界条件将各层的计算结果进行关联，并对影响衍射特性的参数进行数值优化计算，在给定的设计目标①~④内找到Q的多组解。

4.如权利要求1~3任意一项所述的制造方法，其特征在于，所述蒙特卡洛模拟的步骤如下：

对于从Q的多组解中选取的某个解

，根据衍射光谱计算函数，模拟Λ、W、M、H、H₀、D、α的各项误差，产生服从误差分布3%～10%的随机数和抽样数列；

对于设定的误差范围，在模拟出的衍射光谱分布图中，每一个光谱的分布均对应一组N维的随机生成的变量，则在包含N个光谱的分布中，每个光谱都有一组随机数与之对应，据此可以判断抽样数列中的某组参数对应的光谱是否在预计范围内。

5.如权利要求4所述的制造方法，其特征在于，基于蒙特卡洛模拟进行允差分析的方法如下：

对于任意一组解，在3%～10%范围内先设定一个较大的误差，产生该误差分布下的随机数和抽样数列，在包含N个参数的分布中，每个光谱都有一组随机数P _a 与之对应，在最后的光谱分布中，每一个随机向量P _a 对应一组N维的随机生成的变量值P _a =[Q _a1，Q _a2，…，Q _aN ]，以此判断这组参数对应的光谱是否在预计范围内。

6.如权利要求5所述的制造方法，其特征在于，基于蒙特卡洛模拟进行允差分析的具体步骤如下：

（2.1A）对步骤1获得的多组光学结构参数的解中的任意一组，在3%～10%范围内先设定一个较大的误差，作为该组解中各参数的误差范围；

（2.1B）从该组解中选取N≤7个光学结构参数，组成一组光学结构参数

，b=1，2，…，N；

在步骤（2.1A）给定的误差范围内，独立生成

的误差的标准正态分布，每个标准正态分布均包括n个独立随机数，表示n个独立的随机误差，从而获得模拟该组光学结构参数

的随机误差分布的随机变量P _a ：

，a=1，2，…，n；b=1，2，…，N；

其中，Q _ab 为第a个随机变量在第b个光学结构参数中对应的独立随机数，表示第b个光学结构参数的独立随机误差；

进而获得该组光学结构参数

的考虑了随机误差的随机分布矩阵：

（2.1C）模拟计算衍射光谱分布

对于各个光学结构参数，从

中独立进行随机抽样，并通过数值模拟计算得出相应的光谱曲线，光谱曲线的个数最大为n ^N 个；

给定一个判定标准m≤n ^N ，m为从

中对各个光学结构参数进行随机抽样的总次数；

每次随机抽样均计算出相应的光谱曲线，并判断抽样次数是否达到m，是则输出数值模拟计算得到的当前解的光谱分布范围，进入步骤（2.1D）；否则重新进行抽样和光谱曲线计算；

（2.1D）对步骤1获得的多组光学结构参数的解，均按照步骤（2.1A）~（2.1C）获取各自对应的光谱分布范围，每组解对应的光谱分布范围中均会有一个区域内的光谱非常密集，该区域的外围线即该区域的包络线；

在同样误差条件下，选择在包络线内包含光谱曲线数量最多的一组解作为最优解，即用于制备光栅的结构参数。

7.如权利要求6所述的制造方法，其特征在于，步骤（2.1D）中，若包络线内的光谱曲线数量少于预设值则返回步骤（2.1A），减小设定误差后继续执行后续步骤，或者增加采样总次数m的值。

8.如权利要求1所述的制造方法，其特征在于，步骤3包括如下子步骤：

（3.1）光刻步骤：首先在硅衬底上旋涂厚度为10nm～800nm的光刻胶，再进行光刻曝光在光刻胶上制作微纳米尺寸的光栅结构图纹，显影、定影后在硅衬底上得到由剩余光刻胶构成的线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

（3.2）干法刻蚀步骤：以剩余光刻胶做掩膜，利用干法刻蚀硅衬底，在其上得到深度为10nm～800nm、线宽为10nm～800nm的纳米尺寸图纹；

（3.3）压印步骤：清洗除去硅衬底上剩余光刻胶，得到具有纳米尺寸图纹的硅凹模，以其作为模板，利用压印将所述硅凹模的纳米尺寸图纹复制到树脂片；

（3.4）微电铸步骤：在所述树脂片上喷银，然后进行微电铸，将树脂片上的图纹复制在镍片上，得到厚度为0.04～0.15mm的镍凹模，所述镍凹模上具有深度为10nm～800m、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹；

（3.5）拼版模压步骤：微电铸得到的多个镍凹模拼成应用于全息防伪的宽幅版图纹；

将拼版得到宽幅版图纹转移到丙烯酸树脂上，批量得到具有深度为10nm～800nm、线宽为10nm～800nm的微纳米尺寸图纹的丙烯酸树脂光栅；

（3.6）镀膜步骤：在丙烯酸树脂光栅表面镀折射率为1.7～3，厚度为10nm～800nm的介质薄膜材料，丙烯酸树脂光栅与介质薄膜材料共同组成成像层的零级衍射光栅，其总尺寸参数由步骤2确定；

其中，步骤（3.1）~（3.3）为硅凹模的制备步骤，硅凹模的纳米尺寸图纹的参数即为步骤2确定的制造参数。

9.一种全息防伪包装薄膜，其特征在于，包括：成像层（1）、离型层（2）和PET基膜（3）；

PET基膜（3）厚度10～100μm；离型层（2）为PET基膜（3）上表面均匀涂覆的矿物蜡，厚度10～100μm；

成像层（1）包括丙烯酸树脂层（11）及透明薄膜（12）；丙烯酸树脂层（11）折射率为1.5-1.7，厚度5～500μm，结合于离型层（2）上表面；零级衍射光栅由制备于丙烯酸树脂层（11）上表面的条纹光栅构成，透明薄膜（12）敷于零级衍射光栅表面并与零级衍射光栅结合为一体；透明薄膜（12）折射率大于1.6，厚度10nm～800nm；

光学结构和配置参数Q是根据权利要求1~8任一项所述的制造方法制备得到。

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