CN109859553B - 一种基于学生做题情况的能力评测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于学生做题情况的能力评测方法，综合考虑学生的做题情况、答题时间和遗忘曲线等参数，并通过数学建模的方式量化出学生对题目的掌握程度，并依据学生对题目的掌握程度和题目的难度系数，以及知识点与题目的关联性，构建学生的知识点掌握矩阵及知识图谱。使得对学生的评价更加全面、合理。

Description

一种基于学生做题情况的能力评测方法

技术领域

本发明涉及个性化教育领域，尤其涉及一种基于学生做题情况的能力评测方法。

背景技术

随着教育信息化的发展，使优质教育资源实现公民办学校全覆盖成为可能，如何充分利用庞大的优质教育资源，提升教学质量，是现阶段热点问题。提升教学质量的有效解决方案是因材施教，也即个性化教育。

传统的评测方法中，往往只考虑了学生做题的对错，而不考虑学生的做题时间，题目的难度，和学生对知识的遗忘程度，因此无法客观的反映学生对于某个知识点的掌握程度，因此也无法给出学生的客观评价。

发明内容

本发明所要解决的技术问题提供基于学生做题情况的能力评测方法。利用学生习题集数据，运用数学建模的方法，综合考虑学生的做题情况、答题时间和遗忘曲线和关联知识点难度系数等参数，给出学生对各题目的掌握程度的量化方法。再进一步通过题目中包含知识点的关联关系，将学生的做题情况，量化为学生对知识点的掌握情况，为实现个性化教育提供依据。

为了解决上述问题，本发明的技术方案是：一种基于学生做题情况的能力评测方法包括以下步骤：

步骤S1，根据学生做题情况来计算学生对题目得掌握情况，学生u对题目v的掌握情况评价r_uv如下：

其中：

为学生答题时间与平均答题时间的差，其中t_a为该题目的平均答题时间，

表示学生u对试题v回答的答题时长；

为答题日期间隔，

代表答题日期间隔的影响因子的函数；

为学生实际得分与题目总分的比值，对于客观题，答对为1，答错为0；y1＝1-0.56x^0.06为计算遗忘程度的函数；

是衡量做题时间与做题时长的影响因子的函数；

步骤S2，根据学生对做过题目的掌握情况及题目与知识点的对应关系得出学生对知识点的掌握情况：根据r_uv的计算值，综合给出学生u对知识点集合S的掌握情况λ_u＝(λ_u1，λ_u2，λ_u3...λ_uK)，其中，知识点集合S＝{S_k|k＝1，2，...，K}，分量S_k代表编号为k的知识点，K代表知识点的总数，λ_uk中(k＝1，2，...，K)代表学生u对知识点k的掌握程度；将难度系数矩阵q中每一行所有数值乘以该行所表示的题目的掌握程度，再统计每一列的非零值，将每一列的非零值相加之后取平均则为该列对应知识点的掌握程度；设某一列对应知识点为S_k，题目的总个数为V，则该知识点的掌握程度为：

其中sign(g)为符号函数，自变量大于0时函数值为1，等于0时函数值为0；

步骤S3，知识图谱展示：求出学生对知识点的知识掌握程度后，根据学生与知识点的关联关系，及知识点与知识点之间的关联关系来展示学生的知识图谱；规定用三个同心圆来代表一个知识点，三个圆从内到外分别表示不同时间段(上上周，上周，本周)对于该知识点该学生的掌握程度，掌握程度的高低由不同的颜色来区分；不同知识点之间的箭头代表知识点之间具有关联关系，而箭头的粗细代表知识点的关联程度，箭头越粗则代表两个知识之间的关联性越强。

由于采用了上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

综合考虑学生的做题情况、答题时间和遗忘曲线等参数，并通过数学建模的方式量化出学生对题目的掌握程度，并依据学生对题目的掌握程度和题目的难度系数，以及知识点与题目的关联性，构建学生的知识点掌握矩阵及知识图谱。使得对学生的评价更加全面、合理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的整体框架图。

图2是本发明实施例的标准正态分布图。

图3是本发明实施例的知识图谱。

图4是本发明实施例的艾宾浩斯遗忘曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例和附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。需要说明的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图说明本发明的一种具体实施方式。

一种基于学生做题情况的能力评测方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据学生做题情况来计算学生对题目得掌握情况：学生u对每个题目v掌握情况为r_u＝(r_u1，r_u2，r_u3...r_uv)，本方案综合考虑该学生的平均作答时间，时间遗忘曲线和答题得分情况。平均作答时间：超过平均作答时间越长表示掌握程度越差，参考正态分布函数；时间遗忘曲线：时间过得越久，掌握程度越低，考虑学生对知识点存在遗忘性，参考艾宾浩斯遗忘曲线；答题情况：题目得分占总分的比值。

学生u对题目v的掌握情况评价r_uv的计算公式(1)、(2)如下，主要考虑三个因素：1)题目得分情况(α)，2)遗忘函数(y1)，3)做题时长函数(y2)。

其中：

为学生答题时间与平均答题时间的差，其中为该题目的平均答题时间，

表示学生u对试题v回答的答题时长；

代表答题日期间隔的影响因子的函数。

为答题日期间隔；

为学生实际得分与题目总分的比值，对于客观题，答对为1，答错为0；

y1＝1-0.56x^0.06为计算遗忘程度的函数；

是衡量做题时间与做题时长的影响因子的函数。

引入因子y2的目的在于：1、保证知识点评估模型的实时性。2、将学生的做题时间作为学生对题目掌握程度的一个评估参数。

由于学生做题有一个时间顺序，为了保证后面对学生知识点掌握程度评价的实时性，需引入一个在正半轴衰减的函数，降低做题时间比较久远(x较大)的错题对学生当前对知识点掌握程度的影响。另一方面，由于学生的做题时长往往可以从侧面反映出学生对题目的掌握程度，因此同样需要引入一个在正半轴衰减的函数，使得学生的做题时间高于该题目的平均完成时间越多(Δt越大)则反映其对于题目的掌握程度越低。

综上考虑，由于标准正态分布函数满足在正半轴趋减，且趋减速度较为平缓同时与正半轴始终没有交点，能够较好的吻合方案的需求，因此选用该函数，其图像如附图中所示。

步骤S2，根据学生对做过题目的掌握情况及题目与知识点的对应关系得出学生对知识点的掌握情况：根据r_uv的计算值，综合给出学生u对知识点集合S的掌握情况，λ_u＝(λ_u1，λ_u2，λ_u3...λ_uK)，其中知识点集合S＝{S_k|k＝1，2，...，K}，分量S_k代表编号为k的知识点，K代表知识点的总数，λ_uk中(k＝1，2，...，K)代表学生u对知识点k的掌握程度。

计算的方法为：将难度系数矩阵q中每一行所有数值乘以该行所表示的题目的掌握程度，再统计每一列的非零值，将每一列的非零值相加之后取平均则为该列对应知识点的掌握程度。设某一列对应知识点为S_k，题目的总个数为V，则该知识点的掌握程度为：

其中sign(g)为符号函数，自变量大于0时函数值为1，等于0时函数值为0。

步骤S3，知识图谱展示：求出学生对知识点的知识掌握程度后，我们可以根据学生与知识点的关联关系，及知识点与知识点之间的关联关系来展示学生的知识图谱。本方法提出一种新的知识图谱展示方式，如附图中所示。

其中，规定用三个同心圆来代表一个知识点，三个圆从内到外分别表示不同时间段(上上周，上周，本周)对于该知识点该学生的掌握程度，掌握程度的高低由不同的颜色来区分。不同知识点之间的箭头代表知识点之间具有关联关系，而箭头的粗细代表知识点的关联程度，箭头越粗则代表两个知识之间的关联性越强。

以上所述具体实施方式仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于学生做题情况的能力评测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，根据学生做题情况来计算学生对题目得掌握情况，学生u对题目v的掌握情况评价r_uv如下：

其中：

为学生答题时间与平均答题时间的差，其中t_a为该题目的平均答题时间，

表示学生u对试题v回答的答题时长；

为答题日期间隔，

代表答题日期间隔的影响因子的函数；

为学生实际得分与题目总分的比值，对于客观题，答对为1，答错为0；y1＝1-0.56x^0.06为计算遗忘程度的函数；

是衡量做题时间与做题时长的影响因子的函数；

步骤S2，根据学生对做过题目的掌握情况及题目与知识点的对应关系得出学生对知识点的掌握情况：根据r_uv的计算值，综合给出学生u对知识点集合S的掌握情况λ_u＝(λ_u1，λ_u2，λ_u3…λ_uK)，其中，知识点集合S＝{S_kk＝1，2，...，K}，分量S_k代表编号为k的知识点，K代表知识点的总数，λ_uk中(k＝1，2，…，K)代表学生u对知识点k的掌握程度；将难度系数矩阵q中每一行所有数值乘以该行所表示的题目的掌握程度，再统计每一列的非零值，将每一列的非零值相加之后取平均则为该列对应知识点的掌握程度；设某一列对应知识点为S_k，题目的总个数为V，则该知识点的掌握程度为：

其中sign(g)为符号函数，自变量大于0时函数值为1，等于0时函数值为0；

步骤S3，知识图谱展示：求出学生对知识点的知识掌握程度后，根据学生与知识点的关联关系，及知识点与知识点之间的关联关系来展示学生的知识图谱；规定用三个同心圆来代表一个知识点，三个圆从内到外分别表示不同时间段(上上周，上周，本周)对于该知识点该学生的掌握程度，掌握程度的高低由不同的颜色来区分；不同知识点之间的箭头代表知识点之间具有关联关系，而箭头的粗细代表知识点的关联程度，箭头越粗则代表两个知识之间的关联性越强。

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