CN109858606A - 一种改进粒子群算法的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于进化算法技术领域，具体涉及一种改进粒子群算法的方法。由于粒子群算法有前期收敛速度快后期收敛速度慢的缺点，这就使得粒子无法全面的搜索整个空间。针对粒子群算法的这个缺点，本发明改进粒子群算法中的速度更新方式，在原来的速度更新公式中引入一个压缩因子λ。压缩因子λ的引入可以控制粒子群算法的收敛，使得粒子有机会搜索空间中不同的区域，并获得高质量的粒子。改进后的方法可以有效的提高算法的收敛速度和全局搜索能力。

Description

一种改进粒子群算法的方法

技术领域

本发明属于进化算法技术领域，具体涉及一种改进粒子群算法的方法。

背景技术

二十世纪末，粒子群优化算法由Eberhart博士和Kennedy博士提出的一种基于群体智能的随机优化方法，具有简单、高效、收敛速度快的特点。它模拟的是一个经过简化的鸟类群体运动的模型。该算法将每只鸟比作一个粒子，根据鸟类种群中各个粒子之间的合作和相互学习，最终达到算法优化的目的。在粒子群优化算法中，需要被优化的问题的解抽象为粒子,粒子通过不断地向种群中的最优解及其自身经历过的最优解学习,不断被优化进而找到最优解。由于粒子群算法具备原理简单、可调整参数较少、易于实现、智能化、并行性等优点，所以提出后迅速引起了学者们的广泛关注，并在现实问题优化中得到广泛应用。同时，由于PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题，针对粒子群算法容易出现局部极值，进化后期收敛速度慢和精度低的问题，引入一个压缩因子对标准粒子群算法进行改进，可以有效提高粒子群算法的效率及精确度。

发明内容

本发明的目的是在标准粒子群算法的基础上，针对粒子群算法的缺陷，对标准粒子群算法进行改进，提高粒子群算法的效率和精确度。

本发明的目的是这样实现的：

一种改进粒子群算法的方法，包括以下步骤：

步骤1：初始化每个粒子的位置矢量X_i和速度矢量V_i，每个粒子的位置、速度均在其范围内进行随机赋值，设置与算法有关的参数：种群数目NP、搜索空间的维数D、粒子位置的范围、速度的范围、最大迭代数T、惯性权重w和学习因子c₁、c₂；

步骤2：设置粒子自身最优解pbest为粒子的当前位置，设置初始种群中最优解为gbest；

步骤3：根据速度更新公式和位置更新公式对粒子进行更新；

步骤4：判断是否达到了迭代次数，若达到迭代次数转到步骤5；若没有达到迭代次数，迭代次数加1，转到步骤3；

步骤5：输出gbest，算法结束。

所述的步骤3具体包括：

(3.1)根据粒子的位置更新公式更新粒子的位置，根据改进的粒子速度更新公式对粒子的速度进行更新，速度更新公式为：

v_i(t+1)＝λ{wv_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-x_i(t))+c₂r₂(gbest-x_i(t))}

位置更新公式为：

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)

(3.2)判断位置与速度是否超出可行范围；

(3.3)计算粒子适应度，若当前粒子适应度值优于粒子位置pbest的适应度，则当前位置为局部最优位置，更新pbest的位置为当前粒子位置；

(3.4)若粒子pbest的适应度优于gbest的适应度，则pbest的位置是全局最优位置，更新gbest的位置为pbest。

本发明的有益效果在于：

本发明通过引入压缩因子λ可以使粒子更加全面的搜索整个空间，提高收敛精度和搜索全面性，与传统的粒子群算法进行对比，本发明方法大大提高了算法的收敛速度和收敛精度。

附图说明

图1是改进后的粒子群算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细说明。

本发明方法主要是改进粒子群算法中的速度更新方法，提高算法的收敛精度和全局搜索能力。主要思想是在速度更新公式中引入一个压缩因子λ，压缩因子是一个小于1的数。压缩因子的引入可以解决标准粒子群算法前期收敛速度快后期收敛速度慢的缺点，可以提高粒子群算法的收敛准确性和全局搜索能力。结合图1，具体的实施步骤如下：

步骤1：假设D维搜索空间中，有NP个粒子组成一个群体，其中第i个粒子在第t代时可用两个指标来描述：位置可表示为的D维向量，飞行速度可表示为的D维向量，i＝1,2,...,NP；

步骤2：设置粒子自身最优解pbest为粒子的当前位置，设置初始种群中最优解为gbest；

步骤3：对粒子进行更新；

(1)根据粒子的位置更新公式更新粒子的位置，根据本发明中改进的粒子速度更新公式对粒子的速度进行更新，速度更新公式为：

v_i(t+1)＝λ{wv_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-x_i(t))+c₂r₂(gbest-x_i(t))}

位置更新公式为：

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)

(2)判断位置与速度是否超出可行范围；

(3)计算粒子适应度，若当前粒子适应度值优于粒子位于pbest的适应度，则当前位置为局部最优位置，更新pbest的位置为当前粒子位置；

(4)若粒子pbest的适应度优于gbest的适应度，则pbest的位置是全局最优位置，更新gbest的位置为pbest；

步骤4：判断是否达到了迭代次数，若达到迭代次数转到步骤5；若没有达到迭代次数，迭代次数加1，转到步骤3；

步骤5：输出gbest，算法结束。

以上是本发明的较佳实施方式，但本发明的保护范围并不仅仅局限在此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡依本发明技术方案作变换或替换的，都应该涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围都应以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种改进粒子群算法的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：初始化每个粒子的位置矢量X_i和速度矢量V_i，每个粒子的位置、速度均在其范围内进行随机赋值，设置与算法有关的参数：种群数目NP、搜索空间的维数D、粒子位置的范围、速度的范围、最大迭代数T、惯性权重w和学习因子c₁、c₂；

步骤2：设置粒子自身最优解pbest为粒子的当前位置，设置初始种群中最优解为gbest；

步骤3：根据速度更新公式和位置更新公式对粒子进行更新；

步骤4：判断是否达到了迭代次数，若达到迭代次数转到步骤5；若没有达到迭代次数，迭代次数加1，转到步骤3；

步骤5：输出gbest，算法结束。

2.根据权利要求1所述的一种改进粒子群算法的方法，其特征在于，所述的步骤3具体包括：

(3.1)根据粒子的位置更新公式更新粒子的位置，根据改进的粒子速度更新公式对粒子的速度进行更新，速度更新公式为

v_i(t+1)＝λ{wv_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-x_i(t))+c₂r₂(gbest-x_i(t))}

位置更新公式为

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)

(3.2)判断位置与速度是否超出可行范围；

(3.3)计算粒子适应度，若当前粒子适应度值优于粒子位置pbest的适应度，则当前位置为局部最优位置，更新pbest的位置为当前粒子位置；

(3.4)若粒子pbest的适应度优于gbest的适应度，则pbest的位置是全局最优位置，更新gbest的位置为pbest。