CN109857061B - 一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法。按下述步骤进行：a.进行切削实验，测量每组切削参数条件下，对应得到的工件表面残余应力σ_i；所述的切削参数包括切削深度a_p、切削速度V和进给量f；b.基于Oxley预测模型和J‑C本构模型构建直角切削力预测模型；c.基于剪切区和犁削区温度叠加形成的热应力，构建工件温度预测模型；d.基于直角切削力预测模型和工件温度预测模型构建基于热力耦合的工件表面残余应力的经验模型，并选取期望函数来描述各参数的影响；e.以观测的表面残余应力σ_i和预测得到的残余应力σ_surface的差值的绝对值之和为适应度函数，使用遗传算法进行优化，得到比例系数和指数系数。本发明具有计算时间短和使用方便的特点。

Description

一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，特别是一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法。

背景技术

表层存在的残余应力是影响机械零件疲劳寿命和耐腐蚀性等性能的表面完整性的一个重要方面。加工过程作为许多零件的最后一道加工工序，对零件的表面残余应力有着重要的影响。近年来，国内外对加工残余应力的测量和预测进行了大量的研究，其中加工残余应力常被认为是加工参数的函数。然而，热载荷和力载荷的共同作用直接影响着切削过程中的应力场。另一方面，在大多数经验预测模型中，通常采用某种形式的单调函数表达式来指定单个加工参数的影响。事实上，加工参数对表面残余应力的影响通常不是单调的。目前对表层存在的残余应力的影响因素均考虑到了热与机械力的作用，但是存在运行周期长，实验设备较多，实验条件复杂，仅在预测模型上存在优势，所以还不能被很好的用于残余应力的调控和优化。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法。本发明具有计算时间短和使用方便的特点。

本发明的技术方案：一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法，按下述步骤进行：

a.进行切削实验，测量每组切削参数条件下，对应得到的工件表面残余应力σ_i；所述的切削参数包括切削深度a_p、切削速度V和进给量f；

b.基于Oxley预测模型和J-C本构模型构建直角切削力预测模型；

c.基于剪切区和犁削区温度叠加形成的热应力，构建工件温度预测模型；

d.基于直角切削力预测模型和工件温度预测模型构建基于热力耦合的工件表面残余应力的经验模型，并选取期望函数来描述各参数的影响，得到的经验模型的方程如下：

式中，σ_surface为预测的工件表面残余应力；

A₁为步骤a切削实验的实验数据确定的比例系数；

m₁、n₁、q₁为步骤a切削实验的实验数据确定的指数系数；

T为切削过程中的工件表面温升；F_C为切削力在切削方向上的分力；a_p是切削深度；f是进给量；F_T为切削力在进给方向上的分力；V为切削速度；

e.以观测的表面残余应力σ_i和预测得到的残余应力σ_surface的差值的绝对值之和为适应度函数，使用遗传算法进行优化，得到比例系数和指数系数；建立的优化模型如下：

式中，fGA为适应度函数，σ_i为测量得到的工件表面残余应力，k为切削实验次数。

前述的基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法所述的步骤e中，比例系数和指数系数的优化具体为：

将切削实验的切削参数输入到直角切削力预测模型和工件温度预测模型，求解切削力F_C、F_T和工件表面温升T，并将F_C，F_T，T带入经验模型，得到对应的σ_surface，再将该σ_surface与该切削参数对应的σ_i输入到优化模型得到fGA，使用遗传算法优化fGA值直到最小时，σ_surface中对应的A₁、m₁，n₁，q₁为最优参数，将该最优参数代入经验模型，即得工件表面残余应力预测模型。

前述的基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法所述的步骤b中，所述的直角切削力预测模型的构建如下：

b1.基于Oxley预测模型迭代计算出剪切角Φ；当刀具-切屑界面的应力和切屑中的流动应力最接近时，迭代计算结束，此时剪切角Φ确定；

b2.按照下述公式计算切屑厚度t₂和其他切削力分量：

t₂＝t₁cos(φ-α)/sinφ

F_c＝Rcos(λ-α)

F_t＝Rsin(λ-α)

F＝Rsinλ

N＝Rcosλ

式中：t₂为切屑厚度，F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于已加工表面的分力，F为摩擦力，N为刀具前刀面正压力，R为切屑形成力，t₁为未变形切屑厚度，Φ为剪切角，α为刀具前角，λ为摩擦角，F_s为剪切面AB的正压力，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，w为切削宽度；

b3.对剪切面AB进行分析，具体如下：

按照下述公式计算切屑速度V_c，剪切面AB的流动速度V_s，剪切面AB的等效应变率

和等效应变ε_AB：

式中：Φ为剪切角，α为刀具前角，V为切削速度，△s₁为第一变形区厚度；

采用J-C本构模型计算剪切面AB上的剪切流动应力K_AB：

式中：ε_AB为剪切面AB的有效塑性应变,

为剪切面AB的有效塑性应变率，

为参考应变率，T_AB为剪切面AB的平均温度，T_m为工件材料的熔点，T_w为环境温度，A，B，C，m，n分别为J-C本构模型的流动应力参数；

采用下述公式计算摩擦角λ、摩擦系数μ和考虑材料应变影响的参数C_n：

式中，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，Φ为剪切角，α为刀具前角，C_Oxley为第一塑性变形区的应变率系数，A、B、n为J-C本构模型的流动应力参数，ε_AB为剪切面AB的等效应变；

采用下述公式计算剪切面AB的平均温度T_AB：

T_AB＝T_w+ηΔT_sz

β＝0.5-0.35log₁₀(R_Ttanφ)for0.004≤R_Ttanφ≤10

β＝0.3-0.15log₁₀(R_Ttanφ)forR_Ttanφ＞10

式中，T_AB为剪切面AB的平均温度，△T_SZ为考虑材料塑性应变在第一变形区引起的温升,β为剪切区域热量分配系数，R_T为无量纲热系数，T_w为环境温度，η为总剪切能转换为焓的百分比，F_s为剪切面AB的切削力，V_s为剪切面AB的流动速度，ρ_wk为工件材料的密度，V为切削速度，t₁为未变形切屑厚度，w为切削宽度，C_p为工件材料的比热，Φ为剪切角，K_wk为工件材料的热传导系数；

于是B点的正应力σ_N′为：

式中：K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，α为刀具前角，C_n为考虑材料应变影响的参数；

b4.对刀具-切屑界面分析，具体如下：

采用下述公式计算刀具的有效塑性应变

刀具-切屑接触长度h、刀具-切屑界面应力τ_int和B点的应力σ_N：

式中：V_c为切屑速度，δ为第二变形区的应变率系数，根据切削力最小原则确定，t₂为切屑厚度，t₁为未变形切屑厚度，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，λ为摩擦角，Φ为剪切角，C_n为考虑材料应变影响的参数；F为摩擦力，w为切削宽度，N为刀具前刀面正压力；

刀具-切屑界面的平均温度T_int表示为：

T_int＝T_w+ΔT_sz+ΨΔT_M

式中：Ψ为修正系数，取0.6；T_w为环境温度，△T_SZ为考虑材料塑性应变在第一变形区引起的温升，△T_M为刀具-切屑界面的最大温升，△T_C为切屑中的平均温升，δ为第二塑性变形区的应变率系数，R_T为无量纲热系数，t₂为切屑厚度，t₁为未变形切屑厚度，h为刀具-切屑接触长度，F为摩擦力，V_c为切屑速度，ρ_wk为工件材料的密度，V为切削速度，w为切削宽度，C_p为工件材料的比热；

在得到刀具-切屑界面的平均温度T_int之后带入切屑流动应力计算公式，得到切屑中的平均流动应力K_chip为：

式中：A，B，C，m，n分别是Johnson-Cook流动应力参数；ε_int为刀具-切屑界面的应力，

为参考应变率，T_int为刀具-切屑界面的平均温度，T_m为材料的熔点，T_w为环境温度，

为刀具的有效塑性应变，其中：

式中，ε_AB为有效塑性应变，δ为第二塑性变形区的应变率系数，t₂为切屑厚度，h为刀具-切屑接触长度；

切削模型中，对应每一个剪切角Φ增量可求出与之对应的刀具-切屑界面的应力ε_int，和切屑中的流动应力K_chip，根据刀具-切屑界面的应力ε_int和切屑中的流动应力K_chip最接近时取Φ的最大值确定剪切角；根据刀具-切屑界面的正应力和B点的边界应力最接近的位置确定第一塑性变形区的应变率系数C_Oxley；第二塑性变形区的应变率系数δ根据切削力最小的原则确定；

b5.对刀具-工件接触区分析，具体如下：

基于Waldorf的犁削力模型预测刀尖圆角与己加工表面接触产生的犁削力：

按下述公式计算犁削力模型的扇形区的扇形半径R_fan：

η_plow＝0.5·cos^-1(μ^plow)

式中，CA为摩擦热源的长度，μ^plow为摩擦因子，ρ_plow为由于刀刃半径引起未加工凸起部分与水平面的夹角，Φ为剪切角，r_e为刀具刃口半径，α为刀具前角；η_plow、θ_fan、γ_plow为中间计算参数；

将犁削力分解为沿切削方向的犁削力p_cut和垂直于已加工表面的犁削力p_thrust，具体按下式计算：

则，直角车削过程中的切削力为切屑形成力和犁削力的总和为

F_C＝F_c+P_cut

F_T＝F_t+P_thrust

式中，F_C为切削力在切削方向上的分力，F_T为切削力在切削方向上的分力；F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于加工表面的分力。

前述的基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法所述的步骤c中，工件温度预测模型的构建具体如下：

按下述公式计算热分配系数γ、剪切面热源密度q_shear和第二摩擦区热源密度q_rub：

式中：k_wk、ρ_wk，C_p分别为工件材料的热传导系数、密度和比热；k_t，ρ_t，C_t分别为刀具材料的热传导系数、密度和比热；F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于已加工表面的分力，Φ为剪切角，α为刀具前角，t₁为未变形切屑厚度，V为切削速度，w为切削宽度，CA为摩擦热源的长度；

工件上一点W(X,Z)剪切区的温度变化△T_wk-shear(X,Z)按下述公式计算：

式中，剪切面长度L_AB＝t₁/sinΦ；k_wk为工件材料的热传导系数，a_wk为工件材料的热扩散系数，K₀为修正的第二类贝塞尔函数；q_shear为剪切面热源密度，Φ为剪切角，V为切削速度，t₁为未变形切屑厚度；

刀尖和已加工表面摩擦产生的第二热源的温度变化△T_wk-rub(X,Z)按下述公式计算：

于是，工件内的温度△T_total为

ΔT_total(X,Z)＝ΔT_wk-shear(X,Z)+ΔT_wk-rub(X,Z)。

前述的基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法所述的步骤d中，[A₁,m₁,n₁,q₁]＝[17.817，0.626，0.001，0.465]。

有益效果

与现有技术相比，本发明直接采用理论计算热机械载荷的作用，该过程不存在过多复杂的积分微分计算过程，计算时间短。然后将热与力作为输入变量导入经验模型，使用遗传算法对经验模型参数寻优，得到可靠、计算时间短的残余应力预测模型，这使人们更加直观、方便地认识加工引起的残余应力的形成机理。建立起了一个更加通用的预测模型。

本发明为了解决现有残余应力预测方法的实用性差和计算时间长的技术问题。采用少量的切削实验、切削力的理论计算和工件表面温度的理论计算。首先基于J-C本构模型来计算剪切面的剪切流动应力，然后推算出剪切面上的法向应力，从而得到切屑成形力。再分析机加工对犁削区影响，得到犁削区的长度和犁削力。采用镜像热源法计算热源产生的温度变化，从而得到工件表面的温升。遗传算法被用来寻取基于热力耦合经验模型的最优参数，从而建立起工件已加工表面的残余应力预测模型。建立的预测模型被用来和遗传算法相结合优化切削参数。通过少量的金属加工实验即可准确的预测不同条件下的表面残余应力，建立的基于热力耦合的残余应力调控方法在实用性和计算时间上具有较大的优势。该方法对于优化加工参数和提高零件表面质量具有重要的意义。

附图说明

图1是本发明流程示意图；

图2是切屑形成力预测模型；

图3是图2的A处的放大示意图；

图4是图2的B处的放大示意图；

图5是(a)～(c)分别是部分实验的切削力预测值、工件表面的温度场和残余应力预测值(c)；

图6是遗传算法优化表面残余应力过程及最优切削参数；

图7是切屑形成模型和犁削滑移线场的过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。

实施例1。一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法，如图1所示，按下述步骤进行：

a.进行切削实验，测量每组切削参数条件下，对应得到的工件表面残余应力σ_i；所述的切削参数包括切削深度a_p、切削速度V和进给量f；

b.基于Oxley预测模型和J-C本构模型构建直角切削力预测模型；通过该步骤，建立了一个适用范围更广泛的，不依赖于切削实验，并且考虑材料流动应力随应变、应变率和温度变化的切削力解析预测模型。

c.基于剪切区和犁削区温度叠加形成的热应力，构建工件温度预测模型；

d.基于直角切削力预测模型和工件温度预测模型构建基于热力耦合的工件表面残余应力的经验模型，并选取期望函数来描述各参数的影响，得到的经验模型的方程如下：

式中，σ_surface为预测的工件表面残余应力；

A₁为步骤a切削实验的实验数据确定的比例系数；

m₁、n₁、q₁为步骤a切削实验的实验数据确定的指数系数；比例系数和指数系数在步骤e确定；

T为切削过程中的工件表面温升；F_C为切削力在切削方向上的分力；a_p是切削深度；f是进给量；F_T为切削力切削力在进给方向上的的分力；V为切削速度；

e.以观测的表面残余应力σ_i和预测得到的残余应力σ_surface的差值的绝对值之和为适应度函数，使用遗传算法进行优化，得到比例系数和指数系数；由于需要确定A₁、m₁、n₁、q₁4个参数，而且预测模型的结构比较复杂，采用智能算法对实验数据进行拟合，这里，采用MATLAB的遗传算法工件箱对其进行寻优；建立的优化模型如下：

式中，fGA为适应度函数，σ_i为测量得到的工件表面残余应力，k为切削实验次数。

通过上述方法，直接采用理论计算热机械载荷的作用，该过程不存在复杂的积分微分计算过程，计算时间短。然后将热与力作为输入变量导入经验模型，使用遗传算法对经验模型参数寻优，得到可靠、计算时间短的残余应力预测模型。

前述的步骤e中，比例系数和指数系数的优化具体为：将切削实验的切削参数输入到直角切削力预测模型和工件温度预测模型，求解切削力F_C、F_T和工件表面温升T，并将F_C，F_T，T带入经验模型，得到对应的σ_surface，再将该σ_surface与该切削参数对应的σ_i输入到优化模型得到fGA，使用遗传算法优化fGA值直到最小时，σ_surface中对应的A₁、m₁，n₁，q₁为最优参数，将该最优参数代入经验模型，即得工件表面残余应力预测模型。使用遗传算法进行优化的方法，由于该过程没有模拟复杂的热应力、机械力引起的应力的叠加以及应力加载和卸载过程，计算时间上大大减少。

前述的步骤b中，所述的直角切削力预测模型的构建如下：

b1.基于Oxley预测模型迭代计算出剪切角Φ；当刀具-切屑界面的应力和切屑中的流动应力最接近时，迭代计算结束，此时剪切角Φ确定；即，剪切角Φ通过图2～图4迭代求解确定，根据刀具-切屑假面的应力和切屑中的流动应力最接近时，确定剪切角的值；

b2.按照下述公式计算切屑厚度t₂和其他切削力分量：

t₂＝t₁cos(φ-α)/sinφ

F_c＝Rcos(λ-α)

F_t＝Rsin(λ-α)

F＝Rsinλ

N＝Rcosλ

式中：t₂为切屑厚度，F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于已加工表面的分力，F为摩擦力，N为刀具前刀面正压力，R为切屑形成力，t₁为未变形切屑厚度，Φ为剪切角，α为刀具前角，λ为摩擦角，F_s为剪切面AB的正压力，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，w为切削宽度；剪切面AB参见图7；

b3.对剪切面AB进行分析，具体如下：

按照下述公式计算切屑速度V_c，剪切面AB的流动速度V_s，剪切面AB的等效应变率

和等效应变ε_AB：

式中：Φ为剪切角，α为刀具前角，V为切削速度，△s₁为第一变形区厚度；

采用J-C本构模型计算剪切面AB上的剪切流动应力K_AB：

式中：ε_AB为剪切面AB的有效塑性应变,

为剪切面AB的有效塑性应变率，

为参考应变率，T_AB为剪切面AB的平均温度，T_m为工件材料的熔点，T_w为环境温度，A，B，C，m，n分别为J-C本构模型的流动应力参数；

采用下述公式计算摩擦角λ、摩擦系数μ和考虑材料应变影响的参数C_n：

λ＝θ+α-φ

μ＝tanλ

式中，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，Φ为剪切角，α为刀具前角，C_Oxley为第一塑性变形区的应变率系数，A、B、n为J-C本构模型的流动应力参数，ε_AB为剪切面AB的等效应变；计算时，假设C_Oxley已知，并通过图2～图4进行迭代求解，根据刀具-切屑界面的正应力和B点(B点位置参见图7)的边界应力最接近的位置确定。

采用下述公式计算剪切面AB的平均温度T_AB：

T_AB＝T_w+ηΔT_sz

β＝0.5-0.35log₁₀(R_Ttanφ)for0.004≤R_Ttanφ≤10

β＝0.3-0.15log₁₀(R_Ttanφ)forR_Ttanφ＞10

式中，T_AB为剪切面AB的平均温度，△T_SZ为考虑材料塑性应变在第一变形区引起的温升,β为剪切区域热量分配系数，R_T为无量纲热系数，T_w为环境温度，η为总剪切能转换为焓的百分比，F_s为剪切面AB的切削力，V_s为剪切面AB的流动速度，ρ_wk为工件材料的密度，V为切削速度，t₁为未变形切屑厚度，w为切削宽度，C_p为工件材料的比热，Φ为剪切角，K_wk为工件材料的热传导系数；

于是B点的正应力σ_N′为：

式中：K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，α为刀具前角，C_n为考虑材料应变影响的参数；

b4.对刀具-切屑界面分析，具体如下：

采用下述公式计算刀具的有效塑性应变

刀具-切屑接触长度h、刀具-切屑界面应力τ_int和B点的应力σ_N：

式中：V_c为切屑速度，δ为第二变形区的应变率系数，根据切削力最小原则确定，t₂为切屑厚度，t₁为未变形切屑厚度，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，λ为摩擦角，Φ为剪切角，C_n为考虑材料应变影响的参数；F为摩擦力，w为切削宽度，N为刀具前刀面正压力；

刀具-切屑界面的平均温度T_int表示为：

T_int＝T_w+ΔT_sz+ΨΔT_M

式中：Ψ为修正系数，取0.6；T_w为环境温度，△T_SZ为考虑材料塑性应变在第一变形区引起的温升，△T_M为刀具-切屑界面的最大温升，△T_C为切屑中的平均温升，δ为第二塑性变形区的应变率系数，R_T为无量纲热系数，t₂为切屑厚度，t₁为未变形切屑厚度，h为刀具-切屑接触长度，F为摩擦力，V_c为切屑速度，ρ_wk为工件材料的密度，V为切削速度，w为切削宽度，C_p为工件材料的比热；

在得到刀具-切屑界面的平均温度T_int之后带入切屑流动应力计算公式，得到切屑中的平均流动应力K_chip为：

式中：A，B，C，m，n分别是Johnson-Cook流动应力参数；ε_int为刀具-切屑界面的应力，

为参考应变率，T_int为刀具-切屑界面的平均温度，T_m为材料的熔点，T_w为环境温度，

为刀具的有效塑性应变，其中：

式中，ε_AB为有效塑性应变，δ为第二塑性变形区的应变率系数，t₂为切屑厚度，h为刀具-切屑接触长度；

切削模型中，对应每一个剪切角Φ增量可求出与之对应的刀具-切屑界面的应力ε_int，和切屑中的流动应力K_chip，根据刀具-切屑界面的应力ε_int和切屑中的流动应力K_chip最接近时取Φ的最大值确定剪切角；根据刀具-切屑界面的正应力和B点的边界应力最接近的位置确定第一塑性变形区的应变率系数C_Oxley；第二塑性变形区的应变率系数δ根据切削力最小的原则确定；直角切削的切屑成形力预测流程如图2～图4所示。

b5.对刀具-工件接触区(即犁削区)分析，具体如下：

基于Waldorf的犁削力模型预测刀尖圆角与己加工表面接触产生的犁削力：

按下述公式计算犁削力模型的扇形区的扇形半径R_fan：

η_plow＝0.5·cos^-1(μ^plow)

式中，CA为摩擦热源的长度，μ^plow为摩擦因子，ρ_plow为由于刀刃半径引起未加工凸起部分与水平面的夹角，Φ为剪切角，r_e为刀具刃口半径，α为刀具前角；η_plow、θ_fan、γ_plow为中间计算参数；如图7所示，η_plow、θ_fan、γ_plow三个参数为扇区的角，其可由几何和摩擦关系根据以下公式求出；

将犁削力分解为沿切削方向的犁削力p_cut和垂直于已加工表面的犁削力p_thrust，具体按下式计算：

式中，K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，w为切削宽度，CA为摩擦热源的长度，Φ为剪切角；

则，直角车削过程中的切削力为切屑形成力和犁削力的总和为

F_C＝F_c+P_cut

F_T＝F_t+P_thrust

式中，F_C为切削力在切削方向上的分力，F_T为切削力在切削方向上的分力；F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于加工表面的分力。

前述的步骤c中，工件温度预测模型的构建具体如下：

按下述公式计算热分配系数γ、剪切面热源密度q_shear和第二摩擦区热源密度q_rub：

式中：k_wk、ρ_wk，C_p分别为工件材料的热传导系数、密度和比热；k_t，ρ_t，C_t分别为刀具材料的热传导系数、密度和比热；F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于加工表面的分力，Φ为剪切角，α为刀具前角，t₁为未变形切屑厚度，V为切削速度，w为切削宽度，CA为摩擦热源的长度；

工件上一点W(X,Z)由于剪切区的温度变化看作是剪切热源及其镜像热源的组合引起的，因此工件上一点W(X,Z)剪切区的温度变化△T_wk-shear(X,Z)按下述公式计算：

式中，剪切面长度L_AB＝t₁/sinΦ；k_wk为工件材料的热传导系数，a_wk为工件材料的热扩散系数，K₀为修正的第二类贝塞尔函数；q_shear为剪切面热源密度，Φ为剪切角，V为切削速度，t₁为未变形切屑厚度；

同样地，由于刀尖和已加工表面摩擦产生的第二热源可看作是沿X轴的一移动热源，因此刀尖和已加工表面摩擦产生的第二热源的温度变化△T_wk-rub(X,Z)按下述公式计算：

于是，工件内的温度△T_total为

ΔT_total(X,Z)＝ΔT_wk-shear(X,Z)+ΔT_wk-rub(X,Z)。

前述的步骤d中，[A₁,m₁,n₁,q₁]＝[17.817，0.626，0.001，0.465]。该组参数即为计算得到的工件表面残余应力预测模型的参数

从图5(a)看出预测的切削力与观测力刚好吻合，图5(b)为切削参数(切削速度35m/min,切深0.05mm，切削宽度为3mm)下工件表面温度分布情况，从图5(c)残余应力的预测结果可以看出，本实施例预测的加工表面残余应力与实测的残余应力吻合较好，说明该残余应力预测方法具有可靠性。图6为使用遗传算法优化所提出的模型得到的最优表面残余应力值及其对应的切削参数，切削参数优化范围为V＝[35,120]，f＝[0.05,0.2]，a_p＝[2.5,3]。得到的最优参数为V＝117m/min，f＝0.06mm/r，a_p＝3mm，对应的最佳表面残余应力为783.6Mpa。

Claims (3)

1.一种基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法，其特征在于，按下述步骤进行：

a.进行切削实验，测量每组切削参数条件下，对应得到的工件表面残余应力σ_i；所述的切削参数包括切削深度a_p、切削速度V和进给量f；

b.基于Oxley预测模型和J-C本构模型构建直角切削力预测模型；

c.基于剪切区和犁削区温度叠加形成的热应力，构建工件温度预测模型；

d.基于直角切削力预测模型和工件温度预测模型构建基于热力耦合的工件表面残余应力的经验模型，并选取期望函数来描述各参数的影响，得到的经验模型的方程如下：

式中，σ_surface为预测的工件表面残余应力；

A₁为步骤a切削实验的实验数据确定的比例系数；

m₁、n₁、q₁为步骤a切削实验的实验数据确定的指数系数；

T为切削过程中的工件表面温升；F_C为切削力在切削方向上的分力；a_p是切削深度；f是进给量；F_T为切削力在进给方向上的分力；V为切削速度；

e.以观测的表面残余应力σ_i和预测得到的残余应力σ_surface的差值的绝对值之和为适应度函数，使用遗传算法进行优化，得到比例系数和指数系数；建立的优化模型如下：

式中，fGA为适应度函数，σ_i为测量得到的工件表面残余应力，k为切削实验次数；

步骤b中，所述的直角切削力预测模型的构建如下：

b1.基于Oxley预测模型迭代计算出剪切角Φ；当刀具-切屑界面的应力和切屑中的流动应力最接近时，迭代计算结束，此时剪切角Φ确定；

b2.按照下述公式计算切屑厚度t₂和其他切削力分量：

t₂＝t₁cos(φ-α)/sinφ

F_c＝R cos(λ-α)

F_t＝R sin(λ-α)

F＝R sinλ

N＝R cosλ

式中：t₂为切屑厚度，F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于已加工表面的分力，F为摩擦力，N为刀具前刀面正压力，R为切屑形成力，t₁为未变形切屑厚度，Φ为剪切角，α为刀具前角，λ为摩擦角，F_s为剪切面AB的正压力，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，w为切削宽度；

b3.对剪切面AB进行分析，具体如下：

按照下述公式计算切屑速度V_c，剪切面AB的流动速度V_s，剪切面AB的等效应变率

和等效应变ε_AB：

式中：Φ为剪切角，α为刀具前角，V为切削速度，△s₁为第一变形区厚度；

采用J-C本构模型计算剪切面AB上的剪切流动应力K_AB：

式中：ε_AB为剪切面AB的有效塑性应变,

为剪切面AB的有效塑性应变率，

为参考应变率，T_AB为剪切面AB的平均温度，T_m为工件材料的熔点，T_w为环境温度，A，B，C，m，n分别为J-C本构模型的流动应力参数；

采用下述公式计算摩擦角λ、摩擦系数μ和考虑材料应变影响的参数C_n：

λ＝θ+α-φ

μ＝tanλ

式中，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，Φ为剪切角，α为刀具前角，C_Oxley为第一塑性变形区的应变率系数，A、B、n为J-C本构模型的流动应力参数，ε_AB为剪切面AB的等效应变；

采用下述公式计算剪切面AB的平均温度T_AB：

T_AB＝T_w+ηΔT_sz

β＝0.5-0.35log₁₀(R_Ttanφ)for0.004≤R_Ttanφ≤10

β＝0.3-0.15log₁₀(R_Ttanφ)forR_Ttanφ＞10

式中，T_AB为剪切面AB的平均温度，△T_SZ为考虑材料塑性应变在第一变形区引起的温升,β为剪切区域热量分配系数，R_T为无量纲热系数，T_w为环境温度，η为总剪切能转换为焓的百分比，F_s为剪切面AB的切削力，V_s为剪切面AB的流动速度，ρ_wk为工件材料的密度，V为切削速度，t₁为未变形切屑厚度，w为切削宽度，C_p为工件材料的比热，Φ为剪切角，K_wk为工件材料的热传导系数；

于是B点的正应力σ_N’为：

式中：K_AB为剪切面AB上的剪切流动应力，α为刀具前角，C_n为考虑材料应变影响的参数；

b4.对刀具-切屑界面分析，具体如下：

采用下述公式计算刀具的有效塑性应变

刀具-切屑接触长度h、刀具-切屑界面应力τ_int和B点的应力σ_N：

式中：V_c为切屑速度，δ为第二变形区的应变率系数，根据切削力最小原则确定，t₂为切屑厚度，t₁为未变形切屑厚度，θ为切屑形成力R与剪切面AB的夹角，λ为摩擦角，Φ为剪切角，C_n为考虑材料应变影响的参数；F为摩擦力，w为切削宽度，N为刀具前刀面正压力；

刀具-切屑界面的平均温度T_int表示为：

T_int＝T_w+ΔT_sz+ΨΔT_M

式中：Ψ为修正系数，取0.6；T_w为环境温度，△T_SZ为考虑材料塑性应变在第一变形区引起的温升，△T_M为刀具-切屑界面的最大温升，△T_C为切屑中的平均温升，δ为第二塑性变形区的应变率系数，R_T为无量纲热系数，t₂为切屑厚度，t₁为未变形切屑厚度，h为刀具-切屑接触长度，F为摩擦力，V_c为切屑速度，ρ_wk为工件材料的密度，V为切削速度，w为切削宽度，C_p为工件材料的比热；

在得到刀具-切屑界面的平均温度T_int之后带入切屑流动应力计算公式，得到切屑中的平均流动应力K_chip为：

式中：A，B，C，m，n分别是Johnson-Cook流动应力参数；ε_int为刀具-切屑界面的应力，

为参考应变率，T_int为刀具-切屑界面的平均温度，T_m为材料的熔点，T_w为环境温度，

为刀具的有效塑性应变，其中：

式中，ε_AB为有效塑性应变，δ为第二塑性变形区的应变率系数，t₂为切屑厚度，h为刀具-切屑接触长度；

切削模型中，对应每一个剪切角Φ增量可求出与之对应的刀具-切屑界面的应力ε_int，和切屑中的流动应力K_chip，根据刀具-切屑界面的应力ε_int和切屑中的流动应力K_chip最接近时取Φ的最大值确定剪切角；根据刀具-切屑界面的正应力和B点的边界应力最接近的位置确定第一塑性变形区的应变率系数C_Oxley；第二塑性变形区的应变率系数δ根据切削力最小的原则确定；

b5.对刀具-工件接触区分析，具体如下：

基于Waldorf的犁削力模型预测刀尖圆角与己加工表面接触产生的犁削力：

按下述公式计算犁削力模型的扇形区的扇形半径R_fan：

η_plow＝0.5·cos^-1(μ^plow)

式中，CA为摩擦热源的长度，μ^plow为摩擦因子，ρ_plow为由于刀刃半径引起未加工凸起部分与水平面的夹角，Φ为剪切角，r_e为刀具刃口半径，α为刀具前角；η_plow、θ_fan、γ_plow为中间计算参数；

将犁削力分解为沿切削方向的犁削力p_cut和垂直于已加工表面的犁削力p_thrust，具体按下式计算：

则，直角车削过程中的切削力为切屑形成力和犁削力的总和为

F_C＝F_c+P_cut

F_T＝F_t+P_thrust

式中，F_C为切削力在切削方向上的分力，F_T为切削力在切削方向上的分力；F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于加工表面的分力；

步骤c中，工件温度预测模型的构建具体如下：

按下述公式计算热分配系数γ、剪切面热源密度q_shear和第二摩擦区热源密度q_rub：

式中：k_wk、ρ_wk，C_p分别为工件材料的热传导系数、密度和比热；k_t，ρ_t，C_t分别为刀具材料的热传导系数、密度和比热；F_c为切屑形成力在切削方向上的分力，F_t为切屑形成力垂直于已加工表面的分力，Φ为剪切角，α为刀具前角，t₁为未变形切屑厚度，V为切削速度，w为切削宽度，CA为摩擦热源的长度；

工件上一点W(X,Z)剪切区的温度变化△T_wk-shear(X,Z)按下述公式计算：

式中，剪切面长度L_AB＝t₁/sinΦ；k_wk为工件材料的热传导系数，a_wk为工件材料的热扩散系数，K₀为修正的第二类贝塞尔函数；q_shear为剪切面热源密度，Φ为剪切角，V为切削速度，t₁为未变形切屑厚度；

刀尖和已加工表面摩擦产生的第二热源的温度变化△T_wk-rub(X,Z)按下述公式计算：

于是，工件内的温度△T_total为

ΔT_total(X,Z)＝ΔT_wk-shear(X,Z)+ΔT_wk-rub(X,Z)。

2.根据权利要求1所述的基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法，其特征在于，步骤e中，比例系数和指数系数的优化具体为：

将切削实验的切削参数输入到直角切削力预测模型和工件温度预测模型，求解切削力F_C、F_T和工件表面温升T，并将F_C，F_T，T带入经验模型，得到对应的σ_surface，再将该σ_surface与该切削参数对应的σ_i输入到优化模型得到fGA，使用遗传算法优化fGA值直到最小时，σ_surface中对应的A₁、m₁，n₁，q₁为最优参数，将该最优参数代入经验模型，即得工件表面残余应力预测模型。

3.根据权利要求1或2所述的基于热力耦合模型的工件表面残余应力调控方法，其特征在于，步骤d中，[A₁,m₁,n₁,q₁]＝[17.817，0.626，0.001，0.465]。

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