CN109842118A - 一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法 - Google Patents

一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，包括：获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本；对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流；其中，各个谐波电流之间互相独立；根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正；通过蒙特卡洛法对解耦后的谐波电流进行抽样，得到抽样谐波电流样本；根据所述抽样谐波电流样本与修正后的谐波潮流模型，计算所述谐波电压的概率密度。通过上述方法能够充分考虑随机性和相关性，有效提高分析电网谐波概率密度的准确性，满足电网中谐波分析的实际需求。

Description

一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法
技术领域
本发明涉及电能质量分析与控制领域，尤其涉及一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法。
背景技术
电力系统中非线性设备的应用日益增加，电网的联系越来越紧密，对谐波的监测、评估和治理也不可避免地将成为一项日常的工作。谐波分析是电力系统规划与设计工作中的重要组成部分，广泛应用于电网规划，运行参数整定，设备选取，标准制定等研究工作中。谐波分析最直接的方法是装设谐波分析装置，然而单个谐波分析装置难以反映整个电网的谐波分布，而大面积使用谐波分析装置显然不符合经济效益，此时，谐波潮流计算是一种经济有效的分析方法，即通过电网主要谐波源节点的谐波注入情况计算分析整个电网的谐波分布水平。
谐波源的谐波注入通常具有随机性，对电网进行确定性谐波潮流分析缺乏实际意义，通过长时间监测能够获取大量谐波源的谐波样本，并利用蒙特卡洛法抽样对电网进行概率谐波潮流分析。蒙特卡洛法仅适用于相互独立的样本，但实际情况中，谐波源之间因为时间或空间的关系，互相之间存在相关性，例如位于同一区域内的风电光伏电源、城市夜间照明设备等，由于传统的潮流计算方法并未考虑谐波源之间的随机性和相关性，这势必会影响概率谐波潮流分析的准确性。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其能够充分考虑随机性和相关性，有效提高分析电网谐波概率密度的准确性，满足电网中谐波分析的实际需求。
本发明实施例提供了一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，具体包括以下步骤：
获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本；
对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流；其中，各个谐波电流之间互相独立；
根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正；
通过蒙特卡洛法对解耦后的谐波电流进行抽样，得到抽样谐波电流样本；
根据所述抽样谐波电流样本与修正后的谐波潮流模型，计算所述谐波电压的概率密度。
优选地，所述谐波源为所述电网中带有非线性电力电子装置的节点。
优选地，所述获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本，具体包括：
通过设置在谐波源处的谐波监测装置同步监测各个所述谐波源，并获取每个所述谐波源具有相同时序的N次谐波电流样本。
优选地，所述对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流，具体包括：
计算所述谐波电流样本的皮尔逊相关系数矩阵；其中，所述皮尔逊相关系数矩阵为正定矩阵；
对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解，得到所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵；
对所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵求逆，得到相关性解耦变换矩阵；
根据所述相关性解耦变换矩阵对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流。
优选地，所述计算所述谐波电流样本的皮尔逊相关系数矩阵，具体包括：
根据公式(1)，计算各谐波电流样本之间的皮尔逊相关系数；
其中，cov(Ii,Ij)表示谐波电流样本Ii与Ij之间的协方差；D(Ii)表示谐波电流样本Ii的方差；
根据各谐波电流样本之间的皮尔逊相关系数，获得皮尔逊相关系数矩阵R。
优选地，所述对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解，得到所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵，具体包括：
根据公式(3)，对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解；
R＝LLT (3)
其中，L＝[lij]，元素lij的表达为：
L表示皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵；LT表示该三角矩阵的转置。
优选地，其特征在于，所述方法还包括：
根据预先采集的电网基础数据，构建所述谐波潮流模型。
优选地，其特征在于，所述谐波潮流模型的函数表达为：
其中，U表示电网各节点的N次谐波电压；I表示电网各节点的N次谐波电流；Ui表示节点电压幅值；Ij表示节点电流幅值；表示节点电压相角；表示节点电流相角；Z表示谐波阻抗矩阵，Z＝Y-1，Y表示节点导纳矩阵。
优选地，其特征在于，所述根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正，具体包括：
对所述相关性解耦变换矩阵求逆，得到修正矩阵；
根据所述修正矩阵，对所述谐波潮流模型中的谐波阻抗矩阵进行修正；
根据修正后的谐波阻抗矩阵与解耦后的谐波电流，对所述谐波潮流模型进行修正。
相对于现有技术，本发明实施例提供的一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法的有益效果在于：该方法包括：获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本；对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流；其中，各个谐波电流之间互相独立；根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正；通过蒙特卡洛法对解耦后的谐波电流进行抽样，得到抽样谐波电流样本；根据所述抽样谐波电流样本与修正后的谐波潮流模型，计算所述谐波电压的概率密度。通过上述方法能够充分考虑随机性和相关性，有效提高分析电网谐波概率密度的准确性，满足电网中谐波分析的实际需求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的电网结构拓扑图；
图3是本发明实施例中的谐波电压的概率密度曲线的示意图。
附图标记：
204、谐波源节点1，205、谐波源节点2，209、谐波源节点3。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参照图1，本发明实施例提供了一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，具体包括以下步骤：
S11：获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本；
S12：对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流；其中，各个谐波电流之间互相独立；
S13：根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正；
S14：通过蒙特卡洛法对解耦后的谐波电流进行抽样，得到抽样谐波电流样本；
S15：根据所述抽样谐波电流样本与修正后的谐波潮流模型，计算所述谐波电压的概率密度。
在本实施例中，对解耦过后的谐波电流进行重复的蒙特卡洛法抽样，每次抽样在每个谐波源的谐波电流样本中随机抽取1个样本。例如：进行5万次蒙特卡洛抽样，记第n次抽样得到的谐波电流样本为根据修正后的谐波潮流模型计算电网谐波电压经过5万次蒙特卡洛抽样，得到电网谐波电压统计数据，即可求出节点谐波概率分布情况，进而可得到谐波电压的概率密度。通过对谐波源的谐波电流进行解耦、修正分析，充分考虑随机性和相关性，有效提高分析电网谐波概率密度的准确性，满足电网中谐波分析的实际需求。
如图3所示，根据谐波电压统计数据，分析得到节点211的谐波电压概率密度曲线，利用此结果可以进行节点谐波总畸变率超标概率分析，评估电网的谐波水平风险，寻找薄弱环节，在电网谐波水平风险评估领域具有很好的应用前景。
在一种可选的实施例中，所述谐波源为所述电网中带有非线性电力电子装置的节点。
在一种可选的实施例中，所述获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本，具体包括：
通过设置在谐波源处的谐波监测装置同步监测各个所述谐波源，并获取每个所述谐波源具有相同时序的N次谐波电流样本。
进一步地，通过设置在谐波源处的谐波监测装置同步监测各个所述谐波源，并获取每个谐波源长度为16000的相同时序的5次谐波电流样本。
如图2所示，本发明实施例提供的电网结构拓扑图中，示意性地显示了谐波源节点在电网中的位置，该电网中共14个节点，包含3个主要的谐波源，分别是204、205、209谐波源节点。在电网主要谐波源节点装设谐波监测装置，监测装置之间通过GPS授时系统进行同步，实现连续同步谐波监测，本实施例中，每个谐波源均获取16000个具有相同时序的5次谐波电流样本。
在一种可选的实施例中，所述对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流，具体包括：
计算所述谐波电流样本的皮尔逊相关系数矩阵；其中，所述皮尔逊相关系数矩阵为正定矩阵；
对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解，得到所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵；
对所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵求逆，得到相关性解耦变换矩阵；
根据所述相关性解耦变换矩阵对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流。
在一种可选的实施例中，所述计算所述谐波电流样本的皮尔逊相关系数矩阵，具体包括：
根据公式(1)，计算各谐波电流样本之间的皮尔逊相关系数；
其中，cov(Ii,Ij)表示谐波电流样本Ii与Ij之间的协方差；D(Ii)表示谐波电流样本Ii的方差；
如图2所示，204、205、209节点为谐波源节点，其谐波电流样本记为I4、I5、I9，其余节点注入谐波电流可以忽略。记谐波电流样本为I＝[I1,I2,…,I14]T，当i≠4,5,9时，Ii为长度16000的0序列。使用上述公式(1)计算皮尔逊相关系数ρij，可以描述谐波电流Ii与Ij之间的相关性。
根据各谐波电流样本之间的皮尔逊相关系数，获得皮尔逊相关系数矩阵R。
在一种可选的实施例中，所述对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解，得到所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵，具体包括：
根据公式(3)，对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解；
R＝LLT (3)
其中，L＝[lij]，元素lij的表达为：
L表示皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵；LT表示该三角矩阵的转置。
进一步地，对三角矩阵L求逆，可以得到相关性解耦变换矩阵A＝L-1；然后利用相关性解耦变换矩阵A，将谐波电流样本I解耦为互相独立的谐波电流I’，减少相关性对概率密度分析结果带来的影响。
其中，I′＝AI；解耦之后的谐波电流样本I’的皮尔逊相关系数矩阵为单位矩阵。
在一种可选的实施例中，其特征在于，所述方法还包括：
根据预先采集的电网基础数据，构建所述谐波潮流模型。
在一种可选的实施例中，其特征在于，所述谐波潮流模型的函数表达为：
其中，U表示电网各节点的N次谐波电压；I表示电网各节点的N次谐波电流；Ui表示节点电压幅值；Ij表示节点电流幅值；表示节点电压相角；表示节点电流相角；Z表示谐波阻抗矩阵，Z＝Y-1，Y表示节点导纳矩阵。
本实施例分析电网中5次谐波的分布情况。5次谐波的谐波潮流方程均可表示为
U＝ZI
其中，U表示电网各节点的5次谐波电压，Z表示电网的5次谐波阻抗矩阵，I表示各谐波源的5次谐波电流。
在一种可选的实施例中，其特征在于，所述根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正，具体包括：
对所述相关性解耦变换矩阵求逆，得到修正矩阵；
根据所述修正矩阵，对所述谐波潮流模型中的谐波阻抗矩阵进行修正；
根据修正后的谐波阻抗矩阵与解耦后的谐波电流，对所述谐波潮流模型进行修正。
由于步骤S12对原始的谐波电流样本进行了相关性解耦处理，在本实施例中，对谐波潮流模型进行相应修正处理，将谐波阻抗矩阵Z修正为Z’；
Z′＝ZA-1
修正后的谐波潮流模型：
U＝Z′I′
相对于现有技术，本发明实施例提供的一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法的有益效果在于：该方法包括：获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本；对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流；其中，各个谐波电流之间互相独立；根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正；通过蒙特卡洛法对解耦后的谐波电流进行抽样，得到抽样谐波电流样本；根据所述抽样谐波电流样本与修正后的谐波潮流模型，计算所述谐波电压的概率密度。通过上述方法能够充分考虑随机性和相关性，有效提高分析电网谐波概率密度的准确性，满足电网中谐波分析的实际需求。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，包括：
获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本；
对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流；其中，各个谐波电流之间互相独立；
根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正；
通过蒙特卡洛法对解耦后的谐波电流进行抽样，得到抽样谐波电流样本；
根据所述抽样谐波电流样本与修正后的谐波潮流模型，计算所述谐波电压的概率密度。
2.如权利要求1所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述谐波源为所述电网中带有非线性电力电子装置的节点。
3.如权利要求1或2所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述获取电网中谐波源具有相同时序的谐波电流样本，具体包括：
通过设置在谐波源处的谐波监测装置同步监测各个所述谐波源，并获取每个所述谐波源具有相同时序的N次谐波电流样本。
4.如权利要求1所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流，具体包括：
计算所述谐波电流样本的皮尔逊相关系数矩阵；其中，所述皮尔逊相关系数矩阵为正定矩阵；
对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解，得到所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵；
对所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵求逆，得到相关性解耦变换矩阵；
根据所述相关性解耦变换矩阵对所述谐波电流样本进行相关性解耦，获得谐波电流。
5.如权利要求4所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述计算所述谐波电流样本的皮尔逊相关系数矩阵，具体包括：
根据公式(1)，计算各谐波电流样本之间的皮尔逊相关系数；
其中，cov(Ii,Ij)表示谐波电流样本Ii与Ij之间的协方差；D(Ii)表示谐波电流样本Ii的方差；
根据各谐波电流样本之间的皮尔逊相关系数，获得皮尔逊相关系数矩阵R。
6.如权利要求4所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解，得到所述皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵，具体包括：
根据公式(3)，对所述皮尔逊相关系数矩阵进行乔列斯基分解；
R＝LLT (3)
其中，L＝[lij]，元素lij的表达为：
L表示皮尔逊相关系数矩阵的三角矩阵；LT表示该三角矩阵的转置。
7.如权利要求1所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据预先采集的电网基础数据，构建所述谐波潮流模型。
8.如权利要求1或7所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述谐波潮流模型的函数表达为：
其中，U表示电网各节点的N次谐波电压；I表示电网各节点的N次谐波电流；Ui表示节点电压幅值；Ij表示节点电流幅值；表示节点电压相角；表示节点电流相角；Z表示谐波阻抗矩阵，Z＝Y-1，Y表示节点导纳矩阵。
9.如权利要求4所述的考虑相关性的电网概率谐波潮流计算方法，其特征在于，所述根据解耦后的谐波电流，对预先构建的谐波潮流模型进行修正，具体包括：
对所述相关性解耦变换矩阵求逆，得到修正矩阵；
根据所述修正矩阵，对所述谐波潮流模型中的谐波阻抗矩阵进行修正；
根据修正后的谐波阻抗矩阵与解耦后的谐波电流，对所述谐波潮流模型进行修正。
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