CN109831106B - 一种三相电流型pwm整流器的自适应有源阻尼控制方法 - Google Patents

Abstract

一种三相电流型PWM整流器的自适应有源阻尼控制方法，包含以下步骤：步骤1、基于模型参考自适应辨识原理建立参数可调模型；步骤2、采样与重构关键电压电流信号；步骤3、建立价值优化函数；步骤4、根据价值优化函数和优化目的得到可调模型自适应调节律；步骤5、设计基于参数在线辨识的LC滤波器的最优虚拟电阻；步骤6、基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制。

Description

一种三相电流型PWM整流器的自适应有源阻尼控制方法

技术领域

本发明涉及一种三相电流型PWM整流器的自适应有源阻尼控制方法。

背景技术

三相电流型PWM整流器具有输入功率因素可调、可四象限运行、电流控制方便、降压等特点，使得其广泛应用在超导磁储能、电池组充电、新型UPS等场合。然而在这些场合下三相电流型PWM整流器通常是长时间高负荷运行的，这种长时间高负荷的运行工况会对并网滤波电感和电容持续施加电气应力，久而久之就会造成电感和电容的老化，而电感和电容的老化会造成一定程度上的参数漂移甚至引发故障。这不但会严重影响PWM整流器的运行可靠性和稳定性，而且还会影响装置的控制鲁棒性和运行性能。因此，急需一种对电感电容元器件的状态进行实时监测，并优化实时运行性能的方法。

另一方面，采用常规半导体材料IGBT为开关管的PWM整流器，其开关频率一般在10kHz左右，会产生开关频率和开关频率整数倍的高次电流谐波，如果不经滤波处理，这些高次谐波将会注入到电网中，对电网造成严重污染，影响电网中其他一些电气设备的正常运行，这是不被允许的。对于电流型PWM整流器，二阶LC滤波器是一种合适的并网滤波器，电容端与PWM整流器的交流侧相连，电感端则与电网相连，构成一种低通滤波器，对调制产生的高频PWM电流分量具有较强的阻尼作用，而对工频电流阻尼作用微弱，基本不影响电流的动态响应速度。虽然引入二阶LC滤波器虽然可以对高频PWM电流谐波产生很大的阻尼作用，避免了高次电流谐波直接注入电网，但由于LC二阶滤波器本身就属于一种欠阻尼系统，它会对特定频率的高次谐波产生谐振现象，这种谐振现象会在滤波器中的电感电容上产生较大的谐振电压，影响元件的安全运行，此外还会向电网注入大量谐振波段的电流谐波，污染电网。为了解决这种谐振现象，通常可以采用虚拟电阻有源阻尼法来抑制这种谐振，这种方法通过控制引入等效电阻来实现对谐波电流的阻尼，相比于无源阻尼法具有无能量损耗、安全性高等优势。

现有的有源阻尼技术，比如专利201310005770.0在电流源型整流器直流侧闭环控制的基础上，提出的一种在交流侧通过交流量的反馈控制实现虚拟电阻的有源阻尼控制方法，可有效地抑制交流侧电感电容滤波器出现的谐振，并降低了并网电流的总谐波畸变率，同时，该专利也指出，采用闭环控制对交流侧进行阻尼的方案，其控制性能对系统参数的依赖性强，对参数变化敏感，而且实现复杂，而该专利并没有给出相应的解决方案。因为系统控制性能对系统参数的依赖性表现为虚拟电阻法是结合滤波器参数设计的，其取值有一定的要求，以电容并联虚拟电阻为例，虚拟电阻取值过大，则对谐振尖峰抑制能力不足。虚拟电阻取值过小，则会影响滤波器的低频特性。在实际运行情况下，滤波器电感电容会随着自身老化状态和工作环境变化产生不可预知的参数漂移，因此如果仍然沿用之前设计的固定虚拟电阻阻值会导致控制性能、谐振抑制效果变差。

发明内容

本发明的目的是针对现有固定参数有源阻尼控制方案的不足，提出一种用于三相电流型PWM整流器的自适应有源阻尼控制方法。

本发明通过采样LC滤波器的输入输出电压电流，利用电流型PWM整流器直流电流重构高频PWM电流的基频分量，简单高效地实现了三相LC滤波器的参数辨识，并且每一相参数辨识相互独立。本发明可根据辨识结果评估滤波器元器件的老化状态，实时设计虚拟电阻阻值，实时调整闭环控制中的参数，实现三相电流型PWM整流器的参数自适应最优化有源阻尼控制，并可实现并网LC滤波器的电感电容状态实时监测，提高整流器运行的可靠性。

本发明包括六个步骤：

步骤1、基于模型参考自适应辨识原理建立参数可调模型；

步骤2、采样与重构关键电压电流信号；

步骤3、建立价值优化函数；

步骤4、根据价值优化函数和优化目的得到可调模型自适应调节律；

步骤5、设计基于参数在线辨识的LC滤波器的最优虚拟电阻；

步骤6、基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制。

各步骤具体如下：

步骤1、采用模型参考自适应辨识的方法建立参数可调模型

三相LC并网滤波器由a、b、c三相电感L_a、L_b、L_c和电容C_a、C_b、C_c组成，每一相电感的一端与外部电网相连接，每相电感的另一端与电容的一端和整流器的输入端相连。由于实际的滤波电感通常是由几十匝、几百匝铜制漆包线绕制而成，内电阻不可忽略，因此在模型中电感应为理想电感与理想电阻的串联模型，即在三相电感中串联等效电阻R_a、R_b、R_c。考虑到实际应用情况，自然情况下每一相的参数会略微不同，所以电容中性点电压和电网中性点电压也会有所不同，根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律列写出每一相的电压电流方程，由于存在电感电容等非线性元器件，电压方程和电流方程均为一阶微分方程，为了便于计算，将每一相的一阶电压电流微分方程进行一阶离散化处理，在采样时间很短的情况下，一阶离散化产生的误差可以忽略。由每一相电压电流方程的一阶离散化处理可以得到每一相电网输入电流、电容电压的本时刻数值与上一时刻数值、电感电容值、整流器输入电流的递推关系，在这个递推方程中，电感电容参数值是可调的，也就是可调离散化模型，这里以一相为例：

式中，i_est(k)为k时刻某一相电网电流模型预测值，v_est(k)为k时刻对应相电容电压模型预测值，i(k-1)为k-1时刻对应相电网电流测量值，v(k-1)为k-1时刻对应相电容电压测量值，L(k-1)为k-1时刻对应相电感参数的修正值、C(k-1)为k-1时刻对应相电容参数的修正值、R(k-1)为k-1时刻对应电感寄生电阻参数的修正值，T_s为控制器采样时间，e(k-1)表示k-1时刻对应相电网电压测量值，u_NO(k-1)表示k-1时刻的电容中性点电压测量值，i_t(k-1)表示k-1时刻整流器交流侧输入电流值；k表示表示离散化时刻点，k-1时刻为k时刻的上一时刻，每个时刻的间隔为采样控制周期T_s。

上式简化表示为：

X_est(k)＝[I+W(k-1)H(k-1)]·X(k-1)+W(k-1)·U(k-1)

式中，

表示k时刻状态向量预测值，I表示单位矩阵，

W(k-1)表示k-1时刻时变参数矩阵W的值，

H(k-1)表示k-1时刻时变参数H的值，

U(k-1)表示k-1时刻控制向量U的值，

X(k-1)表示k-1时刻状态向量X的值，

此参数可调数学模型是后续过程的基础。

步骤2、采样与重构关键电压电流信号

电压传感器和电流传感器采样单元的采样时间设定为T_s，即每隔T_s采样一次三相电网电压e_a、e_b、e_c、三相电网输入电流i_a、i_b、i_c、三相滤波电容电压v_a、v_b、v_c及直流侧电流i_dc和电容中性点对地电压u_NO，共计11路信号。采样得到的直流侧电流i_dc结合控制中调制信号，重构得到交流侧电流PWM信号的工频分量：i_ta＝S_a·i_dc、i_tb＝S_b·i_dc、i_tc＝S_c·i_dc。S_a、S_b、S_c分别为整流器a相、b相、c相桥臂的开关状态，如下式所示：

步骤3、建立价值优化函数

根据步骤1得到的参数可调模型，以及k-1时刻测量得到的电网电压、电感电流、电容电压、中性点电压和可调电感值，由下式(0)可以计算得到k时刻的电感电流值预测值。同理，由k-1时刻测量得到的电容电压、电网电流和计算得到的PWM整流器交流侧电流、可调电容参数值，由式(0)可以计算得到k时刻的电容电压预测值。

式中，i_est(k)为k时刻某一相电网电流模型预测值，v_est(k)为k时刻对应相电容电压模型预测值，i(k-1)为k-1时刻对应相电网电流测量值，v(k-1)为k-1时刻对应相电容电压测量值，L(k-1)为k-1时刻对应相电感参数的修正值、C(k-1)为k-1时刻对应相电容参数的修正值、R(k-1)为k-1时刻对应相电感寄生电阻参数的修正值，T_s为控制器采样时间，e(k-1)表示k-1时刻对应相电网电压测量值，u_NO(k-1)表示k-1时刻的中性点电压差测量值；k表示表示离散化时刻点，k-1时刻为k时刻的上一时刻，每个时刻的间隔为采样控制周期T_s。

根据当前时刻系统实际电流电压值以最小化当前电流电压的实测值与预测值的误差为目的建立价值优化函数，如下式所示：

式中，J为构建的性能指标函数，i(k)为k时刻对应相电网电流测量值，i_est(k)为k时刻某一相电网电流模型预测值，v(k)为k时刻对应相电容电压测量值，v_est(k)为k时刻对应相电容电压模型预测值，X(k)表示k时刻状态向量X的测量值，X_est(k)表示k时刻状态向量X根据式(0)计算得到的预测值，E(k)为k时刻状态向量测量值与预测值之间的误差向量，T为矩阵转置符号。

步骤4、根据价值优化函数和优化目的得到参数可调模型的自适应调节律

根据步骤3建立的价值优化函数，以最小化当前时刻电感电流测量值、电容电压测量值与相对应的可调模型计算值之间的误差为目的，采用最速下降法对步骤1建立的参数可调模型的可调参数矩阵参数进行自适应修正，如下式所示：

W(k)＝W(k-1)-Γ_w·dW(k)，H(k)＝H(k-1)-Γ_H·dH(k)

式中，W(k)、H(k)分别为k时刻参数矩阵W和H的值，W(k-1)、H(k-1)分别为k-1时刻参数矩阵W和H的值；Γ_w为参数矩阵W的学习率矩阵，Γ_H为参数矩阵H的学习率矩阵，

两者均为定常矩阵，dW(k)、dH(k)分别为根据下式构造的迭代矩阵：

式中，T_w11(k)、T_w22(k)分别为梯度矩阵T_w(k)的主对角元素，T_H11(k)为梯度矩阵T_H(k)的第一行第一列元素。梯度矩阵T_w(k)、T_H11(k)的表达式如下：

式中，E(k)为k时刻误差向量：E(k)＝X(k)-X_est(k)，

为k时刻状态向量的测量值，

为k时刻状态向量的模型预测值，H(k-1)、W(k-1)分别为k-1时刻参数矩阵H和W的值：

X(k-1)为k-1时刻状态向量测量值，

U(k-1)为k-1时刻控制向量值测量值，

T为矩阵转置符号。

以修正后的电感电容参数修正参数可调模型，以修正后的参数可调模型进行下一步计算，依次循环往复，不断更新可调模型的参数值。对矩阵W(k)和H(k)进行元素回代得到k时刻电感、电容和电感寄生电阻的参数辨识值，回代公式为：

式中，W₁₁(k)和W₂₂(k)分别为参数矩阵W(k)在第k次迭代更新后的主对角元素，H₁₁(k)为参数矩阵H(k)在第k次迭代更新后的第一行第一列元素，T_s为数字控制器的采样时间，

为k时刻电感的参数在线辨识值、

为k时刻电容的参数在线辨识值，

为k时刻电感寄生电阻的参数在线辨识值。

步骤5、基于参数在线辨识设计LC滤波器的最优虚拟电阻

采用电容并联虚拟电阻法设计基于参数在线辨识的LC滤波器的最优虚拟电阻。虚拟电阻法是有源阻尼法中的一种。虚拟电阻阻值的选取不可过大也不可过小，在电容并联虚拟电阻法中，虚拟电阻阻值选取过大，会导致对谐振尖峰抑制能力的不足，而虚拟电阻取值过小，则会影响滤波器的低频特性。根据三相电感电容参数在线辨识值，在每一个采样计算周期均以最优阻尼比ζ＝0.707计算虚拟电阻阻值，即可保证有源阻尼的实时最优。

虚拟电阻的设计公式为：

式中，L(k)为k时刻电感的辨识值、C(k)为k时刻电容的辨识值、R(k)为k时刻电感寄生电阻的辨识值，R_v(k)为k时刻设计的虚拟电阻值。

步骤6、在每一个控制周期实时调整闭环控制中的虚拟电阻大小，即将电容电压与虚拟电阻相除得到虚拟阻尼电流，将虚拟阻尼电流叠加在整流器交流侧参考电流之上进行SVPWM调制，达到参数自适应最优有源阻尼控制的目的。

上述方案在实现时有一个初始化的过程，即电感电容参数值、0时刻的电网电压、电网电流、电容电压、直流侧电流都存在一个初始值，电感电容参数值的初值一般没有明确规定，但初始虚拟电阻阻值一般选择滤波器离线时参数测量值的最优计算值，初始电压电流值一般设定为0。整流器启动后，通过采样得到的电压电流量和重构得到的整流器交流电流量对滤波器电感电容参数进行辨识，根据参数辨识结果对滤波器元器件的老化状态进行评估，可提高整流器运行的可靠性，并实时更新闭环控制中的虚拟电阻阻值，从而实现了三相电流型PWM整流器的参数自适应最优化有源阻尼控制，解决了传统固定参数有源阻尼控制方案下由元器件老化、环境变化带来的元器件参数漂移引起的系统控制鲁棒性降低、谐振抑制能力变差等问题。

本发明的优点如下：

1.采用最速下降法的参数自适应律算法具有计算复杂度低、实时性好、收敛性好、收敛速度快等优点。

2.实现了三相LC参数的独立辨识，各相之间互不影响，并且保证了每一相电感电容参数辨识精度。

3.本发明在外部电网电压不对称情况下，或者由于滤波器元器件差异性或老化故障引起的三相滤波LC参数不对称情况下仍旧适用，因此具有很强的现实意义。

4.基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制相较于定参数有源阻尼控制能够保证有源阻尼的实时最优，控制系统具有更强的鲁棒性。

5.根据电感电容参数辨识结果可以对电感电容的老化和故障状态进行实时评估，增强设备的可靠性。

附图说明

图1基于LC滤波器参数辨识的自适应有源阻尼电流型PWM整流器控制框图；

图2三相电流型PWM整流器并网主电路拓扑结构；

图3LC滤波器模型参考自适应辨识原理图；

图4基于最速下降法的参数辨识原理图；

图5LC并网滤波器电容并联虚拟电阻时单相并联谐振电路拓扑。

具体实施方式

本发明三相电流型PWM整流器并网LC滤波器的参数在线辨识方法基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制原理，包括六个步骤：

1、基于模型参考自适应辨识原理建立参数可调模型；

2、采样与重构关键电压电流信号；

3、建立价值优化函数；

4、根据价值优化函数和优化目的得到参数可调模型的自适应调节律；

5、基于参数在线辨识设计LC滤波器的最优虚拟电阻；

6、基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制。

各步骤具体如下：

1、基于模型参考自适应辨识原理建立参数可调模型

图2所示的三相并网电流型PWM整流器拓扑结构中，L_dc表示直流储能电感，其电感值通常较大，使得直流侧体现为电流源性质，R表示直流侧负载电阻，R_a、R_b、R_c分别表示三相电感L_a、L_b、L_c的等效串联电阻。C_a、C_b、C_c分别表示三相滤波电容。三者一起构成三相二阶滤波电路，主要作用是滤除交流侧调制产生的高次电流PWM谐波。桥式开关器件均为逆阻型电力电子器件，或者由逆导型器件串联二极管组成。

在三相自然坐标系下，根据基尔霍夫电压、电流定律，可以得到电压、电流方程：

式中，L_a,L_b,L_c分别表示a相、b相、c相滤波电感；C_a,C_b,C_c分别表示a相、b相、c相滤波电容；R_a,R_b,R_c分别表示a相、b相、c相滤波电感的等效串联电阻；i_a,i_b,i_c分别表示a相、b相、c相电网输入电流；e_a,e_b,e_c分别表示a相、b相、c相电网电动势；v_a,v_b,v_c分别表示a相、b相、c相电容两端电压；u_NO表示电容中性点对电网中性点的电压；i_ta,i_tb,i_tc分别表示整流器a相、b相、c相输入电流；i_dc表示整流器直流侧输出电流；

S_a,S_b,S_c分别表示a相、b相、c相每相桥臂IGBT的开关状态，其状态描述为：

将三相电压电流方程分别列写为状态空间的形式：

上式可以简化表示为：

式中：

X_x＝[i_x v_x]^T，U_x＝[e_x-v_x-u_NO i_tx]^T(5)

以上各表达式中：x＝a、b、c，x相状态向量

为x相状态向量X_x的一阶导数，A_x、B_x矩阵均为每一相二阶LC滤波器对应的参数矩阵，列向量U_x为x相的控制向量，T为矩阵转置符号。

为了便于微处理器进行信号处理，将每一相的状态方程进行一阶离散化处理，以下均以一相为例，可以得到：

X(k)＝(I+AT_s)X(k-1)+BT_sU(k-1) (7)

式中：X(k)为k时刻的状态向量，X(k-1)，U(k-1)分别为k-1时刻的状态向量和控制向量：

A、B均为参数矩阵：

I为维度2x2的单位矩阵：

T_s为数字控制器的采样周期。

由式(6)可以看出，A参数矩阵和B参数矩阵中的元素并非完全独立，引入一个关联矩阵H进行解耦，式中，元素R为对应相的电感寄生电阻：

A参数矩阵可以表示为：A＝B*H；

矩阵解耦后，一阶离散化状态空间可以表示为：

X(k)＝(I+BHT_s)X(k-1)+BT_sU(k-1)＝(I+WH)X(k-1)+WU(k-1) (9)

式中：B为参数矩阵，矩阵H为关联矩阵，I为维度2x2的单位矩阵，T_s为控制器采样周期，，X(k)为k时刻的状态向量，X(k-1)，U(k-1)分别为k-1时刻的状态向量和控制向量，矩阵W的引入是为了简化表示，便于后面计算，定义

L、C分别为参数可调模型的电感、电容值。

当数字控制器的采样周期T_s很小时，此离散化状态空间可以较为准确地描述理想参数情况下的系统状态，然而对于非理想情况下实际参数系统，滤波器电感电容参数往往会随着工作环境以及元器件老化状态发生不可预知的参数漂移，此时参数矩阵B,H不再是恒定不变的定常数矩阵，而会随着电感电容等参数的变化而发生相对应的变化，即每个时刻均有对应的参数矩阵值。为了准确地描述系统状态，需要将时变参数矩阵B,H考虑在内。

为了简化表示，令：

K(k-1)＝[I+W(k-1)H(k-1) W(k-1)]_2x4 (10)

式中，K(k-1)和P(k-1)分别表示k-1时刻矩阵K和P的值，K矩阵为维度2x4的时变矩阵，P矩阵为维度4x1的矩阵，矩阵K和P均为分块矩阵，分块形式如式(10)、(11)所示，式中各变量的定义和前述相同。

式(9)表示的一阶离散化状态空间可以简化表示为：

X_est(k)＝K(k-1)·P(k-1)＝[I+W(k-1)H(k-1)]·X(k-1)+W(k-1)·U(k-1) (12)

式(12)中，X_est(k)为时变参数离散化状态方程对k时刻状态向量的预测值，矩阵K(k-1)是k-1时刻可调模型参数矩阵的值，矩阵P(k-1)为k-1时刻状态向量和控制向量的值。

式(12)所示的简化后的时变参数离散化状态方程更适合描述实际参数系统。

图3为模型参考自适应辨识原理图，该方法是根据参考模型与可调模型输出的误差自适应调整参考模型使得该误差最小化从而达到参数辨识的目的。式(12)为可调模型，可调矩阵W和H即为可调模型参数，而实际系统为参考模型，通过比较可调模型与实际模型输出的误差并通过参数自适应调节器实现对可调参数矩阵W和可调参数矩阵H的自适应迭代修正，从而实现参数矩阵W和H辨识的目的，迭代修正公式已在前面给出，通过矩阵W和H元素的回代实现电感、电容和电感寄生电阻参数的在线辨识。

2、采样关键电压电流信号，重构交流侧PWM电流信号

k时刻三相电网电压e_abc(k)和三相电容电压v_abc(k)通过电压传感器采样获得，k时刻的三相电网输入电流i_abc(k)和直流侧输出电流i_dc(k)通过电流传感器采样获得。k时刻整流器交流侧输入电流是高频PWM电流波，无法通过常规的电流传感器采样获得，需要进行信号重构处理。考虑到整流器交流侧输入电流是由其直流侧电流i_dc(k)通过桥臂开关进行调制获得：

i_ta(k)＝S_a(k)·i_dc(k)、i_tb(k)＝S_b(k)·i_dc(k)、i_tc(k)＝S_c(k)·i_dc(k)

式中，i_ta(k)、i_tb(k)、i_tc(k)分别为k时刻直流侧交流侧输入电流值，S_a(k)、S_b(k)、S_c(k)分别为k时刻整流器a相、b相、c相桥臂的开关状态，如下式所示：

因为各桥臂的开关信号是由控制中的调制信号调制获得，在忽略开关信号S的高频分量后，以控制中的调制信号波i_t ^*(k)等效所述的高频PWM电流波，实现PWM电流的等效重构。

本控制周期结束后各相电压电流状态通过赋值语句保存：

e(k-1)＝e(k)，v(k-1)＝v(k)，i(k-1)＝i(k)，i_t ^*(k-1)＝i_t ^*(k)，各相电压电流状态量并作为下一控制周期k-1时刻的状态量，由此获得：

在程序初始化启动时，这些状态向量均初始化为0。

3、建立价值优化函数

根据步骤2所述方法可以得到k时刻和k-1时刻的关键电压电流信号采样值或重构值。

根据k-1时刻采样和重构获得的状态向量X(k-1)、控制向量U(k-1)，并由式(12)可以计算得到本时刻的状态向量预测值X_est(k)。一般情况下，这种由可调模型计算获得的当前时刻状态向量预测值X_est(k)与实际系统状态值X(k)会存在一定的误差，而这种误差在忽略模型一阶离散化所带来的计算误差和传感器采样误差后，是完全由可调模型电感电容参数与实际系统参数不匹配导致的。本发明的目的是最小化状态向量预测值X_est(k)与实际系统输出值X(k)之间的误差。定义误差向量：

E(k)＝X(k)-X_est(k)＝X(k)-K(k-1)P(k-1) (13)

式中，X(k)为k时刻采样得到的状态向量值，X_est(k)为由参数可调模型式(12)计算得到的状态向量预测值。

因为k时刻的误差向量E(k)是二维列向量，包含电网输入电流误差和电容电压误差，为了使得两个误差均控制在较小范围内，定义价值函数:

式中，J为性能指标函数，为一个与参数矩阵W、H相关的常函数，E(k)为k时刻的误差向量，T为矩阵转置符号。

4、根据价值优化函数和优化目的得到可调模型自适应调节律

步骤3给出的价值优化函数如式(14)所示。优化价值函数的目的是使得状态向量预测值X_est(k)与实际系统输出值X(k)之间的误差最小化，优化后的参数可调模型的参数值最接近于实际参数值，从而达到电感电容参数辨识的目的。

本发明采用最速下降法对参数矩阵进行最小化寻优，目标函数在参数矩阵W,H方向上的梯度矩阵分别为：

式中，J表示性能指标函数，为时变参数矩阵W和H的函数，T_w(k)、T_H(k)分别表示k时刻性能指标函数J在时变参数矩阵W和H方向上的梯度矩阵，E(k)为k时刻误差向量，H(k-1)、W(k-1)分别为k-1时刻参数矩阵H和W的值，X(k-1)、U(k-1)分别为k-1时刻状态向量和控制向量值，T为矩阵转置符号。

按式(17)构造有效迭代矩阵，T_w11(k)、T_w22(k)分别为梯度矩阵T_w(k)的主对角元素，T_H11(k)为梯度矩阵T_H(k)的第一行第一列元素：

按式(18)进行矩阵迭代更新：

W(k)＝W(k-1)-Γ_w·dW(k)，H(k)＝H(k-1)-Γ_H·dH(k) (18)

式中，

分别为参数矩阵W、H的学习率矩阵，两者均为定常矩阵。dW(k)、dH(k)分别为根据式(17)构造的迭代矩阵，W(k)、H(k)分别为k时刻参数矩阵W和H的值，W(k-1)、H(k-1)分别为k-1时刻参数矩阵W和H的值。

在每一次矩阵迭代后按式(19)进行元素回代得到参数辨识值。

式中，W₁₁(k)和W₂₂(k)分别为参数矩阵W(k)在第k次迭代更新后的主对角元素，H₁₁(k)为参数矩阵H(k)在第k次迭代更新后的第一行第一列元素，T_s为数字控制器的采样时间，每一次回代计算得到的

即分别为电感、电容及电感寄生电阻的参数在线辨识值。

以上给出了每一相参数在线辨识方法的通用表达式，实际辨识时，只需将对应相的参数代入即可实现对应相的参数在线辨识。

图4为参数辨识原理框图。通过比较参考模型和可调模型的输出误差并通过自适应调节算法式(18)不断更新参数矩阵W和H，再通过参数矩阵W和H的回代公式(19)实现参数的在线辨识。

5、设计最优虚拟电阻

图5给出了LC滤波器并联谐振电路单相拓扑。如图5所示，电流型变流器可以等效为一受控电流源，I_t表示受控电流源的输入电流，也就是变流器的交流侧输入电流，I_g表示网侧输入电流，R为电感寄生电阻，L为滤波器电感，C为滤波器电容，R_v为电容并联虚拟电阻。

网侧电流I_g与交流侧电流I_t之间的传递函数为：

式中，I_g(s)为电网电流的拉氏变换量，I_t(s)为整流器交流侧输入电流的拉氏变换量，s为拉氏变换后的复域自变量，R_v为电容并联的虚拟电阻值，L为滤波电感值，C为滤波电容值，R为电感寄生电阻值。

该谐振电路的谐振角频率ω_n为：

阻尼比ζ为：

为了使滤波器能够对谐振波段的电流有良好的阻尼能力并且保证工频电流的响应速度,取阻尼比ζ＝0.707设计虚拟电阻，由此得到最优虚拟电阻设计公式：

式中，L(k)、C(k)、R(k)分别为k时刻电感、电容和电感寄生电阻的辨识值，R_v(k)为k时刻设计的虚拟电阻值。

6、基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制

本发明的整体控制框图如图1所示，微机在每个控制周期的具体控制流程如下：

电压、电流传感器获得每一个时刻电压电流信号：三相电网电动势e_a、e_b、e_c，三相电网输入电流i_a、i_b、i_c，三相电容电压v_a、v_b、v_c，电容中性点N与电源中性点O之间的电压差u_NO，直流侧电流i_dc；

通过锁相环获得电网电压定向角

同时得到Park变换矩阵；

采用PI控制器对直流侧电流i_dc进行控制，控制器的输出作为d轴电流内环的给定值

q轴电流给定值根据具体需求设定；

对三相电网电流进行Park变换得到d、q轴电流值i_d、i_q；

d、q轴电流内环通过PI控制得到d、q轴交流侧电流参考值

对三相电容电压进行Park变换得到d、q轴电容电压U_cd、U_cq；

通过数字滤波器计算得到d、q轴电容电压的高频分量U_cdh、U_cqh；

对d、q轴交流侧电流参考值

进行反Park变换得到自然坐标系下的交流侧电流参考值

对得到的d、q轴电容电压的高频分量U_cdh、U_cqh进行反Park变换，得到自然坐标系下电容电压的高频分量U_cah、U_cbh、U_cch；

根据每一相参数在线辨识结果结合式(23)计算每一相得最优虚拟电阻阻值R_va、R_vb、R_vc；

根据计算得到的虚拟电阻阻值按式：i_va＝U_cah/R_va、i_vb＝U_cbh/R_vb、i_vc＝U_cch/R_vc计算每一相的高频虚拟阻尼电流；

将高频虚拟阻尼电流叠加在参考电流

上：

按式(13)计算k时刻误差向量E(k)；

按式(15)、式(16)计算k时刻的梯度矩阵T_w(k)、T_H(k)；

按式(17)构造迭代矩阵；

按式(18)更新参数矩阵；

按式(19)回代计算得到每一相的电感、电容及电感寄生电阻的参数在线辨识值

对每一相滤波器电感电容进行评估，当参数辨识值小于初始标称值的80％时，即判定该元件已老化失效。

赋值并保存当前时刻状态值并作为下一控制周期中k-1时刻的状态量；

对交流侧电流参考值

进行SVPWM调制、输出PWM驱动信号。

本发明基于参数在线辨识的三相电流型PWM整流器的自适应有源阻尼控制是在传统整流装置闭环控制的基础上，对交流侧滤波器参数进行实时辨识，并以LC参数辨识值为基础实时调整闭环控制中的虚拟电阻阻值，并同时对电感电容的老化状态进行评估，使得三相电流型PWM整流器可以实时运行在最优化有源阻尼控制下并提供维护参考，增强了三相电流型PWM整流器的鲁棒性和可靠性。

Claims (1)

1.一种三相电流型PWM整流器的自适应有源阻尼控制方法，其特征在于：所述的控制方法如下：

步骤1、基于模型参考自适应辨识原理建立参数可调模型；

步骤2、采样与重构关键电压电流信号；

步骤3、建立价值优化函数；

步骤4、根据价值优化函数和优化目的得到可调模型自适应调节律；

步骤5、设计基于参数在线辨识的LC滤波器的最优虚拟电阻；

步骤6、基于参数在线辨识的自适应有源阻尼控制；

所述的步骤1建立参数可调模型的方法如下：根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律列写出每一相的电压电流方程；为便于计算，将每一相的一阶电压电流微分方程进行一阶离散化处理，在采样时间很短的情况下，忽略一阶离散化产生的误差；由每一相电压电流方程的一阶离散化处理得到每一相电网输入电流、电容电压的本时刻数值与上一时刻数值、电感电容值、整流器输入电流的递推关系，在这个递推方程中，电感电容参数值是可调的，也就是可调离散化模型，以一相为例：

式中，i_est(k)为k时刻某一相电网电流模型预测值，v_est(k)为k时刻对应相电容电压模型预测值，i(k-1)为k-1时刻对应相电网电流测量值，v(k-1)为k-1时刻对应相电容电压测量值，L(k-1)为k-1时刻对应相电感参数的修正值、C(k-1)为k-1时刻对应相电容参数的修正值、R(k-1)为k-1时刻对应电感寄生电阻参数的修正值，T_s为控制器采样时间，e(k-1)表示k-1时刻对应相电网电压测量值，u_NO(k-1)表示k-1时刻的电容中性点电压测量值，i_t(k-1)表示k-1时刻整流器交流侧输入电流值；k表示表示离散化时刻点，k-1时刻为k时刻的上一时刻，每个时刻的间隔为采样控制周期T_s；

上式简化表示为：

X_est(k)＝[I+W(k-1)H(k-1)]·X(k-1)+W(k-1)·U(k-1)

式中，

表示k时刻状态向量预测值，I表示单位矩阵，

W(k-1)表示k-1时刻时变参数矩阵W的值，

H(k-1)表示k-1时刻时变参数H的值，

U(k-1)表示k-1时刻控制向量U的值，

X(k-1)表示k-1时刻状态向量X的值，

所述步骤2采样与重构关键电压电流信号的方法如下：

电压传感器和电流传感器采样单元的采样时间设定为0.1毫秒，即每隔0.1毫秒采样一次三相电网电压e_a、e_b、e_c、三相电网输入电流i_a、i_b、i_c、三相滤波电容电压v_a、v_b、v_c及直流侧电流i_dc和电容中性点对地电压u_NO；采样得到的直流侧电流i_dc结合控制中调制信号，重构得到交流侧电流PWM信号：

i_ta＝S_a·i_dc、i_tb＝S_b·i_dc、i_tc＝S_c·i_dc

式中，i_ta、i_tb、i_tc为交流侧瞬时三相输入电流PWM信号，S_a、S_b、S_c分别为整流器a相、b相、c相桥臂的开关函数，定义如下式所示：

所述步骤3建立价值优化函数的方法如下；

根据步骤1得到的参数可调模型，以及k-1时刻测量得到的电网电压、电感电流、电容电压、中性点电压和可调电感值，由下式(0)计算得到k时刻的电感电流值预测值i_est(k)；同理，由k-1时刻测量得到的电容电压、电网电流和计算得到的PWM整流器交流侧电流、可调电容参数值，由式(0)计算得到k时刻的电容电压预测值v_est(k)；

式中，i_est(k)为k时刻某一相电网电流模型预测值，v_est(k)为k时刻对应相电容电压模型预测值，i(k-1)为k-1时刻对应相电网电流测量值，v(k-1)为k-1时刻对应相电容电压测量值，L(k-1)为k-1时刻对应相电感参数的修正值、C(k-1)为k-1时刻对应相电容参数的修正值、R(k-1)为k-1时刻对应相电感寄生电阻参数的修正值，T_s为控制器采样时间，e(k-1)表示k-1时刻对应相电网电压测量值，u_NO(k-1)表示k-1时刻的中性点电压差测量值；k表示表示离散化时刻点，k-1时刻为k时刻的上一时刻，每个时刻间隔为采样控制周期T_s；

根据当前时刻系统实际电流电压值以最小化当前电流电压的实测值与预测值的误差为目的建立价值优化函数，如下式所示：

式中，J为构建的性能指标函数，i(k)为k时刻对应相电网电流测量值，i_est(k)为k时刻某一相电网电流模型预测值，v(k)为k时刻对应相电容电压测量值，v_est(k)为k时刻对应相电容电压模型预测值，X(k)表示k时刻状态向量X的测量值，X_est(k)表示k时刻状态向量X根据式(0)计算得到的预测值，E(k)为k时刻状态向量测量值与预测值之间的误差向量，T为矩阵转置符号；

所述步骤4根据价值优化函数和优化目的得到参数可调模型自适应调节律的方法如下：

根据步骤3建立的价值优化函数，以最小化当前时刻电感电流测量值、电容电压测量值与相对应的可调模型计算值之间的误差为目的，采用最速下降法对步骤1建立的参数可调模型的可调参数矩阵参数进行自适应修正，如下式所示：

W(k)＝W(k-1)-Γ_w·dW(k)，H(k)＝H(k-1)-Γ_H·dH(k)

式中，W(k)、H(k)分别为k时刻参数矩阵W和H的值，W(k-1)、H(k-1)分别为k-1时刻参数矩阵W和H的值；Γ_w为参数矩阵W的学习率矩阵，Γ_H为参数矩阵H的学习率矩阵，

两者均为定常矩阵，dW(k)、dH(k)分别为根据下式构造的迭代矩阵：

式中，T_w11(k)、T_w22(k)分别为梯度矩阵T_w(k)的主对角元素，T_H11(k)为梯度矩阵T_H(k)的第一行第一列元素；梯度矩阵T_w(k)、T_H11(k)的表达式如下：

式中，E(k)为k时刻误差向量：E(k)＝X(k)-X_est(k)，

为k时刻状态向量的测量值，

为k时刻状态向量的模型预测值，H(k-1)、W(k-1)分别为k-1时刻参数矩阵H和W的值：

X(k-1)为k-1时刻状态向量测量值，

U(k-1)为k-1时刻控制向量值测量值，

T为矩阵转置符号；

以修正后的电感电容参数修正参数可调模型，以修正后的参数可调模型进行下一步计算，依次循环往复，不断更新可调模型的参数值；对矩阵W(k)和H(k)进行元素回代得到k时刻电感、电容和电感寄生电阻的参数辨识值，回代公式为：

式中，W₁₁(k)和W₂₂(k)分别为参数矩阵W(k)在第k次迭代更新后的主对角元素，H₁₁(k)为参数矩阵H(k)在第k次迭代更新后的第一行第一列元素，T_s为数字控制器的采样时间，

为k时刻电感的参数在线辨识值、

为k时刻电容的参数在线辨识值，

为k时刻电感寄生电阻的参数在线辨识值；

所述步骤5采用电容并联虚拟电阻法设计基于参数在线辨识的LC滤波器的最优虚拟电阻，方法如下：

根据三相电感电容参数在线辨识值，在每一个采样计算周期均以最优阻尼比ζ＝0.707计算虚拟电阻阻值，即可保证有源阻尼的实时最优；

虚拟电阻的设计公式为：

式中，L(k)为k时刻电感的辨识值、C(k)为k时刻电容的辨识值、R(k)为k时刻电感寄生电阻的辨识值，R_v(k)为k时刻设计的虚拟电阻值；

所述步骤6在每一个控制周期实时调整闭环控制中的虚拟电阻大小，即将电容电压与虚拟电阻相除得到虚拟阻尼电流，将虚拟阻尼电流叠加在整流器交流侧参考电流之上进行SVPWM调制，达到参数自适应最优有源阻尼控制的目的。

Images