CN109829133A - 一种爆米花的制作方法及其优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种爆米花的制作方法及其优化方法，本发明基于试验数据，采用人工智能遗传算法，建立正交设计表，建立原料配方的模糊综合评价模型，计算出爆米花最优配方的取值范围。制作方法包括：取玉米、专用糖、奶油，质量比为55‑65：30‑40：25‑31；230℃加热；待爆米花爆出时，180℃加热，并混合各种原料，持续110‑120秒。优化方法包括：S1、确定爆米花口味的各影响因素；S2、通过反复试验，获得各影响因素多种工况下的试验数据；S3、基于主成分分析法对S2中获得的数据进行计算处理，得到各影响因素对爆米花口味的影响程度；S4、基于正交试验设计，选出爆米花的制作各影响因素的最优组合，得到爆米花口味的最优制作方法。

Description

一种爆米花的制作方法及其优化方法

技术领域

本发明涉及爆米花制作技术领域，特别是涉及一种爆米花的制作方法及其优化方法。

背景技术

现有技术存在的问题是：通常情况下，影响爆米花口味有5种因素，玉米、糖、奶油、时间和温度，由于生产爆米花的温度是统一的，先用230度高温加热，待爆米花爆出时，用180度温度混合各种原料；因此，温度这一因素是固定的，只需要考虑剩余4种影响因素；根据现有的研究，爆米花原料配料是已经确定了，但是无法得知每种配料的因素具体如何影响，由于食物原料之间有相互融合，也无法得知各因素之间的交互作用影响，不能确定最佳口味的原料配方具体是多少，因此，目前市场上没有确定的爆米花的最优配方。

主成分分析(principal component analysis)是1901年Pearson对非随机变量引入的，1933年Hotelling将此方法推广到随机向量的情形，主成分分析和聚类分析有很大的不同，它有严格的数学理论作基础。主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种爆米花的制作方法及其优化方法，本发明基于试验数据，采用人工智能遗传算法，建立正交设计表，建立原料配方的模糊综合评价模型，通过一系列的计算，计算出爆米花最优配方的取值范围。

本发明的目的是这样实现的：

一种爆米花的制作方法，包括：

S1、准备原料

取玉米、专用糖、奶油，质量比为55-65：30-40：25-31；

S2、制备

S21、230℃加热；

S22、待爆米花爆出时，180℃加热，并混合各种原料，持续110-120秒。

优选地，S1中，玉米、专用糖、奶油，质量比为60：35：27。

优选地，S22中，持续115秒。

一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，包括：

S1、确定爆米花口味的各影响因素；

S2、通过反复试验，获得各影响因素多种工况下的试验数据；

S3、基于主成分分析法对S2中获得的数据进行计算处理，得到各影响因素对爆米花口味的影响程度；

S4、基于正交试验设计，选出爆米花的制作各影响因素的最优组合，得到爆米花口味的最优制作方法。

优选地，S1中，爆米花口味的影响因素包括玉米含量、奶油含量、糖含量以及爆米花爆出后的加热时长。

优选地，步骤S3包括：

S31、采用SPSS进行分析，得到各影响因素的碎石图；

S32、采用SPSS进行相关系数特征运算计算出相关矩阵及总方差，得到综合因子分析的公式；

S33、基于主成分分析法建立数学模型，对S2中获得的数据进行计算处理；

S34、通过MATLAB对数据进行因子分析，得到各影响因素的关系系数。

优选地，S4中，正交试验设计过程包括：

S41、确定各影响因素的水平；

S42、选取正交设计表；

S43、通过模糊综合评价得到试验结果。

优选地，各影响因素的水平根据实际试验和专家确定。

优选地，步骤S43包括：

S431、建立正交设计表；

S432、建立各影响因素组合的模糊综合评价模型，得到评判结果；

S433、使用matlab进行方差分析，分析每一个影响因素对口味的影响程度，并计算出所占的权重，及相关的关系曲线，最后根据每一个影响因素的最优选择，选出爆米花的制作各影响因素的最优组合，得到爆米花口味的最优制作方法。

有益效果：

本发明基于试验数据，采用人工智能遗传算法，建立正交设计表，建立原料配方的模糊综合评价模型，通过一系列的计算，计算出爆米花最优配方的取值范围。优化之后的爆米花口味更加的优质，通过了大量前期试验，结合人工智能算法，更具有科学性。

本发明采用正交设计进行试验，有效的大量降低了试验次数，使得成本降低，工作量降低。

附图说明

图1为成分碎石图；

图2为正交试验设计示意图。

具体实施方式

一种爆米花的制作方法的实施例：

S1、准备原料

取玉米、专用糖、奶油，质量比为60：35：27；

S2、制备

230℃加热；

待爆米花爆出时，180℃加热，并混合各种原料，持续115秒。

一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法：

1.1基本步骤思想

(1)主成分分析的结果受量纲的影响，由于各变量的单位可能不一样，如果各自改变量纲，结果会不一样，这是主成分分析的最大问题，回归分析是不存在这种情况的，所以实际中可以先把各变量的数据标准化，然后使用协方差矩阵或相关系数矩阵进行分析。

(2)为使方差达到最大的主成分分析，所以不用转轴(由于统计软件常把主成分分析和因子分析放在一起，后者往往需要转轴，使用时应注意)。

(3)主成分的保留。用相关系数矩阵求主成分时，Kaiser主张将特征值小于1的主成分予以放弃(这也是SPSS软件的默认值)。

(4)在实际研究中，由于主成分的目的是为了降维，减少变量的个数，故一般选取少量的主成分(不超过5或6个)，只要它们能解释变异的 80％～90％(称累积贡献率)就行了。

1.2 SPSS统计分析

本发明由生活常识及大量试验确定了4个影响爆米花口味的因素，分别是玉米含量、奶油含量、糖的含量、以及加工时间，并通过试验得到了大量数据，接下来本发明用同时用SPSS软件和MATLAB对数据进行处理并进行相关计算，首先本发明由SPSS进行分析得到了4种影响因素的一个碎石图，参见图1。

因为由成分图看不出准确数字，也不知道相关系数为多少，则不能计算出关系方程式，并且每个自变量大小不同，因此接下来，本发明为了得到每一种因素对口味的影响程度是多少，本发明则要计算出相关矩阵，通过客观的方法，判断每一种因素的影响程度，使用SPSS进行相关系数特征运算计算出相关矩阵及总方差，可以得到一个综合因子分析的公式。

表1：相关矩阵

相关矩阵

表2：解释的总方差

提取方法：主成份分析。

因此，综合因子分析的分公式为：

F＝(47.429F₁+38.740F₂)/86.169

表3：成分矩阵与得分系数矩阵

因此，各个因子得分函数：

1.3建立数学模型

如果用x₁，x₂，…，x_P表示P个影响因素，c₁，c₂，…，c_P表示各因素的权重，那么加权之和就是：

s＝c₁x₁+c₂x₂+…+c_Px_P

本发明希望选择适当的权重能更好地区分原料的配比，记为s₁，s₂，…， s_n。n为各原料配比，如果这些值很分散，表明区分得好，即是说，需要寻找这样的加权，能使s₁，s₂，…，s_n尽可能的分散，下面来看它的统计定义。

设X₁，X₂，…，X_P表示以x₁，x₂，…，x_P为样本观测值的随机变量，如果能找到c₁，c₂，…，c_P，使得

Var(c₁X₁+c₂X₂+…+c_PX_P)

的值达到最大，则由于方差反映了数据差异的程度，因此也就表明本发明抓住了这P个变量的最大变异。当然，必须加上某种限制，否则权值可选择无穷大而没有意义，规定：

在此约束下，求最优解。由于这个解是P-维空间的一个单位向量，它代表一个“方向”，即主成分方向。

一个主成分不足以代表原来的P个变量，因此需要寻找第二个乃至第三、第四主成分，第二个主成分不应该再包含第一个主成分的信息，统计上的描述就是让这两个主成分的协方差为零，几何上就是这两个主成分的方向正交。具体确定各个主成分的方法如下。

设Z_i表示第i个主成分，i＝1，2，…，P，可设

其中对每一个i，均有且(c₁₁，c₁₂，…，c_1p)使得Var(Z₁)的值达到最大；(c₂₁，c₂₂，…c_2p)不仅垂直于(c₁₁，c₁₂，…c_1p),而且使Var(Z₂)的值达到最大；

计算结果

再通过MATLAB对数据进行因子分析，所得结果：

综合因子得分公式：F＝+0.444859*F₁+0.416833*F₂

各个因子得分函数：

F₁＝+(0.505983)*x₁+(0.161453)*x₂+(-0.183085)*x₃+(0.501540) *x₄

各个因子得分函数：F₂＝+(-0.045026*x₁)+(0.515106)*x₂+ (0.580968)*x₃+(-0.019880)*x₄

因子分析法的回归方程：F＝0.828983+(-0.026839*y)

在显著性水平0.05的情况下，通过了假设检验。

因此，得到关于4个影响因素的关系系数。

2正交试验设计

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。

正交设计(属于遗传算法的一类)的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

2.1基本思想

考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验，需作3^3＝27次。

若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和 B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3,A1B3C3。这2次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验 A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是本发明欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。

由于这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。

如果进行正交试验设计，利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说，需要作9次试验，用“Δ”表示，参见图2。如果每个平面都表示一个水平，共有九个平面，可以看到每个平面上都有三个“Δ”点，立方体的每条直线上都有一个“Δ”点，并且这些“Δ”点是均衡地分布着，因此这9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全面试验的结果，这就是正交试验设计所特有的均衡分散性。本发明正是利用这一特性来合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。

2.2设计过程

(1)确定试验因素和水平数

在爆米花口味研究中，包括玉米、专用糖、和人造奶油的使用量，以及加热时间一共4个因素的影响，通过试验找出主要影响因素，每种影响因素所占的权重为多少，来确定最佳口味的配方，根据实际试验和专业知识确定各因子的水平：

玉米：A₁＝57(克)，A₂＝60(克)，A₃＝63(克)

糖：B₂＝32(克)，B₂＝35(克)，A₃＝38(克)

奶油：C₁＝23(克)，C₂＝25(克)，C₃＝27(克)

时间：D₁＝115(秒)，D₂＝120(秒)，D₃＝125(秒)

表4：影响因素试验数据表

影响因素	P1	P2	P3
				玉米	57	60	63
糖	32	35	38
				奶油	23	25	27
时间	115	120	125

(2)选取合适的正交设计表

正交表是一整套规则的设计表格。用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次试验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，称它为混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个t行c列的表，其中第j列由数码1，2，…Sj组成，这些数码均各出现N/S次。

这是一个4因子，3水平的多指标问题，如果做全面试验需要3⁴＝81次试验，而用正交设计试验L9(3⁴)来做就只需要9次，正交表设计如下：

表5：正交设计试验表

(3)模糊综合评价得到试验结果

在这里，本发明使用模糊数学模型，首先需要建立模糊相似矩阵，建立矩阵的方法有十多种，因为本发明研究的目标包含着一个主观思想，因此，本发明使用模糊综合评价其中的主观评分法。

2.3主观评分法

设有N个专家组成专家组{P₁，P₂，…，P_N}，让每一个专家对本发明根据试验所做出的爆米花x_i和x_j相似程度给出评价，并对自己的自信度作出评估。如果第k位专家P_k关于对象x_i和x_j的相似程度评价为r_ij(k),对自己的自信度评估为α_ij(k)，则相关系数定义为：

模糊数学的基本思想是隶属度的思想。应用模糊数学方法建立数学模型的关键是建立符合实际的隶属函数。如何确定一个模糊集的隶属函数至今还是尚未解决的问题。

模糊统计方法是一种客观方法，主要是基于模糊统计试验的基础上根据隶属度的客观存在性来确定的。所谓的模糊统计试验包含以下四个要素：

(1)论域X；

(2)X中的一个固定元素x₀；

(3)X中的一个随机变动的几何A^*(普通集)；

(4)X中一个以A^*作为弹性边界的模糊集(A)，对A^*的变动起着制约作用。

假设做n次模糊统计试验，则可计算出：

实际上，当n不断增大时，隶属频率趋于稳定，其频率的稳定值称为x₀对 A的隶属度，即：

最终有序指定的隶属度如下表所示：

表6：有序对(x_i，y_i)指定的隶属度

根据模糊关系矩阵，通过matlab计算可得以下结果：

ans-

0.2000 0.3000 0.4000 0.1000

ans-

0.3500 0.4000 0.2000 0.1000

2.4.3数据整理并处理

由于因素较少，本发明可以对不同因素的所有可能的水平组合做试验，这叫做全面试验。当因素较多时，如这种三因素四水平的问题，所有不同水平的组合有3⁴＝81种，在每一种组合下只进行一次试验，也需做84次。如果考虑更多的因素及水平，则全面试验的次数可能会大得惊人。因此在实际应用中，对于多因素做全面试验是不现实的。于是本发明考虑选择其中一部分组合进行试验，这就要用到试验设计方法选择合理的试验方案，使得试验次数不多，但也能得到比较满意的结果。

简化正交表：

表7：正交设计简化表

这种均衡性是一般正交表构造的特点，它使得根据正交表安排的试验，其试验结果具有很好的可比性，易于进行统计分析。

在这里，本发明直接利用matlab进行求解，结合前面已建立好的数学模型模糊综合评价求解。

结果如下：

表8：试验结果分析表

2.4.4结果分析

根据结果显示：呈现出一种正态分布(高斯分布)，正态分布的特征是集中性、对称性和均匀变动性，且曲线与横轴间得面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1.即频率得总和为100％。

此结果说明：越接近玉米60克，专用糖35克，奶油27克，加热时间保持在115秒左右，得到的口味评价最高。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (9)

1.一种爆米花的制作方法，其特征在于，包括：

S1、准备原料

取玉米、专用糖、奶油，质量比为55-65：30-40：25-31；

S2、制备

S21、230℃加热；

S22、待爆米花爆出时，180℃加热，并混合各种原料，持续110-120秒。

2.根据权利要求1所述的一种爆米花的制作方法，其特征在于，S1中，玉米、专用糖、奶油，质量比为60：35：27。

3.根据权利要求1所述的一种爆米花的制作方法，其特征在于，S22中，持续115秒。

4.一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，其特征在于，包括：

S1、确定爆米花口味的各影响因素；

S2、通过反复试验，获得各影响因素多种工况下的试验数据；

S3、基于主成分分析法对S2中获得的数据进行计算处理，得到各影响因素对爆米花口味的影响程度；

S4、基于正交试验设计，选出爆米花的制作各影响因素的最优组合，得到爆米花口味的最优制作方法。

5.根据权利要求4所述的一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，其特征在于，S1中，爆米花口味的影响因素包括玉米含量、奶油含量、糖含量以及爆米花爆出后的加热时长。

6.根据权利要求4所述的一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31、采用SPSS进行分析，得到各影响因素的碎石图；

S32、采用SPSS进行相关系数特征运算计算出相关矩阵及总方差，得到综合因子分析的公式；

S33、基于主成分分析法建立数学模型，对S2中获得的数据进行计算处理；

S34、通过MATLAB对数据进行因子分析，得到各影响因素的关系系数。

7.根据权利要求4所述的一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，其特征在于，S4中，正交试验设计过程包括：

S41、确定各影响因素的水平；

S42、选取正交设计表；

S43、通过模糊综合评价得到试验结果。

8.根据权利要求7所述的一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，其特征在于，各影响因素的水平根据实际试验和专家确定。

9.根据权利要求8所述的一种基于遗传算法的爆米花制作优化方法，其特征在于，步骤S43包括：

S431、建立正交设计表；

S432、建立各影响因素组合的模糊综合评价模型，得到评判结果；

S433、使用matlab进行方差分析，分析每一个影响因素对口味的影响程度，并计算出所占的权重，及相关的关系曲线，最后根据每一个影响因素的最优选择，选出爆米花的制作各影响因素的最优组合，得到爆米花口味的最优制作方法。