CN109816984A - 一种交通路网区域划分及动态调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交通路网区域划分及动态调整方法，该方法考虑不同时段内大规模城市路网内部道路拥堵变化的特点，结合交通路网交通流扩散机理，利用相邻信号交叉口间的交通关联度、路段间的相似性，将路网中交通运行状态相似的路段分配到相同子区内，并对交通控制子区实行动态调整。依据信号交叉口实时交通流、路段排队长度与路段内车辆密度判别控制子区的交通状态类型，可为宏观拥堵网络区域交通流协调控制提供理论与技术基础；综合宏观基本图反映的道路物理特性及拥堵扩散机理，采用聚类分析法对路网实施划分，提高子区划分的有效性；引入动态调整策略，提高控制子区内部的同构性，同时增加控制子区间的异构性，对交通路网提供了有效的子区划分方法。

Description

一种交通路网区域划分及动态调整方法

技术领域

本发明涉及智能交通领域，具体为一种结合实时交通流与慢同调理论的交通路网区域划分及动态调整方法。

背景技术

交通路网协调控制子区是实行交通信号灯联动管控的控制功能单元，为更高效地实行信号协调控制策略提供基础，其划分结果直接影响交通控制策略效果的优劣。交通控制子区是具有较强关联性的信号交叉口或路段的集合，交通关联度指通过实时交通流、交叉口间的饱和度、路段密度等因素综合反映相邻信号交叉口间或相邻路段间的指标。

目前现有的交通控制子区划分的研究中，主要包含关联度指标与交通路网划分算法两部分。从关联度指标方面分析，国内外通常将信号交叉口交通流量参数或交叉口饱和度参数作为衡量信号交叉口间或路段间关联度的指标，大多数研究顺畅或中饱和状态的交叉口或路段，以降低延误时间为子区划分标准。实际情况中，同一信号交叉口或路段在不同时段的交通状态存在差异，大规模交通路网中同一时段不同信号交叉口或路段的交通状态仍存在差异。第一，如何全面考虑影响不同交通状态的交通因素，准确地构建信号交叉口间或路段间的关联度模型是一个值得深入研究的方向。第二，大多数学者仅研究相邻交叉口或相邻路段间的关联度，很少研究不相邻交叉口或不相邻路段间的关联度，考虑到拥堵在相邻道路上是相关的，并以有限的速度在时空上传播，运用拥堵扩散机理能够更好地分析在交通流扩散路径上的若干交叉口间或路段间的关联度。而从交通路网划分算法方面分析，利用慢同调理论进行交通路网区域划分时也有未充分考虑路网的拓扑结构与子区规模平衡问题，因此需要一种将交通流与慢同调理论相结合来对交通路网进行划分的方法，更好地完成交通路网边界控制的实施。

发明内容

本发明为了解决高效地实现路网分层控制策略的问题，提供了一种交通路网区域划分及动态调整方法。

本发明是通过如下技术方案来实现的：一种交通路网区域划分及动态调整方法，包括如下步骤：

1、路段数据采集：根据路网的道路等级及拓扑结构，选取待划分路网；从上游交叉口x到下游交叉口y方向上，即x→y，根据信号交叉口及路段的实时监测数据，获取交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间T_xy、x→y方向上驶入车辆的车道数n、x→y方向上所有驶入分支中的最大车流量数据Q_xmax、x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数x→y方向上的路段长度L_xy、x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数v_k(x→y)、x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度d_k(x→y)；

2、建立路网无向图：包括控制子区划分模型的建立、相邻交叉口间交通流量关联度模型的建立、相邻交叉口间排队关联度模型的建立、相邻交叉口间综合关联度模型的建立；

(2-1)建立相应的协调交通子区划分模型如下所示：

其中，x，y为交叉口x与交叉口y的编号，n为交通路网中信号交叉口数量；R_xy为相邻交叉口x与交叉口y间的路段编号，m为交通路网中路段数量；S_(i，j)为交叉口x、交叉口y间路段与交叉口y、交叉口z间路段的相似性，F为相邻路段i与路段j的相似性计算函数，D_(x,y)为相邻交叉口x与交叉口y间的关联度；w_(i，j)为相邻路段i与路段j间的关联度即权重，F_path为相邻路段i与路段j的权重计算函数；L_p为路网的分区矩阵，d_a ⁱ为G_a内路段i的内部加权度值，表示路段i对应于除控制子区G_a外任意子区G_b的外部加权度值；G为路网中所有交通子区集合，k为控制子区总数；

(2-2)当路段交通状态为顺畅或低饱和情况时，上游主要流向流量占上游总流向流量比重越大，上游驶出车辆越大程度地影响下游交叉口交通状态，因此将车流量作为相邻交叉口间的一个关联指标，x→y方向上交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度模型D_Q(x→y)计算如下：

其中，T_xy为交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间；n为来自上游交叉口车辆驶入的分支数，十字交叉口n＝3；Q_xmax为来自上游交叉口主线方向的直行最大车流量，为Q_k(x→y)中的最大值；为x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数；N为x→y方向上路段的车道数；

将路网中所有相邻交叉口间流量关联度构成m×1的矩阵D_Q，并归一化处理；

(2-3)当路段交通处于饱和或过饱和状态时，下游进口道排队车辆会对路段内交通状态产生影响，因此将排队长度作为相邻交叉口间的另一个关联指标，x→y方向的排队关联度D_q(x→y)模型计算如下：

v_k(x→y)＝d_k(x→y)·L_xy (4)

其中，q_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的排队车辆数；v_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数；d_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度，L_xy为交叉口x与交叉口y间的路段长度；

将路网中所有相邻交叉口间排队关联度构成m×1的矩阵D_q，并归一化处理；

(2-4)相邻交叉口x与交叉口y间综合关联度D_(x,y)计算方法如下：

D_(x,y)＝α₁D_Q(x,y)+α₂D_q(x,y) (5)

对于相邻交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度与排队关联度计算如下：

D_Q(x，y)＝max(D_Q(x→y)，D_Q(y→x)) (6)

D_q(x，y)＝max(D_q(x→y)，D_q(y→x)) (7)

各项指标的权重系数α₁、α₂，可利用变异系数法求得。

3、构建路段间的权值矩阵：根据相邻信号交叉口间的关联度，计算相邻路段间的相似性，根据拥堵扩散机理，基于改进的深度优先搜索算法，为路网中每条路段搜索对应的关联路径，建立相邻路段间的关联度模型与不相邻路段间的关联度模型，得到路段间的权值矩阵；获取路网G中每条路段的关联路径方法步骤如下：

(3-1)计算路网G内所有路段间的邻接矩阵A，当路段i与路段j间存在共同的交叉口使得两条路段直接相连，则A(i,j)＝1；若路段i与路段j间不能通过同一交叉口直接相连，则A(i,j)＝0；

(3-2)计算路段间的相似矩阵S：

当路段i与路段j不相邻时，路段i与j间的相似度S_(i,j)＝0；给定两相邻交叉口x、y间路段为i，两相邻交叉口y、z间的路段为j，则路段i与路段j空间上相邻；任意路段i与路段j间的相似度S_(i,j)计算如下：

(3-3)将路网G的拓扑结构转换为对偶形式，将每条路段作为一个节点，赋予唯一的编号，连接相邻路段的交叉口作为边；

(3-4)利用改进后的深度优先搜索算法为每条路段搜索相应的关联路径；给定节点集合A，关联路径矩阵C初始化为空矩阵，m为路段总数，令n＝1；

(3-5)当n≤m时，搜索集合A中第n个元素a，将其作为当前节点，将a放入矩阵C第n行所有非零元素之后；

(3-6)于当前节点a的邻接节点中访问与a具有最大相似度的节点b，若存在多个与a节点具有最大相似度的邻接节点A_a ^max＝{b,b＝1,...,g:S_(a,1)＝...＝S_(a,g)}，则从A_a ^max中随机选一节点b，若节点b不存在于矩阵C的第n行内，将b放入矩阵C第n行所有非零元素之后，即节点a与节点b间构成一条关联路径，并将当前节点更新为b，重复步骤(3-6)；否则，则n＝n+1，转入步骤(3-5)；

(3-7)直到n＞m时，构建关联路径矩阵C结束。

计算路段间的关联矩阵方法步骤如下：

(3-8)依据获取的关联路径矩阵C，在第p条路径中，当路段i经过β条边到达路段j，则路段i与路段j间存在一条连通路径(i,i₁),(i₁,i₂),...,(i_β-1，j)，则第p条关联路径中路段i与路段j间的综合关联度w_(i,j)p计算如下：

当路段i与路段j间存在P条关联路径时，则路段i与路段j间的综合关联度计算如下：

w_(i，j)＝w_(j，i)＝max(w_(i，j)p|p＝1,2,...,P) (10)

(3-9)路网G中所有路段间的关联度构成m×m维矩阵，即路段间的权值矩阵W＝{w_(i,j)}。

4、路网初始划分：根据路段间的权值矩阵，基于慢同调理论对波动权值进行降维与分类，完成交通路网区域初始划分；

所述步骤4基于谱聚类方法进行交通路段区域初始划分方法如下：

(4-1)根据路网G的权值矩阵W，构建加权度矩阵D，计算如下：

(4-2)计算拉式矩阵L，并将矩阵进行标准化，即L＝I-D^-1/2WD^-1/2；计算L矩阵最小的k个特征值{λ₁,λ₂,...,λ_k}对应的特征向量并构成m×k维的矩阵V，k为期望划分的子区数量，为预先赋值；将V按行进行标准化，构成特征矩阵V'＝[v₁,v₂,...,v_k]；

(4-3)通过两个行向量A与B来更新高斯消去过程中参考变量以及子区编号的顺序转换情况；初始化A：A＝[A₁,A₂,...,A_m]∈R^1×m，初始化B：B＝[B₁,B₂,...,B_k]∈R^1×k；令a＝1；(4-4)当a≤k时，取V'^(a)＝V'(a:m,a:k)，即V'第a～m行的第a～k列组成的子矩阵，V'^(a)＝{v^a _ij}，V'^(a)为(m-a+1)×(k-a+1)维矩阵；

(4-5)给定V'^(a)＝{v^a _ij}∈R^{(m-a+1)×(k-a+1)}，获取V'^(a)中最大值所对应的行编号p与列编号q，即v^a _pq＝max{v^a _ij}，则编号为A_p+a-1的元素被作为子区B_q+a-1的参考变量；将V第a行与第p+a—1行互换，将V'第a列与第q+a—1列互换；A中第a个元素与A中第p+a—1个元素交换，B中第a个元素与B中第q+a—1个元素交换；将V中对应于V'^(a)的子矩阵运用高斯消去法，即v_ij＝v_ij-v_aj·(v_ia/v_aa)，i＝a+1,...,m，j＝a,...,k；

(4-6)令a＝a+1，转入步骤(4-4)；若满足条件a＞k时，则节点编号与参考变量编号的变换过程结束；

(4-7)恢复V'＝[v₁,v₂,...,v_k]，获取得到的变量编号B＝[b₁,...,b_k]；构成参考矩阵V₂，V₂(a,:)＝V'(b_a,:)，V₂为k×k维矩阵；计算路网的分区矩阵，即L_p＝V'V₂ ^-1；

(4-8)分区矩阵L_p中元素均为实数，获取L_p第i行(i＝1,...,m)中最大值所在的列a，即L_p(i,a)＝maxL_p(i,j),j＝1,...,k，则编号为i的路段划分入G_a子区内；划分后子区G_a内部权重w_a＝∑_{i∈Ga，j∈Ga}w_(i，j)，若G_a与G_b间至少存在一条边使得两子区空间上相连，则G_a与G_b相邻，G_a与G_b间的权值w_(a，b)＝∑_{i∈Ga，j∈Gb}w_(i,j)；否则，子区a与子区b不相邻。

5、子区合并：获取划分后所有交通子区的规模，构成t＝{t₁,...,t_a,...,t_k}，t_a为编号为G_a的子区规模即子区内部路段数量，k为所有控制子区的数量，计算路网内控制子区的平均规模根据控制子区合并方法，平衡路网中所有子区的规模大小，即使得t₁≈...≈t_a≈...≈t_k；合并方法具体如下：

(5-1)计算划分后所有子区规模并形成t＝{t₁,...,t_a,...,t_k}，t_a为G_a内部路段数；计算划分后所有子区的内部权重并形成集合w＝{w₁,...,w_a,...,w_k}；

(5-2)计算路网内所有子区的平均内部路段数搜索满足条件的子区并构成集合计算路网内所有子区的平均内部权重搜索满足条件的权重并构成集合于中搜索满足的子区内部权重，构成

(5-3)若集合设中元素个数为N，将中元素升序排列，令n＝1；

(5-4)当n≤N时，搜索中第n个元素对应的子区G_a，根据路段关联度指标，计算其余子区与G_a间的切割权重得到集合若于集合中搜索最大值相应的子区G_b，若满足将G_a与G_b合并为子区G_c，G_c＝G_a∪G_b，w_c＝w_a+w_b+w_(a,b)，k＝k-1，转入步骤(5-1)；若不满足条件则n＝n+1，重复步骤(5-4)；若令n＝n+1，重复步骤(5-4)；

(5-5)当n＞N时，则保持当前划分结果不变。

6、自适应边界调整：将路网G划分为k个子区，即G＝{G₁,...,G_a,...,G_k}，计算路网中任意子区G_a内任意路段i的内部加权度值d_a ⁱ与路段i对应于其他任意子区b的外部加权度值d_b ⁱ，遍历路网中所有路段，利用自适应边界调整方法将所有路段分配到适当的子区内：自适应边界调整方法具体如下：

(6-1)将路网G中m个节点按编号排序，n＝1；

(6-2)若n≤m，搜索包含第n个节点i的子区G_a，计算节点i的内部加权度值计算节点i与其余任意子区G_b的外部加权度值并构成集合

(6-3)搜索集合中最大值对应子区若G_c＝G_a，则节点i保持原划分结果；若G_c≠G_a，则将节点i从子区G_a转移到子区G_c中；更新后的子区G_a＝G_a∩i，G_c＝G_c∪i；

(6-4)令n＝n+1，转入步骤(6-2)；否则，结束自适应边界调整过程。

与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明所提供的交通路网区域划分及动态调整方法，依据信号交叉口实时交通流与路段排队长度判别控制子区的交通状态类型，可为宏观拥堵网络区域交通流协调控制提供理论与技术基础；综合宏观基本图反映的道路物理特性及拥堵扩散机理，采用聚类分析法对路网实行划分，提高子区划分的有效性；引入动态调整策略，提高控制子区内部的同构性，同时增加控制子区间的异构性，对交通路网提供了有效的子区划分方法。该方法克服了先前交通路网区域静态划分的缺陷、影响信号交叉口间或路段间交通状态的因素考虑不全面、不相邻路段间的关联性考虑不足、计算有效性偏低等问题。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图。

图2为基于关联路径的权值计算方法示意图。

图3为基于慢同调理论的交通路网区域划分方法流程图。

图4为控制子区合并方法流程图。

图5为控制子区自适应边界调整方法流程图。

图6为实施例方法所得的路网区域初始划分示意图。

图7为实施例方法所得动态调整后的区域划分示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明的步骤流程图如图1所示，总的来说，包括路网数据采集、基于相邻路段间关联度与路段的权值矩阵构建路网无向图、基于慢同调理论的交通路网区域划分、交通路网控制子区动态调整四个步骤。

本实施例中，使用义乌市主城区内宗泽北路与宾王路两条东西走向的主干路、春含路与北苑路两条南北走向的次干路，研究区域拥有4个交叉口与6条路段边线。在本实施例中采用本发明所提供一种交通路网区域划分及动态调整方法，基于宏观基本图与拥堵扩散机理，以提高控制子区内部的同构性、增加控制子区间的异构性为目标的交通路网区域划分及动态调整方法，如图1，包含以下步骤：

1、路段数据采集：根据路网的道路等级及拓扑结构，选取待划分路网；从上游交叉口x到下游交叉口y方向上，即x→y，根据信号交叉口及路段的实时监测数据，获取交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间T_xy、x→y方向上驶入车辆的车道数n、x→y方向上所有驶入分支中的最大车流量数据Q_xmax、x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数x→y方向上的路段长度L_xy、x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数v_k(x→y)、x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度d_k(x→y)；

2、建立路网无向图：包括控制子区划分模型的建立、相邻交叉口间交通流量关联度模型的建立、相邻交叉口间排队关联度模型的建立、相邻交叉口间综合关联度模型的建立；

(2-1)建立相应的协调交通子区划分模型如下所示：

其中，x，y为交叉口x与交叉口y的编号，n为交通路网中信号交叉口数量；R_xy为相邻交叉口x与交叉口y间的路段编号，m为交通路网中路段数量；S_(i，j)为交叉口x、交叉口y间路段与交叉口y、交叉口z间路段的相似性，F为相邻路段i与路段j的相似性计算函数，D_(x，y)为相邻交叉口x与交叉口y间的关联度；w_(i，j)为相邻路段i与路段j间的关联度即权重，F_path为相邻路段i与路段j的权重计算函数；L_p为路网的分区矩阵，d_a ⁱ为G_a内路段i的内部加权度值，表示路段i对应于除控制子区G_a外任意子区G_b的外部加权度值；G为路网中所有交通子区集合，k为控制子区总数；

(2-2)当路段交通状态为顺畅或低饱和情况时，上游主要流向流量占上游总流向流量比重越大，上游驶出车辆越大程度地影响下游交叉口交通状态，因此将车流量作为相邻交叉口间的一个关联指标，x→y方向上交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度模型D_Q(x→y)计算如下：

其中，T_xy为交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间；n为来自上游交叉口车辆驶入的分支数，十字交叉口n＝3；Q_xmax为来自上游交叉口主线方向的直行最大车流量，为Q_k(x→y)中的最大值；为x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数；N为x→y方向上路段的车道数；

将路网中所有相邻交叉口间流量关联度构成m×1的矩阵D_Q，并归一化处理；

(2-3)当路段交通处于饱和或过饱和状态时，下游进口道排队车辆会对路段内交通状态产生影响，因此将排队长度作为相邻交叉口间的另一个关联指标，x→y方向的排队关联度D_q(x→y)模型计算如下：

v_k(x→y)＝d_k(x→y)·L_xy (4)

其中，q_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的排队车辆数；v_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数；d_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度，L_xy为交叉口x与交叉口y间的路段长度；

将路网中所有相邻交叉口间排队关联度构成m×1的矩阵D_q，并归一化处理；

(2-4)相邻交叉口x与交叉口y间综合关联度D_(x,y)计算方法如下：

D_(x,y)＝α₁D_Q(x,y)+α₂D_q(x,y) (5)

对于相邻交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度与排队关联度计算如下：

D_Q(x,y)＝max(D_Q(x→y),D_Q(y→x)) (6)

D_q(x,y)＝max(D_q(x→y),D_q(y→x)) (7)

各项指标的权重系数α₁、α₂，可利用变异系数法求得。

3、构建路段间的权值矩阵：根据相邻信号交叉口间的关联度，计算相邻路段间的相似性，根据拥堵扩散机理，基于改进的深度优先搜索算法，为路网中每条路段搜索对应的关联路径，建立相邻路段间的关联度模型与不相邻路段间的关联度模型，得到路段间的权值矩阵；获取路网G中每条路段的关联路径方法步骤如下：

(3-1)计算路网G内所有路段间的邻接矩阵A，当路段i与路段j间存在共同的交叉口使得两条路段直接相连，则A(i,j)＝1；若路段i与路段j间不能通过同一交叉口直接相连，则A(i,j)＝0；

(3-2)计算路段间的相似矩阵S：

当路段i与路段j不相邻时，路段i与j间的相似度S_(i,j)＝0；给定两相邻交叉口x、y间路段为i，两相邻交叉口y、z间的路段为j，则路段i与路段j空间上相邻；任意路段i与路段j间的相似度S_(i,j)计算如下：

(3-3)将路网G的拓扑结构转换为对偶形式，将每条路段作为一个节点，赋予唯一的编号，连接相邻路段的交叉口作为边；

(3-4)利用改进后的深度优先搜索算法为每条路段搜索相应的关联路径；给定节点集合A，关联路径矩阵C初始化为空矩阵，m为路段总数，令n＝1；

(3-5)当n≤m时，搜索集合A中第n个元素a，将其作为当前节点，将a放入矩阵C第n行所有非零元素之后；

(3-6)于当前节点a的邻接节点中访问与a具有最大相似度的节点b，若存在多个与a节点具有最大相似度的邻接节点A_a ^max＝{b,b＝1,...,g:S_(a,1)＝...＝S_(a，g)}，则从A_a ^max中随机选一节点b，若节点b不存在于矩阵C的第n行内，将b放入矩阵C第n行所有非零元素之后，即节点a与节点b间构成一条关联路径，并将当前节点更新为b，重复步骤(3-6)；否则，则n＝n+1，转入步骤(3-5)；

(3-7)直到n＞m时，构建关联路径矩阵C结束。

计算路段间的关联矩阵方法步骤如下：

(3-8)依据获取的关联路径矩阵C，在第p条路径中，当路段i经过β条边到达路段j，则路段i与路段j间存在一条连通路径(i,i₁),(i₁,i₂),...,(i_β-1,j)，则第p条关联路径中路段i与路段j间的综合关联度w_(i，j)p计算如下：

当路段i与路段j间存在P条关联路径时，则路段i与路段j间的综合关联度计算如下：

w_(i,j)＝w_(j,i)＝max(w_(i,j)p|p＝1,2,...,P) (10)

(3-9)路网G中所有路段间的关联度构成m×m维矩阵，即路段间的权值矩阵W＝{w_(i，j)}。

4、路网初始划分：根据路段间的权值矩阵，基于慢同调理论对波动权值进行降维与分类，完成交通路网区域初始划分；

所述步骤4基于谱聚类方法进行交通路段区域初始划分方法如下：

(4-1)根据路网G的权值矩阵W，构建加权度矩阵D，计算如下：

(4-2)计算拉式矩阵L，并将矩阵进行标准化，即L＝I-D^-1/2WD^-1/2；计算L矩阵最小的k个特征值{λ₁,λ₂,...,λ_k}对应的特征向量并构成m×k维的矩阵V，k为期望划分的子区数量，为预先赋值；将V按行进行标准化，构成特征矩阵V'＝[v₁,v₂,...,v_k]；

(4-3)通过两个行向量A与B来更新高斯消去过程中参考变量以及子区编号的顺序转换情况；初始化A：A＝[A₁,A₂,...,A_m]∈R^1×m，初始化B：B＝[B₁,B₂,...,B_k]∈R^1×k；令a＝1；

(4-4)当a≤k时，取V'^(a)＝V'(a:m,a:k)，即V'第a～m行的第a～k列组成的子矩阵，V'^(a)＝{v^a _ij}，V'^(a)为(m-a+1)×(k-a+1)维矩阵；

(4-5)给定V'^(a)＝{v^a _ij}∈R^{(m-a+1)×(k-a+1)}，获取V'^(a)中最大值所对应的行编号p与列编号q，即v^a _pq＝max{v^a _ij}，则编号为A_p+a-1的元素被作为子区B_q+a-1的参考变量；将V第a行与第p+a—1行互换，将V'第a列与第q+a—1列互换；A中第a个元素与A中第p+a—1个元素交换，B中第a个元素与B中第q+a—1个元素交换；将V中对应于V'^(a)的子矩阵运用高斯消去法，即v_ij＝v_ij-v_aj·(v_ia/v_aa)，i＝a+1,...,m，j＝a,...,k；

(4-6)令a＝a+1，转入步骤(4-4)；若满足条件a＞k时，则节点编号与参考变量编号的变换过程结束；

(4-7)恢复V'＝[v₁,v₂,...,v_k]，获取得到的变量编号B＝[b₁,...,b_k]；构成参考矩阵V₂，V₂(a,:)＝V'(b_a,:)，V₂为k×k维矩阵；计算路网的分区矩阵，即L_p＝V'V₂ ^-1；

(4-8)分区矩阵L_p中元素均为实数，获取L_p第i行(i＝1,...,m)中最大值所在的列a，即L_p(i,a)＝maxL_p(i,j),j＝1,...,k，则编号为i的路段划分入G_a子区内；划分后子区G_a内部权重w_a＝∑_{i∈Ga，j∈Ga}w_(i,j)，若G_a与G_b间至少存在一条边使得两子区空间上相连，则G_a与G_b相邻，G_a与G_b间的权值w_(a,b)＝∑_{i∈Ga，j∈Gb}w_(i,j)；否则，子区a与子区b不相邻。

5、子区合并：获取划分后所有交通子区的规模，构成t＝{t₁,...,t_a,...,t_k}，t_a为编号为G_a的子区规模即子区内部路段数量，k为所有控制子区的数量，计算路网内控制子区的平均规模根据控制子区合并方法，平衡路网中所有子区的规模大小，即使得t₁≈...≈t_a≈...≈t_k；合并方法具体如下：

(5-1)计算划分后所有子区规模并形成t＝{t₁,...,t_a,...,t_k}，t_a为G_a内部路段数；计算划分后所有子区的内部权重并形成集合w＝{w₁,...,w_a,...,w_k}；

(5-2)计算路网内所有子区的平均内部路段数搜索满足条件的子区并构成集合计算路网内所有子区的平均内部权重搜索满足条件的权重并构成集合于中搜索满足的子区内部权重，构成

(5-3)若集合设中元素个数为N，将中元素升序排列，令n＝1；

(5-4)当n≤N时，搜索中第n个元素对应的子区G_a，根据路段关联度指标，计算其余子区与G_a间的切割权重得到集合若于集合中搜索最大值相应的子区G_b，若满足将G_a与G_b合并为子区G_c，G_c＝G_a∪G_b，w_c＝w_a+w_b+w_(a，b)，k＝k-1，转入步骤(5-1)；若不满足条件则n＝n+1，重复步骤(5-4)；若令n＝n+1，重复步骤(5-4)；

(5-5)当n＞N时，则保持当前划分结果不变；

6、自适应边界调整：将路网G划分为k个子区，即G＝{G₁,...,G_a,...,G_k}，计算路网中任意子区G_a内任意路段i的内部加权度值d_a ⁱ与路段i对应于其他任意子区b的外部加权度值d_b ⁱ，遍历路网中所有路段，利用自适应边界调整方法将所有路段分配到适当的子区内：自适应边界调整方法具体如下：

(6-1)将路网G中m个节点按编号排序，n＝1；

(6-2)若n≤m，搜索包含第n个节点i的子区G_a，计算节点i的内部加权度值计算节点i与其余任意子区G_b的外部加权度值并构成集合

(6-3)搜索集合中最大值对应子区若G_c＝G_a，则节点i保持原划分结果；若G_c≠G_a，则将节点i从子区G_a转移到子区G_c中；更新后的子区G_a＝G_a∩i，G_c＝G_c∪i；

(6-4)令n＝n+1，转入步骤(6-2)；否则，结束自适应边界调整过程。

表1实施例中，如图6和图7，根据权值矩阵，运用慢同调理论得出初始划分结果。子区合并过程中，子区1与子区2不满足条件因此保持原划分结果。自适应边界调整过程中，路段5满足条件d₂ ⁵＜d₁ ⁵，因此将路段5从子区2转移到子区1。

上述基于路网内部交通状态变化特性与路段间关联度的交通路网区域划分方法，综合了相邻交叉口间交通流量关联度模型构建、相邻交叉口间排队关联度模型构建、上游与下游交叉口间综合关联度模型构建、路段间交通路网区域划分、交通路网控制子区合并、交通控制子区动态调整等方面，构成一个完善的交通路网区域划分及动态调整系统，能够有效地将路段划分到适当的交通子区内。

表1各参数数值记录表

基于以上特点，本发明公布的基于慢同调理论的交通路网区域划分及动态调整方法在准确建立路段间关联度模型、路网交通状态判别等方面均具有的重要作用为实行交通信号灯联动管控、交通控制策略奠定基础。

本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)路段数据采集：根据路网的道路等级及拓扑结构，选取待划分路网；从上游交叉口x到下游交叉口y方向上，即x→y，根据信号交叉口及路段的实时监测数据，获取交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间T_xy、x→y方向上驶入车辆的车道数n、x→y方向上所有驶入分支中的最大车流量数据Q_xmax、x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数x→y方向上的路段长度L_xy、x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数v_k(x→y)、x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度d_k(x→y)；

(2)建立路网无向图：包括控制子区划分模型的建立、相邻交叉口间交通流量关联度模型的建立、相邻交叉口间排队关联度模型的建立、相邻交叉口间综合关联度模型的建立；

(3)构建路段间的权值矩阵：根据相邻信号交叉口间的关联度，计算相邻路段间的相似性，根据拥堵扩散机理，基于改进的深度优先搜索算法，为路网中每条路段搜索对应的关联路径，建立相邻路段间的关联度模型与不相邻路段间的关联度模型，得到路段间的权值矩阵；

(4)路网初始划分：根据路段间的权值矩阵，基于慢同调理论对波动权值进行降维与分类，完成交通路网区域初始划分；

(5)子区合并：获取划分后所有交通子区的规模，构成t＝{t₁,...,t_a,...,t_k}，t_a为编号为G_a的子区规模大小即子区内部路段数量，k为所有控制子区的数量，得到路网内控制子区的平均规模根据控制子区合并方法，平衡路网中所有子区的规模大小，即使得t₁≈...≈t_a≈...≈t_k；

(6)自适应边界调整：将路网G划分为k个子区，即G＝{G₁,...,G_a,...,G_k}，计算路网中任意子区G_a内任意路段i的内部加权度值d_a ⁱ与路段i对应于其他任意子区b的外部加权度值d_b ⁱ，遍历路网中所有路段，利用自适应边界调整方法将所有路段分配到适当的子区内。

2.根据权利要求1所述的一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：所述步骤(2)中建立路网无向图的方法步骤如下：

(2-1)建立相应的协调交通子区划分模型如下所示：

其中，x，y为交叉口x与交叉口y的编号，n为交通路网中信号交叉口数量；R_xy为相邻交叉口x与交叉口y间的路段编号，m为交通路网中路段数量；S_(i,j)为交叉口x、交叉口y间路段与交叉口y、交叉口z间路段的相似性，F为相邻路段i与路段j的相似性计算函数，D_(x,y)为相邻交叉口x与交叉口y间的关联度；w_(i,j)为相邻路段i与路段j间的关联度即权重，F_path为相邻路段i与路段j的权重计算函数；L_p为路网的分区矩阵，d_a ⁱ为G_a内路段i的内部加权度值，表示路段i对应于除控制子区G_a外任意子区G_b的外部加权度值；G为路网中所有交通子区集合，k为控制子区总数；

(2-2)当路段交通状态为顺畅或低饱和情况时，上游主要流向流量占上游总流向流量比重越大，上游驶出车辆越大程度地影响下游交叉口交通状态，因此将车流量作为相邻交叉口间的一个关联指标，x→y方向上交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度模型D_Q(x→y)计算如下：

其中，T_xy为交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间；n为来自上游交叉口车辆驶入的分支数，十字交叉口n＝3；Q_xmax为来自上游交叉口主线方向的直行最大车流量，为Q_k(x→y)中的最大值；为x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数；N为x→y方向上路段的车道数；

将路网中所有相邻交叉口间流量关联度构成m×1的矩阵D_Q，并归一化处理；

(2-3)当路段交通处于饱和或过饱和状态时，下游进口道排队车辆会对路段内交通状态产生影响，因此将排队长度作为相邻交叉口间的另一个关联指标，x→y方向的排队关联度D_q(x→y)模型计算如下：

v_k(x→y)＝d_k(x→y)·L_xy (4)

其中，q_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的排队车辆数；v_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数；d_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度，L_xy为交叉口x与交叉口y间的路段长度；

将路网中所有相邻交叉口间排队关联度构成m×1的矩阵D_q，并归一化处理；

(2-4)相邻交叉口x与交叉口y间综合关联度D_(x,y)计算方法如下：

D_(x,y)＝α₁D_Q(x,y)+α₂D_q(x,y) (5)

对于相邻交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度与排队关联度计算如下：

D_Q(x,y)＝max(D_Q(x→y),D_Q(y→x)) (6)

D_q(x,y)＝max(D_q(x→y),D_q(y→x)) (7)

各项指标的权重系数α₁、α₂，可利用变异系数法求得。

3.根据权利要求1所述的一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：所述步骤(3)为获取路网G中每条路段的关联路径方法步骤如下：

(3-1)计算路网G内所有路段间的邻接矩阵A，当路段i与路段j间存在共同的交叉口使得两条路段直接相连，则A(i,j)＝1；若路段i与路段j间不能通过同一交叉口直接相连，则A(i,j)＝0；

(3-2)计算路段间的相似矩阵S：

当路段i与路段j不相邻时，路段i与j间的相似度S_(i,j)＝0；给定两相邻交叉口x、y间路段为i，两相邻交叉口y、z间的路段为j，则路段i与路段j空间上相邻；任意路段i与路段j间的相似度S_(i,j)计算如下：

(3-3)将路网G的拓扑结构转换为对偶形式，将每条路段作为一个节点，赋予唯一的编号，连接相邻路段的交叉口作为边；

(3-4)利用改进后的深度优先搜索算法为每条路段搜索相应的关联路径；给定节点集合A，关联路径矩阵C初始化为空矩阵，m为路段总数，令n＝1；

(3-5)当n≤m时，搜索集合A中第n个元素a，将其作为当前节点，将a放入矩阵C第n行所有非零元素之后；

(3-6)于当前节点a的邻接节点中访问与a具有最大相似度的节点b，若存在多个与a节点具有最大相似度的邻接节点A_a ^max＝{b,b＝1,...,g:S_(a,1)＝...＝S_(a,g)}，则从A_a ^max中随机选一节点b，若节点b不存在于矩阵C的第n行内，将b放入矩阵C第n行所有非零元素之后，即节点a与节点b间构成一条关联路径，并将当前节点更新为b，重复步骤(3-6)；否则，则n＝n+1，转入步骤(3-5)；

(3-7)直到n＞m时，构建关联路径矩阵C结束。

4.根据权利要求1所述的一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：所述步骤(3)计算路段间的关联矩阵方法步骤如下：

(3-8)依据获取的关联路径矩阵C，在第p条路径中，当路段i经过β条边到达路段j，则路段i与路段j间存在一条连通路径(i,i₁),(i₁,i₂),...,(i_β-1,j)，则第p条关联路径中路段i与路段j间的综合关联度w_(i,j)p计算如下：

当路段i与路段j间存在P条关联路径时，则路段i与路段j间的综合关联度计算如下：

w_(i,j)＝w_(j,i)＝max(w_(i,j)p|p＝1,2,...,P) (10)

(3-9)路网G中所有路段间的关联度构成m×m维矩阵，即路段间的权值矩阵W＝{w_(i,j)}。

5.根据权利要求1所述的一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：所述步骤(4)基于慢同调分区算法进行交通路段区域初始划分方法如下：

(4-1)根据路网G的权值矩阵W，构建加权度矩阵D，计算如下：

(4-2)计算拉式矩阵L，并将矩阵进行标准化，即L＝I-D^-1/2WD^-1/2；计算L矩阵最小的k个特征值{λ₁,λ₂,...,λ_k}对应的特征向量并构成m×k维的矩阵V，k为期望划分的子区数量，为预先赋值；将V按行进行标准化，构成特征矩阵V'＝[v₁,v₂,...,v_k]；

(4-3)通过两个行向量A与B来更新高斯消去过程中参考变量以及子区编号的顺序转换情况；初始化A：A＝[A₁,A₂,...,A_m]∈R^1×m，初始化B：B＝[B₁,B₂,...,B_k]∈R^1×k；令a＝1；

(4-4)当a≤k时，取V'^(a)＝V'(a:m,a:k)，即V'第a～m行的第a～k列组成的子矩阵，V'^(a)＝{v^a _ij}，V'^(a)为(m-a+1)×(k-a+1)维矩阵；

(4-5)给定V'^(a)＝{v^a _ij}∈R^{(m-a+1)×(k-a+1)}，获取V'^(a)中最大值所对应的行编号p与列编号q，即v^a _pq＝max{v^a _ij}，则编号为A_p+a-1的元素被作为子区B_q+a-1的参考变量；将V第a行与第p+a—1行互换，将V'第a列与第q+a—1列互换；A中第a个元素与A中第p+a—1个元素交换，B中第a个元素与B中第q+a—1个元素交换；将V中对应于V'^(a)的子矩阵运用高斯消去法，即v_ij＝v_ij-v_aj·(v_ia/v_aa)，i＝a+1,...,m，j＝a,...,k；

(4-6)令a＝a+1，转入步骤(4-4)；若满足条件a＞k时，则节点编号与参考变量编号的变换过程结束；

(4-7)恢复V'＝[v₁,v₂,...,v_k]，获取得到的变量编号B＝[b₁,...,b_k]；构成参考矩阵V₂，V₂(a,:)＝V'(b_a,:)，V₂为k×k维矩阵；计算路网的分区矩阵，即L_p＝V'V₂ ^-1；

(4-8)分区矩阵L_p中元素均为实数，获取L_p第i行(i＝1,...,m)中最大值所在的列a，即L_p(i,a)＝maxL_p(i,j),j＝1,...,k，则编号为i的路段划分入G_a子区内；划分后子区G_a内部权重w_a＝∑_{i∈Ga,j∈Ga}w_(i,j)，若G_a与G_b间至少存在一条边使得两子区空间上相连，则G_a与G_b相邻，G_a与G_b间的权值w_(a,b)＝∑_{i∈Ga,j∈Gb}w_(i,j)；否则，子区a与子区b不相邻。

6.根据权利要求1所述的一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：所述步骤(5)子区合并方法如下：

(5-1)计算划分后所有子区规模并形成t＝{t₁,...,t_a,...,t_k}，t_a为G_a内部路段数；计算划分后所有子区的内部权重并形成集合w＝{w₁,...,w_a,...,w_k}；

(5-2)计算路网内所有子区的平均内部路段数搜索满足条件的子区并构成集合计算路网内所有子区的平均内部权重搜索满足条件的权重并构成集合于中搜索满足的子区内部权重，构成

(5-3)若集合设中元素个数为N，将中元素升序排列，令n＝1；

(5-4)当n≤N时，搜索中第n个元素对应的子区G_a，根据路段关联度指标，计算其余子区与G_a间的切割权重得到集合若于集合中搜索最大值相应的子区G_b，若满足将G_a与G_b合并为子区G_c，G_c＝G_a∪G_b，w_c＝w_a+w_b+w_(a,b)，k＝k-1，转入步骤(5-1)；若不满足条件则n＝n+1，重复步骤(5-4)；若令n＝n+1，重复步骤(5-4)；

(5-5)当n＞N时，则保持当前划分结果不变。

7.根据权利要求1所述的一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：所述步骤(6)自适应边界调整方法如下：

(6-1)将路网G中m个节点按编号排序，n＝1；

(6-2)若n≤m，搜索包含第n个节点i的子区G_a，计算节点i的内部加权度值计算节点i与其余任意子区G_b的外部加权度值并构成集合

(6-3)搜索集合中最大值对应子区若G_c＝G_a，则节点i保持原划分结果；若G_c≠G_a，则将节点i从子区G_a转移到子区G_c中；

更新后的子区G_a＝G_a∩i，G_c＝G_c∪i；

(6-4)令n＝n+1，转入步骤(6-2)；否则，结束自适应边界调整过程。