CN109815587A - 一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法，属于优化设计、机器学习、深度学习、数据挖掘技术领域，包括以下步骤：步骤1：确立学科模块；依据常规设计流程和系统任务确立主要设计学科；系统任务在该阶段主要给出设计参数，学科i（i=1,2,3）主要依据系统任务或其它学科的输出进行分析计算，并给出该学科自身的输出变量，传递给系统任务和其它学科；步骤2：确立学科数据传递关系；在步骤1学科模块的基础上，给出每个学科的输入输出，从而得出学科之间详细的耦合关系；步骤3：确立系统任务。本发明能够清晰描述MDO问题中的设计变量、设计参数、各种状态变量及其相互关系。

Description

一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法

技术领域

本发明属于优化设计技术领域，涉及一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法，具体地说，涉及一种描述复杂系统学科间耦合关系的信息增强型设计结构矩阵的构建方法。

背景技术

多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization，MDO)技术能有效提高产品的设计性能，缩短设计周期，越来越受到设计人员的关注。MDO问题的建模与描述是求解的基础，清晰直观的描述让设计者能够更全面地了解问题，从而更加快速方便地对问题进行分解、组织和集成优化。

描述一个完整的MDO问题需要正确、合理地指定共享设计变量、学科设计变量、耦合变量等相关MDO变量信息并建立学科之间的耦合关系。虽然现有的设计结构矩阵(DesignStructure Matrix，DSM)、函数依赖表(Functional Dependence Table，FDT)等方法可以便捷地描述学科之间的耦合关系，但无法提供共享设计变量、学科设计变量、耦合变量等信息的通用选择方法和它们与学科输入输出变量之间的关系模型，这导致MDO问题的建模成为一个需要设计人员参与的复杂设计过程，不利于MDO的自动化组织求解和驱动管理。

学科间错综复杂的耦合关系是MDO系统的典型特征之一。耦合关系体现了学科之间的相互作用，是复杂系统作为一个整体所具有的内部结构。因此，耦合关系是影响MDO问题求解的重要因素，直接决定着MDO问题的计算复杂度和求解难易度。一方面，耦合因素特别是一些冗余耦合的存在严重影响着系统的计算效率，需要通过探索合理的多学科耦合建模方法来降低信息交互的复杂性，从而降低MDO系统的计算复杂性；另一方面，耦合关系体现了复杂系统的内部结构，如何直观、便捷地描述复杂系统的耦合特征，从而高效地进行MDO问题的建模和求解也是一个非常重要的问题。

现有描述MDO问题耦合关系的方法包括设计结构矩阵、函数依赖表以及拓展设计结构矩阵(Extend Design Structure Matrix，XDSM)等方法。

DSM为二维方阵，矩阵中的主对角线元素A_ii为各学科分析模型，其它元素A_ij，J≠i表示各学科之间的耦合关系，只能描述MDO问题中各学科之间的耦合关系，无法表达各学科的输入输出变量之间的耦合关系，学科变量之间的信息传递仍需设计人员手动进行连接管理，不利于设计流程的规范化和自动化；

FDT是根据MDO模型中包含的设计函数与设计变量之间的依赖关系构建的函数关系表，能够直观地描述函数响应和设计变量之间的影响。FDT从设计变量层面出发，能够区分共享设计变量、学科设计变量等多学科设计优化变量，但不包含学科模型信息，无法处理耦合变量等特殊情况。

XDSM提供了一种基于图形语言的多学科求解流程的矩阵化描述，能够完成描述整个多学科设计优化问题的求解过程，但并没有直观的表述多学设计优化问题的内部变量关系。

上述方法分别从学科层面、变量层面和求解过程方面提供了基于矩阵的MDO问题可视化方法，但都不具备完整的MDO问题的描述能力。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法。该方法是一种更为清晰直观的MDO问题的系统结构和变量关系的描述方式，通过规范化的定义和可识别的矩阵表达，能够实现共享设计变量、学科设计变量和耦合变量等MDO变量的自动识别和提取，以及整个MDO问题中各学科之间耦合关系的自动化解析功能，从而辅助MDO问题的建模和求解过程的自动化实现。

其技术方案如下：

一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法，包括以下步骤：

步骤1：确立学科模块。依据常规设计流程和系统任务确立主要设计学科。系统任务在该阶段主要给出设计参数，学科i(i＝1，2，3，...)主要依据系统任务或其它学科的输出进行分析计算，并给出该学科自身的输出变量，传递给系统任务和其它学科。对于一个三学科的多学科系统，对应的学科模型可以描述如下。其中，x₁、x₂、x₃为各学科的输入变量，y₁、y₂、y₃为各学科的状态变量，f₁、f₂、f₃为各学科自身的分析模型，J为优化目标函数，g为不等式约束函数，h为等式约束函数。

find x＝[x₁ ^T，x₂ ^T，x₃ ^T]^T

步骤2：确立学科数据传递关系。在步骤1学科模块的基础上，建立各学科的输入变量和输出变量之间的联系，从而得出学科之间详细的耦合关系。

步骤3：确立系统任务。对于优化问题，需要确立目标J(x，y)、设计变量x和约束g(x，y)、h(x，y)，其中约束和目标为关于设计变量和状态变量的函数，如果为系统状态变量则可以直接选择，否则可以通过构建辅助设计学科计算获得相应的目标和约束系统状态变量。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1.标准的图形化表示方法在MDO问题的描述过程中特别有用，能够让设计者迅速抓住学科之间的关系，并了解相关变量的属性，这将大大提高问题描述和交流的效率。

2.能够清晰描述MDO问题中的设计变量、设计参数、各种状态变量及其相互关系，从而负责后续MDO求解策略的实现。

附图说明

图1是初始信息增强型设计结构矩阵；

图2是包含设计变量和状态变量的信息增强型设计结构矩阵；

图3是包含系统任务的信息增强型设计结构矩阵；

图4是Seller两学科经典问题信息增强型设计结构矩阵；

图5是超音速客机优化问题信息增强型设计结构矩阵；

图6是亚轨道飞行器优化问题信息增强型设计结构矩阵。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

MDO问题虽然迅速发展，但是并没有统一的简洁的标准化描述方法，这一定程度上阻碍了MDO的进一步推广。特别地，标准的图形化表示方法在MDO的描述过程中特别有用，能够让设计者能够迅速抓住学科之间的关系，并了解相关变量的属性，这将大大提高问题描述和交流的效率。本发明提出一种可视化的MDO问题描述方法，信息增强型设计结构矩阵(Enhanced Design Structure Matrix，EDSM)。该方法是对标准设计结构矩阵的扩展，能够清晰描述MDO问题中的设计变量、设计参数、各种状态变量及其相互关系。

MDO问题中学科之间的数据交互关系复杂。因此，对于耦合关系的描述对优化问题的求解至关重要。这里根据基本的设计结构矩阵(Design Structure Matrix，DSM)，设计了一种描述复杂系统学科间耦合关系的信息增强型设计结构矩阵。

多学科系统包含两个层次，即系统层和学科层，在EDSM中分别对应系统任务和学科分析。系统任务是对学科的综合优化或分析，为每一个学科提供总体设计参数(全局设计变量和局部设计变量)，并基于各学科的反馈(系统状态变量)结果进行决策。

学科是系统中的基本单元，基于系统任务分配的设计参数及其它学科提供的耦合状态变量进行分析，并为系统或其它学科提供结果。学科分析模型在EDSM中用细点纹理单元格表示，排布在EDSM的对角线位置，学科的数量为n+1(n为子学科的数量)。

EDSM的特点主要有以下几个方面：

(1)EDSM是FDT与DSM的融合，既包含了函数依赖关系，又包含了学科之间的耦合信息，对于涉及学科的输入输出关系表达与耦合关系的描述简洁、明了。

(2)EDSM支持多层级的体系结构。如果要描述多层体系结构的EDSM，则学科将分为三个层次，分别为体系学科、系统学科和子系统学科。

(3)便于求解时建模与验证。EDSM中学科输入输出关系与求解工具中学科模型的输入输出关系完全对应，可以用来检查模型的正确性。

(4)同时支持层次MDO求解策略中强调的学科优化模型和非层次MDO求解策略中强调的学科分析模型。实质上，不管是学科分析模型还是学科优化模型，都具有明确的输入输出关系，而EDSM处理的只是学科模型的输入输出关系，与学科模型的类型无关。

为了便于介绍，下面以典型的三个学科的MDO问题为例对EDSM的构造过程进行详细介绍。

步骤1：确立学科模块。依据常规设计流程和系统任务确立主要设计学科。如图1所示，系统任务在该阶段主要给出设计参数，学科i(i＝1，2，3)主要依据系统任务或其它学科的输出进行分析计算，并给出该学科自身的输出变量，传递给系统任务和其它学科。其中实心纹理单元格为系统任务，具体可能为迭代分析或者优化过程；细点纹理单元格为学科分析过程，利用系统任务和其它学科传递的数据进行分析计算；设计变量单元格为系统任务传递给设计输入参数，只为一个学科提供输入的为局部设计变量(右斜线纹理单元格)，为两个或两个以上学科提供输入的称为全局设计变量(竖线纹理单元格)；十字交叉纹理单元格为耦合状态变量，为本学科的输出到其它学科作为输入的变量；横线纹理单元格为系统耦合变量，是本学科的输出到系统任务的变量，某个具体的状态变量可能同为耦合状态变量和系统状态变量。图中箭头为数据传递的方向。

步骤2：确立学科数据传递关系。在步骤1学科模块的基础上，给出每个学科的输入输出，从而得出学科之间详细的耦合关系。如图2所示，x₁为全局设计变量，x₂、x₃和x₄为局部设计变量，y₁～y₆为耦合状态变量，同时y₁、y₃和y₅也为系统状态变量。

步骤3：确立系统任务。对于优化问题，需要确立目标J(x，y)、设计变量x和约束g(x，y)、h(x，y)(g为不等式约束函数，h为等式约束函数)，其中约束和目标为关于设计变量和状态变量的函数，如果为系统状态变量则可以直接选择，否则可以通过构建辅助设计学科计算获得相应的目标和约束系统状态变量，如图3所示。

实施例1：Sellar两学科经典问题

Sellar等人提出了该解析算例，它是MDO架构测试的经典算例。该问题规模较小，仅有两个学科和三个设计变量，但它包含了局部和全局设计变量，并且对初始条件的选择很敏感。因此，它是执行MDO基准测试的理想算例。问题的表述在式(1)中给出，问题的EDSM如图4所示。

从图4可以看出，该问题包含两个分析学科，一个辅助学科。其中学科1的全局设计变量有3个(x₁，x₂，x₃)，耦合状态变量1个(y₁)；学科2有全局设计变量2个(x₁，x₃)，输入耦合状态变量1个(y₁)，输出耦合状态变量1个(y₂)；辅助设计学科主要对设计变量(x₂，x₃)及状态变量(y₁，y₂)进行简单的运算，获得3个系统状态变量(g₁，g₂，J)。

实施例2：超音速客机优化问题

该算例来自两级集成系统综合法(Bi-Level Integrated System Synthesis，BLISS)的原始文献。问题的系统任务是对超音速客机的航程进行优化，包含结构、气动、推进和航程四个耦合的子学科，包含了早期概念设计阶段的分析模型。该多学科优化问题的数学描述为：

式中，各设计变量含义及相互关系如图5所示。

从图5可以看出，该问题的系统任务是优化航程，包含4个学科(结构、气动、推进和性能学科)。对于结构学科，包含4个全局设计变量(tc，AR，Λ，S_REF)，两个局部设计变量(λ，x_c)，3个系统参数(W_FO，W_O，N_z)，2个输入耦合状态变量(L，W_E)，3个输出耦合状态变量(Θ，W_T，W_F)，6个系统状态变量(Θ，σ₁～σ₅)；对于气动学科，包含6个全局设计变量(tc，h，M，AR，Λ，S_REF)，1个局部设计变量(C_f)，1个系统参数(CD_min)，3个输入耦合状态变量(Θ，W_T，ESF)，3个输出耦合状态变量(L，D，L/D)，1个系统状态变量(dp/dx)；对于推进学科，包含2个全局设计变量(h，M)，1个局部设计变量(T)，一个系统参数(W_BE)，1个输入耦合状态变量(D)，2个输出耦合状态变量(ESF，SFC)；对于性能学科，包含两个全局设计变量(h，M)，4个输入耦合状态变量(W_T，W_F，L/D，SFC)，1个系统状态变量R。

实施例3：亚轨道飞行器优化问题

亚轨道飞行器的设计过程中包含多个学科，各个学科之间存在着不同程度的耦合关系，是典型的多学科设计优化问题。其优化问题可以表示为：

该问题的EDSM如图6所示。

从图6可以看出，该问题包含7个设计学科，分别为几何学科、气动分析、动力学科、轨迹计算、结构设计、热防护设计、内部布局、操稳特性。对于几何设计学科，其学科设计变量为外形参数，耦合状态变量为外形网格、几何外形和结构布局；对于气动分析，输入耦合变量为外形网格，输出耦合变量为气动特性；对于动力学科，输入耦合变量为几何外形，输出耦合变量为推力比冲及发动机质量；对于轨迹计算，学科设计变量为轨迹参数，输入耦合状态变量为气动特性、推力比冲和结构干重，输出耦合状态变量为最大过载点、弹道数据和燃油质量，系统状态变量为起飞质量和轨迹约束变量；对于结构设计，学科设计变量为结构参数，结构布局、气动特性、最大过载点为输入耦合状态变量，结构质量为输出耦合状态变量，结构约束为系统状态变量；对于热防护设计，学科设计变量为热防护系统(TPS)设计参数，输入耦合状态变量为外形网格、气动特性、弹道数据，输出耦合状态变量为TPS质量，系统耦合变量为TPS约束；对于内部布局，学科设计变量为布局参数，耦合状态变量为几何外形、发动机质量、燃油质量、结构质量和TPS质量，输出耦合状态变量为结构干重和质心位置，系统耦合状态变量为空间约束；对于操稳特性，输入耦合状态变量为气动特性和质心位置，系统状态变量为操稳约束变量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种信息增强型设计结构矩阵的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确立学科模块；依据常规设计流程和系统任务确立主要设计学科；系统任务在该阶段主要给出设计参数，学科i(i＝1，2，3)主要依据系统任务或其它学科的输出进行分析计算，并给出该学科自身的输出变量，传递给系统任务和其它学科；

find x＝[x₁ ^T，x₂ ^T，x₃ ^T]^T

步骤2：确立学科数据传递关系；在步骤1学科模块的基础上，给出每个学科的输入输出，从而得出学科之间详细的耦合关系；

步骤3：确立系统任务；对于优化问题，需要确立目标J(x，y)、设计变量x和约束g(x，y)、h(x，y)，g为不等式约束函数，h为等式约束函数，其中约束和目标为关于设计变量和状态变量的函数，如果为系统状态变量则直接选择，否则通过构建辅助设计学科计算获得相应的目标和约束系统状态变量。