CN109815558B - 一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法，首先，确定了所适用的交叉口类型和设计车辆；然后，依据内轮差形成的根本原因，建立了内轮差的计算模型；其次，通过假设车辆前轮的运动轨迹，建立了汽车后轮行驶轨迹方程，并可视化汽车的行驶轨迹；最后，通过设定基础参数值确定极限内轮差，拟合优化设计车型的行车轨迹，确定大型车辆在交叉口转弯的席卷路径。本发明可用于提高交通参与者的注意力，警示行人和非机动车辆，从而达到降低此类交通事故的目的。

Description

一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法

技术领域

本发明涉及道路交通安全和道路设计领域，尤其是一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法。

背景技术

随着我国经济发展和工程建设的需要，对于大型车辆的需求也不断增长。大型车辆为社会的发展带来许多的便利的同时，也产生了诸多交通事故，其中，大型车辆最为常见的事故类型是忽视转弯时的内轮差而导致交通事故。车辆在转弯时，内前轮的转弯半径大于内后轮的半径，这表明车辆转弯的过程中会不断靠近向圆心靠近，而这种变化是不易被驾驶员察觉的，并且由于中国车辆驾驶位置处于车辆的左侧，车身右前方、右后视镜下方是“视觉盲区”，若该区域内有其他机动车辆或者是骑车人和行人，则很容易被车辆的后半部分卷入，发生严重的交通事故。

为了减少这类交通事故的发生，研究人员提出了一些解决方案：

1、面向驾驶员和车辆：安装大视野反光镜或者是转弯语音提示器、车辆安置盲区监测的辅助驾驶系统、GPS检测系统。它们能够在遇到危险时警示驾驶员，或代替驾驶员合理干预汽车，从而降低交通事故率。但是，它们所提供的信息仅面向驾驶员，车外的行人及非机动车辆无从获得危险信息，不能有效规避。

2、面向行人和骑车人：进行交通安全教育，提高交通安全意识。由于人具有较强的主观能动性，而且交通安全教育较难引起人们重视，收效甚微。

目前，已有的减少此类事故的研究方案大多都是从人和车的角度上来解决大型车辆转弯的问题，而鲜少有从道路设计的角度上解决问题。本发明则从道路设计的角度入手，确定了大型车辆在交叉口转向时的席卷路径，由此可以设计适当的方式对其进行路面装饰标注。例如，可以在大型车辆右转弯时的高危区域铺设彩色路面，旨在提高交通参与者的注意力，警示行人和非机动车辆，从而达到降低此类交通事故的目的。

发明内容

针对上述的不足，本发明提供了一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法，目的在于提醒行人和非机动车辆有效规避危险，能够更加有效的预防因内轮差引起的交通事故。

为解决上述的技术问题，本发明所采用的技术方案如图1所示，包括如下步骤：

(1)交叉口类型和设计车辆类型的确定；

(2)根据步骤(1)确定的交叉口类型和设计车辆类型，依据内轮差形成的根本原因，建立内轮差计算模型；

(3)通过计算与求解基于步骤(2)所述的内轮差计算模型，建立汽车内前轮和内后轮的行驶轨迹方程；

(4)基于步骤(3)的轨迹方程，求解大型车辆的极限内轮差，确定大型车辆在交叉口转向的席卷路径。

优选的，步骤(1)中所确定的交叉口是一个标准的十字交叉口，设有机非分隔栏，无其他相应的渠化设计，即无交通岛与导流岛；设计车辆类型是大型客车，轴距6.5m+1.5m，为后续的建模和仿真提供了支持。

优选的，步骤(2)中建立了该种类型交叉口的内轮差计算模型如图2所示。

具体的：

(21)该模型利用理论力学的速度投影定理，模型的建立基于以下两个假设，即：

假设1：汽车的整体是刚体，即汽车在进行转弯过程中车身不发生变形；

假设2：汽车在转弯过程中，一般情况下速度较慢，不考虑侧滑现象。

(22)假设汽车转弯过程中，前轮的行驶轨迹为圆弧，前轮带动后轮，后轮的行驶轨迹是非圆弧的曲线；前后轮轨迹线之间的区域则是车辆转弯的内轮差。

(23)假设汽车在转弯过程中，前轮的转角为θ，且θ＜θ＜90°，定义θ角的内轮差为l(θ)，即前轮B点轨迹和后轮C点轨迹沿着θ角方向的矢量

和

的差值，l(θ)＝R-R_C(θ)。并且，l(θ)是在前轮B和后轮C相对于O点转过一个相同角度的时候求得的，而非同一时刻下的

和

的矢量差。

优选的，步骤(3)中通过假定内前轮的轨迹方程来求解内后轮的轨迹方程，并利用计算机软件绘制车辆的转弯行驶轨迹图，从而为大型车辆在交叉口转向的席卷路径的确立提供依据。具体的：

(31)以旋转中心O点为坐标原点建立平面直角坐标系O_xy，并定义前轮B点的轨迹方程为x²+y²＝R²；假设汽车在转弯过程中，前轮的转角为θ，且0＜θ＜90°。

(32)为方便计算用极坐标形式表示：

首先，B点坐标(-R cosθ,R sinθ)，C点坐标(x_C，y_C)；B点的运动速度是沿着圆弧的切方向

在该点处的导数，后轮C由前轮B拖动行驶，因此C点的速度方向与

一致，

为(x_B-x_C，y_B-y_C)/d。

其次，由于车辆是刚体，则车辆在转弯过程中中轴距离不会发生改变，则BC为定值，且：

(x_C-x_B)²+(y_C-y_B)²＝d² (1)

已知C点的速度

的方向与

一致，则

和

是倍数关系，即：

由(1)式和(2)式可得λ：

λ²(V_CX ²+V_CY ²)＝d² (3)

则：

最后，根据速度投影定理B点的速度与C点的速度在BC上投影，大小相等，即：

有(5)式和(7)式可得

和

因此，C点轨迹的微分方程如图3所示为：

其中：

R——内前轮轨迹半径；

d——车辆前后轮轴距；

V_B——前轮B点的速度；

V_C——后轮C点的速度；

θ——前轮轨迹和x轴负半轴的夹角；

(x_B，y_B)——前轮B点的坐标；

(x_C，y_C)——后轮C点的坐标。

优选的，步骤(4)在计算机环境下，求解大型车辆的极限内轮差，对大型车辆的转弯行驶轨迹进行拟合优化后，确定了大型车辆在交叉口路口转向的席卷路径。具体的：

(41)前轮的行驶轨迹为圆弧，后轮行驶轨迹为非圆弧的曲线，前后轮轨迹线之间的区域是车辆转弯的内轮差；采用控制变量的方法，当轴距一定时，内轮差l(θ)随着转弯半径R的增加而单调递减；当转弯半径一定时，内轮差l(θ)随着前后轴距的增加而单调增加；当取最大轴距与最小转弯半径时，计算所得的内轮差l(θ)为极限内轮差；

(42)考虑到不同驾驶员转弯半径和转弯车速的差异，内轮差有一定偏移。采用不同的转弯半径和转弯速度进行多次实验，内轮差区域存在重叠。因此，在计算机环境下进行仿真时，当选择最小半径与最大轴距时得到的最外侧的后轮轨迹即极限内轮差，其他所有类型的车辆的轨迹均在弧线内；

(42)在实际的工程应用中，无法得到在计算机环境下的理想轨迹线，可将得到的极限内轮差拟合为半圆弧的警示区域，使得具有不同转弯半径和转弯速度的车辆在转弯时内轮的轨迹均在半圆弧内，从而通过扩大内轮差空间来减小误差，即为大型车的席卷路径。

采用上述设计方法后，本发明具有如下优点：

(1)本发明利用速度投影定理的方法求解出新的轨迹模型，明确定义了内轮差，并求解了前、后轮的行驶轨迹方程。

(2)提供了一种利于交通工作者快速计算得到车辆转弯席卷路径的计算程序，只需要输入相应的基础参数即可得到车辆转弯的内前轮、内后轮的轨迹图。

附图说明

图1为本发明的技术流程图；

图2为本发明的大型车辆转向的内轮差的示意图；

图3为本发明的单车内轮差理论模型的示意图；

图4为本发明的模型在MATLAB中的应用流程图；

图5为本发明的选用的交叉口实例的示意图；

图6为本发明的实例在MATLAB环境下的运行代码；

图7为本发明的实例的内前后轮轨迹仿真结果；

图8为本发明的实例的席卷路径示意图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法，目的在于提醒行人和非机动车辆有效规避危险，能够更加有效的预防因内轮差引起的交通事故。本发明如图4所示通过确定所适用的交叉口类型和设计车辆，获得设计右转半径、汽车前后轮轴距、车辆转弯速度等基础参数的值，可在计算机环境下快速绘制车辆的前后轨迹，求解内轮差，确定席卷路径。

本实例选取大型车辆在交叉口右转弯时内轮差存在的区域为重点研究对象，具体的：

(1)交叉口的选取和设计车辆类型的确定；

本发明的实例选取一个标准十字交叉口，东西南北各向的进口道均有四车道(左转车道*1、直行车道*2、右转车道*1)，出口道有三车道，存在机非分隔带、人行横道线以及行人安全岛，无交通岛和导流岛，交叉口情况如附图5。

设计车辆确定为大型客车，前后轮轴距6.5m+1.5m。

(2)建立内轮差计算模型与行驶轨迹方程

本发明实例中，假设汽车前轮的行驶轨迹为圆弧，前轮带动后轮，后轮的行驶轨迹为曲线，内轮差为前后轮轨迹线之间的区域。

模型的建立基于两个假设，一是汽车的整体是刚体，即在转弯过程中车身不发生变形；二是汽车在转弯中由于速度较慢而不考虑侧滑现象。

定义前轮的行驶轨迹方程：

x²+y²＝R²

定义汽车在转弯过程中前轮的转角为θ(0＜θ＜90°)，建立后轮的行驶轨迹微分方程：

定义θ角的内轮差：

l(θ)＝R-R_C(θ)

(3)确定极限内轮差

在计算机环境下，使用MATLAB软件来仿真并可视化内轮差。在MATLAB软件中建立具体实施方式(2)中已求解的前后轮轨迹方程，通过输入相关参数的值，可快速得到前后轮的轨迹线，运行代码如附图6所示。

设定基础参数的值，已确定设计车辆为大型客车，前后轮轴距6.5m+1.5m，即最大轴距d＝8m，设定车辆转弯速度V_B＝10m/s，设计右转半径R＝25m，前轮行驶轨迹的圆心为(0,0)。根据轴距、半径与内轮差之间的关系，则选取了最大轴距d＝8m与最小半径R＝25m时得到最外侧的后轮轨迹，所确定的内轮差即极限内轮差。在MATLAB软件中输入基础参数，可绘制出极限内轮差的前后轮轨迹图，如附图7所示。

经过仿真验证，其他轴距与半径的车辆的内轮差均在弧线内。附图7中，左上方弧线是大型车辆的前轮轨迹，右下方弧线是极限后轮轨迹，两条弧线之间的区域是大型车辆转弯时扫过的极限内轮差范围。

(4)确定席卷路径

将具体实施方式(3)中得到的前后轮轨迹图形导入AutoCAD中进行描点，标志出右转弯的席卷路径，根据设计车辆由内轮差计算模型得出的席卷路径是扇形的阴影区域(附图8中的阴影区域)。

已知所得到的极限内轮差是在计算机环境下利用MATLAB软件进行仿真后的理想化结果。采用不同的转弯半径与转弯速度做多次仿真实验，内轮差区域有一定的偏移，但可发现不同的内轮差区域之间有所重叠，重叠区域基本在所求的弧线之内。

考虑到在实际的工程应用中，无法得到和MATLAB一样的理想化曲线，存在误差。因此，通过扩大内轮差的空间来减少施工中存在的误差。为方便施工与美观，将极限内轮差扩大为半圆弧的扇形区域，即席卷路径。

最后，运用Autoturn软件进行仿真拟合，可见车辆的转弯时内轮的轨迹均在阴影区域的范围内，并且余留了一部分安全冗余的范围。交通仿真的结果表明了本发明的研究成果切实可行。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种大型车辆交叉口转向席卷路径的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)交叉口类型和设计车辆类型的确定；

步骤(1)中所确定的交叉口是一个标准的十字交叉口，设有机非分隔栏，无其他相应的渠化设计，即无交通岛与导流岛；设计车辆类型是大型客车，轴距6.5m+1.5m；

(2)根据步骤(1)确定的交叉口类型和设计车辆类型，依据内轮差形成的根本原因，建立内轮差计算模型；

步骤(2)中建立了内轮差的计算模型，具体的：

(21)该模型利用理论力学的速度投影定理，模型的建立基于以下两个假设，即：

假设1：汽车的整体是刚体，即汽车在进行转弯过程中车身不发生变形；

假设2：汽车在转弯过程中，速度较慢，不考虑侧滑现象；

(22)假设汽车转弯过程中，前轮的行驶轨迹为圆弧，前轮带动后轮，后轮的行驶轨迹是非圆弧的曲线，前后轮轨迹线之间的区域则是车辆转弯的内轮差；

(23)假设汽车在转弯过程中，前轮的转角为θ，且0<θ<90°，定义θ角的内轮差l(θ)，即前轮B点轨迹和后轮C点轨迹沿着θ角方向的矢量

和

的差值,l(θ)＝R-R_C(θ)；并且，l(θ)是在前轮B和后轮C相对于O点转过一个相同角度的时候求得的，而非同一时刻下的

和

的矢量差；

(3)通过计算与求解基于步骤(2)所述的内轮差计算模型，建立汽车内前轮和内后轮的行驶轨迹方程；

步骤(3)中通过假定内前轮的轨迹方程来求解内后轮的轨迹方程，并利用计算机软件求解绘制车辆的转弯行驶轨迹图，从而为大型车辆在交叉口转向的席卷路径的确立提供依据，具体的：

(31)以旋转中心O点为坐标原点建立平面直角坐标系O_xy，并定义前轮B点的轨迹方程为x²+y²＝R²；假设汽车在转弯过程中，前轮的转角为θ,0<θ<90°；

(32)为方便计算用极坐标形式表示：

首先，B点坐标(-R cosθ,R sinθ)，C点坐标(x_C，y_C)；B点的运动速度是沿着圆弧的切方向

在该点处的导数，后轮C由前轮B拖动行驶，因此C点的速度方向与

一致，

为(x_B-x_C,y_B-y_C)/d；

其次，由于车辆是刚体，则车辆在转弯过程中中轴距离不会发生改变，则BC为定值，且：

(x_C-x_B)²+(y_C-y_B)²＝d² (1)

已知C点的速度

的方向与

一致，则

和

是倍数关系，即：

由(1)式和(2)式得λ：

则：

最后，根据速度投影定理B点的速度与C点的速度在BC上投影，大小相等，即：

有(5)式和(7)式可得

和

因此，C点轨迹的微分方程为：

其中：

R——内前轮轨迹半径；

d——车辆前后轮轴距；

V_B——前轮B点的速度；

V_C——后轮C点的速度；

θ——前轮轨迹和x轴负半轴的夹角；

(x_B，y_B)——前轮B点的坐标；

(x_C，y_C)——后轮C点的坐标；

(4)基于步骤(3)的轨迹方程，求解大型车辆的极限内轮差，确定大型车辆在交叉口转向的席卷路径；

步骤(4)在计算机环境下，求解大型车辆的极限内轮差，并对大型车辆的转弯行驶轨迹进行拟合优化后，确定了大型车辆在交叉口路口转向的席卷路径，具体的：

(41)前轮的行驶轨迹为圆弧，后轮行驶轨迹为非圆弧的曲线，前后轮轨迹线之间的区域是车辆转弯的内轮差；采用控制变量的方法，当轴距一定时，内轮差l(θ)随着转弯半径R的增加而单调递减；当转弯半径一定时，内轮差l(θ)随着前后轴距的增加而单调增加；当取最大轴距与最小转弯半径时，计算所得的内轮差l(θ)为极限内轮差；

(42)考虑到不同驾驶员转弯半径和转弯车速的差异，内轮差有一定偏移，采用不同的转弯半径和转弯速度进行多次实验，内轮差区域存在重叠，因此，在计算机环境下进行仿真时，当选择最小半径与最大轴距时得到的最外侧的后轮轨迹即极限内轮差，其他所有类型的车辆的轨迹均在弧线内；

(43)在实际的工程应用中，无法得到在计算机环境下的理想轨迹线，可将得到的极限内轮差拟合为半圆弧的警示区域，使得具有不同转弯半径和转弯速度的车辆在转弯时内轮的轨迹均在半圆弧内，从而通过扩大内轮差空间来减小误差，即为大型车的席卷路径。

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