CN109807886B - 一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略，首先，结合空间机器人的数字建模，构建空间机械臂的工作空间W；基于非合作目标的历史观测数据，对非合作目标的运动状态在有限时域内进行最优状态序列预测，并借此对非合作目标动态安全区进行时空推演；结合工作空间分析与运动预测，考虑抓捕点在空间中的运动轨迹，确定当前态势下抓捕的可行性以及抓捕时机；在此基础上，基于RRT算法搜索可行的快速抓捕路径，并进行路径的平滑，得到空间机械臂可执行的跟踪路径。有益效果：生成的路径满足避障、抓捕末端条件等约束，同时算法具有快速性。

Description

一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略

技术领域

本发明属于空间非合作目标控制技术，涉及一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略，涉及一种利用空间机器人基于运动预测进行空间非合作目标抓捕的策略。

背景技术

针对空间中的失效航天器、失控航天器、空间垃圾等非合作目标，实现对此类目标的在轨自主捕获是完成空间飞行器在轨服务与维护的前提，也是实现在轨服务的关键所在。因此，空间抓捕与操控是在轨服务与维护的核心技术之一，具有重要的理论与工程研究价值。鉴于机械臂的敏捷性、可重用性、多功能性等特点，利用空间平台搭载机械臂对空间目标进行在轨操控是当前航天技术发展的重要方向之一，见文献：刘宏,蒋再男,刘业超.空间机械臂技术发展综述[J],载人航天,21(5),2015,435-443.。由于空间非合作目标几何和质量特性复杂，其运动存在的复杂的非线性特性；机械臂与搭载平台之间存在复杂的动力学耦合特性，以及当前机器人智能技术水平的限制，使得利用空间机器人抓捕非合作目标的难度大大提升，制约了空间自主操控技术的发展。空间机器人的运动规划问题成为在轨抓捕过程中一个极具挑战性的技术难题。

针对空间机械臂的运动规划问题，Yoshida等学者提出了零反作用空间的概念并在ETS-VII项目中进行了飞行验证，特别是针对运动学冗余机械臂，在此空间内设计的机械臂轨迹可以最小化基座姿态干扰并移除操作过程中的关节速度约束，见文献：K.Yoshida,K.Hashizume,S.Abiko.Zeros Reaction Maneuver:Flight Validation with ETS-VIISpace Robot and Extension to Kinematically Redundant Arm[C],Proceedings ofthe IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA),1,2001,441-446.。基于智能搜索的遗传算法，Xu等人针对自由漂浮空间机器人提出了速度级逆运动学的方法，用于实现机械臂末端执行器连续位姿跟踪、基座姿态调整等任务，见文献：W.Xu,B.Liang,C.Li,Y.Xu.Autonomous Rendezvous and Robotic Capturing of Non-Cooperative Target in Space[J],Robotica,28(5),2010,705-718.。史士财等采用4-3-4分段关节轨迹描述，设计了空间机械臂全局反作用优化方法，并基于气浮轴承法利用地面试验系统进行了验证，见文献：史士财,吴剑威,崔平远,刘宏.空间机械臂全局反作用优化及其地面试验研究[J],机器人,31(3),2009,242-247.。Aghili利用激光相机辅助Kalman滤波，预测抓捕目标卫星的运动状态并提出近距离抓捕翻滚卫星的最优控制策略，实现了对目标负载捕获的时间最优控制或机械臂关节速度、加速度的最优控制，见文献：F.Aghili.APrediction and Motion-Planning Scheme for Visually Guided Robotic Capturingof Free-Floating Tumbling Objects with Uncertain Dynamics[J],IEEETransactions on Robotics,28(3),2012,634-649.。Lampariello等则应用B样条曲线描述关节参数化轨迹并调用非线性优化中的序列二次规划法进行搜索，见文献：R.Lampariello,G.Hirzinger.Generating Feasible Trajectories for Autonomous On-Orbit Grasping of Spinning Debris in a Useful Time[C],Proceedings of theIEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems(IROS),2013,5652-5659.。基于采样的运动规划方法是最近十几年提出的一种算法，并且已引起学术界的极大关注。基于采样的运动规划一般通过连接一系列自由空间中的随机采样点，试图建立从初始状态到终端状态的路径。RRT及其改进算法是近来得到广泛发展的基于采样的运动规划算法之一，见文献：S.M.LaValle,J.J.Kuffner.Randomized KinodynamicPlanning[J],International Journal of Robotics Research,20,2001,378-400.。其设计用于有效搜索高维非凸空间，可用于路径规划、虚拟现实等，适合解决多自由度机器人在复杂和动态环境中的路径规划，目前主要应用于地面移动机器人的运动规划，在空间任务中的应用仍然较少，见文献：L.Palmieri,S.Koenig,K.O.Arras.RRT-Based NonholonomicMotion Planning Using Any-Angle Path Biasing[C],Proceedings of the IEEEInternational Conference on Robotics and Automation(ICRA),2,2016,2775-2781.。上述有关机器人的自主运动规划研究对于机械臂的工作空间分析、抓捕时机确定以及运动过程中可能发生的碰撞等问题，仍缺乏统一有效的理论支撑。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略，针对空间机器人在轨抓捕非合作目标的任务，结合机械臂的工作空间分析、非合作目标运动预测、抓捕时机确定、目标动态影响区映射以及快速随机搜索树算法，构建一种空间机械臂在轨捕获的快速运动规划框架，为非合作目标在轨的快速、安全抓捕提供了新的解决方案。

技术方案

一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略，其特征在于步骤如下：

步骤1、非合作目标在轨抓捕约束确定：

定义：

障碍空间Obstacle Space：

定义了位姿空间中的障碍空间

自由空间Free Space：位姿空间中的无碰撞区域成为自由空间，表示为C_obs与C的集合差集，C_free＝C/C_obs；

约束确定：

工作空间约束：非合作目标上选定的抓捕点在抓捕过程中要位于空间机械臂的工作空间W中，即要处于由工作空间W构成的C_free中；

避撞约束：要求设计的路径从q_init到q_goal全程无碰撞发生，且机械臂自身不发生自碰撞；

抓捕末端约束：非合作目标上的抓捕点需处于工作空间，且满足一定的末端锥约束：u_a·u_b≥δ，其中u_a与u_b为单位向量，δ为末端锥约束的门限值；

步骤2、机械臂工作空间分析：空间机器人的工作空间

其中

为关节空间；在θ_min≤θ≤θ_max关节范围内利用蒙特卡洛随机采样法及机械臂正向运动学，得到空间机械臂的工作空间W；

步骤3、非合作目标运动预测：

建立非合作目标运动各态历经模型的自回归结构，t时刻非合作目标的运动状态为x(t)：

线性函数f_μ和f_σ采用自回归模型方法计算获得；均值μ和方差σ²为隐Markov参数；

当不具备目标的先验信息时，假设Markov转移函数P(x(t))满足Gauss密度分布：

将迁移函数P(x(t))扩展到整个预测的有限时域N_p，关于非合作目标的运动状态迁移概率Prob(x(t+N_p))计算：

利用分帧序列迭代训练迁移概率Prob(x(t+N_p))获取自回归结构类型的参数，得到反映的状态序列，以状态序列为非合作目标最可能的运动状态迁移路径；

步骤4、抓捕可行性分析：

首先判定有限时域预测的抓捕点是否处于工作空间W中，未发生碰撞并满足抓捕末端约束，如果不满足，表明当前态势下在有限时域内不具备抓捕可行性；如果满足，以机械臂的初始位姿与有限时域预测抓捕点之间最小距离点为最优抓捕时机；

抓捕时机确定后，从起始至抓捕时机之间，将步骤2工作空间分析和步骤3目标运动预测的结果进行自由空间映射，作为空间机械臂路径规划过程中的自由空间C_free；

步骤5、基于RRT算法进行规划：采用快速扩展随机树RRT的路径规划算法，在自由空间C_free搜索一条满足约束条件的路径。

有益效果

本发明提出的一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略，首先，结合空间机器人的数字建模，构建空间机械臂的工作空间W；基于非合作目标的历史观测数据，对非合作目标的运动状态在有限时域内进行最优状态序列预测，并借此对非合作目标动态安全区进行时空推演；结合工作空间分析与运动预测，考虑抓捕点在空间中的运动轨迹，确定当前态势下抓捕的可行性以及抓捕时机；在此基础上，基于RRT算法搜索可行的快速抓捕路径，并进行路径的平滑，得到空间机械臂可执行的跟踪路径。

本发明的有益效果是：提出了一种基于RRT算法的快速运动规划框架。基于离散采样，分析了空间机械臂的工作空间；采用隐Markov过程对非合作目标的运动进行预测；在此基础上给出在轨抓捕可行性的判定方法及抓捕时机的确定方法，并构建抓捕的自由空间。最后基于RRT算法生成了空间机械臂的抓捕路径，仿真结果显示，生成的路径满足避障、抓捕末端条件等约束，同时算法具有快速性。

附图说明

图1：为在轨抓捕过程中的抓捕约束示意图

图2：总体思路图

图3：空间机器人抓捕非合作目标示意图

图4：为空间机器人末端利用RRT算法在自由空间中生成的抓捕路径图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的非合作目标的抓捕规划策略，如图1所示。首先，结合空间机器人的数字建模，构建空间机械臂的工作空间W；基于非合作目标的历史观测数据，对非合作目标的运动状态在有限时域内进行最优状态序列预测，并借此对非合作目标动态安全区进行时空推演；结合工作空间分析与运动预测，考虑抓捕点在空间中的运动轨迹，确定当前态势下抓捕的可行性以及抓捕时机；在此基础上，基于RRT算法搜索可行的快速抓捕路径，并进行路径的平滑，得到空间机械臂可执行的跟踪路径。

最后以实例验证本发明提出的方法的有效性。以非合作目标在轨捕获为主要目的，设计了空间七自由度机械臂并安装在卫星平台上(如图2所示)，其中机械臂的初始末端位姿为(0.6,0,0.5)，非合作目标上的抓捕点在目标体坐标系中的位置为(-0.35,0,-0.3)，非合作目标的初始位置为(2.4,0.0,0.4)，初始姿态(ZYX欧拉角)为(0.0,0.0,0.0)。

该发明的实施主要包括以下四个步骤：

步骤一、非合作目标在轨抓捕约束确定。

运动规划的状态空间是应用于机器人变换的集合，称为位姿空间(ConfigurationSpace)，或C-Space。位姿空间的引入为机器人的运动规划问题奠定了基础。假设障碍均为闭集，机器人工作空间W中包含(半包含)所有的障碍物

定义B(q)为机器人位姿空间到机器人工作空间的一一映射，其将C-Space中的任意点映射至W中的位姿状态。

障碍空间(Obstacle Space)：

定义了位姿空间中的障碍空间

自由空间(Free Space)：位姿空间中的无碰撞区域成为自由空间，可表示为C_obs与C的集合差集，C_free＝C/C_obs。

空间机器人在轨抓捕非合作目标的过程中，鉴于目标处于运动过程中，需要考虑的约束如下：

(1)工作空间约束：非合作目标上选定的抓捕点在抓捕过程中要位于空间机械臂的工作空间W中，严格地说，要处于由工作空间W构成的C_free中；

(2)避撞约束：抓捕全过程中，要保证抓捕的安全性，因此要求设计的路径从q_init到q_goal全程无碰撞发生，且机械臂自身不发生自碰撞；

(3)抓捕末端约束：欲保证抓捕的安全性及抓捕地顺利进行，非合作目标上的抓捕点需处于工作空间，且满足一定的末端锥约束(如图1所示)：u_a·u_b≥δ，其中u_a与u_b为单位向量，δ为末端锥约束的门限值。

步骤二、机械臂工作空间分析。

空间机械臂在其工作空间中执行抓捕任务。选定机械臂上的固定参考坐标系，建立空间复杂机械臂的运动学方程，假设空间机器人的工作空间

其中

为关节空间。在θ_min≤θ≤θ_max关节范围内利用蒙特卡洛随机采样法及机械臂正向运动学，得到空间机械臂的工作空间W。

步骤三、非合作目标运动预测。

非合作目标运动预测主要用于确定有限时域内最大概率的状态迁移路径以及状态迁移过程中目标的可能覆盖范围，从而得到非合作目标动态安全区的时空衍化。首先建立非合作目标运动各态历经模型的自回归结构，对目标的历史观测数据进行处理，假设t时刻非合作目标的运动状态为x(t)，对其历史数据的统计结果可以表示为：

线性函数f_μ和f_σ可以采用自回归模型方法计算获得。上述的均值μ和方差σ²被称为隐Markov参数，当不具备目标的先验信息时，如果假设Markov转移函数P(x(t))满足Gauss密度分布：

当将Markov迁移函数P(x(t))扩展到整个预测的有限时域N_p，关于非合作目标的运动状态迁移概率Prob(x(t+N_p))可如下计算：

利用分帧序列迭代训练获取自回归结构类型的参数，输出最优状态序列，通过研究非合作目标最可能的运动状态迁移路径，递推抓捕点在空间中的运动轨迹；结合非合作目标的外部包络，确定动态安全区范围。

步骤四、抓捕可行性分析。

抓捕可行性分析主要用于确定当前态势下抓捕是否具有可行性，如果可行，确定合适的抓捕时机。结合机械臂的工作空间分析以及目标运动预测结果，首先判定有限时域预测的抓捕点是否处于工作空间W中，未发生碰撞并满足抓捕末端约束，如果不满足，表明当前态势下在有限时域内不具备抓捕可行性；如果满足；根据机械臂的初始位姿与有限时域预测抓捕点之间的距离，确定最小距离点为最优抓捕时机。

抓捕时机确定后，将工作空间分析、目标运动预测(从起始至抓捕时机之间)的结果进行自由空间映射，确定空间机械臂路径规划过程中的自由空间C_free。

步骤五、基于RRT算法进行规划。

非合作目标抓捕过程中确立自由空间C_free后，需在C_free搜索一条满足约束条件的路径。基于快速扩展随机树(RRT)的路径规划算法，通过对状态空间中的采样点进行碰撞检测，避免了对空间的建模，能够有效解决高维空间和复杂路径约束的规划问题。通过状态空间的随机采样点，把搜索导向自由空间，从而寻找一条从起始点到目标点的规划路径，解决多自由度机器人在复杂环境下和动态环境中的规划问题。该算法是概率完备的，但不是最优的。其以一个初始点作为根节点，通过随机采样增加叶节点的方式，生成一个随机扩展树，当随机树中的叶节点包含了目标点或进入了目标区域，便可在随机树中找到一条从初始点到目标点的路径。

利用有向图来表示路径G＝(V,E)，可行的路径为一个顶点序列(v₁,v₂,v₃,…,v_n)，其中v₁＝q_init，v_n＝q_goal，同时(v_i,v_i+1)∈E,i≤i≤n-1表示边。规划问题转换为使用采样点来扩展图G，使之找到从初始节点到达目标节点的路径。RRT算法的伪代码如下所示：

1.G.init(q_init)；

2.for k＝1 to K

3.q_rand←RAND_CONF()；

4.q_near←NEAREST_VERTEX(q_rand,G)；

5.q_new←NEW_CONF(q_near,δq)；

6.G.add vertex(q_new)；

7.G:add_edge(q_near；q_new)；

8.ReturnG；

图3给出了空间机器人路径生成图。从图中可以看出，生成的路径成功地建立了从空间机器人末端执行器的初始点到非合作目标上抓捕点之间的路径，并且在此过程中未与卫星平台本体以及目标本体发生碰撞。此外，规划生成的路径满足抓捕末端约束。生成路径的通过点可以利用多项式曲线进行平滑，以便于利用空间运动学冗余机械臂实现对规划路径的跟踪。在规划算法的计算效率上，对于单次路径规划，本文所设计的算法平均计算时间(统计结果100次)小于0.36秒，当增大搜索步长及面向目标点的搜索概率，可以有效提高算法的快速性。

Claims (1)

1.一种基于预测的空间非合作目标抓捕策略，其特征在于步骤如下：

步骤1、非合作目标在轨抓捕约束确定：

定义：

障碍空间Obstacle Space：

定义了位姿空间中的障碍空间

自由空间Free Space：位姿空间中的无碰撞区域成为自由空间，表示为C_obs与C的集合差集，C_free＝C/C_obs；

约束确定：

工作空间约束：非合作目标上选定的抓捕点在抓捕过程中要位于空间机械臂的工作空间W中，即要处于由工作空间W构成的C_free中；

避撞约束：要求设计的路径从q_init到q_goal全程无碰撞发生，且机械臂自身不发生自碰撞；q_init表示空间机器人系统广义坐标的初始值；q_goal表示空间机器人系统广义坐标的目标值；

抓捕末端约束：非合作目标上的抓捕点需处于工作空间，且满足一定的末端锥约束：u_a·u_b≥δ，其中u_a与u_b为单位向量，δ为末端锥约束的门限值；

步骤2、机械臂工作空间分析：空间机器人的工作空间

其中

为关节空间；在θ_min≤θ≤θ_max关节范围内利用蒙特卡洛随机采样法及机械臂正向运动学，得到空间机械臂的工作空间W；ω(θ)表示正向运动学；θ表示机器人关节构型；θ_min表示机器人关节构型的最小值；θ_max表示机器人关节构型的最大值；

步骤3、非合作目标运动预测：

建立非合作目标运动各态历经模型的自回归结构，t时刻非合作目标的运动状态为x(t)：

线性函数f_μ和f_σ采用自回归模型方法计算获得；均值μ和方差σ²为隐Markov参数；

当不具备目标的先验信息时，假设Markov迁移函数P(x(t))满足Gauss密度分布：

将迁移函数P(x(t))扩展到整个预测的有限时域N_p，关于非合作目标的运动状态迁移概率Prob(x(t+N_p))计算：

利用分帧序列迭代训练迁移概率Prob(x(t+N_p))获取自回归结构类型的参数，得到可反映目标运动的状态序列，以状态序列为非合作目标最可能的运动状态迁移路径；j表示预测中的第j步；N_p表示预测的步数；

步骤4、抓捕可行性分析：

首先判定有限时域预测的抓捕点是否处于工作空间W中，未发生碰撞并满足抓捕末端约束，如果不满足，表明当前态势下在有限时域内不具备抓捕可行性；如果满足，以机械臂的初始位姿与有限时域预测抓捕点之间最小距离点为最优抓捕时机；

抓捕时机确定后，从起始至抓捕时机之间，将步骤2工作空间分析和步骤3目标运动预测的结果进行自由空间映射，作为空间机械臂路径规划过程中的自由空间C_free；

步骤5、基于RRT算法进行规划：采用快速扩展随机树RRT的路径规划算法，在自由空间C_free搜索一条满足约束条件的路径。

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