CN109800978A - 一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，包括以下步骤：S1：建立全数字化保护系统的模糊Markov模型并得出状态转移矩阵；S2：建立模糊参数方程组求解稳态概率并进一步得出模糊可用度；S3：建立数字化保护系统的总成本模型；S4：针对总成本模型求解出不同模糊可用度下的最优可靠性参数。通过对数字化保护系统建立模糊Markov模型，分析参数时变性对其可靠性的影响。同时考虑到系统的可靠性越高其经济成本也随之增长，在考虑参数时变性的前提下，通过多目标粒子群优化算法可以求解可靠性与经济性的优化模型得到系统的最优可用度、最优失效率、最优修复率以及最优的经济成本。与现有技术相比，本发明具有降低成本，精度高等优点。

Description

一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法

技术领域

本发明涉及数字化保护系统技术领域，尤其是涉及一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法。

背景技术

随着高速以太网交换技术的发展以及非常规互感器技术的应用，数字化变电站、智能变电站的推广已经成为一种必然的趋势。全数字化保护系统由于具备较优的实时性、良好的灵活性和较强的扩展性以及可以做到全站数据共享等优点，正在逐步取代传统微机保护系统的地位而被广泛地应用于智能变电站中。因此数字化保护系统可靠性的研究分析已经成为一个重要的课题。

目前，数字化保护系统作为一个可修复系统，其可靠性参数包括了失效率λ、修复率μ。由于受到外界一些不确定性因素的影响，其失效率、修复率并不是保持不变的，而是随着时间不断地变化。那么将一个固定值作为可靠性参数就会大大降低保护系统的可靠性评估水平，因此参数时变性是数字化保护系统可靠性一个急需解决的问题。

另外，对于数字化保护系统要想获得更高的可靠性，其经济成本也会随之增长，而目前在数字化保护系统可靠性的研究中往往忽略其经济性的约束。因此单方面追求可靠性是不符合实际情况的，必须考虑到其经济性约束。所以如何能够确保在总经济成本最低的情况下使得系统的可靠性较高是我们在研究中需要考虑的关键问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种兼顾可靠性与经济性的优化模型，同时提出了最优可用度、最优失效率、最优修复率的概念，运用多目标粒子群优化算法对该经济模型进行求解。即可靠性参数在模糊区间上求取一个最优值，在确保系统可靠性的基础上使得经济成本越低的数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，包括以下步骤：

S1：建立全数字化保护系统的模糊Markov模型并得出状态转移矩阵；

S2：建立模糊参数方程组求解稳态概率并进一步得出模糊可用度；

S3：建立数字化保护系统的总成本模型；

S4：针对总成本模型求解出不同模糊可用度下的最优可靠性参数。

进一步地，所述步骤S1的状态转移矩阵，其描述公式为：

式中，为状态转移矩阵， 和分别为合并单元故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为同步时钟故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为保护装置故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为同步时钟故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为智能终端故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合。

进一步地，所述步骤S2中的模糊参数方程组，其描述公式为：

式中，p_α和A_α分别为不同置信度下的稳态概率矩阵和状态转移矩阵，p_iα为稳态概率矩阵中的元素。

进一步地，所述步骤S2中的模糊可用度的求解公式为：

式中，R为模糊可用度，W为正常工作状态，i为自然数。

进一步地，所述步骤S3中的总成本模型，其描述公式为：

式中，C_i为第i个元件制造成本，C_0i为第i个元件的初始制造成本，f_i为第i个元件的可行度参数，C_j为保护系统故障一次所造成的经济损失期望值，λ_i为第i个元件的失效率，λ_imax为第i个元件的最大失效率，λ_imin为第i个元件的最小失效率。

进一步地，所述步骤S4中总成本模型的最优可靠性参数的求解方式为多目标粒子群优化算法，所述多目标粒子群优化算法包括以下步骤：

S01：数据初始化；

S02：将粒子个体作为系统变量输入仿真模型，对违背约束的变量进行修正，并计算经济成本以及惩罚项作为个体适应度值；

S03：将个体适应度作为优化模型的输入，得到子代种群；

S04：确定个体极值；

S05：对种群进行分层排序并将最优解存入外部存档集合；

S06：从步骤3开始按照最大迭代次数进行循环迭代并输出最终优化结果。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)针对性强，计算准确率高：本发明考虑了数字化保护系统失效率、修复率参数的时变性，以及可靠性越高其经济成本越高的局限性。综合多方面因素，建立了兼顾可靠性与经济性的优化模型，提出了最优可用度、最优失效率、最优修复率的概念。通过在时变的失效率、修复率模糊区间上寻找到一个最优解使保护系统可靠性得到保证的同时，尽可能减少其经济成本。这样既可以使得数字化保护系统的可靠性得到了保障，同时又可以降低了经济成本，对于工程实际具有一定的指导意义。

(2)精确度高，本发明提出了模糊参数的方法，将失效率、修复率参数采用三角隶属函数模糊化，通过对数字化保护系统建立模糊Markov模型，分析参数时变性对其可靠性的影响。同时考虑到系统的可靠性越高其经济成本也随之增长，在考虑参数时变性的前提下，通过多目标粒子群优化算法可以求解可靠性与经济性的优化模型得到系统的最优可用度、最优失效率、最优修复率以及最优的经济成本。

附图说明

图1为三角模糊数示意图；

图2为交叉冗余结构模糊Markov模型示图；

图3为多目标粒子群优化算法流程图；

图4为交叉冗余结构模糊可用度曲线图；

图5为失效率以及修复率随迭代次数的关系曲线图；

图6为最优经济成本随迭代次数的关系曲线示意图；

图7为本发明的整体方法流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

如图7所示为本发明一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法的整体方法流程示意图，它包括以下步骤：

步骤1、采用采用三角隶属函数的模糊数的方法来参数判断数字化保护设备的失效率、修复率，可以实现对保护系统参数不确定性的不同判断结果；

步骤2、利用各个设备之间的拓扑连接关系，建立数字化保护系统的模糊Markov模型，并根据系统的模糊Markov模型可以得到模糊状态转移矩阵，得到线性状态方程组；

步骤3、将上述Markov线性代数方程组修改为模糊Markov方程组并将置信度取0,0.1，…,1带入，可以得到11个方程组，求解方程组，计算得到数字化保护系统的模糊可用度；

步骤4、建立包括元件制造成本模型、故障造成经济损失模型的最优化经济模型。并利用多目标优化粒子群算法求解得到系统的最优可用度、最优失效率、最优修复率以及最优经济成本。

失效率λ的三角模糊数是在给定区间上的一个模糊集合失效率的下限和上限分别为l和r，m为可能的平均值，那么模糊失效率可以用表示，失效率的三角模糊数图形如图1所示。图中α表示失效率λ的置信度，通过置信度，可将模糊数集转化为实数域U上的闭区间，即：

式中：分别表示模糊集割的两个端点。因此三角模糊数的解析式可以表示为：

交叉冗余结构数字化保护系统各个设备之间是一个并联的关系，由此我们可以建立数字化保护系统的模糊Markov模型，如图2所示。其中，状态1表示：合并单元故障；状态2表示：同步时钟故障；状态3表示：保护装置故障；状态4表示：交换机故障；状态5表示：智能终端故障。状态6、7、8、9、10对应交叉冗余结构中不同模块单元2个设备都发生故障。

根据系统的模糊Markov模型可以得到模糊状态转移矩阵：

式中，为状态转移矩阵， 和分别为合并单元故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为同步时钟故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为保护装置故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为同步时钟故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为智能终端故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合。

Markov线性代数方程组可以表示为：

将上述Markov线性代数方程组修改为模糊Markov方程组并将置信度取0，0.1，…，1带入，可以得到11个方程组：

式中，p_α和A_α分别为不同置信度下的稳态概率矩阵和状态转移矩阵，p_iα为稳态概率矩阵中的元素。

由以上方程组可以求得系统各状态的稳态概率在不同置信度下的表现，因此p_α表示各种状态在不同置信水平下状态模糊概率的集合，从而可以根据下面公式得到数字化保护系统的模糊可用度：

式中，R为模糊可用度，W为正常工作状态，i为自然数。

每个元件制造成本关于数字化保护系统失效率参数λ的指数函数，可以表示为：

定义数字化保护系统在[0,t]时间段内故障次数的期望值为W(0,t)：

式中，w(t)为系统的故障密度函数。

则在[0，t]时间段内保护故障造成的经济损失为：

C_g＝C_jW(0,t)＝C_j(1-R)

因此数字化保护系统的总经济成本模型可以表示为：

最优化经济模型将系统的总经济成本作为目标函数，失效率、修复率作为自变量。其中目标函数可以表示为：

目标函数中的R为系统的模糊可用度，根据上述模糊可用度的求解过程可知R不仅与失效率有关，还与修复率有关。因此可以建立关于模糊可用度R的等约束条件和失效率、修复率μ的不等约束条件。

λ_i,min≤λ_i≤λ_i,max

μ_min≤μ≤μ_max

数字化保护系统的可靠性的最优经济模型可以表示为：

式中，C_i为第i个元件制造成本，C_0i为第i个元件的初始制造成本，f_i为第i个元件的可行度参数，C_j为保护系统故障一次所造成的经济损失期望值，λ_i为第i个元件的失效率，λ_imax为第i个元件的最大失效率，λ_imin为第i个元件的最小失效率。

求解该优化模型，可以得到系统的最优可用度Rs、最优失效率λ_s、最优修复率μ_s以及最优经济成本C_min。

根据数字化保护系统的可靠性的最优经济模型可以看出该经济优化模型可以采用多目标粒子群优化算法求解。多目标优化模型一般可以描述为：

其中，f_i(x)为第i个目标函数；X为n维的优化变量X[X₁，X₂…，X_n]；g_j为等约束条件；h_k为不等约束条件。

该经济模型的多目标粒子群优化算法具体操作步骤如下：

步骤1：数据初始化。输入改经济模型的结构参数、模型参数、多目标粒子群算法参数等，同时初始化粒子种群。

步骤2：将粒子个体作为系统变量输入仿真模型，对违背约束的变量进行修正，并计算经济成本以及惩罚项作为个体适应度值。

步骤3：将个体适应度作为优化模型的输入，通过以下公式得到子代种群：

V_i(t+1)＝ωV_i(t)+c₁r₁(P_i-X_i(t))+c₂r₂(P_g-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

式中，Vi(t)表示粒子i在第t代的速度；ω为粒子的惯性权重；c₁，c₂为加速常数；r₁，r₂为两个相互独立随机函数，r₁～U(0,1)，r₂～U(0,1)；P_i为第i个粒子所经过的最好位置(个体历史最优位置)，即个体极值；P_g为所有粒子所经过的最好位置(全局历史最优位置)。

步骤4：确定个体极值P_i。将P_i作为粒子的初始个体极值，如果当前的粒子支配P_i，则将当前的粒子作为pbest个体极值；如果两者不能比较，则计算两者在群体中支配其他粒子的个数，支配较多则作为个体极值P_i。

步骤5：对种群进行分层排序，将最优解存入外部存档集合。全局最优值。采用外部存档集合保存的最优解。

步骤6：返回步骤3，直至满足终止条件。本实施例取终止条件为最大迭代次数，输出最终的优化结果。

该算法求解流程图如图3所示。

本实施例采用含双馈型风电场的五机两区域系统的机电振荡算例：

目前，关于数字化保护系统可靠性参数的基础数据比较缺乏，故本实施例假设各元件的修复率参数一致；且取C_j＝480万元、f_i＝0.8，系统的模糊失效率、修复率参数以及C_0i如表1所示：多目标粒子群算法优化的参数设置如下：权值ω＝0.9，c₁＝0.1，c₂＝0.1；自变量的维数取6；粒子群的规模取100；最大迭代次数取200；最小适应值minfit＝0.001；vmax＝0.01；vmin＝-0.01。

首先利用matlab对交叉冗余结构数字化保护系统进行可靠性仿真计算。根据模糊可用度R的计算步骤以及相关公式，可以得到数字化保护系统模糊可用度R关于置信度的图形，如图4所示。取置信度0.2，0.4，0.6，0.8，1可以得到表2。由图4和表2可以看出：考虑失效率和修复率参数时变性时，保护系统的可用度是在一个区间范围内波动的，它的范围就是上曲线和下曲线之间的一块区域；而不考虑参数的时变性，保护系统的可用度是一条曲线，这样与实际情况不符合而且计算结果不精确，不能反映系统可用度R随时间的变化。所以考虑失效率和修复率参数时变性更加符合实际情况，对于工程实际具有更可靠的指导意义。

对上述的经济优化模型采用多目标优化算法进行仿真得到如下关系曲线。由图5可以看出各个元件的失效率λ随着迭代次数的增大而趋向于一个稳定值，该稳定值就是所要求解的最优值λ_s；而黄色曲线同样也趋向于一个稳定值，该值即为最优修复率μ_s。图6中可以看出当迭代次数较少时经济成本较高，而当迭代次数在60次以后时，经济成本的值趋近于稳定，而这个稳定值就是目标函数的最优解。最终求得的计算结果如表3所示。

表1

表2

表3

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立全数字化保护系统的模糊Markov模型并得出状态转移矩阵；

S2：建立模糊参数方程组求解稳态概率并进一步得出模糊可用度；

S3：建立数字化保护系统的总成本模型；

S4：针对总成本模型求解出不同模糊可用度下的最优可靠性参数。

2.根据权利要求1所述的一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，其特征在于，所述步骤S1的状态转移矩阵，其描述公式为：

式中，为状态转移矩阵， 和分别为合并单元故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为同步时钟故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为保护装置故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为同步时钟故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合，和分别为智能终端故障时的失效率模糊集合和修复率模糊集合。

3.根据权利要求1所述的一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，其特征在于，所述步骤S2中的模糊参数方程组，其描述公式为：

式中，p_α和A_α分别为不同置信度下的稳态概率矩阵和状态转移矩阵，p_iα为稳态概率矩阵中的元素。

4.根据权利要求1所述的一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，其特征在于，所述步骤S2中的模糊可用度的求解公式为：

式中，R为模糊可用度，W为正常工作状态，i为自然数。

5.根据权利要求1所述的一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，其特征在于，所述步骤S3中的总成本模型，其描述公式为：

式中，C_i为第i个元件制造成本，C_0i为第i个元件的初始制造成本，f_i为第i个元件的可行度参数，C_j为保护系统故障一次所造成的经济损失期望值，λ_i为第i个元件的失效率，λ_imax为第i个元件的最大失效率，λ_imin为第i个元件的最小失效率。

6.根据权利要求1所述的一种数字化保护系统的可靠性参数获取及优化方法，其特征在于，所述步骤S4中总成本模型的最优可靠性参数的求解方式为多目标粒子群优化算法，所述多目标粒子群优化算法包括以下步骤：

S01：数据初始化；

S02：将粒子个体作为系统变量输入仿真模型，对违背约束的变量进行修正，并计算经济成本以及惩罚项作为个体适应度值；

S03：将个体适应度作为优化模型的输入，得到子代种群；

S04：确定个体极值；

S05：对种群进行分层排序并将最优解存入外部存档集合；

S06：从步骤3开始按照最大迭代次数进行循环迭代并输出最终优化结果。