CN109800690B - 一种非线性高光谱影像混合像元分解方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种非线性高光谱影像混合像元分解方法及装置，能够提高混合像元分解精度。所述方法包括：将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型；以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果；根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并。本发明涉及遥感图像处理技术领域。

Description

一种非线性高光谱影像混合像元分解方法及装置

技术领域

本发明涉及遥感图像处理技术领域，特别是指一种非线性高光谱影像混合像元分解方法及装置。

背景技术

高光谱遥感相机作为卫星遥感系统重要载荷之一，具有光谱信息丰富、光谱分辨率高等优点，在环境监测与灾害评估、农作物和植被的精细分类、海洋资源普查、岩矿的探测和识别、非法种植调查等民用领域以及军事目标侦察、伪装与反伪装、打击效果评估等军用领域中，都具有广泛的应用前景。但是较低空间分辨率和地物复杂多样性导致混合像元的存在，使亚像元级目标的快速精确探测与分类变得非常困难，极大地限制了高光谱数据定量化应用的发展。因此，如何降低混合像元的影响，快速准确地提取混合像元中的感兴趣亚像元目标信息，对于提升高光谱影像数据定量化应用精度具有重要的现实意义。

目前解决高光谱影像混合像元问题最为有效的方法为混合像元分解，混合像元分解指从实际光谱数据中提取各种地物成分(端元)以及各成分所占的比例(丰度)的方法。端元提取和丰度估计是混合像元分解的两个重要的过程。端元提取指在混合图像中提取出各种成分。丰度估计指对每种估计出来的端元物质的比例加以估计。进行混合像元分解的重要步骤就是建立合理有效的光谱混合模型。

光谱混合模型一般可以分为线性光谱混合模型和非线性光谱混合模型。线性模型能够满足较低空间分辨率的遥感影像光谱分解需求，但是随着空间分辨率的提高，光子在微观尺度混合成分间多次散射，光谱不再以线性方式叠加，需要使用非线性光谱混合模型进行描述。

但是，在现有非线性混合模型进行光谱分解的方法中，从计算方法的角度去解译时，物理意义不足且需要精确的获得实际地物的混合比例才能有效的获得训练参数。同时非线性模型的通用性较差，存在参数的选择所需算法运行时间长、算法执行效率低等问题，并且光谱分解精度较低，难以满足实际应用需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种非线性高光谱影像混合像元分解方法及装置，以解决现有技术所存在的高光谱像元混合模型物理意义不明确，导致混合像元分解精度差的问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种非线性高光谱影像混合像元分解方法，包括：

将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型；

以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果；

根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并。

进一步地，所述将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型包括：

将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，得到哈密顿量，哈密顿量表示为：

H＝H₀+H₁

其中，H表示哈密顿量，H₀表示非微扰项，H₁表示微扰项；

提取单光谱特征向量，并以可观测量厄米算符方式进行描述，构建本征态方程；

根据构建的本征态方程，得到对应的格林函数G₀(z)，G₀(z)也是与非微扰量H₀对应的格林函数；

根据得到的格林函数G₀(z)，确定对应于H的格林函数G(z)，其中，混合像元中的端元光谱以格点方式存在，G(z)称为晶格模型格林函数，G(z)反映光谱间相互作用量与整体混合像元之间的函数关系，G(z)表示非线性光谱关联混合模型。

进一步地，格林函数G(z)表示为：

G(z)＝G₀(z)+G₀(z)T(z)G₀(z)

其中，T(z)≡H₁+H₁G₀(z)H₁+H₁G₀(z)H₁G₀(z)H₁+…+H₁(G₀(z)H₁)^p，T(z)为格林函数G(z)的p次多项式展开。

进一步地，所述以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果包括：

以光谱团簇作为杂质，将原始的晶格模型映射到杂质模型上，建立与晶格模型格林函数G(z)等价的杂质模型格林函数G_z(z)，对格林函数G(z)、G_z(z)中的无穷级数部分进行求和，形成晶格模型与量子杂质模型的自洽约束条件；

通过自能项判断杂质模型格林函数G_z(z)和晶格模型格林函数G(z)是否满足自洽约束条件，若不满足，则重新建立与晶格模型格林函数G(z)等价的杂质模型格林函数G_z(z)，若满足，则确定初始团簇自能项；

将一个团簇作为一个杂质点，并在局域区域内确定超晶格尺度，构建超晶格局域格林函数；

将超晶格局域格林函数放入杂质求解器中进行求解，获得新的自能项；

判断新自能项是否满足预设的收敛精度要求，若不满足，则重新构建超晶格局域格林函数，若满足，则加入丰度和为一的约束条件，估计端元的丰度。

进一步地，所述将超晶格局域格林函数放入杂质求解器中进行求解，获得新的自能包括：

将超晶格局域格林函数放入杂质求解器中；

杂质求解器采用精确对角化方法进行求解，得到杂质模型的端元本征态及对应的本征值。

进一步地，所述根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并包括：

将估计的全部端元数据集作为样本集输入；

初始化聚类个数c；

确定样本间的相异性程度，得到相异性度量矩阵；

采用能量势能函数对样本集进行势能计算；

令聚类个数c＝c+1；

根据样本集势能，确定当前样本集中具有较小势能的端元点，并根据得到的相异性度量矩阵，计算势能较小的端元点的局部密度函数，对于同时满足势能较小并且局部密度最高的端元点，令其作为第c类聚类中心；

根据截断距离D，将样本距离小于截断距离D的所有端元点聚成第c类，并从样本集中删除该估计端元点；

如果样本集为空，则完成聚类，将同类的估计端元进行合并；否则，则执行采用能量势能函数对样本集进行势能计算的操作。

进一步地，所述能量势能函数，用于表示端元点所具有的势能，所述能量势能函数表示为：

其中，V(x)表示端元点x所具有的势能，E表示哈密顿算子的能量特征值，

表示向量微分算子，

表示端元向量，σ是宽度调节参数；

利用高斯核宽度参数估计方法对能量势能函数中的参数σ进行计算，表示为:

其中，N表示光谱维度，n是样本集中端元点的数目。

进一步地，所述局部密度函数表示为：

其中，ρ_i表示样本点x_i周围点的密集程度；d_ij表示端元点x_i和x_j之间的距离；函数

D表示截断距离。

本发明实施例还提供一种非线性高光谱影像混合像元分解装置，包括：

构建模块，用于将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型；

确定模块，用于以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果；

聚类模块，用于根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，将端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型，从而准确描述混合像元非线性光谱混合模式；以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果，实现混合像元的初步分解；根据得到的初步分解结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并，提高高维非球形结构数据的分类能力，从而提高混合像元分解精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的非线性高光谱影像混合像元分解方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的非线性高光谱影像混合像元分解方法的整体流程示意图；

图3为本发明实施例提供的团簇平均场自洽循环示意图；

图4为本发明实施例提供的初步分解示意图；

图5为本发明实施例提供的非线性高光谱影像混合像元分解装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有的高光谱像元混合模型物理意义不明确，导致混合像元分解精度差的问题，提供一种非线性高光谱影像混合像元分解方法及装置。

实施例一

如图1所示，本发明实施例提供的非线性高光谱影像混合像元分解方法，包括：

S101，将端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型；

S102，以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果；

S103，根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并。

本发明实施例所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法，将端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型，从而准确描述混合像元非线性光谱混合模式；以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果，实现混合像元的初步分解；根据得到的初步分解结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并，提高高维非球形结构数据的分类能力，从而提高混合像元分解精度。

如图2所示，本发明实施例所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法，具体可以包括以下步骤：

A1，构建非线性光谱关联混合模型

在非线性光谱混合系统中，不同地物端元光谱之间存在相互作用，并且每个端元光谱的能量与周围其他端元光谱的分布状态有关，整个像元体系的能量不再是所有光谱能量的总和。高光谱影像中混合像元光谱能量是端元光谱能量分布函数的泛函，则整个混合像元体系的能量变化，可以定义为由所有端元光谱分布产生变化而引起的能量变化之和。

本实施例中，将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型，具体步骤可以包括：

A11，将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，得到哈密顿量，哈密顿量表示为：

H＝H₀+H₁

其中，H表示哈密顿量；H₀表示非微扰项，H₀为端元光谱的哈密顿量；H₁表示微扰项，H₁为不同光谱间相互作用的哈密顿量；

A12，提取单光谱特征向量，并以可观测量厄米算符方式进行描述，构建本征态方程：

其中，

是厄米算符，

是端元向量；

A13，根据构建的本征态方程，得到对应的格林函数G₀(z)，G₀(z)也是与非微扰量H₀对应的格林函数；

A14，根据得到的格林函数G₀(z)，确定对应于H的格林函数G(z)，其中，格林函数G(z)表示为：

G(z)＝G₀(z)+G₀(z)T(z)G₀(z)

其中，T(z)≡H₁+H₁G₀(z)H₁+H₁G₀(z)H₁G₀(z)H₁+…+H₁(G₀(z)H₁)^p，T(z)为格林函数G(z)的p次多项式展开。

本实施例中，格林函数G(z)的变量仅为微扰项H₁，在物理意义上则体现为，反映光谱间相互作用量与整体混合像元之间的函数关系。因此，G(z)可以定义为非线性光谱关联混合模型。

A2，基于团簇平均场实现混合像元初步分解

在混合像元内部，端元光谱可以当成规则形式排列，也就是以格点方式存在。每一个格点代表一个地物的端元光谱数据，如果像元为纯净像元，则每个格点都是同类地物。由于实际混合像元当中，即使单光谱信息，也会存在个体的差异。因此，为了提高光谱分解的精度，消除个体差异的影响，本实施例将实际地面真值光谱以团簇形式进行分析，构建团簇平均场关联函数。

团簇平均场关联函数主要包含两个部分，分别为格点映射和自洽性约束条件。如图3所示，在混合像元内部，将端元光谱设定为规则形式排列，通过自洽性约束，将原始晶格模型映射到量子杂质模型上；为了最大限度保持杂质模型中的杂质团簇点与晶格模型团簇点保持相同的性质，必须利用自洽性的约束来实现。团簇平均场方法首先通过分子场函数g(z)把原始的晶格模型映射到一个量子杂质模型上，主要用于描述端元格点之间的关系。

得到分子场函数g(z)后就可以通过数值的办法求解杂质模型的格林函数G_z(z)，然后利用戴森方程∑(z)＝g(z)-G_z(z)重新计算团簇的自能项∑(z)，通过如此自洽迭代循环直到自能收敛就可以得到精确的杂质模型格林函数，其中，杂质模型的格林函数与晶格模型的格林函数相等才能确保系统满足自洽性的要求。

本实施例中，如图4所示，以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果的具体步骤可以包括：

A21，以光谱团簇作为杂质，将原始的晶格模型映射到杂质模型上，建立与晶格模型格林函数G(z)等价的杂质模型格林函数G_z(z)，杂质模型的格林函数与晶格模型的格林函数相等才能确保系统满足自洽性的要求，同时利用戴森方程对格林函数G(z)、G_z(z)中的无穷级数部分进行求和，形成晶格模型与量子杂质模型的自洽约束条件，构成平均场理论的自洽循环，确保晶格模型与量子杂质模型的基本性质具有一致性；

A22，通过自能项∑(z)判断杂质模型格林函数G_z(z)和晶格模型格林函数G(z)是否满足自洽约束条件，若不满足，则重新建立与晶格模型格林函数G(z)等价的杂质模型格林函数G_z(z)，若满足，则确定初始团簇自能项；

A23，将一个团簇作为一个杂质点，并在局域区域内确定超晶格尺度，构建超晶格局域格林函数；

本实施例中，超晶格局域格林函数与杂质模型格林函数G_z(z)相关，建立不同的杂质模型格林函数G_z(z)会有不同的结果。

A24，将超晶格局域格林函数放入(微扰项)杂质求解器中，进行求解获得新的自能项；

在团簇平均场光谱分解过程中，杂质求解器的设计是计算过程中涉及到的核心步骤。杂质求解器的好坏直接关乎分解结果的精确度。针对高光谱影像信息处理中，所需计算时间长，存储空间大、处理速度慢的问题，本实施例采用精确对角化方法，将给定的哈密顿量约化成一个有限大小的三对角矩阵，再对矩阵进行对角化，得到杂质模型的端元本征态及对应的本征值，提高杂质求解能力和求解精度。

A25，判断新自能项是否满足预设的收敛精度要求，若不满足，则重新构建超晶格局域格林函数，若满足，则加入丰度和为一的约束条件，估计端元的丰度，实现混合像元的初步分解。

A3，基于密度峰值(峰值指的是：密度最大的区域)聚类实现混合像元精细分解

由于在混合像元的初步分解中，各个像元所估计的端元信号会存在差异，需要对相近的估计端元进行合并处理。本实施例中采用密度峰值聚类方法获得更准确的分解结果，具体步骤如下

A31，将估计的全部端元数据集作为样本集输入。

A32，初始化参数，且令簇类c＝0。

A33，通过能量势能函数表示端元点所具有的势能，所述能量势能函数表示为：

其中，V(x)表示端元点x所具有的势能，E表示哈密顿算子的能量特征值，

表示向量微分算子，

表示端元向量，σ是宽度调节参数，σ是能量势能函数中惟一的一个参数；

利用高斯核宽度参数估计方法对势能函数中的σ进行参数计算，表示为:

其中，N表示光谱维度，n是样本集中端元点的数目。

A34，计算样本间的相异性程度，得到相异性度量矩阵。

本实施例中，对应于估计端元点x_i，可以将N维的端元点x_i描述为：

x_i＝{G₁(i),G₂(i),......,G_N(i)}

其中，G_k(i)表示第i个估计端元点x_i在N幅图像中对应的灰度值，i＝1,2,......,n；

光谱曲线之间的差异则可以认为是端元点之间的差异，此处用欧式距离来衡量不同端元点之间的差异，端元点x_i和x_j之间的距离d_ij可以表示为：

端元点之间的距离d_ij越大，则表明端元点之间的相似性越低，反之，则表明端元点之间越相似。

本实施例中，相异性度量矩阵由端元点之间的欧式距离d_ij确定。

A35，采用能量势能函数对样本集进行势能计算，得到初始样本分布；

A36，令聚类个数c＝c+1。

A37，根据样本集势能，求出当前样本集中具有较小势能的端元点，并根据得到的相异性度量矩阵，计算势能较小的端元点的局部密度函数，对于同时满足势能较小并且局部密度最高的端元点，并令其作为第c类聚类中心，其中，较小势能指的是：小于预设的势能阈值的势能；

本实施例中，局部密度函数表示为：

其中，

D是截断距离，当ρ_i越大，周围点的密集程度越高。

本实施例中，将势能较小的估计端元作为聚类中心点，以局部密度为约束条件，能够提高高维非球形结构数据的分类能力，从而提高混合像元分解精度。

A38，根据截断距离D，将样本距离小于截断距离D的所有端元点聚成第c类，并从样本集中删除该估计端元点；

A39，如果样本集为空，则完成聚类完成全部聚类之后，将同类的估计端元进行合并，从而提高光谱分解的精度；否则，转步骤A35。

本实施例中，通过自适应密度峰值聚类方法处理估计的端元数据集，无需提取纯净像元作为端元光谱，且能够保证混合像元在端元变化的情况下进行端元的精细聚类，获得良好的精细光谱分解结果，从而消除端元变化对混合像元分解精度的影响。

综上，本实施例所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法的特点及有益效果在于：

1)构建了一种满足自洽性的非线性光谱关联混合模型，能够准确表述混合像元非线性光谱混合模式，突破高光谱传感器空间分辨率的限制，实现不同物质光谱间的微观尺度描述，提高了非线性描述模型的通用性；

2)构建非线性光谱关联混合模型时，将端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，充分考虑了光谱间相互作用量与整体混合像元之间的函数关系，明确了模型的物理意义；

3)以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，本发明提出将光谱混合系统描述模型映射成有效杂质模型，并设计精确对角化杂质求解器，计算混合像元光谱丰度，实现混合像元光谱有效分解，减少了人工训练参数的参与，增强了算法模型运算效率和响应能力；

4)通过自适应密度峰值聚类方法处理估计的端元数据集，无需提取纯净像元作为端元光谱，且能够保证混合像元在端元变化的情况下进行端元的精细聚类，获得良好的精细光谱分解结果，从而消除端元变化对混合像元分解精度的影响。

实施例二

本发明还提供一种非线性高光谱影像混合像元分解装置的具体实施方式，由于本发明提供的非线性高光谱影像混合像元分解装置与前述非线性高光谱影像混合像元分解方法的具体实施方式相对应，该非线性高光谱影像混合像元分解装置可以通过执行上述方法具体实施方式中的流程步骤来实现本发明的目的，因此上述非线性高光谱影像混合像元分解方法具体实施方式中的解释说明，也适用于本发明提供的非线性高光谱影像混合像元分解装置的具体实施方式，在本发明以下的具体实施方式中将不再赘述。

如图5所示，本发明实施例还提供一种非线性高光谱影像混合像元分解装置，包括：

构建模块11，用于将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型；

确定模块12，用于以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果；

聚类模块13，用于根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并。

本发明实施例所述的非线性高光谱影像混合像元分解装置，将端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型，从而准确描述混合像元非线性光谱混合模式；以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果，实现混合像元的初步分解；根据得到的初步分解结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并，提高高维非球形结构数据的分类能力，从而提高混合像元分解精度。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种非线性高光谱影像混合像元分解方法，其特征在于，包括：

将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型；

以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果；

根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并；

其中，所述将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，对混合像元进行非线性数学描述，构建满足自洽性的非线性光谱关联混合模型包括：

将混合像元中端元光谱信息作为非微扰项、不同光谱间的相互作用当作微扰项，得到哈密顿量，哈密顿量表示为：

H＝H₀+H₁

其中，H表示哈密顿量，H₀表示非微扰项，H₁表示微扰项；

提取单光谱特征向量，并以可观测量厄米算符方式进行描述，构建本征态方程；

根据构建的本征态方程，得到对应的格林函数G₀(z)，G₀(z)也是与非微扰量H₀对应的格林函数；

根据得到的格林函数G₀(z)，确定对应于H的格林函数G(z)，其中，混合像元中的端元光谱以格点方式存在，G(z)称为晶格模型格林函数，G(z)反映光谱间相互作用量与整体混合像元之间的函数关系，G(z)表示非线性光谱关联混合模型；

其中，格林函数G(z)表示为：

G(z)＝G₀(z)+G₀(z)T(z)G₀(z)

其中，T(z)≡H₁+H₁G₀(z)H₁+H₁G₀(z)H₁G₀(z)H₁+…+H₁(G₀(z)H₁)^p，T(z)为格林函数G(z)的p次多项式展开；

其中，所述以光谱团簇作为杂质，将非线性光谱关联混合模型映射到杂质模型上，构建杂质模型的超晶格局域格林函数进行求解，得到端元成分和端元丰度估计结果包括：

以光谱团簇作为杂质，将原始的晶格模型映射到杂质模型上，建立与晶格模型格林函数G(z)等价的杂质模型格林函数G_z(z)，对格林函数G(z)、G_z(z)中的无穷级数部分进行求和，形成晶格模型与杂质模型的自洽约束条件；

通过自能项判断杂质模型格林函数G_z(z)和晶格模型格林函数G(z)是否满足自洽约束条件，若不满足，则重新建立与晶格模型格林函数G(z)等价的杂质模型格林函数G_z(z)，若满足，则确定初始团簇自能项；

将一个团簇作为一个杂质点，并在局域区域内确定超晶格尺度，构建超晶格局域格林函数；

将超晶格局域格林函数放入杂质求解器中进行求解，获得新的自能项；

判断新自能项是否满足预设的收敛精度要求，若不满足，则重新构建超晶格局域格林函数，若满足，则加入丰度和为一的约束条件，估计端元的丰度。

2.根据权利要求1所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法，其特征在于，所述将超晶格局域格林函数放入杂质求解器中进行求解，获得新的自能包括：

将超晶格局域格林函数放入杂质求解器中；

杂质求解器采用精确对角化方法进行求解，得到杂质模型的端元本征态及对应的本征值。

3.根据权利要求1所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法，其特征在于，所述根据得到的端元成分和端元丰度估计结果，利用密度峰值聚类方法进行估计端元的聚类，将同类的估计端元进行合并包括：

将估计的全部端元数据集作为样本集输入；

初始化聚类个数c；

确定样本间的相异性程度，得到相异性度量矩阵；

采用能量势能函数对样本集进行势能计算；

令聚类个数c＝c+1；

根据样本集势能，确定当前样本集中具有较小势能的端元点，并根据得到的相异性度量矩阵，计算势能较小的端元点的局部密度函数，对于同时满足势能较小并且局部密度最高的端元点，令其作为第c类聚类中心；

根据截断距离D，将样本距离小于截断距离D的所有端元点聚成第c类，并从样本集中删除该估计端元点；

如果样本集为空，则完成聚类，将同类的估计端元进行合并；否则，则执行采用能量势能函数对样本集进行势能计算的操作。

4.根据权利要求3所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法，其特征在于，所述能量势能函数，用于表示端元点所具有的势能，所述能量势能函数表示为：

其中，V(x)表示端元点x所具有的势能，E表示哈密顿算子的能量特征值，

表示向量微分算子，

表示端元向量，σ是宽度调节参数；

利用高斯核宽度参数估计方法对能量势能函数中的参数σ进行计算，表示为:

其中，N表示光谱维度，n是样本集中端元点的数目。

5.根据权利要求3所述的非线性高光谱影像混合像元分解方法，其特征在于，所述局部密度函数表示为：

其中，ρ_i表示样本点x_i周围点的密集程度；d_ij表示端元点x_i和x_j之间的距离；函数

D表示截断距离。

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