CN109798847B - 测量光束发散角及激光质量因子的测量装置及其测试方法 - Google Patents

Abstract

测量光束发散角及激光质量因子的测量装置及其测试方法，在光路上设有透镜与待测光纤，光路上的透镜后方还依次设有衰减模块、分光元件和感光元件；感光元件输出的光斑图像接计算机。衰减模块采用衰减片。分光元件将待测光束分束成两束或多束具有已知光程差的光束，分光元件为通过立体分光棱镜与直角棱镜胶合构成的双束分光元件，或是使用菱形棱镜与直角棱镜胶合构成的双束分光元件或是单个的横向偏移分光镜。本发明有效弥补了传统光束测量装置中需要移动光束而引起的光路复杂缺陷，提高了测试的精度，优化了测试系统的设计，同时可针对脉冲激光进行测量。该结构及相应的测试方法步骤可应用在激光加工、探测及光纤质量检测等相关领域。

Description

测量光束发散角及激光质量因子的测量装置及其测试方法

技术领域

本发明涉及一种测量装置，具体涉及一种测量光束发散角及激光质量因子的测量装置。主要应用于关于激光、发散光或会聚光等自由传播光源的性能测量，或者基于光纤焦比退化的测量。主要通过测量光束不同位置处的光斑直径或半径，计算获得光斑的发散角度，进而根据光束传输性质，获得光束的传播参数。该结构主要应用于光束测量和检测领域。本发明还涉及这种装置的测试方法。

背景技术

光束发散角是指光束宽度或光束直径随着光束传播距离的增加而增大的程度，反映了光束在不同距离传输时的发散特性，该指标可较为直观的评价光束的可聚焦程度或光束的传输系统质量。光束发散角小能够有效的利用光束能量，使光束达到良好的方向性和高信噪比，从而实现降低系统的接收灵敏度等方面的要求。精确的测量和检测光束的发散角，可以为整个系统的光学设计和参数评价提供技术支持。

传统的测量光束发散角的方法有套孔法、刀口法，但这些传统方法需要准确的在透镜后焦面测量，由于系统调试误差而引起的测试误差较大。现有常用的方法如焦长法、远场广角法、远场双点法等技术大大提高了测量系统的精度，但仍存在测量误差较大，测量方式复杂，测量结构庞大，难以实现便携性的测量。如目前常用的远场双点法测量，需要移动光束与探测器间的距离，通过精确的数值拟合探测距离与光斑的直径变化，获得光束的发散角。结构中不仅需要有精确的测量距离，同时还需要有精确的移动导轨改变探测光斑与探测器间的距离。这种方法虽然获得较高的光束参数(发散角)测量精度，但是却是使得结构复杂。焦长法测量光束的发散角，需要使得探测器接收面位于透镜系统的后焦面处，不仅需要精确的调试精度，同时测量误差较大。而远场广角法测量的前提是假设光束以点光源形式发射传输，这在多数的光束传输中是不适合的，近似假设必然引起较大的误差。

发明内容

针对现有的光束发散角测量技术存在着测量结构复杂，调节精度高的苛刻要求以及测试精度较低的缺陷，本发明的目的提供一种测量光束发散角及激光质量因子的测量装置，这是一种便携式的、简单的光束发散角测量装置和方法，针对不同的待测光束，通过改变相应的测量结构实现光束发散角测量，进而获得光束的传播参数性质。

完成上述发明任务的技术方案是，一种测量光束发散角及激光质量因子的测量装置，在光路上设有透镜与待测光纤，其特征在于，光路上的透镜后方还依次设有衰减模块、分光元件和感光元件；所述感光元件输出的光斑图像接计算机。

其中衰减模块主要用于系统光束光强的调节，避免光强过大对感光元件的影响；

分光元件主要将待测光束分束成具有已知光程差的多束光束；

感光元件主要接收分束后的光束，并输出光斑图像；

计算机主要用来分析光束的光斑半径，计算相应的光束参数。

本发明提供的基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，既可以测量光纤的焦比退化(即光束发散角)，也可以测量激光光束的远场发散角或质量因子。其主要结构包括衰减模块、分光元件、感光元件，计算机，测量光束发散角用的待测光纤和测量激光参数用的透镜。衰减模块主要用来对待测光束进行强度衰减，避免强光测试时对探测器的损坏；分光元件，其主要作用是将入射光束分成具有固定光程差的光束传输到感光元件中；感光元件，其接收经过分光元件传输的光束(两束或者以上)，并将数据传输到计算机中；计算机，对数据进行处理和分析，计算出接收到的光斑大小，进而计算和推导出光束的传输参数信息。对于光纤光束的测量，光纤主要是将光束从光纤中出射，不同的入射方式和光纤类型及状态，产生不同的光纤发散角。对于激光光束的质量因子或远场发散角测量，透镜主要将激光光束进行会聚和整形，使得激光束腰成像在位于透镜的后焦面附近，有利于激光参数的计算测量。

更进一步，所述一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，包括衰减模块，设置在出射光束和感光元件之间，用于对测量的光束进行强度调节，其衰减模块多数使用衰减片，可以使用中性密度衰减片或者渐变式衰减片等形式。

更进一步，所述一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，其包括的分光元件主要是将入射的测量光束分成两个或多个具有固定光程差的光束，其分光元件可使用多种分光形式，既可以是立体分光棱镜和三角棱镜的组合，也可以是多个菱形棱镜与三角棱镜的组合，也可以是单个的横向偏移分光镜等。只要可以满足将入射光束分成具有固定光程差的光束即可。

所述分光元件主要将待测光束分束成两束或者多束具有已知光程差的光束，分光元件可以是双束分光元件，既可以通过立体分光棱镜与直角棱镜胶合，也可以使用菱形棱镜与直角棱镜胶合，甚至可以直接购买横向偏移分光镜。

所述分光元件可以为多束分光元件，即可以通过使用多个立体分光棱镜与直角棱镜胶合，也可以使用多个菱形棱镜与直角棱镜胶合，胶合数越多，分光光束的数量越大。

所述双束分光元件或者多束分光元件元件胶合之间可以镀不同类型的薄膜，既可以镀不同波段的膜，使得光束在特定波段内截止或通过，也可以镀不同能量透射反射比的膜层，使得多光束分束能量基本相同。

更进一步，所述一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，所述感光元件可以为单个CCD或CMOS，或者是光斑分析仪，也可以是多个感光元件的组合，根据所述分光光束的光斑大小决定。光斑半径越大，分光光斑数量越多，所述的感光元件越多。

更进一步，所述一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，测量光纤的发散角时其所测光纤可以使光纤束或者不同类型的任何光纤。

更进一步，所述一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，测量激光光束的质量因子时的透镜可以单个透镜，可以是大焦距透镜，也可以是短焦距透镜；也可以是透镜组等聚焦系统。

完成本申请第二个发明任务的技术方案是，上述测量光束发散角及激光质量因子的测量装置的测试方法，其特征在于，包括下述步骤：

⑴.测量光纤的焦比退化(光纤出射光束发散角)，将光纤放置到分光元件的前面，在后焦面处CCD处接收到两束甚至多束光斑，通过计算机对光斑图像进行数据处理后获得每个光斑的光束半径w1和w2。其光斑的半径为光束峰值强度的1/e²所处的位置；

⑵.根据两个光斑半径w1和w2，以及两个光斑的光程差l(光程差l已知，其大小是根据分光元件的结构所决定的，与外界因素无关)，从而根据公式获得光束的发散角；公式表示为

θ为光束的半发散角；

(3).所述的测量激光光束发散角和光束质量因子的测量，采用两点法，需要以下步骤：使得激光光束经过会聚透镜，和分光系统后，在感光元件处获得激光光束的两个不同光斑，重复步骤⑴、步骤⑵获得激光光束的远场发散角2θ；

⑷.根据激光光斑半径与激光传输距离的变化关系，可以获得：

上式中z₀为光斑与聚焦后激光光束的束腰的距离，a为两个光斑的光程差(光程差a已知，其大小是根据分光元件的结构所决定的，与外界因素无关)，z_R为激光的瑞利距离。w₀为聚焦后激光的束腰半径，w1和w2为感光元件获得的两个不同光程差的光斑半径；通过上式可以获得聚焦后光斑的束腰半径w₀，光斑远场发散角2θ、光斑的瑞利距离z_R以及汇聚后激光束腰的位置z₀；

⑸.根据上式求得的聚焦后光束的参数，求得激光光束的质量因子M²，其计算式为：

式中，λ为所测激光的波长。

(6)所述的测量激光光束发散角和光束质量因子的测量，所述的双曲线拟合办法，主要步骤主要包括：当使用多束光束分光器时，单束待测光束分成多束光束，且光束之间的光程差固定，每束光束传播距离如图所示，透镜到分光元件3的距离为L₀，分光元件到感光元件的距离为L₁，光束在分光元件中的传播距离与分光元件的尺寸a有关，第一束光束的距离 z₁＝L₀+L₁+a，则z₂为z₂＝L₀+L₁+2a，依次计算可获得多束光束的传输距离z_n＝L₀+L₁+na，当使用感光元件接收到每束光束的光斑，通过计算机获得多束光斑的半径W_i，在已知光束的传播距离z_i条件下，测量到的激光半径满足关系式：w²＝Az²+Bz+C。通过曲线拟合，获得拟合的激光半径公式及相应的A，B，C值；从而计算出激光的参数值如下式：

激光光束参数主要包括：激光远场发散角(半角)θ，激光束腰半径w₀，激光束腰位置Z_w，激光瑞利距离Z_R以及激光质量因子M²。

本发明关于一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，适用于对激光光束的实时检测或测量，以及对光束发散角的测量中。该发明利用分光元件的有效组合，使得对入射光束分束成具有可知固定光程差的一系列多数光束，并且通过感光元件对多个光斑进行测量和分析，有效解决了传统测量系统中的需要通过导轨进行距离扫描并多组测量的复杂性，结构简单，计算方法精确。同时关于分光元件和感光元件的数量及其使用形式可根据测量的精度进行调整，选择度高。由于分光元件是不同元件的组合，根据多组分光元件镀膜条件，可选择分光元件的透光反光能量比，从而实现多个分光光斑的光强控制。

附图说明

图1基于测试光纤发散角的新装置；

图2基于测试激光光束发散角及光束质量因子的装置；

图3立体分光棱镜与直角棱镜胶合形成双光束分光器件示意图；

图4菱形棱镜与直角棱镜胶合形成双光束分光器件示意图；

图5为立体分光棱镜与直角棱镜胶合形成双光束分光器件产生光程差示意图；

图6为菱形棱镜与直角棱镜胶合形成双光束分光器件产生光程差示意图；

图7-1、图7-2分别为光纤发散角测量时不同光路光程差下的光斑测试、激光质量因子测量时不同光路光程差下的光斑测试示意图；

图8-1、图8-2分别为多个立体分光棱镜与直角棱镜胶合形成多光束分光器件示意图、多个菱形棱镜与直角棱镜胶合形成多光束分光器件示意图；

图9为激光在多光束分光元件下测到的不同光路光程差下的光斑半径示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施案例，对本发明做进一步的详细说明。此处描述的具体实施案例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1，基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法，其测量光纤焦比退化(光束发散角)的装置如图1所示，其测量激光质量因子的装置如图2所示。其基本装置主要包括衰减模块2、分光元件3、感光元件4、计算机5，探测光纤发散角时使用的光纤1及探测激光质量因子使用的透镜6。其中衰减模块2主要用来对待测光束的强度进行调节，分光元件3主要用来使待测光束分束成两束或多束具有已知光程差的光束，感光器件4主要对产生的两束或多束光斑进行采集，计算机5主要用来对光斑进行半径测量计算，并根据半径和相应的算法实现待测光束的发散角及质量因子的计算，光纤1主要用来传输光束，产生待测的发散角，透镜6主要用来对激光光束进行会聚整形。

由于该测试系统的核心为分光元件3，主要将入射的待测光束分成具有固定光程差的光束，并且其输出光束方向相同。其分光元件具体可分成双束分光元件和多束分光元件，其多束分光元件是在双束分光元件的基础上改进的。因此系统具体使用时需要首先介绍双束分光元件。

双束分光元件的安装。双束分光元件是将入射光束分为两束光，其两束光之间的光程差固定。能够实现双束分光元件基本要求的方法有两个，其一，通过直接购买横向偏移分光镜，其二，通过胶合自组合办法实现。胶合自组合办法可通过两种途径，a，通过立方分光棱镜 3-2与直角棱镜3-1的组合胶合，如图3所示。b，通过高精度的菱形棱镜3-3胶合到直角棱镜3-1上，如图4所示。

a.立方分光棱镜与直角棱镜组合胶合时，如图3所示。其立方分光棱镜3-2的面与直角棱镜3-1的直角边相互胶合，实现分光光束同方向传播，需要保证在胶合过程中立方分光棱镜的分光斜面与直角棱镜的分光斜面平行，其中立方分光棱镜边长尺寸a和直角棱镜的直角边尺寸可根据具体的测试要求选择，立方分光棱镜分光面和直角棱镜斜面可选择镀膜和非镀膜，其镀膜的类型可根据测试的光束波段选择相应的镀膜波段，也可以在选择镀膜波段的同时选择镀膜实现光束分光能量变化。

b.菱形棱镜与直角棱镜胶合时，如图4所示。直角棱镜3-1的直角边与菱形棱镜3-3的斜边相互胶合，其中菱形棱镜边长尺寸a和直角棱镜的直角边尺寸a根据具体的测试要求选择，菱形棱镜和直角棱镜可选择镀膜和非镀膜，其镀膜的类型可根据测试的光束波段选择相应的镀膜波段。也可以在选择镀膜波段的同时选择镀膜实现光束分光能量变化。

双束分光元件使得入射待测光束分成两个具有固定光程差的同方向传播光束。首先以立方分光棱镜3-2与直角棱镜3-1组合为例，分析两束光束的光程差，如图5所示。由于光束具有发散角度，假设光束以A点为起始点，在立方分光棱镜3-2的斜面B处分光，透射光束传播到C点，在立方分光棱镜3-2的斜面B处的反射光束传播到直角棱镜3-1的斜边D处后反射，传播到E处，假设C、E处在同一个接收面上，即感光元件的接收面，则两分光光束的传播路径分别为：AB+BC和AB+BD+DE，由于BC＝DE，则两束光的光程差为BD，即直角棱镜3-1的直角边a或立方分光棱镜3-2的边长a。因此，通过该分光元件，其分束光束获得固定的光程差。同理，以菱形棱镜与直角棱镜组合为例，分析两束光束的光程差，如图6 所示。具有一定发散角度的待测光束以A₀为起点，在菱形棱镜3-3与直角棱镜3-1的胶合面处B₀分束，其中，透射光束直接传输到C₀处，而反射光束在经过菱形棱镜3-3后到达D₀处反射，传输到E₀处，假设C₀和E₀为同一个接收面，即感光元件的接收面，则两束分光光束传播路径分别为：A₀B₀+B₀C₀和A₀B₀+B₀D₀+D₀E₀，由于B₀C₀＝D₀E₀，则两束分光光束的光程差为B₀D₀，即菱形棱镜的横向偏移a。

由于待测光束具有一定的发散角，同时分光元件分束光束本质是在光传输过程中两个不同光程差的界面，因此其在接收面上其光斑的大小不同，如图6及图7所示，在测量具有固定发散角的光束时，其不同的光束位置处，光斑大小不同，光束距离始发点越大，其光斑越大，在分光元件中具有光程差的光束的光斑越大；在测量激光的高斯光束时，光束在距离光束束腰位置越远，光斑越大，在分光元件中具有光程差的光斑越大。

分光元件可以形成多束具有不同光程差的光束。其具体实施方案是：方案1，使用多个立方分光棱镜3-2与单个直角棱镜3-1的组合，使得光束在多个立方分光棱镜传输时多次透射和反射，形成具有不同光程差的多束光束。耦合的立方分光棱镜的倾斜面相同，保证多束光束的传播方向相同。如图8-1所示。方案2，使用多个菱形棱镜3-3与单个直角棱镜3-1的组合，使得光束在多个菱形棱镜传输时多次透射和反射，形成具有不同光程差的多束光束。耦合的菱形棱镜的倾斜面相同，保证多束光束的传播方向相同。如图8-2所示。

在使用感光元件4对光斑进行测量时，感光元件4的使用个数与待测光斑的尺寸及感光元件的接收面尺寸有关，当光束的光斑较小，感光元件4的接收面尺寸较大，能够同时接收两束或多束光斑时，则使用较少的感光元件，反之，光束的光斑较大，感光元件4的接收面积尺寸较小，每束光束需要一个感光元件。其基本前提是保证具有固定光程差的光束光斑都同时被感光元件接收，同时保证每个感光元件距离分光元件的距离相同。

在多束光束分光元件中，多个立方分光棱镜3-2、多个菱形棱镜3-3表面可以镀不同的膜，膜层的作用有两个，其一，镀不同波段的膜可以使得分光元件在不同波段下使用，增加光强，增强光束的信噪比。其二，可以镀不同分光比例的膜层。可以控制多束光束在出射时或在感光元件5上的光强相同。

在测量多束具有不同光程差的光束光斑时，需要使用多个感光元件5，其感光元件5的个数与光斑大小和感光元件接收面相关。感光元件5使用时需要将所有的光斑同时测量，同时保证感光元件4距离分光元件3的距离相同。

本发明中关于一种基于测量光束发散角及激光质量因子的新装置及测试方法中提供的对光束发散角度的测量方法具体实施方案如下：

1)测量光纤的焦比退化(光纤出射光束发散角)，据图如图1所示。将光纤放置到分光元件的前面，在分光元件3后的感光元件4处接收到两束甚至多束光斑，通过计算机对光斑图像进行数据处理后获得每个光斑的光束半径w1和w2，或者wi。其光斑的半径为光束峰值强度的1/e²所处的位置。根据两个光斑半径w1和w2，以及两个光斑的光程差l(光程差l已知，其大小是根据分光元件的结构所决定的，与外界因素无关)，从而根据公式获得光束的发散角。公式表示为

θ为光束的半发散角。

2)测量激光光束的远场发散角及光束质量因子，其测试方法根据采用的分光元件3的不同而不同。

当采用双束光束分光元件时，可采用两点法，或者光斑计算法，如图2所示，其具体方法为：

1激光光束经过会聚透镜6、衰减模块2，和分光元件3后，在感光元件4处获得激光光束的两个不同光斑，重复测量光束发散角的步骤，获得激光光束的远场发散角θ。

2根据激光光斑半径与激光传输距离的变化关系，示意图如图7所示，可以获得：

上式中z₀为光斑1与聚焦后激光光束的束腰的距离，a为两个光斑的光程差(光程差a已知，其大小是根据分光元件的结构所决定的，与外界因素无关)，z_R为激光的瑞利距离。w₀为聚焦后激光的束腰半径，w1和w2为感光元件获得的两个不同光程差的光斑半径。通过上式可以获得聚焦后光斑的束腰半径w₀，光斑远场发散角2θ、光斑的瑞利距离z_R以及汇聚后激光束腰的位置z₀。

3根据上式求得的聚焦后光束的参数，求得激光光束的质量因子M²，其计算式为：

式中，λ为所测激光的波长。

当采用多束光束分光元件时，可采用双曲线拟合法，其具体方案为：

当使用多束光束分光器时，单束待测光束分成多束光束，且光束之间的光程差固定，每束光束传播的距离可根据测量数据计算，其所用的多束分光元件结构如图8所示，透镜6到分光元件3的距离为L₀，分光元件3到感光元件4的距离为L₁，光束在分光元件中的传播距离与分光元件的尺寸a有关，根据图8所示，第一束光束的距离z₁＝L₀+L₁+a，则第二束光束的传播距离z₂为z₂＝L₀+L₁+2a，依次计算可获得多束光束的传输距离z_i＝L₀+L₁+ia，当使用感光元件4接收到每束光束的光斑，通过计算机获得多束光斑的半径W_i，在已知光束的传播距离z_i条件下，测量到的光斑半径或者直径变化规律是按照激光半径随距离的变化规律相同，其示意图如图9所示。测量到的激光半径为双曲线变化，并且满足关系式：w²＝Az²+Bz+C。通过曲线拟合，获得拟合的激光半径公式及相应的A，B，C值。从而计算出激光的参数值如下式：

激光光束参数主要包括：激光远场发散角(半角)θ，激光束腰半径w₀，激光束腰位置Z_w，激光瑞利距离Z_R以及激光质量因子M²。

Claims (2)

1.一种测量光束发散角及激光质量因子的测量装置，在光路上设有透镜与待测光纤，其特征在于，光路上的透镜后方还依次设有衰减模块、分光元件和感光元件；所述感光元件输出的光斑图像接计算机；

所述衰减模块采用衰减片，该衰减片为中性密度衰减片或者渐变式衰减片；

所述分光元件将待测光束分束成两束或者多束具有已知光程差的光束，当该分光元件是双束分光元件时，为通过立体分光棱镜与直角棱镜胶合构成的双束分光元件，或者是使用菱形棱镜与直角棱镜胶合构成的双束分光元件，或者是单个的横向偏移分光镜；

当所述分光元件为多束分光元件时，该分光元件是通过使用多个立体分光棱镜与直角棱镜胶合构成的多束分光元件，或者是使用多个菱形棱镜与直角棱镜胶合构成的多束分光元件；

所述感光元件为单个CCD或CMOS，或者是光斑分析仪，或是多个感光元件的组合；

所述的透镜为单个透镜，或是透镜组；

所述双束分光元件或者多束分光元件元件胶合之间镀不同类型的薄膜；所述不同类型的薄膜是指镀不同波段的膜，使得光束在特定波段内截止或通过，或者是镀不同能量透射反射比的膜层，使得多光束分束能量基本相同。

2.权利要求1所述的测量光束发散角及激光质量因子的测量装置的测试方法，其特征在于，测试步骤如下：

1）测量光纤的焦比退化：将光纤放置到分光元件的前面，在分光元件后的感光元件处接收到两束甚至多束光斑，通过计算机对光斑图像进行数据处理后获得每个光斑的光束半径w1和w2，或者wi；其光斑的半径为光束峰值强度的1/e²所处的位置；根据两个光斑半径w1和w2，以及两个光斑的光程差l，从而根据公式获得光束的发散角；公式表示为

，θ为光束的半发散角；

2）测量激光光束的远场发散角及光束质量因子，其测试方法根据采用的分光元件的不同而不同；

当采用双束光束分光元件时，采用两点法，或者光斑计算法，其具体方法为：

激光光束经过会聚透镜、衰减模块，和分光元件后，在感光元件处获得激光光束的两个不同光斑，重复测量光束发散角的步骤，获得激光光束的远场发散角θ；

根据激光光斑半径与激光传输距离的变化关系，可以获得：

；

上式中z₀为光斑与聚焦后激光光束的束腰的距离，a为两个光斑的光程差，z_R为激光的瑞利距离；w₀为聚焦后激光的束腰半径，w1和w2为感光元件获得的两个不同光程差的光斑半径；通过上式获得聚焦后光斑的束腰半径w₀，光斑远场发散角2θ、光斑的瑞利距离z_R以及汇聚后激光束腰的位置z₀；

根据上式求得的聚焦后光束的参数，求得激光光束的质量因子M²，其计算式为：

，式中，λ为所测激光的波长；

当采用多束光束分光元件时，采用双曲线拟合法，其具体方案为：

当使用多束光束分光器时，单束待测光束分成多束光束，且光束之间的光程差固定，每束光束传播的距离根据测量数据计算，其所用的多束分光元件结构，透镜到分光元件的距离为L₀，分光元件到感光元件的距离为L₁，光束在分光元件中的传播距离与分光元件的尺寸a有关，第一束光束的距离z₁=L₀+L₁+a，则第二束光束的传播距离z₂为z₂=L₀+L₁+2a，依次计算可获得多束光束的传输距离z_i=L₀+L₁+ia，当使用感光元件接收到每束光束的光斑，通过计算即获得多束光斑的半径W_i，在已知光束的传播距离z_i条件下，测量到的光斑半径或者直径变化规律是按照激光半径随距离的变化规律相同；测量到的激光半径为双曲线变化，并且满足关系式：w²＝Az²+Bz+C；通过曲线拟合，获得拟合的激光半径公式及相应的A，B，C值；从而计算出激光的参数值如下式：

激光光束参数主要包括：激光远场发散角（半角）θ，激光束腰半径w₀，激光束腰位置Z_w，激光瑞利距离Z_R以及激光质量因子M²。

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