CN109798161B - 一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法，其特征是，包括如下步骤：1）构建胀接模型；2）获取弹塑性形变功W_d；3）获取摩擦能为W_f；4）获取内能Q；5）得到连接强度。这种方法能快速、准确和高效地预测液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，进而不断优化相关参数，达到改善和提高发动机的使用寿命和整体性能的目的。

Description

一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测 方法

技术领域

本发明涉及发动机装配式凸轮轴技术领域，具体是一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法。

背景技术

凸轮轴是发动机中配气机构中的关键部件，主要由芯轴、凸轮和轴颈等部件组成。传统的凸轮轴为整体式凸轮轴，通常由铸造、锻造和切削加工等制造。装配式凸轮轴是将凸轮轴的各零部件分开加工制造，再将凸轮轴的各零部件进行连接装配，这样充分利用了各零部件材料性能优势，具有结构分布合理、结构轻量化和加工成本低等优点。目前，装配式凸轮轴技术以较快的速度发展，在高性能的发动机上崭露头角，有逐渐取代整体式凸轮轴的趋势。全球每年的车用凸轮轴产量超过1.5亿根，其中装配式凸轮轴约占20％，全部为国外企业制造，如美国福特(Ford)、克菜斯勒(Chrysler)、法国雷诺(Renault)、意大利菲亚特(Fiat)、德国大众(VW)和日本丰田(Toyota Motor)等汽车公司均采用了装配式凸轮轴。

目前，世界发达国家的汽车产业都在积极开发、应用装配式凸轮轴的制造技术，开发新的连接技术及装配设备。其中，液压胀形连接技术即“液压胀接技术”作为一种液压扩管连接法，是通过液压胀形(Hydro-forming)原理使中空芯轴产生塑性变形、局部直径胀大，并利用卸载后芯轴和凸轮径向回弹量不同而产生紧密接触压力、形成过盈配合来实现凸轮轴的装配。液压胀接技术具有成形工艺简单、成形效率高，生产周期短、能降低装配成本20％-40％等优点，而且胀接完成后芯轴变形均匀、壁厚减薄小、残余应力小，胀接质量好，应用液压胀接技术装配凸轮轴，在节约材料、结构轻量化、加工难易程度等方面具有无可比拟的优越性。随着汽车、航空、航天和机械行业对结构整体化、轻量化和绿色化的要求越来越高，液压胀接技术无疑将成为凸轮轴制造的主流技术，具有广阔的应用前景。

然而，凸轮轴在发动机内连续受到载荷的交替冲击，可能会直接影响到凸轮轴的使用寿命，乃至影响发动机的整体性能，进而影响航空、汽车、军车和船舶等的正常使用，其中，凸轮轴的连接强度的大小是决定发动机使用寿命和整体性能的关键因素。目前，国内外鲜有装配式凸轮轴连接强度的预测方法的专门报道。中国专利CN 106930794 A公开了发动机装配式凸轮轴内高压成形的新型连接结构，即：等距型面和对数螺旋线凸轮结构，这两种结构能够传递较大的工作载荷，有效提高装配式凸轮轴的连接强度，从而改善发动机整机性能，但是该专利仅仅是提出了两种新型结构，从理论上是提高了连接强度，但并没有进行连接强度的预测、验证和分析；中国专利CN 106777780 A公开了一种管子—管板接头柔性静压胀接机理分析方法，该方法是通过构建管子—管板接头柔性静压胀接力学分析模型，针对圆形结构的换热管进行了一系列的理论推导，建立了胀接压力与胀接后管子—管板之间的残余接触压力间的关系模型，以及得出了管子—管板接头进行贴胀和强度胀接时所需的胀接压力和的计算模型，该方法对静压胀接过程分析全面详尽，可为设计和制造柔性静压胀接的管子—管板接头提供一定的参考依据，但该方法主要是针对圆形、规则的凸轮结构进行分析的，此时管子所受的力分布均匀，计算模型较为准确；而对于非圆形、不规则的凸轮结构来说，该方法中的某些假设条件可能不再适用于该计算模型；同时，该方法还需要进行大量的计算和受力分析，处理过程较为复杂。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法。这种方法能快速、准确和高效地预测液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，进而不断优化相关参数，达到改善和提高发动机的使用寿命和整体性能的目的。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法，与现有技术不同的是，包括如下步骤：

1)构建胀接模型：所述胀接模型中，中空芯轴与凸轮在液压力作用下完成胀接，卸去液压力后，胀接模型的贴合状况良好，该模型的凸轮内壁结构可以是圆形、规则的，也可以是非圆形、不规则的；该模型在进行扭转分析时，满足能量平衡原理，且凸轮基本不发生塑性变形；凸轮内表面与芯轴外表面间的摩擦系数满足库仑摩擦；凸轮和芯轴均为理想弹塑性材料，服从Tresca屈服准则；非圆形、不规则结构凸轮的每个接触点的受力不同；在进行扭转时，扭转速度均匀，扭转角度准确；在进行扭转时，芯轴所受的轴向力基本为0；在进行扭转时，芯轴的变形不出现内凹现象；假设能量耗散为0，即能量始终处于平衡状态，其中，弹塑性形变功为W_d，摩擦能为W_f，内能为Q，扭转能为N；

2)获取弹塑性形变功W_d：依据步骤1)建立的胀接模型，由于此时芯轴已经完全贴合凸轮内壁，在进行扭转分析时，芯轴大部分只发生弹性变形，而塑性变形很小，因此弹性形变功W_e占主要部分，弹性形变功为：

其中，σ为芯轴在扭转过程中发生弹性变形时所受的应力，θ为扭转时所转的角度；塑性形变功为：

其中，ε为塑性变形量，σ′和σ″为芯轴在扭转前后塑性变形时所受的应力，Δ为塑性形变功W_p的修正因子；

3)获取摩擦能为W_f：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，获得凸轮与芯轴之间在扭转作用下的实时残余接触压力、应力、接触面积和接触长度的变化可得到摩擦能W_f，即：W_f＝∫F_nds dl＝∫σ″′(x,y,z)ds dl＝∫σ″′(x,y,z)dx dydl，其中，F_n为凸轮与芯轴之间的残余接触压力，s为凸轮的内表面与芯轴的外表面之间的接触面积，σ″′为凸轮与芯轴之间所受的应力；

4)获取内能Q：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，在有限元软件中直接提取出在给定的扭转时间内的接触区域和发热量，或直接提取内能的变化值，得到内能Q＝(∫_ΩW_hdΩ)Δt，其中，W_h是单位时间内芯轴与凸轮之间单位体积的热源发热量，又称热源函数，Ω是芯轴与凸轮接触时的区域，Δt是扭转的时间；

5)得到连接强度：依据能量平衡原理，得到液压胀接装配式凸轮轴的连接强度为：弹塑性形变功W_d、摩擦能W_f与内能Q这三部分能量之和等于扭转能N，扭转能N即表征液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，即连接强度的表达式可为：N＝W_d+W_f+Q＝W_e+W_p+W_f+Q。

上述技术方案中详细阐述了非圆形、不规则凸轮结构的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测步骤，而对于圆形、规则凸轮结构的连接强度的预测，该步骤同样适用，且只需考虑在二维情况下进行连接强度的预测分析，其预测过程相对简单，故在这里不再赘述。

本技术方案的有益效果是：

(1)本技术方案不仅可以预测圆形、规则凸轮结构的液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，还可以预测非圆形、不规则凸轮结构的液压胀接装配式凸轮轴的连接强度；

(2)本技术方案方法可以快速、准确和高效地预测液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，进而不断优化相关参数，达到改善和提高发动机的使用寿命和整体性能的目的。

(3)本技术方案方法是基于能量守恒的观点，并结合有限元辅助分析而提出的，不需要大量的试验研究和理论分析，节省了人力财力，提高了预测效率和预测精度。

这种方法能快速、准确和高效地预测液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，进而不断优化相关参数，达到改善和提高发动机的使用寿命和整体性能的目的。

附图说明

图1为实施例方法流程示意图；

图2-a为实施例中圆形凸轮的结构示意图；

图2-b为实施例中滚花凸轮的结构示意图；

图2-c为实施例中类椭圆凸轮的结构示意图；

图2-d为实施例中等距型面凸轮的结构示意图；

图2-e为实施例中对数螺旋线凸轮的结构示意图；

图3为实施例中芯轴的结构示意图；

图4为实施例中液压胀接装配式凸轮轴的胀接原理图；

图5为实施例中圆形结构凸轮与芯轴表面之间的受力示意图；

图6为实施例中等距型面结构凸轮与芯轴表面之间的受力示意图；

图7为实施例中等距型面凸轮与芯轴在某一胀接时刻和最终理想胀接状态示意图。

图中：1.凸轮；2.定位圈；3.轴颈；4.芯轴；P.液压力；θ、β分别为扭转时的任一转角和初始转角，M_T为扭矩，F_n和F_t分别为凸轮与芯轴之间的残余接触压力和摩擦力，D_i/2为凸轮内半径。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的内容作进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例1：

针对圆形、规则的凸轮结构如图2-a、图2-b所示，本例以圆形结构为例说明进行液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测：

参照图1，一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法，包括如下步骤：

1)构建胀接模型：所述胀接模型中，中空芯轴4，如图3所示与凸轮1在液压力P作用下完成胀接，其装配式凸轮轴的液压胀接原理如图4所示，将凸轮1、定位圈2以及轴颈3置入模具型腔，固定好位置，将芯轴4插入其中；在向芯轴4内通入高压液体前，先对芯轴4的管端进行密封；此时芯轴4的外壁与凸轮1的内壁之间存在一定的初始间隙；然后芯轴4在液压力P作用下发生胀形，初始间隙逐渐缩小直至消失，此时凸轮1与芯轴4实现贴合；随着液压力P进一步加大直至达到胀形设备所设定的最大液压力值，凸轮1的内孔在这一过程中会出现弹性变形；随着液压力P卸载，凸轮1的内孔发生弹性回复，芯轴4的外壁发生塑性回弹，为了后续分析方便，并作如下假设，假设卸去液压力P后，胀接模型的贴合状况良好，塑性回弹较小；因该模型的凸轮1的内壁是圆形、规则的圆形凸轮，如图2-a所示，其内半径为D_i/2，因此在扭转过程中，接触面之间的受力是均匀的；同时，假设该模型在进行扭转分析时，满足能量平衡原理，即能量耗散量为0，扭转前后能量始终处于平衡状态；凸轮1基本上不发生塑性变形；凸轮1内表面与芯轴4外表面之间的摩擦系数满足库仑摩擦；凸轮1和芯轴4均为理想弹塑性材料，服从Tresca屈服准则；在进行扭转时，扭转速度均匀，扭转角度准确；在进行扭转时，芯轴4所受的轴向力基本为0；在进行扭转时，芯轴4的扭转变形不出现内凹的现象，其中，弹塑性形变功为W_d，摩擦能为W_f，内能为Q，扭转能为N，另外，在进行扭转分析前，需设定一个初始扭转角度β，并作好记录，然后以一定的速度进行扭转，记录下芯轴4每一时刻的扭转角度θ，扭矩为M_T，并利用测力传感器记录任意时刻的凸轮1与芯轴4之间的残余接触压力F_n和摩擦力F_t，其圆形结构凸轮与芯轴表面之间的受力示意图，如图5所示；

2)获取弹塑性形变功W_d：依据步骤1)建立的胀接模型，由于此时芯轴4已经完全贴合凸轮1内壁，在进行扭转分析时，芯轴4大部分只发生弹性变形，而塑性变形很小，因此弹性形变功W_e占主要部分，同时由于凸轮是圆形、规则结构，并且受力均匀，因此只需考虑二维情况下弹塑性形变功的计算，即弹性形变功为：

而对于塑性形变功W_p，它的值很小，因此需设定一个修正因子Δ，以限制塑性形变功W_p的变化范围，即塑性形变功为：

其中，σ为芯轴4在扭转过程中发生弹性变形时所受的应力，θ为扭转时所转过的角度，ε为塑性变形量，σ′和σ″为芯轴4在扭转前后塑性变形时所受的应力；

3)获取摩擦能为W_f：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，获得凸轮1与芯轴4之间在扭转作用下的实时残余接触压力、应力、接触面积和接触长度的变化可得到摩擦能W_f，同理，由于凸轮是圆形、规则结构，并且受力均匀，因此只需考虑二维情况下摩擦能的计算。即摩擦能为：W_f＝∫F_nds＝∫σ″′(x,y)ds＝∫σ″′(x,y)dx dy，其中，F_n为凸轮1与芯轴4之间的残余接触压力，s为凸轮1内表面与芯轴4外表面之间的接触面积，σ″′为此时凸轮1与芯轴4之间所受的应力；

4)获取内能Q：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，在有限元软件后处理中直接提取出在给定的扭转时间内的接触区域和发热量，或直接提取内能的变化值，得到内能Q＝(∫_ΩW_hdΩ)Δt，其中，W_h是单位时间内凸轮1与芯轴4之间单位体积的热源发热量，又称热源函数，Ω是凸轮1与芯轴4接触时的区域，Δt是扭转的时间；

5)得到连接强度：依据能量平衡原理，得到液压胀接装配式凸轮轴的连接强度为：弹塑性形变功W_d、摩擦能W_f与内能Q这三部分能量之和等于扭转能N，扭转能N即表征液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，即连接强度的表达式可为：N＝W_d+W_f+Q＝W_e+W_p+W_f+Q。

实施例2：

针对非圆形、不规则的凸轮结构如图2-c、图2-d、图2-e所示，本例以等距型面结构为例说明进行液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测：

参照图1，一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法，包括如下步骤：

1)构建胀接模型：所述胀接模型中，中空芯轴4，如图3所示与凸轮1在液压力P作用下完成胀接，其装配式凸轮轴的液压胀接原理如图4所示，将凸轮1、定位圈2以及轴颈3置入模具型腔，固定好位置，将芯轴4插入其中；在向芯轴4内通入高压液体前，先对芯轴4的管端进行密封；此时芯轴4的外壁与凸轮1的内壁之间存在一定的初始间隙；然后芯轴4在液压力P作用下发生胀形，初始间隙逐渐缩小直至消失，此时凸轮1与芯轴4实现贴合；随着液压力P进一步加大直至达到胀形设备所设定的最大液压力值，凸轮1的内孔在这一过程中会出现弹性变形；随着液压力P卸载，凸轮1的内孔发生弹性回复，芯轴4的外壁发生塑性回弹，其等距型面凸轮与芯轴4在某一胀接时刻和最终理想胀接状态的示意图，如图7所示，为了后续分析方便，并作如下假设，假设卸去液压力P后，胀接模型的贴合状况良好，塑性回弹较小；因该模型的凸轮1的内壁是非圆形、不规则的等距型面凸轮，如图2-d所示，其内半径为D_i/2，因此在扭转过程中，该等距型面结构凸轮内表面与芯轴4外表面的每个接触点受力不同；同时，在进行扭转分析时，满足能量平衡原理，即能量耗散为0，能量始终处于平衡状态；凸轮1基本不发生塑性变形；凸轮1内表面与芯轴4外表面间的摩擦系数满足库仑摩擦；凸轮1和芯轴4均为理想弹塑性材料，服从Tresca屈服准则；在进行扭转时，扭转速度均匀，扭转角度准确；在进行扭转时，芯轴4所受的轴向力基本为0；在进行扭转时，芯轴4的扭转变形不出现内凹的现象，其中，弹塑性形变功为W_d，摩擦能为W_f，内能为Q，扭转能为N，另外，在进行扭转分析前，需设定一个初始扭转角度β，并作好记录，然后以一定速度进行扭转，记录芯轴4每一时刻的扭转角度θ，扭矩为M_T，并利用测力传感器记录任意时刻的凸轮1与芯轴4之间的残余接触压力F_n和摩擦力F_t，其等距型面结构凸轮与芯轴4表面之间的受力示意图，如图6所示；

2)获取弹塑性形变功W_d：依据步骤1)建立的胀接模型，由于此时芯轴4已完全贴合凸轮内壁，在进行扭转分析时，芯轴4大部分只发生弹性变形，而塑性变形很小，故弹性形变功W_e占主要部分，即弹性形变功为：

而对于塑性形变功W_p，它的值很小，因此需设定一个修正因子Δ，进而限制塑性形变功W_p的变化范围，即塑性形变功为：

其中，σ为芯轴4在扭转过程中发生弹性变形时所受的应力，θ为扭转时所转的角度，ε为塑性变形量，σ′和σ”为芯轴4在扭转前后塑性变形时所受的应力；

3)获取摩擦能为W_f：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，获得凸轮1与芯轴4之间在扭转作用下的实时残余接触压力、应力、接触面积和接触长度的变化可得到摩擦能W_f，即：

W_f＝∫F_nds dl＝∫σ″′(x,y,z)ds dl＝∫σ″′(x,y,z)dx dy dl，其中，F_n为凸轮1与芯轴4之间的残余接触压力，s为凸轮1内表面与芯轴4外表面之间的接触面积，σ”′为此时凸轮1与芯轴4之间所受的应力；

4)获取内能Q：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，在有限元软件后处理中直接提取出在给定的扭转时间内的接触区域和发热量，或直接提取内能的变化值，得到内能Q＝(∫ΩW_hdΩ)Δt，其中，W_h是单位时间内凸轮1与芯轴4之间单位体积的热源发热量，又称热源函数，Ω是凸轮1与芯轴4接触时的区域，Δt是扭转的时间；

5)得到连接强度：依据能量平衡原理，得到液压胀接装配式凸轮轴的连接强度为：弹塑性形变功W_d、摩擦能W_f与内能Q这三部分能量之和等于扭转能N，扭转能N即表征液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，即连接强度的表达式可为：N＝W_d+W_f+Q＝W_e+W_p+W_f+Q。

Claims (1)

1.一种基于能量平衡的液压胀接装配式凸轮轴连接强度的预测方法，其特征是，包括如下步骤：

1)构建胀接模型：所述胀接模型中，中空芯轴与凸轮在液压力作用下完成胀接，卸去液压力后，胀接模型的贴合状况良好，该模型的凸轮内壁结构为圆形或非圆形；该模型在进行扭转分析时，满足能量平衡原理，且凸轮基本不发生塑性变形；凸轮内表面与芯轴外表面间的摩擦系数满足库仑摩擦；凸轮和芯轴均为理想弹塑性材料，服从Tresca屈服准则；非圆形、不规则结构凸轮的每个接触点的受力不同；在进行扭转时，扭转速度均匀，扭转角度准确；在进行扭转时，芯轴所受的轴向力基本为0；在进行扭转时，芯轴的变形不出现内凹现象；假设能量耗散为0，即能量始终处于平衡状态，其中，弹塑性形变功为W_d，摩擦能为W_f，内能为Q，扭转能为N；

2)获取弹塑性形变功W_d：依据步骤1)建立的胀接模型，在进行扭转分析时，弹性形变功W_e占主要部分，弹性形变功为：

其中，σ为芯轴在扭转过程中发生弹性变形时所受的应力，θ为扭转时所转过的角度；塑性形变功为：

其中，ε为塑性变形量，σ'和σ”为芯轴在扭转前后塑性变形时所受的应力，Δ为塑性形变功W_p的修正因子；

3)获取摩擦能为W_f：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，获得凸轮与芯轴之间在扭转作用下的实时残余接触压力、应力、接触面积和接触长度的变化可得到摩擦能W_f，即：W_f＝∫F_n ds dl＝∫σ″′(x，y，z)ds dl＝∫σ″′(x，y，z)dx dy dl，其中，F_n为凸轮与芯轴之间的残余接触压力，s为凸轮的内表面与芯轴的外表面之间的接触面积，σ”'为凸轮与芯轴之间所受的应力；

4)获取内能Q：依据步骤1)建立的胀接模型，结合有限元分析即通过建立有限元模型，在有限元软件中直接提取出在给定的扭转时间内的接触区域和发热量，或直接提取内能的变化值，得到内能Q＝(∫_ΩW_hdΩ)Δt，其中，W_h是单位时间内芯轴与凸轮之间单位体积的热源发热量，又称热源函数，Ω是芯轴与凸轮接触时的区域，Δt是扭转的时间；

5)得到连接强度：依据能量平衡原理，得到液压胀接装配式凸轮轴的连接强度为：弹塑性形变功W_d、摩擦能W_f与内能Q这三部分能量之和等于扭转能N，扭转能N即表征液压胀接装配式凸轮轴的连接强度，即连接强度的表达式可为：N＝W_d+W_f+Q＝W_e+W_p+W_f+Q。

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