CN109783976A - 城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，包括：步骤1.收集城门洞型底板衬砌混凝土温控防裂计算用资料；步骤2.计算城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max＝‑0.2695×H‑0.1250×W+0.2370×L+0.0350×C+0.0330×E+0.1032×T₀‑0.0188×T_g‑0.1342×T_a‑0.1091×(T_a‑T_min)‑0.6323/H+0.1752×(T_a‑T_min)/H‑0.0006×E²+0.0051×W²+0.0171×H×T₀+0.0013×H×T_g+0.0043×E×H+0.0498×H×(T_a‑T_min)+0.6079。

Description

城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法

技术领域

本发明属于工程结构混凝土温控防裂技术领域，具体涉及一种城门洞型断面底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法。

背景技术

裂缝是混凝土的主要病害之一。根据裂缝产生的主导原因，可分为外荷载作用引起的结构性裂缝和变形变化作用引起的非结构性裂缝两大类。变形作用包括温度、干缩湿胀和围岩变形等，其中80％都是温度裂缝。近些年，水利水电工程建设高速发展，地下水工的规模和断面尺寸越来越大，地质等环境条件越来越复杂。随着坝高的增大，泄水的流速越来越高，混凝土强度等级也越高。大断面高强度地下水工衬砌混凝土，只要不采取有效的措施，无一例外地都产生了大量裂缝，而且大多是施工期产生贯穿性的温度裂缝(参见图1和图2)。

地下结构工程长期处在潮湿、干湿交替的环境中工作，危害性裂缝的存在严重影响着工程结构的安全性、施工进度工期、导致渗漏甚至渗透破坏、耐久性和寿命、工程造价和美观，还可能诱发其它病害的发生和发展。

现行有关设计规范对于地下工程衬砌混凝土温度裂缝的控制及其计算方法一般都缺乏明确与具体的规定，也没有明确的温控标准。如《水工混凝土结构设计规范》在4.1.2(3)要求“对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行防裂或裂缝宽度验算”，在4.1.8规定“建筑物在施工和运行期间，如温度的变化对建筑物有较大影响时，应进行温度应力计算，并宜采用构造措施和施工措施以消除或减少温度应力。使用中允许出现裂缝的钢筋混凝土结构构件，在计算温度应力时，应考虑裂缝开展而使构件刚度降低的影响”。但没有指明温度应力和温控防裂的计算方法。又如《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004)仅在11.2.6条要求“温度变化、混凝土干缩和膨胀所产生的应力及灌浆压力对衬砌的影响，宜通过施工措施及构造措施解决。对于高温地区产生的温度应力，应进行专门的研究”。

对使用上要求控制裂缝的部分地下工程衬砌混凝土(如高流速泄洪洞、发电洞引水段等)在施工期的温控防裂设计计算，目前主要采用有限元法。在完成结构设计后，通过大量方案的温度与温度应力的仿真计算分析提出施工温控防裂方案及其现场施工最高温度控制标准。这样做，精度较高，而且可以优化施工温控方案。但需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间；而且需要花费较多的资金；对于没有确定施工配合比和没有试验获得混凝土性能参数时无法进行；不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。特别是至今的有关规范没有施工期温控防裂设计的防裂安全系数要求值，如水工隧洞衬砌混凝土温控防裂设计时都是参考大坝设计规范。

综合以上情况说明，目前地下工程衬砌混凝土施工期温度应力计算，有限元法花费时间、费用较多，不能适用于无混凝土试验成果的初步设计阶段和施工中方案快速调整。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种用于如图3所示的城门洞型隧洞底板结构的衬砌混凝土施工期最大温度拉应力快速计算方法，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件等的改变，实时用于优化改进施工温控措施和温度应力计算，实现温控防裂。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.收集城门洞型底板衬砌混凝土温控防裂计算用资料；

步骤2.计算城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max：

σ_max＝﹣0.2695×H－0.1250×W+0.2370×L+0.0350×C+0.0330×E+0.1032×T₀－0.0188×T_g－0.1342×T_a－0.1091×(T_a－T_min)－0.6323/H+0.1752×(T_a－T_min)/H－0.0006×E²+0.0051×W²+0.0171×H×T₀+0.0013×H×T_g+0.0043×E×H+0.0498×H×(T_a－T_min)+0.6079(公式1)，

上式中：σ_max为城门洞型隧洞底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力(MPa)；H为底板衬砌混凝土结构的厚度(m)；W为底板宽度(m)；L为分缝长度(m)；E为围岩变形模量(GPa)；C为底板衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；T₀为底板衬砌混凝土浇筑温度(℃)；T_a为底板衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；T_min为洞内冬季最低温度(℃)；T_g＝35-T_w，表示通水和不通水冷却情况的温度效应值(℃)，在没有通水冷却的情况下取T_w＝35℃，在通水冷却的情况下T_w为通水温度(℃)。

将城门洞型衬砌结构底板厚度、高度、分缝长度、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内冬季最低温度、是否通水冷却及其水温代入公式1，即可计算得对应该时期浇筑城门洞型隧洞底板衬砌混凝土的施工期最大温度拉应力。

优选地，本发明提供的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，还可以具有以下特征：在步骤1中，收集的计算用资料包括：衬砌结构设计资料，特别是温控防裂设计与计算成果、底板衬砌混凝土断面尺寸(厚度、宽度、分缝长度等)、混凝土强度等级；环境资料，特别是地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律；混凝土浇筑施工资料，特别是混凝土浇筑施工温控措施方案、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、是否通水冷却及其水温等。

优选地，本发明提供的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，还可以包括：步骤3.分析最大温度拉应力σ_max对温控防裂目标的影响，并采取相应控制措施。

优选地，本发明提供的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，还可以具有以下特征：步骤3具体包括如下子步骤：步骤3-1.分析衬砌结构温控防裂资料，特别是分析了解其温控防裂目标与裂缝控制指标、混凝土强度和允许拉应力值、原计算温控措施方案与允许拉应力值；步骤3-2.拉应力值对比分析：将计算出的最大温度拉应力σ_max与原计算温控措施方案与允许拉应力值、混凝土允许拉应力值对比，分析检查是否满足要求；步骤3-3.措施方案实时改进优化：根据对比分析结果，如果有富裕(拉应力较小)则优化减轻温控措施(如不进行通水冷却)，如果拉应力超过控制值，则加强温控措施(如加强采用制冷水通水冷却、降低浇筑温度)。

优选地，本发明提供的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，当底板衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级；施工期如采用挂帘保温，使得地下洞室空气温度提高，则T_a和T_min应该采用提高后的洞内空气温度。另外，衬砌混凝土的厚度一般较小，以上通水冷却水管都是单列布置，即公式适用于单列布置通水冷却水管的情况。

另外，上述步骤2所提出的公式1是基于对城门洞型底板衬砌混凝土结构及其有关参数的深入研究和分析获得。这里以图3所示溪洛渡泄洪洞无压段城门洞型隧洞底板结构及其有关参数为例进行说明：以该城门洞型隧洞底板结构及其有关参数为基础，并结合国内类似工程，建立如图4所示的三维模型，对各种可能情况(127个方案)进行有限元法仿真计算。基本参数和计算方案见下表1，各方案底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max也列于表1：

表1城门洞型隧洞底板衬砌混凝土温度应力计算方案和最大温度拉应力

对于表1所列127个方案城门洞型隧洞底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max进行统计分析和深入研究，获得与上述公式1相一致的结果。

发明的作用与效果

本发明所提供的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，计算公式简单，能全面、合理反映城门洞型底板衬砌厚度、宽度、分缝长度、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内冬季最低温度、是否通水冷却及其水温等主要因素的影响。可以迅速计算出任意时期浇筑(季节)城门洞型底板结构衬砌混凝土施工期的最大温度拉应力，计算误差小，完全可以用于实际工程进行施工期温度拉应力计算，特别是初步设计和现场施工期实时快速计算分析。

附图说明

图1为背景技术中涉及的三板溪水电站泄洪洞衬砌混凝土裂缝情况图；

图2为背景技术中涉及的三峡水利枢纽永久船闸地下输水洞衬砌混凝土裂缝情况图；

图3为本发明实施例中涉及的城门洞型隧洞底板衬砌混凝土的结构示意图；

图4为本发明实施例中涉及的城门洞型隧洞底板衬砌结构三维有限元模型图；

图5为本发明实施例中涉及的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法的流程图；

图6为本发明实施例中涉及的泄洪洞洞室气温年变化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图，以溪洛渡水电站泄洪洞无压段城门洞型底板衬砌混凝土温度应力计算实例，对本发明涉及的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法具体实施方案进行详细地说明。

<溪洛渡水电站基本资料>

(1)概况

该水电站为大(一)型，泄洪洞为Ⅰ级建筑物。如图3所示，无压段为城门洞型隧洞底板，衬砌后断面尺寸为14m×19m(宽×高)，各类围岩性质及其衬砌类型列于下表2，衬砌结构分缝长度为9m。其中1.0m厚度衬砌结构断面如图3所示，其余厚度衬砌后断面尺寸不变。底板衬砌混凝土设计强度等级为C₉₀40常态混凝土；边墙为C₉₀40泵送混凝土；顶拱和边墙水面线1.0m以上为C25。根据开挖初期洞内实测资料和设计院提供的资料，设计阶段设计单位取洞内年平均气温为23℃，气温年变幅为3.0℃，采用规范余弦公式2计算。施工条件，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。

式中：T_a为洞内τ时刻的空气温度(℃)；τ为距1月1日的时间(天)；τ₀为洞内最高气温距1月1日的时间(天)，取τ₀＝210天。

表2无压段城门洞型隧洞衬砌和围岩分类

(2)设计要求

设计院根据有关设计规范、混凝土配合比优化及其性能试验、有限元法计算成果，确定了泄洪洞无压段衬砌混凝土温控标准和浇筑温度列于下表3：

表3无压段衬砌混凝土的温度控制标准

夏季施工时推荐以下方案：无压段，混凝土浇筑温度18℃，水管间距1.0m，水管长度100m，冷却水流量2.0m³/h，冷却水温14～20℃，混凝土浇筑时开始通水，通水冷却7天。冬季施工，在混凝土浇筑温度能够低于18℃的情况下，可以采用自然入仓的混凝土浇筑。

(3)衬砌混凝土温控防裂施工方案

根据以上设计要求，施工方案规划整个泄洪洞基本按9m分仓浇筑，衬砌混凝土施工温控防裂具体方案如下：

①采用预冷混凝土，出机口温度达到12℃～14℃。

②减少混凝土运输浇筑过程中温度回升。增加运输能力有效保证混凝土仓面浇筑坯及时覆盖；在混凝土运输汽车车厢顶部设可移动式帆布遮阳棚，在混凝土运输车辆箱体上安装发泡保温装置等。

③加强管理，加快施工速度。通过加强管理，减少等待卸车时间或者卸料入仓时间，避免多次转料入仓等，混凝土浇筑覆盖时间不宜超过1h。

④合理安排混凝土施工进度。混凝土浇筑时段尽量安排在低温季节、早晚温度较低时进行。白天高温时段做浇筑前准备，尽量安排在下午16时至次日上午10时左右进行浇筑。

⑤仓内空调。在钢模台车上配备空调，用于仓内夏季施工，以降低仓内浇筑环境温度，既有利于温控，又可起到防暑降温作用。

⑥表面养护。混凝土拆模后即开始流水养护，采用φ35mm塑料管，每隔20～30cm钻φ1mm左右的小孔，挂在模板上或外露钢筋头上，通水流量为15L/min左右。白天实行不间断流水养护，夜间(20:00～6:00)实行间断流水养护，即流水1h，保持湿润1h，当气温超过25℃时不间断养护，有压段边顶拱无压段养护时间不少于28d。

⑦通水冷却。冷却水流量35L/min，混凝土温度与水温之差不超过22℃。冷却水管采用PE管，平行于水流方向蛇形布置于每个浇筑块的中部，单根水管长度不大于100m，垂直间距为1m。右岸龙落尾在高温季节先通48小时制冷水(约14～20℃)，之后7天通常温水；低温季节通常温水。

⑧冬季混凝土特殊保温。进入冬季，选择保温效果好的保温材料覆盖混凝土暴露面，防止混凝土表面产生裂缝。隧洞洞口处可采用挂门帘方式，避免冷风倒灌入洞内引起混凝土表面裂缝。

⑨缩短交接班时间。实行现场交接班制度，所以设备运行人员，必须在现场交接班，交接班时间不能超过30min；吃饭时不能停止浇筑，必须分批次错开吃饭，要保证仓内混凝土浇筑的连续性。

⑩加强混凝土温度测量。为了验证施工期混凝土温度是否满足温控要求，采用预埋设在混凝土中的电阻式温度计或热电偶测量混凝土温度，并对成果进行分析；在混凝土浇筑过程中，每4h测量一次混凝土的出机口温度、混凝土的浇筑温度、气温，并做好记录；温度量测过程中，发现超出温控标准的情况，及时报告。

(4)衬砌混凝土温度观测成果

将左、右岸泄洪洞无压段衬砌混凝土(限于篇幅，仅对其中高峰期2010年)温控成果及其超温情况进行统计分析，列于下表4和表5。

表4 2010年泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表5 2010年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

由上表4和表5可以看出，泄洪洞无压段衬砌混凝土温控效果总体良好，浇筑温度超温比例较高，最高温度超温(设计允许值)比例较低，右岸控制效果更好些。右岸衬砌混凝土浇筑温度，底板超温比例4.30％，边墙无超温，平均2.86％；混凝土内部最高温度无超温。

(5)衬砌混凝土裂缝情况

泄洪洞无压段城门洞型隧洞衬砌混凝土裂缝情况按结构段和施工分段统计列于下表6：

表6左、右岸泄洪洞无压段城门洞型隧洞衬砌混凝土裂缝情况

根据泄洪洞结构特点、衬砌混凝土施工工艺和上表6的裂缝统计情况，综合分析可以获得以下认识：

(A)边顶拱衬砌混凝土裂缝多。无压段底板仅2仓有裂缝。估计与边墙(边顶拱)尺度大于底板有关。另外无压段底板右岸采取先浇找平混凝土，裂缝少于左岸，也有较小的影响。

(B)两岸泄洪洞相比，左岸1#、2#比右岸3#、4#洞衬砌混凝土裂缝多，与左岸衬砌混凝土最高温度超温比例大些(包括通水冷却水温高些的影响)、右岸落尾段边顶拱衬砌混凝土分开浇筑有关。

(C)根据裂缝普查的详细情况，围岩越坚硬完整温度裂缝越多。都是围岩坚硬完整的Ⅱ类围岩区，尽管衬砌厚度小，却是温度裂缝的主要发生区域；Ⅳ类围岩区厚度大的衬砌混凝土一般很少温度裂缝。与围岩越坚硬，对衬砌混凝土的约束越强密切相关。

(6)有限元法仿真计算成果

设计技术要求，是根据设计阶段有限元法仿真计算成果提出的。另外，上文中表1也列出了无压段底板大量有限元法仿真计算成果。如：Ⅲ1类围岩区F2型1.0m厚度衬砌夏季7月1日浇筑，施工阶段计算，不通水冷却的方案7的σ_max＝3.24MPa，最小抗裂安全系数1.6；12℃制冷水通水冷却的方案2的σ_max＝2.9MPa，最小抗裂安全系数1.78；22℃常温水通水冷却方案25的σ_max＝3.05MPa，最小抗裂安全系数1.69。Ⅳ类围岩区F4型1.5m厚度衬砌夏季7月1日浇筑，施工阶段计算方案38的σ_max＝2.42MPa，最小抗裂安全系数2.17。

<实施例一>泄洪洞无压段城门洞型隧洞Ⅲ1类围岩区F2型1m厚度衬砌

Ⅲ1类围岩区F2型1m厚度衬砌，是泄洪洞无压段城门洞型隧洞中数量最多、温控防裂难度较大的结构段。

如图5所示，本实施例所提供的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法包括以下步骤：

步骤1.收集衬砌结构温控防裂计算用资料：

衬砌结构设计资料，衬砌结构断面、混凝土强度等级；环境资料，地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律等基本资料。

步骤2.设计阶段计算城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max：

拟定计算方案：夏季7月1日浇筑施工，18℃浇筑，不通水冷却、12℃通水冷却、22℃通水冷却3个方案。

将夏季7月1日浇筑，由式(2)计算T_a＝25.63℃，冬季最低气温T_min＝20℃。根据以上资料，H＝1.0m，W＝15.2m，L＝9m，C＝40，E＝20GPa，T₀＝18℃。将3个拟定温控方案(Tg分别为0℃、23℃、13℃)和以上参数代公入式1计算得：不通水冷却方案σ_max＝2.396MPa；12℃制冷水通水冷却方案σ_max＝2.00MPa；22℃常温水通水冷却方案σ_max＝2.172MPa。

步骤3.分析最大温度拉应力σ_max对温控防裂目标的影响，并采取相应控制措施，包括如下子步骤：

步骤3-1.分析计算底板衬砌结构温控防裂资料，特别是分析了解其温控防裂目标与裂缝控制指标、混凝土强度和允许拉应力值、原计算温控措施方案与允许拉应力值。泄洪洞流速高，底板衬砌混凝土为防止危害性温度裂缝。混凝土强度C₉₀40，根据混凝土结构设计规范，轴心抗拉强度标准值为2.39MPa。

步骤3-2.拉应力值对比分析，将计算最大温度拉应力σ_max与原计算温控措施方案与允许拉应力值、混凝土允许拉应力值对比，分析检查是否满足要求。拟定的3个温控方案，不通水冷却方案计算应力σ_max＝2.396MPa，C₉₀40混凝土轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，基本满足要求；12℃制冷水通水冷却方案计算应力σ_max＝2.00MPa、22℃常温水通水冷却方案计算应力σ_max＝2.172MPa，都小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa。因此设计施工方案满足要求。

步骤3-3.措施方案实时改进优化，根据对比分析结果，如果有富裕(拉应力较小)则优化减轻温控措施(如不进行通水冷却)，如果拉应力超过控制值，则加强温控措施(如加强采用制冷水通水冷却、降低浇筑温度)。

本实施例中，设计采用18℃浇筑+22℃常温水通水冷却方案，计算应力σ_max＝2.172MPa，小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，满足要求，而且富裕度不大，设计方案合理。

施工过程实时衬砌混凝土温度应力计算与分析：

施工中，由于隧洞开挖与外界贯通，洞内空气温度迅速下降接近外界气温变化。2009年10月至2012年11月，对泄洪洞(左、右岸)共计进行了300多次气温实测，汇总示于图6。其中以2010年1月1日为日期坐标轴第一天。其中横坐标为时间(天)；纵坐标为温度(℃)。采用最小二乘法进行余弦函数拟合得：

式中：T_a为洞内温度(℃)；τ为距离1月1日的时间(天)。

由于洞内气温变化，施工中必须实时重新进行温控防裂方案设计。

同样按照上述设计方法，夏季7月1日浇筑施工，由公式3计算洞内温度T_a为25.23℃，冬季最低气温T_min＝12.59℃。根据以上资料，H＝1m，W＝15.2m，L＝9m，C＝40，E＝20GPa，T₀＝18℃。

将3个拟定温控方案(18℃浇筑，不通水冷却、12℃通水冷却、22℃通水冷却3个方案的Tg分别为0℃、23℃、13℃)和以上参数代入公式1计算得：不通水冷却方案σ_max＝3.253MPa；12℃制冷水通水冷却方案σ_max＝2.913MPa；22℃常温水通水冷却方案σ_max＝3.073MPa。C₉₀40混凝土轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，3个方案应力都大于允许应力，实际施工采取的18℃浇筑+12℃通制冷水冷却措施，仍然有裂缝风险，需要加强温控，建议加强冬季封闭洞口保温提高冬季洞内最低温度T_min。

根据上述施工阶段有限元法计算成果，不通水冷却方案σ_max＝3.24MPa；12℃制冷水通水冷却方案σ_max＝2.9MPa；22℃常温水通水冷却方案σ_max＝3.05MPa。与公式1计算值误差仅为0.4％、0.4％、0.75％，误差非常小。

结果说明，公式1计算应力成果与有限元法计算值非常一致，误差非常小；同时说明，施工中采用夏季18℃浇筑+12℃通制冷水冷却施工方案，温度应力仍然较大，仍然有裂缝风险，需要进一步加强温控，建议加强冬季洞口保温提高洞内冬季气温。

<实施例二>泄洪洞无压段城门洞型隧洞底板Ⅳ类围岩区F4型1.5m衬砌

基本资料同上。为减小篇幅，只简要介绍设计阶段，Ⅳ类围岩区F4型衬砌夏季温控计算成果。

设计阶段，夏季7月1日浇筑施工，计算洞内温度T_a为25.63℃，冬季最低气温T_min＝20℃。根据以上资料，H＝1.5m，W＝15.2m，L＝9m，C＝40，E＝5GPa，T₀＝18℃。将3个拟定温控方案(T_g分别为0℃、23℃、13℃)和以上参数代入公式1计算得：不通水冷却方案σ_max＝2.147MPa；12℃制冷水通水冷却方案σ_max＝1.75MPa；22℃常温水通水冷却方案σ_max＝1.927MPa。都小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，因此设计施工方案满足要求。可以采用不通水冷却措施方案。

原设计采用18℃浇筑+22℃常温水通水冷却方案，计算应力σ_max＝1.927MPa，小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，满足要求，有一定富裕度，设计方案基本合理。

施工实时控制阶段，夏季7月1日浇筑施工，洞内温度T_a为25.23℃，冬季最低气温T_min＝12.59℃。根据以上资料，H＝1.5m，W＝15.2m，L＝9m，C＝40，E＝5GPa，T₀＝18℃。将3个拟定温控方案(T_g分别为0℃、23℃、13℃)和以上参数代入公式1计算得：不通水冷却方案σ_max＝2.43MPa；12℃制冷水通水冷却方案σ_max＝2.034MPa；22℃常温水通水冷却方案σ_max＝2.206MPa。

实际施工中，推荐采用18℃浇筑+12℃制冷水通水冷却方案，计算应力σ_max＝2.034MPa，小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，满足要求，富裕度小，施工方案合理。

有限元法计算18℃浇筑+12℃制冷水通水冷却方案应力σ_max＝2.42MPa，公式1计算值2.034MPa，误差较小。

结果表明：公式1计算应力值与有限元法误差较小，施工采用18℃浇筑+12℃制冷水通水冷却方案是合理的、经济有效的。

<比较分析>

与有限元法计算成果比较：

Ⅲ1类围岩区F2型1m厚度衬砌，施工阶段，夏季7月1日浇筑施工，公式1计算，18℃浇筑的不通水冷却方案σ_max＝3.253MPa，18℃浇筑+12℃制冷水通水冷却方案σ_max＝2.913MPa，18℃浇筑+22℃常温水通水冷却方案σ_max＝3.073MPa；有限元法计算值分别为3.24MPa、2.9MPa、3.05MPa。公式1计算值误差仅为0.4％、0.4％、0.75％，误差非常小。Ⅳ类围岩区F4型衬砌，夏季7月1日浇筑施工，施工阶段有限元法方案计算值σ_max＝2.42MPa，公式1计算应力值σ_max＝2.034MPa，误差仅16％。误差都很小，完全满足工程设计计算精度要求。

与温度裂缝检查成果的比较：

公式1计算应力成果说明，Ⅲ1类围岩区的1m底板衬砌混凝土有一定的裂缝风险，Ⅳ类围岩区1.5m底板衬砌混凝土不会发生裂缝。实际工程中(上表6)，仅1#洞1m底板有两条裂缝。上述计算成果，与表6温度裂缝检查成果的(C)结论“围岩越坚硬完整温度裂缝越多”一致；而且是性能好的Ⅲ1类围岩区1m底板衬砌混凝土有裂缝，Ⅳ类围岩区1.5m底板衬砌混凝土不会发生裂缝。

综上实例计算分析说明，本发明计算公式简单，能全面、合理反映底板衬砌结构尺寸、混凝土强度等级、围岩性能(变形模量)、浇筑温度、洞内空气温度年变化和浇筑期洞内气温、是否通水冷却及其水温等主要因素的影响。可以迅速计算出任意时段(季节)浇筑城门洞型隧洞底板结构衬砌混凝土施工期的最大温度拉应力，计算误差小，完全可以用于实际工程进行温度裂缝控制设计，特别是初步设计和现场施工期实时快速设计。

本发明的保护范围并不限于水工隧洞城门洞型底板衬砌混凝土结构，通过适当调整和变形，完全可以在类似工程特别是地下工程结构和其它衬砌中得到应用。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行某些变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则发明的意图也包含这些改动和变形在内。

上述实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (5)

1.一种城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.收集城门洞型底板衬砌混凝土温控防裂计算用资料；

步骤2.计算城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max：

σ_max＝﹣0.2695×H－0.125×W+0.237×L+0.035×C+0.033×E+0.1032×TT₀－0.0188×T_g－0.1342×T_a－0.1091×(T_a－T_min)－0.6323/H+0.1752×(T_a－T_min)/H－0.0006×E²+0.0051×W²+0.0171×H×T₀+0.0013×H×T_g+0.0043×E×H+0.0498×H×(T_a－T_min)+0.6079，

上式中：H为底板衬砌混凝土结构的厚度；W为底板宽度；L为分缝长度；E为围岩变形模量；C为底板衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级；T₀为底板衬砌混凝土浇筑温度；T_a为底板衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度；T_min为洞内冬季最低温度；T_g＝35-T_w，表示通水和不通水冷却情况的温度效应值，在没有通水冷却的情况下取T_w＝35℃，在通水冷却的情况下T_w为通水温度。

2.根据权利要求1所述的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，其特征在于：

其中，在步骤1中，收集的计算用资料包括：包含温控防裂设计与计算成果、底板衬砌衬砌混凝土断面尺寸、混凝土强度等级的衬砌结构设计资料，包含地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律的环境资料，以及包含混凝土浇筑施工温控措施方案、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、是否通水冷却及其水温的混凝土浇筑施工资料。

3.根据权利要求1所述的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，其特征在于，还包括：

步骤3.分析最大温度拉应力σ_max对温控防裂目标的影响，并采取相应控制措施。

4.根据权利要求3所述的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，其特征在于，还包括：

其中，步骤3具体包括如下子步骤：

步骤3-1.分析衬砌结构温控防裂资料，包含：温控防裂目标与裂缝控制指标、混凝土强度和允许拉应力值、原计算温控措施方案与允许拉应力值；

步骤3-2.拉应力值对比分析：将计算出的最大温度拉应力σ_max与原计算温控措施方案与允许拉应力值、混凝土允许拉应力值对比，分析检查是否满足要求；

步骤3-3.措施方案实时改进优化：根据对比分析结果，如果拉应力较小则优化减轻温控措施，如果拉应力超过控制值，则加强温控措施。

5.根据权利要求1所述的城门洞型底板衬砌混凝土施工期最大温度拉应力计算方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，当底板衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级；施工期如采用挂帘保温，使得地下洞内空气温度提高，则T_a和T_min应采用提高后洞内的空气温度。