CN109783969A - 一种应用传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用传递矩阵由已知厚度材料推导该材料在不同厚度情况下声学特性的方法，所述方法包括：通过实验测得均匀材料特定厚度下的声传递矩阵，进而计算该材料不同厚度的声传递矩阵，最后计算预测该材料不同厚度下的吸声系数和隔声量。材料的厚度对其声学特性有重要影响，同样的材料，厚度不同也会表现出不同的声学特性。本发明提出的方法可以从实测得到的材料声传递矩阵出发，计算该材料不同厚度下的吸声系数和隔声量，特别适合计算预测泡沫海绵、毡类和纤维类等局部作用材料的声学特性。本发明能根据噪声治理的实际需要，实现材料声学特性的优化设计，避免材料选择和制备的盲目，为噪声污染治理提供有力的技术支撑。

Description

一种应用传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法

技术领域

本发明涉及不同厚度材料声学特性预测的技术，具体地说涉及一种应用传递矩阵由已知厚度材料推导该材料在不同厚度情况下声学特性的方法。

背景技术

声学材料的吸声和隔声量等声学特性在噪声治理工程中有着重要应用，准确掌握材料的声学特性是对其进行合理有效应用的关键，这就需要一种能够对材料声学特性进行准确测量和预测的方法。

在传统技术中，通常采用混响室法和管测法测量材料声学特性。混响室法中声波的入射方式与实际工程较为接近，但测量结果的复现性差，材料的面积会对测量结果有影响，并且测量代价大，不易操作；管测法可以测量小样本材料的吸声系数和隔声量，测量方便，但只能测量现有样本的声学特性，如果材料的厚度发生改变，其声学特性也会发生改变，需要制作相应厚度的测试样本进行测量。声学材料的厚度对其声学特性有重要影响，材料在不同厚度情况下会表现出不同的声学特性。如果完全通过实测方法获得满足所需声学效果的材料，需要为测量制作不同厚度的材料测试样本，效率极低。

为了高效搞清材料在不同厚度情况下的声学特性，研究不同厚度材料声学特性的计算预测方法很有必要。如果掌握不同厚度材料声学特性的计算预测方法，就能根据噪声治理的实际需要，实现材料声学特性的优化设计，避免材料选择和制备的盲目，为噪声污染治理工作提供有力的技术支撑，减少企业资源消耗，提高企业效益。

发明内容

为了解决背景技术存在的不同厚度均匀材料下声学特性的测量计算问题，本发明提供了一种应用传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法，能够对不同厚度均匀材料的声学特性进行预测计算。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种应用传递矩阵由已知厚度均匀材料推导该均匀材料在不同厚度情况下声学特性的方法，其特征在于包括以下步骤：

a，获取均匀材料的参考厚度。

其中，均匀材料是指满足均匀性这一特性的材料。材料的均匀性是指在组成材料的空间内各个不同的点处的材料性质是相同的，如密度等。具体地，获取均匀材料的参考厚度，并将该参考厚度作为参考样本，以保证后续计算的准确性。当然，也可以将参考厚度理解为已知厚度。

b，获取所述均匀材料的参考厚度对应的参考声传递矩阵。

其中，声传递矩阵是通过矩阵来描述声音在传递过程中输入与输出之间的关系。均匀材料的参考厚度与声传递矩阵之间存在对应关系，该对应关系可以是一一对应关系，也可以是多对一或者一对多的对应关系。

具体地，在获得均匀材料的参考厚度之后，获取该均匀材料的参考厚度对应的参考声传递矩阵。参考声传递矩阵也可以作为参考样本。

c，获取所述均匀材料的目标厚度。

其中，目标厚度是指所需厚度。

d，根据所述参考厚度、参考声传递矩阵、目标厚度以及下述公式(1)，可通过矩阵的幂运算获得所述均匀材料在目标厚度下的目标声传递矩阵，目标厚度与参考厚度的比值为矩阵的幂，

其中，为参考声传递矩阵，d为均匀材料的目标厚度，d₀为均匀材料的参考厚度，[T_d]为目标声传递矩阵。

具体地，在获得参考厚度、参考声传递矩阵和目标厚度之后，将其代入上述公式(1)中，便可得到均匀材料的目标厚度对应的目标声传递矩阵，即[T_d]。

e，根据所述目标声传递矩阵，得到所述均匀材料的目标厚度所对应的声学特性，所述声学特性包括吸声系数和隔声量。

具体地，在获得该均匀材料的目标声传递矩阵[T_d]的基础上，可以依据相应的声学特性公式来获得该均匀材料在实际声学边界条件下的吸声系数和隔声量。

其中参考声传递矩阵的获取方式，包括以下步骤：

(a)以均匀材料两个表面的声压P和声速V为声传递矩阵端口参量，设一个表面的位置坐标为x＝0,另一表面位置坐标为x＝d，d为材料厚度，两表面声压和声速之间可建立如下关系：

通过两种或两种以上不同的端口状态参量可以求出声传递矩阵中的四个参数T₁₁、T₁₂、T₂₁、T₂₂，这四个参数反映特定材料本身固有的声学特性，与材料的声学边界条件无关；

(b)以材料两个表面的前后四个声波幅值A、B、C、D为声传递矩阵端口参量，其中A、B为声源管中入射波和反射波的声压幅值，C、D为接收管中入射波和反射波的声压幅值。四个声波幅值之间可建立如下关系：

通过阻抗管的末端设置两种不同的边界负载条件，可以求出声传递矩阵中的四个参数S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂；

通过[S]矩阵和[T]矩阵之间的转换关系，将[S]矩阵转换为[T]矩阵。

本发明的有益效果是：可以通过测量特定厚度均匀材料的声传递矩阵，计算该均匀材料在不同厚度情况下的声传递矩阵，再由声传递矩阵计算均匀材料的声学特性，只需测量材料一种厚度的样本，就能通过计算得到该材料各种厚度下的声学特性，可以根据噪声治理的实际需求指导材料声学特性的设计，使材料声学特性设计成为可能。

附图说明

图1为一个实施例提供的测量材料传递矩阵参数的原理图；

图1中：1、2、3及4为传感器放置位置；5为被测材料；A、B为1、2位置处的声压幅值；C、D为3、4位置处的声压幅值；

图2一个实施例提供的测试系统连接示意图；

图3一个实施例提供的计算原理流程图；

图4一个实施例提供的预测与实测50mm泡沫海绵的吸声系数进行对比；

图4中：预测结果为在刚性壁条件下，通过测量厚度25mm泡沫海绵的声传递矩阵，应用本发明的方法计算预测厚度50mm泡沫海绵的吸声系数；

图5一个实施例提供的预测结果与实测50mm泡沫海绵的隔声量进行对比；

图5中：预测结果为在刚性壁条件下，通过测量厚度25mm泡沫海绵的声传递矩阵，应用本发明的方法计算预测厚度50mm泡沫海绵的隔声量。

具体实施方式

下面参照附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明可以用许多不同的形式来实施，并不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全的公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。

本申请一实施例提供了一种应用传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法，该方法包括以下步骤：

a，获取均匀材料的参考厚度。

其中，均匀材料是指满足均匀性这一特性的材料。材料的均匀性是指在组成材料的空间内各个不同的点处的材料性质是相同的，如密度等。具体地，获取均匀材料的参考厚度，并将该参考厚度作为参考样本，以保证后续计算的准确性。当然，也可以将参考厚度理解为已知厚度。

b，获取所述均匀材料的参考厚度对应的参考声传递矩阵。

其中，声传递矩阵是通过矩阵来描述声音在传递过程中输入与输出之间的关系。均匀材料的参考厚度与声传递矩阵之间存在对应关系，该对应关系可以是一一对应关系，也可以是多对一或者一对多的对应关系。

具体地，在获得均匀材料的参考厚度之后，获取该均匀材料的参考厚度对应的参考声传递矩阵。参考声传递矩阵也可以作为参考样本。

c，获取所述均匀材料的目标厚度。

其中，目标厚度是指所需厚度。

d，根据所述参考厚度、参考声传递矩阵、目标厚度以及下述公式(1)，可通过矩阵的幂运算获得所述均匀材料在目标厚度下的目标声传递矩阵，目标厚度与参考厚度的比值为矩阵的幂，

其中，为参考声传递矩阵，d为均匀材料的目标厚度，d₀为均匀材料的参考厚度，[T_d]为目标声传递矩阵。

具体地，在获得参考厚度、参考声传递矩阵和目标厚度之后，将其代入上述公式(1)中，便可得到均匀材料的目标厚度对应的目标声传递矩阵，即[T_d]。

e，根据所述目标声传递矩阵，得到所述均匀材料的目标厚度所对应的声学特性，所述声学特性包括吸声系数和隔声量。

具体地，在获得该均匀材料的目标声传递矩阵[T_d]的基础上，可以依据相应的声学特性公式来获得该均匀材料在实际声学边界条件下的吸声系数和隔声量。

其中参考声传递矩阵的获取方式，包括以下步骤：

1、使用阻抗管进行测量，将待测均匀材料样本加工为符合阻抗管截面尺寸的形状，按照图1中的方式将待测样本置于上、下游中间测量管段。

2、按照图2所示的测量系统在上、下游处各安置2个，总共4个幅值和相位匹配的传感器，测量过程中改变阻抗管管道末端的声阻抗，测量两种末端状态下的上、下游管段声压。实测获取特定厚度均匀材料声传递矩阵，测量有以下两种方法，实际测量时选择其一即可。

(a)通过传感器测量得到上、下游的声压，获得4个测点之间的传递函数。以均匀材料两个表面的声压P和声速V为声传递矩阵端口参量，设一个表面的位置坐标为x＝0,另一表面位置坐标为x＝d，d为材料厚度，两表面声压和声速之间可建立如下关系：

因为均匀材料声学特性在测量过程中保持不变，均匀材料任一表面端口参量声压P和声速V的改变都会导致另一表面端口参量的改变，通过两种或两种以上不同的端口状态参量可以求出声传递矩阵中的四个参数T₁₁、T₁₂、T₂₁、T₂₂，这四个参数反映特定材料本身固有的声学特性，与材料的声学边界条件无关；

(b)以材料两个表面的前后四个声波幅值A、B、C、D为声传递矩阵端口参量，其中A、B为声源管中入射波和反射波的声压幅值，C、D为接收管中入射波和反射波的声压幅值。四个声波幅值之间可建立如下关系：

通过阻抗管的末端设置两种不同的边界负载条件，可以求出声传递矩阵中的四个参数S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂；

3、通过[S]矩阵和[T]矩阵之间的转换关系，将[S]矩阵转换为[T]矩阵。

通过具体数值来对本申请的发明构思做出进一步的说明。具体而言，本实施例按照图3所示计算原理流程，通过对25mm厚的泡沫海绵进行吸声系数与隔声量的测量与计算，从而预测50mm厚的泡沫海绵的声学特性。

在本实施例中，提供了一种声学特性计算装置，该装置使用阻抗管进行上、下游通道组装，传声器1与2、3与4的位置间距皆为0.1m，2与3的位置间距为0.35m。

进一步地，基于上述装置，应用声传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法，包括以下步骤：

步骤1：使用阻抗管测量，将待测样本加工为符合阻抗管尺寸的形状，置于上、下游中间管段。

步骤2：在上、下游处各放置两个幅值和相位匹配过的传感器，测量材料上、下游处的声压，改变阻抗管管道末端的声阻抗，测量材料在两种末端状态下的上、下游声压。

步骤3：由1、2位置及3、4位置测量的声压结果，分别得到系数A、B、C、及D的表达式如下：

其中是波数，c₀是空气中声速。

均匀材料两个表面的前后四个声波幅值A、B、C、D之间可建立如下关系：

因为测量过程中均匀材料声学特性保持不变，在阻抗管末端设置两种不同的声学边界，求出声传递矩阵中的四个参数S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂。

由系数A到D可获得材料两表面的声压与声速信息：

声音穿过被测均匀材料时，由均匀材料本身的性质，前后表面上的声压和声速存在下述关系：

其中d为均匀材料本身厚度，通过两种末端状态下的测量结果，可解得反映均匀材料本身固有特性的参数T₁₁、T₁₂、T₂₁、T₂₂，即获得均匀材料的传递矩阵。

步骤4：建立[T]矩阵和[S]矩阵的对应关系：

步骤5：通过测量得到厚度为d₀均匀材料的传递矩阵设厚度为d相同均匀材料的声传递矩阵为[T_d]，则有：

步骤6：已知厚度为d均匀材料的传递矩阵为[T]，从[T]出发，可计算出该厚度均匀材料的吸声系数、隔声量等声学特性参数。

不同厚度泡沫海绵前后表面上的声压、声速存在如下关系：

均匀材料与刚性壁接触的表面处介质质点速度为0，所以：

P₀＝T₁₁P_x，

V₀＝T₂₁P_x。

均匀材料前表面的声阻抗率求解公式：

通过以上各式可得均匀材料的吸声系数：

α＝1-|r_p|²

从图4预测与实测50mm泡沫海绵的吸声系数对比中可以看出预测与实测曲线有较好的吻合度。

声压透射系数：

隔声量计算公式：

从图5预测与实测50mm泡沫海绵的隔声系数对比中可以看出预测与实测曲线有较好的吻合度。测量材料一种厚度的样本，通过计算得到该材料各种厚度下的声学特性具有较好的准确性。

Claims (2)

1.一种应用传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

a，获取均匀材料的参考厚度；

b，获取所述参考厚度的均匀材料对应的参考声传递矩阵；

c，获取所述均匀材料的目标厚度；

d，根据所述参考厚度、参考声传递矩阵、目标厚度以及下述公式(1)，可通过矩阵的幂运算获得所述均匀材料在目标厚度下的目标声传递矩阵，目标厚度与参考厚度的比值为矩阵的幂：

其中，为参考声传递矩阵，d为均匀材料的目标厚度，d₀为均匀材料的参考厚度，[T_d]为目标声传递矩阵；

e，根据所述目标声传递矩阵，得到所述均匀材料在实际声学边界条件下所对应的声学特性，所述声学特性包括吸声系数和隔声量。

2.根据权利要求1所述的一种应用传递矩阵计算不同厚度均匀材料声学特性的方法，其特征在于，所述参考声传递矩阵的获取方式，包括以下步骤：

(a)以均匀材料两个表面的声压P和声速V为声传递矩阵端口参量，设一个表面的位置坐标为x＝0,另一表面位置坐标为x＝d，d为材料厚度，两表面声压和声速之间可建立如下关系：

通过两种或两种以上不同的端口状态参量可以求出声传递矩阵中的四个参数T₁₁、T₁₂、T₂₁、T₂₂，这四个参数反映特定材料本身固有的声学特性，与材料的声学边界条件无关；

(b)以材料两个表面的前后四个声波幅值A、B、C、D为声传递矩阵端口参量，其中A、B为声源管中入射波和反射波的声压幅值，C、D为接收管中入射波和反射波的声压幅值。四个声波幅值之间可建立如下关系：

通过阻抗管的末端设置两种不同的边界负载条件，可以求出声传递矩阵中的四个参数S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂；

通过[S]矩阵和[T]矩阵之间的转换关系，将[S]矩阵转换为[T]矩阵。