压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的计算方法
技术领域
本发明涉及一种压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的计算方法。
背景技术
随着核电机组装机容量不断增加,在延海电网中所占的比重例越来越大。在某些省份,核电装机容量已经占省内总装机容量的50%以上。现有核电机组均具备一次调频功能,但核电机组本身的特殊性,国内运行的核电机组一次调频死区设置都很大。因此对于核电占比高的电网,其电网的电网安全稳定问题已经非常突出。核电机组在运行时出于安全考虑,提出为了避免核岛内的控制棒的频繁动作,减少参与电网一次调频的要求。
核电机组与常规火电机组一样,是将热能转换为电能的过程。但是国内没有针对核电机组的一次调频的能力进行专门的研究。也没有从热力学的角度,研究核电机组核岛蓄热变化量对一次调频的影响,及相关的理论计算与分析。
发明内容
本发明的目的是提供一种压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的计算方法,在核电机组不具备真机试验的条件下能够提供一种核电机组核岛变工况蓄热增量的计算方法。
一种压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的计算方法,其特别之处在于,包括如下步骤:
(1)利用能量守恒原理,建立压水堆核电机组一次冷却剂回路、蒸汽发生器二次侧回路及核反应堆的整体能量平衡方程,分析能量平衡方程得到影响压水堆核电机组核岛变工况蓄热增量的关键变量;
(2)对得到的关键变量进行数学建模,利用得到的数学模型计算变工况下所述关键变量对蓄热量的影响量;
(3)将全部所述关键变量数学模型的计算值进行求和得到核电机组核岛变工况下蓄热量的增量,至此计算完成。
步骤(1)中关键变量包括核反应堆冷却剂温度效应导致核功率的增量、蒸汽发生器蓄热增量和一次冷却剂回路蓄热增量。
步骤(1)中一次冷却剂回路是指核电站一次冷却剂循环回路,其功能是通过冷却剂循环流动,将堆芯裂变反应产生的热量通过蒸汽发生器内U型换热器传递给蒸汽发生器二次侧给水。
其中蒸汽发生器是指利用一次冷却剂回路热量加热二次回路给水的立式自然对流循环蒸汽发生器。
其中核反应堆冷却剂温度效应导致核功率的增量是指由于冷却剂温度的变化引起核反应性发生变化,从而导致核功率的变化量。
其中对蒸汽发生器蓄热增量进行数学建模,具体是根据能量守恒定律,利用机理分析法建立蒸汽发生器蓄热增量数学模型,具体为:
式中:dQz为蒸汽发生器蓄热量增量,Vwx为蒸汽发生器给水下降通道体积,Vwy为蒸汽发生器内U型换热段给水预热段体积,Vh为蒸汽发生器U型换热段给水混合换热段的体积,Vzs为蒸汽发生器水位以上上部气体空间体积,ρwx、ρwy分别为蒸汽发生器给水下降通道、蒸汽发生器内二次侧给水预热段的给水密度并且近似取饱和水密度,hwx、hwy蒸汽发生器给水下降通道、蒸汽发生器内二次侧给水预热段的给水比焓并且均为混合焓,近似取饱和水比焓,ρws、ρs分别为蒸汽发生器内饱和水、饱和蒸汽的密度,hws、hs分别为蒸汽发生器内饱和水、饱和蒸汽的比焓,α为蒸汽发生器U型换热段混合加热段的平均体积含汽率,mqf、mgz分别为蒸汽发生器内汽水分离器、蒸汽干燥器的质量,Cqf、Cgz分别为汽水分离器、干燥器的金属比热容;Ts为蒸汽发生器内饱和蒸汽温度;p为蒸汽发生器出口主蒸汽压力。
其中对一次冷却剂回路蓄热增量进行数学建模,具体是根据能量守恒定律,利用机理分析法建立一次冷却剂回路蓄热增量模型,具体为:
式中:dQy为一次冷却剂回路蓄热变化量,mg1为一次冷却剂回路内冷却剂质量,Cpg1为一次冷却剂回路内冷却剂定压比热容,mU为U型换热管金属总质量,CU为U型换热管金属定压比热容,Ts为蒸汽发生器内饱和蒸汽温度,p为蒸汽发生器出口主蒸汽压力。
其中对核反应堆冷却剂温度效应导致核功率的增量进行数学建模,具体是通过配套的核电站仿真平台进行仿真试验取得数据样本,再利用一元线性回归法,获到反应堆冷却剂平均温度与核功率的一元线性数学模型。
进一步的,包括如下步骤:
1)设置特定仿真工况平台;
2)利用核电站仿真平台做G棒、R棒均为手动条件下的一次调频阶跃试验;
3)将每次扰动后的相关测点数据进行转存;
4)根据平衡点附近微小摄动的线性化理论,设反应堆冷却剂平均温度-核功率计算模型:G1=a·Tavg+b;
式中:G1为核功率,a为回归系数、b为常数项;
5)以步骤2)中获得的测点数据样本,利用一元线性回归方法求得步骤3)中所述系数a和b,从而求得反应堆冷却剂平均温度-核功率计算模型;
6)对特定仿真工况平台下不同数据样本求得的所述系数a和b进行加权平均,最终求得某一寿期下的冷却剂平均温度-核功率计算模型
7)所述冷却剂平均温度-核功率数学模型对压力求导后可得
8)按照给定负荷阶跃,得到蒸汽发生器出口压力变化量dp,将dp代入各关键变量数学模型,通过计算并求和可得到所述压水堆核电站核岛变工况蓄热增量。
本发明的有益效果为:(1)通过本发明的计算方法,有效的解决了核电机组不具备真机试验的条件下,提供一种可以获得核电机组核岛变工况蓄热增量的计算方法;(2)本发明的计算方法,可作为得到压水堆核电机组核岛蓄热增量对于一次调频贡献量的理论依据。
附图说明
附图1为本发明计算获得压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的流程图。
具体实施方式
本发明通过研究核岛蒸汽发生器、一次回路换热特性及核反应堆特性的基础上,利用能量守恒原理,建立压水堆核电机组一次冷却剂回路、蒸汽发生器二次侧回路及核反应堆的整体能量平衡方程,从而得到在核燃料不同寿期下,可适用于工程计算的核电机组核岛蓄热增量的计算模型,为相关类型的核电机组一次调频能力研究提供了理论依据。
本发明提供了一种压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的计算方法,用于计算压水堆核电机组变工况运行时,一次冷却剂回路和蒸汽发生器二次回路的工质及金属蓄热量的增量,以及核反应堆温度效应引起的核功率的增量。具体是利用能量守恒定律建立核电机组整体能量平衡方程、通过分析能量平衡方程得到影响蓄热的关键变量、利用机理分析及仿真拟合技术建立所述关键变量的数学模型,计算得到所述核岛变工况蓄热增量。
本发明为了解决上述问题,为相关类型的核电机组一次调频能力研究提供理论依据,提出一种压水堆核电站核岛变工况蓄热增量的计算方法。
本发明提出的技术方案为:
首先,利用能量守恒原理,建立一次冷却剂回路、蒸汽发生器二次侧回路及核反应堆整体能量平衡方程,分析能量平衡方程得到影响蓄热的关键变量;其次,对关键变量进行数学建模;最后,以所得数学模型为依据,计算求得所述压水堆核电站核岛变工况蓄热增量。
具体方法及过程如下:
1、建立一次冷却剂回路、蒸汽发生器二次侧回路及核反应堆整体能量平衡方程,得到影响蓄热的关键变量
根据能量守恒原理,列能量平衡方程:
(G1+Gw+dG1)·dt+hw0(D0+dD0)·dt=hs(Ds+dDs)·dt+dQz+dQy
式中:G1为扰动前核岛热功率,Gw为系统与外界的换热量,主要是指一次冷却剂回路循环泵带入的热量,dG1为冷却剂平均温度变化引起的核功率变化量,D0、dD0分别为蒸汽发生器给水流量和给水流量变化量(为简化计算本专利将三台蒸汽发生器视为一台处理),Ds、dDs分别为蒸汽发生器出口蒸汽流量和蒸汽流量变化量,hw0为蒸汽发生器二次侧给水的焓值,hs为蒸汽发生器出口蒸汽的焓值,dQz为蒸汽发生器蓄热量变化量,dQy为一次冷却剂回路蓄热量变化量。
所述利用能量守恒方程得到影响蓄热量关键变量的具体推到过程如下:
当二次侧调门开度增大,需要更多蒸汽进入汽轮机做功时,蒸汽发生器就需要更多的能量将二次侧给水加热成蒸汽。然而在未使用功率棒提升核功率的前提下,蒸汽发生器的压力将会降低、同时将释放自身的蓄热量来提供额外的蒸汽,以满足机组功率的增加。同时,一次冷却剂回路的温度也随之降低,释放部分蓄热量,并引起核反应堆的温度效应。根据质量守恒定律有D0+dD0=Ds+dDs,因此有
在平衡状态下,若不计热损耗,则有
所以
故得到影响蓄热的关键变量为蒸汽发生器工质及金属蓄热量增量、一次冷却剂回路工质及金属蓄热量增量、核反应堆冷却剂温度效应引起的核功率增量。
2、所述蒸汽发生器蓄热增量数学模型具体推导过程如下:
首先,根据能量守恒定律列蒸汽发生器的动态能量平衡方程:
dQz=Vwxd(ρwxhwx)+Vwyd(ρwyhwy)+Vh(1-α)d(ρwshws)+Vhαd(ρshs)+Vzsβd(ρshs)+mqfCqfdTqf+mgzCgzdTgz
式中:dQz为蒸汽发生器蓄热量增量,Vwx为蒸汽发生器给水下降通道体积,Vwy为蒸汽发生器内U型换热段给水预热段体积,Vh为蒸汽发生器U型换热段给水混合换热段的体积,Vzs为蒸汽发生器水位以上上部气体空间体积,ρwx、ρwy分别为蒸汽发生器给水下降通道、蒸汽发生器内二次侧给水预热段的给水密度,(近似取饱和水密度),hwx、hwy蒸汽发生器给水下降通道、蒸汽发生器内二次侧给水预热段的给水比焓(均为混合焓),由于欠焓较小,为简化计算,本专利近似取饱和水比焓,ρws、ρs分别为蒸汽发生器内饱和水、饱和蒸汽的密度,hws、hs分别为蒸汽发生器内饱和水、饱和蒸汽的比焓,α为蒸汽发生器U型换热段混合加热段的平均体积含汽率,β为蒸汽发生器水位以上上部气体空间蒸汽干度(本专利取近似取1),mqf、mgz分别为蒸汽发生器内汽水分离器、蒸汽干燥器的质量,Tqf、dTgz蒸汽发生器内汽水分离器、干燥器的金属温度,Cqf、Cgz分别为汽水分离器、干燥器的金属比热容。
其次,由于温度是一个分布型参数,不同点的差别较大,而压力相对于温度则变化更快,影响因素较少,能更好的反应系统内部参数的变化。对于核电机组而言,不同机组工况的蒸汽发生器内部参数相差很小,而且参数可近似认为是饱和参数,故用饱和压力来表征蓄热量的变化更为准确,且蒸汽发生器内部金属温度用饱和蒸汽温度替代,因此对所述蒸汽发生器能量平衡式进行简化后得到下式:
式中:Ts为蒸汽发生器内饱和蒸汽温度;dp为蒸汽发生器出口主蒸汽压力变化量,其中ρ、h、均可通过IAPWS-IF97水蒸汽计算软件拟合计算得到,在一定压力范围内可认为是一常数。
3、所述一次冷却剂回路蓄热增量模型具体推导过程如下:
根据能量守恒定律,利用机理分析建立一次冷却剂回路蓄热增量模型,具体模型为:
dQy=mg1Cpg1dTavg+mUCUdTU;
式中:dQy为一次冷却剂回路蓄热变化量,mg1为一次冷却剂回路内冷却剂质量,Cpg1为一次冷却剂回路内冷却剂定压比热容,mU为U型换热管金属总质量,CU为U型换热管金属定压比热容,Tavg为冷却剂进、出蒸汽发生器温度的平均值,TU为蒸汽发生器内U型换热器的金属温度(本专利近似取冷却剂平均温度)。
因此有
假设核功率为定值,当压水堆核电机组变工况运行时,二次侧机组功率要想增加,只能通过增大汽轮机的调门开度,利用核岛的蓄热增量来提供所需的能量,由公式G′2=G2+ΔG=KA·ΔT′2可以看出,给定ΔG就会有唯一对应的ΔT′2与之对应。其中,G′2为变工况后二次侧机组功率;G2为变工况前二次侧机组功率;K为蒸汽发生器U型换热段的平均传热系数;A为蒸汽发生器U型换热段的传热面积;ΔT′2为G2+ΔG对应的传热温差。
给定ΔG后ΔT′2将保持不变,此时,Tavg将随着二次侧饱和温度Ts的降低而降低,二者基本成等幅变化关系,近似认为dTavg=dTs,因此一次侧冷却剂回路的蓄热变化量模型简化为
式中:Ts为蒸汽发生器内饱和蒸汽温度。
4、求取冷却剂平均温度-核功率数学模型,具体方法如下:
对于核反应堆而言,在运行的过程中,它本身的物理参数及反应性是在不停的变化。一方面,随着燃料燃耗的改变以及裂变产物的积累,本身将引起核反应性的变化。另一方面,由于堆芯温度及冷却剂温度的改变,都将导致核裂变反应的有效增值系数发生改变,我们称这种现象为反应堆的温度效应。由于温度效应的存在,使得核反应堆本身对于外界的温度扰动具有强大的自稳定性,而从热量的形式表现来看,核电机组具有强大的热惯性。因此,我们可以将冷却剂温度变化引起的核岛热功率的变化理解为核岛对蓄热的影响。然而,核功率的变化影响因素众多,而且不同寿期下各参数的影响程度不尽相同,所以很难用公式推导的方法得到冷却剂温度与核功率之间的关系式,因此本发明利用核电机组的配套仿真机获得大量的仿真数据,从而得到二者之间的近似关系。
具体步骤如下:
步骤1、利用核电站或同机型核电站仿真平台进行仿真试验
试验过程及条件如下:
首先,选取不同寿期下典型工况作为初始工况,并将功率控制棒设置为手动方式;
其次,利用仿真机组一次调频功能进行负荷扰动,根据精度及计算区间的需要进行不同幅度的扰动;
最后,将每次扰动后的相关测点数据(机组有功功率、核反应堆热功率、蒸汽发生器出口压力)进行处理、转存,并将每次扰动所得测点数据记作样本空间A11、A2、A3……An;
步骤2、根据平衡点附近微小摄动的线性化理论,设反应堆冷却剂平均温度-核功率计算模型为:
G1=a·Tavg+b
式中:G1为核功率,Tavg为反应堆冷却剂平均温度,a为回归系数、b为常数项;
步骤3、以步骤1中获得的测点数据样本,利用一元线性回归方法求得不同扰动数据样本空间A1、A2、A3……An下,步骤2中所述系数a1、a2、a3……an和b1、b2、b3…….bn;
步骤4、对同一寿期下,典型机组功率工况获得的不同数据样本求得线性系数[a1、a2、a3…..an]和[b1、b2、b3…..bn],并分别进行加权平均,最终求得某一寿期下的冷却剂平均温度-核功率理论计算模型
步骤5、冷却剂平均温度-核功率理论计算模型对压力进行求导可得近似认为dTavg=dTs,则有
最终可求压水堆核电机组核岛变工况时蓄热增量的个关键变量dQz、dQy、dG1的数学模型,按照给定负荷阶跃,得到蒸汽发生器出口压力变化量dp,将dp代入各关键变量数学模型,通过计算并求和可得到所述压水堆核电站核岛变工况蓄热增量。
下面通过实施例对本发明作进一步的说明。
实施例1:
如图1所示,首先,利用能量守恒原理,建立机组一、二次回路及核反应堆整体能量平衡方程,分析能量平衡方程得到影响蓄热的关键变量。其次,对关键变量进行数学建模,利用得到的数学模型计算变工况下主要变量对蓄热量的影响量;最后,将所有关键变量数学模型的计算值进行求和得到核电机组核岛变工况下蓄热量的增量。
具体实施过程如下:
1、建立M310压水堆核电机组一、二次回路及核岛整体动态热平衡方程
(G1+Gw+dG1)·dt+hw0(D0+dD0)·dt=hs(Ds+dDs)·dt+dQz+dQy;
式中:G1为扰动前核岛热功率,Gw为系统与外界的换热量,主要是指一次冷却剂回路循环泵带入的热量,dG1为冷却剂平均温度变化引起的核功率变化量,D0、dD0分别为蒸汽发生器给水流量和给水流量变化量(为简化计算本专利将三台蒸汽发生器视为一台处理),Ds、dDs分别为蒸汽发生器出口蒸汽流量和蒸汽流量变化量,hw0为蒸汽发生器二次侧给水的焓值,hs为蒸汽发生器出口蒸汽的焓值,dQz为蒸汽发生器蓄热量变化量,dQy为一次冷却剂回路蓄热量变化量。
通过分析得到影响蓄热的关键变量:
得到影响核岛变工况蓄热增量的关键变量为蒸汽发生器工质及金属蓄热量增量、一次冷却剂回路工质及金属蓄热量增量、核反应堆冷却剂温度效应引起的核功率增量。
2、通过机理分析法,建立所述蒸汽发生器蓄热变化量数学模型
dQz=Vwxd(ρwxhwx)+Vwyd(ρwyhwy)+Vh(1-α)d(ρwshws)+Vhαd(ρshs)+Vzsβd(ρshs)+mqfCqfdTqf+mgzCgzdTgz
式中:dQz为蒸汽发生器蓄热量增量,Vwx为蒸汽发生器给水下降通道体积,Vwy为蒸汽发生器内U型换热段给水预热段体积,Vh为蒸汽发生器U型换热段给水混合换热段的体积,Vzs为蒸汽发生器水位以上上部气体空间体积,ρwx、ρwy分别为蒸汽发生器给水下降通道、蒸汽发生器内二次侧给水预热段的给水密度,(近似取饱和水密度),hwx、hwy蒸汽发生器给水下降通道、蒸汽发生器内二次侧给水预热段的给水比焓(均为混合焓),由于欠焓较小,为简化计算,本专利近似取饱和水比焓,ρws、ρs分别为蒸汽发生器内饱和水、饱和蒸汽的密度,hws、hs分别为蒸汽发生器内饱和水、饱和蒸汽的比焓,α为蒸汽发生器U型换热段混合加热段的平均体积含汽率,β为蒸汽发生器水位以上上部气体空间蒸汽干度(本专利取近似取1),mqf、mgz分别为蒸汽发生器内汽水分离器、蒸汽干燥器的质量,Tqf、dTgz蒸汽发生器内汽水分离器、干燥器的金属温度,Cqf、Cgz分别为汽水分离器、干燥器的金属比热容。
上式对压力求导后得到下式:
式中:Ts蒸汽发生器内饱和蒸汽温度,dp为蒸汽发生器出口主蒸汽压力变化量。
3、通过机理分析法,利用能量守恒定律建立一次冷却剂回路蓄热变化量模型,
具体模型为:
式中:dQy为一次冷却剂回路蓄热变化量,mg1为一次冷却剂回路内冷却剂质量,Cpg1为一次冷却剂回路内冷却剂定压比热容,mU为U型换热管金属总质量,CU为U型换热管金属定压比热容,Ts为蒸汽发生器内饱和蒸汽温度。
4、求取冷却剂温度-核功率计算模型;
步骤1、利用实施例核电站配套仿真平台进行仿真试验:
仿真试验过程及条件如下:
首先,选取燃料寿期初,840MW典型运行工况作为仿真工况,并将功率控制G棒、R棒均设置为手动方式;
其次,利用仿真机组一次调频功能进行负荷扰动,进行-0.04Hz、
-0.06Hz、-0.08Hz的阶跃扰动(不包含死区);
最后,将每次扰动后的相关测点(核反应堆热功率、蒸汽发生器出口压力、一次回路冷却剂平均温度)数据进行提取,并将每次扰动所得测点数据记作样本空间A1、A2、A3;
步骤2、根据平衡点附近微小摄动的线性化理论,设反应堆冷却剂平均温度-核功率计算模型:
G1=a·Tavg+b
式中:G1为核功率,Tavg为反应堆冷却剂平均温度,a为回归系数、b为常数项;
步骤3、以步骤1中获得的测点数据样本,利用一元线性回归方法求得每种扰动数据样本空间A1、A2、A3下,步骤2中所述系数a1、a2、a3和b1、b2、b3;
步骤4、对所求系数a1、a2、a3和b1、b2、b3分别进行加权平均,最终求得燃料寿期初,840MW工况下线性系数故冷却剂平均温度-核功率理论计算模型
步骤5、冷却剂平均温度-核功率理论计算模型对压力进行求导可得
5、最终将工况变化后蒸汽发生器压力变化量dp代入以上关键变量的数学模型即可得到实施例机组核岛变工况蓄热增量,包括蒸汽发生器蓄热增量、一次冷却剂回路蓄热增量、核岛温度效应引起的蓄热增量。
表1 实施例计算结果数据表
实施例计算结果如上表。