CN109782356A - 基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，属于矿山井下安全监测技术领域。该方法首先根据传感器的输出模型等，建立震源到传感器的能量函数；然后设计信号权重因子，在相对坐标下，构造包含信号权重因子相对坐标下的能量函数估计表达式。进而求取各传感器权重因子值并进行归一化处理。最后将传感器待布设区域划分网格，采用网格搜索法进行全局搜索，使目标函数达到最小值时的一组传感器坐标即为最优位置。该方法可使传感器布设位置更靠近当前重点监测区域或更便于安装的巷道中，算法工程适用性强。

Description

基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法
技术领域
本发明涉及矿山井下安全监测技术领域，特别是指一种基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法。
背景技术
微震监测技术是近年来从地震勘查行业演化和发展起来的一项跨学科、跨行业的监测技术，已广泛应用于金属矿山、土木、水电等工程领域。而微震监测传感器网络的空间布设问题是微震监测系统稳定并有效运行的关键，也是决定微震监测数据可靠性和有效性的重要因素之一。
有关微震监测网络的优化布设问题最初源于地震监测领域，采用蒙特卡洛方法建立了地震波记录模型，并进行地震台网监测能力的数值计算研究。后来相关学者提出的D值理论等认为微震传感器的空间位置优化由震源参数的协方差矩阵控制，行列式越小，震源参数分布越集中，参数估计就越准确，定位精度就越高；DETMAX算法的思想是从随机产生的不同初始布置方案开始，增加和减少一些台站候选点，使新台网对应的det|ATA|得到改进，如此循环直至det|ATA|不再增大为止；后续针对多震源情况，相关学者采用det|ATA|对数的加权和，提出了多源的DMS算法。以及C值理论是从影响非线性系统稳健性的角度分析了台网布设与所形成方程组条件数的关系。如冬瓜山铜矿首采区微震监测系统是基于D值优化理论，考虑该矿多盘区多采场同时开采条件下的岩爆分布特点，针对监测范围、井下巷道工程和微震监测系统技术性能，设计多个微震监测系统传感器站网空间布置方案；在综合分析计算结果、工程条件和经济性的基础上，确定满足该矿首采区微震监测要求的最佳监测系统配置方案。香炉山钨矿残采区地压灾害微震监测系统的传感器空间布置是从保证对重点监测区域的定位误差较小和对较小震级事件具有较高的灵敏度，同时考虑到现场布置条件的限制等方面设计的。
但目前这些方法会有以下几个弊端：(1)无论是D值理论、DETMAX算法，还是C值准则等，其最核心的思想就是对与震源参数和传感器位置参数相关的协方差矩阵进行相应数学变换构造出台网优化目标函数，最终求解传感器位置参数。而协方差矩阵中的矩阵元素都是基于均匀介质或波速为常数的理想环境假设，未考虑工程实际情况，尤其是金属矿山穿脉地形影响。(2)目前理论求解出的坐标未考虑现场巷道分布情况，有可能造成理论最优位置处于岩体深部，而在地下狭小空间内无法安装或钻孔过深安装费用太高。
因此，本发明提出一种基于能量网格搜索的金属矿山井下微震监测传感器最优布设位置选择方法，通过建立相对坐标下包含信号权重因子的能量函数估计表达式，进一步构造一个包含单位向量，各传感器权重因子、矿山波速函数、传感器坐标、震源坐标、震源信号能量谱、噪声信号能量谱等参数的目标函数，在单位向量方向上搜索目标函数达到最小值时的一组传感器坐标即为传感器最优位置。本方法同样适用于土木、水电、非煤矿山等地下工程的微震监测传感器最优位置设计。
发明内容
本发明针对金属矿山井下微震监测传感器布设现有理论算法未考虑工程现场实际情况等问题，提供一种基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，可用于金属矿山等地下工程的微震监测传感器最优位置设计。
该方法包括步骤如下：
(1)建立震源到传感器的能量函数：根据点震源信号在三维直角坐标系中球面传输特征、传感器的输出模型以及震源事件到传感器的空间距离，建立震源到传感器的能量函数；
(2)建立包含信号权重因子的能量函数估计表达式：通过离震源最近传感器的最强信号来估算震源信号强度，设计能够提升算法性能的信号权重因子，并将步骤(1)所得的能量函数转为包含信号权重因子的能量函数估计表达式；
(3)建立相对坐标下的能量函数估计表达式：假定震源位置为原点，将传感器坐标均变为震源位置的相对坐标，将步骤(2)所得的包含信号权重因子的能量函数估计表达式化为包含信号权重因子相对坐标下的能量函数估计表达式；
(4)计算各传感器权重因子值：通过对信噪比求最大值求取各传感器权重因子值，并进行归一化处理；
(5)建立目标函数：对于一个给定的单位向量方向，将矿山波速函数、传感器坐标、震源坐标、震源信号能量谱、噪声信号能量谱以及步骤(4)中的各传感器权重因子参数表达式依次代入步骤(3)中的能量函数估计表达式中，进一步求出单位向量方向上搜索能量函数全局最大值时的误差的方差表达式，即为目标函数；
(6)求解传感器最佳位置：将传感器待布设区域划分网格，采用网格搜索法进行全局搜索，选择产生最小方差值的一组传感器布设为最优方案，即使得步骤(5)中目标函数最小时的传感器坐标。
其中，能量函数是根据网格上每个点的假设源位置来计算的，网格越细精度越高，计算量也会随之增大。
具体的，步骤(1)中三维直角坐标系中传感器Xi的输出模型为：
其中，ti为震源O到传感器Xi之间的传播时间，t为时间变量，p(t-ti)为震源信号，qi(t-ti)为噪声信号，di为震源信号到传感器i的距离，
其中，v是弹性波的传输速度，(xi,yi,zi)为传感器i的位置，(x0,y0,z0)为微震事件源位置；
震源到传感器的能量函数为：
其中，T为si(t)的长度，n为传感器数量。
步骤(2)中首先设计一个信号权重因子λi以降低现场噪声的影响。进一步由于震源(或者传感器)位置的不确定造成时间t也不定，可以把步骤(1)中的震源到传感器的能量函数转为估计的形式。得到包含信号权重因子的能量函数估计表达式为：
其中，λi为信号权重因子，为假想震源点到传感器的传输时间的估计。
步骤(3)中为简化计算，假定震源位置为原点O(0,0,0)，其他坐标均可换为相对原点的相对坐标，相对坐标下的能量函数估计表达式为：
步骤(4)中首先将信噪比ξ定义如下：
其中，E(·)是期望值，是噪声的能量，为信号的能量，i和j为传感器编号。
信噪比ξ最大时可减少噪声项对能量函数估计的负面影响，进一步对权重因子做归一化处理并令ξ对λi的偏导为0，得到步骤(4)中各传感器权重因子为：
其中，dl为震源信号到传感器l的距离。
步骤(5)中对于一个给定的单位向量方向，将矿山波速函数、传感器坐标、震源坐标、震源信号能量谱、噪声信号能量谱、以及步骤(4)中的各传感器权重因子等参数表达式依次代入步骤(3)的公式中，可进一步求出单位向量方向上搜索能量函数全局最大值时的误差的方差表达式，所得目标函数为：
其中，w为角频率变量，是单位向量方向上搜索能量函数全局最大值时的误差的随机变量表示，ψpp(w)为信号能量谱，ψ(w)是信号p(t)傅里叶变换的幅值，ψqq(w)为噪声能量谱，χi为传感器i的坐标向量和单位向量的夹角余弦值，为传感器i的坐标向量和单位向量之间的点积，为原点到传感器i的距离。
步骤(6)具体为：首先将传感器待布设区域划分网格，震源信号的能量值即为各传输路径上每个网格点的能量值之和，再采用网格搜索法进行全局搜索，求取步骤(5)中目标函数最小时的传感器坐标。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
(1)目标函数中波速可为常量也可为变量，当波速为常量时即为均匀介质假设，当为变量时，只需多增加相应的条件数仍可求解，算法具有更大的通用性。
(2)通过权重因子的设计减少了现场环境噪声影响等对传感器位置选择的影响。
(3)通过对震源信号能量谱、噪声信号能量谱的统计分析及相应谱估计求解，避开弹性波在复杂地质地形中的传播规律研究，使传感器布设优化问题更简单。
(4)指定单位方向向量的搜索，可使传感器布设位置更靠近当前重点监测区域或更便于安装的巷道中，算法工程适用性强。
附图说明
图1为本发明的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法流程图；
图2为本发明的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法的能量网格搜索示意图；
图3为本发明的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法的震源信号功率谱估计示意图；
图4为本发明的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法的噪声信号功率谱估计示意图。
其中：1-能量网格；2-震源O坐标；3-传感器i坐标。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对金属矿山井下微震监测传感器布设现有理论算法未考虑工程现场实际情况等问题，提供一种基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法。
如图1所示，该方法包括步骤如下：
(1)建立震源到传感器的能量函数：根据点震源信号在三维直角坐标系中球面传输特征、传感器的输出模型以及震源事件到传感器的空间距离，建立震源到传感器的能量函数；
三维直角坐标系中传感器i的输出模型为：
震源事件到传感器的空间距离：
震源到传感器的能量函数为：
(2)建立包含信号权重因子的能量函数估计表达式：通过离震源最近传感器的最强信号来估算震源信号强度T，设计能够提升算法性能的信号权重因子ξλi，并将步骤(1)所得的能量函数转为包含信号权重因子的能量函数估计表达式；
包含信号权重因子的能量函数估计表达式为：
(3)建立相对坐标下的能量函数估计表达式：假定震源位置为原点O(0,0,0)，将传感器坐标Xi(xi,yi,zi)均变为震源位置O(x0,y0,z0)的相对坐标，将步骤(2)所得的包含信号权重因子λi的能量函数估计表达式化为包含信号权重因子相对坐标下的能量函数估计表达式；即
(4)计算各传感器权重因子值：通过对信噪比求最大值求取各传感器权重因子值，并进行归一化处理；
其中，信噪比ξ定义如下：
各传感器的权重因子为：
(5)建立目标函数：对于一个给定的单位向量方向，将矿山波速函数v、传感器坐标Xi(xi,yi,zi)、震源坐标O(x0,y0,z0)、震源信号能量谱ψpp(w)、噪声信号能量谱ψqq(w)以及步骤(4)中的各传感器权重因子参数表达式依次代入步骤(3)中的能量函数估计表达式中，进一步求出单位向量方向上搜索能量函数全局最大值时的误差的方差表达式即为目标函数；
目标函数为：
(6)求解传感器最佳位置：如图2所示，将传感器待布设区域划分能量网格1，确定震源O坐标2，布置传感器i坐标3，震源信号的能量值即为各传输路径上每个网格点的能量值之和，采用网格搜索法进行全局搜索，选择产生最小方差值的一组传感器布设为最优方案，即使得步骤(5)中目标函数最小时的传感器坐标。
下面结合具体实施例予以说明。
实施例1
(1)某金属矿山地下开采深度为1000米，已采用微震监测技术对其4号采区12穿脉附近岩爆灾害进行监测预警。随着开采区域增大，现需布设2组传感器。
(2)经测算，拟扩展的监测区域近似为50m×50m(为施工方便，只考虑980平面区域)，区域内的平均波速为2869m/s，震源信号能量谱估计如图3所示，噪声信号能量谱估计如图4所示。
(3)根据现场巷道布设情况，拟在和两个方向搜索，网格大小为0.5m×0.5m，假设震源相对坐标为(0,0)，代入式(8)中进行计算，可计算出拟布设的两个传感器坐标为(0,50)和(50,0)。
实施例2
同样以上述矿山为背景：
(1)某金属矿山地下开采深度为1000米，已采用微震监测技术对其4号采区12穿脉附近岩爆灾害进行监测预警。
(2)经测算，拟扩展的监测区域近似为50m×50m(为施工方便，只考虑980平面区域)，区域内的平均波速为2869m/s，震源信号能量谱估计如图3所示，噪声信号能量谱估计如图4所示。
现基于区域内已有的4组坐标分别为X1(12.5,12.5)，X2(12.5,37.5)，X3(37.5,12.5)，X4(37.5,37.5)的传感器，再额外增加2组传感器。
(3)根据现场巷道布设情况，同样拟在和两个方向搜索，网格大小为0.5m×0.5m，假设震源相对坐标为(0,0)，代入式(8)中进行计算，可计算出拟增加布设的两个传感器坐标为(0,25)和(25,0)。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：包括步骤如下：
(1)建立震源到传感器的能量函数：根据点震源信号在三维直角坐标系中球面传输特征、传感器的输出模型以及震源事件到传感器的空间距离，建立震源到传感器的能量函数；
(2)建立包含信号权重因子的能量函数估计表达式：通过离震源最近传感器的最强信号来估算震源信号强度，设计能够提升算法性能的信号权重因子，并将步骤(1)所得的能量函数转为包含信号权重因子的能量函数估计表达式；
(3)建立相对坐标下的能量函数估计表达式：设定震源位置为原点，将传感器坐标均变为震源位置的相对坐标，将步骤(2)所得的包含信号权重因子的能量函数估计表达式化为包含信号权重因子相对坐标下的能量函数估计表达式；
(4)计算各传感器权重因子值：通过对信噪比求最大值求取各传感器权重因子值，并进行归一化处理；
(5)建立目标函数：对于一个给定的单位向量方向，将矿山波速函数、传感器坐标、震源坐标、震源信号能量谱、噪声信号能量谱以及步骤(4)中的各传感器权重因子参数表达式依次代入步骤(3)中的能量函数估计表达式中，进一步求出单位向量方向上搜索能量函数全局最大值时的误差的方差表达式，即为目标函数；
(6)求解传感器最佳位置：将传感器待布设区域划分网格，采用网格搜索法进行全局搜索，选择产生最小方差值的一组传感器布设为最优方案，即使得步骤(5)中目标函数最小时的传感器坐标。
2.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(1)中三维直角坐标系中传感器Xi的输出模型为：
其中，ti为震源O到传感器Xi之间的传播时间，t为时间变量，p(t-ti)为震源信号，qi(t-ti)为噪声信号，di为震源信号到传感器i的距离，
其中，v是弹性波的传输速度，(xi,yi,zi)为传感器i的位置，(x0,y0,z0)为微震事件源位置；
震源到传感器的能量函数为：
其中，T为si(t)的长度，n为传感器数量。
3.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(2)中包含信号权重因子的能量函数估计表达式为：
其中，λi为信号权重因子，为假想震源点到传感器的传输时间的估计。
4.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(3)中相对坐标下的能量函数估计表达式为：
5.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(4)中信噪比ξ定义如下：
其中，E(·)是期望值，是噪声的能量，为信号的能量，i和j为传感器编号。
6.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(4)中各传感器权重因子为：
其中，dl为震源信号到传感器l的距离。
7.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(5)中的目标函数为：
其中，w为角频率变量，是单位向量方向上搜索能量函数全局最大值时的误差的随机变量表示，ψpp(w)为信号能量谱，ψ(w)是信号p(t)傅里叶变换的幅值，ψqq(w)为噪声能量谱，χi为传感器i的坐标向量和单位向量的夹角余弦值，为传感器i的坐标向量和单位向量之间的点积，为原点到传感器i的距离。
8.根据权利要求1所述的基于能量网格搜索的井下微震监测传感器最优布设方法，其特征在于：所述步骤(6)具体为：首先将传感器待布设区域划分网格，震源信号的能量值即为各传输路径上每个网格点的能量值之和，再采用网格搜索法进行全局搜索，求取步骤(5)中目标函数最小时的传感器坐标。
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