CN109780965B - 基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置及方法，采用动态旋转扫描测量，在行星架外圆上测量三个截面，每截面对径布置传感器；工件定位在精密回转平台上，对被测件进行高精度旋转定位；通过控制电机使左侧测量部由气缸导轨带动进入测量位，使传感器探头到达测量位置，实现在自动测量过程中的精准定位；工件在精密回转平台上缓慢旋转，每旋转一定角度，传感器采集一组数据，利用传感器测量得到的数据按照本文涉及的评定算法计算行星架外圆的外径、圆度、圆柱度。本发明提高了测量精度和测量效率，实现了在生产线上对行星架圆柱面的质量检测，保证了生产线的高效工作；实现对外圆面多要素的准确测量评定。

Description

基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置及方法

技术领域

本发明属于RV减速器行星架外圆圆柱面的加工精度检测技术领域，具体涉及一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置及方法。

背景技术

RV减速器由一个行星齿轮减速器的前级和一个摆线针轮减速器的后级组成，其中二级针摆传动部分由曲柄轴、摆线轮、针轮、针齿壳和行星架组件等组成。行星架轴承安装外圆形位误差关乎着减速器整体的装配精度，进而影响RV减速器的传动精度和传动效率。同时，较大的形位误差会使减速器运行过程中产生周期应力，影响减速器寿命。因此，对RV减速器的轴承安装外圆的形位误差检测至关重要。

行星架轴承安装外圆主要检测项目有外径尺寸、圆度、圆柱度、垂直度等。外径尺寸误差是轴承安装外圆的一个重要参数，直接影响轴承与行星架的配合精度，进而影响整机的传动精度；圆度误差和圆柱度误差影响减速器的工作性能，直接影响零件的互换性、配合精度、回转精度、摩擦性和使用寿命，进而影响RV减速器的传动精度和传动效率。

传统的测量方法以手动测量为主，测量仪器有专用测量仪、三坐标测量机测量。手动测量操作过程比较繁琐，基本都是离线测量，检测效率也比较低；专用测量仪测量精度高、性能稳定、操作及维护方便，但是由于技术难度较大，普及较少。三坐标测量机能精确测量出复杂结构形位误差，但是对测量环境有严格的要求，测量节拍较长，成本高，适合线下抽检，无法满足对生产线的在线测量。而面向生产线大批量多规格零件的多要素误差在线检测技术要待进一步的研究。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种适应性强、准确度高、面向生产线的基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置及方法，应用于本文圆柱面多要素检测装置或辅助三坐标测量机，实现对RV减速器行星架轴承安装外圆面多几何要素的准确评定。

本发明采用以下技术方案：

一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，包括以下步骤：

S1、以行星架基准底面为XOY平面，基准底面中心为原点，行星架理想外圆轴线为Z轴，建立坐标系；测量标准件或调用标准件传感器数据；

S2、动态旋转扫描测量时，精密回转平台转动，位移传感器采集数据，根据每个测量截面传感器的测量值，结合标准件数据，以采样角度间隔形成的离散点拟合出测量截面轮廓，得到各离散点的坐标信息，通过截面轮廓拟合测量截面圆及圆心，计算截面圆外径；利用最小区域法计算每个测量截面的圆度；

S3、根据步骤S2中得到的三个测量截面圆圆心，利用最小二乘法初步拟合被测件圆柱外圆轴线，计算最小二乘轴线两端点坐标；

S4、以步骤S3中得到的最小二乘法轴线两端点为基准圆心，在测量起始、终止截面内以合格件要求的圆柱度误差最大值为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；以一定疏密程度对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，并计算同心圆网格节点坐标；

S5、两两连接斜柱体上下底面同心圆网格节点，形成直线群，通过带入同心圆网格节点坐标计算直线群中每条直线的方程，结合步骤S2中测量截面轮廓坐标，计算各测点距直线的距离及极差，在直线群中遍历搜索中最接近包容被测点的最小区域的理想轴线；利用该轴线计算圆柱面的圆柱度，判断圆柱度精度要求，若精度不满足要求，继续下面步骤；

S6、重新确定满足最小区域法的理想轴线的所在的网格范围，细化该部分网格，重复步骤S5，得到圆柱面的圆柱度。

具体的，步骤S1中，将标准件放置在精密回转平台，气缸带动测量部进入测量位，传感器探头与圆柱面接触，精密回转平台匀速转动，标准件旋转一周，每个传感器总共采集n组数据，对三个测量截面传感器进行编号，第i只传感器第j组示值记为S_bi[j]，同一测量截面的两只传感器对径布置，当零件转过180°，零件同一位置被对径传感器重复测量；

同一截面两只传感器示值存在以下关系：

两传感器示值取平均值作为该截面传感器数据：

其中，j＝1，2，…，n，当

时，取+号，当

时，取-号。

具体的，步骤S2中，将被测工件放置在精密回转平台，重复步骤S1中传感器采样步骤，得到被测件传感器数据，第i只传感器第j组示值记为S_ci[j]；同一截面两只传感器示值存在关系如下：

两传感器示值取平均值作为该截面传感器数据：

其中，j＝1，2，…，n，当

时，取+号，当

时，取-号。

进一步的，根据标准件和被测工件所采集的传感器数据，计算每组传感器数值拟合的第k个测量截面圆半径ρ_k[j]，拟合被测截面轮廓如下：

ρ_k[j]＝R_b+(S'_ci[j]-S'_bi[j])

其中，R_b是标准件半径，根据得到的测量截面圆半径ρ_k[j]转换到直角坐标系，计算得到k截面轮廓采样点坐标(x_kj，y_kj，z_k)如下：

利用改进最小二乘公式计算得到拟合圆圆心坐标O_k(x_ck，y_ck，z_k)和半径R_ck如下：

其中，f为最小二乘函数值，当f最小时，x_ck、y_ck、R_ck的值即为拟合圆圆心坐标值和半径。

进一步的，以拟合圆圆心坐标O_k(x_ck，y_ck)为原点，画同心圆包容截面轮廓，测量截面的圆度f_kR为：

f_kR＝R_max-R_min

其中，R_max为包容截面轮廓的最大半径，R_min为包容截面轮廓的最小半径。

具体的，步骤S3中，将空间直线标准方程简化为

计算拟合方程近似值与实际值之差：

Δx＝x_i-(k₁·z+k₂)

Δy＝y_i-(k₃·z+k₄)

根据最小二乘原理，对k₁、k₂、k₃、k₄进行求偏导，并令偏导等于零，代入三个测量截面圆心坐标O₁(x_c1，y_c1，z₁)、O₂(x_c2，y_c2，z₂)、O₃(x_c3，y_c3，z₃)求出方程中的参数k₁、k₂、k₃、k₄，根据被测圆柱面最小二乘轴线方程计算得到被测圆柱面最小二乘轴线端点坐标(x′_c1，y′_c1，z₁)、(x′_c3，y′_c3，z₃)。

具体的，步骤S4中，在测量起始、终止截面内以合格件要求的圆柱度误差最大值f_C为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，设置同心圆个数m，以传感器测量旋转角度间隔设置轴向网格线，在斜柱体上下底面形成n·m个同心圆网格节点。

具体的，步骤S5中，在{d_pqp'q'1max、d_pqp'q'1min、d_pqp'q'2max、d_pqp'q'2min、d_pqp'q'3max、d_pqp'q'3min}中取最大值d_pqp'q'max和最小值d_pqp'q'min，为被测圆柱面的最小区域包容圆半径，以该直线为轴线的被测圆柱面圆柱度f_pqp'q'为：

f_pqp'q'＝d_pqp'q'max-d_pqp'q'min

遍历斜柱体直线群中的(n·m)²条直线，得到(n·m)²个圆柱度组成的集合，取其中最小的f_min＝min d'_pqp'q'，被测圆柱面圆柱度为f_min所对应的斜柱体下底面坐标为(x′_p'q'1，y′_p'q'1，z₁)，上底面坐标为(x′_pq3，y′_pq3，z₃)，此两点连线为对应的最优轴线。

进一步的，斜柱体上下底面每个同心圆网格节点坐标(x_pq1，y_pq1，z₁)、(x_pq3，y_pq3，z₃)计算如下：

其中，p为同心圆圈数，p＝1，2，…，m，q为网格周向次序，q＝1，2，…，n，f_C为圆柱度误差最大值；

依次从斜柱体下底面上的网格点(x₁₁₁，y₁₁₁，z₁)为起始点，遍历连接斜柱体上底面的网格点(x_pq3，y_pq3，z₃)，则构成的直线群中就会有(n·m)²条直线，每条直线的方程为：

计算斜柱体下底面截面轮廓采样点坐标(x_1j，y_1j，z₁)到该直线的距离如下：

筛选出每个下底面截面轮廓采样点到直线距离的最大值d_pqp'q'1max与最小值d_pqp'q'1min。

本发明的另一技术方案是，一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置，包括气缸固定座、精密导轨、气缸及滑块、测量部支撑座、限位挡块、传感器座、位移传感器和精密回转平台；气缸固定座设置在精密回转平台的一侧，测量部支撑座通过气缸及滑块固定在气缸固定座的精密导轨上，精密导轨的一端与精密回转平台之间设置有限位挡块，测量部支撑座上固定设置有传感器座，多个位移传感器设置在传感器座上，工件定位在精密回转平台上，精密回转平台上设置有圆光栅，能够对被测工件进行高精度旋转定位，采用动态旋转扫描测量，在工件外圆上测量三个截面，每截面对径布置2个位移传感器，2个位移传感器的测点在测量截面圆直径的延长线上。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，在得到标准件信息后，只需将被测件放置该测量装置就能快速获得此被测圆柱面的外径、圆度、圆柱度等多参数信息；提高了测量精度和测量效率，实现了在生产线上对行星架圆柱面的质量检测，保证了生产线的高效工作；通过自行编写程序，也可辅助三坐标测量机，实现对外圆面多要素的准确测量评定。

进一步的，建立评定坐标系，采用比较测量法，通过调用或测量标准件得到标准件传感器数据，为后续计算被测件形位信息奠定基础。

进一步的，采用动态旋转扫描测量，快速采集得到被测件各测量截面传感器示值，结合标准件数据，拟合测量截面轮廓，通过计算能够准确的得到截面圆圆心、外径和圆度；同时为后续拟合圆柱外圆轴线奠定基础。

进一步的，通过得到的三个测量截面圆圆心，利用最小二乘法拟合得到圆柱外圆最小二乘轴线，计算得到该轴线两端点坐标，为后续同心圆网格划分奠定基础。

进一步的，以最小二乘法轴线两端点为基准圆心，以合格件要求的圆柱度误差最大值为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，计算得到同心圆网格节点坐标，为后续同心圆网格遍历寻优奠定基础。

进一步的，两两连接斜柱体上下底面同心圆网格节点，形成直线群，通过计算得到直线群中每条直线的方程，结合测量截面轮廓坐标，计算各测点距直线的距离及极差，在直线群遍历搜索最接近包容被测点的最小区域的理想轴线；利用该轴线即可得到满足最小条件原则的圆柱度。

本发明一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置，采用动态旋转扫描测量方式。被测工件定位在精密旋转轴系上，在被测外圆上测量三个截面，每截面对径布置2只传感器，测量时被测工件在精密回转平台上缓慢旋转，每旋转一定角度，传感器采集一组数据；根据每个测量截面传感器的测量值，结合标准件数据，拟合出测量截面轮廓和被测件圆柱外圆轴线，计算截面圆外径和圆度；通过同心圆网格划分，在包容拟合轴线的斜柱体区域内遍历搜索满足最小区域法的理想轴线，计算得到准确的圆柱度。同时，利用同心圆网格遍历寻优方法也可进行垂直度、同轴度的最优评定。

综上所述，本发明提供一种适应性强、准确度高、面向生产线的圆柱外圆面多要素在线检测装置及评定方法，在得到标准件信息后，只需将被测件放置该测量装置就能快速获得此被测圆柱面的外径、圆度、圆柱度等多参数信息；提高了测量精度和测量效率，实现了在生产线上对行星架圆柱面的质量检测，保证了生产线的高效工作；通过自行编写程序，也可辅助三坐标测量机，实现对外圆面多要素的准确测量评定。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为圆柱面多要素检测装置；

图2为行星架轴承安装外圆测量流程；

图3为被测行星架示意图；

图4为被测截面轮廓拟合图；

图5为被测截面圆度图；

图6为斜柱体同心圆网格图；

图7为网格节点坐标图。

其中：1.气缸固定座；2.精密导轨；3.气缸及滑块；4.支撑座；5.限位挡块；6.传感器座；7.位移传感器；8.工件；9.精密回转平台。

具体实施方式

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“一侧”、“一端”、“一边”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

请参阅图1，本发明提供了一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置，包括气缸固定座1、精密导轨2、气缸及滑块3、测量部支撑座4、限位挡块5、传感器座6、位移传感器7(三组，六个)和精密回转平台9，

气缸固定座1设置在精密回转平台9的一侧，测量部支撑座4通过气缸及滑块3固定在气缸固定座1的精密导轨2上，精密导轨2的一端与精密回转平台9之间设置有限位挡块5，测量部支撑座4上固定设置有传感器座6，多个位移传感器7设置在传感器座6上，工件8定位在精密回转平台9上，精密回转平台9上带有圆光栅，能够对被测件进行高精度旋转定位，采用动态旋转扫描测量，在工件8外圆上测量三个截面，每截面对径布置2个位移传感器7，2个位移传感器7的测点在测量截面圆直径的延长线上。

通过软件对电机进行控制，使左侧测量部由精密导轨2带动进入测量位，使位移传感器7的探头到达测量位置，实现在自动测量过程中的精准定位；工件8在精密回转平台9上缓慢旋转，每旋转一定角度，位移传感器7采集一组数据，利用位移传感器7测量得到的数据按照本发明测量方法采用的评定算法计算行星架外圆的外径、圆度、圆柱度等。

请参阅图2，本发明一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，包括以下步骤：

S1、以行星架基准底面为XOY平面，基准底面中心为原点，行星架理想外圆轴线为Z轴，建立坐标系；测量标准件或调用标准件传感器数据；

S2、动态旋转扫描测量时，精密回转平台每转过一定角度，位移传感器采一组数据，根据每个测量截面传感器的测量值，结合标准件数据，以采样角度间隔形成的离散点拟合出测量截面轮廓，得到各离散点的坐标信息，通过截面轮廓拟合测量截面圆及圆心，计算截面圆外径；利用最小区域法计算每个测量截面的圆度；

S3、根据步骤S2中得到的三个测量截面圆圆心，利用最小二乘法初步拟合被测件圆柱外圆轴线，计算最小二乘轴线两端点坐标；

S4、以步骤S3中得到的最小二乘法轴线两端点为基准圆心，在测量起始、终止截面内以合格件要求的圆柱度误差最大值为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；以一定疏密程度对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，并计算同心圆网格节点坐标；

S5、两两连接斜柱体上下底面同心圆网格节点，形成直线群，通过带入同心圆网格节点坐标计算直线群中每条直线的方程，结合步骤S2中测量截面轮廓坐标，计算各测点距直线的距离及极差，在直线群中遍历搜索最接近包容被测点的最小区域的理想轴线；利用该轴线计算圆柱面的圆柱度，判断圆柱度精度要求，若精度不满足要求，继续下面步骤；

S6、重新确定满足最小区域法的理想轴线的所在的网格范围，细化该部分网格，重复步骤S5，得到圆柱面的圆柱度。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图3，具体实施步骤如下：

1)根据零件设计图纸，以被测圆柱面下底面中心为坐标原点，圆柱面理想轴线为Z轴建立空间坐标系，根据传感器Z向布局得到各测量截面的Z轴坐标值z_k；

采用比较测量法，在对被测件进行检测之前，首先采集标准件信息，每批零件共用同一标准件信息，测量得到标准件信息后，将其信息保存。

具体采样方法如下：

将标准件放置在精密回转平台，气缸带动测量部进入测量位，使传感器探头与圆柱面接触。开启精密回转平台并以一定速度匀速转动，零件旋转一周，每个传感器总共采集n组数据，即每转过

传感器采一次样。对三个测量截面传感器进行编号，第i只传感器第j组示值记为S_bi[j]，由于同一测量截面两只传感器对径布置，当零件转过180°，零件同一位置被对径传感器重复测量，所以同一截面两只传感器示值存在以下关系：

两传感器示值取平均值作为该截面传感器数据：

其中，j＝1，2，…，n，当

时，取“+”号，当

时，取“-”号。

2)将被测工件放置在精密回转平台，重复(1)中传感器采样步骤，得到被测件传感器数据，第i只传感器第j组示值记为S_ci[j]；

同理，同一截面两只传感器示值存在以下关系：

两传感器示值取平均值作为该截面传感器数据：

其中，j＝1，2，…，n，当

时，取“+”号，当

时，取“-”号。

3)根据标准件和被测件所采集的传感器数据，计算每组传感器数值拟合的第k个测量截面圆半径ρ_k[j]，拟合被测截面轮廓，如图4所示。

ρ_k[j]＝R_b+(S'_ci[j]-S'_bi[j])

其中，R_b是标准件半径。

4)将步骤(3)得到一系列测量截面圆半径ρ_k[j]转换到直角坐标系，得到k截面轮廓采样点坐标(x_kj，y_kj，z_k)：

利用最小二乘法原理，将每个截面轮廓点(x_kj，y_kj)代入最小二乘公式，求解当f最小时x_ck、y_ck、R_ck的值，既拟合圆圆心坐标值和半径。

其中，f为最小二乘函数值，当f最小时，x_ck、y_ck、R_ck的值即为拟合圆圆心坐标值和半径。

为得到解析解，在保持优化目标函数特征的前提上，对最小二乘公式进行改进，方便计算，利用下式计算得到拟合圆圆心坐标O_k(x_ck，y_ck，z_k)和半径R_ck，如图6所示。

5)以步骤(4)得到拟合圆圆心坐标O_k(x_ck，y_ck)为原点，画同心圆包容步骤(3)中的截面轮廓，如图5所示，该测量截面的圆度为：

f_kR＝R_max-R_min

其中，R_max为包容截面轮廓的最大半径，R_min为包容截面轮廓的最小半径。

6)利用最小二乘法将步骤(4)得到的三个测量截面圆心坐标O₁(x_c1，y_c1，z₁)、O₂(x_c2，y_c2，z₂)、O₃(x_c3，y_c3，z₃)拟合直线，得到被测圆柱面最小二乘轴线方程。

空间直线标准方程为：

简化可得

拟合方程近似值与实际值之差为

Δx＝x_i-(k₁·z+k₂)

Δy＝y_i-(k₃·z+k₄)

根据最小二乘原理，对k₁、k₂、k₃、k₄进行求偏导，并令偏导等于零，代入三个测量截面圆心坐标O₁(x_c1，y_c1，z₁)、O₂(x_c2，y_c2，z₂)、O₃(x_c3，y_c3，z₃)即可求出方程中的参数k₁、k₂、k₃、k₄，得到被测圆柱面最小二乘轴线方程。

根据步骤(1)可得，最小二乘轴线端点所在平面Z轴坐标为z₁、z₃，将其代入求得的最小二乘轴线方程，可得最小二乘轴线端点坐标(x′_c1，y′_c1，z₁)、(x′_c3，y′_c3，z₃)。

7)以最小二乘轴线两端点为圆心。在测量起始、终止截面内以合格件要求的圆柱度误差最大值f_C为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；以一定疏密程度对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，根据精度要求，设置同心圆个数m，以传感器测量旋转角度间隔设置轴向网格线(共点直线束，共

条过圆心的直线)，在斜柱体上下底面形成n·m个同心圆网格节点，如图6所示。

8)两两连接斜柱体上下底面同心圆网格节点，形成直线群，根据圆柱度最小区域原理，该直线群中存在一条直线，以此为轴线可以形成空间直径差最小的两个同轴圆柱面包容被测实际圆柱面，在直线群搜索中最接近包容被测点的最小区域的理想轴线；

根据步骤(6)，斜柱体上下底面分别有n·m个同心圆网格节点，如图7所示，计算斜柱体上下底面每个同心圆网格节点坐标(x_pq1，y_pq1，z₁)、(x_pq3，y_pq3，z₃)。

其中，p为同心圆圈数，p＝1，2，…，m，q为网格周向次序，q＝1，2，…，n，f_C为圆柱度误差最大值。

依次从包容斜柱体下底面上的网格点(x₁₁₁，y₁₁₁，z₁)为起始点，遍历连接斜柱体上底面的网格点(x_pq3，y_pq3，z₃)，则构成的直线群中就会有(n·m)²条直线。

每条直线的方程为：

计算斜柱体下底面采样点坐标(x_1j，y_1j，z₁)到该直线的距离：

筛选出每个节点到采样点坐标到直线距离的最大值d_pqp'q'1max和最小值d_pqp'q'1min。

同理可得中间采样截面采样点坐标(x_2j，y_2j，z₂)到直线距离的最大值d_pqp'q'2max和最小值d_pqp'q'2min和斜柱体上底面采样点坐标(x_3j，y_3j，z₃)到直线距离的最大值d_pqp'q'3max和最小值d_pqp'q'3min。

在{d_pqp'q'1max、d_pqp'q'1min、d_pqp'q'2max、d_pqp'q'2min、d_pqp'q'3max、d_pqp'q'3min}中取最大值d_pqp'q'max和最小值d_pqp'q'min，即被测圆柱面的最小区域包容圆半径。所以以该直线为轴线的被测圆柱面圆柱度为：

f_pqp'q'＝d_pqp'q'max-d_pqp'q'min

遍历斜柱体直线群中的(n·m)²条直线。得到(n·m)²个圆柱度组成的集合，取其中最小的f_min＝min d'_pqp'q'，所以被测圆柱面圆柱度为f_min，记该圆柱度所对应的斜柱体下底面坐标为(x'_p'q'1，y'_p'q'1，z₁)，上底面坐标为(x'_pq3，y'_pq3，z₃)，此两点连线即对应的最优轴线。

9)判断圆柱度精度是否达到要求，若不满足要求，重新确定满足最小区域法的理想轴线的所在的网格范围，以(8)中求得的轴线为两端点为原点，重复步骤(7)细化网格，重新进行同心圆网格遍历寻优，直至得到最优圆柱度。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以行星架基准底面为XOY平面，基准底面中心为原点，行星架理想外圆轴线为Z轴，建立坐标系；测量标准件或调用标准件传感器数据，将标准件放置在精密回转平台，气缸带动测量部进入测量位，传感器探头与圆柱面接触，精密回转平台匀速转动，标准件旋转一周，每个传感器总共采集n组数据，对三个测量截面传感器进行编号，第i只传感器第j组示值记为S_bi[j]，同一测量截面的两只传感器对径布置，当零件转过180°，零件同一位置被对径传感器重复测量；

同一截面两只传感器示值存在以下关系：

两传感器示值取平均值作为该截面传感器数据：

其中，j＝1，2，…，n，当

时，取+号，当

时，取-号；

S2、动态旋转扫描测量时，精密回转平台转动，位移传感器采集数据，根据每个测量截面传感器的测量值，结合标准件数据，以采样角度间隔形成的离散点拟合出测量截面轮廓，得到各离散点的坐标信息，通过截面轮廓拟合测量截面圆及圆心，计算截面圆外径；利用最小区域法计算每个测量截面的圆度，将被测工件放置在精密回转平台，重复步骤S1中传感器采样步骤，得到被测件传感器数据，第i只传感器第j组示值记为S_ci[j]；同一截面两只传感器示值存在关系如下：

两传感器示值取平均值作为该截面传感器数据：

其中，j＝1，2，…，n，当

时，取+号，当

时，取-号；

根据标准件和被测工件所采集的传感器数据，计算每组传感器数值拟合的第k个测量截面圆半径ρ_k[j]，拟合被测截面轮廓如下：

ρ_k[j]＝R_b+(S'_ci[j]-S'_bi[j])

其中，R_b是标准件半径，根据得到的测量截面圆半径ρ_k[j]转换到直角坐标系，计算得到k截面轮廓采样点坐标(x_kj，y_kj，z_k)如下：

利用改进最小二乘公式计算得到拟合圆圆心坐标O_k(x_ck，y_ck，z_k)和半径R_ck如下：

其中，f为最小二乘函数值，当f最小时，x_ck、y_ck、R_ck的值即为拟合圆圆心坐标值和半径；

S3、根据步骤S2中得到的三个测量截面圆圆心，利用最小二乘法初步拟合被测件圆柱外圆轴线，计算最小二乘轴线两端点坐标，将空间直线标准方程简化为

计算拟合方程近似值与实际值之差：

Δx＝x_i-(k₁·z+k₂)

Δy＝y_i-(k₃·z+k₄)

根据最小二乘原理，对k₁、k₂、k₃、k₄进行求偏导，并令偏导等于零，代入三个测量截面圆心坐标O₁(x_c1，y_c1，z₁)、O₂(x_c2，y_c2，z₂)、O₃(x_c3，y_c3，z₃)求出方程中的参数k₁、k₂、k₃、k₄，根据被测圆柱面最小二乘轴线方程计算得到被测圆柱面最小二乘轴线端点坐标(x′_c1，y′_c1，z₁)、(x′_c3，y′_c3，z₃)；

S4、以步骤S3中得到的最小二乘法轴线两端点为基准圆心，在测量起始、终止截面内以合格件要求的圆柱度误差最大值为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；以一定疏密程度对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，并计算同心圆网格节点坐标；

S5、两两连接斜柱体上下底面同心圆网格节点，形成直线群，通过带入同心圆网格节点坐标计算直线群中每条直线的方程，结合步骤S2中测量截面轮廓坐标，计算各测点距直线的距离及极差，在直线群中遍历搜索中最接近包容被测点的最小区域的理想轴线；利用该轴线计算圆柱面的圆柱度，判断圆柱度精度要求，若精度不满足要求，继续下面步骤；

在{d_pqp'q'1max、d_pqp'q'1min、d_pqp'q'2max、d_pqp'q'2min、d_pqp'q'3max、d_pqp'q'3min}中取最大值d_pqp'q'max和最小值d_pqp'q'min，为被测圆柱面的最小区域包容圆半径，以该直线为轴线的被测圆柱面圆柱度f_pqp'q'为：

f_pqp'q'＝d_pqp'q'max-d_pqp'q'min

遍历斜柱体直线群中的(n·m)²条直线，得到(n·m)²个圆柱度组成的集合，取其中最小的f_min＝min d'_pqp'q'，被测圆柱面圆柱度为f_min所对应的斜柱体下底面坐标为(x′_p'q'1，y′_p'q'1，z₁)，上底面坐标为(x′_pq3，y′_pq3，z₃)，此两点连线为对应的最优轴线；斜柱体上下底面每个同心圆网格节点坐标(x_pq1，y_pq1，z₁)、(x_pq3，y_pq3，z₃)计算如下：

其中，p为同心圆圈数，p＝1，2，…，m，q为网格周向次序，q＝1，2，…，n，f_C为圆柱度误差最大值；

依次从斜柱体下底面上的网格点(x₁₁₁，y₁₁₁，z₁)为起始点，遍历连接斜柱体上底面的网格点(x_pq3，y_pq3，z₃)，则构成的直线群中就会有(n·m)²条直线，每条直线的方程为：

计算斜柱体下底面截面轮廓采样点坐标(x_1j，y_1j，z₁)到该直线的距离如下：

筛选出每个下底面截面轮廓采样点到直线距离的最大值d_pqp'q'1max与最小值d_pqp'q'1min

S6、重新确定满足最小区域法的理想轴线的所在的网格范围，细化该部分网格，重复步骤S5，得到圆柱面的圆柱度。

2.根据权利要求1所述的基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，其特征在于，以拟合圆圆心坐标O_k(x_ck，y_ck)为原点，画同心圆包容截面轮廓，测量截面的圆度f_kR为：

f_kR＝R_max-R_min

其中，R_max为包容截面轮廓的最大半径，R_min为包容截面轮廓的最小半径。

3.根据权利要求1所述的基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，其特征在于，步骤S4中，在测量起始、终止截面内以合格件要求的圆柱度误差最大值f_C为直径画圆，形成包络最小二乘轴线的斜柱体；对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，设置同心圆个数m，以传感器测量旋转角度间隔设置轴向网格线，在斜柱体上下底面形成n·m个同心圆网格节点。

4.一种利用权利要求1所述基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法的装置，其特征在于，包括气缸固定座(1)、精密导轨(2)、气缸及滑块(3)、测量部支撑座(4)、限位挡块(5)、传感器座(6)、位移传感器(7)和精密回转平台(9)；气缸固定座(1)设置在精密回转平台(9)的一侧，测量部支撑座(4)通过气缸及滑块(3)固定在气缸固定座(1)的精密导轨(2)上，精密导轨(2)的一端与精密回转平台(9)之间设置有限位挡块(5)，测量部支撑座(4)上固定设置有传感器座(6)，多个位移传感器(7)设置在传感器座(6)上，工件(8)定位在精密回转平台(9)上，精密回转平台(9)上设置有圆光栅，能够对被测工件(8)进行高精度旋转定位，采用动态旋转扫描测量，在工件(8)外圆上测量三个截面，每截面对径布置2个位移传感器(7)，2个位移传感器(7)的测点在测量截面圆直径的延长线上。

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