CN109768894B - 空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法及系统，所述方法及系统首先构建由机场网络、航路网络以及管制扇区网络相连接的空中交通相依网络模型，并以随机扰动和蓄意扰动的扰动策略对空中交通相依网络的节点进行扰动，然后计算所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率和功能脆弱性的相关指标的变化率，并识别所述相依网络的结构脆弱性和功能脆弱性的变化规律，最后根据识别结果，通过对相依网络进行流量协调控制来优化相依网络的脆弱性。本发明结合空中交通相依网络的脆弱性分析结果，对网络的交通流重新进行协调控制，使得空中交通相依网络的交通流趋于有序，以此降低网络的脆弱性。

Description

空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法及系统

技术领域

本发明属于空中交通管理技术领域，尤其是涉及一种空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法及系统。

背景技术

空中交通系统在运行时，经常遇到系统内部或外部的扰动(如机场时刻不合理造成航班起降排队、恶劣天气或军事活动造成机场航路容量下降等)而造成空中交通航班运输性能效率下降，从而引发系统的脆弱性。空中交通系统的脆弱性的表现既威胁空中交通系统的安全性，同时也破坏系统的正常的航班运输功能，因此对空中交通系统的脆弱性的识别与控制的研究具有积极的现实意义。

已有相关研究对空中交通系统的扇区网络的特性与级联失效进行研究，以及用关键航空网络模型分析民用航空网络的脆弱性。相关空中交通相依网络研究中，已有对多层网络间的故障传播规律与相依网络的脆弱性进行了研究，但对空中交通相依网络的脆弱性的识别与控制鲜有研究。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法及系统。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法，包括如下步骤：

S1：构建由机场网络、航路网络以及管制扇区网络相连接的空中交通相依网络模型；

S2：以随机扰动和蓄意扰动的扰动策略对空中交通相依网络的节点进行扰动；

S3：计算所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率和功能脆弱性的相关指标的变化率；

S4：基于相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则、相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则以及S3所述的相关特性指标的变化率，识别所述相依网络的结构脆弱性和功能脆弱性的变化规律；

S5：根据S4的识别结果，通过对相依网络进行流量协调控制来优化相依网络的脆弱性。

进一步的，相依网络的结构脆弱性的相关特性指标为网络最大连通度、网络效率和网络结构熵，相依网络的功能脆弱性的相关特性指标为网络流量熵和网络交通流损失比。

进一步的，步骤S5中进行流量协调控制的对象为机场网络。

进一步的，步骤S5包括：

S51：建立目标函数：

式中G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵；

S52：输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i。

S53：依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系；

S54：确定G₁的节点流量的约束条件；

S55：在S54的约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

S56：依据流量相互影响关系，计算网络的流量熵

S57：输出遍历所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

S58：输出三个层网络流量熵的和的最小值。

进一步的，步骤S54中所述的约束条件为：0.8t_i≤t′_i≤C_i，式中i为G₁中的节点，t′_i为i在流量协调控制过程中的流量，C_i为i的容量。

一种空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统，包括

空中交通相依网络模型构建模块，用于构建空中交通相依网络模型，所述空中交通相依网络模型由机场网络、航路网络以及管制扇区网络相连接组成；

节点扰动模块，通过随机扰动和蓄意扰动的扰动策略对所述相依网络的网络节点进行扰动；

特性指标计算模块，用于计算所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率和功能脆弱性的相关指标的变化率；

网络脆弱性识别模块，用于识别所述相依网络的结构脆弱性和功能脆弱性的变化规律，该模块功能基于以下内容实现：相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则、相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则以及所述的相关特性指标的变化率；

流量协调控制模块，用于优化所述相依网络的脆弱性，该模块的功能根据所述网络脆弱性识别模块的识别结果，通过用对相依网络进行流量协调控制实现。

进一步的，所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标为网络最大连通度、网络效率和网络结构熵，功能脆弱性的相关特性指标为网络流量熵和网络交通流损失比。

进一步的，所述流量协调模块进行流量协调控制的对象为机场网络。

进一步的，所述流量协调控制模块包括：

目标函数建立单元，用于建立目标函数：

式中G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵；

节点流量输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i；

层网络连接单元，用于依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系；

约束条件输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃的节点流量的约束条件；

情形执行单元，用于在约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

网络流量熵计算单元，用于依据流量相互影响关系，计算网络的流量熵

节点流量输出单元，用于输出遍历所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

网路流量熵输出单元，用于输出三个层网络流量熵的和的最小值。

进一步的，所述约束条件为：0.8t_i≤t′_i≤C_i，式中i为G₁中的节点，t′_i为i在流量协调控制过程中的流量，C_i为i的容量。

相对于现有技术，本发明所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法及系统具有以下优势：本发明结合空中交通相依网络的脆弱性分析结果，考虑空中交通的运行规则与航路、管制扇区的实际情况，建立以机场网络、航路网络与管制扇区网络的流量熵值和最小的目标函数，对算例的机场网络的交通流重新进行的协调控制，使得空中交通相依网络的交通流趋于有序，以此降低网络的脆弱性，提高空中交通相依网络的安全性与高效性。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统结构示意图；

图3为本发明实施例所述的空中交通相依网络模型示意图；

图4为本发明实施例所述的网络最大联通子图变化率示意图；

图5为本发明实施例所述的网络效率变化率示意图；

图6为本发明实施例所述的网络结构熵变化率示意图；

图7为本发明实施例所述的网络流量熵变化率示意图；

图8为本发明实施例所述的网络交通流损失比变化率示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

本发明提出一种空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法：如图1为方法流程图。

结合空中交通系统运行的实际过程，如图3所示，空中交通相依网络由机场网络G1′、航路网络G2′、管制扇区网络G3′组成。G1′以机场为点，机场间的备降关系建立边；G2′以导航台为点，航路的航段为边；G3′以管制扇区为点，扇区间航班交接关系为边。G1′与G2′的连接表示飞机的进离场；G1′与G3′的连接表示相应扇区对机场飞机起降的管制；G2′与G3′的连接表示相应扇区对航路飞行的飞机的管制。

本发明结合我国京津冀、山西、内蒙古、山东、河南等地区的相关数据，构建我国华北空中交通相依网络：G₁、G₂、G₃分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，其中G₁共计28个机场，79对备降关系，G₂共计41个导航点，90条航段，G₃共计20个管制扇区，43条扇区移交关系。

相依网络结构脆弱性识别：

扰动策略为：随机扰动：从研究的网络节点中等概率选择节点进行扰动，蓄意扰动：按内度值大小将网络节点排序，值相同的等概率选择节点进行扰动；

空中交通相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则为：

(1)G₁节点失效，将失效的节点在网络去除，G₁失效节点并不会引起相连的G₂和G₃节点失效；

(2)G₂节点失效，将失效的节点在网络去除，G₂失效节点会引起相连的G₁节点失效，但不引起G₃网络节点失效；

(3)G₃节点失效，将失效的节点在网络去除，G₃失效节点会引起相连的G₁和G₂节点失效；

(4)节点失效后，空中交通相依网络若被分为多个连通子图，非最大连通子图内的节点也失效，失效的节点按照上述的规则再次影响网络。

在不同的扰动策略下，计算空中交通相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率，分析各层网络使空中交通相依网络结构的失效的阈值，相依网络脆弱性的相关特性指标的变化率的计算公式为：

式中Δφ为网络的相关指标的变化率，φ(q)为q的节点比例时网络的特性指标的值，φ(q-1)为q-1节点比例的网络特性指标的值。

(1)网络最大连通度变化率分析：最大连通度计算公式为

其中M表示网络的最大连通度，N_w为在节点扰动后网络中仍与最大子图相连的节点数目，N为所研究网络的节点总数，根据公式(1)计算最大连通度变化率；

如图4所示，R表示随机扰动，D表示蓄意扰动，G₀表示空中交通相依网络，R,Gx,Gy表示对Gx的节点进行随机扰动，Gy的指标变化。x，y∈(0，1，2，3)，以下图例中字母含义与上述含义一致。由图4(a)，G₁节点随机扰动，G₁、G₀的网络连通度变化率值较小，节点失效达50％仍未达到使G₁、G₀产生级联失效的阈值；G₁节点蓄意扰动，G₁在节点扰动比例达25％时，网络连通度的变化率快速增快，G₀网络连通度的变化率变化幅度微小，可知G₁的节点扰动达25％时，G₁开始产生级联失效现象；G₂节点随机扰动，G₁、G₂与G₀的网络连通度的变化率变化幅度在-20％～10％内，未使得网络产生级联失效；G₂节点蓄意扰动，G₀网络连通度的变化率变化幅度较小，但G₁与G₂的网络连通度的变化率变化幅度在节点失效比例达45％以后快速增大，G₁、G₂出现了级联失效现象。由图4(b)，G₃节点随机扰动，节点扰动达25％时，G₁、G₂、G₀的网络连通度的变化率变化幅度快速增大，出现了级联失效现象，则随机扰动G₃节点25％时达到使G₁、G₂、G₀出现级联失效现象，G₃网络连通度的变化率变化幅度较小，未出现级联失效现象；G₃节点蓄意扰动，所有层网络与相依网络的网络连通度的变化率变化幅度较小，未出现网络的级联失效现象。

(2)网络效率变化率分析：

E表示网络效率，d_ij为在节点i与j之间的最短路径，N为所研究网络的节点总数，根据公式(1)计算网络效率变化率；

由图5(a)，G₁节点随机扰动，G₁与G₀网络效率的变化率变化幅度较小，未出现级联失效现象；G₁节点蓄意扰动，G₁节点扰动比例达15％时，G₁的效率变化率快速上升至100％，并在节点扰动比例35％整个G₁网络全部失效，G₁节点扰动比例15％是G₁产生级联失效的阈值，G₁节点的蓄意扰动G₀网络效率变化率值变化幅度较小，不会引发G₀出现级联失效现象。扰动G₂节点，蓄意扰动G₂的20％节点会造成G₁产生级联失效现象，蓄意扰动G₂的30％节点会造成G₂产生级联失效现象，其他情形都未引发网络的级联失效。由图5(b)，G₃节点随机扰动，G₁、G₂、G₀网络在节点扰动比例达35％时，网络的效率变化值开始快速增大，会造成产生级联失效现象；G₃节点的随机扰动并未引发G₃网络的级联失效现象；G₃节点蓄意扰动，蓄意扰动G₃的30％节点会造成G₁产生级联失效现象，其他情形都未引发网络的级联失效。

(3)网络结构熵变化率分析：

为网络G的结构熵，N为研究网络节点数，p_i为节点i的内度分布，为了分析不同层网络的结构熵，进行归一化处理：

根据公式(1)计算网络结构熵变化率；

由图6(a)，G₁节点随机扰动，G₁结构熵的变化率波动幅度在节点扰动比例15％后开始增大，此时网络结构处于混乱状态，出现级联失效现象，G₀在G₁节点随机扰动时结构熵的变化率波动幅度非常小，没有出现级联失效现象；G₁节点蓄意扰动，G₁的结构熵变化率一直为负值，熵值减少，网络趋于有序，G₀在G₁节点蓄意扰动时结构熵的变化率波动幅度非常小，没有出现级联失效现象。扰动G₂节点，蓄意扰动G₂的25％节点会造成G₁的结构熵值变化率快速由负变为正，G₁产生级联失效现象，其他情形都未引发网络的级联失效。由图6(b)，G₃节点随机扰动，G₁、G₃、G₀网络在节点扰动比例达30％时，网络的结构熵值快速由负变为正，此时G₁、G₃、G₀网络内部非常混乱，网络节点间相互影响，产生级联失效现象，G₃节点的随机扰动并未引发G₂网络的级联失效现象；G₃节点蓄意扰动，蓄意扰动G₃的25％节点会造成G₃熵值由负变为正，并快速上升，此时G₃产生级联失效现象，其他情形都未引发网络的级联失效。

通过上文的网络脆弱性识别分析，结合图中的指标变化可知网络的结构脆弱性表现有以下规律：

(1)扰动G₁、G₂、G₃都会对G₁造成较大影响，G₁的相关指标变动非常大，因此G₁是空中交通相依网络的脆弱源；

(2)G₂在蓄意扰动下，G₁、G₂会表现出相应的脆弱性，但是在随机扰动下层网络并没有表现出相应的脆弱性，G₂抗随机扰动的干扰能力较强；

(3)G₃在随机扰动下，G₁、G₂都会表现脆弱性；在蓄意扰动下，G₁、G₃也会表现出脆弱性。

相依网络结构脆弱性识别：

扰动策略为：随机扰动：从研究的网络节点中等概率选择节点进行扰动，蓄意扰动：按节点的交通量大小将网络节点排序，流量相同的等概率选择节点进行扰动；

空中交通相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则：

1、层网络内的交通流转移规则：

(1).G₁节点失效，其失效节点的交通流将被转移至层网络内相邻机场节点；

(2).G₂节点失效，其失效节点交通流被转移至相邻航路节点。交通流转移的过程中，受到相连的G₃节点容量约束，若转移量超过G₃节点的容量，则以G₃节点最大裕度作为交通流转移最大量；

(3).G₃节点失效，其失效节点交通流被转移至相邻管制扇区节点。交通流转移的过程中，交通流转移受相连的G₂节点的容量约束，若转移量超过航路节点的容量，则以航路节点裕度作为交通流转移最大量。

2、层网络间的交通流转移规则：

(1).G₁节点失效，相连的G₃节点和G₂节点不发生交通流转移；

(2).G₂节点失效，相连的G₁、G₃节点发生交通流转移；

(3).G₃节点失效，相连的G₁、G₂节点发生交通流转移。

在不同的扰动策略下，计算空中交通相依网络的功能脆弱性的相关特性指标的变化率：

(1)网络流量熵变化率分析：

为网络G的流量熵，r_i为网络中节点i的交通量与相应研究网络的交通量的比值，为分析不同层网络间的流量熵，进行归一化处理：

利用公式(1)网络流量熵变化率进行分析；

由图7(a)，G₁节点随机扰动，G₁流量熵的变化率波动幅度较小，蓄意扰动G₁节点，G₁流量熵的值波动幅度也较小，其他情形也都未引发网络的级联失效。由图7(b)，G₂节点随机扰动，G₁的流量熵在扰动节点为25％熵值有个明显上升，幅度较大，此时G1内部因交通流转移分配而混乱，网络节点间的交通流相互影响，产生级联失效现象，其他情形对造成G₂、G₃的熵值的波动，但是并未构成熵值持续上升，所以没有引发网络的级联失效。由图7(c)，G₃节点随机扰动，G₁、G₂、G₃的流量熵都未出现熵增的持续上涨，未引发网络的级联失效；蓄意扰动G₃的节点，15％的节点扰动比例造成G₁的熵值开始大幅度波动，熵值变化很大，网络的交通流转移分配造成网络内部混乱，引发G₁的级联失效，其他情形未引发网络的级联失效。

(2)网络交通流损失比变化率分析：

l为网络的交通流损失比，t(q)为q比例的节点遭到去除后，网络无法承接的交通量，T(q)为被去除节点交通量的总和，利用公式(1)计算网络交通流损失比变化率；

由图8(a)，G₁节点随机或蓄意扰动，G₁都没有出现级联失效现象。随机扰动G₂节点，扰动比例达5％时，G₂的交通流损失开始快速增长，损失量迅速达200％，此时G₂内部出现级联失效现象，扰动比例达10％，G₁的交通流损失达到1000％，网络内出现了级联失效现象。其他情形都未引发网络的级联失效。由图8(b)，随机G₃节点扰动，G₂网络在节点扰动比例达10％时，网络的交通流损失值快速达到107％，此时G₂网络产生级联失效现象；G₃节点的随机扰动比例达15％时，G₁的交通流损失值快速达到184％，此时G₁网络产生级联失效现象，其他情形都未引发网络的级联失效。

通过上述的网络脆弱性识别分析，结合图中的指标变化可知网络的功能脆弱性表现有以下规律：(1)扰动G₁的交通流，三个层网络并未表现出相应的脆弱性；(2)随机扰动G₂、G₃的交通流，G₁、G₂都会表现出脆弱性，但蓄意扰动下各网络并未表现脆弱性。

通过上述分析可知，机场网络G₁是在各种干扰下最容易表现网络混乱的层网络，结合空中交通管理的实际，改进空中交通相依网络的脆弱性应从机场网络G₁流量进行相应的协调控制，目标是空中交通的三个层网络在分配相应的流量后各层网络流量熵值最小，网络内部交通流更有序。

空中交通相依网络进行流量协调控制的方法为：

S51：建立目标函数：

式中

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵，G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络；

S52：输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i。

S53：依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系，与上述交通流转移规则相同；

S54：确定G₁的节点流量的约束条件：0.8t_i≤t′_i≤C_i，式中i为G₁中的节点，t_i′为i在流量协调控制过程中的流量，C_i为i的容量；

S55：在S54的约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

S56：依据流量相互影响关系，计算网络的流量熵

S57：输出遍历所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

S58：输出三个层网络流量熵的最小值。

依据上述步骤，对空中交通相依网络的G₁进行交通流量协调控制，在目标函数与约束条件下，机场网络的各节点流量协调控制如下：

G₁网络交通流量协调控制中，网络的流量熵值和由协调控制前的8.6027降为协调控制后的8.4562。结合空中交通系统的实际运行，对G₁的节点的流量在约束范围内进行协调控制，使空中交通相依网络的三个层网络间的流量熵值总和最小，网络趋于有序，在各种干扰下仍能拥有较好的抗扰动能力，机场网络的流量协调控制能降低网络的脆弱性。

本发明还提出一种空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统：如图2所示，包括：

空中交通相依网络模型构建模块，用于构建空中交通相依网络模型，所述空中交通相依网络模型由机场网络、航路网络以及管制扇区网络相连接组成；

节点扰动模块，通过随机扰动和蓄意扰动的扰动策略对所述相依网络的网络节点进行扰动；

特性指标计算模块，用于计算所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率和功能脆弱性的相关指标的变化率；

网络脆弱性识别模块，用于识别所述相依网络的结构脆弱性和功能脆弱性的变化规律，该模块功能基于以下内容实现：相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则、相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则以及所述的相关特性指标的变化率；

流量协调控制模块，用于优化所述相依网络的脆弱性，该模块的功能根据所述网络脆弱性识别模块的识别结果，通过用对相依网络进行流量协调控制实现。

所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标为网络最大连通度、网络效率和网络结构熵，功能脆弱性的相关特性指标为网络流量熵和网络交通流损失比。

所述流量协调模块进行流量协调控制的对象为机场网络。

所述流量协调控制模块包括：

目标函数建立单元，用于建立目标函数：

式中G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵；

节点流量输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i；

层网络连接单元，用于依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系；

约束条件确定单元，用于确定G₁、G₂、G₃的节点流量的约束条件,所述约束条件为：0.8t_i≤t′_i≤C_i，式中i为G₁中的节点，t′_i为i在流量协调控制过程中的流量，C_i为i的容量。；

情形执行单元，用于在约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

网络流量熵计算单元，用于依据流量相互影响关系，计算网络的流量熵

节点流量输出单元，用于输出遍历所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

网路流量熵输出单元，用于输出三个层网络流量熵的和的最小值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：构建由机场网络、航路网络以及管制扇区网络相连接的空中交通相依网络模型；

S2：以随机扰动和蓄意扰动的扰动策略对空中交通相依网络的节点进行扰动；随机扰动：从研究的网络节点中等概率选择节点进行扰动，蓄意扰动：按内度值大小将网络节点排序，值相同的等概率选择节点进行扰动；

S3：计算所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率和功能脆弱性的相关指标的变化率，其中，相依网络的结构脆弱性的相关特性指标包括网络最大连通度、网络效率、网络结构熵；功能脆弱性的相关指标包括网络流量熵、网络交通流损失比；

S4：基于相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则、相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则以及S3所述的相关特性指标的变化率，识别所述相依网络的结构脆弱性和功能脆弱性的变化规律；

空中交通相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则为：

(1)G1节点失效，将失效的节点在网络去除，G1失效节点并不会引起相连的G2和G3节点失效；

(2)G2节点失效，将失效的节点在网络去除，G2失效节点会引起相连的G1节点失效，但不引起G3网络节点失效；

(3)G3节点失效，将失效的节点在网络去除，G3失效节点会引起相连的G1和G2节点失效；

(4)节点失效后，空中交通相依网络若被分为多个连通子图，非最大连通子图内的节点也失效，失效的节点按照上述的规则再次影响网络；

空中交通相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则包括：

1、层网络内的交通流转移规则：

(1)G1节点失效，其失效节点的交通流将被转移至层网络内相邻机场节点；

(2)G2节点失效，其失效节点交通流被转移至相邻航路节点； 交通流转移的过程中，受到相连的G3节点容量约束，若转移量超过G3节点的容量，则以G3节点最大裕度作为交通流转移最大量；

(3)G3节点失效，其失效节点交通流被转移至相邻管制扇区节点； 交通流转移的过程中，交通流转移受相连的G2节点的容量约束，若转移量超过航路节点的容量，则以航路节点裕度作为交通流转移最大量；

2、层网络间的交通流转移规则：

(1)G1节点失效，相连的G3节点和G2节点不发生交通流转移；

(2)G2节点失效，相连的G1、G3节点发生交通流转移；

(3)G3节点失效，相连的G1、G2节点发生交通流转移；

S5：根据S4的识别结果，通过对相依网络进行流量协调控制来优化相依网络的脆弱性；

步骤S5包括：

S51：建立目标函数：

式中G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵；

S52：输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i；

S53：依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系；

S54：确定G₁的节点流量的约束条件；

S55：在S54的约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

S56：依据流量相互影响关系，计算网络流量熵

S57：输出遍历的所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

S58：输出三个层网络流量熵的和的最小值。

2.根据权利要求1所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法，其特征在于：相依网络的结构脆弱性的相关特性指标为网络最大连通度、网络效率和网络结构熵，相依网络的功能脆弱性的相关特性指标为网络流量熵和网络交通流损失比。

3.根据权利要求1所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法，其特征在于：步骤S5中进行流量协调控制的对象为机场网络。

4.根据权利要求1所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制方法，其特征在于：步骤S54中所述的约束条件为：0.8t_i≤t_i′≤C_i，式中i为G₁中的节点，t_i′为i在流量协调控制过程中的流量，C_i为i的容量。

5.空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统，其特征在于：包括

空中交通相依网络模型构建模块，用于构建空中交通相依网络模型，所述空中交通相依网络模型由机场网络、航路网络以及管制扇区网络相连接组成；

节点扰动模块，通过随机扰动和蓄意扰动的扰动策略对所述相依网络的网络节点进行扰动；

特性指标计算模块，用于计算所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标的变化率和功能脆弱性的相关指标的变化率；

网络脆弱性识别模块，用于识别所述相依网络的结构脆弱性和功能脆弱性的变化规律，该模块功能基于以下内容实现：相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则、相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则以及所述的相关特性指标的变化率；

空中交通相依网络层网络的结构分析节点失效影响规则为：

(1)G1节点失效，将失效的节点在网络去除，G1失效节点并不会引起相连的G2和G3节点失效；

(2)G2节点失效，将失效的节点在网络去除，G2失效节点会引起相连的G1节点失效，但不引起G3网络节点失效；

(3)G3节点失效，将失效的节点在网络去除，G3失效节点会引起相连的G1和G2节点失效；

(4)节点失效后，空中交通相依网络若被分为多个连通子图，非最大连通子图内的节点也失效，失效的节点按照上述的规则再次影响网络；

空中交通相依网络层网络的功能分析节点失效影响规则包括：

1、层网络内的交通流转移规则：

(1)G1节点失效，其失效节点的交通流将被转移至层网络内相邻机场节点；

(2)G2节点失效，其失效节点交通流被转移至相邻航路节点； 交通流转移的过程中，受到相连的G3节点容量约束，若转移量超过G3节点的容量，则以G3节点最大裕度作为交通流转移最大量；

(3)G3节点失效，其失效节点交通流被转移至相邻管制扇区节点； 交通流转移的过程中，交通流转移受相连的G2节点的容量约束，若转移量超过航路节点的容量，则以航路节点裕度作为交通流转移最大量；

2、层网络间的交通流转移规则：

(1)G1节点失效，相连的G3节点和G2节点不发生交通流转移；

(2)G2节点失效，相连的G1、G3节点发生交通流转移；

(3)G3节点失效，相连的G1、G2节点发生交通流转移；

流量协调控制模块，用于优化所述相依网络的脆弱性，该模块的功能根据所述网络脆弱性识别模块的识别结果，通过用对相依网络进行流量协调控制实现；

所述相依网络的结构脆弱性的相关特性指标为网络最大连通度、网络效率和网络结构熵，功能脆弱性的相关特性指标为网络流量熵和网络交通流损失比；

随机扰动：从研究的网络节点中等概率选择节点进行扰动，蓄意扰动：按内度值大小将网络节点排序，值相同的等概率选择节点进行扰动；

所述流量协调控制模块包括：

目标函数建立单元，用于建立目标函数：

式中G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵；

节点流量输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i；

层网络连接单元，用于依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系；

约束条件输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃的节点流量的约束条件；

情形执行单元，用于在约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

网络流量熵计算单元，用于依据流量相互影响关系，计算网络的流量熵

节点流量输出单元，用于输出遍历所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

网路流量熵输出单元，用于输出三个层网络流量熵的和的最小值。

6.根据权利要求5所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统，其特征在于：所述流量协调模块进行流量协调控制的对象为机场网络。

7.根据权利要求5所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统，其特征在于：所述流量协调控制模块包括：

目标函数建立单元，用于建立目标函数：

式中G₁、G₂、G₂分别代表机场网络、航路网络、管制扇区网络，

分别为机场网络、航路网络、管制扇区网络的网络流量熵；

节点流量输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃各网络节点的流量t_i；

层网络连接单元，用于依据相依网络的构建方式，建立G₁、G₂、G₃层网络间的连接关系，并建立流量相互影响关系；

约束条件输入单元，用于输入G₁、G₂、G₃的节点流量的约束条件；

情形执行单元，用于在约束条件内，以1为步长，遍历G₁节点交通流量的所有情形；

网络流量熵计算单元，用于依据流量相互影响关系，计算网络的流量熵

节点流量输出单元，用于输出遍历所有情形中符合目标函数的G₁的网络节点流量；

网路流量熵输出单元，用于输出三个层网络流量熵的和的最小值。

8.根据权利要求5所述的空中交通相依网络脆弱性识别与控制系统，其特征在于：所述约束条件为：0.8t_i≤t_i′≤C_i，式中i为G₁中的节点，t_i′为i在流量协调控制过程中的流量，C_i为i的容量。

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