CN105933145A - 基于邻接矩阵的相依网络系统及其脆弱性检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于邻接矩阵的相依网络系统及其脆弱性检测方法。相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，所述相依网络系统包括第一网络和第二网络，所述第一网络为有权网络，而所述第二网络为无权网络；其中，在所述第一网络和所述第二网络中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在所述第一网络和所述第二网络之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。本发明的上述技术能够有效地检测相依网络系统的脆弱性。
Description
技术领域
本发明涉及智能电网技术领域，尤其涉及一种基于邻接矩阵的相依网络系统及其脆弱性检测方法。
背景技术
随着科学与技术的迅猛发展，各类基础设施间的耦合和依赖变得越来越重要，如城市间的供水系统、电力系统、通信系统之间有着非常强烈的依赖关系，而诸如上述供水系统、电力系统、通信系统的基础设施系统之间则形成了相依网络系统。
以电力系统和通信系统之间的依赖关系为例，电力系统需要通信系统的通信和调度，而通信系统则需要电力系统的电力支持。类似的情况还有电力系统和铁路交通系统，等等。
然而，在上述各类系统之间，一个系统的小小扰动就会导致其他系统的失效，进而影响到自身。例如，2003年意大利大停电，起因就是一个电力站失效而导致很多电力节点跟电力网络脱离，接着导致通信网络失效，从而最终导致系统无法正常工作。目前，尚没有有效的方法来检测相依网络系统的脆弱性。
发明内容
在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。
鉴于此，本发明提供了一种基于邻接矩阵的相依网络系统及其脆弱性检测方法，以至少解决目前尚不存在有效的方法来检测相依网络系统的脆弱性的问题。
根据本发明的一个方面，提供了一种基于邻接矩阵的相依网络系统，所述相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，所述相依网络系统包括第一网络和第二网络，所述第一网络为有权网络，而所述第二网络为无权网络；其中，在所述第一网络和所述第二网络中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在所述第一网络和所述第二网络之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。
进一步地，当所述第一网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成该两个节点间线路电抗值，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；当所述第二网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；当所述第一网络中的节点与所述第二网络中的节点相连接时，相连接的所述第一网络中的节点和所述第二网络中的节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1。
根据本发明的另一方面，还提供了一种基于邻接矩阵的相依网络系统的脆弱性检测方法，所述脆弱性检测方法包括：根据脆弱性故障指标，通过随机攻击仿真和蓄意攻击仿真来检测所述相依网络系统的脆弱性；其中，所述相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，所述相依网络系统包括第一网络和第二网络，所述第一网络为有权网络，而所述第二网络为无权网络，其中，在所述第一网络和所述第二网络中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在所述第一网络和所述第二网络之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。
进一步地，在所述相依网络系统中：当所述第一网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成该两个节点间线路电抗值，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；当所述第二网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；当所述第一网络中的节点与所述第二网络中的节点相连接时，相连接的所述第一网络中的节点和所述第二网络中的节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1。
进一步地，所述随机攻击是对所述相依网络系统中的节点进行随机地撤除或对该节点的连线进行随机地切断；所述蓄意攻击是选择性地对所述相依网络系统中的节点按照预定方式进行蓄意地破坏，并且所述蓄意攻击在选择目标时总是选择节点度较高的节点进行攻击。
进一步地，所述脆弱性故障指标包括网络效能函数指标和最大联通度指标。
进一步地，所述网络效能函数指标采用表示，其中，E为网络效能函数，N为所述相依网络系统中的节点数量，dij为节点i和节点j之间的最短路径的长度；所述最大联通度指标采用表示，N′表示所述相依网络系统遭到攻击后的最大连通区域内的节点数。
进一步地，在计算网络效能函数E时，采用Dijkstra算法来求解节点i和节点j间的最短路径dij。
进一步地，在随机攻击模式下，对所述相依网络系统中的节点进行攻击10次，每次攻击选取1个节点，该节点和与其相连的边都失效，得到新的网络，计算每一次攻击的网络效能函数和最大联通度；在蓄意攻击模式下，计算所述相依网络系统中各节点的节点度数并进行排序，选择10个节点度数最大的节点，与选择的该10个节点相连的边从网络中失效，分别对该10个节点进行攻击，得到新的网络，计算网络效能函数和最大联通度。
本发明的基于邻接矩阵的相依网络系统及其脆弱性检测方法，能够有效地检测相依网络系统的脆弱性，相比于现有技术，大大提高了检测精度和效率。
通过以下结合附图对本发明的最佳实施例的详细说明，本发明的这些以及其他优点将更加明显。
附图说明
本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，其中在所有附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。在附图中：
图1为本发明实施例所述的基于邻接矩阵的相依网络系统的脆弱性检测方法的一个示例的流程图；
图2为一个示例中在相依网络模型中求解节点间的最短路径dij流程示意图；
图3为一个示例中在随机攻击模式下基于邻接矩阵的相依网络拓扑模型的仿真流程示意图；
图4为一个示例中在蓄意攻击模式下基于邻接矩阵的相依网络拓扑模型的仿真流程示意图。
本领域技术人员应当理解，附图中的元件仅仅是为了简单和清楚起见而示出的，而且不一定是按比例绘制的。例如，附图中某些元件的尺寸可能相对于其他元件放大了，以便有助于提高对本发明实施例的理解。
具体实施方式
在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与系统及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本公开内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。
在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
以往的研究中，研究重点都是对单个网络，研究对象都是孤立的系统，随着不断地发展，网络之间的关系越来越紧密。因此，本发明提出一个相互依存的两个网络系统拓扑模型，并研究其脆弱性。
本发明的实施例提供了一种基于邻接矩阵的相依网络系统，所述相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，所述相依网络系统包括第一网络和第二网络，所述第一网络为有权网络，而所述第二网络为无权网络；其中，在所述第一网络和所述第二网络中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在所述第一网络和所述第二网络之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。
下面描述上述基于邻接矩阵的相依网络系统的一个示例。在该示例中，相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，并且相依网络系统包括第一网络A和第二网络B。其中，第一网络A为有权网络(例如电力系统网络)，而第二网络B为无权网络(例如通信系统网络)。
在第一网络A的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系。
此外，在第二网络B的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系。
在第一网络A和第二网络B之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。
通过本发明的上述基于邻接矩阵的相依网络系统，通过采用邻接矩阵表示相依网络系统的网络结构信息，其中每个网络的内部节点之间由连接边连在一起，而网络之间的跨网络节点之间由相依边连在一起，使得该相依网络系统相比于现有技术更便于检测其脆弱性。
根据一种实现方式，当第一网络A中的两个节点相互连接时，该两个节点在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成该两个节点间线路电抗值，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0。
此外，当第二网络B中的两个节点相互连接时，该两个节点在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0。
另外，当第一网络A中的节点与第二网络B中的节点相连接时，相连接的第一网络A中的节点和第二网络B中的节点在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1。
由此，通过如上设置有权网络和无权网络的节点在邻接矩阵中对应位置的数值，能够便于后续更加有效地检测该相依网络系统的脆弱性。
本发明的实施例还提供了一种用于相依网络系统的脆弱性检测方法，该脆弱性检测方法包括：根据脆弱性故障指标，通过随机攻击仿真和蓄意攻击仿真来检测相依网络系统的脆弱性；其中，相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，相依网络系统包括第一网络和第二网络，第一网络A为有权网络，而第二网络B为无权网络，其中，在第一网络A和第二网络B中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在第一网络A和第二网络B之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。需要说明的是，相依网络系统的模型可以是预先建立好的，或者，也可以是在当前处理中执行建立模型的步骤。
通过本发明的上述用于相依网络系统的脆弱性检测方法，通过采用邻接矩阵表示相依网络系统的网络结构信息，根据脆弱性故障指标，通过随机攻击仿真和蓄意攻击仿真来检测相依网络系统的脆弱性。该方法能够有效、高效、准确地检测出相依网络系统的脆弱性。
其中，脆弱性故障指标例如可以包括网络效能函数指标和最大联通度指标。网络效能函数指标用于直接对相依网络系统的网络结构进行度量，最大联通度指标用于在相依网络系统中的节点遭到破坏后，剩余节点之间仍保持连通的能力，在一定程度上反映故障的严重程度。
采用网络效能函数指标和最大联通度指标作为脆弱性故障指标，能够准确地检测相依网络系统的脆弱性。
根据一种实现方式，在相依网络系统中，当第一网络A中的两个节点P1和P2相互连接时，该两个节点P1和P2在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成该两个节点P1和P2间线路电抗值，而当该两个节点P1和P2之间不存在边连接时，该两个节点P1和P2在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0。
在该相依网络中，当第二网络B中的两个节点Q1和Q2相互连接时，该两个节点Q1和Q2在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1，而当该两个节点Q1和Q2之间不存在边连接时，该两个节点Q1和Q2在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0。
当第一网络A中的节点P3与第二网络B中的节点Q3相连接时，相连接的第一网络A中的节点P3和第二网络B中的节点Q3在邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1。
其中，节点P1、P2及P3为第一网络A中的任意节点，而Q1、Q2和Q3为第二网络B中的任意节点。
如此设置，将更有利于、更加有效地检测相依网络系统的脆弱性。
根据一种实现方式，随机攻击是对相依网络系统中的节点进行随机地撤除或对该节点的连线进行随机地切断，而蓄意攻击是选择性地对相依网络系统中的节点按照预定方式进行蓄意地破坏，并且蓄意攻击在选择目标时总是选择节点度较高的节点进行攻击。
根据一种实现方式，网络效能函数指标可以采用表示，其中，E为网络效能函数，N为相依网络系统中的节点数量，dij为节点i和节点j之间的最短路径的长度。
最大联通度指标可以采用表示，N表示相依网络系统在攻击前的节点总数，N表示相依网络系统遭到攻击后的最大连通区域内的节点数。
其中，在计算网络效能函数E时，例如可以采用Dijkstra算法来求解节点i和节点j间的最短路径dij。
此外，根据一种实现方式，在随机攻击模式下，对相依网络系统中的节点进行攻击10次，每次攻击选取1个节点，该节点和与其相连的边都失效，得到新的网络，计算每一次攻击的网络效能函数和最大联通度；而在蓄意攻击模式下，计算相依网络系统中各节点的节点度数并进行排序，选择10个节点度数最大的节点，与选择的该10个节点相连的边从网络中失效，分别对该10个节点进行攻击，得到新的网络，计算网络效能函数和最大联通度。
采用如上表达形式的网络效能函数指标和最大联通度指标，结合实验结果可以表明，得到的计算结果较为准确。
优选实施例
如图1所示，用一个邻接矩阵来表示相依网络系统的图的结构信息，具体如下：
在该实施例中，首先根据相依网络系统的拓扑结构构建相依网络系统的模型，然后用邻接矩阵来表示该相依网络系统。定义第一网络A为有权网络，第二网络B为无权网络。
如果第一网络A中的两个节点是相互连接的，则邻接矩阵相应位置上的数值为这两个节点间线路电抗值，如果这两个节点之间不存在边连接，则相应邻接矩阵位置上的数值的为0。如果第二网络B中，两个节点是相互连接的，则邻接矩阵相应位置上的数值为1，如果这两个节点之间不存在边连接，则相应邻接矩阵位置上的数值的为0。如果第一网络A中的节点和第二网络B中的节点相连，则相应邻接矩阵位置上的数值的为1。
根据提出的新的故障指标，通过随机攻击和蓄意攻击仿真来评价网络的脆弱性。
由于求解其中一个故障指标网络效能函数E的过程中，关键在于求解节点间的最短路径dij，本文采取经典的求解网络的最短路算法：Dijkstra算法。如图2所示，Dijkstra算法基本思想：
(S210)设置两个顶点T和S；
(S220)S中存放已找到最短路径的顶点，初始时，S中只有一个顶点，及源点V0，T中存放当前还未找到最短路径的顶点。在T集合中选取当前长度最短的一条最短路径(V0，…，Vk),从而将Vk加入到顶点集合S中，并修改源点V0到T中个顶点的最短路径长度
(S230)判断是否所有顶点都已加入到集合S中，若是，则结束处理；否则，重复步骤S220和步骤S230，直到所有顶点都加入到集合S中。
随机攻击模式下，对网络模型节点攻击，共10次，每次选取1个节点，该节点和与其相连的边都失效，得到新的网络，然后计算每一次的网络效能函数E和最大联通度W，形成仿真图。如图3：
(S310)生成相依网络的邻接矩阵；
(S320)计算初始的网络效能函数E和最大联通度W；
(S330)对网络的节点和边进行随机攻击，得到新网络并计算在新网络下的网络效能函数E和最大联通度W。重复这一步骤，直到完成攻击次数。
在蓄意攻击模式下，首先计算相依网络中各节点的度数并进行排序，其次选择10个度数最大的节点，与这些节点相连的边从网络中失效，分别对这些节点度数较大的点进行攻击，得到新的网络，计算网络效能函数E和最大联通度W。形成仿真图。如图4：
(S410)生成相依网络的邻接矩阵；
(S420)计算各节点的度数并进行排序；
(S430)计算初始的网络效能函数E和最大联通度W；
(S440)选择10个度数最大的节点，分别对这些节点度数较大的点进行攻击，得到新的网络，计算网络效能函数E和最大联通度W。重复这一步骤，直到完成攻击次数。
本实例对基于邻接矩阵的相依网络模型进行不同故障下的仿真，通过两个故障指标：网络效能函数E和最大联通度W来评估相依网络的脆弱性。证明这两个指标确实能够对网络的脆弱性进行比较好的评估。
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。
Claims (9)
1.一种基于邻接矩阵的相依网络系统，其特征在于，所述相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，所述相依网络系统包括第一网络和第二网络，所述第一网络为有权网络，而所述第二网络为无权网络；
其中，在所述第一网络和所述第二网络中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在所述第一网络和所述第二网络之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。
2.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵的相依网络系统，其特征在于：
当所述第一网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成该两个节点间线路电抗值，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；
当所述第二网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；
当所述第一网络中的节点与所述第二网络中的节点相连接时，相连接的所述第一网络中的节点和所述第二网络中的节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1。
3.一种基于邻接矩阵的相依网络系统的脆弱性检测方法，其特征在于，所述脆弱性检测方法包括：
根据脆弱性故障指标，通过随机攻击仿真和蓄意攻击仿真来检测所述相依网络系统的脆弱性；
其中，所述相依网络系统的网络结构信息采用邻接矩阵表示，所述相依网络系统包括第一网络和第二网络，所述第一网络为有权网络，而所述第二网络为无权网络，其中，在所述第一网络和所述第二网络中的每个网络的内部，节点之间由连接边连在一起，表示内部节点之间的连接关系；而在所述第一网络和所述第二网络之间，跨网络的节点之间由相依边连在一起，表示网络之间节点的相依关系。
4.根据权利要求3所述的脆弱性检测方法，其特征在于，在所述相依网络系统中：
当所述第一网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成该两个节点间线路电抗值，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；
当所述第二网络中的两个节点相互连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1，而当该两个节点之间不存在边连接时，该两个节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成0；
当所述第一网络中的节点与所述第二网络中的节点相连接时，相连接的所述第一网络中的节点和所述第二网络中的节点在所述邻接矩阵中的相应位置上的数值被设置成1。
5.根据权利要求3或4所述的脆弱性检测方法，其特征在于，
所述随机攻击是对所述相依网络系统中的节点进行随机地撤除或对该节点的连线进行随机地切断；
所述蓄意攻击是选择性地对所述相依网络系统中的节点按照预定方式进行蓄意地破坏，并且所述蓄意攻击在选择目标时总是选择节点度较高的节点进行攻击。
6.根据权利要求3-5中任一项所述的脆弱性检测方法，其特征在于：
所述脆弱性故障指标包括网络效能函数指标和最大联通度指标。
7.根据权利要求6所述的脆弱性检测方法，其特征在于：
所述网络效能函数指标采用表示，其中，E为网络效能函数，N为所述相依网络系统中的节点数量，dij为节点i和节点j之间的最短路径的长度；所述最大联通度指标采用表示，N′表示所述相依网络系统遭到攻击后的最大连通区域内的节点数。
8.根据权利要求7所述的脆弱性检测方法，其特征在于，
在计算网络效能函数E时，采用Dijkstra算法来求解节点i和节点j间的最短路径dij。
9.根据权利要求3-8中任一项所述的脆弱性检测方法，其特征在于，
在随机攻击模式下，对所述相依网络系统中的节点进行攻击10次，每次攻击选取1个节点，该节点和与其相连的边都失效，得到新的网络，计算每一次攻击的网络效能函数和最大联通度；
在蓄意攻击模式下，计算所述相依网络系统中各节点的节点度数并进行排序，选择10个节点度数最大的节点，与选择的该10个节点相连的边从网络中失效，分别对该10个节点进行攻击，得到新的网络，计算网络效能函数和最大联通度。
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