CN109752113B - 薄片温度传感器及其应用中位置确定方法和电路设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计量行业的温度检测和校准技术领域，本发明公开了一种薄片温度传感器，其能够紧密的贴合在导热系数冷热板上，在短时间内通过薄片温度传感器的热通量大，响应时间快，能够精确的测量出导热系数测定仪冷热板的温度。本发明还公开了一种薄片温度传感器在导热系数测定仪冷热板上位置的确定方法，通过有限元的仿真技术确定最能体现导热系数测定仪冷热板温度状况的位置点；在检测数据处理上采用K‑Means‑Mean方式不断剔除奇异值，最后得到表征温度效果的最佳温度值。本发明还公开了一种薄片温度传感器的电路设计方法，该法证明了该薄片温度传感器测量数据的精确性。

Description

薄片温度传感器及其应用中位置确定方法和电路设计方法

技术领域

本发明涉及一种薄片温度传感器及其应用中位置确定方法和电路设计方法，具体涉及一种适用于检测金属表面的温度的薄片温度传感器及其检测位置确定方法和电路设计方法，待检测金属表面包括导热系数测定仪的冷热板，数字调节式加热板和微机控温加热板等。属于计量行业的温度检测和校准技术领域。

背景技术

导热系数是衡量材料的重要指标，导热系数测定仪是测量导热系数的常见仪器，精确的对导热系数测定仪检测关乎到众多尖端领域的命脉。

材料科学关乎人类社会发展的各个方面，是节能环保、生物医学、石油化工、国防科技等众多科学研究与创新发展的基础。材料的热物性研究是材料科学研究领域的重要分支，热物性参数包括导热系数、热扩散系数、比热容等，其中导热系数是衡量材料表征导热性能的关键指标。衡量材料能否适应具体工作环境的基本依据，是对特定热过程进行基础研究、分析计算和工程设计的关键参数，也是认识、了解和评价物质的最基本的物理性质之一。导热系数测定仪是测量绝缘材料导热系数的仪器，其精确程度影响被测材料导热系数的准确性。因此研究导热系数测定仪的检测技术提高检测的准确程度显得很有必要。

导热系数测定仪的温度测量主要采用温度数据采集仪及其配套的圆柱形铂电阻温度传感器(导热系数测定仪在实际使用中需要将材料物件夹持在冷热温度板之间，因此市场上流行的表面温度计无法使用)。现有的圆柱形铂电阻温度传感器与导热系数测定仪的冷、热板接触不充分，故非常有必要设计新的温度传感器使其与冷热板最大程度接触，保证温度传感器受热充分、均匀，以提高温度测量的准确性。

目前本院甚至国内绝大所计量检测机构都采用温度数据采集仪与其配套的圆柱形铂电阻传感器，还有一部分是采用表面温度计自带的热电偶作为传感器。圆柱形铂电阻以响应时间短，测量准确度高的优势占据了国内主流市场，特别是在测量柔性材料，比如液体和气体时准确度很高，一些大型企业在企业内部自行验证时也采用这种设备。但是该设备在检测刚性材料时会存在测量误差过大的状况，比如测量导热系数测定仪的冷热板，加热板等设备时，由于其圆柱形的传感器与加热板之间只能通过线接触或者点接触，这种接触的缺点在于传感器受热慢且不均匀，如果设备在需要检测时的设定值是瞬时性的，则难以准确的测量设备的实际值。而表面温度计的热电偶传感器需要环境温度的补偿，其检测的准确度受环境的温度影响过大。

同时在检测技术方面也缺少方法的指导，在国家层面没有出台指导检测的校准或者检测规范，很多时候作为检测人员面临企业温度检测的时候，在布置温度传感器的检测位置时存在随意性，导热系数的冷热板为刚性原件，其导热过程与冷热板的材料厚度和时间有着很大的关系，温度传感器位置点布置不正确会导致不能正确反映该导热系数测定仪升降温的性能，从而影响最终导热系数的确定。

因此，针对以上在计量检测温度过程中误差过大的现象，设计出一种针对刚体类的温度检测传感器和指导使用温度传感器检测的方法就显得十分有必要了。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，本发明为了解决导热系数测定仪等的冷热板温度在日常检测过程中存在误差偏大的问题，提供一种薄片温度传感器，该装置具有在相同的检测时间内通过温度传感器的热通量大，响应时间短的优点；

本发明还提供一种薄片温度传感器应用中位置确定方法，该法通过数值仿真技术寻找导热系数冷热板最佳的检测位置，对本装置测量出的数据采用K-Means-Mean数据处理，实现了对导热系数测定仪冷热板的温度精确测量。

本发明还提供一种薄片温度传感器的电路设计方法，该法证明了该薄片温度传感器测量数据的精确性。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

薄片温度传感器，包括差分放大电路，所述差分放大电路的输入端为铂电阻温度计R_x，所述铂电阻温度计R_x与电阻R_a，电阻R_b和电阻R_c形成电桥电路，所述电桥电路的参考电压为E_r，经过所述电桥电路的两端桥臂分压后在所述电桥电路两端形成电压U_P和U_Q，所述U_P和U_Q分别与限流电阻R_i串联后再连于运算放大器的输入端的正、负极，所述运算放大器的输出端与所述运算放大器的负极的输入端之间并联有第一稳压电阻R_f，所述运算放大器的正极的输入端与所述电桥电路之间连接第二稳压电阻R_f后接地。

所述铂电阻温度计R_x的材质为PT100。

所述铂电阻温度计R_x为矩形薄片式。

所述薄片温度传感器的厚度为(0.002～0.003)m，宽度为(0.02～0.04)m，长度为(0.04～0.06)m。

本发明的薄片温度传感器能够紧密的贴合在导热系数冷热板上，在短时间内通过薄片温度传感器的热通量大，响应时间快，精确的测量出导热系数测定仪冷热板的温度。

本发明的薄片温度传感器的测量结构为：A为加热板，温度为T1，B为薄片温度传感器，其厚度为H_B，C为空气介质，温度为T2。

由于三者紧密接触，A板的温度代表了薄片温度传感器B的下表面温度，C的温度代表了薄片温度传感器B的上表面温度，并且薄片温度传感器B的面积为S。

当热传导达到稳定状态时，上下表面温度为T1，T2保持不变，由傅里叶热传导定律可知在一定时间Δt内通过B盘的热量ΔQ为：

(式中ΔQ/Δt为热流量，λ为薄片温度传感器B的导热系数，材料一定则导热系数是定值)；

如果薄片温度传感器B为圆柱形电阻温度传感器，其圆柱体的半径为r，高度为h，由于圆柱形传感器和加热板之间是线接触，则：

其中Δl为圆柱形铂电阻温度传感器与加热板线接触的宽度。可以得到：

由于圆柱形的电阻温度计，则其厚度H_B＝r，那么圆柱形温度传感器的热流量可表示为：

由于圆形铂电阻温度传感器与加热板之间是线接触，Δl→0，那么接触面积S→0，则进一步可得：

圆柱形电阻传感器在检测加热板时的热传导率接近为零，需要延长检测时间来加大传感器的感性热通量值。

本薄片温度传感器B，考虑到日常检测的便携性，设计其长度L，宽r，厚度h，且满足h＜r，根据公式：

进一步可以求得：

由于设计出的新型的薄片温度传感器与加热板之间的接触为面接触，可得：

因此进一步可能热导率：

根据公式(14)设定初始温度T1为150℃，空气温度T2为25℃，传感器导热系数λ为50W(m2/K)，设定薄片温度传感器的厚度h的值为0.003m，宽度r值为0.03m，长度L为0.04m，圆形铂电阻的半径r值为0.015m，长度L为0.04m。通过有限元计算300s时间内温度梯度的大小，即将公式(22)在Y轴方向上求偏导得到热梯度值。

计算得到的热梯度在Y轴方向上的值，薄片温度传感器的值远大于传统的圆形传感器的值，因此验证了上述推导结果的正确性。

本发明的薄片温度传感器在一定时间内感应到的热通量值大，即得到的热导率值较大，热梯度值大。

本薄片温度传感器主要包含两个部分：1、传感器的材料；2、测量电路设计。

要根据测量的目的和使用条件，综合考虑下列各项，选取合适的温度传感器的材料：

①使用的温度范围。现行流行的两种材料为铂和铜两种，实际上铁和镍的温度系数和电阻率比铂和铜都要好，但是其提纯难度比较大同时温度和电阻存在非线性的关系，因此在检测行业基本没有使用。而铜材料在超过100℃的高温情况下容易氧化，影响传感器的响应时间和测量精度，从而会加大温度测量的误差。

②铂热电阻是作为一种温度传感器，其工作原理：在温度作用下，铂热电阻丝的电阻值随之变化而变化，且电阻与温度的关系即分度特性完全和IEC标准等同，因此PT100主要用来测量-200℃～600℃。近年来主要流行的两种铂电阻的阻值为46欧姆和100欧姆。

根据目前流行导热系数测定仪，其热板最高温度不超过550℃，因此选用PT100能够满足要求。

铂电阻的阻值与温度变化之间的关系如下所示：

在-190℃～0℃的温度范围内：R_x＝R₀[1+At+Bt²+C(t-100)t³]

在0℃～660℃的温度范围内：R_x＝R₀(1+At+Bt²)

上式中R₀为0℃情况下的阻值，R_x为t℃时的阻值；A—常数(3.96847×10^-3/℃)；B—常数(-5.847×10^-7/℃)；C—常数(-4.22×10^-12/℃)；

测量原理解释：

本薄片温度传感器主要通过温度的与电阻的变化关系引起电压的变化，最后通过七段数码管显示。

薄片温度传感器的电路设计方法，包括以下步骤：

电压U_P和U_Q的计算公式为：

由于电压U_P和U_Q是差分放大电路的输入端，该电路的输出电压方程为：

将上式(7)和(8)代入到公式(9)中可以得到公式(10)：

R_x的电阻值的大小随着温度的变化而变换，在测量冷热板时温度的设定值大于零，而R_x与温度的关系如公式(11)：

R_x＝R₀(1+At+Bt²) (11)

式(11)中，R₀为0℃情况下的阻值，R_x为t℃时的阻值；A—常数(3.96847×10^-3/℃)B—常数(-5.847×10^-7/℃)；

此时将公式(11)代入到公式(10)中得到电压与温度的关系：

设工业铂电阻PT100材料在0℃时电阻值为100，则R_o的值为100，带入到公式(12)中可得：

在公式(13)中，A，B为常数，而所有的电阻值为定值，因此公式(13)为电压与温度值之间的变化关系，不同的温度对应电压值的大小，最后经数模转换模块通过显示器显示出温度。

薄片温度传感器应用中位置确定方法，包括以下步骤：由于薄片温度传感器在待检测的冷热板的升降温过程是一个瞬时间温度变化过程，温度载荷随时间呈非线性的变化，所以热流率向量{Q}满足如下方程：

对时间的导数，{T}为节点温度向量，{Q}为热流率向量；由于待检测的冷热板的温度设定值是已知的，因此当前的温度向量{T_n}是已知的，则下一个时间点的温度向量{T_n+1}为：

式(2)中，θ为欧拉参数，默认为1；Δt为时间积分时最小的时间段，在利用有限元仿真时与所选取的时间步长有关；则下一个时间点的温度可以改写为：

式(3)中，{T_n+1}为下一个时间节点的温度向量，{T_n}为当前某一时刻的温度向量，

为当前时刻温度对时间的导数，

为下一时刻温度对时间的导数；

将式(2)代入到式(3)中，可以求得温度与时间的关系：

式(4)中，(C)为比热矩阵，(C)的值与材料有关；(K)为修正矩阵，(K)取值为273；θ为欧拉参数，取值等于1；Δt为时间的切割，加热时间0.5h，时间步长100，则Δt的值18s；将上述取值代入到式(4)中，温度T_n与时间Δt采用Black Euler技术，求得结果通过有限元的几何模型显示出待检测冷热板在不同区域的温度云图；

根据不同区域的温度云图确定温度传感器放置的最佳位置；

将多次重复测量的温度数据按照列排形式组成一个矩阵A：

式(5)中，x_i,j代表第i次测量的第j个温度数据；

一般在检测中会对待检测冷热板的一个温度进行多次重复测量，A就是这些重复测量得到的数据矩阵。

从这些数据矩阵中随机的选取少量的数据作为整个数据矩阵的聚类中心，根据式(6)求得各个数据与聚类中心的距离：

Matlab软件在做数据处理时，是随机分配几个数据(即选取少量的数据)，他是一个不断循环求解最近距离的过程。

式(6)中，d(i,j)代表x_i,j与聚类中心的距离，k为聚类中心中对象个数，q为正整数，q＝1时为曼哈顿距离；q＝2时为欧几里得距离；

①从所有的样本数据中随机选取k个对象作为初始的聚类中心；

②分别计算每个样本数据到各个聚类中心的距离，将样本数据分配到最近的聚类中；

③所有样本数据分配完之后，重新计算k个聚类中心；

④与前一次计算得到的k个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转到第②步，否则转到第④步；

⑤当质心不发生变化时停止并输出聚类结果；

⑥根据输出的结果去除奇异值后，得到正常的温度测量结果以及薄片温度传感器的检测位置。

Black Euler技术包括以下步骤：

S01，几何建模和有限元划分；

S02，分析设置：先稳态分析求得热流率向量{Q}，选择瞬态求解方式，设置方程的求解器，求解公式(4)采用牛顿-拉夫森设置；

S03，载荷设置：将初始温度向量{T_n}，比热矩阵(C)，施加温度载荷偏移值K，在仿真软件中设定计算时间和需要迭代的步数，代入到式(4)中；

S04，求解模型：将温度载荷由几何模型传递到有限元模型。

由所述有限元模型的输出模型可知，冷热板边缘(12～15)mm的区域内温度不稳定，为检测时的避开区域。

所述冷热板包括导热系数测定仪冷热板、数字调节式加热板或微机控温加热板。

本发明的特点和优点如下：

(1)薄片温度传感器能够紧密的贴合在导热系数冷热板上，在短时间内通过薄片温度传感器的热通量大，响应时间快，能够精确的测量出导热系数测定仪冷热板的温度；

(2)通过有限元的仿真技术确定最能体现导热系数测定仪冷热板温度状况的位置点；

(3)在检测数据处理上采用K-Means-Mean方式不断剔除奇异值，最后得到表征温度效果的最佳温度值。

本发明公开了一种薄片温度传感器及其电路设计方法，针对现有技术中采用圆柱形电阻传感器或者热电偶检测温度误差过大的缺点，设计出了一种能够紧密贴合在金属表面的薄片温度传感器，与传统的圆柱形电阻传感器和热电偶相比该传感解决了同一时间内热通量过小，检测时间过长和需要环境温度补偿等缺点。设计出的新的传感器具有灵敏度高，响应快，导热性能好，结构简单等优点，通过将该温度传感器放置在被检测金属物体的表面，在一定的时间内通过的热通量增大能成功的实现金属表面温度的精确检测，该传感器可用于检测金属表面的温度，包括导热系数测定仪的冷热板，数字调节式加热板和微机控温加热板的检测，同时本发明公开了一种薄片温度传感器应用中位置确定方法，通过分析恰当的检测时间和正确的传感器位置布点和采用K-Means-Mean数据处理方式，解决了刚性物件在平时检测中无科学根据所循的困境。

附图说明

图1本发明的整体框架示意图；

图2为导热原理图；

图3为热梯度效果比较图；

图4为本发明的薄片温度传感器测量电路原理图；

图5为导热系数测定仪内部示意图；

图6为30min温度仿真云图；

图7为1h后温度仿真云图；

图8为1h后Y轴向温度变化；

图9为1.5h后温度仿真云图；

图10为1.5h后Y轴向温度变化；

图11为薄片温度传感器位置布点图；

图12为K-Means奇异值的剔除。

其中，图2中A为加热板，温度为T1，B为薄片温度传感器，其厚度为H_B，C为空气介质，温度为T2；图3中“-”代表温度由高到低。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，图1为本实施例的整体框架示意图，本实施例包括薄片温度传感器部分和其应用部分，薄片温度传感器部分包括传感器形状设计及材料选择和电路设计；应用部分包括被测物温度位置确定和数据处理。

如图2所示，图2为稳态平板法测量物体的导热系数的原理示意图(单位：mm)。A为加热板，温度为T1，B为薄片温度传感器，其厚度为H_B，C为空气介质，温度为T2。由于三者紧密接触，A板的温度代表了B薄片传感器的下表面温度，C的温度代表了B薄片传感器的上表面温度，并且B薄片传感器的面积为S。经推到可知，薄片温度传感器在一定时间内感应到的热通量值Q大，即得到的热导率值较大，热梯度值大。

根据图3计算得到的热梯度在Y轴方向上的值，图中“-”代表温度由高到低，薄片温度传感器的值远大于传统的圆形传感器的值，因此验证了上述推导结果的正确性。

如图4所示，薄片温度传感器，包括差分放大电路，所述差分放大电路的输入端为铂电阻温度计R_x，所述铂电阻温度计R_x与电阻R_a，电阻R_b和电阻R_c形成电桥电路，所述电桥电路的参考电压为E_r，经过所述电桥电路的两端桥臂分压后在所述电桥电路两端形成电压U_P和U_Q，所述U_P和U_Q分别与限流电阻R_i串联后再连于运算放大器的输入端的正、负极，所述运算放大器的输出端与所述运算放大器的负极的输入端之间并联有第一稳压电阻R_f，所述运算放大器的正极的输入端与所述电桥电路之间连接第二稳压电阻R_f后接地。

所述铂电阻温度计R_x的材质为PT100。

所述铂电阻温度计R_x为矩形薄片式。

所述薄片温度传感器的厚度为(0.002～0.003)m，宽度为(0.02～0.04)m，长度为(0.04～0.06)m。

本实施例的薄片温度传感器的工作过程如下：

(1)、如图4所示，将薄片温度传感器与温度巡检仪的接口相连接，使其形成一个完整的温度检测电回路，其中E_r—参考电压；R_X—热敏电阻(电阻值随温度的变化)；Ra，Rb，Rc—电桥电路的电阻(R_X，Ra，Rb，Rc组成电桥电路)，R_i—限流电阻(防止电流过大)，R_f—稳压电阻(如果没有R_f则输出值Uo值为零，R_f值远大于R_i值)，A—运算放大器(将P，Q的电压放大)。

(2)、如图5所示，将薄片温度传感器放置在导热系数测定仪的冷板与热板之间。

(3)、检测时间和传感器布置点的比较。基于目前应用最为广泛的导热系数测定仪，其热板的温度设定值为35℃，在使用时首先开机预热，然后正常进入正常工作阶段。预热半小时后热板的温度分布云图如图6所示。

此时测量的结果为温度在(30.6～31.96)℃之间，与设定温度35℃相比产生的误差较大。运行1h后，热板的温度分布云图如图7所示。

此时测量结果温度在(33.89～34.236)℃之间，其均匀度为0.34℃，与设定温度35℃相比最大差值为1.1℃。以导热系数测定板的Y轴为参考方向，取若干点观察温度加热板的温度变化曲线，如图8所示。在Y轴向上温度的振荡比较厉害，也就是说温度的变化没有趋向于稳定。运行1.5h后温度的分布云图如图9所示。

此时的测量结果在(34.72～34.81)℃之间，温度的均匀性为0.08℃。与设定温度35℃来说最大误差为0.28℃，误差非常小。

以导热系数测定板的Y轴为参考方向，观察轴向温度的变化如图10所示。

从图10可以确定导热系数加热板上温度最密集的为(34.764～34.783)℃之间。因此测量此处的温度最能代表加热板的实际温度(其它的温度可以当做奇点去除)。

上图可以发现导热系数测定仪的热板四个角落在加热的过程中是整个热板的冷点位置，因此为了避免冷点，选择温度计的测量端分别放置在冷板和热板的几何中心点和距离标准板边缘)(12～15)mm的四个点和几何中心点为检测的最佳位置，如下图11所示。

结论：①误差在1℃，在导热系数测定仪开机1h后测量，测量传感器的布置点如图11所示；

②误差在0.3℃，在导热系数测定仪开机1.5h后测量，测量传感器的布置点如图11所示。

(4)、温度的记录和数据处理：

将本薄片温度传感器按照图11的位置，布置于导热系数测定仪的加热板上，等其运行1.5h后开始读数，每隔30s后记录一次所有传感器的数据，30min内记录60次。

温度误差的计算：

Δt_d＝t_d-t_o

式中：t_d—导热系数测定仪显示温度的平均值；t_o—中心点温度的平均值；Δt_d—温度的偏差值。

温度均匀度的计算：

每次测量中温度最大值和最小值差值的算术平均值。

式中：t_imax—各个传感器在某次测量中温度最大值；t_imin—各个传感器在某次测量中温度最小值；n—为测量的次数；Δt_u—为温度的均匀度。

(5)、数据处理：

本实施例公开一种温度数据处理的方式K-Means-Mean的算法，其中K-Means为聚类算法用于辨别记录数据中的奇异点，后一个Mean为求温度的平均值，其算法思想及过程如下：

首先用A矩阵来表示样本数据：

计算样本数据之间的距离公式：

公式(6)中q为正整数，q＝1时为曼哈顿距离；q＝2时表示为欧几里得距离。

处理过程：

①从所有样本数据中随机选取k个对象作为初始的聚类中心；

②分别计算每个样本的各个聚类中心的距离，将对象分配到最近的据类中；

③所有对象分配完之后，重新计算k个聚类中心；

④与前一次计算得到的k个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转到第(2)步否则转到第(4)步；

⑤当质心不发生变化时停止并输出聚类结果；

⑥根据输出的结果去除奇异值后，得到正常的温度测量结果；

⑦将数据结果带入到Δt_d＝t_d-t_o和

中求出最后的结果。

根据步骤(4)，利用5个温度传感器在规定时间内测的5组数据，每组数包含有60个的温度记录，即形成一个60×5的矩阵，随机抽取一个样本数据矩阵A，其结果如下所示：

设公式(6)中的q＝2，即在该应用中选择了欧几里得距离，将随机选取的样本矩阵A带入到公式(6)中求得d(i,j)≈1.06。

以传感器P点为例，在三十分钟的时间内记录了60个数据，设聚类的K值为1(需要分为一组)，迭代次数为500次，经过500次的循环后，最终的距离阈值设定为15，得到的结果如图12所示。剔除60个数据中的第48和第57个数据，将剩余的58个数据代入到

中，得到t_o＝34.667，代入到Δt_d＝t_d-t_o中得到示值误差Δt_d＝t_d-t_o＝35-34.667＝0.333。与利用圆形铂电阻传感器检测得到的(2～3)℃的误差相比，其精确性得到了加大的改善。

将记录的数据代入到

中，得到本次测量的均匀度为0.225℃。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.薄片温度传感器应用中位置确定方法，其特征在于：包括以下步骤：由于薄片温度传感器在待检测的冷热板的升降温过程是一个瞬时间温度变化过程，温度载荷随时间呈非线性的变化，所以热流率向量{Q}满足如下方程：

式(1)中，

为热储存，(K)为修正矩阵；(C)为比热矩阵；

为温度对时间的导数，{T}为节点温度向量，{Q}为热流率向量；由于待检测的冷热板的温度设定值是已知的，因此当前的温度向量{T_n}是已知的，则下一个时间点的温度向量{T_n+1}为：

式(2)中，θ为欧拉参数，默认为1；Δt为时间积分时最小的时间段，在利用有限元仿真时与所选取的时间步长有关；则下一个时间点的温度可以改写为：

式(3)中，{T_n+1}为下一个时间节点的温度向量，{T_n}为当前某一时刻的温度向量，

为当前时刻温度对时间的导数，

为下一时刻温度对时间的导数；

将式(2)代入到式(3)中，可以求得温度与时间的关系：

式(4)中，(C)为比热矩阵，(C)的值与材料有关；(K)为修正矩阵，(K)取值为273；θ为欧拉参数，取值等于1；Δt为时间的切割，加热时间0.5h，时间步长100，则Δt的值18s；将上述取值代入到式(4)中，温度T_n与时间Δt采用Black Euler技术，求得结果通过有限元的几何模型显示出待检测冷热板在不同区域的温度云图；

根据不同区域的温度云图确定温度传感器放置的最佳位置；

将多次重复测量的温度数据按照列排形式组成一个矩阵A：

式(5)中，x_i,j代表第i次测量的第j个温度数据；

从这些数据矩阵中随机的选取少量的数据作为整个数据矩阵的聚类中心，根据式(6)求得各个数据与聚类中心的距离：

式(6)中，d(i,j)代表x_i,j与聚类中心的距离，k为聚类中心中对象个数，q为正整数，q＝1时为曼哈顿距离；q＝2时为欧几里得距离；

①从所有的样本数据中随机选取k个对象作为初始的聚类中心；

②分别计算每个样本数据到各个聚类中心的距离，将样本数据分配到最近的聚类中；

③所有样本数据分配完之后，重新计算k个聚类中心；

④与前一次计算得到的k个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转到第②步，否则转到第④步；

⑤当质心不发生变化时停止并输出聚类结果；

⑥根据输出的结果去除奇异值后，得到正常的温度测量结果以及薄片温度传感器的检测位置。

2.根据权利要求1所述的薄片温度传感器应用中位置确定方法，其特征在于：BlackEuler技术包括以下步骤：

S01，几何建模和有限元划分；

S02，分析设置：先稳态分析求得热流率向量{Q}，选择瞬态求解方式，设置方程的求解器，求解公式(4)采用牛顿-拉夫森设置；

S03，载荷设置：将初始温度向量{T_n}，比热矩阵(C)，修正矩阵(K)，在仿真软件中设定计算时间和需要迭代的步数，代入到式(4)中；

S04，求解模型：将温度载荷由几何模型传递到有限元模型。

3.根据权利要求2所述的薄片温度传感器应用中位置确定方法，其特征在于：由所述有限元模型的输出模型可知，冷热板边缘12～15mm的区域内温度不稳定，为检测时的避开区域。

4.根据权利要求1所述的薄片温度传感器应用中位置确定方法，其特征在于：所述冷热板包括导热系数测定仪冷热板、数字调节式加热板或微机控温加热板。

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