CN109742803B - 一种含分布式电源的配电网网损分摊方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含分布式电源的配电网网损分摊方法，基于夏普利值抽样估计法估计配电网中各负荷节点和DG节点的网损分摊值，通过分层抽样方法减少了计算夏普利值所需的样本数量，既保留了夏普利值分摊方法的公平性何合理性，保证理想的计算精度，又克服了夏普利值出现的组合爆炸问题，减少计算时间。

Description

一种含分布式电源的配电网网损分摊方法

技术领域

本发明涉及一种含分布式电源的配电网网损分摊方法，属于配电网控制领 域。

背景技术

随着我国电力市场的逐步建立，传统电力工业垂直一体化的垄断模式被打 破，公平竞争成为电力市场的基本原则。在此背景下，公共费用的分摊问题引起 了各市场成员的高度重视，其中，网损分摊不仅关系到市场成员的经济利益，能 为电网提供重要的经济信号，而且在某种程度上会影响系统的潮流分布。考虑到 配电网网损与网络潮流具有非线性不可分的关系，因此，如何公平合理的将网损 分摊给各市场成员成为电网运营者面临的难题之一。

近年来，国内外学者对含分布式电源的配电网网损分摊问题进行了系统的研 究：

比例分摊法(Pro-rata method)根据负荷或发电机的功率水平，按一定的比例向各负荷或发电机分摊网损，计算简单，但由于这种方法不考虑网络结构、线路距 离和节点位置，因此分摊结果无法提供正确的经济信号。

边际网损系数法(marginal loss coefficients,MLC)考虑网络潮流，根据各负荷或发电机节点的功率变化引起的全网网损变化量计算各节点的网损分摊量，这种 分摊方法能反映各节点对网络造成的边际网损成本，能提供一定的经济信号，但 这种方法只适用于阻抗比(R/X)较小的网络，且分摊结果可能出现收支不平衡， 需要引入修正系数对各节点的网损分摊量进行修正。

Z-BUS法是一种基于潮流分析和导纳矩阵的分摊方法，能很好的反映网络拓 扑结构对网损的影响，但这种分摊方法无法灵活的选择损耗分摊节点，且纯发电 机节点的网损分摊量往往远高于其他节点，分摊结果存在不公平。

基于电路理论的支路电流分解法(Branch Current Decomposition Method,BCDM)根据各节点与根节点相连接的支路电流来计算各节点的网损分摊量，将 支路网损与节点电流建立起联系，能准确计算传统配电网的网损分摊量，但对于 含分布式电源的配电网，由于这种方法将网损变化量同时分摊给负荷和DGs，可 能会造成空间和时间上的交叉补贴，进而导致分摊结果的不公平。

近年来，基于合作博弈的成本分摊方法由于具有公平性和合理性，被广泛应 用于解决成本(效益)分摊问题。但是，随着分摊问题规模的逐渐扩大，夏普利 (Shapley)值法将会出现组合爆炸问题，计算量呈指数倍形式增长；另外，有 国外学者提出了一种奥曼-夏普利(Aumann-Shapley)值法用于分摊配电网网损， 这种方法满足公平性要求，且能克服组合爆炸问题，但这种方法受电流分解方法 主观性的影响，因而计算精度不高。

发明内容

发明目的：本发明提出一种含分布式电源的配电网网损分摊方法，不仅克服 了因分摊规模扩大而产生的组合爆炸问题，而且还保证了计算精度。

技术方案：本发明采用的技术方案为一种含分布式电源的配电网网损分摊方 法，包括以下步骤：

1)对夏普利值法计算网损分摊量的公式进行变换；

2)采用最大似然估计法得到基于夏普利值抽样估计法的网损分摊量；

3)采用奈曼最优分配法确定从每一层中抽取的样本数量；

4)采用强化学习算法估计各层样本均值和标准差。

所述步骤1)中变换后的边际网损分摊量为

式中，φ_i表示参与者i的网损分摊量，q＝|S|表示联盟S中的参与者数量， n！为全局联盟中所有可能参与者加入次序的排列，v(S)为联盟S产生的网损，W_i(S)为由于参与者i加入联盟S给联盟带来的网损增加值。

所述步骤2)中利用最大似然估计法得到基于夏普利值抽样估计法的网损分 摊量

为：

式中，T_i为边际网损样本均值，

和

为随机变量

的方差，

表示参 与者i的第q层边际网损样本均值。

所述步骤3)中从第q层中抽取的样本数量

为：

式中，σ_q,i为参与者i的第q层样本数据的标准差。

所述步骤4)中每次迭代过程中(m≤M)，算法都以π_q,i(m)的概率从第q 层边际网损样本数据中抽取样本：

其中，η(m)为一个关于m的递减函数，且满足η(0)＝1，采用如下双S型函 数来模拟η(m)：

其中，p，α，β均为常数，α是与试探行为相关的参数，β用于衡量从试探 行为到评价行为所需的时间，p为保证η(0)＝1的调节参数。

有益效果：本发明的配电网网损分摊方法，基于夏普利值抽样估计法估计配 电网中各负荷节点和DG节点的网损分摊值，通过分层抽样方法减少了计算夏普 利值所需的样本数量，既保留了夏普利值分摊方法的公平性何合理性，保证理想 的计算精度，又克服了夏普利值出现的组合爆炸问题，减少计算时间。

附图说明

图1为基于强化学习算法的各层样本标准差的迭代估计算法；

图2为改进的17节点配电网络拓扑结构图；

图3为浙江省某地区的配电网络拓扑图；

图4为Shapley值抽样估计法得到的有功和无功网损分摊结果；

图5为随样本数量的增加不同样本量分配方法得到的方差偏移量的变化曲 线；

图6为Shapley值抽样估计法和Aumann-Shapley值法的误差率。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于 说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员 对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本实施例公开了一种含分布式电源的配电网网损分摊方法，包括以下步骤：

1)以参与者i加入联盟S的边际网损量为样本，基于分层抽样的概念对夏普 利值法计算网损分摊量的公式进行变换。

由夏普利值法计算参与者i加入联盟S的边际网损分摊量为：

W_i(S)＝v(S)-v(S-{i})

基于分层抽样的概念对上式进行变换，得到：

其中，φ_i表示参与者i的网损分摊量，q＝|S|表示联盟S中的参与者数量， n！为全局联盟中所有可能参与者加入次序的排列，v(S)为联盟S产生的网损， W_i(S)为由于参与者i加入联盟S给联盟带来的网损增加值。

2)参与者i的样本总体是其对所有包含参与者i的联盟S的边际网损值 W_i(S)，将上式中的求和部分看作一个连续概率分布函数，

为样本抽取 概率，则有：

采用分层随机抽样法对上式所得的夏普利值进行估算。记参与者 i∈{1,2,…,n}的第q层样本数据为该参与者加入所有满足条件i∈S,|S|＝q的联 盟S时所得到的边际网损值，从第q层样本数据中随机抽取

个数据，记为

则参与者i的边际网损样本均值T_i为：

其中，

是一个随机变量，表示参与者i的第q层边际网损样本均值。

本实施例基于该边际网损样本均值T_i，以整体收支平衡为约束条件，采用最 大似然估计法(MLE)估计夏普利值，假设参与者i的第q层边际网损样本数据足 够多，通过中心极限定理得知此时

满足正态分布，并可以分别得到其均值 μ_q,i＝E[W_i(S)]和方差

考虑到每层样本方差的独立性，且样本均值T_i服从 正态分布，即

则T_i的方差可以表示为：

假设参与者i的边际网损样本均值T_i已知，可以得到夏普利值φ_i的似然函数 为：

又由于夏普利值φ_i的似然函数L(φ_i|T_i)相互独立，考虑对数似然函数为：

其中，λ为与φ_i无关的函数。进一步考虑整体收支平衡为约束条件，即需 要解决如下优化问题：

求解上式可得到夏普利值φ_i的最大似然估计值为：

3)采用奈曼最优分配法确定从每一层中抽取的样本数量，奈曼最优分配法 的基本思想是使样本均值T_i的方差达到最小，即能获得最高的估计精度。假设 参与者i共有M个边际网损样本数据，即

则易知满足

条件时样本均值T_i的最小方差为：

其中，mean(σ_q,i)为对参与者i的每一层样本数据的标准差σ_q,i求均值。则 可得到从第q层中抽取的样本数量

为：

奈曼最优分配法虽然计算精度高，但需要提前已知各层样本数据的标准差， 计算较为复杂，其他还有随机分配法和平均分配法也可用于确定各层样本抽取数 量。

随机分配法弱化了层的概念，直接从总体中随机抽取M个样本数据，此时 可得到样本均值T_i的方差为：

式中，μ_q,i和

分别为参与者i的第q层样本数据的均值和方差，

为对参与者i的每一层样本数据的方差

求均值，var(μ_q,i)为对参与者i的每 一层样本数据的均值μ_q,i求方差。

平均分配法将以同等比例从每一层样本数据中抽取样本，即

此时可得到参与者i的边际网损样本均值T_i的方差为：

4)采用强化学习算法对步骤3)中奈曼最优分配法所需的各层边际网损样 本数据的标准差进行估计，同时引入随机方法确定每次抽样的概率。基于强化学 习算法估计各层样本数据标准差的试探-评价迭代过程具体见图1。

每次迭代过程中(m≤M)，算法都以π_q,i(m)的概率从第q层边际网损样本 数据中抽取样本：

其中，η(m)为一个关于m的递减函数，且满足η(0)＝1，采用如下双S型函数来 模拟η(m)：

其中，p，α，β均为常数。α是与试探行为相关的参数，β用于衡量从试探 行为到评价行为所需的时间，p为保证η(0)＝1的调节参数。

现有的奥曼-夏普利值法计算配电网网损的方法如下：

考虑配电网某条支路k的阻抗为Z_k，假设各负荷在支路k中产生的电流为

考虑其实部和虚部分别为

和

其中i表示第i个参与者，n表示该网损分摊问题 中共有n个参与者，N表示集合。因此在支路k中产生的网损为：

采用奥曼-夏普利值法计算

在支路k中产生的单位网损

为：

类似的可以计算

在支路k中产生的单位网损

为：

最后可以计算出参与者i在支路k中的网损分摊量为：

对其他支路采用相同的方法，我们可以得到个参与者i的总网损分摊量为：

为了突出本实施例的夏普利值抽样估计法的精确性，需要将其与奥曼-夏普 利值法的分摊结果进行比较分析，参见算例：

算例

如图2所示为改进的17节点配电网络拓扑结构，表6给出了该配电网的线 路数据，仅在节点8、17处接入负荷，在节点14处接入DG，相关数据参见表6。 假设功率和电压基准值分别为1MVA和20kV。

表6

负荷8、负荷17以及DG14可以看作是网损分摊问题的参与者，分别记为 N＝{1,2,3}，全体局中人集合及每一个非空子集都形成一个联盟，不同联盟下产生 的有功网损见表1。

表1

通过夏普利值法计算各参与者的网损分摊量，分摊结果见表2。

通过夏普利值抽样估计法对各参与者的夏普利值进行估算时，首先在η(m)中 选取α＝0.25，β＝0.08，通过图1所示的迭代算法计算各参与者的各层样本均值 和标准差，然后利用式(8)即可得到各参与者网损分摊的夏普利值估计值，分 摊结果见表2。

表2

对比表2中夏普利值法和夏普利值抽样估计法的网损分摊结果可知，夏普利 值抽样估计法所得到的各参与者的网损分摊量与夏普利值的分摊结果相比误差 很小；而且，夏普利值法的计算量会随着参与者的增多而急剧增加，而夏普利值 抽样估计法能在保证理想的计算精度的前提下，很好地解决这种组合爆炸问题， 计算更为简单。

算例2

图4为浙江省某地区的配电网结构，线路和负荷数据参见表4。网络中接入 14台DG，其接入位置及有功出力参见表5，所有DG均以滞后功率因数0.9运 行。

表4

接表4

表5

将所有的负荷和DG看作是网损分摊问题的参与者。以参与者i为例，其样 本总体为该参与者对所有包含参与者i的联盟S’所作的边际网损贡献值，首先 通过分层抽样方法对样本总体进行初步处理，然后采用上述η(m)优化迭代算法确 定从各层中抽取的样本数量(在η(m)中选取α＝0.25，β＝0.08，抽取的样本总量为 M＝50000)，进而可以得到第q层的样本均值

和方差

的估计值。图4为本发 明所提出的方法所得到的有功和无功网损分摊值，由图4可以看到由于DGs的 接入能减少网络损耗，因而DG节点的网损分摊值为负。

为了验证η(m)优化迭代算法确定各层样本抽取量的有效性，本发明以L₂₉为 例，分别采用随机分配法、平均分配法、奈曼最优分配法和η(m)优化迭代算法 计算样本方差，并以奈曼最优分配法得到的方差作为基准值，绘制出上述方法所 得到的样本方差偏移量随样本数量的增多的变化曲线，结果如图5所示。

由图5所示，η(m)优化迭代算法得到的样本方差最接近于基准值，因而精确 度最高，且精确度随样本总量的增加而逐步提升。

下表3给出了三种样本分配方法在达到相同精确度(方差)时所需要的计算时 间及样本总量。从表3可以看到，为达到同一精确度水平，η(m)优化迭代算法能 大大减少计算时间，所需要的样本数量也最少。

表3

为了验证本发明提出的夏普利值抽样估计法相比奥曼-夏普利值法的优越性， 本发明将进一步对这两种方法得到的网损分摊结果进行对比，以夏普利值法的分 摊结果为精确值，对Shapley值抽样估计法与奥曼-夏普利值法进行误差分析，结 果见图6。

图6表明相比于奥曼-夏普利值法，夏普利值抽样估计法的计算结果更为精 确，这是因为奥曼-夏普利值法的分摊结果受支路电流分解方法的影响，而夏普 利值抽样估计法是通过减少抽取样本数量来简化计算的，在分摊本质上与夏普利 值法相同，因而分摊结果更为理想。

总而言之，本发明提出的夏普利值抽样估计法通过减少样本数量，不仅能实 现公平合理的分摊，还能克服因参与者数目增多而产生的组合爆炸问题，减少计 算量，且与奥曼-夏普利值法相比，夏普利值抽样估计法的计算精度更高。

Claims (4)

1.一种含分布式电源的配电网网损分摊方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对夏普利值法计算网损分摊量的公式进行变换，

由夏普利值法计算参与者i加入联盟S的边际网损分摊量为：

W_i(S)＝v(S)-v(S-{i})

基于分层抽样的概念对上式进行变换，得到：

其中，φ_i表示参与者i的网损分摊量，q＝|S|表示联盟S中的参与者数量，n！为全局联盟中所有可能参与者加入次序的排列，v(S)为联盟S产生的网损，W_i(S)为由于参与者i加入联盟S给联盟带来的网损增加值；

2)采用最大似然估计法得到基于夏普利值抽样估计法的网损分摊量；

3)采用奈曼最优分配法确定从每一层中抽取的样本数量；

4)采用强化学习算法估计各层样本均值和标准差。

2.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网网损分摊方法，其特征在于，所述步骤2)中利用最大似然估计法得到基于夏普利值抽样估计法的网损分摊量

为：

式中，T_i为边际网损样本均值，

和

为随机变量

的方差，

表示参与者i的第q层边际网损样本均值。

3.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网网损分摊方法，其特征在于，所述步骤3)中从第q层中抽取的样本数量

为：

式中，σ_q,i为参与者i的第q层样本数据的标准差。

4.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网网损分摊方法，其特征在于，所述步骤4)中每次迭代过程中m≤M，M表示参与者i共有M个边际网损样本数据，算法都以π_q,i(m)的概率从第q层边际网损样本数据中抽取样本：

其中，η(m)为一个关于m的递减函数，且满足η(0)＝1，采用如下双S型函数来模拟η(m)：

其中，p，α，β均为常数，α是与试探行为相关的参数，β用于衡量从试探行为到评价行为所需的时间，p为保证η(0)＝1的调节参数。

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