CN109740877A - 一种分湖富营养化营养足迹指数评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分湖富营养化营养足迹指数评价方法，主要包括以下步骤：相空间轨线建立步骤，利用分湖数据依时序滤波处理，建立后果指标与原因指标的滤波相空间轨线；限制营养物识别步骤，利用所述滤波相空间轨线以识别限制营养物；滤波轨线分段步骤，根据轨线的拐点对所述滤波相空间轨线进行时段划分，建立藻类密度与营养物浓度响应关系多时段曲线及非线性多时段营养指数TFI关系。本发明主要应用于有控藻要求的湖泊的富营养化评估，且有10年以上历史数据的湖泊。

Description

一种分湖富营养化营养足迹指数评价方法

技术领域

本方法属于环境保护与管理领域，涉及一种分湖富营养化营养足迹指数评价方法。

背景技术

几十年来，国内外学者在对大量湖库水体的富营养化机理、表现特征以及营养状态的主要控制因子等进行了详细调查的基础上，提出了多种水体富营养化的评价方法。主要有：特征法(舒金华，1990)、入湖磷浓度—湖泊营养状态响应关系评价法(Vollenwelder模型法)(吴德玲，1993；Vollenweider R A.，1975)、营养状态指数法(Carlson，1977；Aizaki M.et al.，1981；金相灿等， 1990；李祚泳等，1993，2002；陈旭华，2003)、评分法(舒金华，1990；Hoyer, M V,Jones,J R.，1983)、主成分分析营养度评价法(AHP-PCA)(金相灿等， 1990)、集对分析评价法(李凡修等，2000；王栋等，2004)、模糊综合评价法(Yager RR.，1980；曹斌等，1991；胡著邦等，2002；龚绍琦等，2005；刘华祥等，2006)、灰色系统理论评价法(张松滨等，2002，2004；周林飞等， 2005；刘绍刚等，2006)、层次分析评价法(Caiet etal.，2002)、物元可拓评价法(林衍等，1996)、神经网络评价法(李祚泳，1995；刘首文，1996；Oktay Demirdag.et al.，2000)、支持向量机评价法(王洪礼等，2005)、分形分维评价法(刘光萍等，2005)以及上述某些方法相耦合的评价法(Liet et al.， 1994；武斌，2007)等。

上述方法各有其利弊，中国目前主要采用计算相对比较简单的加权平均综合营养状态(水平)指数TLI(生态环境部)和等权平均的营养状态指数EI(水利部)，均采用CHLa、TP(总磷)、TN(总氮)、SD(透明度)、COD_Mn (高锰酸盐指数)5项指标，做单指标评估及综合评估(TLIΣ采用加权平均， EI采用算术平均)。两者均可称为“全国模式”。

以下简单描述几种湖泊营养状态指数法。

(1)Carlson营养状态指数TSI

营养状态指数TSI是美国科学家Carlson在1977年提出来的，其依据多湖的数据建立的透明度(SD)与总磷(TP)、叶绿素a(CHLa)的相关关系曲线，采用统一的百分制的TSI打分倍增体系，即每增加10分，相应富营养化指标增加一个固定的倍数。该方法既表达了多参数指标的营养状态思路，但仍具有单个参数指标的简单性，相当于将各营养指标无量纲归一化而更便于横向比较。由于具有以上优势及特点，TSI方法及理念得到较为广泛的传，派生出TSIM、TSIC、 TLI等多种以CHLa为基本参数的更为实用的营养指数类评估方法。

Carlson指数是以湖水透明度(SD)为基准的营养状态评价指数，分为 0—100的连续数值，通过研究其他参数对基准参数的相关性，推导出由其他参数计算TSI指数的公式。其表达式为：

式中：TSI为卡尔森营养状态指数；

SD为湖水透明度值(m)；

CHLa为湖水中叶绿素a含量(mg/m³)；

TP为湖水中总磷浓度(mg/m³)。

卡尔森以SD为基准参数，通过研究其他指标对SD的相关性，推导出由其他指标计算TSI的公式。

新方法的涉及定义营养状态和确定湖泊状态两个方面。

Carlson认为传统的营养状态分类方法都建立在营养连续性的分割上，将这种连续性分成了三类：贫营养、中营养和富营养。通常对于这些分类没有一个清晰的描述。定义营养状态是在考察了很多不同的标准，诸如氧气的形状曲线，底栖动物的物种组成或浮游植物，营养物浓度，以及对于生物量和产品的各种措施。尽管从贫营养到富营养的每个变化，这种变化既不在边界清楚的地方发生，也不是全部发生在同一份地方或者同一个比率。许多湖泊用这一个标准就被认为是贫营养，而用另一个标准就被认为是富营养。这个问题有时候由同时显示贫营养和富营养为中营养的特点湖泊分类规避。两个或三个不明确的营养状态不能满足当代敏感的、明确的分类系统的需求。其他营养状态的增加，比如极度贫营养、中度富营养等等，能够增加这些指数的区别，但是目前这些额外的分类没有比前三个有更好的定义，实际上可能更加混淆准确度和灵敏度。因此，Carlson提出TSI无量纲指数可以0-100不同分值定义营养状态，如贫营养、中营养和富营养以及更细的划分，对某个营养状态可用不同指标的TSI进行评价和比较。TSI作为藻类生物量的量度用于管理及公众传播其表达的简单清晰度是过去多种采用众多指标表达的湖泊营养状态所没有的。

Carlson认为尽管透明度、总磷、叶绿素a三个变量是共变的，但不应该平均，因为透明度和总磷是独立的营养状态的估计。透明度和总磷应该是叶绿素的代理变量，而不是协变量。即在叶绿素a如果缺失，可用透明度或总磷估计。表1是利用分项TSI指数的差异关系分析湖泊的状态。

表1对与TSI值相关的典型条件偏离的解释

对于氮限制湖泊，Kratzer和Brezonik(1981)提出了总氮的TSI公式：

TSI(TN)＝54.45+14.43ln(TN) (4)

尽管Carlson本人更强调单项TSI的作用，但后续的应用出现了各种平均TSI指数，以算术平均居多，如日本、中国、印度、新西兰等，主要选用项目 3-5个不等。

(2)修正的Carlson营养状态指数TSIM

为了弥补Carlson营养状态指数以透明度为基准变量在无机颗粒物较多不足以准确表达浮游植物密度的缺陷，日本的相崎守弘等人提出了修正的卡尔森营养状态指数(TSIM)，即以叶绿素a浓度为基准的营养状态指数。基本公式如下：

修正的Carlson营养状态指数(TSIM)将卡尔森以透明度为基准的TSI，改成以叶绿素a的浓度为基准的营养状态指数，该指数也是分0-100的连续数值。

综合营养状态指数TLI(∑)

中国TLI借鉴了TSIM方法根据1988-1990年中国湖泊数据建立了单项营养状态指数计算式：

单项营养状态指数计算式：

TLI(CHLa)＝10(2.5+1.086CHLa) (8)

TLI(TP)＝10(9.436+1.624ln TP) (9)

TLI(TN)＝10(5.453+1.694ln TN) (10)

TLI(SD)＝10(5.118-1.94ln SD) (11)

TLI(COD)＝10(0.109+2.66ln COD) (12)

由于单项指标TLI值不同，经常会有一定的的偏差，为对富营养化状态有一个明确唯一的表达，且便于不同湖间比较考核，生态环境部部环境监测总站评价采用了综合营养状态指数：

式中，TLI(∑)表示综合营养状态指数；

TLI(j)代表第j种参数的营养状态指数；

W_j为第j种参数的营养状态指数的相关权重。

以CHLa作为基准参数，则第j种参数的归一化的相关权重计算公式为：

为第j种参数与基准参数CHLa的相关系数；

m为评价参数的个数。

中国湖泊的CHLa与其它参数之间的相关关系r_ij及见表2。

表2中国湖泊部分参数与CHLa的相关关系r_ij及值※

参数	CHLa	TP	TN	SD	COD<sub>Mn</sub>
						r<sub>ij</sub>	1	0.84	0.82	-0.83	0.83
r<sub>ij</sub><sup>2</sup>	1	0.706	0.672	0.689	0.689

※引自金相灿等著《中国湖泊环境》，表中r_ij来源于中国26个主要湖泊调查数据的计算结果。

在同一营养状态下，指数值越高，其营养程度越重。综合营养状态指数分级如下：

(3)营养状态指数EI

水利部部颁标准SL395-2007地表水资源质量评价技术规程提出的EI指数将连续的EI表格化表达(表3)。

表3 EI营养状态评价标准及分级方法

EI与TLI的评价方法概念基本一致，其差别：

1、5个指标等权。等权可能导致藻华危害评估偏轻；

2、等级间采用线性内插。分段线性内插逼近对数曲线的非线性变化，存在误差不均匀。

3、EI(TP)30，40,50,60,70对应了地表水环境质量标准GB3838-2002的总磷 5类标准，应用上较为方便。

4、在EI＝50-90的富营养区间，TN/TP均等于10，应该不是采用CHLa-TN 实测数据建立的关系。所以EI(TN)的表达适合氮限制湖泊，用于磷限制湖泊可能存在一定干扰，高估营养物浓度的产藻贡献。

现有技术存在的问题：

(一)指标的选择及分类

湖泊指标及变量的一般定义：

被解释变量:因变量、响应变量、后果(结果)变量，如CHLa、SD、高锰酸盐指数(更精确的是指其藻源部分)

解释变量:

(1)自变量、原因变量、源项变量，如TN、TP等控制指标

(2)协变量，如总温度、滞留时间、水深、pH等条件指标

代理(替代)变量：当某个变量的观察数据不容易量化或得到时，你可以选取另一个变量，这个变量能够代替你想观察的某个变量。如监测藻类生物量成本较高，可用低成本的CHLa代替或更低成本的代替；高透明度深水湖泊营养化早期，用SD比CHLa更敏感，可用SD代替CHLa。

湖泊营养状态涉及到方方面面，影响因子涉及营养负荷，养分浓度，生产力，动物群和植物群的数量和质量，气象水文条件，甚至包括湖泊形态等，分类指标众多且繁杂多变。实际应用上多参数表达对管理和公众媒体的都是失败的，同时，多参数指数限制于它的有用性，因为大量的参数必须测出来，要找出所有因果关系，区分所有变量的因果性质。而基于单一参数的指标结果的准确性值得怀疑。因此，上二十世纪后期，实际用于管理的营养状态评价逐渐集中于基于藻类生物量的3-5个指标。

对响应变量藻类生物量的表达指标的普遍选择为CHLa和SD。对原因变量的普遍选择为TP和TN，以湖泊及海洋COD_Mn替代CHLa的主要是日本和中国。

美国制定十四分区富营养化基准时采用CHLa和SD为后果变量，TP和TN 为原因变量，是一个因果比较均衡的指标选择。

(二)TLI和EI指数的缺陷

Carlson认为尽管透明度、总磷、叶绿素a三个变量是共变的,但不应该平均,因为透明度和总磷是独立的营养状态的估计。透明度和总磷应该是叶绿素的代理变量,而不是协变量。平均以后类似一种“和稀泥”的结果，但Carlson也不认为用一个变量就可以准确表达营养状态。不过Carlson建模时也未提及由于背景条件的趋势性变化的影响，因而对营养物而言是基于稳态模式的评估。

我国常用的湖库富营养化评价技术TLI和EI指数方法在富营养化评价及管理中起到积极作用，但从湖库富营养化目标管理角度来看也存在较多的问题。例如：

(1)多指标平均-平坦效应缺陷

对分项的营养指数进行平均(等权或加权)得到的综合指数TLIΣ和EI，可以唯一表达营养状态。缺陷则有：

1)低估实际风险：实测的灾害性高值CHLa(特别是年均值已消除了瞬时值的大部分随机不确定性)反映了真实的富营养化灾害水平，多指标平均，可能拉低实际发生的富营养化水平。

2)忽视分项指标的作用：TLIΣ或EI容易忽视个分项指标差异的指示意义，进而影响决策分析。同一指数表达的不同问题，掩盖了实质问题。如不同湖泊同一TLIΣ下会表达不同的营养水平，而我们希望的是不同湖泊同一TLIΣ下会表达是相同的营养水平。

3)没有明确的指标排除机制：当分项指指数相差过远，已失去代理变量作用；或因背景条件趋势变化，其原有响应关系错位，某些指标不再具有指示作用，应排除。目前的方法没有明确的排除方式。

4)指标数量对权重及评价结果影响较大。当一些指标缺失或处在非协调状态而被去除，等权或加权平均均影响到权重的分布及结果合理性。例如：假设 CHLa、SD、TP和TN等权均为25％，因果变量各占50％的权重。若SD数据不可用被剔除，再用等权分配，后果变量权重大幅下降到33.3％,丧失了与采用4个指标评价湖泊的可比性。

5)指标之间干扰导致的误判问题。TLI方法限制因子倾向取决于代表性湖泊的磷及氮限制的湖泊的比例，容易产生对单一湖库富营养化状态的误判。例如：TP和CHLa浓度很低的贫营养化湖泊，由于TN过高而可能被评为中营养或富营养；对氮限制湖泊的容易低估富营养化状态(EI指数中TN为非实测关系或可避免)。

6)时间平均方法执行问题：TLI方法基本采用年均值建立，评价或评估是用到月、季、年。按照一般水质评价要求，先浓度时段平均在进行TLI计算。但地方实际操作常用月TLI值平均计算年TLI值(相当于年几何平均浓度计算)，而不是以年算术平均浓度计算年TLI值。由于几何平均浓度一般低于算术平均浓度，所以TLI值低估比较常见，TLI(CHLa)的分值一般低估1-2分(CHLa的变化范围9％-19％)。

(2)多湖平均-平移效应缺陷

多湖平均指用全部有数据湖泊、分区湖泊、分类湖泊建立营养状态评价公式(或曲线)的方法。目前为国际较为通用的方法，对数据较少或数据范围很窄的湖泊有明确的管理价值及指导意义。然而，将多湖关系数据平移应用到具体湖泊存在一些问题：

1)系统误差导致的准度偏离问题。由于确定回归公式的原始数据来自全国不同滞留时间、不同水深、不同温度背景条件下湖库数据，多湖库回归建模用于单一湖库评价管理很容易形成系统偏差，造成显著偏松或偏严评价，即多湖一标，空间平均化导致的风险低估及高估。例如，单一湖库CHLa-TP的关系图上(例如幂指数相关线，或双对数相关线)与营养状态指数TLI推荐的CHLa-TP 关系线的向左或向右的较大偏离。

2)评价偏离基准(标准)或保证率偏离问题。富营养化基准建立目前多采用大于75％保证率水平，而指标回归线评价的保证率水平为50％左右，从状态评价的角度或可以接受，但从营养物控制管理来看，明显偏松。当采用分级或分类标准时，与营养物指标标准保证率有偏离，依此评价会偏不安全。

(3)不分时段平均-平稳效应缺陷

不分时段平均指采用全部的各时段数据不分时段数据建模建立营养状态评价公式(或曲线)的方法。

背景条件趋势变化导致的准度偏离。人类活动干扰及水文气象等背景条件发生趋势性变化导致湖泊浮游植物利用氮磷效率的改变。现有方法采用上世纪80年代末的数据建立回归关系及确定指标的权重，隐含了背景条件平稳假定 (均值不变，波动有限)，用于现在及未来存在低估富营养化水平的可能性。传统指数法为多湖建立的响应关系是单调的一对一关系。在趋势发生变化的情况下，会出现新的响应关系。若不在时间上分段，新老数据混在一起建立响应关系，将降低现在及未来评价的准度及精度。多种背景条件趋势性的改变，在单一湖泊上更容易识别其综合效应，也便于用于管理；而多湖条件下的响应关系，变化方向相反的背景条件会被平均化，无法用于指导个体湖泊管理；只用在多湖共变的背景条件下，才有一些应用价值，如气候变暖对特定区域湖群的影响。

发明内容

本发明的目的在于提出一种分湖富营养化营养足迹指数评价方法。

为达到上述目的，本发明的分湖富营养化营养足迹指数评价方法主要包括以下步骤：

相空间轨线建立步骤，利用分湖数据依时序滤波处理，建立后果指标与原因指标的滤波相空间轨线；

限制营养物识别步骤，利用所述滤波相空间轨线识别限制营养物；

滤波轨线分段步骤，根据所述滤波相空间轨线的拐点对所述滤波相空间轨线进行时段划分，建立藻类密度与营养物浓度响应关系多时段曲线及非线性多时段营养指数TFI关系。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，在所述相空间轨线建立步骤中，还包括一分湖数据采集步骤，用于采集分湖数据信息用于所述相空间轨迹线的建立。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，在所述相空间轨线建立步骤中，还进一步包括一控藻评价指标的选择步骤，在该控藻评价指标的选择步骤中选用CHLa作为所述后果指标的状态变量，选用TP或/和TN作为所述原因指标的状态变量，其中CHLa为湖水中叶绿素a含量，TP为湖水中总磷浓度， TN为湖水中总氮浓度。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，在所述相空间轨线建立步骤中，建立湖水中叶绿素CHLa与湖水中总磷TP和/或总氮TN的滤波相空间轨线。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，营养足迹指数TFI关于 CHLa的函数TFI(CHLa)依据下式定义：

式中：TFI(CHLa)为营养足迹指数关于CHLa的函数；

CHLa_C为CHLa富营养化临界阈值，

TFI_C为TFI富营养化临界阈值，

CHLa/CHLaC为CHLa的占富率，当占富率>1为富营养。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，在所述滤波相空间轨线建立步骤中，还包括一建立TN-TP的滤波相空间轨线步骤，用于研判湖水中主要营养物质间的领先关系。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，还包括一TFI(TP)或/ 和TFI(TN)的实测数据确定步骤，利用非参数法根据每个分段的滤波轨线确定实测数据TFI(TP)或/和TFI(TN)，其中，TFI(TP)为营养足迹指数TP 的函数，TFI(TN)为营养足迹指数TN的函数。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，TFI(TP)的实测数据确定步骤进一步包括：

根据CHLa值的滤波值序列生成对等TFI序列，用TP滤波序列与TFI序列值形成TFI-TP关系线；

若有所求TP点不在轨线TP的取值范围内，根据轨线的走势适度外推得到轨线延长线；

利用轨线查图或给出近似公式得到所求实测点TP对应的TFI值。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，TFI(TN)的实测数据确定步骤进一步包括：

用CHLa值的滤波值序列生成对等TFI序列，用TN滤波序列与TFI序列值形成TFI-TN关系线。

若有所求TN点不在轨线TN的取值范围内，根据轨线的走势适度外推得到轨线延长线；

利用轨线查图或给出近似公式得到所求实测点TN对应的TFI值。

上述分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，还包括一TFI(TP)或/ 和TFI(TN)的实测数据确定步骤，利用参数法根据分段数据，建立不同的 CHLa-TP或/和CHLa-TN回归关系式，确定回归线参数以获取TFI(TP)或/ 和TFI(TN)的实测数据。

与现有技术相比，本发明的营养足迹指数TFI方法是一种分湖评价方法，具有定标、验标及过程识别功能。可克服多湖回归建模带给分湖评价系统误差、评价偏离基准(标准)或保证率偏离；也可以克服多湖回归建模无法应对分湖自身背景条件趋势变化带来的营养物阈值改变的问题；同时分湖的营养物浓度过程表达清晰、路径可辨，是多湖建模所无法实现。因此，依据分湖数据建立的TFI具有很好的灵活性，可以进行分时段建模验标或定标，并有一定的预测功能。

附图说明

图1为现有方法技术路线图；

图2为范式图A CHLa-TP(TN)滤波轨线图(示例湖泊1996-2015年)；

图3为范式图B TN-TP滤波轨线图(示例湖泊1996-2015年)；

图4为分段的轨线外延的非参数法定标(示例湖泊1996-2015年)；

图5为分段的轨线外延的参数法定标(示例湖泊1996-2015年)；

图6为本发明方法技术路线。

具体实施方式

本发明的分湖富营养化营养足迹指数(TFI)评价方法是一种基于分湖模式非线性方法的富营养化状态评价方法-利用滤波轨线实现拐点识别及时段划分，采用参数或非参数方法建立藻类密度与营养物浓度响应关系多时段曲线，及非线性多时段营养指数TFI关系，实现营养状态评估的“一湖多标”。主要的技术特征在于，利用分湖数据依时序滤波处理，建立相空间轨线；基于相空间轨线进行分段识别，建立分段相关。该方法的最大优势是可以在富营养化湖泊“返贫路径”中的非响应关系段进行适当的预估和评价，这是现有方法无法实现的。

以下结合实施例详细说明本发明的技术方案：

1)指标分类及取舍：将后果指标列为显势指标，原因指标明确为潜势指标，影响两者关系的是协变量指标。COD_Mn主要是作为后果指标考虑，在湖泊间CHLa与COD_Mn的关系相差较大，建议不再作为富营养化指标使用。CHLa与 COD_Mn的关系主要应用于藻源COD识别，即COD达标分析。对于外源作用占比大，以及封闭湖泊累积率到的湖泊，藻源COD贡献往往不足10％，用COD 作为富营养化指标会导致偏差。直接分析藻源COD的危害更合理(如对饮用水处理的影响)。对有些湖泊SD由于非藻颗粒密度高与CHLa相关性不高时不适用，可剔除；对有些透明度高的良好湖泊SD比CHLa敏感，可以SD为基础变量替代CHLa，可不用CHLa或减低CHLa的权重。

2)指标剔除方法：在年均值TN与TP处于明显负相关状态，一般情况， CHLa-TN与CHLa-TP总有处于非协调状态的时段，如磷限制，氮处于非协调状态，则TN指标应剔除。如磷限制，氮处于协调状态，不一定剔除但可弱化 TN的权重。

3)指标均衡方法：在营养状态指数的实际指标要保持显势指标和潜势指标影响的均衡，如SD数据受限剔除，其权重归显势指标(如CHLa)，如TN数据受限剔除，其权重归潜势指标(如TP)，避免指标去除导致因果贡献的比例变化。显势变量的权重不应低于50％

4)指数权重的变权设计：在突出营养指数的防灾指数作用的情况下，改变因果均衡的赋权方式，当显势指标营养指数高，所有权重赋予显势因子，强调实际灾害；当显势指标营养指数高，所有权重赋予显势因子，强调成灾潜力(营养物浓度高，藻密度低是由于背景条件限制，一旦背景条件有利，藻密度可以达到的潜在水平)。

5)分湖(全湖或重要湖区)设计：对已富营养化湖泊及有长期相关监测数据的湖泊，采用自身数据建立营养状态关系曲线。分湖建立CHLa之外的单项营养状态曲线(参数或非参数方法，不局限于对数关系)。

6)分湖跟踪滚动设计：背景条件趋势变化原因较多，对个体有指示意义，对群体的横向比较意义不大。建议对有长期相关监测数据的湖泊，采用趋势分析方法(如CHLa-TP的滤波轨线)判断背景条件的趋势变化对湖内状态变量之间关系的影响，在出现趋势拐点后及时调整CHLa之外的单项营养状态曲线。避免趋势变化后，老数据对定线的干扰，降低评估的精准度。由于趋势变动是一般是后验的，即使可预测也存在一定偏差，因此，分湖的营养物指数应有修正的机制，以利于管理及湖间比较。

7)扩展单项指标的应用研究，挖掘单项指标间差异的指示意义，为湖泊管理提供支持。

基于上述解决问题的建议，提出营养足迹指数(TFI)评估方法

总体而言，分湖动态的营养指数方法提高了富营养化状态评估的精准度，对Carlson方法的核心的改变是营养物指标对藻密度指标的代理作用是分湖分时(动态)，不是一成不变的，TLI(TP)和TLI(TN)不再具有普适性；对后续章节的变权平均方法的核心改变是因果指标作用划分，通过因果间0-1赋权，剔除普适性较差或处于时段非协调状态指标，在后果指标选用一个最敏感指标作为显势指标(表示实际藻灾水平)，在原因指标选用一个限制性指标作为潜势指标(表示可能藻灾水平)。最终的评价水平由显势及潜势富营养化水平的高者决定。可避免为得到单一综合值带来的失准问题，如取平均可能导致的平庸，取单项最大值可能导致的非限制而无效(TLI(TN)即使最大也无用武之地，因为TN过剩不起控制作用或CHLa-TN负相关。湖泊营养状态变权综合评价方法，用于多湖模式可去除“平坦效应”，用于分湖模式可去除“平坦效应”和“平移效应”，若能在背景条件出现趋势变化时分时段使用则可进一步去除“平稳效应”，从而使评价结果更具防灾的指导意义。

以下进一步详细说明本发明的具体实施方式：

1、状态变量选择

控藻评价指标的选择:

后果指标：选用CHLa为状态变量

原因指标：选用TP、TN为状态变量。明显磷限制湖泊可仅选用TP；明显氮限制湖泊可仅选用TN。

2、TFI(CHLa)确定方法

TFI(CHLa)采用下式定义：

式中：TFI(CHLa)为营养足迹指数关于CHLa的函数；

CHLa_c为CHLa富营养化临界阈值，本发明采用CHLa_C＝10μg/L；

TFI_c为TFI富营养化临界阈值，本发明沿用TFI_C＝50；

CHLa/CHLaC为CHLa的占富率。占富率>1为富营养。CHLa增加e(自然常数)倍，TFI值增加10。

营养足迹指数TFI算式：

(2)式为通用算式，适用于所有湖泊。

3、TFI(TP)和TFI(TN)确定方法

参照《湖泊营养物过程水质目标选择及确定技术导则-滤波轨线法》所列方法。

(1)图2为范式图A CHLa-TP(TN)滤波轨线图(示例湖泊1996-2015 年)，参考图2，利用分湖时间序列数据建立CHLa-TP(TN)的滤波相空间轨线，进行拐点识别，获取可独立建立TFI关系的线段。这里轨线拐点指轨线走向明显改变或转向的位置；范式图A，示例显示可分为2-3段。

图2中，范式图A为藻密度与营养物滤波轨线范式图：TN与TP的坐标比例为10:1，同时点TP和TN重合表示TN/TP＝10：TP点在TN点左侧表示 TN/TP>10，倾向于磷短缺，TP点在TN点右侧表示TN/TP<10，倾向于氮短缺。 CHLa/TP＝1表达左侧的质量约束线。范式图A示例显示，CHLa-TP轨线主部接近直线正相关，说明CHLa与TP协调同步，其间的左旋转向，出现CHLa领先的时段，说明背景条件有一定程度的改善。CHLa-TN轨线前期则非协调同步，后期左旋明显CHLa领先TN。

(2)图3为范式图B TN-TP滤波轨线图(示例湖泊1996-2015年)，利用分湖数据建立TN-TP的滤波相空间轨线,研判主要营养物间的领先关系。范式图B示例显示，拐点分段数3-4个，其中前3个均为负相关。图3整体显示的结构为左旋结构，说明TN滞后，TP领先。图中显示近20年来，数据主要集中在TN/TP>30区域(磷限制，蓝绿藻不适宜与区域)，污染中期进入TN/TP<30的蓝绿藻不适宜与区域，污染顶峰阶段，有两年进入TN/TP<10氮限制区。

本例分析结论为CHLa、TP趋势变化同步，并领先TN，CHLa-TN非协调， TP为限制及领先因子，计算TFI时考虑CHLa和TP即可，TFI(TP)分段数最大3个。

分段数据应保持时序，分段的拐点数据可以前后两段公用，其他数据尽量避免重复使用。

3.1、非参数法

图4分段的轨线外延的非参数法定标(示例湖泊1996-2015年)。

根据每个分段的滤波轨线确定实测数据TFI(TP)(或TFI(TN))：

(1)根据(2)式用CHLa值的滤波值序列生成对等TFI序列。用TP滤波序列与TFI序列值形成TFI-TP关系线。

(2)若有所求TP点不在轨线TP的取值范围内，根据轨线的走势适度外推得到轨线延长线。为了便于理解，图3采用了轨线上的数据做的相关公式，而不是手工定线。但从本质上仍是非参数法。图3给出了两个分段不同TFI-TP 关系线。

(3)利用轨线查图(或给出近似公式)得到所求实测点TP对应的TFI值)。

3.2、参数法

根据分段的数据，建立不同的CHLa-TP(TN)回归关系式(如幂指数、对数、指数、线性等)，确定回归线参数：

CHLa＝f_TP(TP) (3)

CHLa＝f_TN(TN) (4)

将CHLa与营养物浓度的回归关系带入(1)(2)式

式中：TFI(TP)和TFI(TN)分别为营养足迹指数关于TP和TN的函数；

其富营养化临界阈值表达为：

TFI(CHLac)＝TFI(TP_C)＝50，对应的TP_C＝f_TP ^-1(CHLa＝10)

TFI(CHLac)＝TFI(TN_C)＝50，，对应的TN_C＝f_TN-¹(CHLa＝10)

当回归关系是幂指数关系(一般出现在湖泊富营养化污染路径中)，(5)(6)(7)(8)就构成了与(1)式相同的双参数对数模式。以磷限制为例：

CHLa＝aTPP

当回归关系不是幂指数关系，如对数关系(一般出现在草藻跃迁后的浅水湖泊恢复路径中)，(4)(5)(6)(7)的关系将为与(1)式不同的偏复杂的模式。

营养足迹指数TFI方法是一种分湖评价方法，具有定标、验标及过程识别功能。可克服多湖回归建模带给分湖评价系统误差、评价偏离基准(标准)或保证率偏离；也可以克服多湖回归建模无法应对分湖自身背景条件趋势变化带来的营养物阈值改变的问题；同时分湖的营养物浓度过程表达清晰、路径可辨，是多湖建模所无法实现。因此，依据分湖数据建立的TFI具有很好的灵活性，可以进行分时段建模验标或定标，并有一定的预测功能。

图5为分段的轨线外延的参数法定标(示例湖泊1996-2015年)。

图5所示为3段定标结果，由于污染不重，均利用分段实测数据进行了线性回归。前2段有足够的置信度，相关系数不为零，可代表总体相关系数。第 3段不相关，指标低位震荡。

对图4中可看出，以全部数据不分段线性回归，拟合度也很高，但是与滤波轨线相比，作为前期后期的平均结果，用于前期关系，明显偏不安全，用于后期尚可。由于污染段与恢复段有明显的路径间隔，不分段线性参数法将应对的是一个较大的置信区间(一个胖峰)；而轨线非参数法则是两个较窄的置信区间(两个痩峰)，准度更高，精度也不差。因而，这种情况下，轨线方法更精准。

TFI的应用范围

(1)营养状态评估

TFI主要采用年均进行评价，TFI(TP)、TFI(TN)的计算赋分模式体现空间的异质性及时段的差异性，分湖分时体现的侧重不同，分湖强调“一湖一标”体现准度高，分湖分时段强调“一湖多标”体现动态跟踪及时把握响应关系可能发生的阶段变动，体现动态准度的把握。

(2)湖泊藻华敏感度评估

营养足迹指数TFI的滤波定标方法可为不同湖泊的富营养化敏感度进行排序评估，可用于分湖管理、多湖比较、类别评判等。

(3)辅助营养物定标

由于预测恢复路径可以有效指导富营养化的治理，预测性的参考轨线是一种前瞻性的定标方法，TFI可以依据预测轨线，进行状态评估。

(4)营养物验标方法

TFI是一种跟踪历史足迹的评估方法，随着数据的向前延伸，从而识别从变化的或新的周期或模式，需要采用改进的参数，修改或修正以前的评估值。是一种自自适应可反馈的范式。可以对现有义务标准进行校核，提出改进意见。

营养足迹指数TFI方法的特点：可以进行多阶段变线评价、多指标变权 (TFIcw)评价、多指标对比评价、多周期对比分析。较之不考虑时序营养水平指数建模取值方法有更精准的取值适用区间及范围。TFI为非线性及考虑时序方法，较之一般对数线性及不考虑时序的概率统计方法更具优势，特别是针对藻型富营养化湖泊的管理及评价。本发明主要应用于有控藻要求的湖泊的富营养化评估，要求有10年以上历史数据的湖泊(天然湖泊及滞留时间大于14-20 天的水库等水体)。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的更动与润饰，因此本发明的保护范围当视后附的权利要求书所界定者为准。

Claims (10)

1.一种分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，包括：

相空间轨线建立步骤，利用分湖数据依时序滤波处理，建立后果指标与原因指标的滤波相空间轨线；

限制营养物识别步骤，利用所述滤波相空间轨线识别限制营养物；

滤波轨线分段步骤，根据所述滤波相空间轨线的拐点对所述滤波相空间轨线进行时段划分，建立藻类密度与营养物浓度响应关系多时段曲线及非线性多时段营养指数TFI关系。

2.根据权利要求1所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，在所述相空间轨线建立步骤中，还包括一分湖数据采集步骤，用于采集分湖数据信息用于所述相空间轨迹线的建立。

3.根据权利要求1所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，在所述相空间轨线建立步骤中，还进一步包括一控藻评价指标的选择步骤，在该控藻评价指标的选择步骤中选用CHLa作为所述后果指标的状态变量，选用TP或/和TN作为所述原因指标的状态变量，其中CHLa为湖水中叶绿素a含量，TP为湖水中总磷浓度，TN为湖水中总氮浓度。

4.根据权利要求3所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，在所述相空间轨线建立步骤中，建立湖水中叶绿素CHLa与湖水中总磷TP和/或总氮TN的滤波相空间轨线。

5.根据权利要求4所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，营养足迹指数TFI关于CHLa的函数TFI(CHLa)依据下式定义：

式中：TFI(CHLa)为营养足迹指数关于CHLa的函数；

CHLa_c为CHLa富营养化临界阈值，

TFI_c为TFI富营养化临界阈值，

CHLa/CHLa_C为CHLa的占富率，当占富率>1为富营养。

6.根据权利要求1或5所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，在所述滤波相空间轨线建立步骤中，还包括一建立TN-TP的滤波相空间轨线步骤，用于研判湖水中主要营养物质间的领先关系。

7.根据权利要求6所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，还包括一TFI(TP)或/和TFI(TN)的实测数据确定步骤，利用非参数法根据每个分段的滤波轨线确定实测数据TFI(TP)或/和TFI(TN)，其中，TFI(TP)为营养足迹指数TP的函数，TFI(TN)为营养足迹指数TN的函数。

8.根据权利要求7所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，TFI(TP)的实测数据确定步骤进一步包括：

根据CHLa值的滤波值序列生成对等TFI序列，用TP滤波序列与TFI序列值形成TFI-TP关系线；

若有所求TP点不在轨线TP的取值范围内，根据轨线的走势适度外推得到轨线延长线；

利用轨线查图或给出近似公式得到所求实测点TP对应的TFI值。

9.根据权利要求7所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，TFI(TN)的实测数据确定步骤进一步包括：

用CHLa值的滤波值序列生成对等TFI序列，用TN滤波序列与TFI序列值形成TFI-TN关系线。

若有所求TN点不在轨线TN的取值范围内，根据轨线的走势适度外推得到轨线延长线；

利用轨线查图或给出近似公式得到所求实测点TN对应的TFI值。

10.根据权利要求6所述的分湖富营养化营养足迹指数TFI评价方法，其特征在于，还包括一TFI(TP)或/和TFI(TN)的实测数据确定步骤，利用参数法根据分段数据，建立不同的CHLa-TP或/和CHLa-TN回归关系式，确定回归线参数以获取TFI(TP)或/和TFI(TN)的实测数据。