CN109732591B - 一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法 - Google Patents

一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法 Download PDF

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Abstract

一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法，实现多机器人在具有障碍物的未知环境中实现群集运动。在有障碍物的环境下能够自适应的调节群集状态，在群集运动的同时与障碍物保持安全距离。适用于实验装置，能够应用于一般移动机器人，适于应用推广。

Description

一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，具体涉及一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法。
背景技术
群集控制问题一直是多机器人控制的重要研究方向。随着机器人研究的不断深入，军事、安全、工业生产等应用领域的不断扩展，作为多机器人协作与协调的重要基础与研究方向之一，多机器人群集控制问题的实现具有越来越重要的作用。
1987年，Craig Reynolds做出了一个模仿鱼群和鸟群的动物协调运动的计算机模型(Boid模型)，定义了群集模型中个体的运动的三条简单的行为规律：
分离(Separation)：各成员之间避免与邻近的群成员发生碰撞。
同向(Alignment)：各成员沿着一个平均的方向共同运动。
内聚(Cohesion)：各成员朝着一个期望的位置进行聚合。
这三条行为规律明确的定义了群集行为的特征。
1995年，Vicsek提出了一个类似于Boid模型的群集离散模型。2003年，Jadbabaie等人采用图论的知识对Vicsek模型进行了数学推理，并将这个模型推广到了leader-follower模式，证实了个体的运动状态可以趋于领航者的运动状态。在Reynolds的模型和运动规则的基础上，Tanner等学者利用人工势能联合信息一致性的方式，设计了固定和动态拓扑条件下的群集控制律，并且成功的分析了系统的稳定。
2007年，Cucker和Smale将Vicsek模型推广到了更加普遍的模式：群体中的每个Agent通过和相邻的Agent的速度差值来调节自身的速度，每个Agent通过邻接矩阵来影响其它的个体，从而形成群集状态。2010年，Cucker等人在更深层次研究了Vicsek模型，不仅考虑群集中个体的相互吸引力还考虑了个体之间的排斥作用，证明了这种模式中群集系统的展现出来的一致性行为。
国内也有许多专家学者也对机器人的群控制问题产生了浓厚的兴趣。俞辉、王永骥等利用了分散控制策略和图论的知识，在固定和动态拓扑的情况下研究了二次积分的群集行为。李维、汪小帆提出了自适应分布式模型，群集中每个个体的运动方向和角度的变化主要依靠每个Agent的方向一致性。在自适应分布式模型的基础上，提出了虚拟领航者来证明模型的稳定性。
上述研究以理论研究居多，一般以二阶微分方程描述系统的运动学模型，所得到的群集控制方法难以应用于机器人的实验模型。此外，理论研究中对未知有障碍物环境下的群集控制问题的研究较少，没有给出实用的控制方法。
发明内容
本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种能够控制机器人在有障碍物的情况下与障碍物保持安全距离并能形成群集状态的方法。
本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：
一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法，包括如下步骤：
a)通过公式
Figure GDA0003148033650000025
定义第i个AmigoBot机器人的位置向量ri，xi为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中X轴向的位置坐标，yi为机器人在2维平面空间坐标系中Y轴向的位置坐标，采集环境信息，通过公式
Figure GDA0003148033650000026
定义检测到的第j个障碍物，xj为第j个障碍物在2维平面空间坐标系中X轴向的位置坐标，yj为第j个障碍物在2维平面空间坐标系中Y轴向的位置坐标；
b)通过公式βij＝ri-βj计算第j个障碍物与第i个AmigoBot机器人之间的相对位置βij，通过公式
Figure GDA0003148033650000021
计算用于评价机器人与障碍物之间相对位置的代价函数
Figure GDA0003148033650000022
式中||βij||为第j个障碍物与第i个AmigoBot机器人之间的距离，k0为设计参数，k0＞0，通过公式
Figure GDA0003148033650000023
计算第i个AmigoBot机器人检测到的所有的障碍物的代价函数
Figure GDA0003148033650000024
式中O是第i个AmigoBot机器人检测到的所有的障碍物的集合；
c)通过公式
Figure GDA0003148033650000031
计算调节参数
Figure GDA0003148033650000032
式中k1为设计参数，k1＞0，d0为设计参数，d0＞0；
d)通过公式rij＝ri-rj计算相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置rij，通过公式
Figure GDA0003148033650000033
计算第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置的代价函数Vij，式中||rij||为相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对距离，通过公式
Figure GDA0003148033650000034
计算第i个AmigoBot机器人的代价函数Vi，式中A为除第i个AmigoBot机器人之外的其他AmigoBot机器人的集合；
e)通过公式
Figure GDA0003148033650000035
定义第i个AmigoBot机器人在当前环境和状态下的期望位置
Figure GDA0003148033650000036
其中
Figure GDA0003148033650000037
为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中X轴向的期望位置坐标，
Figure GDA0003148033650000038
为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中Y轴向的期望位置坐标；
f)通过公式
Figure GDA0003148033650000039
计算第i个AmigoBot机器人的期望运动方向θdi，通过公式
Figure GDA00031480336500000310
计算i个AmigoBot机器人的期望运动速度vdi，式中k2为设计参数，k2＞0。
进一步的，步骤a)中利用声纳传感器采集环境信息。
进一步的，步骤e)中通过公式
Figure GDA0003148033650000041
计算期望位置
Figure GDA0003148033650000042
其中
Figure GDA0003148033650000043
Figure GDA0003148033650000044
Figure GDA0003148033650000045
Figure GDA0003148033650000046
Figure GDA0003148033650000047
Figure GDA0003148033650000051
Figure GDA0003148033650000052
本发明的有益效果是：实现多机器人在具有障碍物的未知环境中实现群集运动。在有障碍物的环境下能够自适应的调节群集状态，在群集运动的同时与障碍物保持安全距离。适用于实验装置，能够应用于一般移动机器人，适于应用推广。
具体实施方式
下面对本发明做进一步说明。
一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法，包括如下步骤：
a)通过公式
Figure GDA0003148033650000054
定义第i个AmigoBot机器人的位置向量ri，xi为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中X轴向的位置坐标，yi为机器人在2维平面空间坐标系中Y轴向的位置坐标，采集环境信息，通过公式
Figure GDA0003148033650000055
定义检测到的第j个障碍物，xj为第j个障碍物在2维平面空间坐标系中X轴向的位置坐标，yj为第j个障碍物在2维平面空间坐标系中Y轴向的位置坐标；
b)通过公式βij＝ri-βj计算第j个障碍物与第i个AmigoBot机器人之间的相对位置βij，通过公式
Figure GDA0003148033650000053
计算用于评价机器人与障碍物之间相对位置的代价函数
Figure GDA0003148033650000061
式中||βij||为第j个障碍物与第i个AmigoBot机器人之间的距离，k0为设计参数，k0＞0，通过公式
Figure GDA0003148033650000062
计算第i个AmigoBot机器人检测到的所有的障碍物的代价函数
Figure GDA0003148033650000063
式中O是第i个AmigoBot机器人检测到的所有的障碍物的集合；
c)通过公式
Figure GDA0003148033650000064
计算调节参数
Figure GDA0003148033650000065
式中k1为设计参数，k1＞0，d0为设计参数，d0＞0，atan(·)为反正切函数；
d)通过公式rij＝ri-rj计算相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置rij，通过公式
Figure GDA0003148033650000066
计算第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置的代价函数Vij，式中||rij||为相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对距离，通过公式
Figure GDA0003148033650000067
计算第i个AmigoBot机器人的代价函数Vi，式中A为除第i个AmigoBot机器人之外的其他AmigoBot机器人的集合；
e)通过公式
Figure GDA0003148033650000071
定义第i个AmigoBot机器人在当前环境和状态下的期望位置
Figure GDA0003148033650000072
其中
Figure GDA0003148033650000073
为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中X轴向的期望位置坐标，
Figure GDA0003148033650000074
为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中Y轴向的期望位置坐标；
f)通过公式
Figure GDA0003148033650000075
计算第i个AmigoBot机器人的期望运动方向θdi，通过公式
Figure GDA0003148033650000076
计算i个AmigoBot机器人的期望运动速度vdi，式中k2为设计参数，k2＞0。
实现多机器人在具有障碍物的未知环境中实现群集运动。在有障碍物的环境下能够自适应的调节群集状态，在群集运动的同时与障碍物保持安全距离。适用于实验装置，能够应用于一般移动机器人，适于应用推广。
进一步的，步骤a)中利用声纳传感器采集环境信息。
进一步的，步骤e)中通过公式
Figure GDA0003148033650000077
计算期望位置
Figure GDA0003148033650000078
其中
Figure GDA0003148033650000079
Figure GDA00031480336500000710
Figure GDA0003148033650000081
Figure GDA0003148033650000082
Figure GDA0003148033650000083
Figure GDA0003148033650000084
Figure GDA0003148033650000085
下面通过MobileSim软件提供的空间环境中对本发明的内容进行一个实例的验证。
在2维平面空间坐标系中设定5台AmigoBot机器人，居中的第三台AmigoBot机器人的初始位置坐标为(0,0)，其作为γ-agent，其他4台AmigoBot机器人作为α-agent，初始位置坐标分别为(0,200)，(0,1000)，(0，-1000)，(0，-2000)。γ-agent的速度设定为100ms，运动方向保持不变。
步骤1：通过公式
Figure GDA0003148033650000086
定义第i个AmigoBot机器人的位置向量ri，i＝1,2,4,5，AmigoBot配置8个声纳传感器采集环境信息，每个控制周期能够最多获得位置环境中8个障碍物的位置信息，通过公式
Figure GDA0003148033650000096
定义检测到的第j个障碍物。
步骤2：通过公式βij＝ri-βj计算第j个障碍物与第ri个AmigoBot机器人之间的相对位置βij，通过公式
Figure GDA0003148033650000091
计算用于评价机器人与障碍物之间相对位置的代价函数
Figure GDA0003148033650000092
计算出所有障碍物的代价函数。为避免障碍物信息累积而造成计算量过大，在计算
Figure GDA0003148033650000093
时仅计算与机器人距离较近的障碍物。在本发明中，可以定义安全距离DistSafe＝500mm，在计算时仅考虑与机器人的距离小于1.5倍安全距离的障碍物，即||βij||<1.5*DistSafe。
步骤3：通过公式
Figure GDA0003148033650000094
计算调节参数
Figure GDA0003148033650000095
其中k1＝2.0，d0＝106mm。
步骤4：通过公式rij＝ri-rj计算相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置rij，通过公式
Figure GDA0003148033650000101
计算第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置的代价函数Vij，式中||rij||为相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对距离。
步骤5：通过公式
Figure GDA0003148033650000102
定义第i个AmigoBot机器人在当前环境和状态下的期望位置
Figure GDA0003148033650000103
步骤6：通过公式
Figure GDA0003148033650000104
计算第i个AmigoBot机器人的期望运动方向θdi，通过公式
Figure GDA0003148033650000105
计算i个AmigoBot机器人的期望运动速度vdi，式中k2＝4。由此可以控制第i个AmigoBot机器人朝向期望位置
Figure GDA0003148033650000106
运动，进而减小Vi和
Figure GDA0003148033650000107

Claims (3)

1.一种有障碍物环境下多机器人群集控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
a)通过公式
Figure FDA0003148033640000011
定义第i个AmigoBot机器人的位置向量ri，xi为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中X轴向的位置坐标，yi为机器人在2维平面空间坐标系中Y轴向的位置坐标，采集环境信息，通过公式
Figure FDA0003148033640000012
定义检测到的第j个障碍物，xj为第j个障碍物在2维平面空间坐标系中X轴向的位置坐标，yj为第j个障碍物在2维平面空间坐标系中Y轴向的位置坐标；
b)通过公式βij＝ri-βj计算第j个障碍物与第i个AmigoBot机器人之间的相对位置βij，通过公式
Figure FDA0003148033640000013
计算用于评价机器人与障碍物之间相对位置的代价函数
Figure FDA0003148033640000014
式中||βij||为第j个障碍物与第i个AmigoBot机器人之间的距离，k0为设计参数，k0＞0，通过公式
Figure FDA0003148033640000015
计算第i个AmigoBot机器人检测到的所有的障碍物的代价函数
Figure FDA0003148033640000016
式中O是第i个AmigoBot机器人检测到的所有的障碍物的集合；
c)通过公式
Figure FDA0003148033640000017
计算调节参数
Figure FDA0003148033640000018
式中k1为设计参数，k1＞0，d0为设计参数，d0＞0；
d)通过公式rij＝ri-rj计算相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置rij，通过公式
Figure FDA0003148033640000019
计算第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对位置的代价函数Vij，式中||rij||为相邻的第i个AmigoBot机器人与第j个AmigoBot机器人之间的相对距离，通过公式
Figure FDA0003148033640000021
计算第i个AmigoBot机器人的代价函数Vi，式中A为除第i个AmigoBot机器人之外的其他AmigoBot机器人的集合；
e)通过公式
Figure FDA0003148033640000022
定义第i个AmigoBot机器人在当前环境和状态下的期望位置ri *，其中
Figure FDA0003148033640000023
为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中X轴向的期望位置坐标，
Figure FDA0003148033640000024
为第i个AmigoBot机器人在2维平面空间坐标系中Y轴向的期望位置坐标；
f)通过公式
Figure FDA0003148033640000025
计算第i个AmigoBot机器人的期望运动方向θdi，通过公式vdi＝k2||ri *-ri||+ln(Vi)计算i个AmigoBot机器人的期望运动速度vdi，式中k2为设计参数，k2＞0。
2.根据权利要求1所述的有障碍物环境下多机器人群集控制方法，其特征在于：步骤a)中利用声纳传感器采集环境信息。
3.根据权利要求1所述的有障碍物环境下多机器人群集控制方法，其特征在于：步骤e)中通过公式
Figure FDA0003148033640000026
计算期望位置ri *，其中
Figure FDA0003148033640000031
Figure FDA0003148033640000032
Figure FDA0003148033640000033
Figure FDA0003148033640000034
Figure FDA0003148033640000035
Figure FDA0003148033640000036
Figure FDA0003148033640000037
Figure FDA0003148033640000038
Figure FDA0003148033640000039
Figure FDA00031480336400000310
Figure FDA00031480336400000311
Figure FDA00031480336400000312
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