CN114721273A - 一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，特别是一种利用分布式固定时间收敛零化神经网络实现的多智能体编队队形一致性的控制方法技术领域。将每一个智能体的速度状态视为一个向量，并对每一个速度分量进行控制；当所有的智能体速度的每一个分量趋于一致的时候，方向也一致，多智能体编队此时就同时具有了速度一致性和方向一致性，从而达到了编队队形一致性；有益效果在于，1、使用分布式固定时间收敛零化神经网络来设计多智能体控制协议；2、实现固定时间收敛；3、比以弱估强的Polyakov方法更精准；4、实现任意维度下的多智能体编队队形控制。

Description

一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法

技术领域

本发明涉及一种收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，特别是一种利用分布式固定时间收敛零化神经网络实现的多智能体编队队形一致性的控制方法技术领域。

背景技术

目前，源于人们对自然界生物群集现象的思考，多智能体系统是由Minsky首先提出的一类复杂动力系统。具体地，它是由大量的个体相互作用、相互影响形成的；如果将每个个体视为一个智能体，则个体的集合就可以被认为是一个多智能体系统。它有三个特点：第一，每个智能体只能和临近的智能体进行的局部通讯；第二，每个智能体是自治的；第三，多智能体是一个分布式的系统。这样一个系统模仿了自然界中的生物集群，同时也与物联网中端与端的的关系非常相似。近年来,在机器人、传感技术和通讯技术的支持下，物联网技术，复杂动态网络理论发展迅速，已成为研究热点。在人工智能领域，人们开始使用图论描述多智能体系统的复杂动态网络；它逐渐在一个非常广泛的领域扮演着至关重要的角色应用，应用包括无人机编队控制，运输系统，建筑自动化，水下勘探，监控系统等。

而多智能体编队队形一致性是目前多智能体一致性研究中最重要的的子问题之一，得到了很多学者的广泛研究。例如，CN201510213361.9提出了一种基于平面的多智能体控制队形算法，CN201910541989.X基于人工势场法提出了一种无人机编队队形形成与保持方法等。但是目前的大部分研究都是基于一种梯度神经网络的模型，并不能完全利用到时间向量中的信息。零化神经网络是一种类霍普菲尔德神经网络，其能完全利用到蕴含在时间变量中的信息，并且有很多优良的特性，因此也被广泛的应用到了控制领域。例如，CN202011525772.9基于零化神经网络提出了一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统，CN202110461012.4则基于误差的自适应系数零化神经网络求解时变连续代数Riccati 方程的方法。但是从目前的研究来说，尚无人针对多智能体编队一致性控制设计一类的零化神经网络。

在多智能体控制协议研究领域，收敛速度是非常重要的性能指标。此类问题主要集中在网络拓扑研究与设计高效且合适的控制协议协议，目的是使系统收敛尽可能的快。考虑不同的收敛速度，研究可分为渐近一致收敛、有限时间收敛和固定时间收敛。例如CN202110834202.6就设计了一种基于梯度神经网络的用于集群的有限时间自主编队控制方法及控制系统。本专利就设计了一种针对多智能体编队控制的分布式固定时间收敛零化神经网络，解决了上述问题。考虑到现实中的通信拓扑可能是一种切换拓扑，很多发明专利需要考虑这样的问题，例如CN202110780170.6就分析了有向切换拓扑下多AUV编队队形的一种一致性控制方法，本专利还验证了其在切换拓扑下也能良好的工作。

综合上述技术，目前大多数多智能体控制协议都是基于梯度神经网络，是一种显式的微分动力系统，缺乏一种新型的隐式微分动力系统，使其更好的运用到模型中隐含的信息。零化神经网络是一类隐式微分动力系统，并且已经广泛被用于机器人运动规划等领域，但鲜见用于多智能体一致性控制，并且其不能实现固定时间收敛。同时，零化神经网络是一类通用模型设计思想，需要针对具体问题具体分析，上述之前用于机器人控制等的协议也不能直接用来实现多智能体一致性控制。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的缺失，提出一种基于分布式固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法。

本专利的原理在于，改进了经典的零化神经网络，使其具有固定时间收敛的能力，同时针对多智能体一致性设计了专门的分布式固定时间收敛零化神经网络模型(DFTZNN)，将这一技术应用于多智能体控制领域。

本发明的技术方案在于，将每一个智能体的速度状态视为一个向量，并对每一个速度分量进行控制；例如，在二维平面上，速度状态可视为二维矢量v＝(v_x,v_y)，单独对其分量v_x和v_y加以控制；当所有的智能体速度的每一个分量趋于一致的时候，方向也一致，多智能体编队此时就同时具有了速度一致性和方向一致性，从而达到了编队队形一致性；具体地，在固定拓扑情形下，单个分量的控制步骤设计如下：

第一步：获取每一个智能体的初始状态，如初始位置p(0)和初始速度v(0)，并根据通信拓扑结构计算邻接矩阵A，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L等信息；

第二步：设计误差矩阵e＝Lx，其中矩阵L为Laplace矩阵；

根据Olfati-Murray定理，当e趋于0的时候，多智能体状态趋于一致；Olfati-Murray定理出自Reza Olfati-Saber2004年的文章“Consensus Problems in Networks ofAgents With Switching Topology and Time-Delays”；

第三步：根据零化神经网络动力学设计控制协议

称其为DFTZNN模型，其中

是以下两种激活函数：

其中0<m<1,n>1,a>0,sign(x)为符号函数；

设使用Sign-Bi-Power激活函数的模型为SBP-DFTZNN模型；

设使用Sign-Exp-Power激活函数的模型为SEP-DFTZNN模型；

第四步：以一种优于传统Polyakov方法的新型的反常积分沉降时间函数计算方法为基础计算期望收敛时间；Polyakov方法出自Polyakov2012年的论文“Nonlinearfeedback design for fixed-time stabilization of linear control systems.”。收敛时间和激活函数及其参数有关，可以根据不同的需要，对激活函数中的参数加以控制，预定义收敛时间，达到固定时间收敛的目的，其中收敛时间和参数的关系如下：

其中

为欧拉Γ函数，

为黎曼ζ函数，其他参数同第三步中所述；

第五步：在DFTZNN模型的控制下，通过选取恰当的参数，系统在指定时间内收敛；

在固定拓扑情形下，单个分量的控制步骤如下：

相比于固定拓扑情形，切换拓扑其不同之处在于智能体之间的通信网络在随着时间变化。假设Q＝{g₁,g₂,...,g_n}是所有可能出现的通信拓扑，δ(t)为拓扑切换信号；也就是说，在时间 t的时候，通信拓扑的邻接矩阵为A_δ(t)，相应的拉普拉斯矩阵为L_δ(t)；此时应该使用

作为控制协议，

和固定拓扑情形时相同；系统收敛时间上界取所有可能拓扑集中沉降时间最长的拓扑结构。

第一步中邻接矩阵A，度矩阵D和Laplace矩阵L的关系为L＝D-A。

根据智能体临近节点设计误差矩阵，其中每一项为e_ij＝a_ij(v_i-v_j),其中a_ij为邻接矩阵中第i行第j列的值。

基于固定时间收敛零化神经网络设计的控制协议，其数学表示为

称其为DFTZNN模型。

基于反常积分的沉降时间收敛函数，其计算方法为：

其中

是所选取的激活函数,

是初始误差向量中最大绝对值分量；

在通信拓扑为且换下时，定义一个拓扑切换信号δ(t)，并令Q＝{g₁,g₂,...,g_n}是所有可能出现的通信拓扑，使用

作为控制协议；其中L_δ(t)为时刻t时的拉普拉斯矩阵。切换拓扑情形，此时系统收敛时间上界取所有可能拓扑集中沉降时间最长的拓扑结构。通过单独控制每一个分量的方法来实现多智能体一致性，所以对于不同维度的空间，只需将需控制的速度状态表达为一个向量即可。

本发明的有益效果在于，1、现有的研究多是基于梯度神经网络来设计多智能体控制协议，是一类显式的微分动力系统，不能很好的利用状态误差信息；而在本专利中则是使用分布式固定时间收敛零化神经网络来设计多智能体控制协议，是一类隐式微分动力系统，无需做更多操作将其显式化，能够更好的利用状态误差信息；2、通过控制

的参数，实现固定时间收敛；使用者可以根据收敛时间的需要选取不同的

而且本专利实现了固定时间收敛，沉降时间函数和初始的误差状态相关性低，仅需要预先指定好合适的参数即可3、通过一种新颖的反常积分方法求得沉降时间函数，求出来的沉降时间函数更精准；而现有的 Polyakov方法则是采用了以弱估强的思想，需要进行放缩，从而损失一定精度；4、实现任意维度下的多智能体编队队形控制。

附图说明

图1为多智能体系统的通信拓扑图；

图2为多智能体编队的初始状态；

图3为多智能体编队的最终状态；

图4为多智能体编队x轴速度分量变化图；

图5为多智能体编队y轴速度分量变化图；

图6为多智能体系统初始速度和状态信息。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

本发明将每一个智能体的速度状态视为一个向量，并对每一个速度分量进行控制；当所有的智能体速度的每一个分量趋于一致的时候，方向也一致，多智能体编队此时就同时具有了速度一致性和方向一致性，从而达到了编队队形一致性；具体地，在固定拓扑情形下，单个分量的控制步骤设计如下：

第一步：获取每一个智能体的初始状态，如初始位置p(0)和初始速度v(0)，并根据通信拓扑结构计算邻接矩阵A，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L等信息；

第二步：设计误差矩阵e＝Lx，其中矩阵L为拉普拉斯矩阵；x为系统状态向量；

根据Olfati-Murray定理，当误差矩阵e趋于0的时候，多智能体状态趋于一致；

第三步：根据零化神经网络动力学设计控制协议

称其为DFTZNN模型，其中激活函数

包括以下两种模型：

其中0<m<1,n>1,a>0,sign(x)为符号函数；m为激活函数参数一，n为激活函数参数二，a为激活函数参数三；

设使用Sign-Bi-Power激活函数的模型为SBP-DFTZNN模型；

设使用Sign-Exp-Power激活函数的模型为SEP-DFTZNN模型；

第四步：以反常积分为基础的方法计算期望收敛时间，收敛时间和激活函数及其参数有关，从而达到固定时间收敛的目的，其中收敛时间和参数的关系如下：

其中

为沉降时间函数，

为欧拉Γ函数，

为黎曼ζ函数，其他参数同第三步中所述；

第五步：在DFTZNN模型的控制下，通过选取恰当的参数，系统在指定时间内收敛；

在固定拓扑情形下，单个分量的控制步骤如下：

相比于固定拓扑情形，切换拓扑其不同之处在于智能体之间的通信网络在随着时间变化，假设Q＝{g₁,g₂,...,g_n}是所有可能出现的通信拓扑，δ(t)为拓扑切换信号，g_n为第n个通信拓扑；

即在时间t的时候，通信拓扑的邻接矩阵为A_δ(t)，相应的Laplace矩阵为L_δ(t)；此时应该使用

作为控制协议，

和固定拓扑情形时相同；系统收敛时间上界取所有拓扑集中，沉降时间最长的拓扑结构。

第一步中邻接矩阵A，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L的关系为L＝D-A。

根据智能体临近节点设计误差矩阵，其中每一项为e_ij＝a_ij(v_i-v_j),其中a_ij为邻接矩阵中第i行第j列的值。

基于固定时间收敛零化神经网络设计的控制协议，其数学表示为

称其为DFTZNN模型。

所述的计算方法为：

其中

是所选取的激活函数,

是初始误差向量中最大绝对值分量。

在通信拓扑为且换下时，定义一个拓扑切换信号δ(t)，并令Q＝{g₁,g₂,...,g_n}是所有可能出现的通信拓扑，使用

作为控制协议；

其中Q为通信拓扑集合，L_δ(t)为时刻t时的拉普拉斯矩阵，g_n为第n个通信拓扑；

此时系统收敛时间上界取所有可能拓扑集中沉降时间最长的拓扑结构。

通过单独控制每一个分量的方法来实现多智能体一致性，所以对于不同维度的空间，只需将需控制的速度状态表达为一个向量即可。

下面结合附图1至6对本发明的一种收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法作进一步说明。假设多智能体编队F有10个智能体，其在一个二维平面上运行，其位置和速度信息可以分别表达为二维向量(p_x,p_y),(v_x,v_y)，初始位置向量和初始速度向量见可图6。多智能体编队的的通信拓扑可以表示为一个有向图，初始状态可以见图1。

第一步：获取每一个智能体的初始状态，如初始位置

和初始速度

并根据通信拓扑结构计算邻接矩阵A，度矩阵D和Laplace矩阵L等信息；

第二步：设计误差矩阵e＝Lx，其中矩阵L为Laplace矩阵；

根据Olfati-Murray定理，当e趋于0的时候，多智能体状态趋于一致；

第三步：构造SBP-DFTZNN模型。根据零化神经网络动力学设计控制协议

并采用Sign-Bi-Power函数

作为激活函数；

第四步：估计沉降时间。根据SBP-DFTZNN沉降时间计算公式

此模型应该在1秒内收敛；

第五步：在DFTZNN模型的控制下，系统在指定时间内收敛；编队的初始状态和最终状态可见图2、3，中间速度分量随时间的变化可以见图4、5。

显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (8)

1.一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：将每一个智能体的速度状态视为一个向量，并对每一个速度分量进行控制；当所有的智能体速度的每一个分量趋于一致的时候，方向也一致，多智能体编队此时就同时具有了速度一致性和方向一致性，从而达到了编队队形一致性；具体地，在固定拓扑情形下，单个分量的控制步骤设计如下：

第一步：获取每一个智能体的初始状态，如初始位置p(0)和初始速度v(0)，并根据通信拓扑结构计算邻接矩阵A，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L等信息；

第二步：设计误差矩阵e＝Lx，其中矩阵L为拉普拉斯矩阵；x为系统状态向量；

根据Olfati-Murray定理，当误差矩阵e趋于0的时候，多智能体状态趋于一致；

第三步：根据零化神经网络动力学设计控制协议

称其为DFTZNN模型，

其中激活函数

包括以下两种模型：

Sign-Bi-Power：

Sign-Exp-Power：

其中0<m<1,n>1,a>0,sign(x)为符号函数；m为激活函数参数一，n为激活函数参数二，a为激活函数参数三；

设使用Sign-Bi-Power激活函数的模型为SBP-DFTZNN模型；

设使用Sign-Exp-Power激活函数的模型为SEP-DFTZNN模型；

第四步：以反常积分为基础的方法计算期望收敛时间，收敛时间和激活函数及其参数有关，从而达到固定时间收敛的目的，其中收敛时间和参数的关系如下：

其中

为沉降时间函数，

为欧拉Γ函数，

为黎曼ζ函数，其他参数同第三步中所述；

第五步：在DFTZNN模型的控制下，通过选取恰当的参数，系统在指定时间内收敛；

在固定拓扑情形下，单个分量的控制步骤如下：

相比于固定拓扑情形，切换拓扑其不同之处在于智能体之间的通信网络在随着时间变化，假设Q＝{g₁,g₂,...,g_n}是所有可能出现的通信拓扑，δ(t)为拓扑切换信号，g_n为第n个通信拓扑；

即在时间t的时候，通信拓扑的邻接矩阵为A_δ(t)，相应的Laplace矩阵为L_δ(t)；此时应该使用

作为控制协议，

和固定拓扑情形时相同；系统收敛时间上界取所有拓扑集中，沉降时间最长的拓扑结构。

2.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：第一步中邻接矩阵A，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L的关系为L＝D-A。

3.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：根据智能体临近节点设计误差矩阵，其中每一项为e_ij＝a_ij(v_i-v_j),其中a_ij为邻接矩阵中第i行第j列的值。

4.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：基于固定时间收敛零化神经网络设计的控制协议，其数学表示为

称其为DFTZNN模型。

5.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：所述的计算方法为：

其中

是所选取的激活函数,

是初始误差向量中最大绝对值分量。

6.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：在通信拓扑为且换下时，定义一个拓扑切换信号δ(t)，并令Q＝{g₁,g₂,...,g_n}是所有可能出现的通信拓扑，使用

作为控制协议；

其中Q为通信拓扑集合，L_δ(t)为时刻t时的拉普拉斯矩阵，g_n为第n个通信拓扑。

7.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：此时系统收敛时间上界取所有可能拓扑集中沉降时间最长的拓扑结构。

8.如权利要求1所述的一种固定时间收敛零化神经网络的多智能体编队控制方法，其特征在于：通过单独控制每一个分量的方法来实现多智能体一致性，所以对于不同维度的空间，只需将需控制的速度状态表达为一个向量即可。

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