CN109726350A - 一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及换热器领域，具体是涉及一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法。由流管模型得到流体弹性不稳定性的临界方程，绘制换热器的管束动力不稳定图,换热器的管束动力不稳定图包括不稳定区域和稳定区域。只要将流体的实际对比流速绘制在管束动力不稳定图中，即可判断出换热管是否发生了流体弹性不稳定性，以便及时更换发生了流体弹性不稳定性的换热管，防止换热管在疲劳状态下继续使用，保证换热器的正常使用。

Description

一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法

技术领域

本发明涉及换热器领域，具体是涉及一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法。

背景技术

换热器内的换热管在其周围流体的作用下发生位移，使得流场发生变化，即流体运动所占据的空间发生变化，这导致作用在换热管上的流体作用力发生变化。当流体的流速达到临界值时，换热管吸收流体力的能量大于其阻尼消耗的能量，那么流体弹性失稳会使换热管的振幅大幅度增加，从而在短时间内导致换热管的疲劳破坏。

换热器内的流体为两相流时，两相流即液体和气体，不能预测换热器流体弹性不稳定性，会导致换热管在疲劳状态下继续使用，进而导致换热管的破损，最终影响换热器的使用。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法。能够预测出换热器流体弹性不稳定性，防止换热管在疲劳状态下继续使用，保证换热器的正常使用。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法，该换热器流体弹性不稳定性的预测方法包括以下步骤：

S10，根据流管模型中的流管与换热器的换热管的初始接触点的一维坐标s₁、流管模型中流管的入口处的一维坐标s₀和换热管的外直径d₀得到流体弹性不稳定性的临界方程：

其中，为流管中的流体的临界对比流速，U₀为流体在流管入口位置的流速，为换热管的固有频率，w为换热管的角频率；为换热管的质量阻尼参数，m为换热管的单位长度质量，δ₀为换热管的对数衰减率，ρ为两相流体的平均密度，即流管中液体和气体的平均密度；

S11，若小于则换热器没有发生流体弹性不稳定性；否则，换热器发生了流体弹性不稳定性；其中，为流管中的流体的实际对比流速，V为流管中的流体的实际流速。

进一步，计算步骤S10的流体弹性不稳定性的临界方程的步骤如下：

S101,一维不稳定不可压缩流体的连续性方程为：

式中：

其中，s为流体的位置；t为时间；A₀为入口单位长度稳态时的流管面积；A_i(s,t)为第i个流管的非稳态时的流管面积，非稳态，即换热器发生了流体弹性不稳定性；y₀为换热管的振幅；U_i(s,t)为第i个流管非稳态时流体的流速；U₀为流体在流管入口位置的流速；U(s)为稳态时和非稳态时的流速扰动量，即稳态时和非稳态时流速的改变量；为稳态时和非稳态时流速的相位差，稳态，即换热器没有发生流体弹性不稳定性；为A_i(s,t)对t的偏微分；为A_i(s,t)对s的偏微分；

S102，由公式(2)和(3)得到如下公式：

S103，将公式(4)代入公式(5)可求得：

S104，流管中的流体对换热管的压力分布可用微分形式的能量方程来表示,一维不稳定不可压缩流体能量方程的微分方程为：

式中：

P_i(s,t)＝P₀+(-1)ⁱ⁺¹P(s)sin[wt+θ(s)]i＝1,2 (9)

其中，P_i(s,t)为第i个流管内的s位置处的流体在时间t时对换热管产生的非稳态压力；P₀为流管模型中流管的入口处的流体对换热管产生的压力；P(s)为压力扰动量，即非稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力与稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力改变量；θ(s)是压力相位差，即非稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力的相位与稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力的相位的改变量；

S105，将公式(4)、(6)和(7)代入公式(8)，并对公式(8)沿s进行积分，得到如下公式：

流体激振力F(t)：

其中，l为换热管的长度；s₂为流管模型中的流管与换热器的换热管的分离点的一维坐标；

S106，将公式(9)和(10)代入公式(11)，令s₁＝s₂，则流体激振力F(t)：

换热管的振动方程为：

式中：

k＝w²lm，y(t)＝y₀sinwt

其中，C为换热管的弹性系数；k为换热管的弹性系数；y(t)为换热管在时间t的位移方程；U为流速扰动量；

S107，将公式(12)代入公式(13)，则换热管的振动方程的变化方程为：

其中，

S108，公式(14)两端同除得到流体弹性不稳定性的临界方程。

进一步优选的，该换热器流体弹性不稳定性的预测方法还包括以下步骤：

S110，以为横坐标、为纵坐标，根据临界方程绘制换热器的管束动力不稳定图,换热器的管束动力不稳定图包括不稳定区域和稳定区域；

S111，将以为横坐标和为纵坐标的点绘制在换热器的管束动力不稳定图中；

S112，若位于换热器的管束动力不稳定图的稳定区域，则换热器没有发生流体弹性不稳定性；否则，换热器发生流体弹性不稳定性。

本发明的有益效果如下：

(1)利用流管模型，得到流体弹性不稳定性的临界方程，若实际对比流速小于临界对比流速，换热器没有发生流体弹性不稳定性；否则，换热器发生了流体弹性不稳定性。本发明的预测方法，能够判断出换热管是否发生了流体弹性不稳定，以便及时更换发生了流体弹性不稳定性的换热管，防止换热管在疲劳状态下继续使用，保证换热器的正常使用。

(2)临界方程中的流体密度为两相流体的平均密度，既考虑了换热器内的液体对换热管产生的压力，也考虑了换热器内的气体对换热管产生的压力，从而实现了对两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测，完善了换热器流体弹性不稳定性的预测方法。

(3)由流管模型得到的流体弹性不稳定性的临界方程，使用其预测换热管是否发生了流体弹性不稳定性，不需要测量大量的换热器的参数，减轻了工作人员的工作量。

(4)根据临界方程中流体的临界对比流速和换热管的质量阻尼参数，绘制出换热器的管束动力不稳定图。只要将流体的实际对比流速绘制在管束动力不稳定图中，即可判断出换热管是否发生了流体弹性不稳定性。根据换热器的管束动力不稳定图判断换热管是否发生了流体弹性不稳定性，较为直观。

附图说明

图1为本发明的流管模型示意图；

图2为本发明的管束动力不稳定图；

图3为本发明的工程数据点绘制在管束动力不稳定图中的图。

具体实施方式

以下结合实施例和说明书附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法，如图1所示，根据流管模型(设流体沿流线一维流动，且绕流每根换热管的流场均是相同的)建立流体弹性不稳定性的临界方程，包括以下步骤：

S1,一维不稳定不可压缩流体的连续性方程为：

式中：

其中，s为流体的位置；t为时间；A_i(s,t)为第i个流管的非稳态流管面积，非稳态即换热器发生了流体弹性不稳定性；y₀为换热管的振幅；U_i(s,t)为第i个流管非稳态时流体的流速；U₀为流体在流管入口位置的流速；U(s)为稳态时和非稳态时的流速扰动量，即稳态时和非稳态时流速的改变量；为稳态时和非稳态时流速的相位差，稳态即换热器没有发生流体弹性不稳定性；为A_i(s,t)对t的偏微分；为A_i(s,t)对s的偏微分；

S2，由公式(1)和(2)得到如下公式：

S3，将公式(3)代入公式(4)可求得：

S4，流管中的流体对换热管的压力分布可用微分形式的能量方程来表示,一维不稳定不可压缩流体能量方程的微分方程为：

式中：

P_i(s,t)＝P₀+(-1)ⁱ⁺¹P(s)sin[wt+θ(s)]i＝1,2 (8)

其中，P_i(s,t)为第i个流管内的s位置处的流体在时间t时对换热管产生的非稳态压力；P₀为流管模型中流管的入口处的流体对换热管产生的压力；P(s)为压力扰动量，即非稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力与稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力改变量；θ(s)是压力相位差，即非稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力的相位与稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力的相位的改变量；

S5，将公式(3)、(4)和(6)代入公式(7)，并对其沿s进行积分，得到如下公式：

流体激振力F(t)：

其中，l为换热管的长度；s₂为流管模型中的流管与换热器的换热管的分离点的一维坐标；

S6，将公式(8)和(9)代入公式(10)，令s₁＝s₂，则流体激振力F(t)：

换热管的振动方程为：

式中：k＝w²lm，y(t)＝y₀sinwt

其中，C为换热管的弹性系数；k为换热管的弹性系数；y(t)为换热管在时间t的位移方程；U为流速扰动量；

S7，将公式(11)代入公式(12)，则换热管的振动方程的变化方程为：

其中，

S8，公式(13)两端同除得到流体弹性不稳定性的临界方程：

其中，为流管中的流体的临界对比流速，U₀为流体在流管入口位置的流速，为换热管的固有频率，w为换热管的角频率；为换热管的质量阻尼参数，m为换热管的单位长度质量，δ₀为换热管的对数衰减率，ρ为两相流体的平均密度，即流管中液体和气体的平均密度；s₁为流管与换热器的换热管的初始接触点的位置；s₀为流管模型中流管的入口处的一维坐标；d₀为换热管的外直径。

实施例2

在实施例1的基础上

S9，以为横坐标、为纵坐标，根据临界方程绘制换热器的管束动力不稳定图,换热器的管束动力不稳定图包括不稳定区域和稳定区域；

S10，以为横坐标和为纵坐标的点绘制在换热器的管束动力不稳定图中，其中，为流管中的流体的实际对比流速，V为流管中的流体的实际流速；

S11，若小于则位于换热器的管束动力不稳定图的稳定区域，即换热器没有发生流体弹性不稳定性；否则，位于换热器的管束动力不稳定图的不稳定区域，即换热器发生了流体弹性不稳定性。

实施例3

在实施例1和实施例2的基础上，采用表1中的数据，P为换热管的中心间距，绘制出管束动力不稳定图，如图2所示。在管束动力不稳定图中，m＝1.356kg/m，V＝10.13m/s，f＝31.45Hz，ρ＝3.399kg/m3，δ₀＝0.0178，l＝0.8m，将工程数据点绘制在管束动力不稳定图，如图3所示。表2为预测的临界对比流速与实验的临界对比流速之间的比较。

表1

表2

Claims (3)

1.一种在两相流作用下换热器流体弹性不稳定性的预测方法，其特征在于，该换热器流体弹性不稳定性的预测方法包括以下步骤：

S10，根据流管模型中的流管与换热器的换热管的初始接触点的一维坐标s₁、流管模型中流管的入口处的一维坐标s₀和换热管的外直径d₀得到流体弹性不稳定性的临界方程：

其中，为流管中的流体的临界对比流速，U₀为流体在流管入口位置的流速，为换热管的固有频率，w为换热管的角频率；为换热管的质量阻尼参数，m为换热管的单位长度质量，δ₀为换热管的对数衰减率，ρ为两相流体的平均密度，即流管中液体和气体的平均密度；

S11，若小于则换热器没有发生流体弹性不稳定性；否则，换热器发生了流体弹性不稳定性；其中，为流管中的流体的实际对比流速，V为流管中的流体的实际流速。

2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于：计算步骤S10的流体弹性不稳定性的临界方程的步骤如下：

S101,一维不稳定不可压缩流体的连续性方程为：

式中：

其中，s为流体的位置；t为时间；A₀为入口单位长度稳态时的流管面积；A_i(s,t)为第i个流管的非稳态时的流管面积，非稳态即换热器发生了流体弹性不稳定性，稳态即换热器没有发生流体弹性不稳定性；y₀为换热管的振幅；U_i(s,t)为第i个流管非稳态时流体的流速；U₀为流体在流管入口位置的流速；U(s)为稳态时和非稳态时的流速扰动量，即稳态时和非稳态时流速的改变量；为稳态时和非稳态时流速的相位差；为A_i(s,t)对t的偏微分；为A_i(s,t)对s的偏微分；

S102，由公式(2)和(3)得到如下公式：

S103，将公式(4)代入公式(5)可求得：

S104，流管中的流体对换热管的压力分布可用微分形式的能量方程来表示,一维不稳定不可压缩流体能量方程的微分方程为：

式中：

P_i(s,t)＝P₀+(-1)ⁱ⁺¹P(s)sin[wt+θ(s)] i＝1,2 (9)

其中，P_i(s,t)为第i个流管内的s位置处的流体在时间t时对换热管产生的非稳态压力；P₀为流管模型中流管的入口处的流体对换热管产生的压力；P(s)为压力扰动量，即非稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力与稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力改变量；θ(s)是压力相位差，即非稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力的相位与稳态时在s位置处流体对换热管产生的压力的相位的改变量；

S105，将公式(4)、(6)和(7)代入公式(8)，并对公式(8)沿s进行积分，得到如下公式：

流体激振力F(t)：

其中，l为换热管的长度；s₂为流管模型中的流管与换热器的换热管的分离点的一维坐标；

S106，将公式(9)和(10)代入公式(11)，令s₁等于s₂，则流体激振力F(t)：

换热管的振动方程为：

式中：k＝w²lm，y(t)＝y₀sinwt

其中，C为换热管的弹性系数；k为换热管的弹性系数；y(t)为换热管在时间t的位移方程；U为流速扰动量；

S107，将公式(12)代入公式(13)，则换热管的振动方程的变化方程为：

其中，

S108，公式(14)两端同除得到流体弹性不稳定性的临界方程。

3.如权利要求1或2所述的预测方法，其特征在于：该换热器流体弹性不稳定性的预测方法还包括以下步骤：

S110，以为横坐标、为纵坐标，根据临界方程绘制换热器的管束动力不稳定图,换热器的管束动力不稳定图包括不稳定区域和稳定区域；

S111，将以为横坐标和为纵坐标的点绘制在换热器的管束动力不稳定图中；

S112，若位于换热器的管束动力不稳定图的稳定区域，则换热器没有发生流体弹性不稳定性；否则，换热器发生流体弹性不稳定性。