CN109726349B - 一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法 - Google Patents

一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法，在计算潮波势能和潮能通量时引入固体潮和径向位移负荷潮的计算，包括如下计算步骤：时间平均势能的计算、固体潮ζb的计算、势能计算具体公式、能通量密度F的计算。本发明的有益效果：本发明在计算潮波势能和潮能通量时引入了固体潮和径向位移负荷潮的计算，大大提高了潮波势能和潮能通量计算精度，从而提高了计算潮能耗散的准确度。

Description

一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法
技术领域
本发明属于潮能通量和潮能耗散技术领域，具体涉及一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法。
背景技术
潮汐和风是驱动海洋内部混合的主要机械能来源，潮能通量和潮能耗散在全球海洋研究中也是个热点问题，Taylor首次利用潮能底边界层耗散公式计算了全球的潮能耗散，Jefferys又利用边界层耗散公式计算了全球的潮能耗散，并认为大部分潮能耗散于沿岸浅水海域，Egbert等利用6年的卫星高度计资料，结合浅水方程，估算出大约有25％-30％的正压潮能由于地形影响而在深水区转化为内潮能。计算全球海域潮能通量及潮能耗散需要覆盖全海域的潮汐潮流数据的支持，但是过去的研究只考虑了海洋潮汐的作用，并没有考虑固体潮和径向位移负荷潮的影响，使得计算结果仍不能达到令人满意的程度。本发明在计算潮波势能和潮能通量时引入了固体潮和径向位移负荷潮的计算，大大提高了潮波势能和潮能通量计算精度，从而提高了计算潮能耗散的准确度。
发明内容
为了解决上述现有技术的不足，本发明提供了一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法，在计算潮波势能和潮能通量时引入固体潮和径向位移负荷潮的计算，包括如下计算步骤：
时间平均势能为：
Figure GDA0001984748870000011
其中ζb为固体潮，ζl为径向位移负荷潮；
固体潮ζb的计算公式为：
ζb＝h2P/g (2)
其中P为原始引潮势，h2为love数，g为重力加速度；
Figure GDA0001984748870000021
即，
Figure GDA0001984748870000022
其中，R和U经计算得，
Figure GDA0001984748870000023
Φ和C因分潮而异，其中对半日潮和全日潮Φ分别等于(
Figure GDA00019847488700000214
为北纬)
Figure GDA0001984748870000024
参照Fang et al的式(5)略去节点因子和相角订正，省略共同的初位相V0，并采用格林尼治时间，ζb可表为：
Figure GDA0001984748870000025
其中
Figure GDA0001984748870000026
和/>
Figure GDA0001984748870000027
如下表，其中λ为东经，计算中以度为单位；
势能计算具体公式，对一特定分潮，ζ可表示为：
ζ＝Hcos(ωt-G) (8)
故对该分潮为：
Figure GDA0001984748870000028
Figure GDA0001984748870000029
Figure GDA00019847488700000210
上述(9)、(10)(11)三项之和即为(PE)，ρ和g可分别取1.035×103kg/m3，9.80m/s2，所得(PEn)的单位为kg/s2＝J/m2，如果对某网格点，它代表的网格面积为ΔS，则该网格面积内包含的势能为<PEn>ΔS，单位为J；
其中ΔS的算法如下：设网格中心点纬度为
Figure GDA00019847488700000213
网格纬向(即东西向)宽度为Δλ，径向(即南北向)高度为/>
Figure GDA00019847488700000211
为方便Δλ，/>
Figure GDA00019847488700000212
均先化为弧度为单位，由《数学手册》(1979，下简记数79)，p82，球台侧面积M＝2πRh，又
Figure GDA0001984748870000031
因为
Figure GDA0001984748870000032
如取sin(x)＝x，则相对误差为x2/6，若取/>
Figure GDA0001984748870000033
则相对误差为0.0000127(若/>
Figure GDA0001984748870000034
相当于1°)，0.0000508(若/>
Figure GDA0001984748870000035
相当于2°)，故M可近似取作
Figure GDA0001984748870000036
对于宽度为Δλ的部分，其面积等于/>
Figure GDA0001984748870000037
乘上Δλ/2π，即
Figure GDA0001984748870000038
对一个海区内的(PEn)ΔS进行叠加，可得该海区的总PE值，为便于检查和分析，先算总PEn值(n＝1,2,3)，再相加得总PE值；
能通量密度F的计算，要计算某一断面的潮能通量，首先要计算出潮能通量密度，通过自海底至海面单位宽度断面，在一个潮周期平均单位时间的潮能通量叫做能通量密度，其计算公式如下：
Figure GDA0001984748870000039
其中，北分量Fx，Fy分别为：
Figure GDA00019847488700000310
进一步，对于最靠近北极的一圈网格，由于球冠的面积也是M＝2πRh，故公式(12)仍然适用，R是地球半径，可取其平均值R＝6.371×106m。
本发明的有益效果：本发明在计算潮波势能和潮能通量时引入了固体潮和径向位移负荷潮的计算，大大提高了潮波势能和潮能通量计算精度，从而提高了计算潮能耗散的准确度。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法，在计算潮波势能和潮能通量时引入固体潮和径向位移负荷潮的计算，包括如下计算步骤：
时间平均势能为：
Figure GDA0001984748870000041
其中ζb为固体潮，ζl为径向位移负荷潮；
固体潮ζb的计算公式为：
ζb＝h2P/g (2)
其中P为原始引潮势，h2为love数，g为重力加速度；
Figure GDA0001984748870000042
即，
Figure GDA0001984748870000043
其中，R和U经计算得，
Figure GDA0001984748870000044
Φ和C因分潮而异，其中对半日潮和全日潮Φ分别等于(
Figure GDA0001984748870000045
为北纬)
Figure GDA0001984748870000046
C的取值因分潮而异，主要数值如下：
Figure GDA0001984748870000047
Love数主要分潮数值如下：
Figure GDA0001984748870000051
参照Fangetal的式(5)略去节点因子和相角订正，省略共同的初位相V0，并采用格林尼治时间，ζb可表为：
Figure GDA0001984748870000052
其中
Figure GDA0001984748870000053
和/>
Figure GDA0001984748870000054
如下表，其中λ为东经，计算中以度为单位；
H(b)和G(b)值：
Figure GDA0001984748870000055
其中南半球
Figure GDA0001984748870000056
为负值,西半球λ为负值。
势能计算具体公式，对一特定分潮，ζ可表示为：
ζ＝Hcos(ωt-G) (8)
故对该分潮为：
Figure GDA0001984748870000057
Figure GDA0001984748870000061
Figure GDA0001984748870000062
上述(9)、(10)(11)三项之和即为<PE>，ρ和g可分别取1.035×103kg/m3，9.80m/s2，所得<PEn>的单位为kg/s2＝J/m2，如果对某网格点，它代表的网格面积为ΔS，则该网格面积内包含的势能为<PEn>ΔS，单位为J；
其中ΔS的算法如下：设网格中心点纬度为
Figure GDA00019847488700000615
网格纬向(即东西向)宽度为Δλ，径向(即南北向)高度为/>
Figure GDA0001984748870000063
为方便Δλ，/>
Figure GDA0001984748870000064
均先化为弧度为单位，由《数学手册》(1979，下简记数79)，p82，球台侧面积M＝2πRh，又
Figure GDA0001984748870000065
因为
Figure GDA0001984748870000066
如取sin(x)＝x，则相对误差为x2/6，若取/>
Figure GDA0001984748870000067
则相对误差为0.0000127(若/>
Figure GDA0001984748870000068
相当于1°)，0.0000508(若/>
Figure GDA0001984748870000069
相当于2°)，故M可近似取作
Figure GDA00019847488700000610
对于宽度为Δλ的部分，其面积等于/>
Figure GDA00019847488700000611
乘上Δλ/2π，即
Figure GDA00019847488700000612
对一个海区内的<PEn>ΔS进行叠加，可得该海区的总PE值，为便于检查和分析，先算总PEn值(n＝1,2,3)，再相加得总PE值；
能通量密度F的计算，要计算某一断面的潮能通量，首先要计算出潮能通量密度，通过自海底至海面单位宽度断面，在一个潮周期平均单位时间的潮能通量叫做能通量密度，其计算公式如下：
Figure GDA00019847488700000613
其中，北分量Fx，Fy分别为：
Figure GDA00019847488700000614
在本实施例中，对于最靠近北极的一圈网格，由于球冠的面积也是M＝2πRh，故公式(12)仍然适用，R是地球半径，可取其平均值R＝6.371×106m。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其它的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法，其特征在于，在计算潮波势能和潮能通量时引入固体潮和径向位移负荷潮的计算，包括如下计算步骤：
时间平均势能为：
Figure FDA0004243432430000011
其中ζb为固体潮，ζl为径向位移负荷潮；
固体潮ζb的计算公式为：
ζb＝h2P/g (2)
其中P为原始引潮势，h2为love数，g为重力加速度；
Figure FDA0004243432430000012
即，
Figure FDA0004243432430000013
其中，R和U经计算得，
Figure FDA0004243432430000014
Φ和C因分潮而异，其中对半日潮和全日潮Φ分别等于
Figure FDA0004243432430000015
ζb可表为：
Figure FDA0004243432430000016
势能计算具体公式，对一特定分潮，ζ可表示为：
ζ＝Hcos(ωt-G) (8)
故对该分潮为：
Figure FDA0004243432430000021
Figure FDA0004243432430000022
Figure FDA0004243432430000023
上述(9)、(10)(11)三项之和即为<PE>，ρ和g可分别取1.035×103kg/m3，9.80m/s2，所得<PEn>的单位为kg/s2＝J/m2，如果对某网格点，它代表的网格面积为ΔS，则该网格面积内包含的势能为<PEn>ΔS，单位为J；
其中ΔS的算法如下：设网格中心点纬度为
Figure FDA0004243432430000024
网格纬向宽度为Δλ，径向高度为/>
Figure FDA0004243432430000025
为方便Δλ，/>
Figure FDA0004243432430000026
均先化为弧度为单位，球台侧面积M＝2πRh，又
Figure FDA0004243432430000027
因为
Figure FDA0004243432430000028
如取sin(x)＝x，则相对误差为x2/6，若取/>
Figure FDA0004243432430000029
则相对误差为0.0000127，0.0000508，故M可近似取作/>
Figure FDA00042434324300000210
对于宽度为Δλ的部分，其面积等于/>
Figure FDA00042434324300000211
乘上Δλ/2π，即
Figure FDA00042434324300000212
对一个海区内的(PEn)ΔS进行叠加，可得该海区的总PE值，为便于检查和分析，先算总PEn值，其中n＝1,2,3，再相加得总PE值；
能通量密度F的计算，要计算某一断面的潮能通量，首先要计算出潮能通量密度，通过自海底至海面单位宽度断面，在一个潮周期平均单位时间的潮能通量叫做能通量密度，其计算公式如下：
Figure FDA00042434324300000213
其中，北分量Fx，Fy分别为：
Figure FDA00042434324300000214
2.根据权利要求1所述的一种提高潮波势能和潮能通量计算精度的推算方法，其特征在于，对于最靠近北极的一圈网格，由于球冠的面积也是M＝2πRh，故公式(12)仍然适用，R是地球半径，可取其平均值R＝6.371×106m。
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