CN109711676A - 一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，针对以往关键链缓冲区缓冲量的设置没有考虑施工过程中风险、资源紧张度和工序复杂度的不确定性对项目工期的影响，本发明提出在根方差法的基础上改进缓冲量的计算方法，采用模糊层次分析法计算各影响系数的权重，使缓冲量接近实际情况，指导施工进度控制。实例仿真的缓冲量优化结果验证了该缓冲区缓冲量确定方法的有效性，能更好的指导工程项目关键链进度计划的编制工作。

Description

一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法

技术领域

本发明涉及一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，属于施工进度计划制定技术领域。

背景技术

目前的施工进度研究多以最短工期为目标来制定施工进度计划，然而，在大型建设工程项目实际施工过程中存在着多种不确定性干扰因素，这些干扰将导致各施工工序并不能完全按照施工进度计划执行，可能出现工期延误、成本增加、资源闲置等不良结果。因此，在大型建设工程施工过程中，合理有效地制定施工进度计划是高标准的大型工程建设所面临的关键技术难题。

传统的项目进度管理方法在进行工序时间估计时会加入一定的安全时间用以规避各种不确定性因素对项目工期的影响。但在工程项目的实际执行过程中，受各种不确定性因素的影响，项目仍面临很大的延误风险。

对于传统项目进度管理方法来说，为了降低风险，一般主张工序越早开工越好，因此在制定施工进度计划时，每道工序都尽可能地采用早的开始时间。而关键链技术认为“越迟开工越好”，关键链技术认为在面临资源约束的情况下，所有工序同时展开，关键链上的工序有可能会与非关键链工序进行资源争夺，造成管理局面混乱，加大了项目管理的难度；另外，实践证明并不是工作的数量越多工作的效率越高。非关键工序尽可能晚开工可以有效地减少并行工作，避免多重任务分配问题，保障项目的总工期。

关键链技术着眼于设置缓冲区集中管理各工序的安全时间，来削减实际施工过程中各种风险因素对项目工期的影响。但一般的缓冲区缓冲量的确定方法没有考虑实际施工过程中各不确定性因素对项目工期的不利影响，只是简单粗略的计算了一个缓冲区大小，在实际施工进度控制环节，会发现编制进度计划阶段设计的缓冲区大小与实际施工情况相去甚远，进度计划难以指导实际的施工进度控制。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种考虑多因素影响的关键链缓冲区缓冲量的确定方法，本发明考虑施工过程中不确定性因素对项目工期的影响，对关键链技术中的缓冲区缓冲量的设置算法进行了改进，采用综合赋权方法对各影响系数的权重进行计算，在此基础上给出了关键链进度计划编制的操作步骤。最后通过实例分析显示，关键链技术能有效地节约项目工期。

本发明一种考虑多因素影响下关键链缓冲区缓冲量确定方法，其设计思想是：首先初步确定风险、资源紧张度和工序复杂度的影响系数，然后运用模糊层次分析法求得最终的不确定性影响因素的综合权重值，最后计算出缓冲区的缓冲量。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

步骤(1)：建立模糊互补判断矩阵，采用0.1～0.9的标度法对两个因素做两两比较，从而得到其模糊判断矩阵A＝(a_ij)_m×n。

步骤(2):建立模糊一致判断矩阵，在步骤(1)的基础上进行模糊一致矩阵转化。

步骤(3)：计算各评价指标的权重w_i，根据步骤(2)来计算不确定影响因素的权重w_i。

步骤(4)：依据PERT核心思想，假设各项工作的持续时间服从β分布，近似地估算出各项工序的最乐观时间a，最可能时间m，最悲观时b。

步骤(5)：依据步骤(3)，步骤(4)设置风险弹性系数α_i来吸收风险因素对项目工期的影响。

步骤(6)：统计工序i对某种资源k的需求量，并且统计资源k的供应总量，设置资源利用程度u_ik。

步骤(7)：在步骤(6)的基础上统计出项目中需要第k种资源的所有工序对资源k的平均需求量设置资源受限度w_k。

步骤(8)：在步骤(3)，步骤(6)和步骤(7)的基础上确定资源影响系数δ_i。

步骤(9)：确定工序i所在链路上的紧前工序总数和所在链路的工序总数，在步骤(3)的基础上设置工序复杂度β_i。

步骤(10)：基于PERT核心理论，采用三时估计法对各个工序的必要作业时间进行估计，计算各个工序的期望工期t_i。

步骤(11)：依据步骤(4)和步骤(10)计算各个工序的安全时间Δt_i。

步骤(12)：假设某一建设工程项目关键链进度网络中含有H条链路、n道工序，基于步骤(5)、(8)、(9)和步骤(11)计算缓冲区输入缓冲量，那么关键链输入缓冲为FB^H。

步骤(13)：假设某一建设工程项目关键链进度网络中含有H条链路、n道工序，基于步骤(5)、(8)、(9)和步骤(11)计算缓冲区输入缓冲量，那么关键链项目缓冲为PB^H。

步骤(14)：在非关键链和关键链的交接处设置输入缓冲，在项目最后一道工序之后加入项目缓冲。

步骤(15)：设置相应的输入缓冲和项目缓冲之后，根据链路长度和缓冲区大小确定最终的关键链，进而确定最合理的项目工期。

步骤(16)：形成项目关键链进度报告。

所述步骤(1)中0.1～0.9的标度法如下：

a_ij为因素X_i与X_j相比较的重要性判断值，取值范围为[0.1，0.9]；若a_ij>0.5，说明因素X_i比X_j重要，若a_ij<0.5，则因素X_j比X_i重要。

0.1～0.9标度法

所述步骤(2)中矩阵转化公式为：

式中，a_i：矩阵A中第i行的元素之和；a_j：矩阵A中第j行的元素之和；b_ij：模糊一致矩阵中第i行第j列的元素值；n：矩阵A的维数。

所述步骤(3)中评价指标权重w_i的数学表达为：

所述步骤(5)的风险弹性系数α_i数学表达为：

式中，a_i：工序i的乐观估计时间；m_i：工序i的最可能估计时间；b_i：工序i的悲观估计时间；w₁：风险弹性影响因素权重。

所述步骤(6)的资源利用程度u_ik数学表达为：

式中，工序i对资源k的需求量；R^k：资源k的供应总量，u_ik越大，表明工序i越可能受到第k种资源限制的影响。

所述步骤(7)的资源受限度w_k数学表达为：

式中，项目中需要第k种资源的所有工序对资源k的平均需求量，w_k越大，表明项目的第k种资源受限程度越高。

所述步骤(8)的资源影响系数δ_i数学表达为：

δ_i＝w₂∑_ku_ikw_k

式中，w₂：资源影响因素权重；u_ik：资源利用程度；w_k：资源受限度；δ_i越大，说明活动越容易受到资源供应调度的影响，发生延误的可能性越高。

所述步骤(9)的工序复杂度β_i数学表达为：

式中，N_p：工序i所在链路上的紧前工序总数；N_r：工序i所在链路上的工序总数；w₃：工序复杂度影响因素权重。

所述步骤(10)的期望工期t_i数学表达为：

式中，a_i：工序i的乐观估计时间；m_i：工序i的最可能估计时间；b_i：工序i的悲观估计时间。

所述步骤(11)的安全时间Δt_i数学表达为：

Δt_i＝t_i-a_i

式中，t_i：工序i的期望工期；a_i：工序i的乐观估计时间。

所述步骤(12)输入缓冲FB^H数学表达为：

式中，α_i：风险弹性系数；δ_i：资源影响系数；β_i：工序复杂度；Δt_i：工序i的安全时间。

所述步骤(13)项目缓冲PB^H数学表达为：

式中，α_i：风险弹性系数；δ_i：资源影响系数；β_i：工序复杂度；Δt_i：工序i的安全时间。

所述步骤(15)合理工期的数学表达为：

式中，T：最终合理工期；FB：输入缓冲；PB：项目缓冲；a_i：工序i的乐观工期；n：工序i所在链路的总工序数。

附图说明

图1本发明实施例的工程进度网络图。

图2本发明实施例的关键链进度计划网络图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。本发明通过25个工序2种可更新资源的简单实例来说明其具体实施方式。该项目各工序所需资源如下表1所示，工程进度网络图如图1所示。

表1

各工序所需资源

表2

项目资源可供量如下表2所示

可供资源	资源R<sub>1</sub>	资源R<sub>2</sub>
			资源数量	14	9

根据以上数据及图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤(1)：建立模糊互补判断矩阵。采用0.1～0.9的标度法对两个因素做两两比较，从而得到其模糊判断矩阵A＝(a_ij)_m×n。

步骤(2):根据式建立模糊一致判断矩阵，在步骤(1)的基础上进行模糊一致矩阵转化，可得如下矩阵：

步骤(3)：计算各评价指标的权重w_i，在步骤(2)的基础上根据式

来计算不确定影响因素的权重w_i，计算结果如下：

w₁＝0.3084；w₂＝0.3583；w₃＝0.3333

步骤(4)：依据PERT核心思想，假设各项工作的持续时间服从β分布，近似地估算出各项工序的最乐观时间a，最可能时间m，最悲观时间b，估算结果见下表3。

表3

步骤(5)：在步骤(3)，步骤(4)的基础上根据式设置风险弹性系数α_i来吸收风险因素对项目工期的影响，计算结果见下表4。

表4

步骤(6)：统计工序i对某种资源k的需求量，并且统计资源k的供应总量，设置资源利用程度

步骤(7)：在步骤(6)的基础上统计出项目中需要第k种资源的所有工序对资源k的平均需求量设置资源受限度

步骤(8)：在步骤(3)，步骤(6)和步骤(7)的基础上确定资源影响系数δ_i＝w₂∑_ku_ikw_k，计算结果见表4。

步骤(9)：确定工序i所在链路上的紧前工序总数和所在链路的工序总数，在步骤(3)的基础上设置工序复杂度计算结果见表4。

步骤(10)：基于PERT核心理论，采用三时估计法对各个工序的必要作业时间进行估计，计算各个工序的期望工期计算结果见表4。

步骤(11)：根据

计算出各链路的缓冲区大小。

链路1——St→A→E→H→I→J→End的缓冲大小为：FB¹＝59。

链路2——St→B→F→K→M→N→Q→R→S→T→End：FB²＝109。

链路3——St→B→F→K→L→Q→R→S→T→End：FB³＝111。

链路4——St→B→F→K→L→Q→R→S→V→W→X→Y→End：FB⁴＝152。

链路5——St→B→F→K→L→Q→R→S→U→End：FB⁵＝116。

链路6——St→C→D→G→O→P→End：FB⁶＝48。

步骤(12)：确定各链路缓冲区大小后对各链路工期进行计算调整关键链，最终确定该项目的关键链路为：St→B→F→K→L→Q→R→S→V→W→X→Y→End，项目缓冲为152天。确定的最终关键链进度计划网络图如图2所示。

步骤(13)：关键链进度计划的项目总工期为 天，相比原理论工期提前了559天。

Claims (9)

1.一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于：充分考虑施工过程中不确定性因素对项目工期的影响，对关键链技术中的缓冲区缓冲量的设置算法进行改进，采用模糊层次分析法对各影响系数的权重进行计算；它包括以下步骤：

步骤(1)：建立模糊互补判断矩阵；采用0.1～0.9的标度法对两个因素做两两比较，从而得到其模糊判断矩阵A＝(a_ij)_m×n；

步骤(2)：建立模糊一致判断矩阵，在步骤(1)的基础上进行模糊一致矩阵转化；

步骤(3)：计算各评价指标的权重w_i，根据步骤(2)来计算不确定影响因素的权重w_i；

步骤(4)：依据PERT核心思想，假设各项工作的持续时间服从β分布，估算出各项工序的最乐观时间a，最可能时间m，最悲观时间b；

步骤(5)：依据步骤(3)，步骤(4)设置风险弹性系数α_i来吸收风险因素对项目工期的影响；

步骤(6)：统计工序i对某种资源k的需求量，并且统计资源k的供应总量，设置资源利用程度u_ik；

步骤(7)：在步骤(6)的基础上统计出项目中需要第k种资源的所有工序对资源k的平均需求量设置资源受限度w_k；

步骤(8)：在步骤(3)，步骤(6)和步骤(7)的基础上确定资源影响系数δ_i；

步骤(9)：确定工序i所在链路上的紧前工序总数和所在链路的工序总数，在步骤(3)的基础上设置工序复杂度β_i；

步骤(10)：基于PERT核心理论，采用三时估计法对各个工序的必要作业时间进行估计，计算各个工序的期望工期t_i；

步骤(11)：依据步骤(4)和步骤(10)计算各个工序的安全时间Δt_i；

步骤(12)：假设某一建设工程项目关键链进度网络中含有H条链路、n道工序，基于步骤(5)、(8)、(9)和步骤(11)计算缓冲区输入缓冲量，那么关键链输入缓冲为FB^H；

步骤(13)：假设某一建设工程项目关键链进度网络中含有H条链路、n道工序，基于步骤(5)、(8)、(9)和步骤(11)计算缓冲区输入缓冲量，那么关键链项目缓冲为PB^H；

步骤(14)：在非关键链和关键链的交接处设置输入缓冲，在项目最后一道工序之后加入项目缓冲；

步骤(15)：设置相应的输入缓冲和项目缓冲之后，根据链路长度和缓冲区大小确定最终的关键链，进而确定最合理的项目工期；

步骤(16)：形成项目关键链进度报告。

2.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(1)中0.1～0.9的标度法如下：

a_ij为因素X_i与X_j相比较的重要性判断值，取值范围为[0.1，0.9]，若a_ij>0.5，说明因素X_i比X_j重要，若a_ij<0.5，则因素X_j比X_i重要；

0.1～0.9标度法

3.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(2)中矩阵转化公式为：

式中，a_i：矩阵A中第i行的元素之和；a_j：矩阵A中第j行的元素之和；b_ij：模糊一致矩阵中第i行第j列的元素值；n：矩阵A的维数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(3)中评价指标权重w_i的数学表达为：

5.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(5)的风险弹性系数α_i数学表达式为：

式中，a_i：工序i的乐观估计时间；m_i：工序i的最可能估计时间；b_i：工序i的悲观估计时间；w₁：风险弹性影响因素权重。

6.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(6)中资源利用程度u_ik的数学表达为：

式中，工序i对资源k的需求量；R^k：资源k的供应总量，u_ik越大，表明工序i越可能受到第k种资源限制的影响。

7.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(7)中资源受限度w_k的数学表达为：

式中，项目中需要第k种资源的所有工序对资源k的平均需求量，w_k越大，表明项目的第k种资源受限程度越高。

8.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(8)中资源影响系数δ_i的数学表达为：

式中，w₂：资源影响因素权重；u_ik：资源利用程度；w_k：资源受限度；δ_i越大，说明活动越容易受到资源供应调度的影响，发生延误的可能性越高。

9.根据权利要求1所述的一种考虑多因素影响下的关键链缓冲区缓冲量确定方法，其特征在于，所述步骤(9)中工序复杂度β_i的数学表达为：

式中，N_p：工序i所在链路上的紧前工序总数；N_r：工序i所在链路上的工序总数；w₃：工序复杂度影响因素权重；

所述步骤(10)中期望工期t_i的数学表达为：

式中，a_i：工序i的乐观估计时间；m_i：工序i的最可能估计时间；b_i：工序i的悲观估计时间；

所述步骤(11)中安全时间Δt_i的数学表达为：

Δt_i＝t_i-a_i

式中，t_i：工序i的期望工期；a_i：工序i的乐观估计时间；

所述步骤(12)中关键链输入缓冲为FB^H的数学表达为：

式中，α_i：风险弹性系数；δ_i：资源影响系数；β_i：工序复杂度；Δt_i：工序i的安全时间；

所述步骤(13)中关键链项目缓冲为PB^H的数学表达为：

式中，α_i：风险弹性系数；δ_i：资源影响系数；β_i：工序复杂度；Δt_i：工序i的安全时间；

所述步骤(15)最合理的项目工期的数学表达为：

式中，T：最终合理工期；FB：输入缓冲；PB：项目缓冲；a_i：工序i的乐观工期；n：工序i所在链路的总工序数。