CN109711638A - 一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，所述路径规划方法包括如下步骤：(1)、根据等待区和工作区节点是否为工作状态，将工位分为静态工位和动态工位；(2)、采用机械臂在两个工位的节点间搬运产品，节点间时间权值weight为两个节点之间的搬运时间Tm与等待时间Tw之和；(3)、通过上述步骤中获得的时间权值weight建立有向图模型，在确定有向图后，基于有向图寻找有向图遍历的最短路径。本发明适用于节点权值动态变化的应用场景，解决了规划的路径非全局最优的问题，保证了路径规划结果的可预测性及唯一性，使得该路径规划方法可用于工业领域。

Description

一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法

技术领域

本发明涉及路径规划领域，具体涉及一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法。

背景技术

工业生产领域经常存在等待区和工作区之间搬运产品的情况，而在搬运过程中，经常会遇到路径规划问题，目前传统的路径规划算法都是基于固定权值的静态有向图实现的，如：最佳优先搜索算法、随机路图法PRM、快速扩展随机数法、动态规划算法、启发式算法等。

然而当工作工位与等待工位数量不等时，工作工位的状态将随时间而变化，无法采用静态权值，而需要采用时变动态权值进行路径规划。

因为此时，最佳优先搜索算法也不能保证搜索到最优的路径。

随机路图法PRM是概率完备且不最优，因为当采样点数量太少，或者分布不合理时，PRM算法不完备，而随着采样点的增加，才可达到完备。

而快速扩展随机数法具有随机采样引入的随机性，利用快速扩展随机数法，用户无法对规划结果进行预判，每次规划的结果都不一样，因此无法在工业领域采用该算法。

虽然动态规划可以得到全局最优解，且在计算时可以利用实际知识和经验提高求解效率，但是没有统一的标准模型，且数值方法求解时存在维数灾难，不适用于多节点路径规划问题。

启发式算法需通过比较当前相邻路径格栅的启发式函数来逐步确定下一个路径格栅，当存在多个最小值时该类算法不能保证搜索的路径为最优，对路径具有不可预判性。

发明内容

针对工业领域在等待区和工作区之间搬运产品过程中存在的上述问题，本发明公开了一种高效快速的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，该路径规划方法通过动态赋权方法，解决了规划的路径非全局最优的问题，保证了路径规划结果的可预测性及唯一性，使得该路径规划方法适用于工业领域，解决工作工位存在状态时变及同时存在多个最短路径的应用场景。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，所述路径规划方法包括如下步骤：

(1)、根据等待区和工作区节点是否为工作状态，将工位分为静态工位和动态工位；

(2)、采用机械臂在两个工位的节点间搬运产品，节点间时间权值weight为两个节点之间的搬运时间Tm与等待时间Tw之和；

(3)、通过上述步骤中获得的时间权值weight建立有向图模型，在确定有向图后，基于有向图寻找有向图遍历的最短路径。

进一步地，在步骤(2)中，当工作工位为空闲状态，所述等待时间Tw(ij)为0，当工作工位为工作状态，所述等待时间Tw(ij)通过计算获得。

进一步地，当工作工位为工作状态，所述等待时间Tw(ij)通过抽样统计方法获得，所述抽样统计方法步骤如下：

(2.1)、对多个产品在工作工位所需加工处理时间进行工作计时，获得工序操作时间序列Vec_t；

(2.2)、对操作时间序列Vec_t进行统计分析，获取平均工作时间t_mean和标准差t_std；

(2.3)、对上述步骤所获得数据采用正态分布模型进行拟合，并从中获得抽样产品加工处理时间的工时期望和方差，得到工作时间t与概率Pi(t)的关系式；

(2.4)、将抽样产品在工作工位上加工处理的整个工作流程按照时间长度，划分为等长的N段，并获取第一阶段实际工作时间t_step1，总流程时间为：t_total＝N*t_step1，通过t_total的概率Pi获取预估工作时间t_pre；

(2.5)、计算等待时间Tw(ij)＝t_pre–t_step1，进而获得节点间时间权值weight(ij)。

进一步地，所述抽样统计方法还包括：

(2.6)、计算并更新有向图有效路径的时间权值weight(ij)，当存在多个时间权值weight(ij)相等并且都为最小值时，任取其中某一有效路径，消除多个时间权值weight(ij)的最小值，保证最终只有一个最小值，将更新后时间权值weight(ij)的最小值作为最终的时间权值weight(ij)的最小值。

进一步地，在步骤(2.6)中，采用缩小代价的最值消除方法消除多个时间权值weight(ij)的最小值。

进一步地，在步骤(2.3)中，所述正态分布模型是根据产品的抽样结果，将工时、工时对应的样本数以及总样本数N,拟合得到一个正态概率分布模型X～N(工时期望，方差)，从中可以获得该抽样产品的工时期望与方差。

进一步地，随机变量X不超过x时的概率Pi，记作：F(x)＝P(X≤x)，其中F(x)为正态分布函数，公式为：

式中，μ为期望，σ为标准差；

所述工作时间t的概率Pi(t)公式为：

Pi(t)＝P(t<T<＝t+1)＝F(t+1)-F(t)。

进一步地，在步骤(2.4)中，总流程时间t_total的概率Pi计算公式为：

Pi(t_total)＝f(t_total+1)-f(t_total)。

进一步地，若总流程时间t_total对应的概率Pi小于设定阈值，则取阈值概率处对应的工作时间t_p作为预估工作时间t_pre；若总流程时间t_total对应的概率Pi大于设定阈值，则取总流程时间t_total作为预估工作时间t_pre。

进一步地，在步骤(3)中，基于有向图按搜索算法寻找有向图遍历的最短路径的过程是：

开始运行后，先更新并获取有向图节点及时间权值weight(ij)数据，并将有向路径末端节点记为DstNode＝空；

然后判断当前节点CurNode是否为空：

若当前节点CurNode为空，遍历所有上料节点的有向路径，选择时间权值weight(ij)最小的有向路径，并将此有向路径的起始端节点赋值给当前节点CurNode，末端赋值给目标节点DstNode，最终将产品从当前节点CurNode搬运至目标节点DstNode；

若判断当前节点CurNode不为空，遍历当前节点的所有有效有向路径，选择出最短路径的目标节点DstNode，产品从当前节点CurNode移动至目标节点DstNode，然后将目标节点DstNode作为当前节点CurNode，再次选择新的目标节点DstNode，直至有向图中没有有效路径。

本发明的有益效果：

本发明适用于节点权值动态变化的应用场景，可解决工站数量与产品数量不匹配导致的工站状态动态变化而无法使用传统路径规划算法的问题。

本发明解决了路径不可预判的问题，使得该路径规划方法可应用于工业领域，该路径规划方法还结合了最值消除方法，使得通过该路径规划方法获得的路径具有唯一性。

附图说明

图1为本发明基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法适用场景中工位分布示意图；

图2为本发明工位分布中机械臂搬移过程的赋权有向图；

图3为图2中赋权有向图最短路径搜索算法流程图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好地理解本申请的技术方案，以下将结合具体实施例和附图对本发明做进一步详细说明。

在工业领域经常需要将产品从上料区搬移至工作区，操作完成后再将产品搬移至下料区，如图1所示。在规划搬移路径时，一般通过有向图将搬移路径的优化问题转换为有向图遍历的最短路径问题，则可采用多种路径规划算法解决搬移路径的设计问题。本实施例记载了一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，解决了现有技术中路径不可预判的问题，并结合最值消除方法解决路径不唯一的问题。

如图2所示，本实施例将搬移点抽象为有向图的节点，搬移点间的搬运时间与工位等待时间的和值作为有向图边的权值。具体方法如下：

1、根据等待区和工作区节点是否为工作状态，将工位分为静态工位和动态工位；本实施例中U为上料工位，D为下料工位，W为工作工位；上料U、下料D工位为静态工位，W工作工位为动态工位；

2、采用机械臂在两个工位的节点间搬运产品，节点间时间权值weight为两个节点之间的搬运时间Tm与等待时间Tw之和，即

weight(ij)＝Tm(ij)+Tw(ij) (1)；

搬运时间Tm(ij)通过机械臂运动仿真或实验可获得，该搬运时间与相应工位的物理位置及机械臂的运动速度相关，变动极小，可视为静态权值；

等待时间Tw(ij)由于工作工位的操作时间不定，受操作方法及产品特性差异影响较大，为动态权值；因此等待时间Tw(ij)为时变量，与工作工位的工作状态有关，若工作工位为空闲状态，其值为0，若工作工位为工作状态，其可通过抽样统计方法计算获得，抽样统计方法步骤如下：

2.1、对多个产品在工作工位所需加工处理时间进行工作计时，获得工序操作时间序列Vec_t；

2.2、对操作时间序列Vec_t进行统计分析，获取平均工作时间t_mean和标准差t_std；

2.3、对上述步骤所获得数据采用正态分布模型进行拟合，并从中获得抽样产品加工处理时间的工时期望和方差，得到工作时间t与概率Pi(t)的关系式；

根据产品的抽样结果，将工时、工时对应的样本数以及总样本数N,拟合得到一个正态概率分布模型X～N(工时期望，方差)，从中可以获得该抽样产品的工时期望与方差；

其中随机变量X(本实施例中可记为工作时间t)不超过x时的概率Pi，是x的一个函数，记作：F(x)＝P(X≤x)，其中F(x)为正态分布函数，公式为：

式中，μ为期望(本实施例中为工时期望)，σ为标准差；

由此,工作时间t(单位：秒)的概率Pi(t)计算公式为：

Pi(t)＝P(t<T<＝t+1)＝F(t+1)-F(t) (3)；

2.4将抽样产品在工作工位上加工处理的整个工作流程按照时间长度，划分为等长的N段,且在第一阶段完成处设置标志事件，标志事件发生时获取第一阶段实际工作时间t_step1，总流程时间为：t_total＝N*t_step1，并通过t_total的概率Pi获取预估工作时间t_pre；

如本实施例中将整个工作流程划分为等长的三段，则总流程时间为：t_total＝3*t_step1；

t_total的概率Pi可通过公式(3)计算获得，即：

Pi(t_total)＝f(t_total+1)-f(t_total) (4)

若t_total对应的概率Pi小于设定阈值(如0.6)，则取概率为阈值0.6处对应的工作时间t_p作为预估工作时间t_pre；若t_total对应的概率Pi大于设定阈值，则取t_total作为预估工作时间t_pre；

2.5、计算t_pre–t_step1，计算结果作为等待时间Tw(ij)，进而获得节点间时间权值weight(ij)，即：

weight(ij)＝Tm(ij)+t_pre–t_step1 (5)；

2.6、计算并更新有向图有效路径(如U1->W1、U1->W2等)的时间权值weight(ij)，若存在多个时间权值weight(ij)相等并且都为最小值时，则任取其中某一有效路径，采用缩小代价(代价为所需搬运时间Tm，缩小代价即为在存在多个相等的时间权值weight(ij)最小值的有效路径时,将其中一有效路径的搬运时间Tm减小一个很小的量)的最值消除方法，消除多个时间权值weight(ij)的最小值，保证最终只有一个最小值,如将其代价函数更新为weight(ij)＝0.95*weight(ij)，其中，0.95为预设阈值，可根据情况修定；最值消除方法可避免出现多个相等最小时间权值weight(ij)的情况，将更新后时间权值weight(ij)的最小值作为最终的时间权值weight(ij)的最小值。

3、通过上述步骤中获得的有效路径的最小时间权值weight建立有向图模型，在确定有向图后，由于有向图中时间权值weight(ij)是实时更新的，有向路径的使能情况也是实时更新的；基于有向图经图3中所示的搜索算法寻找有向图遍历的最短路径。

如图2所示的有向图，有向路径共有5种(分别为：UW、WD、WU、DU、DW，图中部分路径未显示)，其中，UW有向路径起始端为未标记点，末端为未标记点时，该路径使能，反之禁用；WD有向路径起始端为标记点，末端为未标记点时，该路径使能，反之禁用；WU有向路径起始端为标记点，末端为未标记点时，该路径使能，反之禁用；DU有向路径起始端为标记点，末端为未标记点时，该路径使能，反之禁用；DW有向路径起始端为标记点，末端为标记点时，该路径使能，反之禁用。

通过产品的搬运过程，详细说明图3所示流程图中搜索算法寻找有向图遍历的最短路径的过程：

开始运行后，先更新并获取有向图节点及时间权值weight(ij)数据，并将有向路径末端节点记为DstNode＝空(即未标记点)；

然后判断当前节点CurNode是否为空(在本实施例中即开始状态判断机械臂是否处于初始原点)：

若当前节点CurNode为空，遍历所有上料节点有向路径，如U->W的所有有效有向路径，选择时间权值weight(ij)最小的有向路径，并将此有向路径的起始端节点赋值给当前节点CurNode,末端赋值给目标节点DstNode，机械臂将移动至当前节点CurNode，并将产品从当前节点CurNode搬运至目标节点DstNode；

若判断当前节点CurNode不为空，遍历当前节点的所有有效有向路径，选择出最短路径的目标节点DstNode，产品从当前节点CurNode移动至目标节点DstNode，然后将目标节点DstNode作为当前节点CurNode，再次选择新的目标节点DstNode，直至有向图中没有有效路径。

通过本实施例，在多节点路径规划时，可快速搜索到唯一的最优路径，减少生产搬运耗时，进而提高生产效率。

虽然上面结合本发明的优选实施例对本发明的原理进行了详细的描述，本领域技术人员应该理解，上述实施例仅仅是对本发明的示意性实现方式的解释，并非对本发明包含范围的限定。实施例中的细节并不构成对本发明范围的限制，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均落在本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，所述路径规划方法包括如下步骤：

(1)、根据等待区和工作区节点是否为工作状态，将工位分为静态工位和动态工位；

(2)、采用机械臂在两个工位的节点间搬运产品，节点间时间权值weight为两个节点之间的搬运时间Tm与等待时间Tw之和；

(3)、通过上述步骤中获得的时间权值weight建立有向图模型，在确定有向图后，基于有向图寻找有向图遍历的最短路径。

2.根据权利要求1所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，在步骤(2)中，当工作工位为空闲状态，所述等待时间Tw(ij)为0，当工作工位为工作状态，所述等待时间Tw(ij)通过计算获得。

3.根据权利要求2所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规方法，其特征在于，当工作工位为工作状态，所述等待时间Tw(ij)通过抽样统计方法获得，所述抽样统计方法步骤如下：

(2.1)、对多个产品在工作工位所需加工处理时间进行工作计时，获得工序操作时间序列Vec_t；

(2.2)、对操作时间序列Vec_t进行统计分析，获取平均工作时间t_mean和标准差t_std；

(2.3)、对上述步骤所获得数据采用正态分布模型进行拟合，并从中获得抽样产品加工处理时间的工时期望和方差，得到工作时间t与概率Pi(t)的关系式；

(2.4)、将抽样产品在工作工位上加工处理的整个工作流程按照时间长度，划分为等长的N段，并获取第一阶段实际工作时间t_step1，总流程时间为：t_total＝N*t_step1，通过t_total的概率Pi获取预估工作时间t_pre；

(2.5)、计算等待时间Tw(ij)＝t_pre–t_step1，进而获得节点间时间权值weight(ij)。

4.根据权利要求3所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，所述抽样统计方法还包括：

(2.6)、计算并更新有向图有效路径的时间权值weight(ij)，当存在多个时间权值weight(ij)相等并且都为最小值时，任取其中某一有效路径，消除多个时间权值weight(ij)的最小值，保证最终只有一个最小值，将更新后时间权值weight(ij)的最小值作为最终的时间权值weight(ij)的最小值。

5.根据权利要求4所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，在步骤(2.6)中，采用缩小代价的最值消除方法消除多个时间权值weight(ij)的最小值。

6.根据权利要求3所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，在步骤(2.3)中，所述正态分布模型是根据产品的抽样结果，将工时、工时对应的样本数以及总样本数N,拟合得到一个正态概率分布模型X～N(工时期望，方差)，从中可以获得该抽样产品的工时期望与方差。

7.根据权利要求6所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，随机变量X不超过x时的概率Pi，记作：F(x)＝P(X≤x)，其中F(x)为正态分布函数，公式为：

式中，μ为期望，σ为标准差；

所述工作时间t的概率Pi(t)公式为：

Pi(t)＝P(t<T<＝t+1)＝F(t+1)-F(t)。

8.根据权利要求7所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，在步骤(2.4)中，总流程时间t_total的概率Pi计算公式为：

Pi(t_total)＝f(t_total+1)-f(t_total)。

9.根据权利要求8所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，若总流程时间t_total对应的概率Pi小于设定阈值，则取阈值概率处对应的工作时间t_p作为预估工作时间t_pre；若总流程时间t_total对应的概率Pi大于设定阈值，则取总流程时间t_total作为预估工作时间t_pre。

10.根据权利要求1所述的基于时变有向图的工业机械臂搬运路径规划方法，其特征在于，在步骤(3)中，基于有向图按搜索算法寻找有向图遍历的最短路径的过程是：

开始运行后，先更新并获取有向图节点及时间权值weight(ij)数据，并将有向路径末端节点记为DstNode＝空；

然后判断当前节点CurNode是否为空：

若当前节点CurNode为空，遍历所有上料节点的有向路径，选择时间权值weight(ij)最小的有向路径，并将此有向路径的起始端节点赋值给当前节点CurNode，末端赋值给目标节点DstNode，最终将产品从当前节点CurNode搬运至目标节点DstNode；

若判断当前节点CurNode不为空，遍历当前节点的所有有效有向路径，选择出最短路径的目标节点DstNode，产品从当前节点CurNode移动至目标节点DstNode，然后将目标节点DstNode作为当前节点CurNode，再次选择新的目标节点DstNode，直至有向图中没有有效路径。