CN104914835A - 一种柔性作业车间调度多目标的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性作业车间调度多目标的方法，其具体实现过程为：首先针对多目标柔性车间，建立一个模型；使用蚁群算法优化上述模型，并将结果进行评价，查看是否为最优方案；根据最优方案，改进信息素的更新规则，提高算法的收敛速度，得出多目标柔性车间调度问题的Pareto最优解。该柔性作业车间调度多目标的方法与现有技术相比，有效降低车间生产成本，缩短加工时间，提高产品的合格率，实用性强，易于推广。

Description

一种柔性作业车间调度多目标的方法

技术领域

本发明涉及计算机集成制造技术，具体地说是一种实用性强的柔性作业车间调度多目标的方法。

背景技术

在现有技术的车间调度过程中，如何实现最优的调度是难点，这里的调度是指生产成本、生产时间及产品合格率的调度，在实际工作中，其调度问题的求解方法大体上可以分为两类：最优化方法和近似方法。

1、最优化方法包括数学规划(动态规划、整数规划)、分枝定界法、拉氏松弛法等。

2、近似优化方法包括启发式方法、基于仿真的方法、图搜索法、启发式算法(遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群算法)等,其中：启发式方法，主要用在动态实时调度中，启发式方法易于实现、计算复杂度低，被大量地研究与应用；基于仿真的方法，制造系统的复杂性高，往往通过使用仿真模型对实际的生产过程的性能及各个阶段的状态进行分析，通过仿真的方法(一般包括黑盒测试和白盒测试)，对系统进行多目标优化；图搜索法，在解决柔性车间调度问题上，先把车间问题转化在成析取图中寻找最小路径的问题，构造出一组可行解，采用枚举类型的方法不断提高解的质量。

3、通过赋予每个目标不同的权重系数将多目标问题转换为单目标问题；

4、利用Pareto优化策略求解；

这类方法虽然在理论上能求得最优解，但是由于其计算复杂，往往只能针对小规模的问题求解。

同时，上述启发式方法存在如何为多种决策确定合适的启发式规则以及各启发式规则如何低阶实现的问题；基于仿真的方法存在缺乏理论依据、费用高、仿真的准确性严重依赖于编程人员的判断和经验的问题；图搜索法存在如何提高搜索效率、减少内存占用的问题；针对加权系数法对权重系数的确定存在较大的主观因素，对实验结果影响较大的局限性。基于此，现提供一种基于改进的蚁群算法的柔性作业车间调度多目标的方法。

发明内容

本发明的技术任务是针对以上不足之处，提供一种实用性强、柔性作业车间调度多目标的方法。

一种柔性作业车间调度多目标的方法，其具体实现过程为：

首先针对多目标柔性车间，建立一个模型；

使用蚁群算法优化上述模型，并将结果进行评价，查看是否为最优方案；

根据最优方案，改进信息素的更新规则，提高算法的收敛速度，得出多目标柔性车间调度问题的Pareto最优解。

所述模型的建立过程为：M工件在N台机器上加工，给定各工序的加工时间，加工次序约束和可供选择的机器约束，在满足各项约束的条件下，确定每台机器上所有工件的加工次序及加工开始时间和结束时间，以达到最优加工性能指标；每个工件i包含n_i道工序，各工序之间有工艺上的先后约束，其中：

n_i为工序数；m为机器数；V_ij表示工件i的第j道工序；X_ijk表示工件i的第j道工序在机器k上执行，当X_ijk＝1时表示工件i的第j道工序选中在机器k上执行，否则是未选中在机器k上执行；t_ijk表示工件i的第j道工序在机器k上的完工时间；R_ijmnq表示表示在机器q上工件i的第j道工序和工件m的第n道工序的加工先后顺序，当R_ijmnq＝1时表示工序j先于工序n，R_ijmnq＝0表示工序n先于工序j。

所述模型的优化是指加工成本、加工时间和成品合格率这三个目标的优化。

所述模型优化的具体内容为：

加工成本表示为： $f_1\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}}{t}_{\mathrm{ijk}};$

加工时间表示为： $f_2\left(x\right)=\min \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}}=\min \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}}+\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}});$

成品合格率表示为： $f_3\left(x\right)=\max \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ij}};$

上述三个目标的优化均在评价函数中进行，该评价函数表示为： min/max f(x)＝F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))。

所述蚁群算法的具体过程为：

1)初始化算法参数，该参数包括：蚂蚁数量k，该k为≥1的自然数，迭代次数t，初始信息素τ₀；蚂蚁将要访问的所有工序的集合G_k，下一步允许访问的工序的集合S_k，各个蚂蚁已走过的工序集合J_k，各个蚂蚁被随机的分配到G_k中，并初始化集合BP(t)，t＝0；

2)选择搜索路径，蚂蚁k按照以下转移概率公式在集合S_k中选择下一步的要到达的工序：

$P_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}{\left({\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{-\mathrm{\&beta;}{d}_{\mathrm{ij}}}}{\underset{s\&Element;J_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}{\left({\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\right)}^{-\mathrm{\&beta;}{d}_{\mathrm{ij}}}},& (d_{\mathrm{ij}}<0\&cap;i\&NotEqual;j)\&cup;(d_{\mathrm{ij}}=0\&cap;i=1)\\ 0,& \mathrm{Otherwise}\end{array}\right.;$

3)更新工序集合，更新集合BP(t)，蚂蚁k根据步骤2)选择了一道工序后，将其添加至已走过的工序集合J_k中，同时从集合G_k和集合S_k中删除该道工序，更新集合S_k，如果本次进行的工序不是最后一道工序，那么其后续工序被添加到S_k中，重复以上过程，直至集合G_k为空；

4)更新信息素； 

5)重复步骤2)到步骤4)，进行下一代蚂蚁的搜索，寻找全局最优和迭代最优的蚂蚁，直到满足终止条件。

所述步骤1)中的集合BP(t)用来保存整个蚁群经过t次迭代后所发现的所有Pareto解集；在该集合BP(t)中寻找散布最稀疏的非支配解。

所述集合BP(t)中有q个非支配解x＝(x1，x2，…，xq)；

当蚂蚁i进入集合BP(t)时，则该蚂蚁所在位置不可支配，蚂蚁i可作为寻优方向；增加蚂蚁i的信息素，以引导其他的蚂蚁对蚂蚁i在位置的领域进行搜索；相反，则减小信息素；

当多个蚂蚁同时进入集合BP(t)时，为了区别每个蚂蚁的信息素增量，用新进入集合BP(t)的蚂蚁i与原集合BP(t)中解的目标函数值的最小距离θ(t)作为蚂蚁i所在位置释放的信息素：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=\min \sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(f_i\left(x\right)-f_i\left(x_v\right))}^2}& x_v\&Element;\mathrm{BP}\left(t\right)\end{array};$

基于该信息素，上述步骤4)中蚁群算法的信息素更新定义如下：

${\mathrm{\&tau;}}_i(t+1)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right)+\mathrm{\&theta;}\left(t\right),x\&Element;\mathrm{BP}(t+1)\\ \mathrm{\&rho;}{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right),\mathrm{Otherwise}\end{array}\right.$ 其中，ρ为挥发系数。

本发明的一种柔性作业车间调度多目标的方法，具有以下优点：

本发明提出的一种柔性作业车间调度多目标的方法，通过改进的蚁群算法，在加工成本、加工时间、成品合格率为优化目标对车间调度进行多目标优化已经取得了良好的效果，降低车间生产成本，缩短加工时间，提高产品的合格率，实用性强，易于推广。

附图说明

附图1为本发明的实现流程图。

附图2为α和β对算法特性的影响曲线图。

附图3为利用Matlab2011b进行的柔性作业车间调度多目标优化仿真获得的Pareto前沿图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供一种柔性作业车间调度多目标的方法，通过增加了一个用来保存蚁群迭代后出现的所有Pareto解集的集合BP，提高了蚁群的搜索能力；通过基于全局最优经验指导的寻优方式改进信息素的更新规则，提高算法的收敛速度。从而，得出多目标柔性车间调度问题的Pareto最优解。

如附图1所示，其具体实现过程为，

首先针对多目标柔性车间，建立一个模型；

使用蚁群算法优化上述模型，并将结果进行评价，查看是否为最优方案；

根据最优方案，改进信息素的更新规则，提高算法的收敛速度，得出多目标柔性车间调度问题的Pareto最优解。

所述模型的建立过程为：M工件在N台机器上加工，给定各工序的加工时间，加工次序约束和可供选择的机器约束，在满足各项约束的条件下，确定每台机器上所有工件的加工次序及加工开始时间和结束时间，以达到最优加工性能指标；每个工件i包含n_i道工序，各工序之间有工艺上的先后约束，其中：

n_i为工序数；m为机器数；V_ij表示工件i的第j道工序；X_ijk表示工件i的第j道工序在机器k上执行，当X_ijk＝1时表示工件i的第j道工序选中在机器k上执行，否则是未选中在机器k上执行；t_ijk表示工件i的第j道工序在机器k上 的完工时间；R_ijmnq表示表示在机器q上工件i的第j道工序和工件m的第n道工序的加工先后顺序，当R_ijmnq＝1时表示工序j先于工序n，R_ijmnq＝0表示工序n先于工序j。

所述模型的优化是指加工成本、加工时间和成品合格率这三个目标的优化。

所述模型优化的具体内容为：

加工成本表示为： $f_1\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ijk}}{t}_{\mathrm{ijk}};$

加工时间表示为： $f_2\left(x\right)=\min \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}}=\min \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}}+\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}});$

成品合格率表示为： $f_3\left(x\right)=\max \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{ij}};$

上述三个目标的优化均在评价函数中进行，该评价函数表示为：min/max f(x)＝F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))。

蚁群算法模拟了自然界蚂蚁寻找从蚁巢到食物源的最短路径并找到回蚁巢路径的机制。蚂蚁之间通过一种信息素来相互交流信息，在移动的过程中，蚂蚁在经过的路径上散发信息素，通过感知路径上的信息素进行通信，个体之间并不直接进行交互，而是通过改变它们共同存在的环境进行交互，个体又通过对环境的改变去影响其它个体的行为，从而形成了一种正反馈机制，长度越短的路上，经过的蚂蚁越多，聚集的信息素也越多，蚂蚁趋向于选择信息素多的路径移动通过这种机制，经过一段时间后蚂蚁最终能够发现最短路径。

所述蚁群算法的具体过程为：

1)初始化算法参数，该参数包括：蚂蚁数量k，该k为≥1的自然数，迭代次数t，初始信息素τ₀；蚂蚁将要访问的所有工序的集合G_k，下一步允许访问的工序的集合S_k，各个蚂蚁已走过的工序集合J_k，各个蚂蚁被随机的分配到G_k中，并初始化集合BP(t)，t＝0；

2)选择搜索路径，蚂蚁k按照以下转移概率公式在集合S_k中选择下一步的要到达的工序：

$P_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}{\left({\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{-\mathrm{\&beta;}{d}_{\mathrm{ij}}}}{\underset{s\&Element;J_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}{\left({\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\right)}^{-\mathrm{\&beta;}{d}_{\mathrm{ij}}}},& (d_{\mathrm{ij}}<0\&cap;i\&NotEqual;j)\&cup;(d_{\mathrm{ij}}=0\&cap;i=1)\\ 0,& \mathrm{Otherwise}\end{array}\right.;$

3)更新工序集合，更新集合BP(t)，蚂蚁k根据步骤2)选择了一道工序后，将其添加至已走过的工序集合J_k中，同时从集合G_k和集合S_k中删除该道工序，更新集合S_k，如果本次进行的工序不是最后一道工序，那么其后续工序被添加到S_k中，重复以上过程，直至集合G_k为空；

4)更新信息素； 

5)重复步骤2)到步骤4)，进行下一代蚂蚁的搜索，寻找全局最优和迭代最优的蚂蚁，直到满足终止条件。

所述步骤1)中的集合BP(t)用来保存整个蚁群经过t次迭代后所发现的所有Pareto解集；在该集合BP(t)中寻找散布最稀疏的非支配解。

所述集合BP(t)中有q个非支配解x＝(x1，x2，…，xq)；

当蚂蚁i进入集合BP(t)时，则该蚂蚁所在位置不可支配，蚂蚁i可作为寻优方向；增加蚂蚁i的信息素，以引导其他的蚂蚁对蚂蚁i在位置的领域进行搜索；相反，则减小信息素；然后，通过基于全局最优经验指导的寻优方式，将当前发现的所有的非支配解保存下来，进而用这些解来指导蚂蚁的寻优区域，提高算法的收敛速度。

当多个蚂蚁同时进入集合BP(t)时，为了区别每个蚂蚁的信息素增量，用新进入集合BP(t)的蚂蚁i与原集合BP(t)中解的目标函数值的最小距离θ(t)作为蚂蚁i所在位置释放的信息素：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=\min \sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(f_i\left(x\right)-f_i\left(x_v\right))}^2}& x_v\&Element;\mathrm{BP}\left(t\right)\end{array};$

基于该信息素，上述步骤4)中蚁群算法的信息素更新定义如下：

${\mathrm{\&tau;}}_i(t+1)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right)+\mathrm{\&theta;}\left(t\right),x\&Element;\mathrm{BP}(t+1)\\ \mathrm{\&rho;}{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right),\mathrm{Otherwise}\end{array}\right.$ 其中，ρ为挥发系数。

实施例：

以某重型机械集团的起重设备涂装车间为例，进行柔性车间调度多目标优化。该车间具有涂装加工所需的主要设备，包括前处理装置，阴极电泳设备，烘干机，打磨机，涂胶机械手和在线检测设备等。通过对该车间一个生产线上的作业过程及状态的记录数据和订单项表获取的T_ijk、C_ijk和h_i等参数，经过计算 处理后，得到6个工件10台设备、每个工件有若干道工序的柔性车间调度的问题。具体的工件机器信息如表1，其中1代表占用，0表示不用。不同设备针对不同工序的加工成本和加工时间等指标值如表2所示。

下表1为机器—工件关系表：

下表2为工序加工指标值表：

该算法的关键问题在于选取适当的参数，从步骤2)的状态转移规则公式中可以看出，蚂蚁的转移概率随着α值的增大而变大，但是α值过大会使搜索收敛过早陷于局部最优；β值在算法运行初期占据重要地位.以加工时间最短、加工成本最低、成品合格率最高最优为目标函数，在满足约束条件下进行柔性车间的多目标优化。附图2是两个参数α和β对算法特性的影响曲线。从而可以得到，当α＝0.4，β＝0.7时可获得稳定收敛的Pareto前沿。

附图3为利用Matlab2011b进行的柔性作业车间调度多目标优化仿真获得的Pareto前沿。结合起重设备涂装车间的加工特点，根据其半月内的数据进行试验，结合模糊集合选优的方法进行Pareto选优，通过实验得到该车间调度的综合最优方案。

为了验证本文中算法在解决柔性车间调度多目标优化问题上的优越性，同时采用加权系数法在参数设置相同的情况下进行计算比较。下表3为两种算法各运行50次的对比结果。结果表明，与加权系数法相比，本文算法在加工时间，加工成本方面解得性能较好，能更好的解决柔性车间调度多目标的问题。

下表3为本文算法与加权系数法性能方面的比较：

通过对比可发现，本发明的方法能够大大提高产品的成品合格率，缩短产品加工时间，降低产品的加工成本，实用性强。

上述具体实施方式仅是本发明的具体个案，本发明的专利保护范围包括但不限于上述具体实施方式，任何符合本发明的一种柔性作业车间调度多目标的方法的权利要求书的且任何所述技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或替换，皆应落入本发明的专利保护范围。

Claims (7)

1.一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，其具体实现过程为，

首先针对多目标柔性车间，建立一个模型；

使用蚁群算法优化上述模型，并将结果进行评价，查看是否为最优方案；

根据最优方案，改进信息素的更新规则，提高算法的收敛速度，得出多目标柔性车间调度问题的Pareto最优解。

2.根据权利要求1所述的一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，所述模型的建立过程为：M工件在N台机器上加工，给定各工序的加工时间，加工次序约束和可供选择的机器约束，在满足各项约束的条件下，确定每台机器上所有工件的加工次序及加工开始时间和结束时间，以达到最优加工性能指标；每个工件i包含n_i道工序，各工序之间有工艺上的先后约束，其中：

n_i为工序数；m为机器数；V_ij表示工件i的第j道工序；X_ijk表示工件i的第j道工序在机器k上执行，当X_ijk＝1时表示工件i的第j道工序选中在机器k上执行，否则是未选中在机器k上执行；t_ijk表示工件i的第j道工序在机器k上的完工时间；R_ijmnq表示表示在机器q上工件i的第j道工序和工件m的第n道工序的加工先后顺序，当R_ijmnq＝1时表示工序j先于工序n，R_ijmnq＝0表示工序n先于工序j。

3.根据权利要求2所述的一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，所述模型的优化是指加工成本、加工时间和成品合格率这三个目标的优化。

4.根据权利要求3所述的一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，所述模型优化的具体内容为：

加工成本表示为： $f_1\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ijk}}{t}_{\mathrm{ijk}};$

加工时间表示为： $f_2\left(x\right)=\min \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}}=\min \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{ijk}}+\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{ijk}}{x}_{\mathrm{ijk}});$

成品合格率表示为：

上述三个目标的优化均在评价函数中进行，该评价函数表示为：min/maxf(x)＝F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))。

5.根据权利要求1-4中任一所述的一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，所述蚁群算法的具体过程为：

1)初始化算法参数，该参数包括：蚂蚁数量k，该k为≥1的自然数，迭代次数t，初始信息素τ₀；蚂蚁将要访问的所有工序的集合G_k，下一步允许访问的工序的集合S_k，各个蚂蚁已走过的工序集合J_k，各个蚂蚁被随机的分配到G_k中，并初始化集合BP(t)，t＝0；

2)选择搜索路径，蚂蚁k按照以下转移概率公式在集合S_k中选择下一步的要到达的工序：

$P_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}{\left({\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{-{\mathrm{\&beta;d}}_{\mathrm{ij}}}}{\underset{s\&Element;J_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}{\left({\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\right)}^{-{\mathrm{\&beta;d}}_{\mathrm{ij}}}},& (d_{\mathrm{ij}}<0\&cap;i\&NotEqual;j)\&cup;(d_{\mathrm{ij}}=0\&cap;i=1)\\ 0,& \mathrm{therwise}\end{array}\right.;$

3)更新工序集合，更新集合BP(t)，蚂蚁k根据步骤2)选择了一道工序后，将其添加至已走过的工序集合J_k中，同时从集合G_k和集合S_k中删除该道工序，更新集合S_k，如果本次进行的工序不是最后一道工序，那么其后续工序被添加到S_k中，重复以上过程，直至集合G_k为空；

4)更新信息素；

5)重复步骤2)到步骤4)，进行下一代蚂蚁的搜索，寻找全局最优和迭代最优的蚂蚁，直到满足终止条件。

6.根据权利要求5所述的一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，所述步骤1)中的集合BP(t)用来保存整个蚁群经过t次迭代后所发现的所有Pareto解集；在该集合BP(t)中寻找散布最稀疏的非支配解。

7.根据权利要求6所述的一种柔性作业车间调度多目标的方法，其特征在于，所述集合BP(t)中有q个非支配解x＝(x1，x2，…，xq)；

当蚂蚁i进入集合BP(t)时，则该蚂蚁所在位置不可支配，蚂蚁i可作为寻优方向；增加蚂蚁i的信息素，以引导其他的蚂蚁对蚂蚁i在位置的领域进行搜索；相反，则减小信息素；

当多个蚂蚁同时进入集合BP(t)时，为了区别每个蚂蚁的信息素增量，用新进入集合BP(t)的蚂蚁i与原集合BP(t)中解的目标函数值的最小距离θ(t)作为蚂蚁i所在位置释放的信息素：

$\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=\min \sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(f_i\left(x\right)-f_i\left(x_v\right))}^2},x_v\&Element;\mathrm{BP}\left(t\right);$

基于该信息素，上述步骤4)中蚁群算法的信息素更新定义如下：

${\mathrm{\&tau;}}_i(t+1)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;\&tau;}}_i\left(t\right)+\mathrm{\&theta;}\left(t\right),x\&Element;\mathrm{BP}(t+1)\\ {\mathrm{\&rho;\&tau;}}_i\left(t\right),\mathrm{Otherwise}\end{array}\right.$ 其中，ρ为挥发系数。