CN109697630A - 一种基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，包括步骤：步骤一、历史客流数据预处理；步骤二、商家客流量多因素字典构建；步骤三、稀疏系数的求解和预测。本发明的有益效果是：本发明提出的多因素稀疏回归预测方法要明显好于其他几种对比的预测方法；相比于没有增加因素的稀疏回归模型，多因素稀疏回归预测方法的预测效果提高了4.86％；当误差为0.2和0.3时，多因素稀疏回归预测方法相比其他方法，在商家数量上有着10％‑50％的提升；稀疏回归模型和多因素稀疏回归模型的训练时间以及预测时间都要远远少于其他两个模型；本发明提出的多因素稀疏回归预测模型的性能更加优越。

Description

一种基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法
技术领域
本发明涉及一种商家客流量预测方法，更具体的说，它涉及一种基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法。
背景技术
目前，传统时间序列预测方法、基于机器学习的时间序列预测方法在商家客流量预测问题上都有相关应用。两种时间序列模型在客流量预测上的比较，刘建军等，计算机工程与应用，2014年12月公布了模糊时间序列模型和季节模型在南京某商场的客流量预测结果，发现考虑数据特征的季节模型要优于模糊时间序列预测方法。一种基于时间序列分解的商家客流量大数据预测方法，王进等，发明专利，2017年11月公开了一种基于大数据的商家客流量预测方法，首先对历史数据进行提取特征，然后基于时间序列分解构建不同的预测模型并模型进行加权融合，以此进行商家客流量的预测。一种基于动态权重融合模型的线下商家客流量预测研究，郑立凡，华南理工大学硕士学位论文，2018年5月公布了一种基于动态权重融合模型的商家客流预测方法，将ARIMA(自回归积分滑动平均模型)、LR(线性回归)等模型以动态权重的方式融合在一起来进行未来一段时间的客流量预测。综上所述，大部分的研究工作本质上依然是依靠历史数据来预测商家未来一段时间的客流量。然而，在实际应用过程中，未来一段时间商家客流量与许多外部因素息息相关，受到外部因素的影响很大，仅仅依靠历史客流量数据难以对该问题进行精准建模。因此，建立一个能适应外部因素变化的，同时具有较高效率的商家客流量预测模型仍是研究的难点。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法。
基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，包括如下步骤：
步骤一、历史客流数据预处理
商家客流量数据中，存在许多噪声数据，这些数据会对后续的预测带来影响，本发明按照以下步骤对历史客流数据进行处理。
1)针对每一个商家客流数据，去除为0的数据。
2)计算每个商家客流数据的上四分位点和下四分位点。
3)计算每个商家客流数据异常数据的上边界和下边界。
4)根据异常数据的上下边界，去除每个商家的异常数据。
5)对去除噪声数据后的客流量数据进行标准化。
步骤二、商家客流量多因素字典构建
分析影响商家客流量的外部因素，包括节假日因素，温度因素和天气因素。根据时间建立节假日字典，对于温度因素和天气因素，根据每个商家所处城市，分别构建温度因素字典和天气因素字典，最后结合正交DCT-II字典以及Kronecker Delta函数完成商家客流量多因素字典的构建，公式为：
D＝[DCT,K,H,T,W]
其中，D表示商家客流量多因素字典，DCT表示正交DCT-II字典，K表示KroneckerDelta函数产生的字典，H表示节假日因素，T表示温度因素，W表示天气因素。
需要注意的是，在步骤一中，去除了一些噪声数据，因此，在节假日因素、温度因素、天气因素字典中对应时间的数据也需要删除，确保商家客流量数据和多因素数据时间上一一对应。
步骤三、稀疏系数的求解和预测
使用步骤二中建立的多因素字典对每个商家客流量数据进行稀疏分解，求解稀疏系数，最后使用求得的稀疏系数结合多因素字典来预测未来一段时间的客流量。
所述步骤一、历史客流数据预处理的具体步骤为：
1)去除训练数据中为0的数据；
2)计算训练数据的上四分位点Q1和下四分位点Q3；
3)根据公式(1)计算四分位距IQR；
IQR＝Q3-Q1 (1)
4)根据公式(2)和公式(3)计算异常值下边界F1和上边界F2；
F1＝Q1-1.5×IQR (2)
F2＝Q3+1.5×IQR (3)
5)去除训练数据中不在[F1,F2]之间的数据；
6)根据公式(4)对训练数据进行标准化
其中,y表示去噪之后的训练数据，mean(y)和std(y)分别表示y的均值和标准差，y'表示标准化的结果。
所述步骤二、商家客流量多因素字典构建的具体步骤为：
1)根据公式(5)对节假日因素H进行处理；
2)根据公式(6)对温度因素T进行处理；
其中high是当天最高的温度，而low是当天最低的温度；
3)根据常见天气状况及其严重程度，将天气分为晴、小雨、大雨、小雪、大雪几种不同情况，并分别设置不同的标签；如公式(7)所示：
4)完成商家客流量多因素字典D构建；
根据公式(8)所示的正交DCT-II字典，公式(9)所示的Kronecker Delta函数以及节假日因素，温度因素和天气因素构建商家客流量多因素字典D，如公式(10)所示；
Kj(n)＝δ(n-j)j＝N,N+1,...,2N-1 (9)
其中i,j表示字典的第i和第j列，n表示字典列向量的大小，N表示列向量的数量；
其中，前2N列是由正交DCT-II和Kronecker Delta函数产生的子字典，最后3列分别是节假日因素，温度因素和天气因素。
所述步骤三、稀疏系数的求解和预测的具体步骤为：
1)对训练数据根据公式(11)进行稀疏编码，求解稀疏系数α；
其中表示历史客流量，是步骤二构建的多因素字典，时间从t1到tk，α是待求解的稀疏系数；
2)根据稀疏系数α结合多因素字典预测未来2周的客流量，如公式(12)所示；
其中表示未来两周的客流量，是步骤二构建的多因素字典，α表示求解得到的稀疏系数。
本发明的有益效果是:本发明提出的多因素稀疏回归预测方法要明显好于其他几种对比的预测方法。相比于没有增加因素的稀疏回归模型，多因素稀疏回归预测方法的预测效果提高了4.86％。当误差为0.2和0.3时，多因素稀疏回归预测方法相比其他方法，在商家数量上有着10％-50％的提升。稀疏回归模型和多因素稀疏回归模型的训练时间以及预测时间都要远远少于其他两个模型。本发明提出的多因素稀疏回归预测模型的性能更加优越。
附图说明
图1是本方法总体流程图；
图2是数据预处理的流程图；
图3是不同模型预测误差的CDF图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
一种基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，总体流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、历史客流数据预处理
数据预处理流程图如图2所示。
1)去除训练数据中为0的数据。
2)计算训练数据的上四分位点Q1和下四分位点Q3。
3)根据公式(2)计算四分位距IQR。
IQR＝Q3-Q1 (2)
4)根据公式(3)和公式(4)计算异常值下边界F1和上边界F2。
F1＝Q1-1.5×IQR (3)
F2＝Q3+1.5×IQR (4)
5)去除训练数据中不在[F1,F2]之间的数据。
6)根据公式(5)对训练数据进行标准化
其中,y表示去噪之后的训练数据，mean(y)和std(y)分别表示y的均值和标准差，y'表示标准化的结果。
步骤二、商家客流量多因素字典构建
1)根据公式(6)对节假日因素H进行处理。
2)根据公式(7)对温度因素T进行处理。
其中high是当天最高的温度，而low是当天最低的温度。
3)根据常见天气状况及其严重程度，将天气分为晴、小雨、大雨、小雪、大雪几种不同情况，并分别设置不同的标签，如公式(8)所示：
4)完成商家客流量多因素字典D构建。
根据公式(9)所示的正交DCT-II字典，公式(10)所示的Kronecker Delta函数以及节假日因素，温度因素和天气因素构建商家客流量多因素字典D，如公式(11)所示。
Kj(n)＝δ(n-j)j＝N,N+1,...,2N-1 (10)
其中i,j表示字典的第i和第j列，n表示字典列向量的大小，N表示列向量的数量。
其中，前2N列是由正交DCT-II和Kronecker Delta函数产生的字典，最后3列分别是节假日因素，温度因素和天气因素。
步骤三、稀疏系数的求解和预测
1)对训练数据根据公式(12)进行稀疏编码，求解稀疏系数α。本发明使用Kim等学者发表在IEEE journal of selected topics in signal processing的文章AnInterior-Point Method for Large-Scale l1-Regularized Least Squares中的方法来进行稀疏系数的求解。
其中表示历史客流量，是步骤二构建的多因素字典，时间从t1到tk，α是待求解的稀疏系数
2)根据稀疏系数α结合多因素字典预测未来2周的客流量，如公式(13)所示。
其中表示未来两周的客流量，是步骤二构建的多因素字典，α表示求解得到的稀疏系数。
实验及结果：
实验中使用的数据集为阿里巴巴举办的口碑商家客流量预测竞赛数据集,其中包含全国2000个不同类型的商家，时间为2015年7月1日至2016年10月31日(除去2015年12月12日的数据)。
本方法的目的是提供一个能适应外部因素变化的商家客流量预测方法。为了衡量该方法的有效性,我们在口碑商家数据集上对比了ARIMA、MENA、RNN、Sparse Regression以及本发明提出的多因素稀疏回归预测方法(Multi-factor Sparse Regression)。实验中训练长度设置为30天，预测长度为14天，即使用30天的数据来预测随后14天的客流量。由于某些商家的真实客流量比较小，甚至为0，为了减少这类商家对总体误差带来的影响。我们使用SMAPE作为每组实验的预测误差的计算方法，如公式(13)所示：
其中n是商店的数量。T是预测的天数，cit是第i天的预测值，是第i天的实际值，error是最终误差。
表1不同模型的预测误差
预测模型 误差
RNN 0.2628
MEAN 0.2490
Sparse Regression 0.2362
ARIMA 0.2154
Multi-factor Sparse Regression 0.1876
由表1可知，本发明提出的多因素稀疏回归预测方法(Multi-factor SparseRegression)要明显好于其他几种对比的预测方法。同时，也可以看到，相比于没有增加因素的稀疏回归模型，多因素稀疏回归预测方法的预测效果要提高了4.86％。更具体的实验结果如图3所示，五种方法在误差为0.1和0.6以下时，商家数量区别不明显，但是当误差在0.1-0.5之间，特别是当误差为0.2和0.3时，多因素稀疏回归预测方法(Multi-factorSparse Regression)相比其他方法，在商家数量上有着10％-50％的提升。显然，在SparseRegression模型的基础上增加节假日、温度和天气因素后，预测效果得到显著的提高。
预测模型的时间复杂度也是衡量模型性能的重要指标之一，由于有2000个商家，因此我们计算所有商家在不同模型上的训练时间和预测时间的均值来对比上述模型的时间复杂度。取均值的预测方法不能算真正意义上的预测模型，因此不考虑在内，实验结果如表2所示。
表2不同模型的时间复杂度
预测模型 训练时间/ms 预测时间/ms
RNN 506.1 433.3
Sparse Regression 4.7 0.03
ARIMA 527.7 50.2
Multi-factor Sparse Regression 5.1 0.03
从表2中可以看出，多因素稀疏回归预测方法(Multi-factor SparseRegression)的训练时间以及预测时间都要远远少于其他2个模型。而多因素稀疏回归模型与稀疏回归模型的时间复杂度几乎没有差距，考虑到预测的准确度，显然，本发明提出的多因素稀疏回归预测方法(Multi-factor Sparse Regression)的性能更加优越。

Claims (4)

1.一种基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、历史客流数据预处理
1)针对每一个商家客流数据，去除为0的数据；
2)计算每个商家客流数据的上四分位点和下四分位点；
3)计算每个商家客流数据异常数据的上边界和下边界；
4)根据异常数据的上下边界，去除每个商家的异常数据；
5)对去除噪声数据后的客流量数据进行标准化；
步骤二、商家客流量多因素字典构建
分析影响商家客流量的外部因素，包括节假日因素，温度因素和天气因素；根据时间建立节假日字典，对于温度因素和天气因素，根据每个商家所处城市，分别构建温度因素字典和天气因素字典，最后结合正交DCT-II字典以及Kronecker Delta函数完成商家客流量多因素字典的构建，公式为：
D＝[DCT,K,H,T,W]
其中，D表示商家客流量多因素字典，DCT表示正交DCT-II字典，K表示Kronecker Delta函数产生的字典，H表示节假日因素，T表示温度因素，W表示天气因素；
在步骤一中去除的噪声数据在节假日因素、温度因素、天气因素字典中对应时间的数据也需要删除，确保商家客流量数据和多因素数据时间上一一对应；
步骤三、稀疏系数的求解和预测
使用步骤二中建立的多因素字典对每个商家客流量数据进行稀疏分解，求解稀疏系数，最后使用求得的稀疏系数结合多因素字典来预测未来一段时间的客流量。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，其特征在于，所述步骤一、历史客流数据预处理的具体步骤为：
1)去除训练数据中为0的数据；
2)计算训练数据的上四分位点Q1和下四分位点Q3；
3)根据公式(1)计算四分位距IQR；
IQR＝Q3-Q1 (1)
4)根据公式(2)和公式(3)计算异常值下边界F1和上边界F2；
F1＝Q1-1.5×IQR (2)
F2＝Q3+1.5×IQR (3)
5)去除训练数据中不在[F1,F2]之间的数据；
6)根据公式(4)对训练数据进行标准化
其中,y表示去噪之后的训练数据，mean(y)和std(y)分别表示y的均值和标准差，y'表示标准化的结果。
3.根据权利要求1所述的基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，其特征在于，所述步骤二、商家客流量多因素字典构建的具体步骤为：
1)根据公式(5)对节假日因素H进行处理；
2)根据公式(6)对温度因素T进行处理；
其中high是当天最高的温度，而low是当天最低的温度；
3)根据常见天气状况及其严重程度，将天气分为晴、小雨、大雨、小雪、大雪几种不同情况，并分别设置不同的标签；如公式(7)所示：
4)完成商家客流量多因素字典D构建；
根据公式(8)所示的正交DCT-II字典，公式(9)所示的Kronecker Delta函数以及节假日因素，温度因素和天气因素构建商家客流量多因素字典D，如公式(10)所示；
Kj(n)＝δ(n-j) j＝N,N+1,...,2N-1 (9)
其中i,j表示字典的第i和第j列，n表示字典列向量的大小，N表示列向量的数量；
其中，前2N列是由正交DCT-II和Kronecker Delta函数产生的子字典，最后3列分别是节假日因素，温度因素和天气因素。
4.根据权利要求1所述的基于稀疏回归的商家客流量多因素分析与预测方法，其特征在于，所述步骤三、稀疏系数的求解和预测的具体步骤为：
1)对训练数据根据公式(11)进行稀疏编码，求解稀疏系数α；
其中表示历史客流量，是步骤二构建的多因素字典，时间从t1到tk，α是待求解的稀疏系数；
2)根据稀疏系数α结合多因素字典预测未来2周的客流量，如公式(12)所示；
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