CN109697271B - 基于短时能量变化比和核极限学习机的滚动轴承健康评估与性能预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于短时能量变化比和核极限学习机的滚动轴承健康评估与性能预测方法，通过提取滚动轴承振动信号的短时能量变化比作为故障特征进行表达，在不同故障程度下该特征有明显的区别，从而可以对滚动轴承的健康度进行评估。然后选用KELM来对滚动轴承的健康评估曲线进行预测，获取滚动轴承的未来性能曲线，从而可以提前获取滚动轴承健康状态，指导后续维修工作的进行。
Description
技术领域
本发明涉及工业机械领域，具体地说涉及到基于短时能量变化比和核极限学习机的滚动轴承健康评估与性能预测方法。
背景技术
随着科学技术的进步和经济的发展，设备故障健康评估和性能预测越来越得到重视，由于现代机械设备的自动化和精密化程度逐渐提高，结构也越来越复杂，当某个部位发生故障时，往往影响到整个机组的性能，不仅造成经济损失，而且会带来安全隐患，影响生产的正常进行。因此对设备进行故障诊断与健康评估，并根据历史数据预报故障发展趋势，在故障发生之前采取有效维修措施来确保生产的正常运行、提高生产效率、降低生产成本、提高产品质量、改善维修管理和保证生命安全。
滚动轴承作为机械设备的关键部件，尤其是旋转机械中应用非常广泛的关键部件之一，其工作性能的好坏关系到整机的正常运行。据统计，约40%的旋转机械的故障是由于滚动轴承的损伤所造成的。因此，研究滚动轴承健康评估和性能预测，对于保障设备长期安全、正常运行和预知维修具有重要意义。
机械设备在其全寿命服役过程中，都要经历从正常阶段到性能退化阶段直至完全失效阶段，而在这一过程中，机械设备将表现出一个连续的性能退化过程。对这一过程进行可视化表征，从而判断机械设备的退化程度，就可以更加明确地对生产和维修计划做出更加合理的制定。
现有的设备健康评估方法大都将测试数据与正常数据的所提特征映射到一个特殊空间的再计算重合度或者计算距离进行表征的，这些方法对数据特征的多少有严格的要求和限制，并且其计算量也大大增加。本文受声音信号短时平均能量的启发，定义一种新的特征—短时能量变化比，通过提取滚动轴承振动信号的短时能量变化比作为故障特征进行表达，在不同故障程度下该特征有明显的区别，从而可以对滚动轴承的健康度进行评估。由于该特征避免了传统的计算重合度和距离的特征映射的计算，大大减少了计算工作量，有利于提高计算速度，更适合工程上的应用。
在滚动轴承整个性能退化过程中，其性能特征参数一般在总体上呈现单调增大的趋势。当滚动轴承出现初始缺陷或者早期微弱故障时，由于其尚能满足实际生产要求，往往不能、也没有必要立即停机，此时需要对其退化过程进行连续定期监测，并依据历史序列数据进行准确的状态预测。通过监测和预测滚动轴承性能，既可以制定完善的维修计划，防止因维修过剩而引起的维修成本上升，也可以提高整台设备的利用率，减少因滚动轴承引起的整个机组的不必要的停机或者突发故障。
预测是根据历史数据建模，发现时间序列的规律和发展趋势，并以此预测未来的性能状态。如果确定机械设备故障报警值和停机阈值，就可以根据确定的预测模型计算设备的剩余使用寿命。机械状态预测作为机械设备状态预知维修技术的关键依据，其预测性能的好坏直接影响到维修方案的优劣。机械状态预测技术的核心之一是建立正确、合理的预测模型，目前常用的故障预测模型有：多项式拟合、时间序列模型、滤波模型、灰色模型、神经网络、模糊逻辑模型、支持向量机等。但是现有的滚动轴承性能预测数据，传统的神经网络的方法在网络结构上难以确定，易陷入局部极小等，且其基于梯度下降的训练也使得算法的复杂度较高，极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）作为一种新型的单隐层前馈神经网络的快速学习方法，其特点是随机选择 SLFNs 的隐含层节点及相应的节点参数，在训练过程中仅需通过正则化最小二乘算法调节网络的输出权值，因此，它能以极快的学习速度获得良好的网络泛化性能。由于ELM算法随机初始化的特点，难以建立基于小样本的非线性模型，核函数ELM（KELM）解决了ELM算法随机初始化的问题，并且对模型学习参数具有较好的鲁棒性。
发明内容
本发明首先利用短时能量变化比来对滚动轴承进行健康评估，获取滚动轴承的健康度曲线，然后选用KELM来对滚动轴承的健康评估曲线进行预测，获取滚动轴承的未来性能曲线，从而可以提前获取滚动轴承健康状态，指导后续维修工作的进行。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下所述：
一种基于短时能量变化比和核极限学习机的滚动轴承健康评估与性能预测方法，
S1：首先对滚动轴承全寿振动信号进行分帧处理，假设有一段信号，对其分帧，假设第帧的短时能量记为/>，/>由公式（1）计算得到，设所有短时能量的中位值记为（1），其中，/>表示卷积计算，/>是单位脉冲响应，/>表示帧长为/>的第/>帧信号；公式（2）给出了/>的计算过程，/>（2），由公式可知，第/>帧信号的/>是指这一帧信号的短时能量与/>的比值。/>的计算过程由公式（3）给出：（3），公式（3）只挑选出能量值小于的所有短时能量/>，并计算他们的平均值，/>表示满足/>的帧数；
S2：对每帧信号提取短时能量变化比，通过短时能量变化比可以直接表征滚动轴承健康指标，
然后将其归一化到[0，1]之间，用CV值进行表征健康度；
S3：利用核极限学习机对性能曲线进行预测，通过利用前个数据来预测后/>个数据，从而达到精准预测；由于ELM算法随机初始化的特点，难以建立基于小样本的非线性模型，核函数ELM（KELM）解决了ELM算法随机初始化的问题，并且对模型学习参数具有较好的鲁棒性，核函数使用的基本原理是通过非线性函数/>把输入空间样本数据映射到高维特征空间，然后在高维特征空间进行数据的处理，核函数技术关键点在于通过引入核函数，就可以把非线性变换后的高维空间的内积运算转变为原始输入空间中的核函数的计算。
设和/>为数据空间中的样本点，原始数据空间到高维特征空间的映射函数为/>，因此，核函数方法就可以表示为实现向量内积的变换：
（4）
式中，为内积，/>为核函数。
采用核函数映射是为了提高数据的线性可分程度，但是只有选择了合适的核函数才能做到这一点。并非所有的函数都可以作为核函数，对于核函数的构造，有如下严格的限制条件：
Mercer 定理：对于任意的对称函数，它是某一特征空间中的内积运算的充分必要条件是，对于任何不恒为零的，并且
（5）
在核函数方法的应用中，核函数的选择及相关参数的设定是核函数问题的关键和难点所在，到目前为止没有太多的理论作为指导。对于核函数的选择只要满足Mercer 核理论即可作为核函数。但现实工程应用中，其实没必要去设计出其他的核函数，使用比较常见的核函数就可以满足一般应用的需求，核参数的选择则根据具体的核函数具体分析。
针对输入输出数据，ELM 的目标是同时最小化训练误差和输出权重的范数，可表示为：
（6）
式中，/>是连接隐含节点的权重向量，/>称为隐层核映射。
从标准优化理论的观点看，上述的优化问题可采用简化的约束优化问题求解，则上述目标可重新改写为：
（7）式中，/>为训练误差，/>为惩罚函数；
基于 KKT 理论，ELM 的训练等价于解决如下的对偶优化问题：
（8）
式中，每个拉格朗日算子均对应于第/>样本。可得到如下的 KKT 优化条件：
（9）
式中，。
针对小训练样本，上述公式可等价地写为：
（10）
ELM的输出表达式可直接表示为：
（11）
因此，ELM 算法可归纳如下：
对于训练样本，其中/>，激励函数/>和个隐含层节点，/>：
1）随机产生输入到隐含层权值向量和隐节点偏置值；
2）计算网络的隐含层输出矩阵；
3）计算输出权值
或/>（12）
采用Mercer条件，ELM算法中的公式用核矩阵形式表示出来：
（13）
因此，ELM 输出函数可以表示为：
（14）
核函数 ELM 算法中，隐含层节点的特征映射函数的具体形式可以不用给出，而只需要知道核函数/>的具体形式就可以求出输出函数的值。同时，因为核函数直接采用内积的形式，在求解输出函数值时不必去求解隐含层节点的个数。
因此，核函数 ELM算法可概括为：
给定一个含有个样本的训练样本集/>，及核函数计算输出方程：
（15）
可以看出，基于核函数的极限学习机可以通过单步实现。如果隐含层特征映射函数已知，ELM 核函数的计算方法：
（16）。
附图说明
附图1为本发明专利流程图。
附图2为轴承试验装置和传感器位置说明。
附图3为滚动轴承全寿数据的短时能量变化比。
附图4为本发明滚动轴承全寿数据的健康CV。
附图5为本发明核极限学习机性能预测。
附图6为本发明核极限学习机预测的健康曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图说明对本发明的技术方案作进一步详细的描述。
基于短时能量变化和核极限学习机的滚动轴承健康评估与性能预测方法，第一步:数据准备
本实验数据实用智能维护系统（IMS）NSFI/USR中心的滚动轴承实验数据来验证方法的。NSFI/UCR中心的轴承试验台如附图2所示，该试验台上，每个轴上有4个轴承支撑，并且该轴的转速为2000转/分，通过一个弹簧机构对该轴承和轴承施加6000lb的力。在每个轴承上安装两个PCB353B33型号的高灵敏度的加速传感器，采样频率为20KHZ，震动数据每隔20分钟采集一次，该实验在轴承内环发生故障时结束。
首先对滚动轴承的全寿数据进行健康评估，来验证本发明所提方法的有效性。由于全寿数据的样本量巨大，本发明中首先对数据进行重采样，重采样率为300，在重采样后，对滚动轴承的全寿数据信号进行分帧处理，设置每帧包含点数不低于5个舟曲的振动信号，计算处帧长500，然后设置每帧数据的滑移步长为100，计算出全寿数据的帧数为19500.
之后对每一帧数据计算短时能量变化比，首先计算每帧振动信号的短时能量比，然后利用公式（2）计算所有信号的/>，最后通过公式（3）计算每一帧信号的短时能力变化比，滚动轴承全寿数据的短时能量变化比如图3所示。
从图3中可以看出，随着滚动轴承的使用时间延长，轴承振动信号的短时能量变化比在不断增大，为了更加直观的表示轴承的健康度，将短时能量变化比归一化到【0,1】上，并用CV值表示，如附图4所示。从图4中可以看出，随着滚动轴承使用时间的延长，其CV是随着短时能量变化比的增大而下降的，说明滚动轴承的健康度是随着使用时间的延长而下降，在运行到第18000帧数据的时间时，滚动轴承的健康度急剧退化，应该着重关注轴承状态，及时进行维修更换。
在对滚动轴承进行健康评估之后，本发明利用核极限学习机对滚动轴承的健康度进行预测，在本发明中，采用RBF核进行预测模型的构建，由公式（12）得知，核极限学习机不需要对隐层节点个数进行选择，仅需要确定模型的正则系数，本文选取，利用核极限学习机训练立式的CV值，得到一个训练网络，再将测试数据输入该训练网络里，得到预测的CV值，在预测过程中，使用最后/>个值来预测未来/>，其中/>的相邻样本是一个滑动窗口，利用前N个样本映射到后M个值，如附图5所示。
在对滚动轴承进行健康评估之后，利用评估结果，构建核极限学习机对其性能进行预测。考虑到预测精度和可用性，每次预测5个点，利用之前获得的CV训练核极限学习机，然后对未来的5个点进行预测，之后进行滑窗依次完成未来50个点的预测。这种时间序列的预测能够有效的保证CV计算和预测的同步，以实现最优的维护和维护策略。最终的预测结果如附图6所示，从图中可以看出，利用核学习机预测出来的CV曲线和训练数据的退化趋势可以很好的匹配，表明本发明所用性能预测方法是有效的。
Claims (1)
1.一种基于短时能量变化比和核极限学习机的滚动轴承健康评估与性能预测方法，其特征是：
S1：首先对滚动轴承全寿振动信号进行分帧处理，假设有一段信号，对其分帧，假设第帧的短时能量记为，/>由公式（1）计算得到，设所有短时能量的中位值记为/>（1），其中，/>表示卷积计算，/>是单位脉冲响应，/>表示帧长为/>的第/>帧信号；公式（2）给出了/>的计算过程，/>（2），由公式可知，第/>帧信号的/>是指这一帧信号的短时能量与/>的比值，/>的计算过程由公式（3）给出：/>（3），公式（3）只挑选出能量值小于的所有短时能量/>，并计算他们的平均值，/>表示满足/>的帧数；
S2：对每帧信号提取短时能量变化比，通过短时能量变化比可以直接表征滚动轴承健康指标，
然后将其归一化到[0，1]之间，用CV值进行表征健康度；
S3：利用核极限学习机对性能曲线进行性能预测，通过利用前个数据来预测后/>个数据，从而达到精准预测；核函数技术关键点在于通过引入核函数，设/>和/>为数据空间中的样本点，原始数据空间到高维特征空间的映射函数为/>，因此，核函数方法就可以表示为实现向量内积的变换：/>（4）式中，/>为内积，/>为核函数；对于核函数的构造，有如下严格的限制条件：
Mercer 定理：对于任意的对称函数，它是某一特征空间中的内积运算的充分必要条件是，对于任何不恒为零的，并且/>，/>（5），针对输入输出数据，ELM 的目标是同时最小化训练误差和输出权重的范数，可表示为：
（6），/>式中，/>是连接隐含节点的权重向量，/>称为隐层核映射，从标准优化理论的观点看，上述的优化问题可采用简化的约束优化问题求解，则上述目标可重新改写为：
（7）式中，/>为训练误差，/>为惩罚函数；
基于 KKT 理论，ELM 的训练等价于解决如下的对偶优化问题：
（8）
式中，每个拉格朗日算子均对应于第/>样本；可得到如下的 KKT 优化条件：
（9）
式中，，针对小训练样本，上述公式可等价地写为：
（10）
ELM的输出表达式可直接表示为：
（11）
因此，ELM 算法可归纳如下：
对于训练样本，其中/>，激励函数/>和/>个隐含层节点，/>：
1）随机产生输入到隐含层权值向量和隐节点偏置值；
2）计算网络的隐含层输出矩阵；
3）计算输出权值
或/>（12）
采用Mercer条件，ELM算法中的公式用核矩阵形式表示出来：（13），因此，ELM 输出函数可以表示为：（14），核函数 ELM 算法中，隐含层节点的特征映射函数/>的具体形式可以不用给出，而只需要知道核函数/>的具体形式就可以求出输出函数的值；同时，因为核函数直接采用内积的形式，在求解输出函数值时不必去求解隐含层节点的个数；因此，核函数 ELM算法可概括为：给定一个含有/>个样本的训练样本集/>，及核函数/>计算输出方程：/>（15），可以看出，基于核函数的极限学习机可以通过单步实现，如果隐含层特征映射函数已知，ELM 核函数的计算方法：/>（16）。
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| CN109697271A (zh) | 2019-04-30 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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